CM 1 Numération NU 01 Distinguer chiffre et nombre Question b. Question c. Objectifs S entraîner Mots clés Exercice 1. Activité préparatoire

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1 2Préalables CM NU 0 La fiche Objectifs Indiquer la valeur d un chiffre selon sa position dans un nombre. Utiliser à bon escient les termes chiffre et nombre. Mots clés Chiffre, nombre, centaine, dizaine, unité. À la porte Distinguer chiffre et nombre Activité préparatoire Matériel : Préparer un jeu de 50 cartes composé de 5 séries de 0 cartes représentant les chiffres 0 ; ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9. Utiliser une couleur différente par série. Répartir les élèves par groupes de cinq et demander à un élève par groupe de venir tirer 3 cartes au hasard dans le jeu complet. Demander à chaque groupe d écrire le plus grand nombre de combinaisons possibles avec ces 3 chiffres. Faire écrire, pour chaque combinaison, le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et le chiffre des centaines ; puis le nombre d unités, le nombre de dizaines, le nombre de centaines. Faire venir un groupe au tableau et corriger collectivement ses résultats. Demander si un des groupes a tiré une carte portant le chiffre 0. Faire comprendre que, selon sa position, le 0 est soit inutile soit indispensable. Question a. Il s agit d écrire tous les nombres contenant les trois chiffres donnés. Les élèves ont été familiarisés à ce type d exercice dans l activité préparatoire. Faire expliciter la situation. Demander notamment ce qu est un digicode. Faire redire combien de chiffres contient ce code puis laisser les enfants écrire les différentes combinaisons. Corriger avant de passer à la question suivante. Éléments de corrigé: Les différents codes possibles sont 357; 375; 537; 573; 735; 753. Question b. Représenter au tableau le nombre que l on cherche (375) à l aide de symboles géométriques : un triangle représentera par exemple le chiffre des centaines; un carré, le chiffre des dizaines et un cercle, le chiffre des unités. Faire trouver collectivement par quel chiffre on peut remplacer le carré puis laisser les enfants poursuivre seuls. Question c. Ici, le nombre est donné et il faut compléter sa description. Éléments de corrigé : Le nombre d unités est 468 ; le chiffre des unités est 8. Le nombre de dizaines est 46 ; le chiffre des dizaines est 6. Le nombre de centaines est 4 ; le chiffre des centaines est 4. Exercice. L exercice permet d entraîner les élèves à lire un énoncé de problème relativement long. Éléments de corrigé : Premier lot: 347. Deuxième lot: 548. Lots de consolation: 600 ; 60 ; 620 ; 630 ; 640 ; 650 ; 660 ; 670 ; 680 ; 690. Exercice 2. Faire rappeler ce que signifie être compris entre deux nombres. Éléments de corrigé : Le chiffre des unités est 5. Le chiffre des centaines est obligatoirement 3. Le chiffre des dizaines peut être 4, 5 ou 6; il faut donc choisir entre 345, 355 et 365. Mais 345 < 346 et 365 > 358, donc c est 355.

2 CM NU 0 Distinguer chiffre et nombre Prénom Date À la porte Marinette a invité ses amis à un goûter mais elle a oublié de leur indiquer le digicode de la porte d entrée. Ils savent que ce digicode est composé des trois chiffres 3, 5 et 7 mais ils ignorent dans quel ordre. a Écris tous les codes possibles. Code A : Code B : Code C : Code D : Code E : Code F : b Aide les amis de Marinette à découvrir le digicode grâce au message. 7 est son chiffre des dizaines. 37 est son nombre de dizaines. 5 est son chiffre des unités. Le digicode est :. c Marinette habite au numéro 468. Complète. Dans le nombre 468, le nombre d unités est ; le chiffre des unités est ; le nombre de dizaines est ; le chiffre des dizaines est ; le nombre de centaines est ; le chiffre des centaines est.

3 Pour écrire les mots, on utilise des lettres. Pour écrire les nombres, on utilise des. Il existe 26 lettres dans notre alphabet. Il existe 0 chiffres dans notre système de numération. Écris-les dans l ordre croissant : ; ; ; ; ; ; ; ; ;. Voici le tirage de la tombola : le premier lot, une semaine à Venise, est attribué au numéro dont le chiffre des unités est 7, le chiffre des dizaines 4 et le chiffre des centaines 3; le deuxième lot, deux places de théâtre, est attribué au numéro dont le chiffre des centaines est 5, le chiffre des dizaines 4 et le chiffre des unités 8 ; des lots de consolation sont offerts à tous les numéros de 3 chiffres ayant le 0 comme chiffre des unités et le 6 comme chiffre des centaines. Écris la liste des numéros gagnants. Premier lot : Deuxième lot : Lots de consolation : 2 Qui suis-je? M m Je suis un nombre Je suis aussi compris entre 338 et 358. entre 346 et 366.? m m compris Mon chiffre des unités est 5. Distinguer chiffre et nombre Je suis le nombre

4 3Et après CM NU 02 Décomposer les nombres jusqu à est composé. Éléments de corrigé : Ils commandent jonquilles, soit 02 centaines de jonquilles ou 02 bottes de cent. Question b. Même démarche que dans la question précédente. Éléments de corrigé : Ils commandent 050 dizaines de roses, soit 050 bottes de dix. Question c. Le nombre total de tulipes est décomposé en centaines et en dizaines. Faire retrouver ce nombre. Éléments de corrigé : (05 x 00) + (8 x 0) = Il faudra envoyer tulipes. Objectifs Distinguer chiffre et nombre (par exemple, chiffre des centaines et nombre de centaines). Relier la valeur d un chiffre à sa position dans le nombre. Passer de l écriture d un nombre à sa décomposition et inversement. Faire compléter la décomposition du nombre Faire écrire au tableau d autres décompositions de ce nombre. Les faire oraliser : est composé de 4 unités de mille, de 6 centaines et de 5 dizaines, on peut donc écrire 2Préalables La fiche Mots clés Chiffre, nombre, position d un chiffre, rang, décomposition. Activité préparatoire Matériel: Par groupe, une ardoise et un compteur numérique avec cinq languettes. Organiser des groupes de trois ou quatre élèves avec une ardoise et un compteur par groupe. Donner oralement un nombre de cinq chiffres à chaque groupe et demander aux élèves de le composer sur le compteur, de l écrire en lettres sur l ardoise, puis de le décomposer de différentes façons. Corriger collectivement. Le nombre est composé, par exemple, de 6 dizaines de mille, de 5 unités de mille, de 7 centaines, de 4 dizaines et de 8 unités et peut s écrire : 6 x x x x Il est composé de 65 unités de mille, de 74 dizaines et de 8 unités et peut s écrire: 65 x x Etc. Commandes de fleurs Lire collectivement les trois questions, puis interroger les élèves sur les stratégies à adopter. Les grouper ensuite par deux. Permettre l utilisation d un tableau de numération ou d un compteur. Question a. Il s agit ici de trouver de combien de centaines le nombre Exercice. Demander aux élèves de lire attentivement le nombre, éventuellement de le prononcer lentement. La décomposition demandée paraîtra évidente : quatorze mille neuf cent quatre-vingt-dix huit. Éléments de corrigé : = 4 x x x Exercice 2. Les élèves doivent recomposer un nombre. Leur laisser utiliser un tableau de numération ou un compteur. Éléments de corrigé : 0 x x = Les coureurs du rallye parcourent km. Exercice 3. Il s agit de décomposer le nombre en centaines, puis en dizaines. Éléments de corrigé: Cela fait 300 centaines ou 3000 dizaines de mètres de guirlandes. Exercice 4. L objectif est de faire compter de 00 en 00, avec passage à l unité de mille supérieure. Faire prononcer les nombres à haute voix. Éléments de corrigé : Le mot mille est utilisé 2 fois. Autre activité Une fois par semaine, pendant une semaine, inscrire au tableau trois nombres de cinq chiffres. Demander aux élèves de trouver le maximum d écritures différentes pour chacun des nombres. Leur faire écrire des propositions sur leur ardoise ; sélectionner les bonnes en les notant au tableau.

5 CM NU 02 Décomposer les nombres jusqu à Prénom Date Commandes de fleurs a Des fleuristes se sont regroupés pour commander des fleurs au grand marché international des fleurs de Nice. Ils commandent dix mille deux cents jonquilles livrées par bottes de cent. Écris le nombre de jonquilles en chiffres : Combien de bottes seront préparées? b Ils commandent également roses par bottes de dix. Combien de bottes seront préparées? c Ils commandent enfin 05 bottes de cent et 8 bottes de dix tulipes. Trouve la quantité de tulipes envoyée. ( x 00) + ( x 0) = tulipes seront envoyées.

