BACCALAURÉAT BLANC. 15 février PHYSIQUE-CHIMIE Série S. DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 6. L usage d une calculatrice est autorisé

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1 LYCÉE PAPE CLÉMENT - PESSAC BACCALAURÉAT BLANC 15 février 2007 PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 6! L usage d une calculatrice est autorisé Les données sont en italique Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 8 pages numérotées de 1 à 8, y compris celle-ci et les deux feuilles annexes, QUI SERONT À RENDRE AVEC LA COPIE CORRESPONDANTE. Le candidat doit traiter sur trois copies séparées les trois exercices qui sont indépendants les uns des autres en indiquant nom, prénom et classe sur chaque copie et sur les annexes éventuelles : I. Réalisation d'une pile nickel-zinc (7 points) II. Fission, fusion et décroissance radioactive (7 points) III. Charge et décharge d un condensateur (6 points) Page 1 sur 8

2 Exercice I : Réalisation d'une pile nickel-zinc (7 points) Cet exercice comporte une annexe à rendre avec la copie correspondante. On réalise une pile formée à partir des couples Ni 2+ /Ni et Zn 2+ /Zn. Chaque solution a pour volume V = 100 ml et la concentration initiale des ions positifs est C = 5, mol.l -1. Données : M(Zn) = 65,4 g.mol -1 M(Ni) = 58,7 g.mol -1 Charge élémentaire de l'électron: e = 1, C Constante d'avogadro: N = 6, mol -1. Charge d'une mole d'électrons: F = C Pour la réaction suivante: Ni 2+ (aq) + Zn (s) = Zn 2+ (aq) + Ni (s), la constante d'équilibre vaut K = 1, Réalisation de la pile 1.1. L électrode positive de cette pile est l'électrode de nickel. Légender le schéma de la figure 1 en annexe (à rendre avec la copie) avec les termes suivants : électrode de zinc, électrode de nickel, pont salin, solution contenant des ions Zn 2+ (aq), solution contenant des ions Ni 2+ (aq) Équation des réactions : Écrire les demi-équations des réactions se produisant aux électrodes. Préciser à chaque électrode s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction Écrire l'équation de la réaction globale qui intervient quand la pile débite Calculer la valeur du quotient réactionnel initial Q r,i. Cette valeur est-elle cohérente avec la polarité proposée? 2. Étude de la pile 2.1. On fait débiter la pile dans un conducteur ohmique Compléter le schéma de la figure 1 en annexe1 (à rendre avec la copie) Préciser sur ce schéma le sens du courant et le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur Comment varie la concentration des ions positifs dans chacun des béchers? En déduire l'évolution du quotient réactionnel Q r Sachant que la masse des électrodes ne limite pas la réaction, pour quelle raison la pile s'arrêtera-t-elle de débiter? Quelle est alors la valeur numérique de Q r? 2.4. Etablir le tableau d avancement de la réaction La réaction étant considérée comme totale, calculer l'avancement maximal x max de la réaction Quelle relation existe-t-il entre x max et la quantité de matière d'électrons qui ont circulé? En déduire la quantité totale d'électricité fournie par cette pile. Page 2 sur 8

3 3. Décharge partielle de la pile On prend une deuxième pile identique et on la laisse fonctionner pendant une heure. On supposera que l'intensité reste constante. On constate une augmentation de masse de l'électrode de nickel de m = 100 mg Calculer la quantité de matière d'ions Ni 2+ disparus notée n disp (Ni 2+ ) pendant cette durée Déterminer la quantité d'électricité correspondante notée Q En déduire la valeur de l'intensité du courant On donne les valeurs de l'absorbance, pour des solutions de sulfate de nickel de concentrations C différentes, mesurées à une longueur d'onde égale à 390 nm. C (mol.l 1 ) 0 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 A 0 0,20 0,41 0,61 0,82 1,02 Tracer la courbe de l'absorbance sur la figure 2 en annexe 1 (à rendre avec la copie) en fonction de la concentration C On mesure l'absorbance de la solution dans laquelle plonge l'électrode de nickel. La valeur mesurée est A = 0, En déduire graphiquement la concentration des ions Ni 2+ restant en solution Quelle est la quantité d'ions Ni 2+ disparus? Ce résultat est-il conforme avec le calcul du ? Page 3 sur 8

