THEME MODELISATION MATHEMATIQUE

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1 THEME MODELISATION MATHEMATIQUE Synthèse rédigée par Michel Poulin 1 et Pierre Le Hir 2 1 Centre d'informatique Géologique, Ecole des Mines de Paris 35, Rue Saint Honoré, Fontainebleau Cedex 2 IFREMER DEL, B.P. 70, Plouzané Introduction Thème hydrodynamique et transport sédimentaire Travaux de modélisation réalisés Liens avec les autres thèmes Thème fonctionnement microbiologique et contrôle de l'oxygénation Travaux de modélisation réalisés Liens avec les autres thèmes Thème Chimie des contaminants Travaux de modélisation réalisés Liens avec les autres thèmes Thème édifice biologique Travaux de modélisation réalisés Liens avec les autres thèmes... 6 Conclusion... 6

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3 Introduction Les activités de modélisation ont été poursuivies en 1997 dans les tous les thèmes de recherche du programme Seine Aval : hydrodynamique et transport sédimentaire, fonctionnement microbiologique et contrôle de l'oxygénation, chimie des contaminants, édifices biologiques. Les équipes ont travaillé à l'acquisition d'informations sur le terrain et en laboratoire, d'une part, et, d'autre part, à l'amélioration des modèles de processus dans le cadre de leur thème de recherche tout en œuvrant à la mise au point de modèles pluridisciplinaires. Le transfert de connaissances s'est effectué tout au long de l'année 1997 à l'occasion de réunions croisées regroupant les chercheurs de plusieurs thèmes scientifiques du programme, des comités scientifiques et lors des séminaires scientifiques annuels qui regroupent l'ensemble des chercheurs. Du point de vue modélisation comme du point de vue des études de processus, ce programme sur 4 ans a permis de progresser dans tous les domaines de recherche abordés. L'objectif n'est pas d'aboutir fin 1999 à un modèle unique englobant l'ensemble des connaissances et répondant à toutes les questions scientifiques et à tous les besoins en matière de gestion environnementale de l'estuaire de la Seine. Cependant un effort maximum de cohérence a été accompli qui permettra d'aboutir en fin d'exercice à des modèles intégrés susceptibles d'être utilisés pour la gestion environnementale : en particulier un modèle de simulation du fonctionnement écologique et de qualité de l'eau de l'estuaire, et un modèle de simulation du comportement chimique des contaminants organiques et métalliques. Ces quelques pages de synthèse concernant l'activité de modélisation du programme Seine Aval ont pour objectif de faire le point au début de la dernière année du programme : elles sont volontairement peu rédigées mais constituées essentiellement de mots clés. Pour disposer de plus de détails sur ces travaux de modélisation et sur l'acquisition des données qui ont permis d'élaborer ces modèles, le lecteur se reportera aux autres chapitres de ce document de synthèse. Par souci de clarté, le plan adopté pour cette synthèse des actions de modélisation de 1997 reprend le découpage par thèmes scientifiques du programme Seine Aval. Les passerelles entre les thèmes sont également indiquées. 1. Thème hydrodynamique et transport sédimentaire 1.1. Travaux de modélisation réalisés Poursuite de la mise en place des modèles hydrosédimentaires SAM, incluant le transport multivariable dissous et particulaire ; intégration du modèle de fond (gestion des couches, tassement) dans le modèle SAM3D. Intercomparaison des modèles SAM-2DH et SAM-3D à l'aval de Honfleur pour le transport dissous afin de préciser leurs conditions respectives d'utilisation. Rappel des caractéristiques principales du modèle hydrosédimentaire SAM-3D dans sa version actuelle : - résolution des équations de Navier-Stokes avec approximations de Boussinesq et d hydrostaticité, - résolution de l équation d advection-diffusion pour un nombre quelconque de constituants pouvant interagir entre eux, qu ils soient dissous et/ou particulaires,