6 Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur différente selon la position qu il occupe. Par exemple, 4 n a pas la même valeur dans et dans car il n a pas la même position dans chacun des deux nombres. Décomposer un nombre, c est indiquer la position de chaque chiffre qui compose ce nombre = = ( x ) + (4 x ) + (6 x ) + (5 x ) Le plus grand bouquet du monde a été composé avec quatorze mille neuf cent quatrevingt-dix-huit fleurs. Décompose ce nombre après l avoir lu attentivement. = ( x ) + ( x ) + ( x ) + 2 Les coureurs du rallye Paris-Dakar parcourent 0 milliers, 2 centaines et 46 km. ( x ) + ( x ) + = Combien de km cela fait-il au total? 3 À Paris, il faut m de guirlandes lumineuses pour orner la totalité de l avenue des Champs-Élysées. Combien de centaines de mètres de guirlandes cela fait-il? Combien de dizaines de mètres de guirlandes cela fait-il? 4 Complète cette suite de nombres de 00 en ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 250. Combien de fois utilise-t-on le mot mille pour lire cette suite? Décomposer les nombres jusqu à

7 CM NU 03 Lire et écrire les nombres supérieurs à à deux autres élèves de réunir les différentes cartes bleues leur permettant de recomposer ce nombre dans le tableau de numération, à un dernier élève de rechercher la carte verte où le nombre est inscrit en chiffres. Répéter le jeu autant de fois que nécessaire. Insister sur les notions de classe et de rang. Objectifs Lire et écrire des grands nombres avec des zéros intercalés. Utiliser un tableau de numération. Aborder la notion de million. 2 Le concours de fléchettes Question a. Amorcer le travail collectivement : faire chercher comment l on peut connaître le chiffre des unités du score de Violette, son chiffre des dizaines, etc. Faire remarquer que, lorsqu une zone ne présente aucun impact de fléchette, on peut inscrire un zéro dans la colonne correspondante du tableau de numération. Laisser ensuite les élèves poursuivre seuls. Lors de la mise en commun, faire lire les nombres obtenus. Éléments de corrigé : Score de Violette : Score de Magali : Score de Sébastien : Question b. La démarche est inverse de celle de la question précédente. Faire lire le score d Alexandre puis demander de dessiner les impacts de flèche sur la cible correspondante. Question c. L objectif est de faire prendre conscience aux élèves que dix centaines de mille font un million. Préalables Mots clés Nombres supérieurs à , chiffre, classe des mille, classe des millions. Activités préparatoires Énoncer un nombre et demander aux élèves d indiquer son nombre de La fiche chiffres. Commencer avec des nombres de trois, de quatre ou de cinq chiffres. Puis proposer également des nombres de six chiffres. Afficher un tableau de numération où figure la classe des millions (voir le tableau de numération de la rubrique ). Commenter cet ajout (quand on a dix centaines de mille, on obtient un million), utiliser les termes de classe et de rang. Inscrire dans le tableau un nombre de sept chiffres : par exemple le nombre ; demander de lire ce nombre en s aidant des noms des classes. À l inverse, demander à un élève d inscrire dans le tableau un nombre tel que trois millions quinze mille quarante-cinq. Faire d abord écrire les chiffres qu on entend puis faire compléter avec des zéros. Pour consolider l apprentissage, proposer un jeu. Exercice. Il s agit de faire acquérir aux élèves la technique conventionnelle d écriture des grands nombres. On peut prolonger l exercice en faisant écrire au brouillon les nombres en lettres. Rappeler à cette occasion les règles d orthographe de base: le mot mille est invariable mais pas le mot million; vingt et cent ne prennent un s que quand le nombre est constitué de vingtaines ou de centaines entières. Exercice 2. Insister sur le fait qu il faut compléter les cases vides (celles pour lesquelles on n a pas entendu de chiffre à la lecture) avec des zéros. Éléments de corrigé : Exercice 3. L exercice fait intervenir la différence entre chiffre et nombre. Faire rappeler les notions abordées dans la fiche Distinguer chiffre et nombre. Vérifier que les élèves ont écrit les nombres avec les espaces nécessaires. Éléments de corrigé : a b Matériel : Des cartes de trois couleurs différentes : rouges, vertes et bleues. Sur les cartes rouges, écrire en lettres des nombres de cinq, six ou sept chiffres. Sur les cartes vertes, écrire en chiffres les nombres correspondants. Sur les cartes bleues, écrire seulement un chiffre (préparer cinq cartes pour chaque chiffre). Disposer les cartes rouges en tas sur un bureau. Demander à un élève d en tirer une, de l afficher au tableau et de lire le nombre. Donner ensuite pour consigne:

8 CM NU 03 Lire et écrire les nombres supérieurs à Prénom Date Le concours de fléchettes Au concours de fléchettes de la kermesse de l école, chaque joueur peut lancer 0 fléchettes. Voici les scores de Violette, de Magali, de Sébastien et d Alexandre Violette Magali Sébastien Alexandre a Écris dans le tableau ci-dessous les scores de Violette, de Magali et de Sébastien. Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u Violette Magali Sébastien Alexandre Rebecca b c Lis le score d Alexandre et complète le dessin de sa cible. C est Rebecca qui est la plus forte à ce jeu : elle a envoyé ses 0 fléchettes en plein centre. Inscris le score de Rebecca dans le tableau.

9 On veut écrire en chiffres le nombre : deux millions treize mille quatre. On place les chiffres que l on entend dans les cases correspondantes du tableau de numération et l on complète avec des zéros. Classe des Classe des Classe des c d u c d u c d u 2 4 On réécrit le nombre en prenant soin d intercaler un espace entre deux classes voisines. Réécris les nombres suivants en intercalant les espaces nécessaires : : : : 2 Écris, en chiffres, les nombres suivants. Aide-toi du tableau de numération. deux cent trois mille quatre : cinq millions cent six mille douze : quarante-neuf mille quatre-vingts : Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u 3 Trouve les nombres mystérieux. a. J ai cinq chiffres : 7 est mon chiffre des unités ; 4 mon chiffre des dizaines. 35 est mon nombre de centaines. Je suis :. b. J ai six chiffres : 2 est mon chiffre des centaines de mille ; 5 mon chiffre des unités. La somme de tous mes chiffres est 7. Je suis :. Lire et écrire les nombres supérieurs à

10 CM NU 04 Décomposer un nombre entier 2 Les pays de l Union européenne Cette activité évoque les 5 pays signataires du traité de Maastricht (l Autriche, la Finlande et la Suède ont rallié l Union européenne en 995). Les superficies de ces pays ont été arrondies à la centaine ou à la cinquantaine la plus proche. Pour douze des pays, une décomposition est donnée, il s agit donc de retrouver le nombre qui lui correspond. Insister sur la nécessité d écrire les nombres en intercalant un espace entre la classe des mille et celle des unités. Pour trois pays, il faut rechercher l information et proposer une décomposition du nombre. Montrer, à travers les exemples du tableau, qu un même nombre peut être décomposé de plusieurs façons. Par exemple, pour la France, on aurait pu aussi écrire sous la forme 5 x x Éléments de corrigé: Allemagne: km 2 Autriche: km 2 Belgique: km 2 Danemark : km 2 Espagne : km 2 Portugal : 9200 km 2 Finlande: km 2 France: km 2 Grèce: km 2 Irlande : km 2 Italie : km 2 Luxembourg : km 2 Pays-Bas : km 2 Royaume-Uni : km 2 Suède : km 2. Objectifs Déduire de la position d un chiffre dans un nombre sa classe et son rang. Écrire un nombre sous une forme décomposée. Passer de l écriture d un nombre à sa décomposition et inversement. La fiche Préalables Mots clés Position d un chiffre, classe, rang, décomposition. Activité préparatoire Matériel : Trois crayons de couleur, un vert, un bleu et un rouge, par élève. Pour renforcer les acquisitions des élèves concernant les notions de classe et de rang (voir la fiche Lire et écrire les nombres supérieurs à 99999), proposer aux élèves le code couleur suivant : entourer en vert les chiffres de la classe des unités et marquer un point vert sous le chiffre des unités, deux points verts sous celui des dizaines et trois points verts sous celui des centaines, entourer en bleu les chiffres de la classe des mille et marquer un point bleu sous le chiffre des unités de mille, etc., entourer en rouge les chiffres de la classe des millions et marquer un point rouge sous le chiffre des unités de million, etc. Distribuer à chaque élève une fiche avec des nombres écrits sur le bord gauche, de façon très espacée. Demander à chacun d appliquer le code couleur aux nombres de sa fiche. Faire ensuite décomposer ces nombres, demander de marquer sous les multiples de 0 figurant dans la décomposition les points de couleur qui conviennent. Présenter un exemple au tableau (avec les points en plus): = 2 x x x x x. Faire lire à voix haute le récapitulatif, faire compléter les égalités. Exercice. L objectif est, comme dans l activité de la rubrique, de recomposer des nombres. Si cette activité a pu être effectuée par petits groupes, l exercice doit, lui, être réalisé individuellement, pour vérifier que tous les élèves ont acquis le savoir-faire. Éléments de corrigé : Exercice 2. Les élèves doivent selon le cas décomposer ou recomposer un nombre. Les mettre en garde contre le risque de confusion entre chiffre et nombre. Ainsi, dans , 25 représente le nombre d unités de mille. Éléments de corrigé : a. 25 x x x x b. x x x x c. 46 x x d e f Exercice 3. Un même nombre peut s écrire de plusieurs façons. Éléments de corrigé : Il y a trois nombres à trouver : Chacun apparaît trois fois.

