SONDE. NOM : PRENOM : CLASSE : DS n 1 de SII. Samedi 27 septembre 2014 Durée 2 heures

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1 NOM : PRENOM : CLASSE : DS n 1 de SII Samedi 27 septembre 2014 Durée 2 heures La rédaction des réponses se fera sur les documents réponses uniquement! De nombreuses questions sont indépendantes : à vous de les identifier Rendre à la fin de l épreuve : - La feuilles A3 avec vos Nom et Prénom SONDE CI 1 Analyse Fonctionnelle et Structurelle - Fonctions - Cahier Des Charges Fonctionnelles - SysML CI 10 Etude des systèmes - Chaînes d information et d énergie CI 2 Automatique - Schéma bloc - Performances d un système asservi - Transformées de Laplace usuelles 2h Sujet : 4 pages + page de garde Documents techniques : 2 pages Doc.réponse : 4 pages Note : Appréciations :

2 DS N 1 : SONDE SCIENCES INDUSTRIELLES DE L INGENIEUR SYSTEME DE MESURE DE CAVITE SOUTERRAINE PRESENTATION GENERALE FIGURE FIGURE 1 Cavité minière. Le sous-sol français possède de nombreuses cavités soit naturelles (coulées de lave...) soit liées à des activités humaines (mines...). Les terrains constructibles se faisant de plus en plus rares, on est amené à construire dans des zones où les sous-sols sont médiocres. Afin de limiter le risque d effondrement et de connaître l extension des cavités, des études de terrains sont réalisées. Actuellement, la présence d une cavité est détectée en surface à l aide de moyens électromagnétiques mais son volume et sa position exacte ne sont pas mesurables par ces moyens externes. Le Centre d Expertise du Bâtiment des Travaux Publics (CEBTP) utilise une mesure par télémètre laser. Une fois la cavité décelée, le CEBTP procède à un forage vertical en profondeur d un diamètre de 104 mm pour atteindre la cavité. Un outil «sonde» est introduit et transmet les mesures en surface. Le volume de la cavité est alors calculé et une visualisation 3D peut être générée (voir figure 2). FONCTIONNEMENT DU SYSTEME Le système étudié peut se décomposer en trois parties (voir figures 3) : la partie commande du système : un automate programmable industriel (API), le système de déplacement de la sonde, composé d un ensemble motoréducteur et variateur, accouplé à un tambour sur lequel s enroule un câble permettant la montée et la descente de la sonde dans le trou de forage par un système de poulies, la sonde en tant que telle (voir la figure 4), permettant l acquisition de la forme de la cavité. PCSI 1 / 4

3 DS N 1 : SONDE SCIENCES INDUSTRIELLES DE L INGENIEUR Portable + API FIGURE 3 Schéma fonctionnel du mesureur de cavité assurant le déplacement de la sonde. FIGURE 4 Schéma de la sonde. Par l intermédiaire d un câble enroulé sur le tambour, la sonde de mesure est descendue en vitesse lente (0,1 mm/ss) jusqu au bas du tubage et en vitesse rapide (0,5 mm/ss) jusqu au fond de la cavité. Elle y réalise sa première mesure de distance par rapport à la paroi de la cavité. La mesure utilise le principe de réflectométrie laser : la sonde comporte un télémètre laser qui mesure la distance entre l axe vertical du câble et le bord de la paroi. La sonde dispose d une partie mobile qui est mise en mouvement grâce à un moteur pas à pas (voir figure 4) : cela lui permet d effectuer une série de mesures sur 360 pour une profondeur donnée. Une fois la première série de mesures effectuée au fond de la cavité, la sonde remonte en vitesse rapide d une hauteur donnée (50 cm) et effectue de nouveau une série de mesures, ces opérations étant répétées jusqu à atteindre le haut de la cavité. La dernière mesure s effectue entre 0 et 50 cm du bas du tubage. La sonde remonte ensuite en vitesse lente jusqu en haut du tubage. En surface, on utilise un automate programmable industriel (API) pour générer des consignes, collecter et transmettre les résultats de mesure à un micro-ordinateur (extérieur au système étudié). La descente des appareillages dans la cavité est réalisée par un ensemble moteur-treuil. Le câble s enroule sur le tambour du treuil. La position de la sonde est mesurée par un codeur relié au câble par une roue de friction de diamètre 20 mm. Le principe de la mesure consiste à remonter la sonde par paliers successifs. Pour chacun de ces paliers, on effectue une série de mesures : une résistance chauffante «tapis chauffant» est alimentée avant chaque série de mesure pour éviter toute formation de buée sur le miroir de renvoi du télémètre ; un moteur pas à pas de 200 pppppp/tttttttt va permettre de faire tourner le télémètre par pas de 1,8 toutes les 0,1 ss. Ainsi on pourra réaliser 200 points de mesure pour une profondeur donnée, le faisceau laser de mesure sera horizontal alors que l axe du télémètre est vertical, ceci sera réalisé grâce à un miroir à 45 fixé sur le télémètre ; afin de ne pas torsader les fils électriques, il faut revenir en position initiale (rotation de 360 dans le sens opposé, à vitesse modérée de 20 tttt/mmmmmm) avant la série de mesures suivante ; une boussole électronique permet de contrôler l orientation de la sonde et son inclinaison. L énergie électrique nécessaire au fonctionnement du système est fournie par un groupe électrogène. Une alimentation régulée en tension fourni l énergie électrique aux différents appareils. Un variateur de fréquence associé à l automate programmable (API) permet d alimenter le moteur de déplacement. Un contrôleur de moteur pas à pas permet de piloter le moteur d orientation de la sonde. PCSI 2 / 4