4 Exercice II : Fission, fusion et décroissance radioactive (7 points) Données : Célérité de la lumière : c = 3, m s -1 1 MeV = 1, J Masses en kg de quelques noyaux ou particules : U 57 La x Br H 1 p 0 1 n 3, , , , , , A. Une réaction de fission Les trois parties de cet exercice sont indépendantes les unes des autres. 1. L'une des réactions rencontrées dans un réacteur nucléaire destiné à la production d'électricité a pour équation : U + 0n 57La+ xbr + y0n Déterminer les valeurs de x et y en rappelant les lois utilisées Calculer la perte de masse m correspondant à cette réaction Calculer, en joule, puis en MeV, l'énergie E 1 libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235 suivant cette réaction. 2. Dans une centrale nucléaire, de nombreuses autres réactions de fission de l'uranium 235 se produisent. On admettra ici que la fission d'un noyau d'uranium 235 s'accompagne en moyenne de la libération de 190 MeV En utilisant cette dernière valeur, calculer, en joule, l'énergie E moy libérée en moyenne par la fission d'un noyau d'uranium En déduire, en joule, l'énergie E 1kg libérée par la fission d'un kilogramme d'uranium Une centrale comporte un réacteur qui fournit une puissance électrique P = 900 MW ( W). On rappelle que le watt, de symbole W, est une unité de puissance et que 1 W = 1 J s Calculer, en joule, l'énergie électrique E él fournie en un an par ce réacteur. Le rendement de la conversion entre l'énergie nucléaire et l'énergie électrique de ce réacteur est de 36 % Calculer, en joule, l'énergie nucléaire E mise en jeu en un an Calculer la masse m d'uranium 235 consommée en un an par ce réacteur B. Une réaction de fusion 1. La réaction de fusion entre un noyau de deutérium 2 1 H et un noyau de tritium H conduit au noyau d'hélium 2 He et à une particule K Donner la composition du noyau de tritium De quel élément chimique le deutérium et le tritium sont-ils des isotopes? Justifier Écrire l'équation de cette réaction de fusion et identifier la particule K. 2. Dans les questions suivantes, on étudie la stabilité de certains noyaux mis en jeu dans cette fusion Calculer le défaut de masse D m d'un noyau de tritium Calculer, en MeV, l'énergie de liaison E l d'un noyau de tritium L'énergie de liaison par nucléon d'un noyau d'hélium 2 He formé par cette réaction de fusion est-elle supérieure ou inférieure à celle d'un noyau de tritium? Justifier sans calcul. C. La radioactivité du tritium 1. Le tritium 3 1 H est radioactif de typeβ - avec une demi-vie t 1/2 = 12,3 ans Écrire l'équation de la désintégration du tritium Quelle est la valeur de la constante radioactive λ correspondante? 2. A une date t 0 on dispose d'un échantillon contenant 1,00 kg de tritium. La masse d'un atome de tritium est m( 3 1 H ) = 5, kg Quel est le nombre N 0 de noyaux de tritium contenus dans cette source? 2.2. Quelle est l'activité A 0 de cette source? 2.3. Quelle sera la masse m(36,9) de tritium de cette source au bout de 36,9 ans? On pourra utilement remarquer que 36,9 = 3 12,3 Page 4 sur 8