11 CM NU 04 Décomposer un nombre entier Prénom Date Les pays de l Union européenne Julie, Claire et Matthieu préparent un exposé sur les pays de l Union européenne. Aide-les en complétant ce tableau avec les superficies exprimées en km 2. Pour l Autriche, la Finlande et la Suède, utilise un dictionnaire et décompose les nombres trouvés. Pays Superficie en km 2 Décomposition Allemagne 3 x x x 000 Autriche Belgique 3 x x 00 Danemark 43 x x 00 Espagne 5 x x x x 0 Portugal 92 x x 00 Finlande France 55 x Grèce 3 x x 000 Irlande 8 x x 000 Italie 3 x x x 00 Luxembourg 2 x x 00 Pays-Bas 45 x 00 Royaume-Uni 244 x x 0 Suède

12 Dans un nombre, chaque chiffre a une valeur différente selon la position qu il occupe. Par exemple, 4 n a pas la même valeur dans et dans car il n a pas la même position dans chacun des deux nombres. Décomposer un nombre, c est indiquer la position (la classe et le rang) de chaque chiffre qui compose ce nombre. = 4 x x x x = 8 x + 9 x + 4 x Es-tu curieux? Retrouve les nombres qui se cachent derrière ces décompositions. a. le nombre d os composant le squelette humain 2 x x = b. le nombre de bébés qui naissent chaque heure dans le monde x x x x 0 = c. le nombre de variétés de plantes connues dans le monde 4 x x x x 0 = 2 Complète les égalités. a = 25 x + 2 x + 3 x + 6 x b = x x + 3 x + 4 x c = 46 x + 97 x d. 7 x x x 0 = e. 45 x x = f. 3 x x x x = 3 Colorie de la même couleur les écritures correspondant à un même nombre x x x 7 dizaines de mille, 3 unités de mille et 24 unités dizaines de mille, 24 x + 73 x centaines et 4 unités 200 unités de mille x x + 2 x et 734 unités Décomposer un nombre entier

13 2Préalables CM NU 05 La fiche Encadrer un nombre entier Objectifs Intercaler un nombre entre deux bornes. Encadrer un nombre à la dizaine ou à la centaine près. Mots clés Intercaler, encadrer. Activité préparatoire Demander aux élèves de se faire mesurer chez eux et de noter cette mesure en cm. Écrire toutes les tailles sur une grande feuille affichée au tableau (conserver cette feuille pour la fiche CM NU07). Donner la consigne suivante : Vous devez créer trois groupes de tailles de façon à pouvoir répartir tous les élèves dans ces groupes. Si les tailles des élèves sont comprises entre 25 et 55 cm, les groupes pourraient être les suivants : de 25 à 35 cm ; de 35 à 45 cm ; de 45 à 55 cm. Laisser les élèves réfléchir par équipes puis recueillir leurs propositions écrites; comparer les différentes présentations ; introduire l écriture mathématique sous forme d encadrement: 25 cm < t < 35 cm; 35 cm < t < 45 cm; 45 cm < t < 55 cm (t désignant la taille). Dresser un tableau à trois colonnes, reporter ces encadrements en tête des colonnes et demander à chaque élève de venir écrire son prénom dans la colonne qui convient. Entraînement pour le cross Laisser les élèves découvrir la situation, puis la faire reformuler. Question a. Comme dans l activité préparatoire, les élèves doivent être répartis en trois groupes. Ici, cependant, les bornes des encadrements permettant cette répartition sont connues. Il s agit simplement de trouver les nombres de la liste qui s intercalent entre deux bornes données. Éléments de corrigé: les Guépards: Sophie, Karl, Magali les Antilopes: Matthieu, Zoé, Julien, Alexis, Carole, Alexandre, Samir, Thibault les Lévriers : Lucile, Lilia, Violette, Paméla, Ophélie, Faustine, Maria. Question b. La question est assez similaire à la précédente. Les élèves doivent simplement penser à convertir km en m et observer que les bornes de l encadrement ne sont plus séparées que par un intervalle de 00 (au lieu de 300 dans la question a). Lors de la mise en commun, faire remarquer que les élèves trouvés forment un sous-groupe du groupe des Lévriers. Éléments de corrigé : Lilia, Violette, Ophélie, Maria. Question c. Faire relire l énoncé aux élèves pour leur permettre de traiter cette question plus abstraite. Faire comprendre que les distances données dans le tableau sont les distances «arrondies» à la dizaine inférieure; puisque les piquets sont plantés tous les dix mètres, la distance exacte parcourue par chaque élève est comprise entre le nombre de mètres indiqué et ce nombre plus dix. Ainsi, Matthieu a dépassé le 24 e piquet mais n a pas atteint le 25 e piquet; on peut écrire que: 240 m < d < 250 m (d représentant la distance exacte parcourue par Matthieu). Faire lire à voix haute le récapitulatif, faire compléter les deux encadrements. Éléments de corrigé: À la centaine près: 200 < 243 < 300. À la dizaine près: 240 < 243 < 250. Appliquer cet exemple à la situation précédente; si Matthieu a parcouru exactement 243 m, on peut dire qu il a parcouru entre 200 et 300 m ou, plus précisément, entre 240 et 250 m. Exercice. Les élèves doivent intercaler un nombre entre deux bornes données, celles-ci étant de plus en plus proches. Exercice 2. L objectif est d écrire des encadrements à la centaine près. Attention au troisième item plus difficile. Demander à ceux qui ont terminé les premiers d encadrer les mêmes nombres à la dizaine près. Éléments de corrigé : a < < b < < c < < Exercice 3. Poser d abord quelques questions sur le tableau; s assurer que les élèves savent lire ces grands nombres. Éléments de corrigé : a. le Danemark, l Irlande, le Portugal et la Suède b. la France, l Italie et le Royaume-Uni.

14 CM NU 05 Encadrer un nombre entier Prénom Date Entraînement pour le cross Les 8 élèves de la classe de CM s entraînent pour le cross. Chacun doit courir 8 minutes : on mesure la distance parcourue à l aide de piquets plantés tous les 0 mètres. Voici tous les résultats : Nom Matthieu Lucile Lilia Violette Zoé Sophie Distance 240 m 20 m 080 m 020 m 460 m 630 m Nom Karl Paméla Julien Alexis Carole Alexandre Distance 620 m 90 m 230 m 30 m 380 m 320 m Nom Ophélie Magali Samir Thibault Faustine Maria Distance 060 m 530 m 280 m 480 m 50 m 080 m a À l issue de cet entraînement, les élèves sont classés en trois groupes : les Guépards : distance parcourue comprise entre 500 et 800 m ; les Antilopes : distance parcourue comprise entre 200 et 500 m ; les Lévriers : distance parcourue comprise entre 900 et 200 m. Dresse la liste des élèves de chaque groupe. les Guépards : les Antilopes : les Lévriers : b Quels sont les élèves qui ont parcouru moins de 00 m mais qui ont réussi à courir plus d un kilomètre? c Soit d la distance exacte parcourue par Matthieu. Complète l encadrement. 240 m < d <.

