pour la Bourse de Paris? Fabrice RIVA d gager les d terminants qui vont inuencer les investisseurs dans le choix du mode d' change

Le march des blocs hors-cac : un suppl ment de liquidit pour la Bourse de Paris? Fabrice RIVA R sum Depuis 1994, la Bourse de Paris s'est dot e d'un march de blocs destin faciliter l'ex cution des ordres de grande taille en provenance des investisseurs institutionnels. En 1996 cependant, seuls 10% des blocs chang s la Bourse de Paris ont t n goci s sur ce march, le reste tant du ressort du syst me central CAC. Partant de ce constat, l'objectif de la recherche qui est ici men e est d' tudier l'utilit conomique de la proc dure de blocs mise en place Paris. L'analyse s'attache en particulier, en s'appuyant sur un mod le r gime, d gager les d terminants qui vont inuencer les investisseurs dans le choix du mode d' change de leurs blocs. Mots-clefs : blocs liquidit impact de march signal CEREG, Universit Paris IX Dauphine, place du Mar chal de Lattre de Tassigny, 75775 ParisCedex16 FRANCE. T l : (33) 1 44 05 42 27. Fax : (33) 1 44 05 40 23. E-mail : riva@dauphine.fr. Cet article est extrait du quatri me chapitre de ma th se intitul e Le r le du syst me CAC etdumarch des blocs dans l'ore de liquidit la Bourse de Paris. Je remercie pour leurs remarques et commentaires mon directeur de th se, le Professeur Jacques Hamon, les membres de mon jury de soutenance les professeurs Pierre Batteau, Bruno Biais, Patrick Roger et Pascal Samaran de la SBF-Bourse de Paris ainsi que les participants du s minaire de lecture de l'esa - Universit Paris XII Val de Marne. Je reste seul responsable des erreurs ventuelles. 1

Introduction Le mod le du march centralis gouvern par les ordres a longtemps constitu une r f rence en mati re d'organisation des transactions boursi res. De fait, celui-ci a pu sembler combiner deux exigences fondamentales : d'une part une exigence d' quit et de transparence laquelle les autorit s de march sont traditionnellement attach es, d'autre part une exigence d'ecacit op rationnelle, le principe centralisateur, en assurant la confrontation de la totalit des demandes exprim es, tant cens garantir au march un ecience et une liquidit maximales. Les succ s remport s d s les ann es 70 par des syst mes changes alternatifs (march s dirig s par les prix, syst mes priv s de n gociation) ont cependant mis en lumi re la capacit limit e des mod les d'organisation centralis s r pondre aux exigences nouvelles n es de l'institutionnalisation des march s, s'agissant notamment d'orir des conditions d'ex cution optimales des ordres de taille toujours plus importante et plus particuli rement aux blocs d'actions 1. Quatre l ments peuvent treavanc s pour expliquer le manque d'ecacit des structures traditionnelles sur ce segment pr cis de transactions 2 : le premier tient l'al a pesant sur l'existence tout instant d'une contrepartie adapt e dans un contexte o l'ore de liquidit n'est pas garantie par des agents nomm ment d sign s (les market makers des march s dirig s par les prix) mais d pend de la pr sence en nombre susant de donneurs d'ordres cours limit le second est li la transparence propre ces structures 3. La transparence est souvent per ue comme un facteur d'am lioration de l'ecience et de la profondeur d'un march. Dans le m me temps cependant, un exc s de transparence peut rench rir le co t de la liquidit, d'une part en favorisant l' mergence de strat gies parasites chez les investisseurs (front-running et quote-matching), d'autre part en facilitant la d tection par le march des interventions des agents inform s 4 en troisi me lieu vient le probl me pos par l'anonymat des transactions g n ralement de r gle sur les march s hautement automatis s que sont les structures gouvern es par les ordres (Hansell, 1989 et Benveniste et al., 1992). Sur ce type de structure en eet, l'impossibilit d'identier les motifs d' change des investisseurs conduit les oreurs de liquidit exiger une prime lors de l'absorption d'une transaction de grande taille en raison de son contenu potentiellement inform (Easley et O'Hara, 1987). Cette situation p nalise en premier lieu les investisseurs confront s d'importants besoins de liquidit en leur imposant des frais de transaction implicites injusti s au regard du risque d'anti-s lection que v hiculent leurs ordres 1 Aux Etats-Unis selon Schwartz (1993), les transactions portant sur plus de 10000 titres ont repr sent plus de 50% des volumes de transaction du New York Stock Exchange au d but des ann es 90 contre seulement 3% en 1965. 2 Pour plus de d tails sur ces aspects, voir Riva (1999). 3 On entend par transparence la disponibilit des informations relatives l' tat des ores et demandes prix et quantit exprim es (transparence pr -transactions) et aux caract ristiques prix et quantit des changes r alis s (transparence post-transactions). 4 Concernant l'impact ambigu de la transparence sur l'ecience et la liquidit d'un march, on se reportera Biais (1993), Madhavan (1995), Pagano et R ell (1996), Bloomeld et O'Hara (1996). Sur les strat gies parasites mises en uvre par les investisseurs, voir Harris (1996, 1997). 2