4 - fermeture turbulente : viscosité et diffusivité verticales turbulentes calculées en fonction d une longueur de mélange éventuellement corrigée en cas de stratification (paramétrée par un nombre de Richardson local), - détermination paramétrée de la vitesse de chute des particules, en considérant éventuellement plusieurs classes, - prise en compte des échanges à l interface eau-sédiment par sédimentation-érosiondiffusion, - gestion du sédiment avec un nombre variable de couches, - calcul du tassement et donc de l érodabilité du sédiment, - calcul des échanges par diffusion interstitielle au sein du sédiment. Validation du modèle SAM-3D par comparaison avec des mesures in situ, en particulier pour le bouchon vaseux. Dans le cadre de l action des vagues sur les vasières : modélisation analytique de la liquéfaction des vases sous l'action des vagues. Modèle mono-dimensionnel vertical de simulation de la floculation : validation de lois empiriques reliant la concentration en particules, le cisaillement et la vitesse de chute Liens avec les autres thèmes Ces modèles de transport de variables dissoutes et particulaires sont appliqués aux espèces chimiques et biologiques étudiées dans les autres thèmes : variables planctoniques, bactéries, phytoplancton, zooplancton, variables chimiques, contaminants organiques et métalliques, oxygène dissous... Par ailleurs le modèle SAM-3D a permis de mieux caractériser les facteurs responsables des accumulations turbides dans l estuaire aval. 2. Thème fonctionnement microbiologique et contrôle de l'oxygénation 2.1. Travaux de modélisation réalisés Poursuite des développements du modèle RIVE : processus liés à l'oxygène, aux particules, au zooplancton et à la dénitrification - Modélisation de la production primaire phytoplanctonique, distribution et dynamique de population zooplanctonique - Relations particules et compartiments biologiques : vitesses de chute des principaux compartiments biologiques (COP, Chlorophylle a, bactéries,...) et des matières en suspension - Cycle de l'azote : nitrification, dénitrification, production de N 2 O Bactéries cultivables et non cultivables indicatrices de contamination : méthode enzymatique et PCR semi-quantitative, acquisition d'informations en vue d'une modélisation de leur dynamique de population. Utilisation du modèle MODESTE : inventaire des rejets ponctuels dans l'estuaire, simulation des impacts relatifs des rejets de l'estuaire et des rejets de la Seine fluviale, SENEQUE (PIREN SEINE) fournit la condition limite amont pour MODESTE.

5 SAM-1D+RIVE : couplage biologie (module RIVE actualisé) et hydrosédimentaire modifié pour l'estuaire amont, PROSE (PIREN SEINE) fournit la condition limite à l entrée de l estuaire. Simulations avec SAM-1D+RIVE : année 1996 complète avec confrontation aux données bimestrielles, bimensuelles et en continu en tous points de mesure de l'estuaire, études de sensibilité aux vitesses de chute des particules et à l'ensemencement bactérien Liens avec les autres thèmes Les résultats expérimentaux concernant l'ensemble des variables descriptives du fonctionnement écologique de l'estuaire, tant interne, de Poses à Honfleur, qu'externe, en aval de Honfleur, sont utilisés par chacune des équipes chargées de la modélisation (Laboratoire de Géologie Appliquée, Ecole des Mines, IFREMER). 3. Thème Chimie des contaminants 3.1. Travaux de modélisation réalisés Couplage des modèles SAM2DH et MOCO Principe du modèle MOCO : - la réaction d adsorption-désorption est supposée réversible, instantanée et à l équilibre, - la formation de complexes dissous est régie par des lois d équilibres thermodynamiques, - l adsorption est traitée comme une formation de complexes avec des groupes fonctionnels de surface, - les capacités d adsorption sont homogènes tout au long de l estuaire. Mise en œuvre du modèle MOCO : étude expérimentale des processus d'échange entre phases dissoutes et particulaires, spéciation du cadmium dissous, rôle de la fraction colloïdale, comparaison entre les données de la campagne Marina 7, les expériences in situ et les résultats du modèle, application du modèle à la simulation du transfert du Cadmium dans l'estuaire de la Seine de Poses à la Baie. Etude du comportement géochimique des herbicides agricoles dissous, lors du mélange estuarien, en vue de la modélisation de leur transport : le modèle SAM-3D doit être mis en œuvre pour en simuler le transfert dans l'estuaire Liens avec les autres thèmes La connaissance des variables descriptives de la qualité de l'eau et du fonctionnement écologique de l'estuaire, MES, salinité, phytoplanctons, bactéries,... est requise tant pour l'étude des processus que pour mettre en œuvre les modèles de transport d éléments chimiques. Ces variables sont étudiées dans le cadre des autres thèmes du programme et les modèles sont nécessairement couplés.