15 Encadrer un nombre, c est trouver deux nombres, l un plus petit et l autre plus grand que le nombre donné. Ex. : 200 < 243 < 300 ; 243 est compris entre 200 et 300. On peut encadrer un nombre avec une plus ou moins grande précision. Ainsi, à la centaine près : < 243 < Mais, à la dizaine près : < 243 < Trouve un nombre compris entre les deux nombres cités puis écris l encadrement correspondant. a. Entre et : < < b. Entre et : < < c. Entre et : < < 2 Encadre chaque nombre par deux multiples de 00 qui se suivent. Ex. : < < a. < < b. < < c. < < Le Petit Robert, Voici les nombres d habitants des pays de l Union européenne. Pays Population Pays Population Pays Population Allemagne Finlande Luxembourg Autriche France Pays-Bas Belgique Grèce Portugal Danemark Irlande Royaume-Uni Espagne Italie Suède a. Quels sont les pays dont la population est comprise entre cinq et dix millions d habitants? b. Quels sont les pays dont la population est comprise entre cinquante et soixante millions d habitants? Encadrer un nombre entier

16 3Et après CM NU 06 Comparer deux nombres entiers Question a. Faire rappeler la méthode pour comparer deux nombres puis laisser les élèves travailler seuls. Lors de la mise en commun, faire justifier les réponses. Éléments de corrigé : Dans le parcours de Paméla, il faut colorier les cases 798, 026, 6 62, , Dans le parcours d Alexis, il faut colorier les cases 90, 5 24, 27 09, , C est Alexis qui a gagné puisque > Question b. La question est plus difficile. La faire travailler par équipes de deux. Plusieurs solutions sont parfois possibles, le mettre en évidence lors de la mise en commun. Éléments de corrigé: Les nombres à compléter sont 599 (une seule solution), 25 (mais aussi bien 252, 253, etc.), 2 05 (une seule solution),93 22 (une seule solution), (une seule solution). Objectifs Deux nombres étant donnés, déterminer quel est le plus grand ou quel est le plus petit. Comparer deux nombres écrits sous une forme décomposée. 2Préalables La fiche Mots clés Comparer, inférieur, supérieur, égal, décomposition. Activités préparatoires Matériel: 3 cartes sur lesquelles on aura écrit les chiffres et les signes <, > et = (un chiffre ou un signe par carte). Distribuer les cartes aux élèves. Faire rappeler le sens des signes < et >. Faire écrire une ou deux inégalités au tableau. Première activité : écrire au tableau une inégalité incomplète du type > 5 2_3 (laisser entre le 2 et le 3 un espace permettant d afficher une carte). Demander aux élèves «concernés» par cette situation (les propriétaires des cartes 0,, 2 et 3) de venir afficher leur carte au tableau et de justifier leur intervention. Seconde activité : écrire au tableau une inégalité incomplète du type Demander à un élève «concerné» par cette situation (le propriétaire de la carte <) de venir afficher sa carte au tableau et de justifier son intervention. Répéter plusieurs fois ces exercices puis faire élaborer à l oral une ébauche de règle (voir ). Le labyrinthe des nombres S assurer que tous les élèves ont bien compris le travail proposé, faire reformuler la règle du jeu. Faire remettre la «méthode» dans l ordre. Insister sur la nécessité de compter d abord les chiffres des deux nombres. Exercice. Exercice d application immédiate. Faire justifier les réponses. Éléments de corrigé : a > b < c = 7 24 d > e < f > 4 85 g < (plusieurs solutions) h > Exercice 2. L exercice permet de réinvestir les acquis sur la décomposition des grands nombres (voir la fiche CM NU05). Éléments de corrigé : Il faut utiliser successivement les signes =, <, > et =. Autres fiches Dans la fiche Ranger des nombres entiers (CM NU07), les élèves sont amenés à ordonner une série de nombres. La comparaison des décimaux est abordée dans la fiche CM NU4.

17 CM NU 06 Comparer deux nombres entiers Prénom Date Le labyrinthe des nombres Paméla et Alexis sont arrivés en finale d un concours de jeux mathématiques. Ils doivent maintenant entrer dans le labyrinthe des nombres. En voici la règle : À chaque étape de son parcours, le joueur doit colorier celui des deux nombres qui est le plus grand. La case coloriée lors de la dernière étape lui indique son score a Aide Paméla et Alexis en coloriant les cases qui conviennent puis compare leurs scores à l aide du signe <, > ou =.

18 b Sur ce labyrinthe colorié par Matthieu, certains chiffres se sont effacés. Retrouve ces chiffres (la case coloriée indique toujours le plus grand nombre) Remets les étapes dans l ordre à l aide de numéros. Pour comparer deux nombres entiers : En cas d égalité, j observe le deuxième chiffre en partant de la gauche, et ainsi de suite. Je compte les chiffres de chaque nombre ; le plus grand est celui qui a le plus de chiffres. Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, j observe le premier chiffre en partant de la gauche ; le nombre le plus grand est celui dont le premier chiffre est le plus grand. Complète avec le signe (<, >, =) ou le chiffre qui convient. a e b f. 4 _5 > 4 85 c. 7 _4 = _ 24 g < _ 026 d > 502 0_4 h Complète avec le signe <, > ou = x x x 00 4 x x x x x x x 0 5 x x 0 Comparer deux nombres entiers

19 3Et après CM NU 07 Ranger des nombres entiers Éléments de corrigé :. La ville la moins peuplée est Lens, la ville la plus peuplée est Paris < 9275 < < < < < < < < Question b. Il s agit ici de classer dans l ordre décroissant des nombres comptant tous le même nombre de chiffres. Éléments de corrigé :. Le stade le plus grand se trouve à Saint-Denis, le plus petit se trouve à Montpellier > > > > > > > > > Objectifs Comparer des nombres deux à deux. Ranger une série de nombres dans l ordre croissant ou décroissant. Faire lire à voix haute le récapitulatif, le faire compléter avec les mots petit, grand, décroissant et les signes < et >. 2Préalables La fiche Mots clés Comparer, ranger, inférieur, supérieur. Activités préparatoires Reprendre la grande feuille sur laquelle figurent les tailles en cm des élèves de la classe (voir la fiche CM NU05). Choisir quatre ou cinq tailles assez éloignées les unes des autres. Demander aux élèves ayant ces tailles de venir se ranger du plus petit au plus grand, face à leurs camarades. Faire ensuite écrire ce rangement, d une façon mathématique, au tableau. Répéter la démarche avec quatre ou cinq autres tailles; demander que les élèves se rangent du plus grand au plus petit. Introduire les termes ordre croissant et ordre décroissant. Écrire au tableau les dates de naissance (en chiffres) de certains élèves et ranger les élèves correspondants du plus jeune au plus âgé. La Coupe du monde 998 Laisser les élèves découvrir l énoncé et le tableau. Préciser que le nombre d habitants indiqué pour chaque ville est celui de l agglomération. Expliquer éventuellement ce terme ainsi que capacité d accueil. Question a. Faire remarquer que les nombres d habitants n ont pas tous le même nombre de chiffres. Faire énoncer une méthode pour le classement de ces nombres: classer d abord les nombres de cinq chiffres, puis de six, enfin ceux de sept ; choisir à chaque fois le plus petit nombre restant, l inscrire, le barrer, continuer. Exercice. Dans cet exercice d application, il faut classer des nombres dans l ordre décroissant puis les planètes correspondantes dans l ordre croissant. Les élèves doivent réutiliser la stratégie élaborée dans l activité de découverte. Éléments de corrigé : a > > > > > 2 00 > > > Exercice 2. Dans cet exercice, tous les nombres se ressemblent. Conseiller aux élèves de les réécrire, dans un premier temps, au brouillon les uns sous les autres en alignant correctement les unités, les dizaines, etc. Éléments de corrigé: > > > > 8564 > 8542 > Exercice 3. Il permet de réinvestir les acquis sur la décomposition des grands nombres (voir la fiche CM NU05). Éléments de corrigé : < 6 x x x < < Autres fiches La comparaison et le rangement des décimaux sont abordés dans les fiches CM NU4 et CM NU5.

