1 ère séance : Découverte - exploration

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1 SEQUENCE D APPRENTISSAGE NOMBRES ET CALCUL CYCLE 2 (CE 1) Pouilly sous Charlieu COMPETENCE définie : connaissances, capacités, attitudes. Connaître une technique opératoire de la multiplication et l utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre Prérecquis : - avoir compris le sens de la multiplication (utiliser la multiplication pour éviter la répétition de l addition) - avoir débuté l apprentissage des tables de multipication (en cours de mémorisation) - avoir compris et automatisé la multiplication par 10 - avoir pratiqué la multiplication d un nombre de dizaine (4 x 40) 1 ère séance : Découverte - exploration RITUELS Calcul automatisé : restitution des tables de multiplication de x 2 à x 5 et x 10 COMPETENCE définie : connaissances, capacités, attitudes. Connaître une technique opératoire de la multiplication et l utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre SITUATION FONCTIONNELLE Situation de recherche (recherche individuelle dans un premier temps, puis travail par groupes de 3 pour comparer les pistes de travail) : Préparer 4 boîtes avec 12 images dans chaque boîte. Combien d images en tout? Réponses attendues : - Utilisation d un schéma - utilisation d une addition réitérée ( ) - utilisation de (4 x 12) Après recensement, présenter les propositions de chaque groupe au tableau pour amener à l écriture du calcul le plus court possible. Le maître orientera donc les élèves vers l écriture sous forme de produit (4 x 12). SITUATION CONSTRUITE: Calculer ce produit (4 x 12) : Recherche par groupes de deux pour trouver la réponse et la communiquer aux autres. A partir des réponses proposées, amener les élèves à une démarche utilisant la distributivité : [(4 x 10) + (4x 2)] = 48 Mettre en application la méthode de calcul proposée : travail individuel puis mise en commun de chaque calcul. Si besoin, donner le schéma du calcul : [( x ) + ( x )] et faciliter l écriture avec des couleurs 4 x 12 [(4 x 10) + (4x 2)] = 48 3 x 23 [(3 x 20) + (3 x 3)] = 69 4 x 15 [(4 x 10) + (4 x 5)] = 60

2 EVALUATION : Exercice individuel sur le cahier du jour : 2 x 42 = (2 x.) + (2 x.) 3 x 38 = (3 x.) + (3 x.) =. +. =. +. =. =. 2 ème séance : Structuration RITUELS - Calcul mental : multiplier un nombre de dizaine (ex. : 4 x 30 4 x 3 x x 10 = 120 ) - Correction du cahier du jour (exercice de la 1 ère séance) AIDE Rappel des connaissances de la dernière séance : rechercher sur l ardoise en suivant le schéma proposé : 4 x 42 = (4 x.) + (4 x.) =.. +. =. SITUATION(S) CONSTRUITE(S) : Séances - Affichages, outils? Travail collectif à partir du problème de recherche : apport de la technique opératoire de la multiplication posée en la mettant en parallèle avec les autres procédures déjà connues (shéma / écriture additive / écriture utilisant la distributivité x 42 = (4 x 40) + (4 x 2) = = x x 4 x Poser et effectuer quelques multiplications sur l ardoise, puis sur le cahier d essai.) Cahier du jour : Poser et effectuer : 2 x 69 ; 3 x 56 ; 5 x 38 Exercice d appropriation : travail par groupes de deux : poser et calculer différentes multiplications sans retenue en utilisant la technique opératoire Document à mettre en place dans le cahier de Mathématiques

3 EVALUATION Travail individuel pour évaluer la compréhension : poser et calculer 32 x 3 ; 52 x 4 ; 61 x 5 ; 74 x 2 3 ème séance : Structuration RITUELS - Calcul réfléchi : calculer une multiplication en utilisant les procédures de calcul mental et automatisé [ex. : 3 x 36 (3 x 30) + (3 x 6)] - Correction du cahier du jour (exercice de la 2 ème séance) PROBLEME Situation de recherche (recherche individuelle dans un premier temps, puis travail par groupes de 3 pour comparer les pistes de travail) : On a acheté 3 jeux à 26 l un. Combien devra t-on payer? Consigne : vous devrez résoudre ce problème en utilisant la technique opératoire de la multiplication étudiée lors de la dernière séance. Les élèves vont se heurter à la difficulté de la gestion de la retenue. Récapituler au tableau les procédures utilisées. Expliciter la technique opératoire de la multiplication avec retenue en regard de l addition x x Exercices d entraînement pour s approprier la technique opératoire : AIDE : pendant cette phase de travail, plusieurs aides sont poser et calculer plusieurs multiplications possibles selon les difficultés rencontrées (Maître et tutorat) Chaque opération posée sera corrigée au tableau collectivement et la technique opératoire sera réexpliquée chaque fois. La technique opératoire fera l objet d une synthèse à placer dans le cahier de calcul * Evaluation :

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5 * Technique opératoire - La multiplication posée 2 x 38 x x 8 u = 16 u Multiplier par un nombre d un chiffre 2 x (30 + 8) (2 x 8) + (2 x 30) x x 3 d = 6 d x = 76 Technique opératoire - La multiplication posée 5 8 x x Multiplier par un nombre d un chiffre 4 x 8 = 32 Je pose le 2 dans la colonne des unités et je retiens les 3 dizaines. 4 x 5 = 20 J ajoute les 3 dizaines de la retenue : = 23 3 x 7 = 21 Je pose le 1 dans la colonne des unités et je retiens les 2 dizaines. 3 x 6 = 18 J ajoute les 2 dizaines de la retenue : = 20 2 x 3 d = 6 d 6 d + 1 d = 7 d Je commence toujours par les unités d u x x 8 = 16 Je pose le 6 dans la colonne des unités 4 9 x x 9 = 45 Je pose le 5 dans la colonne des unités et je retiens les 4 dizaines. 5 x 4 = 20 J ajoute les 4 dizaines de la retenue : = 24 J ajoute la retenue (la dizaine du 16) 7 6 Je retiens la dizaine du 16 pour l ajouter ensuite aux autres dizaines

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7 4 ème Séance : Evaluation et réinvestissement Poser et calculer différentes opérations posées avec / sans retenues Résoudre des problèmes en utilisant la technique opératoire de la multiplication