6 4. Thème édifice biologique 4.1. Travaux de modélisation réalisés Contribution à la modélisation de la bio-accumulation des PCB dans le réseau trophique du bar : la structure du modèle et la formulation mathématique des processus sont établies Liens avec les autres thèmes Des informations provenant des autres thèmes sont utilisées pour la modélisation. Les autres équipes travaillant sur les aspects éco-toxicologiques des contaminants sont susceptibles de contribuer à la mise en évidence d'éventuelles relations entre les niveaux de contamination et les effets biologiques. Conclusion On voit donc que les actions de modélisation sont multiples, et qu'il n'y a pas un modèle Seine aval mais des modèles souvent utilisés pour décrire des processus spécifiques. Ces modèles s intègrent dans une stratégie globale qui consiste à permettre en tant que de besoin le couplage entre plusieurs de ces modèles, de façon à mettre en place des outils spatialisés à l échelle de l'estuaire tout entier. Ces outils sont conçus pour répondre à des interrogations portant sur une échelle de temps courte à moyenne, le cycle annuel ou ce qui s'en approche étant l'objectif pour Rappelons que l'une des utilisations finales du modèle est la fourniture de flux et de bilans, facilement accessibles à la modélisation lorsque celle-ci a été validée par des mesures ponctuelles (idéalement quelques chronologies locales). La figure ci-après illustre la manière dont les codes de calcul peuvent interagir, le logiciel SAM constituant une base décrivant le transport physique sur laquelle peuvent être greffés des modules de simulation de processus, qui, en général, sont utilisables seuls (calcul sur une boîte, simulation de réacteur...) ou de façon couplée au modèle de transport (ce qui est souvent nécessaire pour l application à l estuaire). C'est le cas du module analytique WAVEMUD pour la simulation de la liquéfaction des vases sous l'action des vagues, du module MOCO pour celle des processus chimiques et en particulier de l'adsorption-désorption, du module RIVE pour la qualité de l'eau et les conditions d oxygénation de l'estuaire. En particulier le modèle couplé SAM-1D+RIVE a été mis en œuvre sur l intégralité de l année 1996 afin de tester les schémas conceptuels des processus biologiques en confrontant les résultats de simulation à un grand nombre de données. Cette nécessaire validation sera poursuivie en 1998 avec le logiciel SAM-2DH+RIVE. On peut d autre part noter que RIVE a été couplé avec succès à un module de transport simplifié, l ensemble constituant le modèle MODESTE qui permet de traiter très économiquement des scénarios de modulation des rejets. Déconnecté actuellement du logiciel SAM, le module de bioaccumulation des PCB a été écrit dans la chaîne ELISE de modélisation d écosystèmes côtiers (IFREMER), mais devrait à terme pouvoir être spatialisé et couplé au modèle de transport SAM. Ces modèles doivent souvent être alimentés par les résultats d'autres modèles en conditions forçantes ou en conditions aux limites, c'est le cas du modèle SENEQUE qui fournit la condition limite amont (transfert Seine amont vers Seine aval) au modèle MODESTE, du modèle PROSE qui

7 fournit la condition limite amont au modèle SAM-1D+RIVE, du modèle HISWA pour le régime d'agitation à l'embouchure. Enfin d'autres modèles ont été développés pour décrire finement et mieux comprendre certains mécanismes, comme le modèle 1DV de floculation ou 3D fin dans l'estuaire amont. Ces modèles ne seront à priori jamais couplés à un modèle de l ensemble de l'estuaire. SENEQUE Ecologie amont MODESTE Ecosystème Marée filtrée MES forcées PROSE Ecologie amont RIVE Processus biologiques et chimiques : nutriments, phyto., zoo., bact. HISWA Houles, agitations HYDRODYNAMIQUE AMONT 3D WAVEMUD Liquéfaction vases par les vagues FLOCULATION SAM-1D, 2DH, 3D Transport dissous et particulaire Colonne d eau Sédiments MOCO Contaminants chimiques Sorption Bioaccumulation ELISE