20 CM NU 07 Ranger des nombres entiers Prénom Date La Coupe du monde 998 Au printemps 998, dix villes de France ont accueilli les matchs de la Coupe du monde de football. Voici quelques informations chiffrées sur ces villes. Ville Nombre Capacité d habitants du stade. Bordeaux Lens Lyon Marseille Montpellier Nantes Paris Saint-Denis Saint-Étienne Toulouse a. Parmi ces villes, quelle est la moins peuplée? La plus peuplée? 2. Range les nombres d habitants dans l ordre croissant. < < < < < < < b. Où se trouve le stade le plus grand? Le stade le plus petit? 2. Range les capacités d accueil dans l ordre décroissant. > > > > > > >

21 Ranger des nombres dans l ordre croissant, c est les ranger du plus au plus. On sépare alors les nombres par le signe. Ranger des nombres dans l ordre décroissant, c est les ranger du plus au plus. On sépare alors les nombres par le signe. Exemple: Ces nombres sont rangés dans l ordre. On peut les séparer par le signe. Voici les diamètres des planètes du système solaire. Jupiter : km Neptune : km la Terre : km Mars : km Pluton : km Uranus : km Mercure : km Saturne : km Vénus : 2 00 km a. Classe ces diamètres dans l ordre décroissant. b. Écris les noms des planètes de la plus petite à la plus grande. 2 Classe les nombres suivants dans l ordre décroissant : ; 8564 ; ; ; 8542 ; ; Classe les nombres suivants dans l ordre croissant : ; ; 6 x x x ; 65 x 000. Ranger des nombres entiers

22 CM NU 08 Utiliser les chiffres romains 2 Remontons le temps Question a. Il s agit de reprendre par écrit et individuellement les connaissances qui viennent d être rappelées en activité préparatoire. Les élèves ne devraient donc pas connaître de difficultés particulières. Corriger collectivement la première question avant de passer à la seconde. Question b. Les élèves complètent sans mal les treize premières cases du tableau. Recueillir les suggestions pour 5 et 9, puis faire remplir les autres cases. Question c. Cette question est à soumettre aux élèves qui ont bien assimilé le système de numération romain. Éléments de corrigé : 58 et LVIII ; 70 et LXX ; 90 et XC ; 53 et CLIII. Objectifs Comparer le système de numération romain au nôtre. Écrire les noms des siècles et des rois avec les chiffres romains. Lire et écrire les nombres de à 99 en chiffres romains. La fiche Préalables Mots clés Chiffre romain, numération. Activité préparatoire Matériel: Par équipes de 4 à 5 élèves, la représentation sur une feuille d un cadran Exercice. Cet exercice dans lequel les enfants appliquent leur connaissance de la numération romaine à l écriture des siècles est utile pour le cours d histoire. Faire compléter la dernière case avec un dessin de monument futuriste. Exercice 2. Il s agit d appliquer la procédure inverse de celle de l exercice : les élèves doivent traduire dans notre système de numération des nombres écrits en chiffres romains. Les exemples proviennent à nouveau du domaine historique. horaire d environ 20 cm de diamètre, sur lequel les heures ont été effacées. Répartir les élèves par équipes de 4 à 5. Leur demander s ils connaissent les chiffres romains. Récapituler au tableau les informations: I = ; V = 5 ; X = 0. Faire décrire les cadrans horaires et faire dire quels nombres on doit y trouver. Expliquer que l on va les compléter en chiffres romains. Faire compléter les quatre premiers repères du cadran. Jusqu au nombre 3, les enfants ne devraient pas rencontrer de difficultés. Lors de la correction, expliquer que, jusqu au nombre 3, la valeur des différents chiffres qui composent un nombre s ajoute. Illustrer cette règle en écrivant au tableau les égalités suivantes : II = I + I ; III = I + I + I. Arrivé au nombre 4, expliquer que, pour gagner de la place, les Romains ont imaginé la règle suivante : si un chiffre précède un chiffre plus gros, on le soustrait. Ainsi, le nombre 4 peut s écrire : IV car IV = V I. Demander aux enfants de compléter entièrement le cadran. Leur préciser que pour le nombre 9, les Romains appliquent la même règle que pour le nombre 4. Autre activité Rechercher dans des livres d histoire tous les renseignements donnés en chiffres 3Et après romains afin de les faire traduire. Autre fiche La fiche d histoire Construire une frise chronologique (CE2 HI0) permet d appliquer les connaissances acquises au cours de cette séquence.

23 CM NU 08 Utiliser les chiffres romains Prénom Date Remontons le temps a Complète ces deux pendules avec les chiffres qui conviennent. b Aide-toi de la question précédente pour compléter ce tableau d équivalence I XIV XX c Voici deux autres signes romains : L pour 50 et C pour 00. Écris chacun des nombres suivants en chiffres romains et en chiffres arabes. En chiffres romains Nombre En chiffres arabes LVIII cinquante-huit 58 soixante-dix quatre-vingt-dix cent cinquante-trois

24 La numération romaine est toujours utilisée de nos jours, pour désigner les siècles et les rois par exemple. Dans ce système, les chiffres sont des lettres : I = ; V = 5 ; X = 0. La valeur d un chiffre s ajoute ou se soustrait selon sa place. Ainsi, le nombre 3 s écrit XIII (X + I + I + I). Le nombre 9 s écrit XIX (X + X - I). Écris en chiffres romains les siècles de construction des monuments suivants. Le pont du Gard : La cathédrale de Chartres: Le château de Versailles : ( er ) siècle (3 e ) siècle (7 e ) siècle La tour Eiffel : La pyramide du Louvre : (9 e ) siècle (20 e ) siècle (2 e ) siècle 2 Écris en chiffres arabes dans les parenthèses les nombres donnés en chiffres romains. Charlemagne a régné au IX e siècle. Jeanne d Arc a vécu au XIV e siècle. Henri IV ( ) a régné de 589 à 60. Louis XIV ( ) fut roi de 643 à 75. Louis XVI ( ) fut roi au XVIII e ( ) siècle. Napoléon III ( ) fut empereur au XIX e siècle. Utiliser les chiffres romains

25 CM NU 09 Traduire un partage par une fraction dénominateur 8 correspond au nombre de parts faites, que le numérateur 3 correspond au nombre de parts prélevées. Faire énoncer le nombre de parts restantes et la fraction correspondante. Éléments de corrigé : Il reste 5 parts, soit 5/8 de la tarte. Question b. Prévoir éventuellement un paquet de 6 bonbons de façon à pouvoir proposer une situation réelle en guise de correction. Éléments de corrigé : Chaque ami reçoit 2 nougats, soit 2 / 6 du paquet. Question c. Les élèves doivent utiliser la graduation du verre doseur pour délimiter les quarts. Lors de la mise en commun, montrer qu /2 équivaut à 2/4 ou encore que deux fois /4 font /2. Objectifs l écriture fractionnaire. Utiliser cette nouvelle écriture dans des situations de partage. 2Préalables La fiche Mots clés Partage, fraction, écriture fractionnaire, dénominateur, numérateur. Activité préparatoire Matériel : Un sac de 20 billes. L objectif est d organiser des partages équitables en faisant varier à chaque fois le nombre d élèves. Former un premier groupe de dix élèves et donc distribuer 2 billes par élève. Chaque élève a reçu 2 des 20 billes, soit 2 / 20 du sac de billes. Écrire la fraction au tableau. Former ensuite un groupe de cinq élèves et donc distribuer 4 billes par élève. Faire écrire au tableau la fraction correspondant à la part de chacun (4 / 20). Faire ensuite chercher la fraction correspondant au partage de 20 billes entre quatre élèves (5 / 20). L anniversaire de Julien Laisser les élèves découvrir la situation. Afficher au tableau un dessin grand format de la tarte partagée en huit parts égales. Question a. Désigner chacune des parts de la tarte dessinée au tableau et expliquer que chacune représente /8 de la tarte. Écrire la fraction sur l une des parts. Demander à un élève de venir colorier 2/8 de la tarte (soit un quart de la tarte) puis 3/8 de la tarte. Écrire la fraction 3/8 au tableau ; expliquer que le 3 Faire lire le récapitulatif à voix haute, le faire compléter avec les mots trois huitièmes. Exercice. Tracer le schéma au tableau afin de pouvoir mener un travail à l oral avec toute la classe. Demander d abord en combien de segments égaux le segment [DA], qui symbolise le parcours, a été divisé. En faire déduire quelle fraction du parcours chacun de ces segments représente (/4) ; demander alors aux élèves à combien de km correspond un quart du parcours. Puis laisser les élèves travailler seuls. Éléments de corrigé : a. Après une demi-heure, Alexandre est à 3 km du départ, il doit donc encore parcourir 2 3, soit 9 km. b. Le lieu de ravitaillement est à 9 km du départ ; Alexandre doit donc encore parcourir 9 3, soit 6 km. Exercice 2. Il s agit ici de représenter des fractions d aire. Éléments de corrigé: La parcelle de Claire fait 2/28 du champ. Celle de Pierre, 8 / Il reste au jardinier Campagnol 8 / 28 de son champ, donc une parcelle équivalente à celle de Pierre. Autre fiche Dans la fiche qui suit, Utiliser des fractions décimales, les élèves découvrent les fractions de dénominateurs 0 ou 00, cette découverte constituant un préalable à l étude des nombres décimaux.