enn, le principe d'unicit du prix d' change propre aux syst mes centralis s conduit paradoxalement une situation o les agents qui r alisent les changes les plus volumineux supportent des frais de transaction implicites sup rieurs ceux d'acteurs moins importants du march. Partant de ce constat, et pour r agir la fuite d'une partie de leur ux d'ordres en direction de syst mes de n gociation concurrents, deux parmi les principaux march s centralis s existants ont t conduits r former en profondeur leurs principes d'organisation. D s le milieu des ann es 70 a t mis en place sur le NYSE un compartiment upstairs : s'appuyant sur l'activit de contrepartistes sp cialis s, les block brokers, celui-ci permet d'orir un suppl ment de liquidit au march central pour les ordres de grande taille (10000 titres au moins chang s lors d'un seul ordre). A Paris, les r formes entreprises partir de 1972 se sont traduites par une remise en cause progressive du principe d'un march d'agence pur au prot d'un syst me d'organisation mixte au sein duquel les interm diaires (Soci t s de Bourse) sont d sormais appel s jouer un r le actif en se portant directement contrepartie des ordres que leur adressent les investisseurs. Celles-ci ont abouti en 1994 la cr ation d'un march de blocs. C'est l' tude de ce compartiment particulier du march parisien qu'est consacr le pr sent article. La recherche men e pr sente tout d'abord un int r t descriptif : les r gles de fonctionnement dumarch des blocs hors-cac parisien sont ainsi pr cis es de m me que sont fournis des l ments quantitatifs sur les op rations qui s'y traitent. Un deuxi me int r t de la recherche est de soulever la question de l'utilit conomique de ce march. Il appara t en eet (voir Riva, 1997, 1999) qu'en d pit de l'avantage-co t que peut retirer un investisseur de l'utilisation du march des blocs hors-cac, une part non n gligeable des op rations ligibles ce type de proc dure d' change continuent de transiter par le march central. Comment expliquer ce r sultat? L'article est organis en six sections. Une premi re section permet de pr ciser les r gles de fonctionnement propres ce march. Une seconde est consacr e aux retraitements qui ontd tre eectu s pour l'exploitation des donn es relatives aux transactions hors-cac. Les troisi me et quatri me sections tudient les caract ristiques des blocs chang s hors-cac du point de vue de leur taille et de leurs eets sur les prix. Une cinqui me aborde la question des d terminants qui am nent les investisseurs recourir ce march et permet notamment de pr ciser les conditions dans lesquelles celui-ci peut orir une liquidit sup rieure celle du march central. Enn, une sixi me section conclut le pr sent article. 1 Le march des blocs hors-cac la Bourse de Paris : r gles de fonctionnement Les r gles de fonctionnement sp ciques du march des blocs hors-cac de la Bourse de Paris visent apporter une r ponse adapt e la question du manque apparent d'ecacit du syst me CAC sur le segment des ordres de grande taille. Apr s avoir pr cis la nature des transactions ligibles une n gociation sur ce compartiment, les paragraphes qui suivent tudient, pour chacun des quatre points probl me voqu s dans l'introduction, les solutions propos es. 3

1.1 Les op rations ligibles Tout change, d s lors qu'il implique une quantit de titres sup rieure ou gale une Taille Normale de Bloc (TNB) peut faire l'objet d'un change hors-cac. La valeur de la TNB est red nie trimestriellement pour l'ensemble des valeurs ligibles aux op rations de blocs (87 valeurs n 1997 dont toutes celles qui composent l'indice CAC) celle-ci est tablie sur la base des volumes de transaction et des quantit s habituellement oertes et demand es en carnet. Elle ne peut tre inf rieure 2.5% des transactions quotidiennes r alis es au cours du trimestre civil pr c dant sa d nition, 7.5 fois la quantit moyenne pr sente sur les meilleures limites du carnet au cours de cette m me p riode, et doit repr senter un montant de capitaux chang s de 500000 francs minimum (1 million jusqu' n 1995). 1.2 Forme de l'op ration Un bloc peut tre n goci selon deux modalit s distinctes. La premi re possibilit est l'application : deux clients d'une m me soci t de bourse d sireux d' changer des blocs de sens contraire peuvent ainsi tre directement appari s sans passer par le carnet. Dans ce cas toutefois, l' change est consid r par les autorit s de march comme relevant des op rations CAC 5.La deuxi me possibilit consiste en l' change du bloc en contrepartie : une Soci t de Bourse prend alors le bloc sur son compte propre. Ce type de proc dure s'inspire directement des modalit s d' change qui ont fait le succ s des syst mes dirig s par les prix : elle permet un investisseur de disposer tout instant d'une possibilit de contrepartie sans que celui-ci ait attendre qu'une demande de sens contraire celle qu'il exprime se manifeste en carnet. A la di rence cependant du market making classique, une Soci t de Bourse n'est tenue ni d'acher en permanence un prix (celui-ci est d termin au terme d'une n gociation avec le client), ni d'accepter syst matiquement l'op ration. 1.3 Publication des op rations Il a t vu que l'exc s de transparence d'un syst me de n gociation structur autour d'un carnet pouvait dans certains cas dissuader les investisseurs de transmettre des ordres portant sur une quantit importante de titres. Les principes de fonctionnement dumarch hors-cac ont pr cis ment pour but d'opacier le syst me. Ainsi, l'information du march, suite l' change d'un bloc, fait l'objet de r gles sp ciales. Pour les blocs dont la taille est inf rieure 5 TNB, le march n'est inform qu' l'expiration d'un d lai de deux heures suite la d claration du bloc aupr s des autorit s de march (qui est elle imm diate). Pour les blocs d'une taille sup rieure 5 TNB, l'information est retard e l'ouverture de la s ance de bourse suivant celle au cours de laquelle est r alis e l'op ration 6. Au-del des investisseurs inform s, ce d lai est con u pour prot ger les Soci t s de Bourse intervenant encontrepartie en leur permettant de disposer d'un intervalle de temps susant pour d nouer leur position dans des conditions de prix favorables. 5 L' tude de ce mode d' change des blocs est laiss de c t pour une recherche future. 6 Il existe en outre un r gime d rogatoire pour les blocs dits structurants, portant sur 5% (10% jusqu'en 1995) du capital d'une soci t. 4

1.4 La suppression de l'anonymat Contrairement aux transactions CAC, les changes de blocs ne sont pas anonymes. La lev e de l'anonymat poursuit un double objectif : celle-ci est con ue d'une part pour permettre aux Soci t s de Bourse d'auditer de fa on an e les motifs d' change des investisseurs la lev e de l'anonymat conf re par ailleurs aux contrepartistes un pouvoir de sanction : dans le cas o ceux-ci r alisent des pertes suite l'absorption d'un bloc inform, il leur est par la suite possible de refuser de traiter avec les investisseurs responsables. Seppi (1990) montre le pouvoir de sanction permis par la suppression de l'anonymat favorise l' mergence d'un quilibre s parateur dans lequel seuls les investisseurs qui traitent pourdes motifs de liquidit ont recours au march des blocs. Ceci ce traduit pour ces derniers par des prix d' change plus avantageux que sur un syst me de n gociation anonyme. 1.5 La possibilit de prix de gros L'utilisation du march des blocs hors-cac permet une d solidarisation partielle par rapport aux prix pratiqu s sur le syst me CAC. En particulier, depuis la r forme de 1994, les changes r alis s sur ce compartiment nesont plus soumis l'obligation de d sint ressement du march central 7.Toute condition de prix est d sormais possible d s lors que le prix n goci s'inscrit dans les limites de la Fourchette Moyenne Pond r e (FMP). Celle-ci est calcul e et dius e par les autorit s de march toutes les 30 secondes au cours de la s ance. Elle s'obtient en calculant l'achat et la vente un prix moyen correspondant la moyenne, pond r e par les quantit s, des limites de prix successives concurrence d'une TNB. L'avantage d'un tel cadrage du prix des blocs est, tout en permettant l' tablissement de prix de gros, de maintenir le r le directeur du march central en mati re de d couverte des prix et de pr server une galit de traitement entre investisseurs. 2 Les donn es SBF sur les changes hors-cac et le probl me de l'identication du sens des blocs Les donn es hors-cac dius es par la SBF doivent faire l'objet d'un retraitement. Cette situation tient ce que les op rations rassembl es sous l'en-t te changes hors-cac m lent des op rations de nature fort di rente. Les retraitements eectu s sont d taill s dans un premier paragraphe. La question de l'identication du sens des changes de blocs est ensuite abord e. L'identication du sens des blocs est en eet un pr alable essentiel tout travail d'analyse statistique sur ces changes. Si les m thodes classiques d'identication sont ecaces dans le cas d'un march centralis, elles sont en revanche inop rantes dans le cas d'un march tel que celui des blocs o les prix s' tablissent l'issue d'un processus de n gociation entre les parties 7 L'obligation de d sint ressement mise en place avec l'introduction de la contrepartie sur blocs d'actions en 1988 pr voyait que l'initiateur d'un bloc devait servir tous les ordres pr sents en carnet qui proposaient une limite de prix comprise entre le prix de march et le prix n goci. Sur le NYSE, la proc dure de d sint ressement du march central reste toujours en vigueur. 5

