SEMESTRE S1. Intitulé et descriptif des U.E. Coef Crédits Discipline A : Mathématiques Mathématiques Outils mathématiques Discipline B :

Transcription

1 SEMESTRE S Intitulé et descriptif des U.E. Coef Crédits Discipline A : Mathématiques Mathématiques Discipline B : 0 0 Biologie Biologie Chimie Chimie Géologie Géologie Informatique Informatique Physique Physique MTU Complémentaire (liste proposée en annexe )

2 : fondamentale ; : optionnelle SEMESTRE S2 Mathématiques générales (Commun licence Mathématiques et informatique) Éléments de logique. Ensembles et applications, Nombres réels et borne supérieure. Limites et continuité. onctions continues sur un intervalle. Mathématiques générales 2 (Commun licence mathématiques et informatique) Dérivabilité. Polynômes. Étude locale. Algorithmique (Commun licence Mathématiques et informatique) Définition d'un algorithme; buts et utilisation; exemples. Notion d'instruction. Variables et types. onctions et procédures. Structures conditionnelles et expressions logiques simples. L'instruction si alors sinon. Boucles pour, tant que, répéter. Boucles imbriquées. Manipulation de tableaux et de listes. Notions simples sur la complexité, la notion d'invariant, la preuve d'un algorithme. Introduction d'un langage de programmation proche du style algorithmique pour implémenter certains des algorithmes vue en exercice (TP). Management et gestion comptable (Commun licence informatique) Introduction au Management et à la vie des affaires. Principales fonctions au sein des organisations. Notions de bilan, de flux et de comptes Normalisation comptable, plan comptable général. Relations avec les partenaires de l'organisation. iscalités dans les organisations : TVA, IS, IR Travaux de fin d'exercice ère partie. Travaux de fin d'exercice 2ème partie Outils informatiques Anglais et communication orale Anglais : cours Autoformation Communication orale : Projet de formation, Techniques d expression orale 2

3 SEMESTRE S3 : fondamentale ; : optionnelle Espaces vectoriels et diagonalisation Rappels et compléments sur les espaces vectoriels. Applications linéaires. Endomorphismes diagonalisables. Applications aux systèmes différentiels linéaires à coefficients et aux équations différentielles linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur. ormes quadratiques. Intégrales et séries Calcul intégral. Équations différentielles. Intégrales impropres. Séries numériques Bases de données et systèmes d'information (Commun licence informatique) Introduction aux bases de données. Le modèle relationnel. Le langage SQL Introduction aux Systèmes d Information. Modélisation de données. Initiation à l utilisation d un atelier de génie logiciel (A.G.L.) Mathématiques financières et Marchés financiers (Commun licence informatique) Bases de mathématiques financières. Emprunts indivis. Emprunts obligataires. Ordonnancement : Pert-MPM, Programmation linéaire : algorithme du simplexe et dualité. Marché financier et information. Mesures de la valeur et du risque. Valeur des actions et des obligations. tions négociables. Architecture des systèmes (Commun licence informatique, Mathématiques) onctionnement d'un ordinateur. Circuits combinatoires. Amélioration de performances (entrée sortie+ Cache+ MV). Programmation avancée C. Introduction à l'utilisation de logiciels scientifiques pour MASS Matlab : Introduction au langage Matlab : manipulation des vecteurs et des matrices, algorithmique de base, scripts, fonctions, représentations graphiques. Initiation à des méthodes numériques et illustration sur des exemples issus des problèmes de mathématiques appliquées. Maple : Introduction au langage Maple : prise en main, données exactes et approchées, structures de données, programmation, représentations graphiques. Manipulation formelle d'expressions : polynômes, fractions rationnelles. Initiation au calcul matriciel, résolution de systèmes d'équations. Applications à des problèmes d'arithmétique, d'analyse. Probabilités et modélisation. Présentation de logiciels libres "équivalents". 3 2, UE libre 2, Langues pour spécialistes d autres disciplines