26 CM NU 09 Traduire un partage par une fraction Prénom Date L anniversaire de Julien Aujourd hui, Julien a dix ans. Pour fêter cet anniversaire, il a invité sept camarades à goûter. a Sur la table du goûter, on peut voir une magnifique tarte aux fraises coupée en huit parts égales. Magali, Sophie et Alex prennent chacun une part. Colorie leurs parts sur la tarte : elles représentent 3 de la tarte. 8 Chaque part représente Combien reste-t-il de parts? Quelle fraction de la tarte cela (un huitième) de la tarte. représente-t-il? 8 b c La maman de Julien a également acheté une boîte de 6 nougats. Combien chacun des huit amis va-t-il recevoir de nougats? Quelle fraction du total cela représente-t-il? Julien demande à Ophélie de l aider à préparer le cocktail suivant : de litre de nectar d abricot (jaune), 4 de litre de jus de pamplemousse (rose), 4 litre d eau gazeuse (bleu). 2 Colorie le verre doseur en respectant les couleurs et les doses (tu peux verser les trois ingrédients dans l ordre que tu veux).

27 ,, 3 sont des fractions. 248 se lit un demi ; se lit un quart ; 3 se lit Si je partage un gâteau en quatre parts égales et que j en mange les 3 4 quarts), cela signifie que je mange trois des quatres parts découpées. 3 Dans la fraction 4, 4 indique le nombre de parts faites (c est le dénominateur), 3 indique le nombre de parts prises (c est le numérateur). (les trois L école a organisé une randonnée pédestre sur un circuit de 2 km. D A km a. Après une demi-heure, Alexandre, le plus rapide, est arrivé au quart du parcours. Sur le schéma ci-dessus, repasse en rouge la distance parcourue par Alexandre après une demi-heure. Quelle distance lui reste-t-il à parcourir? km b. Le ravitaillement est prévu aux trois quarts du parcours. Sur le schéma, indique par une croix le lieu exact du ravitaillement. Après une demi-heure, à combien de km Alexandre se trouve-t-il de ce lieu? km 2 Le jardinier Campagnol a partagé son champ en 5 parcelles. Il en a donné : 6 à Jérémie (parcelle déjà coloriée), 28 une parcelle trois fois plus petite à Claire (colorie-la en vert), 4 à Dorothée (parcelle à colorier en rouge), 28 une parcelle deux fois plus grande à Pierre (colorie-la en bleu). Il s est gardé la parcelle restante pour continuer à cultiver ses légumes. Qui a la plus grande parcelle? Traduire un partage par une fraction

28 3Et après CM NU 0 Utiliser des fractions décimales Éléments de corrigé : Il faut compléter avec les fractions 5/0, 8/0 et 0/0. Question b. Le fait de diviser soi-même l unité en 0 parties égales permet à l élève de mieux comprendre ce que représente /0 du segment. Les élèves doivent ensuite marquer sur chaque droite graduée le point d arrivée de chaque enfant. Éléments de corrigé : C est Faustine qui a gagné la course de lenteur. Objectifs Travailler sur des fractions de dénominateur 0 ou 00. Placer des fractions décimales sur une droite graduée. Faire lire le récapitulatif à voix haute. Faire repasser en rouge la partie représentant /0 du segment unité. Faire compléter le second schéma avec la fraction /0. 2Préalables La fiche Mots clés Fraction décimale, écriture fractionnaire, droite graduée. Activité préparatoire Matériel : Une bande de papier d un mètre de long par groupe (utiliser des rouleaux de type machine à calculer). L objectif est d obtenir par pliages successifs des segments mesurant /0 puis /00 du segment unité. Former des équipes. Demander à chaque équipe de mesurer 0 cm à partir d un des bords de la bande, puis de se servir de cette mesure pour plier toute la bande «en accordéon». Faire compter le nombre de parties obtenues, puis faire écrire quelle fraction de la bande représente chaque partie (/0). Faire ensuite chercher comment, par pliage, on peut diviser chaque partie en dix autres parties. Faire écrire quelle fraction de la bande représente chaque nouvelle partie ( / 00). Le plus lent a gagné! Faire réexpliciter la situation peu courante. Tracer le couloir de Faustine au tableau afin de pouvoir mener un travail à l oral avec toute la classe. Question a. Il s agit de faire comprendre que, si chaque partie correspond à /0 de l unité u, on peut écrire, au-dessus du premier trait de graduation, la fraction /0 ; au-dessus du deuxième, la fraction 2/0, etc. Exercice. Les élèves découvrent dans cet exercice une autre «utilisation» des fractions décimales. Éléments de corrigé : a. Il faut colorier en rouge 25 carreaux. b. Il faut colorier en vert 0 carreaux. Donc 25 / 00 = 2/0 + 5 / 00. c. Il reste 65 petits carrés blancs qui représentent donc 65 / 00 du carré unité. Exercice 2. Il s agit de placer des fractions décimales de dénominateur 0 ou 00 sur une bande de papier millimétré. Faire rappeler que 2/0 = 20 / 00 (voir l exercice précédent). Éléments de corrigé : Les cases doivent être complétées avec les fractions 4/0 ; 55/00 ; 8/00 ; /0. Autres activités Faire écrire en lettres des fractions décimales écrites en chiffres ou inversement. Faire tracer une droite graduée en précisant l unité puis y faire placer des points A, B, C, D correspondant à des fractions décimales. Autres fiches Les fiches de numération qui suivent sont consacrées aux nombres décimaux.

29 CM NU 0 Utiliser des fractions décimales Prénom Date Le plus lent a gagné! Faustine, Carole et Julien font une course de lenteur à bicyclette. Le gagnant est celui qui a parcouru le moins de chemin au bout d une minute, sans poser le pied à terre. Voici les couloirs de chacun : 0 Faustine 0 Carole 0 Julien a Chaque couloir a été gradué avec l unité u. Sur le couloir de Faustine, chaque unité a été divisée en 0 parties égales, chaque partie correspond donc à de l unité. 0 Écris, dans chaque case, la fraction correspondant au trait de graduation. u : b À l aide de ta règle, gradue les couloirs de Carole et de Julien, de la même façon que celui de Faustine. c Faustine a atteint la graduation 8 : marque un point F sur son couloir. 0 Carole s est arrêtée à la graduation 6 0 : marque un point C. Un chat a fait chuter Julien à la graduation 4 0 : marque un point J. Qui a gagné la course de lenteur?

30 Quand je divise le segment [AB] en 0 parties égales, chaque partie mesure (un dixième) du segment [AB]. 0 A 0 Quand je divise à nouveau chacune des 0 parties en 0 parties égales, chaque nouvelle partie obtenue mesure (un centième) du segment [AB]. 00 B A 00 B Ce carré choisi comme unité d aire a été partagé en 00 petits carrés identiques. Chaque petit carré correspond à du carré unité. 00 a. Colorie en rouge 25 du carré unité : 00 combien as-tu colorié de petits carrés en rouge? b. Colorie en vert du carré unité : 0 combien as-tu colorié de petits carrés en vert? Donc : 25 = c. Compte combien il reste de petits carrés blancs : quelle fraction du carré unité cela représente-t-il? 2 Sur cette feuille de papier millimétré, écris les fractions qui conviennent dans les cases Utiliser des fractions décimales