prenantes. Une approche alternative est donc n cessaire. Celle-ci est d taill e dans un second paragraphe. 2.1 Les donn es SBF La SBF diuse depuis 1995 des donn es relatives aux changes de blocs hors-cac. Il faut toutefois attendre janvier 1996 et l'introduction de la proc dure de d claration ACT (Automated Conrmation Transaction) pour disposer d'une information able concernant l'heure de r alisation d'un bloc. Or, cette information est capitale. Il appara t en eet qu'un nombre lev d' changes sup rieurs la TNB, portant en g n ral sur des volumes extr mement lev s de titres, sont r alis s en dehors des heures normales d'ouverture de la Bourse de Paris. Ces changes ne rel vent pas n cessairement des blocs tels qu'on les a d nis jusqu'alors (un change qui met face face un initiateur et une Soci t de Bourse agissant encontrepartie) mais correspondent, aux dires des autorit s parisiennes, des ajustements de positions entre Soci t s de Bourse. Ainsi, les analyses pr sent es dans toute la suite de cet article ne concernent que les blocs r alis s partir du mois de janvier 1996 et excluent par ailleurs tous ceux r alis s en dehors de la plage horaire 10h00-17h00. La p riode exacte que couvre l' chantillon utilis court de janvier 1996 ao t 1996 l'exclusion du mois de f vrier 1996 en raison d'un probl me sur l'enregistrement des donn es de fourchettes moyennes pond r es. 2.1.1 Le probl me de l'identication du sens des blocs hors-cac L'am lioration de la qualit des donn es disponibles laisse cependant enti re la question du sens de l' change d'un bloc. Contrairement la situation qui pr vaut sur le CAC, o l'application d'un algorithme simple permet une identication stricte du sens des transactions, il n'existe aucune r gle permettant d'identier sans erreur le sens d'un bloc sur le march hors-cac, et ce pour plusieurs raisons : 1. La SBF diuse certes les informations relatives aux limites de prix de la fourchette moyenne pond r e et il est d s lors tentant d'appliquer une r gle d'identication classique qui consiste diviser la FMP en trois tiers. Un change est d clar acheteur (vendeur) s'il se trouve dans le tiers sup rieur (inf rieur) de la fourchette, avec une ind termination pour les changes situ s dans le tiers m dian. Cependant, un change de bloc est le r sultat d'une n gociation : un initiateur pourra obtenir un prix plus ou moins favorable selon son pouvoir de n gociation et selon l'int r t que poss de le contrepartiste dans la r alisation de l' change. Dans la droite ligne du mod le de Grossman (1992), une Soci t de Bourse pourra ainsi payer cher un bloc vendeur si elle dispose par ailleurs d'une demande d'achat en provenance d'un de ses clients. 2. Le processus de n gociation r clame un certain temps et les conditions de march (prix sur le syst me CAC etvaleur de la FMP) peuvent voluer entre la phase initiale de la n gociation et sa concr tisation. 3. Il existe une impr cision dans l'horodatage fourni par les donn es d'act : le r glement du Conseil des March s Financiers pr voit en eet qu'une demi-heure peut s' couler entre l'instant o la proc dure est initi e et la concr tisation de l' change d'un bloc. Il ressort 6

toutefois de conversations avec un responsable de salle de march qu'une Soci t de Bourse n'entre en ACT qu' partir du moment o la n gociation d'un bloc est enti rement boucl e. Compte-tenu des remarques faites ci-dessus la r gle d'identication du sens retenue a t la suivante : 1. Un premier sens est calcul partir de la di rence entre le prix d' change d'un bloc P b (t) et le prix d' change P c (t ; 1) de la transaction imm diatement pr c dente sur le march central. Selon cette r gle, est d clar acheteur (vendeur) tout bloc tel que P b (t) >P c (t ; 1) (P b (t) <P c (t ; 1)) avec une ind termination si P b (t) =P c (t ; 1). 2. Un deuxi me sens est obtenu en rapprochant le prix du bloc P b (t) de la moyenne des cours de transaction sur le march central pour la demi-heure pr c dant l' change du bloc, P c. Est d clar acheteur (vendeur) tout bloc tel que P b (t) > P c (P b (t) < P c )avec une ind termination d s lors que P b (t) = P c. 3. Un troisi me sens s'obtient par comparaison du prix du bloc avec la valeur des limites de la FMP l'instant pr c dant imm diatement la r alisation de l' change et en appliquant la r gle des trois tiers avec une ind termination pour les blocs situ s dans le tiers m dian. 4. Enn, un quatri me sens est obtenu en comparant le prix du bloc la valeur moyenne des limites de la FMP sur la demi-heure qui pr c de l' change selon la r gle des trois tiers. Un bloc est nalement d clar acheteur ou vendeur d s lors que les crit res ci-dessus fournissent tous quatre une valeur convergente du sens de l' change. Sur l' chantillon initial, constitu des 1638 blocs 8 observ s pour les 87 valeurs ligibles sur une p riode de 9 mois compter de janvier 1996, 668 blocs ont pu tre identi s comme acheteurs ou vendeurs, soit un taux d'identication de 40.7%. 3 Comparaison g n rale sur les changes de blocs CAC et hors- CAC Les r sultats obtenus par Riva (1997) montrent que si les changes de blocs sont loin d' tre marginaux sur le syst me CAC, le ph nom ne concerne avant tout des blocs de taille modeste. Les blocs chang s hors-cac devraient logiquement orir un contraste int ressant par rapport ce r sultat. En eet, selon les th ories en pr sence, l'int r t pour la proc dure d' change d centralis e devrait devenir d'autant plus marqu que la taille du bloc changer est importante. C'est ce que cherchent v rier les paragraphes suivants. 3.1 El ments descriptifs sur les blocs hors-cac Le tableau 1 d taille les caract ristiques des blocs chang s hors-cac selon trois mesures di rentes de la taille d'un change : la quantit de titres exprim e en TNB, le montant trait en millions de francs, et la part de la capitalisation boursi re chang e. Quelle que soit la mesure consid r e, le point principal concerne la sup riorit en taille des blocs vendeurs. En terme de TNB, la taille moyenne des blocs vendeurs est ainsi de 10.515 contre 6.658 pour les blocs acheteurs. La donn e relative l' cart-type montre galement une distribution plus concentr e des 8 Il s'agit bien videmment de blocs r alis s en s ance. 7

