Chapitre 1 Optique TSI 2015-2016 Document 1 : Historique de l optique Optique géométrique Optique ondulatoire Électromagnétisme Optique photonique Personnalité importante Fermat Fresnel Maxwell 1650 1815 1865 propage La lumière se propage depuis La Concept fort depuis sa source en suivant sa source et chaque point de la théorie une trajectoire qui minimise son La local. Notion commune lumière temps se de parcours La lumière est un flux de électromagnétique visible, quantas appelés photons. Les rencontré se comporte comme combinaison champ photons source électrique champ propriétés sphériques. La lumière se propage depuis sa source d ondes magnétique. est 1905 onde secondaire lumière Einstein une d un et d un possèdent ondulatoires corpusculaires. La lumière est une somme Fréquence d une onde d onde plane progressive électromagnétique et harmonique énergie des photons sont liées des et Année
Chapitre 1 Optique TSI 2015-2016 Document 2 : Elément de description des sources lumineuses A) Les sources de rayonnement L émission d une onde électromagnétique est associée à la désexcitation de particules placées initialement à un niveau d énergie supérieur à celui associé à leur état fondamental. On distingue alors plusieurs sources lumineuses en fonction de la nature de l excitation appliquée aux particules à l origine du rayonnement. - Le rayonnement thermiquee : La température est, nous l avons vu, une mesure de l agitation thermique moyenne. Les collisions entre particules permettent la thermalisation de l échantillon (désexcitation des particules les plus rapides) et s accompagnent d un rayonnement caractéristique de la température et centré autour d une longueur d onde. 500 1μ 10μ - Le rayonnement luminescent La luminescence est l émission d un rayonnement électromagnétique par un mécanisme non thermique. Un échantillon d atomes est excité par un jet d électrons incidents et l émission lumineuse résulte de la désexcitation des ces atomes. Pour comprendre ce rayonnement, il faut utiliser les résultats de la mécanique quantique : l optique corpusculaire associe la lumière à un flux de photons.
Les photons sont produits lors de la désexcitation d un atome et possèdent également un caractère ondulatoire en transportant chacun une énergie : = =h= h =h h : constante de Planck (.), : longueur d onde (), vitesse de la lumière dans le vide (/) On obtient alors un spectre discontinu ou spectre de raies : En toute rigueur le photon ne peut pas être assimilé à un caractère ondulatoire purement monochromatique avec une extension spatiale et temporelle infinies. Le photon est émis pendant un temps de l ordre de 10 pour des sources spectrales : on parle de trains d ondes pour décrire un flux de photons dans une direction donnée. A () 1( t ) 10 10 Ainsi, dans une direction donnée, on observe une succession de photons (ou de trains d ondes) qui se propagent depuis la source. L amplitude de ce train d onde est directement reliée à l amplitude du champ électrique associé à cette onde. - L émission laser Les sources laser (Light Amplification by stimulated emission of radiation) propose un rayonnement dont la largeur spectrale est plus faible et associé à des trains d onde émis pendant un temps plus long 10 6 s. L émission est stimulée par un photon d énergie sur un atome préalablement excité (pompage optique) au niveau. Il s en suit alors une désexcitation conduisant un photon parfaitement corrélé au photon incident : les rayonnements s enchaînent alors l un dernière de l autre conduisant alors à un train d ondes plus long.
B) Source ponctuelle et source étendue - Source ponctuelle Le modèle de la source ponctuelle décrit l émission lumineuse continue d un seul atome. Le modèle de l onde plane progressive harmonique, + décrit localement chaque train d onde. Et dans le cas d une source supposée monochromatique, chaque train d onde diffère par sa phase à l origine (signature de la désexcitation à laquelle il est associé) : est donc une fonction du temps! - Source étendue C est le cas réel d une source présentant plusieurs points sources. Chacune de ces sources est responsable d une vibration en et à un instant du type, +.
Analyse documentaire : 1) Les travaux de Fourier prévoit qu à un signal de fréquence d extension temporelle finie soit associé une largeur spectrale (somme continue de sinusoïdes dont les fréquence sont comprises entre et ) telle que 1. Retrouver les largeurs (dans le vide) annoncées par le document pour une lampe spectrale et un laser en prenant =0,5 10. Pour la lampe spectrale 10 9 10 9 = 10 Pour le laser 10 6 10 6 = 10 2) Déterminer la longueur d un train d onde (dans le vide) pour un laser, une lampe spectrale et d une lumière blanche sachant que pour cette dernière 400. Lampe spectrale laser Lumière blanche = 30 = 300 = = = 1µ 3) Discuter alors de la longueur infinie du train d onde de l onde plane progressive harmonique. On peut aussi remarquer que ce modèle est très pertinent pour décrire les lasers. Cependant, en lumière blanche, on retrouve que le modèle de l OPPH n est correct que localement (spatialement et et temporellement) 4) Calculer l éclairement en un point (dans un milieu homogène) en considérant une source ponctuelle en rayonnant deux vibrations lumineuses planes progressives parfaitement monochromatiques de pulsation respective et telle que : (,)= () et (,)= (). Les longueurs d onde dans le vide de ces deux sources sont telles que : 1 et =500. Montrer qu un capteur optique rapide dont le temps d intégration est de 1ns traduit un éclairement qui est simple la somme de l éclairement de chaque vibration. En utilisant la notation réelle : E()=2< 2 ()+ 2 () >, E()= + + <( ) ( 2 2 )()> En notation complexe, on retrouve le même résultat :
E,, + + E + + < 2 2 > Ce signal varie sur temps typique de 10 Le capteur donne donc une valeur moyenne nulle du dernier terme et l éclairement total E()= + est la somme des éclairements de chaque longueur d onde. 5) Calculer l éclairement en un point (dans un milieu homogène) en considérant une «source étendue» constituée uniquement de deux sources ponctuelles située en et. Ces sources rayonnent respectivement deux ondes définies respectivement par : (,)= () + () et (,)= () + (). () et () traduisant les sauts de phase aléatoire d un train d onde à l autre. Que perçoit notre oeil? En réel : E()= + + < 2 ( ) ( )+ () ()> Ou en complexe :E()=< + + > E()= + + < 2 ( ) ( )+ () ()> La différence () () varie à typiquement pendant le temps d un train d onde (au mieux 1µs pour le laser, ce qui reste trop rapide pour nos yeux et 10 en lumière blanche, ce qui est trop rapide pour tout capteurs). Donc l éclairement total reste la somme des éclairements. 6) On qualifie deux vibrations d ondes cohérentes si ces vibrations sont issues d un même atome (même train d onde = même pulsation et même phase à l origine). Avec le dispositif des trous (ou fentes) d Young on assure, a priori, un recouvrement continu des mêmes trains d onde.
a) Donner une condition sur la quantité pour assurer un recouvrement en continu d ondes cohérentes entre elles. b) Pouvons-nous dire alors que l éclairement est la simple somme de l éclairement des deux trous sources dans ce cas? Il faut < alors : E + + < 2 > E +E