31 CM NU Lire et écrire des nombres décimaux () 2 Droites graduées en série Question a. La graduation des deux premières droites doit être complétée avec des nombres décimaux d ordre (un chiffre après la virgule) ou des fractions de dénominateur 0. Sur la droite, faire relever que l écriture (fractionnaire) /0 équivaut à l écriture (décimale) 0, puis laisser les élèves continuer seuls. Sur la droite, faire repérer que l unité est la même que sur la droite et suggérer de compter les traits de graduation. La graduation des deux autres droites doit être complétée avec des nombres décimaux d ordre 2 (deux chiffres après la virgule) ou des fractions de dénominateur 00. Sur la droite, faire relever que l écriture (fractionnaire) /00 équivaut à l écriture (décimale) 0,0 puis laisser les élèves continuer seuls. Sur la droite, faire remarquer qu il y a deux traits de graduation entre 5,9 et 5,92, en faire déduire la valeur d un intervalle. Éléments de corrigé : Droite : 0,5 ; 8/0 ;,2. Droite : 9,9 ; 0,7 ;,. Droite : 0,04 ; 0,07 ; 7 / 00 ; 3 / 00 Droite : 5,89 ; 5,96 ; 6. Question b. Faire compléter avec 0, ; 0,0 et nombres décimaux. Insister sur le fait qu un nombre décimal peut être noté de deux manières différentes : sous la forme d une fraction décimale (écriture fractionnaire) ou sous la forme d un nombre à virgule (écriture décimale). Préalables Objectifs Noter une fraction décimale de dénominateur 0 ou 00 sous la forme d un nombre à virgule. Placer des nombres décimaux avec deux chiffres après la virgule sur une droite graduée. Écrire un nombre décimal dans un tableau de numération. Mots clés Fraction décimale, nombre décimal, écriture décimale, dixième, centième. Activité préparatoire Matériel : Des bandes de papier prédécoupées de 9,, 5 et 2 cm. Répartir les élèves par groupes de trois ou quatre et donner une bande de papier par groupe. Demander à chaque groupe : de mesurer avec la règle la longueur de la bande puis de noter cette mesure sur une fiche ; de trouver, sans mesurer (par pliage), le milieu de la bande ; de mesurer alors la longueur de la moitié de la bande et de noter cette nouvelle mesure sur la fiche. Lors de la mise en commun, revenir sur la façon de noter la longueur de la moitié d une bande. Par exemple, la moitié de la bande de 9 cm mesure 4 cm et 5 mm, ce que l on peut aussi noter 4,5 cm. 3La fiche Exercice. Attirer l attention des élèves sur la virgule qui n apparaît pas dans le tableau de numération mais qui est obligatoire dans l écriture décimale du nombre. Exercice 2. Expliquer aux élèves qui ont des difficultés que 36 dixièmes, c est aussi 3 unités et 6 dixièmes ; quand un chiffre n est pas cité, il faut introduire un zéro dans l écriture du nombre. Éléments de corrigé : a.5,4 b.3,6 c.8,44 d.6,07 e.0,45 f.90,. Autre fiche Dans la fiche qui suit, Lire et écrire des nombres décimaux (2) (CM NU2), les élèves découvrent les millièmes.

32 CM NU Lire et écrire des nombres décimaux () Prénom Date Droites graduées en série a Observe chaque droite graduée et complète la graduation en remplissant les cases vides. 0, 0, ,2 0 0,0 0,3 0 0, ,92 5,9

33 b Conclus. (un dixième) peut s écrire (zéro virgule un). 0 (un centième) peut s écrire (zéro virgule zéro un). 00 D une façon générale, les fractions qui ont pour dénominateur 0 ou 00 peuvent s écrire sous la forme de nombres à virgule. Ce sont des. 5,92 est un nombre décimal. On peut le lire 5 unités 92 centièmes ou 5 unités 9 dixièmes 2 centièmes ou plus simplement 5 virgule 92. chiffre des unités partie entière partie décimale 5,92 chiffre des cen chiffre des dix Complète avec les chiffres ou les nombres qui conviennent. Partie entière Partie décimale dizaines unités dixièmes centièmes Écris les nombres suivants en chiffres. 32,3 5,02 7,85 a. 5 unités 4 dixièmes : d. 6 unités 7 centièmes : b. 36 dixièmes : e. 45 centièmes : c. 8 unités 44 centièmes f. 9 dizaines dixième : Lire et écrire des nombres décimaux ()

34 3Et après CM NU 2 Lire et écrire des nombres décimaux (2) Question a. Les élèves doivent placer 0,04 en regard du premier trait de graduation, à droite de 0,04, puis nommer les chiffres qui composent ce nombre. Question b. Les nombres manquants sont 0,042; 0,043; 0,044 jusqu à 0,049. Question c. Il s agit de faire prendre conscience qu entre 0,04 et 0,042, il y a d autres nombres décimaux: 0,04; 0,042; etc. Les nombres décimaux forment un ensemble infini. Objectifs Placer des nombres décimaux avec trois chiffres après la virgule sur une droite graduée. Lire et écrire un nombre décimal avec un, deux ou trois chiffres après la virgule. Prendre conscience que l ensemble des nombres décimaux (qui inclut celui des entiers) est infini. Faire compléter avec les mots dixième, centième et millième. Insister sur le fait que le chiffre des millièmes est toujours le troisième à droite de la virgule. Expliquer éventuellement que les nombres entiers font partie de l ensemble des nombres décimaux (leur partie décimale est nulle). 2Préalables Mots clés Nombre décimal, écriture décimale, dixième, centième, millième. Activités préparatoires Revenir sur les acquis de la fiche précédente. Interroger les élèves, à partir d exemples, sur le vocabulaire (partie entière, partie décimale, chiffre des dixièmes, chiffre des centièmes). Dicter des nombres décimaux. Par exemple : 5 virgule 32; 2 dizaines, 5 unités et 3 dixièmes ; 4 unités 33 centièmes, etc. Karl joue au détective Faire observer les deux droites graduées. Expliquer que la seconde est une portion agrandie de la première. Faire compter, sur cet agrandissement, les traits de graduation entre 0,04 et 0,05. Introduire le mot millième: L intervalle entre deux traits de graduation correspond à un millième d unité; on a d abord divisé une unité en 0 puis chaque dixième d unité en 0, enfin chaque centième d unité en 0. Faire comprendre aux élèves que la droite initiale est graduée tout du long en millièmes (Karl aurait pu poser sa loupe à un autre endroit de la droite). Exercice. Suggérer aux élèves d ajouter aux nombres déjà placés sur la droite un zéro inutile de façon que tous comptent trois chiffres après la virgule. Éléments de corrigé: Les nombres sont à placer dans cet ordre: 5,209; 5,22; 5,26; 5,29 ; 5,222. Exercice 2. Cette fois, les nombres ne sont pas donnés. Pour les trouver plus facilement, les élèves peuvent penser que,45 et,46 équivalent à,450 et,460. Exercice 3. Les nombres sont donnés selon le cas sous une forme chiffrée ou sous une forme littérale. Faire compléter les colonnes vides avec des zéros si cela est nécessaire. Autres activités Faire placer des nombres décimaux avec un, deux ou trois chiffres après la virgule sur du papier millimétré. Faire barrer les zéros inutiles dans l écriture de nombres décimaux (les zéros à gauche de la partie entière et ceux à droite de la partie décimale). La fiche Autre fiche Dans la fiche qui suit, Décomposer un nombre décimal (CM NU3), les élèves ont l occasion de revenir sur la valeur de chaque chiffre en fonction de sa position dans le nombre.

35 CM NU 2 Lire et écrire des nombres décimaux (2) Prénom Date Karl joue au détective En posant sa grosse loupe de détective sur une droite graduée, voici ce que Karl a observé. 0 0,0 0,03 0,02 0,04 0,04 0,05 0,07 0,09 0, 0,3 0,06 0,08 0, 0,2 0,05 La loupe met en évidence des traits de graduation entre 0,04 et 0,05. Chaque centième a été divisé en 0 parties égales de façon à obtenir des millièmes. a Place 0,04 sur la droite puis complète. 0,04 chiffre des chiffre des chiffre des chiffre des b c Finis maintenant de graduer la seconde droite. Imagine que Karl pose sa loupe entre 0,04 et 0,042 : que va-t-il découvrir? Que peux-tu en conclure?