blocs acheteurs autour de cette taille moyenne. Ce point est conrm par les donn es relatives la r partition par fractiles de tailles des di rents blocs : 10% des blocs vendeurs chang s hors CAC d passent 20TNBcontre seulement 13.395 TNB pour les blocs acheteurs. Ces r sultats viennent corroborer les hypoth ses formul es sur l'incitation des agents traiter sous forme de blocs. Si, comme cela est g n ralement admis, les blocs vendeurs sont par nature moins inform s que les blocs acheteurs 9, et si, d'autre part, le march des blocs poss de un eet d' viction pour les changes inform s, il est eectivement coh rent d'observer une surrepr sentation des blocs vendeurs sur le march hors-cac. 10 3.2 Comparaison avec les blocs chang s sur le march central Les r sultats de Riva (1997) montrent qu'une part non n gligeable du volume chang sur le syst me CAC (10% environ) est due des changes relevant de la cat gorie des blocs. Il est alors int ressant de rapprocher les caract ristiques de ces blocs de celles des changes r alis s hors-cac. Le tableau 2 d taille les r sultats obtenus. Les calculs ont t eectu s sur la seule base des changes dont le sens a pu tre identi (hors CAC comme CAC). Par ailleurs une analyse dissoci e est men e en distinguant les blocs de taille r duite (moins de 5 TNB) des blocs de taille importante (5 TNB au moins). Si l'on s'int resse dans un premier temps aux seuls r sultats concernant lemarch hors-cac, le fait de scinder l' chantillon en deux classes autour de la valeur 5 TNB permet d'aner les r sultats obtenus dans le paragraphe pr c dent. Pour les blocs acheteurs comme pour les blocs vendeurs, le passage de la premi re la seconde classe de TNB est caract ris par une diminution du nombre de blocs observ s. Le fait important ici est que cette volution est plus particuli rement marqu e dans le cas des blocs acheteurs (-36% dans le cas des blocs vendeurs contre -60% dans le cas des blocs acheteurs). Si l'on s'en tient l'hypoth se d'un contenu informationnel des blocs, ce r sultat pourrait traduire la dicult pour un investisseur persuader une Soci t de Bourse du caract re non inform de sa demande d s lors que celle-ci porte sur une quantit lev e de titres l'achat. Le second point noter concerne la part pr pond rante occup e par le syst me CAC dans les changes de blocs. Toutes tailles confondues, 98% des changes relevant de la cat gorie des blocs transitent par le syst me CAC, faisant de celui-ci la source principale de liquidit de la Bourse de Paris. Les r sultats par classe de TNB apportent un clairage int ressant : si la part du syst me CAC est proche de 99% pour les changes inf rieurs 5 TNB, celle-ci n'est plus que de 77 81% pour les changes de la classe sup rieure. L' volution est plus nettement marqu e si l'on raisonne au niveau du montant des capitaux chang s : on passe ainsi de 97% pour la premi re classe de TNB 48% ou 58%, selon le sens de l' change, pour les blocs de 5 TNB minimum. 9 Un institutionnel peut tre amen liquider une position importante, par exemple au moment o des souscripteurs un organisme de placements collectifs d cident de retirer leurs fonds. En revanche, la relative substituabilit existant entre les actifs rend dicilement justiable par des motifs autres que l'exploitation d'un signal priv l'achat d'une quantit importante de titres. 10 La coh rence des r sultats peut galement laisser penser que la r gle d'identication du sens des blocs utilis e fonctionne. 8

Tableau 1: Caract ristiques des blocs chang s hors-cac Le tableau ci-dessous pr sente les caract ristiques g n rales des blocs chang s hors-cac selon trois mesures di rentes de la taille d'un change : la TNB, le volume en MF et la part de la capitalisation boursi re chang e (taux de rotation). Les blocs chang s en dehors des heures normales d'ouverture de la Bourse de Paris et les applications sur blocs sont exclus des calculs. TNB FRF Rotation 1. Blocs acheteurs Moyenne 6.658 18.944 0.046 % Nombre Ecart-type 14.475 67.326 0.091 % d'observations : 342 Fractile 90% 13.395 31.036 0.108 % Fractile 75% 5.000 12.337 0.037 % M diane 2.430 6.740 0.017 % Fractile 25% 1.580 3.440 0.010 % 2. Blocs vendeurs Moyenne 10.515 24.528 0.073 % Nombre Ecart-type 41.546 150.621 0.288 % d'observations : 326 Fractile 90% 20.000 31.550 0.142 % Fractile 75% 6.670 16.075 0.046 % M diane 3.070 7.085 0.021 % Fractile 25% 1.600 3.355 0.012 % 3. Tous blocs Moyenne 6.742 16.167 0.050 % Nombre Ecart-type 21.426 79.471 0.156 % d'observations : 1638 Fractile 90% 12.500 25.410 0.103 % Fractile 75% 5.330 12.243 0.041 % M diane 2.755 6.565 0.019 % Fractile 25% 1.600 3.495 0.011 % 9

