Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page /7 Exercice : ) a) Force contre électromotrice : E E = R = 3x8 = E = 76 V b) E = nnø avec N : nombre de conducteurs de l induit constant. Ø : flux sous un pole en Webers constant puisque le courant d excitation est constant. D où NØ est constant E = Kn Calcul de K : K n 76x6 c) Moment du couple électromagnétique. K = 8,8Vs/tr Puissance électromagnétique : Péu = E. = 76x8 = 8 W Péu Péu 8x6 n x =, Nm d) Puissance utile : Pu = Péu Pc = 8 8 Pu = 36 W Puissance absorbée : Pa = + Pj inducteur = x8 + 6 6 + 6 = 66 W Rendement : Pu 36 = = Pa 66 =,8 ) f.c.e.m. E o : E = R = or = E = = V Fréquence de rotation n o. E = Kn o ; Exercice : K n 8,8 n = 363 tr/min ) Schéma équivalent de l induit : E R ) Puissance électrique utile nominale : E = R = 8 x3 = 8 6 = V Péu = E = x3 Péu = 6 W 3 ) Puissance utile nominale. Puissance absorbée : Pa = = 8x3 = W
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page /7 Pu = Pa. = x,75 Pu = 8 W ) Pertes constantes : Pc = Péu Pu = 6 8 Pc = 8 W 5 ) Courant absorbé par l induit à vide : La puissance absorbée par l induit à vide est : Pa = Pj inducteur + Pc = R + Pc ; R + Pc = ; 8 + 8 = ; + 9 = ; = xx9 = 5 = (3,) 3, ', 38A Valeur raisonnable 3, ' ' 3, 6 A Exercice 3 : à rejeter =,38 A ) Moment du couple utile nominal : un : Pu un Pu 5x6 n x 365 un = 3,5 Nm u(n/m) ) a ) Caractéristique du couple. 3 ) a ) b ) D après la courbe u = f() em P em em N n nn n em = a N = 3 A avec N a 3,5 em u b ) em = u + p c ) Graphiquement a ) Moment du couple électromagnétique : P em = Pu + Pc = 5 + 7 = 57 W em P em P em 57x6 n x 365 b ) L intensité du courant absorbé par l induit : em = a N ; N = em a, 33 c ) La résistance de l induit. p =,5 Nm a a =,33,5 d ) Pertes constantes : 365 Pc = p.ω =,5xx Pc = 7 W 6 ) Fonctionnement nominal : em = Nm N = 3 A N = (E + R N ) N ; N = R N + P em ; R N = N - P em p 3 (A) P R N em N x3 57 3 R = 9,88 Ω
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page 3/7 Exercice : ) F.c.é.m E à vide : E = R = x F.c.é.m E nominale : E = R = x ) Pertes par effet joule dans l induit : Pj induit = R = x Pertes par effet joule dans l inducteur : Pj inducteur = u.i =8x,5 3 ) Pertes collectives Pc : Pc = E. = 98x ) Moment de couple des pertes p : p Pc Pc 396x6 n x 5 ) Puissance absorbée par le moteur : Pa = + ui = x + 9 6 ) Puissance utile : Pu = Pa - pertes = Pa (Pj inducteur + Pj induit + Pc) Pu = 89 ( 9 + 96 + 396) 7 ) Moment du couple utile u : u Pu Pu 8x6 n x 8 ) E = nnø avec N : nombre de conducteurs de l induit constant. 9 ) Ø : flux sous un pole en Webers constant puisque le courant d excitation constant. D où NØ est constant 86x6 E = K.n K = NØ, K K = 9,3 Vs/tr n Péu n Kn n K =,8 ) R ) E = Kn = R ; n K K R a =, ; b =,5 K K n =, +,5 ) 3 ) n =, +,5 ; = -n + 5 =,8 =,8(-n + 5) ) u = p = u 3 E = 98 V E = 86 V Pj induit = 96 W Pj inducteur = 9 W Pc = 396 W p = 3,5 Nm Pa = 89 W Pu = 8 W u = 7,58 Nm Les caractéristiques du moteur et de la charge se croisent au point de fonctionnement pour lequel les couples moteur et résistant sont identiques :u = r K = -,8n + 38, 5 5 9 (Nm) = K. 5 5 8,5 n(tr/s) (Nm) K u = 8,5 Nm K 5 8 6 u =,8 Nm/A,7 r n =,7 tr/s (A) (A) n(tr/s)
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page /7 Exercice 5 : A/ Essai à vide : ) F.c.é.m. E : E = R = x ) Pertes collectives Pc : Pc = E = 8x 3 ) u =. B/ Essai en charge nominale: ) F.c.é.m. E : E = R = x ) Fréquence de rotation n N nominale : E = n NØ ; E = nnø ; n N n n 8 3 ) a) Puissance totale Pa absorbée par le moteur : Pa = + u ex i ex = x + x = + b) Pertes par effet Joule dans l induit : Pj induit = R = x c) Puissance utile P un nominale du moteur : P un = Pa - pertes = Pa (Pj inducteur + Pj induit + Pc) = 6 (++36) d) Moment un du couple utile nominal : un P un PuN 356x6 nn x 97 C/ tilisation de la caractéristique mécanique : Pj induit = W E = 8 V Pc = 36 W E = V un = 37 Nm Pa = 6 W n N = 97 tr/min P un = 356 W, R (N.m) Figure n u B 3 r 88 9 9 933 A n (tr/min) 9 96 98 ) Fréquence de rotation de l ensemble moteur-pompe. Les caractéristiques du moteur et de la charge se croisent au point de fonctionnement pour lequel les couples moteur et résistant sont identiques :u = r = 3 Nm et n = 933 tr/min
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page 5/7 Exercice 6 : E K Etage H i D D u Figure i L M u L u M E u Figure t ) a- Hacheur série. b- L'interrupteur K peut être réalisé par un transistor bipolaire ou thyristor. c- Le coefficient est appelé rapport cyclique. d- L'inductance L diminue les ondulations du courant dans l induit (Lisser le courant). e- La diode de roue libre D protège l interrupteur K (ransistor). ) a- <u> =.E b- u E 5 =,75 3 ) V Vref +5V V d Vs(t) Ve a- L amplificateur fonctionne en régime saturé : Vd = Vref Ve Si Vref > Ve ; Vs = +5V Si Vref < Ve ; Vs = V b- Fréquence de hachage : f. 3 f = Hz Ve max Vref Ve(t) Vs(V) t c- En variant Vref entre la valeur et Ve max on varie le rapport cyclique entre et.
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page 6/7 Exercice 7 : +V Diode D Diode D' D' D' L M M > Bloquée Saturé Bloquée c +V < Passante Bloqué Passante D' V R c D ) Figure 9V moy Figure 3 ) Rapport cyclique de la tension : ) 5 ),5 =,5 Mmoy = moy = 3V 6 ) Rôle de la bobine de lissage : Diminuer les ondulations du courant dans l induit (Lisser le courant).
Laboratoire génie électrique Stech Correction série d exercices N 6 Moteurs à courant continu Page 7/7 Exercice 8 : ) ) f = 5Hz ; f 5 =. -3 s = ms 3 ) On augment la valeur de l inductance de la bobine de lissage et/ou on augmente la fréquence de hachage. ) Si on débranche la diode D le transistor n est plus protégé et il sera détruit. i C V CE i i B Commande u D D i D u L M Bobine de lissage u(v) 5 v CE (V) 5 i(a)