4 DS N 1 : SONDE ANALYSE DU SYSTEME Question 1 : Enoncer la fonction globale du système. SCIENCES INDUSTRIELLES DE L INGENIEUR Question 2 : Compléter le diagramme des cas d utilisation Une analyse fonctionnelle du besoin a été menée pour identifier les fonctions de service et réaliser le cahier des charges. Cette analyse fonctionnelle est représentée sur le diagramme de la figure 5. FIGURE 5 Diagramme relatif au Cahier Des Charges Fonctionnelles. Question 3 : Donner le nom du diagramme précédant et préciser la relation entre le «rectangle» id= 1 et celui id= 1.1. Question 4 : A partir de ce diagramme donner 4 fonctions de services que vous classerez en fonctions principales et fonctions contraintes Question 5 : Compléter le diagramme de définition de blocs Question 6 : Compléter le diagramme SysML relatif au système de déplacement vertical de la sonde Question 7 : Compléter le diagramme SysML relatif au système de mesure de la cavité Question 8 : Entourez en rouge les éléments de la chaine d énergie et en vert ceux de la chaine d informations sur les diagrammes des questions 6 et 7. Question 9 : Compléter le schéma bloc représentant le système de déplacement de la sonde. Question 10 : Le système de rotation de la tête est-il asservi? Cela est-il nécessaire? Justifier votre réponse. PCSI 3 / 4

5 DS N 1 : SONDE SCIENCES INDUSTRIELLES DE L INGENIEUR ANALYSE DES PERFORMANCES DU SYSTEME DE TRANSLATION La fonction de transfert du système en boucle fermée est implantée dans un simulateur. On donne en figure 6 les courbes de réponse du système pour une consigne en position en échelon correspondant à un déplacement de 50 m vers le haut de la sonde. Les quatre courbes YY(tt) sont obtenues pour les quatre réglages différents. Question 12 : Rappeler les performances d un système asservi et les critères associés Question 13 : Indiquer quels critères du cahier des charges peuvent être validés à l aide de ces courbes de réponse. FIGURE 6 Réponses à un échelon d amplitude 50 m pour 4 réglages différents. Question 14 : Quantifier pour chaque réglage le temps de réponse à 5% et l écart statique. Quel réglage permet de répondre au mieux au cahier des charges, justifier la réponse. Question 15 : Estimer le temps nécessaire pour sonder l ensemble d une grotte de 30 m de hauteur, située 100 m sous terre. Question 16 : Donner un exemple de système utilisant un codeur incrémental (document technique DT4 et DT5) et décrire ce type de capteur. Quelle est la résolution du capteur choisi (=plus petit angle mesurable par le capteur), déterminer la longueur de fils correspondante? Question 17 : La sonde se déplaçant à vitesse maximale (constante), son poids étant de 20kg, quelle est la puissance développée par l action de pesanteur agissant sur la sonde. Question 18 : Donner les Transformées de Laplace des fonctions dans le tableau du document réponse NB : uu(tt) est la fonction de Heaviside PCSI 4 / 4

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9 DS n 1 : Sonde 27 septembre 2014 Sciences Industrielles de l Ingénieur DOCUMENTS REPONSES NOM : PRENOM : Question 1 : Fonction globale du système : Question 2 : diagramme des cas d utilisation Question 3 : Nom du diagramme : relation entre id= 1 et id= 1.1 : Question 4 : Question 5 : Compléter le diagramme de définition de blocs (14 «blocks» à renseigner) PCSI Sujet 1 Document réponse 1 / 4

10 DS n 1 : Sonde 27 septembre 2014 Sciences Industrielles de l Ingénieur Question 6 : Compléter le diagramme SysML relatif au système de déplacement vertical de la sonde (6 «blocks» à renseigner) Question 7 : Compléter le diagramme SysML relatif au système de mesure de la cavité (9 «blocks» à renseigner) Question 8 : Entourez en rouge les éléments de la chaine d énergie et en vert ceux de la chaine d informations Question 9 : schéma bloc représentant le système de déplacement de la sonde. PCSI Sujet 1 Document réponse 2 / 4

11 DS n 1 : Sonde 27 septembre 2014 Sciences Industrielles de l Ingénieur Question 10 : Le système de rotation de la tête est-il asservi? Cela est-il nécessaire? Justifier votre réponse. Question 12 : Rappeler les 4 performances d un système asservi et les critères qui leur sont associés Question 13 : Indiquer quels critères du cahier des charges peuvent être validés à l aide de ces courbes de réponse. Question 14 : Quantifier pour chaque réglage le temps de réponse à 5% et l écart statique. Réglage permettant de répondre au cahier des charges, justifier la réponse : PCSI Sujet 1 Document réponse 3 / 4

12 DS n 1 : Sonde 27 septembre 2014 Sciences Industrielles de l Ingénieur Question 15 : temps nécessaire pour sonder une grotte de 30 m de hauteur, située 100 m sous terre. Question 16 : codeur incrémental Question 17 : puissance Question 18 : Transformée de Laplace Domaine temporel : ff(tt) aa. uu(tt) tt. uu(tt) gg (tt) TTTTTTTTTTTTTTTTTTéee dddd LLLLLLLLLLLLLL FF(pp) PCSI Sujet 1 Document réponse 4 / 4