Ces r sultats sont coh rents avec ceux obtenus par Riva (1997) pour la p riode janvieroctobre 1995 qui montraient une concentration tr s nette des blocs CAC sur la valeur 1 TNB. Ils tendent par ailleurs montrer que le march des blocs joue pleinement le r le qui lui a t d volu, savoir permettre la r alisation d' changes particuli rement volumineux. 4 Eets temporaire et permanent des blocs sur les prix pour le march hors-cac La capacit du march hors-cac attirer les changes les plus volumineux sugg re que les m canismes d' change propres cette structure sont ecaces : l'augmentation du recours au march hors-cac pour les blocs au-del de 5 TNB tend en eet prouver que les invstisseurs trouvent l unmoyen d'abaisser signicativement l'impact de leurs changes sur les prix. Cette hypoth se demande cependant conrmation. Elle est ici test e partir de la mesure des eets temporaires et permanents associ s aux changes de blocs hors-cac. La mesure de ces eets est toutefois rendue d licate en raison des r gles complexes suivies par la SBF en mati re d'information des investisseurs sur la r alisation des changes hors-cac. Un premier paragraphe discute des prix retenir pour le calcul des impacts. Les r sultats obtenus sont quant eux d taill s et comment s dans un second paragraphe. 4.1 Les probl mes li s au calcul des eets sur le march hors-cac Le calcul des eets temporaires et permanents, outre le prix du bloc, suppose que l'on dispose d'une part du prix d' quilibre sur le march central pour la transaction pr c dant le bloc et d'autre part du prix d' quilibre sur ce m me march une fois que celui-ci a pris connaissance de l'information relative la r alisation d'un change hors-cac. Le choix des prix retenir n'est pas sans poser de dicult s, tant pour le prix pr -bloc que pour le prix post-bloc. Burdett et O'Hara (1987) mettent l'hypoth se que les contreparties contact es par le broker ayantencharge la n gociation d'un bloc, et qui d cident en n de compte de ne pas prendre part l'op ration, peuvent exploiter l'information relative la constitution d'un bloc en changeant sur le march central (front-running). Ceux-ci contribuent ce que les prix sur ce march int grent de mani re anticip e l'information, de telle sorte que plus aucun eet signicatif n'apparaisse lors de l'annonce du bloc. Keim et Madhavan (1995), en utilisant di rentes d nitions du prix pr bloc (prix de la veille de l'annonce, prix une semaine avant l'annonce,...) mettent eectivement en vidence l'existence de fuites en remarquant que plus de la moiti de l'impact permanent d'un bloc sur les prix est anticip e par le march central. L' tude de Keim et Madhavan porte cependant sur des titres tr s faiblement liquides pour lesquels la n gociation d'un bloc peut n cessiter jusqu' 20 s ances de bourse. A l'oppos, les titres ligibles aux blocs sur le march CAC comptent parmi les plus activement trait s du march. Par ailleurs, les informations recueillies aupr s des autorit s boursi res parisiennes et d'un responsable de salle de march laissent penser que le temps relativement court que n cessite en moyenne la n gociation d'un bloc la Bourse de Paris limite les possibilit s de fuites. Aussi, le prix pr -bloc retenu sera-t-il le prix auquel est r alis e la transaction pr c dant imm diatement l'annonce du bloc. Le prix post-bloc doit quant lui tenir compte de certaines sp cicit s du march parisien. 10

Tableau 2: Comparaison des changes de blocs CAC et hors-cac Le tableau ci-dessous reporte le nombre de blocs et le montant de capitaux chang s sur les di rents march s selon le sens de l' change et en distinguant les blocs repr sentant moins de 5 TNB des blocs repr sentant 5 TNB au moins. Les blocs chang s en dehors des heures normale de la Bourse de Paris et les applications sur blocs sont exclus des calculs. TNB <5 TNB 5 Tous blocs 1. Blocs acheteurs 1.1 March Hors-CAC Nombre de blocs 243 99 342 Nombre de blocs/(1) 1.28% 18.54% 1.75% Valeur en MF 1433.65 5045.34 6478.99 Valeur en MF/(2) 3.23% 51.81% 11.97% 1.2 Syst me CAC Nombre de blocs 18806 435 19241 Nombre de blocs/(1) 98.72% 81.46% 98.25% Valeur en MF 42976.51 4692.4 47668.91 Valeur en MF/(2) 96.77% 48.19% 88.03% (1) Nombre total de blocs 19049 534 19583 (2) Valeur totale chang e 44410.16 9737.74 54147.90 2. Blocs vendeurs 2.1 March Hors-CAC Nombre de blocs 199 127 326 Nombre de blocs/(1) 1.25% 22.84% 1.98% Valeur en MF 1150.74 6845.57 7996.31 Valeur en MF/(2) 3.07% 41.42% 14.79% 2.2 Syst me CAC Nombre de blocs 15736 429 16165 Nombre de blocs/(1) 98.75% 77.16% 98.02% Valeur en MF 36391.23 9680.22 46071.45 Valeur en MF/(2) 96.93% 58.58% 85.21% (1) Nombre total de blocs 15935 556 16491 (2) Valeur totale chang e 37541.97 16525.79 54067.76 11

Le r glement du Conseil des March s Financiers distingue deux cas en mati re de d lai pour l'annonce d'un bloc au march central. Les blocs inf rieurs 5 TNB peuvent faire l'objet d'une annonce l'expiration d'un d lai de deux heures suivant la d claration du bloc aux autorit s de march l'annonce peut tre report e l'ouverture de la s ance de bourse suivante pour les blocs de 5 TNB au moins. Il a t vu que ce d lai tait con u pour permettre la Soci t de Bourse intervenant encontrepartie de d nouer sa position, mais, et c'est semble-t-il le cas le plus fr quent (cf Davydo, 1996), celle-ci peut opter pour une publication imm diate du bloc. En cons quence, trois prix post-blocs di rents sont pris en compte : 1. le prix, not P +5, de la 5 me transaction faisant suite la r alisation du bloc, les 5 transactions tant suppos es constituer un d lai susant pour obtenir une stabilisation du prix sur le march central suite l'annonce 2. le prix, not, P +2h, auquel intervient la 5 me transaction observ e apr s coulement d'un d lai de deux heures la suite de la r alisation du bloc 3. le prix, not P ouvj+1, de la 5 me transaction de la s ance de bourse suivant l' change du bloc. Contrairement aux autres prix, celui-ci est ajust pour les mouvements de march en fonction des variations que conna t l'indice SBF120 entre la cl ture du jour j et l'ouverture du jour j +1. En notant P b le prix d' change du bloc et P ;1 le prix de la transaction pr c dant le bloc, le tableau 3 donne la d nition des di rents eets pour les 3 r gles de prix retenues. Tableau 3: D nition des eets temporaire et permanent P +5 P +2h P ouvj+1!!! Eet permanent log P +5 P ;1 log P +2h P ;1 log P ouvj+1 P ;1!!! Eet temporaire log P b P +5 log P b P +2h log P b P ouvj+1 4.2 Les r sultats Les r sultats obtenus sont pr sent s dans les tableaux 4 6 pour di rentes mesures de la taille d'un bloc. Les eets temporaires observ s sont syst matiquement signicatifs, quelle que soit la mesure de la taille du bloc retenue et quel que soit le laps de temps post-bloc consid r. Les eets poss dent tous le sens attendu, ce qui tendrait prouver que la r gle d'identication du sens utilis e fonctionne. Par ailleurs l'eet temporaire observ tend en g n ral cro tre avec la taille du bloc chang. Ce point sugg re que la Soci t de Bourse qui intervient encontrepartie exige une compensation pour les risques auxquels l'expose l'absorption d'un bloc (essentiellement le risque de position). A de rares exceptions, aucun des eets permanents calcul s n'est signicatif. Le r sultat 12

