10/10/2016. Par exemple : un entier un tableau, un réel, etc.

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Aimé Duval
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Déition : Un type concret est une structure (ou un type) de données spécifiée par la manière dont les objets sont physiquement stockés

Déition: Un type abstrait est un triplet composé : d'un nom, d'un ensemble de valeurs, d'un ensemble d'opérations (souvent appelé

D'un point de vue complexité, on considère que les primitives (à part celle d'initialisation si elle existe) ont une complexité en

Les primitives devront préciser le comportement de la structure (ce qui se passe), et la signature (paramètres d'entrée et valeurs ou

1 Déition : Un type concret est une structure (ou un type) de données spécifiée par la manière dont les objets sont physiquement stockés dans la mémoire de l'ordinateur. Par exemple : un entier un tableau, un, etc. Déition: Un type abstrait est un triplet composé : d'un nom, d'un ensemble de valeurs, d'un ensemble d'opérations (souvent appelé primitives) déies sur ces valeurs. D'un point de vue complexité, on considère que les primitives (à part celle d'initialisation si elle existe) ont une complexité en temps et en mémoire en O(1). Les primitives devront préciser le comportement de la structure (ce qui se passe), et la signature (paramètres d'entrée et valeurs ou effet en sortie), et parfois des pré-conditions. Déition : Un containeur est un type abstrait permettant de représenter des collections d'objets ainsi que les opérations sur ces objets. Les collections que l'on veut représenter peuvent être ordonnées ou non, numériques ou non. L'ordre est parfois fourni par un évènement extérieur. Les collections d'objets peuvent parfois contenir des éléments identiques. 1

Primitives : Accès valeur : containeur objet Modification creerontaineur: containeur vide ajouter : containeur X objet vide supprimer : containeur X objet vide detruireontaineur : containeur vide Les

2 Primitives : Accès valeur : containeur objet Modification creerontaineur: containeur vide ajouter : containeur X objet vide supprimer : containeur X objet vide detruireontaineur : containeur vide Les nombres complexes ne sont pas des types de bases. On peut les déir comme un type abstrait : nom : nombreomplexe ensemble de valeur : primitives : Lesquelles? nom : nombreomplexe ensemble de valeur : primitives : multiplication : (nombreomplexe nombreomplexe) nombreomplexe addition : (nombreomplexe nombreomplexe) nombreomplexe module : nombreomplexe etc Déition: L'implémentation consiste à choisir une structure de données et les algorithmes associés pour réaliser un type abstrait La structure de données utilisée pour l'implémentation peut elle-même être un type abstrait. L'implémentation doit respecter la complexité des primitives à part celle d'initialisation (celle-ci ne s'exécutera qu'une fois). 2

3 Le type abstrait nombreomplexe peut être implémenté de la manière suivante : nombreomplexe=structure r:; nombre omplexe i:; Nom Type r var c : nombreomplexe; Nom variable c c.r c.i Type i nombreomplexe Le type abstrait nombreomplexe peut être implémenté de la manière suivante : nombreomplexe=structure r:; i:; fonction _mul(val a,b:nombreomplexe): nombreomplexe; var c:nombreomplexe; c.r=a.r*b.r-a.i*b.i; c.i=a.r*b.i+a.i*b.r; retourner(c) fonction _add(val a,b:nombreomplexe):nombreomplexe; var c:nombreomplexe; c.r=a.r+b.r; c.i=a.i+b.i; retourner(c) fonction _mod(val a:nombreomplexe):; retourner(sqrt(a.r*a.r+a.i*a.i)) Un containeur de nombreomplexe peut être implémenté par un tableau de nombreomplexe. containeur d'objet=tableau[1..n]de structure v: nombreomplexe; b: booleen; v T N nombre omplexe b booléen 3

b faire tantque si i<=n alors [i].v=x; [i].

4 fonction creerontaineur(ref :containeur de nombreomplexe):vide; pour i allant de 1 à N faire [i].b=faux; Pour; v N b F F F F F F F F F booléen nombreomplexe : fonction ajouter(ref : containeur de nombreomplexe;val x:nombreomplexe):vide tant que i<=n et [i].b faire tantque si i<=n alors [i].v=x; [i].b=vrai si N v c1 c21 c5 c2 nombreomplexe b V V V V F F F F F booléen fonction supprimer(ref : containeur de nombreomplexe;val x:nombreomplexe):vide tant que i<=n et ([i].v!=x or [i]==faux) faire tantque si i<=n alors [i].b=faux si N v c1 c21 c5 c2 nombreomplexe b V V F V F F F F booléen fonction detruireontaineur(ref : containeur de nombreomplexe):vide pour i allant de 1 à N faire [i].b=faux; Pour; 4

Primitives d accès fonction valeur(ref : containeur de nombreomplexe):nombreomplexe; /* retourne le 1er nombre complexe présent/* tant que i<=n et![i].b faire tantque si i<=n alors retourner([i].

peut implémenter des primitives en O(1) : Listes chainées Files Piles etc On peut voir le programmeur qui développe une bibliothèque informatique comme le concepteur du type abstrait : Il dévoile

5 Primitives d accès fonction valeur(ref : containeur de nombreomplexe):nombreomplexe; /* retourne le 1er nombre complexe présent/* tant que i<=n et![i].b faire tantque si i<=n alors retourner([i].v) sinon retourner(null) si 2 conditions d arrêt Test en sortie de boucle Sans plus de précisions un container ne permet pas d implémenter des primitives en O(1) En ajoutant des spécifications on peut implémenter des primitives en O(1) : Listes chainées Files Piles etc On peut voir le programmeur qui développe une bibliothèque informatique comme le concepteur du type abstrait : Il dévoile dans la documentation ce qu'on peut attendre de la structure (comportement, stockage, accès, etc.) sans dévoiler comment elle est physiquement construite. Alors que le programmeur qui importe une bibliothèque dans son code est l'utilisateur du type abstrait : il voit la documentation comme une garantie de performances pour certaines opérations. Vous serez à tour de rôle concepteur et/ou utilisateur. 5

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