4 SEMESTRE S4 Calcul différentiel et optimisation (Commun licence informatique) Éléments de topologie dans R n. onctions de plusieurs variables. Dérivées d'ordre supérieur. Convexité. timisation Éléments de Probabilités (Commun licence mathématiques) Expérience aléatoire ayant un nombre fini d'issues équiprobables. Dénombrement. Notions de probabilité. Événements. Probabilité conditionnelle. Indépendance. Variables aléatoires discrètes. Moments. onctions génératrices. Lois usuelles discrètes. Variables aléatoires à densité. Moments. onctions de répartition. Lois usuelles, notamment gaussiennes. Indépendance des variables aléatoires. Somme de variables indépendantes. Asymptotique du modèle binomial. Approximation normale. Initiation aux théorèmes limites. Éléments de Statistiques (Commun licence mathématiques) Statistiques descriptive : Populations, caractères, séries statistiques. Séries doubles : régression linéaire simple, coefficient de corrélation linéaire, notion d'indépendance stochastiques et distances du chi-deux entre deux caractères, dépendance fonctionnelle et rapport de corrélation. Estimation Test d'hypothèses Utilisation d'un logiciel de statistique : le logiciel utilisé est SCILAB. Microéconomie Le consommateur. Le producteur. La théorie des marchés. Contrôle de gestion tion en licence informatique. Utilité du contrôle de gestion et transversalité, Méthodes des coûts complets, Méthodes de l'imputation rationnelle, des centres de responsabilité et prix de cession interne, Méthode ABC et méthode des coûts partiels, Seuils de rentabilité, risque d'exploitation et prise de décision, Prévision et budgétisation, Analyse des écarts, Contrôle de la qualité et des délais, détermination des tableaux de bord. Physique-Chimie pluridisciplinaire 2, UE libre 2, Langues pour spécialistes d autres disciplines : fondamentale ; : optionnelle 4

5 SEMESTRE S Licence mention MASS : fondamentale ; : optionnelle Probabilités avancées Variables Aléatoires. Simulation de variables aléatoires. Vecteurs aléatoires. onctions caractéristiques. Vecteurs aléatoires gaussiens. Convergences de suite de variables aléatoires. Théorèmes Limites et méthodes de Monte Carlo. Compléments d'analyse Intégrale de Lebesgue. Calculs sur l'intégrale de Lebesgue. onctions définies par des intégrales ou des séries. Espace L ^2. Transformation de ourier sur R^d. Communication orale et internationale Les techniques d expression orale. Les principes de la communication orale internationale. International Business Communication Économie publique Analyse du processus de décision publique. Analyse économique de l'intervention de l'état. Analyse de la fiscalité. Bases de données avancées (Commun licence informatique) Bases de données et programmation : Le langage /SQL. Les déclencheurs (triggers). Bases de données et Web : Introduction à la gestion des données sur le Web. Historique des modèles de données. Modèles de données semi-structurées. La planète XML. Notions de base. Validation de documents XML : DTD, XML schéma Analyse de données XML: SAX et DOM. Interrogation et transformation de données semistructurées : Xpath, Xquery et XSLT. Mise à jour de données XML Publication des données sur le Web. Implémentation et optimisation des bases de données semi-structurées. Couplage bases de données et applications Web Méthodes numériques (Commun licence mathématiques) Approximation de fonctions, interpolation..intégration numérique. Résolution numérique des équations différentielles ordinaires. Résolution approchée d'équations non linéaires. Programmation des méthodes à l'aide d'un logiciel de calcul numérique (MatLab) afin de mettre en évidence leur comportement. rançais pluridisciplinaire Mathématiques pluridisciplinaire Biologie-Géologie pluridisciplinaire 2, UE libre 2, Langues pour spécialistes d autres disciplines

6 SEMESTRE S6 Statistiques mathématiques (Commun licence mathématiques) Rappels de probabilités Estimation : estimateur comme fonction des observations, propriétés de bases des estimateurs, méthode des moments, méthode du maximun de vraisemblance, propriétés, efficacité et le théorème de la borne DCR. Test : introduction au vocabulaire des tests et aux types de problèmes associés, introduction à la notion de statistique exhaustive, test de Neyman Pearson (plus puissant dans le cas d'une hypothèse alternative simple avec démonstration), ouverture vers d'autres test : Chi2 (pour son utilité), Kolmogorov (on montre que la statistique du test a une loi qui ne dépend pas de la distribution), égalités de moyennes et de variances dans le cas gaussien Analyse financière Présentation des soldes intermédiaires de gestion (SIG) et leur retraitements, Analyse du bilan fonctionnel avec retraitements, Rentabilité économique et financière, effet de levier, Analyse par les ratios, Tableaux de flux de trésorerie, Choix d'investissement, Choix de financement, Plan de financement, Modalités d'équilibrage de la trésorerie et gestion du risque de change. Économétrie Régression linéaire univariée, Tests d'hypothèses et intervalles de confiances, Régression linéaire multivariée, Régression non linéaire, Evaluation d'études économétriques, Données de panels, Variable dépendante binaire, Variables instrumentales, Séries chronologiques et prévisions. Marketing Introduction à la planification marketing, Définition et outils d'analyse de situation, Analyse du marché et de la demande, Stratégie marketing et planification, Programmation marketing, Planifier et contrôler. Théorie du risque et de l'incertitude Risque et incertitudes. Efficience des marchés. Économie expérimentale Environnement économique et juridique (Commun avec la licence «échanges internationaux» UR LACC) Contrats commerciaux, Droit social, Économie internationale 6 rançais pluridisciplinaire 2 Physique-Chimie pluridisciplinaire 2 Biologie-Géologie pluridisciplinaire 2 2, UE libre 2, Langues pour spécialistes d autres disciplines