pourrait s'expliquer dans le cas o une r gle d'identication du sens erron e conduit agr ger des blocs de direction oppos e. N anmoins, les r sultats coh rents obtenus pour l'eet temporaire rendent peut cr dible cette hypoth se. Plus probablement faut-il conclure que le march hors-cac poss de un eet d' viction l' gard des investisseurs inform s et que les changes intervenant hors-cac manent essentiellement d'investisseurs qui traitent pour des motifs de liquidit 11. 4.2.1 Comparaison avec les eets des blocs sur le syst me CAC La comparaison des eets calcul s dans cette section avec ceux obtenus par Riva (1997) tend montrer que les eets hors-cac sont plus importants que ceux observ s sur le syst me CAC. Ce r sultat contredit l'intuition selon laquelle l'objectif des investisseurs qui utilisent le march des blocs est pr cis ment de r duire l'impact de de leurs transactions sur les prix. L' l ment le plus surprenant est constitu par la valeur des eets temporaires observ s hors-cac (c'est- -dire l'impact imm diat des transactions des agents), au regard de ceux observ s sur le march central. Toutefois, plusieurs points doivent tre pris en compte. D'une part, en l'absence d'eet permanent signicatif hors-cac, l'eet temporaire sur ce march ne doit pas tre compar celui obtenu sur le march centralis, mais plut t l'eet total sur celui-ci. Malgr cette correction cependant, l'eet temporaire hors-cac reste en moyenne deux trois fois sup rieur l'eet total pour le CAC. Mais il faut galement tenir compte de la di rence probable des tailles de blocs entre les deux march s. En eet, au sein m me d'une classe donn e, la taille des blocs sur le march central sera syst matiquement plus faible que celle de ceux chang s hors-cac. Dans le cas de la classe < 5TNB par exemple, les blocs du march central seront avant tout constitu s par des changes correspondant une TNB alors que la taille de ceux trait s hors-cac sera beaucoup plus dispers e. Ces r sultats tiennent galement probablement la r gle d'identication mise en uvre qui a pour eet de ne g n rer d'identication coh rente sur les quatre crit res utilis s que pour les blocs qui entra nent un d calage notoire du prix d' change 12. La section suivante permet toutefois de trancher de fa on claire la question de l'ecacit compar e des deux structures en mesurant lapente de fonction de prix sur les deux march s. 11 Voir la section suivante sur ce point. 12 C'est en tout cas ce que semblent indiquer les r sultats du tableau 1 puisque l'on consate le ph nom ne est particuli rement clair dans le cas des blocs vendeurs que la taille des blocs dont lesensapu treidenti est sup rieure la taille moyenne tous blocs confondus. 13

Tableau 4: Eets temporaire et permanent pour le march hors-cac par classe de TNB Les chires report s correspondent la moyenne en coupe transversale des eets temporaire et permanent calcul s pour chacune des classes d'observations. ** et * indiquent un eet signicativement di rent de 0 aux seuil de 5% et 10% respectivement. Le nombre d'observations gure entre parenth ses. < 5 TNB 5 TNB Tous blocs 1. Blocs acheteurs 1.1 Eet permanent P +5-0.0107 0.0341 0.0002 (259) (85) (344) P +2h -0.0393-0.0007-0.0292 (184) (66) (250) P ouv j+1-0.0825-0.0921-0.0849 (254) (86) (340) 1.2 Eet temporaire P +5 0.5497 ** 0.6732 ** 0.5797 ** (259) (85) (344) P +2h 0.5398 ** 0.7205 ** 0.5870 ** (184) (66) (250) P ouv j+1 0.6230 ** 0.8040 ** 0.6681 ** (254) (86) (340) 2. Blocs vendeurs 2.1 Eet permanent P +5-0.0204-0.0279-0.0227 (100) (221) (321) P +2h -0.0631-0.1624 * -0.0939 ** (77) (171) (248) P ouvj+1 0.0374-0.0300 0.0159 (101) (216) (317) 2.2 Eet temporaire P +5-0.3886 ** -0.6631 ** -0.4741 ** (100) (221) (321) P +2h -0.3490 ** -0.4956 ** -0.3946 ** (77) (171) (248) P ouv j+1-0.4507 ** -0.6830 ** -0.5247 ** (101) (216) (317) 14

Tableau 5: Eets temporaire et permanent pour le march hors-cac par classe de montant de la n gociation Les chires report s correspondent la moyenne en coupe transversale des eets temporaire et permanent calcul s pour chacune des classes d'observations. ** et * indiquent un eet signicativement di rent de 0 aux seuil de 5% et 10% respectivement. Le nombre d'observations gure entre parenth ses. FRF Min 2 FRF Max 1. Blocs acheteurs 1.1 Eet permanent P +5-0.0229 0.0255-0.0030 (117) (120) (107) P +2h 0.0081-0.0527-0.0441 (85) (85) (80) P ouv j+1-0.0006-0.1035-0.1560 (115) (119) (106) 1.2 Eet temporaire P +5 0.5728 ** 0.5165 ** 0.6597 ** (117) (120) (107) P +2h 0.4901 ** 0.5910 ** 0.6870 ** (85) (85) (80) P ouv j+1 0.5468 ** 0.6540 ** 0.8173 ** (115) (119) (106) 2. Blocs vendeurs 2.1 Eet permanent P +5-0.0069-0.0507 * -0.0130 (105) (101) (115) P +2h -0.0986-0.0187-0.1572 ** (81) (79) (88) P ouvj+1 0.0002 0.2543 * -0.1791 (103) (101) (113) 2.2 Eet temporaire P +5-0.4765 ** -0.3450 ** -0.5833 ** (105) (101) (115) P +2h -0.3880 ** -0.3843 ** -0.4098 ** (81) (79) (88) P ouv j+1-0.4888 ** -0.6625 ** -0.4363 ** (103) (101) (113) 15