5 Exercice III : Charge et décharge d un condensateur (6 points) Cet exercice comporte une annexe à rendre avec la copie correspondante. Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève souhaite suivre les phénomènes de charge et de décharge d'un condensateur de capacité C = 1,0 µf à travers un conducteur ohmique de résistance R. La charge se fait sous une tension constante E. A- Préliminaires Le condensateur préalablement chargé commence à se décharger à l'instant de date t = 0 s. Le schéma du montage du circuit se réduit à la figure Etablir l'équation différentielle vérifiée par la tension u C. 2- Cette équation différentielle admet comme solution u C = A exp t + B. En utilisant l'équation différentielle et les τ conditions initiales, déterminer l'expression des paramètres A, B et τ. 3- Montrer, en utilisant exclusivement des relations entre grandeurs physiques, que le produit RC est homogène à une durée que l'on appellera constante de temps du circuit. B- Etude expérimentale à l'oscilloscope à mémoire L'élève réalise le montage dont le schéma est représenté par la figure 2 présente en annexe2. 1- Il souhaite tout d'abord observer le phénomène de charge. a- Indiquer, sur la figure 2, les branchements à effectuer à l'oscilloscope pour observer l'évolution de la tension u C, sachant que l'oscilloscope se connecte comme une interface d'acquisition. b- Quelle doit être la position de l'interrupteur K? 2- Il obtient la courbe représentée par la figure 3 présente en annexe2. A l'aide de la courbe, déterminer la tension sous laquelle le condensateur a été chargé. 3- On appelle τ' la constante de temps du circuit lors de la charge. On admet que la tangente à l'origine de la courbe coupe l'asymptote horizontale en un point d'abscisse τ'. L'oscilloscope utilisé permet d'obtenir le tracé de cette tangente. a- À partir de la courbe de la figure 3, déterminer la valeur de τ'. b- Quelle relation simple existe entre τ, défini dans la partie A, et τ'? (aucune justification n'est demandée). c- En déduire la valeur de la résistance R. 4- Les réglages de l'oscilloscope étant les mêmes que dans le cas de la figure 3, identifier parmi les trois courbes proposées figure 4 en annexe2, celle qui correspond à la décharge du condensateur. Justifier. Page 5 sur 8

6 C- Étude expérimentale suivie par informatique L'élève remplace l'oscilloscope par un capteur de tension assimilable à un voltmètre relié à un ordinateur. Le schéma du montage est représenté par la figure 5. Figure 5 Le condensateur est initialement déchargé et l'interrupteur K est en position 0. L'élève déclenche l'acquisition en faisant basculer l'interrupteur K en position 1 à l'instant de date t 0 = 0 s. Alors que l enregistrement se poursuit, l'élève fait basculer l'interrupteur de la position 1 à la position 0, puis à la position 2. Il obtient la courbe donnée par la figure 6. 1,5 Figure 6 1- Sur cette courbe, apparaissent trois domaines notés D l, D 2, D 3. Deux d'entre eux correspondent aux phénomènes précédemment étudiés. Quel domaine correspond au phénomène non étudié précédemment? 2- Afin de faire comprendre à l'élève le phénomène observé et en particulier le rôle du capteur de tension, le professeur suggère à l'élève de procéder de la façon suivante : K en position 1 : charge du condensateur puis on commence une nouvelle saisie de mesures quand K bascule de la position 1 à la position 0. On obtient la courbe donnée par la figure 7 donnée en annexe2. On considère pour simplifier que le condensateur supposé parfait se décharge uniquement à travers le capteur de tension. On admet que le capteur de tension se comporte comme un conducteur ohmique de résistance R V. En utilisant la courbe de la figure 7, déterminer une valeur approchée de la résistance R V. D- Conclusion sur la qualité du capteur On se propose de comprendre pourquoi l'influence du capteur de tension est négligeable quand l'interrupteur est en position 2. Le schéma équivalent du circuit est alors celui donné figure 8. Figure 8 1- Quelle est la relation qui existe entre les tensions u R et u V? 2- En déduire que i V est négligeable devant i R. On a alors i R i. 3- De façon générale, comment doit être la résistance R V par rapport à R pour qu un capteur de tension ne perturbe pas les mesures? Page 6 sur 8

7 Nom : _ Prénom : _ Classe : _ FIGURE 1 ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIE DE l EXERCICE I + A 0, ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 C (mol.l 1 ) Figure 2 Page 7 sur 8

8 Nom : _ Prénom : _ Classe : _ ANNEXE 2 A RENDRE AVEC LA COPIE DE l EXERCICE III Figure 3 Figure 4 Base de temps : 10 ms.div -1, ce qui signifie qu'un carreau représente 10 ms sur l'axe horizontal Sensibilité verticale : 0,5 V.div -1, ce qui signifie qu'un carreau représente 0,5 V sur l'axe vertical Figure 7 Page 8 sur 8