Mathématiques Appliquées
Vincent Jalby
Organisation Cours & Travaux dirigés
Cours magistral Enseignant : Vincent Jalby Volume horaire 24 heures à chaque semestre : 2h par semaine Évaluation 1 épreuve de 2h en Décembre (LS1) 1 épreuve de 2h en Mai (LS2)
Travaux dirigés Enseignant : Catherine Mounet Volume horaire 15 heures à chaque semestre : 1h30 par semaine Évaluation 2 devoirs : fin octobre et fin novembre
Capitalisation Des UE & des crédits
Semestres 1 & 2 Unité «Techniques quantitatives» : 10 crédits Mathématiques appliquées : 5 crédits Cours : coef 2 TD : coef 1 Statistiques descriptives : 5 crédits
Les Mathématiques en Sciences Économiques & dans la Licence d Économie de Limoges
en Économie Outils et méthodes utilisés en microéconomie macroéconomie économétrie statistiques, recherche opérationnelle, pour modéliser des problèmes décrire des situations
dans la Licence de Limoges 1 ère année (LS1 & LS2) Mathématiques appliquées (48h) 2 ème année (LS3 & LS4) Mathématiques appliquées (48h) 3 ème année (LS5) Mathématiques appliquées et financières (24h)
Objectifs Contenu & méthode
Contenu Acquisition des outils mathématiques de base pour la microéconomie : Fonctions de plusieurs variables Optimisation Autres outils pour la macroéconomie et la statistique : Intégration Calcul matriciel
Méthode Présentation simple des concepts de base Description des méthodes de calcul Utilisation sur des exemples mathématiques
Mise en œuvre Cours : présentation des notions, outils et méthodes application sous forme d exemples simples Travaux dirigés : application des méthodes vues en cours sous forme d exercices plus compliqués
Organisation des TD Exercices regroupés par thème sur des feuilles d exercices distribués par l enseignant Les exercices sont corrigés et commentés, voire complétés par l enseignant lors des séances de TD Décalage de 1 à 2 semaines entre le cours et les TD
Méthode de travail : Cours Avant chaque cours : relire le cours précédent Après chaque cours : relire et annoter les notes prises À la fin de chaque chapitre : faire une fiche synthétique
Méthode de travail : TD Avant chaque TD : relire le cours correspondant au thème du TD (fiche!) chercher, même rapidement, les exercices de la fiche Durant le TD : ne pas hésiter à demander des explications supplémentaires comprendre ses erreurs Après le TD : reprendre les exercices mal compris, compléter par d autres exercices
Prérequis Fonctions & équations
Fonctions d une variable valeur absolue, racine carrée calcul de limites dérivée, tangente représentation graphique fonctions logarithme, fonction exponentielle
Résolution d équations équation à 1 inconnue équation du 2 nd degré (trinôme, discriminant) système de 2 équations à 2 inconnues
Plan du cours Logique & Chronologique
Thèmes Analyse Fonction d une variable Fonctions de plusieurs variables Optimisation Intégration Algèbre Calcul matriciel Résolution de systèmes linéaires
Analyse Fonctions d une variable rappels et compléments : dérivées, élasticité, convexité fonctions logarithme, exponentielle développements limités, intégration Fonctions de plusieurs variables définition, dérivés, convexité fonctions homogènes, optimisation avec ou sans contraintes
Algèbre Calcul matriciel Espaces vectoriels Matrices et applications linéaires Déterminants, inversion de matrice Systèmes linéaires Approche matricielle Méthode de Gauss, Gauss-Jordan
Semestre 1 Fonctions d une variable : Rappels et compléments Optimisation d une fonction d une variable Fonctions de 2 variables Optimisation d une fonction de 2 variables Fonctions logarithme, exponentielle Elasticité
Semestre 2 Fonctions homogènes Optimisation sous contraintes d inégalités Développements limités Intégration Calcul matriciel Déterminants Systèmes linéaires
Bibliographie Compléter, réviser, approfondir
Cours & exercices N. Hayek & J.-P. Leca Mathématiques pour l économie : Analyse - Algèbre Dunod, 2011
Cours & exercices Dominique Barnichon Mathématiques et statistiques appliquées à l économie Bréal, 2008
Cours & exercices S. Rossignol Mathématiques en économie-gestion Dunod, 2015
Cours & exercices Sydsæter, Hammond, Strøm Mathématiques pour l économie Pearson, 2014
Cours synthétique & exos Vincent Jalby Mathématiques pour économistes : Analyse & Algèbre Express, Dunod, 1998
Cours synthétique & exos N. Hayek & J.-P. Leca Mathématiques pour l économie Express, Dunod, 2011
Cours & exercices Barnett, Ziegler, Byleen College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences Pearson, 2014
Outils Mécaniques & électroniques
Crayon & Gomme Économique Facile à trouver Peu encombrant Léger Écologique
A proscrire absolument!
Maple Logiciel de calcul formel http://www.maplesoft.com Utilisation en LS3 Tarif spécial (via ENT) : 80
Calculatrices Calculatrices non graphiques, non programmables Exemples : Casio FX-92 (Collège 2D+) Texas Instruments TI-30 XB
Ressources aide & support
Internet http://www-perso.unilim.fr/vincent.jalby/eco1/ plan du cours références bibliographiques annales corrigées compléments
Bibliothèque Universitaire Livres de cours et d exercices Lieu propice au travail!
Ressources humaines Prof de cours Questions sur le cours, les TD, l organisation Prof de TD Questions sur les TD
Test de mathématiques Mercredi 2 septembre à 16h30 (A250) Obligatoire Sous forme de QCM Programme de première et terminale
TD de remise à niveau 2 séances de TD (exercices) Mardi 8 et 15 septembre, 10h45 12h15 Sélection des étudiants selon résultats au test
TD de soutien Après les vacances de Toussaint Petit groupe d étudiants sélectionnés 4 séances de 1 heure 30
Contact Vincent Jalby FDSE, 5 rue Félix Éboué 87031 Limoges Cedex vincent.jalby@unilim.fr Scolarité