Tableau 6: Eets temporaire et permanent pour le march hors-cac par classe de taux de rotation Les chires report s correspondent la moyenne en coupe transversale des eets temporaire et permanent calcul s pour chacune des classes d'observations. ** et * indiquent un eet signicativement di rent de 0 aux seuil de 5% et 10% respectivement. Le nombre d'observations gure entre parenth ses. Rot. Min 2 Rot. Max 1. Blocs acheteurs 1.2 Eet temporaire P +5 0.0242-0.0367 0.0108 (129) (112) (103) P +2h -0.0262-0.0665 0.0020 (96) (74) (80) P ouv j+1 0.0771-0.2500 * -0.1149 (129) (107) (104) 1.2 Eet temporaire P +5 0.5324 ** 0.5733 ** 0.6469 ** (129) (112) (103) P +2h 0.5554 ** 0.5326 ** 0.6764 ** (96) (74) (80) P ouv j+1 0.4795 ** 0.7901 ** 0.7769 ** (129) (107) (104) 2. Blocs vendeurs 2.1 Eet permanent P +5-0.0189-0.0349-0.0141 (94) (111) (116) P +2h -0.0681-0.1054 * -0.1083 (83) (79) (86) P ouvj+1 0.0682 0.0069-0.0162 (81) (108) (118) 2.2 Eet temporaire P +5-0.3647 ** -0.3715 ** -0.6610 ** (94) (111) (116) P +2h -0.3277 ** -0.2776 ** -0.5665 ** (83) (79) (86) P ouv j+1-0.4515 ** -0.4247 ** -0.6727 ** (81) (108) (118) 16

5 Choix du march pour l' change d'un bloc : l'arbitrage CAC vs hors-cac Le paragraphe 3.2 a permis de montrer qu'un change de bloc pouvait aussi bien intervenir sur le syst me CAC que sur le march hors-cac. La question qui se pose alors est celle des d terminants qui vont conduire un investisseur privil gier une structure plut t que l'autre. Du fait de sa rationalit, un investisseur changera un bloc sur la structure d' change la plus liquide dans la mesure o celle-ci lui garantit l'impact sur les prix le plus faible (et donc les meilleures conditions d'ex cution). Une mesure de la liquidit de chacune des structures peut tre obtenue en r gressant l'impact-prix d'un bloc sur la quantit de titres mise en jeu lors d'un change. Le coecient de r gression obtenu correspond la pente empirique de la fonction de prix sur la structure consid r e et la structure la plus liquide est alors celle qui pr sente la valeur du coecient de r gression la plus faible. Cependant, ce type d'approche comporte plusieurs biais. Le premier tient ce que le march des blocs sera syst matiquement s lectionn d s lors qu'il ore des conditions d'ex cution plus favorables l'initiateur d'un bloc. Partant, le coecient de r gression pour cette structure devrait tre plus faible que celui obtenu pour le march central. Le deuxi me biais tient ce que la fonction de prix estim e de la sorte ne permet en rien de pr juger du prix d'ex cution qu'obtiendra un investisseur quelconque puisqu'elle ne s'applique a priori qu' des agents qui peuvent apporter la preuve du caract re non-inform de leur demande. Cheng et Madhavan (1997) proposent une approche conom trique, fond e sur un mod le r gime, qui permet d' viter les biais soulign s. Cette approche est appliqu e sur le march fran ais an de tester (i) si le march des blocs s lectionne eectivement les agents traitant pour des motifs de liquidit (ii) si ces investisseurs b n cient de conditions d'ex cution plus favorables que celles du march central. Au pr alable, une sp cicit du march fran ais est discut e qui peut expliquer la pr sence importante de blocs de taille r duite sur le syst me CAC. 5.1 Les eets li s au mode de calcul de la FMP Le calcul de la FMP s'eectue partir des di rentes limites de prix observ es sur le march central et correspond au prix d'ex cution th orique qu'obtiendrait un investisseur r alisant un change d'une TNB. Le point souligner ici est que ce calcul ne tient pas compte de la pr sence possible d'ordres cach s. Or R ell (1992) estime que la quantit visible pour les di rentes limites de prix ne repr sente que les 2/3 de la quantit eectivement disponible. Un bloc acheteur de taille r duite (et ceci sera syst matiquement v ri pour les blocs correspondant une TNB) peut donc se traiter, sur le march central, un prix inf rieur la limite acheteuse de la FMP. On peut raisonnablement supposer que les investisseurs ont connaissance de ce ph nom ne. Les blocs de taille r duite chang s sur le syst me CAC viennent donc de ce qu'en pareil cas cette structure ore une alternative comp titive au march hors-cac, et permet par ailleurs un change rapide sans que l'initiateur d'un bloc ait s'engager dans un processus plus ou moins long de n gociation anonyme, tout en vitant les commissions qu'implique une ex cution d centralis e. 17

5.2 Le choix CAC vs hors-cac et ses d terminants L'objectif de ce dernier paragraphe est, partir de l'approche conom trique d velopp e par Cheng et Madhavan (1997), de mesurer la di rence de liquidit entre le syst me CAC etle march hors-cac enint grant la possibilit pour les investisseurs qui optent pour la proc dure de bloc hors-cac, d' mettre un signal sur le caract re non-inform de leur demande. Un premier paragraphe pr sente le mod le conom trique utilis. Dans un deuxi me paragraphe, celui-ci est appliqu aux donn es du march fran ais. 5.2.1 Un mod le de s lection endog ne du march Un investisseur amen changer un bloc devrait opter, du fait de sa rationalit, pour la structure d' change qui lui assure le co t d'ex cution minimum. Ce co t d pend de l'impact sur les prix de son change. Sur le march central, le prix de transaction est une fonction croissante du nombre de titres chang s. En notant c la pente de cette fonction, l'impact sur le prix associ l' change d'un bloc donn prendra pour expression : y c i = 0 c X i + c i (1) o y c i repr sente l'impact sur le prix pour le march central, X i un vecteur de dimension k 1 (k =2si l'on retient comme composantes du vecteur X i le nombre de titres demand s et une constante) et c i un terme d'erreur destin tenir compte de facteurs idiosyncratiques susceptibles d'aecter l'impact du bloc i sur le prix d' change. S'agissant dumarch hors-cac, l'impact sur les prix associ un bloc est galement une fonction croissante du nombre de titres chang s. Au contraire du march centralis cependant, l'initiateur d'un bloc peut ici adresser un signal au contrepartiste tel que l'impact de sa transaction sur le prix se trouvera att nu. Dans le mod le de Seppi (1990) par exemple, la taille de l'impact sur le prix est une fonction d croissante de la probabilit que l'institutionnel initiateur du bloc traite pour un besoin de liquidit. Ces consid rations conduisent retenir une expression de l'impact-prix associ un bloc sur le march hors-cac de la forme : y b i = 0 b X i ; i + b i (2) o y b repr sente l'impact sur le prix pour le march des blocs, X i i comme dans le cas du march central est un vecteur de dimension k 1, i est un terme d'ajustement fonction de la qualit du signal que peut mettre l'initiateur du bloc, et b i est un terme d'erreur destin tenir compte de facteurs idiosyncratiques susceptibles d'aecter l'impact du bloc i sur le prix n goci. Le facteur i est suppos r sumer toutes les informations dont peut disposer le contrepartiste concernant notamment l'identit de l'initiateur, son style de gestion, le contenu potentiellement inform de ses changes, etc. Puisqu'a priori l'initiateur ne s lectionnera le march des blocs que s'il juge pouvoir adresser un signal valable au contrepartiste en vue de diminuer l'impact de sa transaction sur le prix, le facteur i se trouve aect d'un coecient n gatif. Tout initiateur est suppos conna tre la valeur du i qui lui sera appliqu. En revanche, cette donn e n'est pas disponible pour un observateur ext rieur. D'un point de vue conom trique, 18

l' quation (2) peut donc se r crire : y b i = 0 b X i + b i (3) avec b i = ; i + b o i b i est un terme d'erreur. Outre l'impact-prix, il existe des di rences de co t d'ex cution entre les deux structures d' change susceptibles d'aecter le choix de l'initiateur : le co t de soumission d'un ordre sur le syst me CAC di re par exemple des commissions pr lev es par une Soci t de Bourse lorsque celle-ci intervient comme contrepartie. En notant W i le vecteur de variables qui capture le diff rentiel de co t li ces facteurs sp ciques entre les deux structures, la di rence de prix d'ex cution entre march central et march des blocs s' crit : u? i = 0 W i + E[y c i ; y b i j i ] (4) o i est un vecteur de constantes et o i repr sente l'ensemble d'information de l'initiateur du bloc. En rempla ant y c et i yb i par leurs expressions respectives dans (1) et (2) et en supposant que E[ c j i i]=e[ b j i i], (4) se r crit : soit encore : u? i = 0 W i +( 0 c ; 0 b )X i + i (5) u? i = 0 Z i + i (6) avec Z i = (W i X i ) et o est un vecteur de coecients. Du point de vue conom trique, i repr sente un terme d'erreur la distribution jointe inconditionnelle de i, c et i b i sera suppos e normale, de moyenne nulle et de matrice de variances-covariances. On note u i la variable telle que u i =1dans le cas o l'initiateur du bloc opte pour le march hors-cac etu i =0dans le cas o le syst me CAC est choisi. Le choix de l'initiateur est alors : 5.2.2 L'estimation du mod le u i = ( 1 si u? i > 0 0 sinon 5.2.2.1 Le probl me li la s lection endog ne du march L'estimation directe des param tres qui composent levecteur par r gression des quantit s y c i et y b i sur la variable X i n'est pas ici possible dans la mesure o les impacts mesur s sur les deux march s proviennent d'observations tronqu es. De fait, on ne dispose d'informations sur les blocs trait s hors-cac que pour les seuls changes ayant fait l'objet d'une n gociation sur cette structure! Or, c'est pr cis ment lorsque l'impact-prix esp r sera plus faible que celui attendu sur le march central en raison notamment du facteur i qu'un investisseur optera pour la proc dure d centralis e. Le 0 obtenu par r gression M.C.O. des b yb sur X i i se trouvera donc biais puisqu'il sous-estimera la pente eective de la fonction de prix sur le march des blocs. Le biais, mis en vidence de mani re intuitive, peut tre tabli formellement. En notant 2 1 = var(b), i b = cov( b i i), c = cov( c i i), en normant arbitrairement var( i ) 1, et sous l'hypoth se que la loi jointe de ( b i i) est normale et telle que : ( b i i) N " 0 0! 2 1 b b 1! # (7) 19

et que la loi jointe de ( c i i) est telle que : ( c i i) N " 0 0! 2 1 c c 1! # il est alors possible de calculer les esp rances conditionnelles E[y b i j u i =1]et E[y c i j u i =0]soit de mani re quivalente, E[y b i j 0 Z i > 0] et E[y c i j 0 Z i 0]. Il vient alors 13 : E[y b i j u i =1] = 0 b X i + b E[y c i j u i =0] = 0 c X i + c " '( 0 Zi ) ( 0 Z i ) # " ;'( 0 Zi ) 1 ; ( 0 Z i ) o '() d signe la densit de la loi normale centr e r duite et () sa fonction de r partition. Si l'on s'int resse l'impact-prix pour le march hors-cac, l'estimateur M.C.O. de 0 b est sans biais si E[y b i j u i =1]= 0 b X i,soit: " '( 0 Z i ) # # (8) (9) b ( 0 Z i ) =0 Cette condition est v ri esietseulementsi b =( b i i)=0avec b i = b i ; i, soit : b =0, cov( b i i) ; var( i )=0 (10) Le terme ;var( i ) est clairement n gatif le terme cov( b i i) devrait l' tre aussi. Cheng et Madhavan s'appuient sur les r sultats empiriques obtenus par Keim et Madhavan (1995, 1996a) pour justier cette assertion. Ces derniers montrent que les investisseurs qui font preuve de la plus grande agressivit l' change 14 subissent les co ts de transaction les plus lev s. Les investisseurs i lev, dont la demande est motiv e par un besoin de liquidit, devraient logiquement se ranger parmi les investisseurs les plus patients avec pour cons quence des co ts de transaction inf rieurs la moyenne, soit b i < 0. A l'oppos, les investisseurs i faible, dont la demande est li e l'exploitation d'un signal priv, devraient semontrer parmi les plus agressifs (en raison du caract re p rissable de leur information) supportant par l m me des co ts de transaction lev s, soit b i > 0. Lavaleur de b i devrait donc tre corr l e n gativement avec i, soit cov( b i i) < 0 et b < 0. E[ b i ju i = 1]n'est donc pas nul et l'estimateur M.C.O. de b i est biais vers 0 ce r sultat vient de ce que les agents disposant d'un signal i sup rieur la moyenne s lectionneront automatiquement lemarch des blocs. 13 Voir la d monstration en annexes. 14 L' tude de ces derniers porte sur l'analyse compar e des co ts de transactions de trois cat gories d'investisseurs institutionnels : les technical traders qui traitent sur la base de signaux chartistes, les indexers qui cherchent r pliquer l' volution d'un indice et les value traders dont la d cision d'investissement est fond e sur l'observation des fondamentaux d'une valeur. Les deux premi res cat gories se distinguent par un besoin d'imm diatet sup rieur celui de la derni re. Ce sont galement celles qui supportent les co ts de transaction implicites les plus importants. 20