36 5,432 (5 virgule 432) est un nombre décimal comprenant trois chiffres après la virgule. 5 est sa partie entière ; 432 sa partie décimale. 4 est le chiffre des. 3 est le chiffre des. 2 est le chiffre des. Les nombres décimaux forment un ensemble infini. Place les nombres suivants sur la droite graduée : 5,22 ; 5,26 ; 5,29 ; 5,209 ; 5,222. 5,2 5,22 2 Complète la graduation en remplissant les cases vides.,45,46 3 Complète avec les chiffres ou les nombres qui conviennent. Partie entière Partie décimale dizaines unités dixièmes centièmes millièmes , ,06 2 dizaines 33 centièmes unités 2 millièmes Lire et écrire des nombres décimaux (2)

37 CM NU 3 Décomposer un nombre décimal élèves d écrire au crayon à papier sous chaque décomposition le nombre décimal correspondant puis de colorier la partie de l aile dans la couleur qui convient. Préciser éventuellement qu il faut utiliser deux fois chaque couleur. À la fin du coloriage, proposer une autocorrection: les voisins de table comparent ce qu ils ont fait et essaient de se mettre d accord en cas de différence. Éléments de corrigé: Il faut colorier en jaune: 0,3 + 0,07; 3/0 + 7/00; en orange: 7/0 + 3 / 00 ; 7 x 0, + 3 x 0,0 ; en rouge : 3 x + 7 x 0,0 ; / 00 ; en bleu : 7 x + 3 x 0,0 ; / 00 ; en violet : 7 + 0,3 + 0,07 ; 7 + 3/0 + 7 / 00 ; en vert : / 00 ; ,07. 2Préalables La fiche Objectifs Déduire la valeur d un chiffre de sa position dans un nombre décimal. Écrire un nombre décimal sous une forme décomposée. Passer de l écriture d un nombre décimal à sa décomposition et inversement. Mots clés Nombre décimal, position d un chiffre, décomposition, dixième, centième, millième. Activité préparatoire Matériel : Une trentaine de cartes sur lesquelles figurent des produits du type :... x 0 ;... x ;... x 0, ;... x 0,0 ;... x 0,00. Retourner ces cartes sur une table en prenant soin de les répartir en cinq tas (un tas pour les produits du type... x 0 ; un tas pour les produits du type... x ; etc.). Demander à un élève d aller tirer une carte dans chaque tas puis de les afficher au tableau dans l ordre qu il veut (prévoir des aimants ou de la «patafix»). Faire ensuite écrire le nombre décimal correspondant à la décomposition affichée au tableau. Prévoir éventuellement de laisser une aide visuelle sous la forme d un tableau de numération. Un papillon coloré L objectif est de faire retrouver les différentes décompositions correspondant à un même nombre décimal. Sur les ailes du papillon, figurent des décompositions additives simples (en écriture décimale et en écriture fractionnaire) ainsi que des décompositions «mixtes» (faisant appel aux signes + et x). Prévoir une lecture à voix haute des différentes décompositions. Suggérer aux 3 Faire compléter avec les chiffres 7 ; 3 et 7 dans chacune des décompositions. Montrer que, dans 7,307, le 7 n a pas la même valeur selon sa position. Faire écrire, au tableau, d autres décompositions selon le même modèle. Exercice. Il permet de renforcer les acquis concernant la numération de position. Amorcer l exercice collectivement en énonçant : Dans 9,53, 3 est le chiffre des centièmes, donc il représente 3 x 0,0. Lors de la mise en commun, demander de justifier ainsi chaque réponse. Exercice 2. L objectif est, comme dans l activité, de recomposer des nombres. Si cette activité a pu être effectuée par petits groupes, cet exercice doit, lui, être réalisé individuellement; ceci permet de vérifier que tous les élèves ont acquis le savoir-faire. Lors de la mise en commun, faire convertir les mesures dans une unité inférieure de manière à obtenir des nombres entiers. Éléments de corrigé : a. 0,25 kg, soit 250 g b. 0,675 kg, soit 675 g c. 0,074 m soit 74 mm. Exercice 3. Les élèves peuvent s inspirer de l exemple de la rubrique. Sont attendues ici des décompositions «mixtes «. Ainsi : 3,026 = 3 x + 2 x 0,0 +6 x 0,00 ; 3,026 = 3 x + 2 x / x / 000. Autres fiches Les fiches qui suivent, Comparer deux nombres décimaux (CM NU4) et Ranger des nombres décimaux (CM NU5), permettent d étudier la notion d ordre dans l ensemble des nombres décimaux.

38 CM NU 3 Décomposer un nombre décimal Prénom Date Un papillon coloré Colorie le papillon en respectant le code suivant : 0,37 en jaune, 7,03 en bleu, 0,73 en orange, 7,307 en violet, 3,07 en rouge, 73,07 en vert.

39 Décomposer un nombre décimal, c est indiquer la position de chacun des chiffres qui composent ce nombre. Cette décomposition peut se faire en écriture fractionnaire ; 7,307 = = x + x x ou en écriture décimale. 7,307 = 7 + 0,3 + 0,007 = x + x 0, + x 0,00 Que représente le chiffre 3 dans l écriture des nombres suivants? 9,53 3 x 0,0 4,3 3 x 0,763 3 x 30,45 3 x 356,5 3 x 5,003 3 x 2 Es-tu curieux? Retrouve les nombres qui se cachent derrière ces décompositions. a. le poids d une plaquette de beurre (en kg) 2 x 0, + 5 x 0,0 = b. le poids moyen d un ouistiti (en kg) 6 x 0, + 7 x 0,0 + 5 x 0,00 = c. la longueur moyenne de la queue d une souris domestique (en m) 7 x 0,0 + 4 x 0,00 = 3 Complète les égalités en écriture décimale puis réécris-les en écriture fractionnaire. a. 3,026 = 3 x + 2 x + 6 x b. 4,7 = 4 x + x + 7 x c. 4,73 = 4 x + 73 x Décomposer un nombre décimal

40 CM NU 4 Préalables Comparer deux nombres décimaux Objectifs Deux nombres décimaux étant donnés, déterminer quel est le plus grand ou quel est le plus petit. Prendre conscience que les règles permettant de comparer deux nombres décimaux diffèrent de celles qui régissent les nombres entiers. Mots clés Comparer, inférieur, supérieur, égal, partie entière, dixième, centième. Activité préparatoire Diviser la classe en trois groupes. Donner : au premier groupe : une grande feuille en haut de laquelle figure une droite numérique graduée en dixièmes (prendre 0 cm pour unité), deux étiquettes portant les nombres 2, et 3,, deux trombones et un feutre ; au deuxième groupe: une grande feuille en haut de laquelle figure une droite numérique graduée en dixièmes (prendre 0 cm pour unité), deux étiquettes portant les nombres 2, et 2,9, deux trombones et un feutre ; au troisième groupe : une grande feuille en haut de laquelle figure une droite numérique graduée en centièmes (laisser 0 cm entre 2 et 2,), deux étiquettes portant les nombres 2,2 et 2,8, deux trombones et un feutre. Demander à chaque groupe de placer correctement les étiquettes sur la droite numérique puis d écrire sous la droite la règle qui lui a permis de comparer les deux nombres décimaux. Afficher les trois feuilles, faire discuter des règles proposées. Introduire si nécessaire, lors de la discussion, les termes partie entière, chiffre des dixièmes, chiffre des centièmes. 2 La fiche 3 Le concours de saut en longueur Question a. La question ne pose pas de difficulté particulière. Les nombres décimaux à comparer comptent tous deux chiffres après la virgule, sauf le nombre entier 4 qui sera perçu sans hésitation comme inférieur à 4,0. Éléments de corrigé : Karl : 3,95 m Matthieu : 4,8 m Paméla : 4,6 m Ophélie : 4,0 m. Questions b, c et d. Les élèves doivent justifier leurs réponses. Éléments de corrigé : b. 4,8 > 3,95. C est Matthieu. c. 4,6 > 4,0. C est Paméla. d. 4,8 > 4,6 > 4,0 > 3,95. C est Matthieu qui a gagné. Question e. Spontanément, les élèves ont tendance à penser que 4,6 > 4,2. Leur rappeler, le cas échéant, les règles établies à l issue de l activité préparatoire. Élément de corrigé : Non car 4,2(0) > 4,6 > 4,0. Faire remettre la «méthode» dans l ordre. Insister sur la nécessité de comparer d abord la partie entière des deux nombres à comparer. Exercice. Exercice d application immédiate. Faire justifier les réponses. Éléments de corrigé : a. 7,2 < 7,5. b. 8,2 > 6,2 c. 9 < 9,5 d. 4,9 < 5,9 e. 5,25 < 5,3 f. 2,4 > 2,04 g. 45,8 = 45,80 h. 0, >,0. Exercice 2. Lors de la mise en commun, mettre en évidence la diversité des réponses possibles dans chacun des cas. Exercice 3. Il s agit ici d appliquer la règle dans une situation concrète. Éléments de corrigé : a.,03 >,0 ; donc, à cinq ans, un garçon est plus grand en moyenne qu une fille. b.,29 <,3 : on observe qu à partir de 0 ans, un garçon est plus petit en moyenne qu une fille. c.,53 >,52 : la tendance s inverse à nouveau à partir de 4 ans. Autres fiches Dans la fiche Ranger des nombres décimaux (CM NU5), les élèves sont amenés à ordonner une série de nombres. La fiche Encadrer un nombre décimal (CM2 NU09) permet également de revenir sur des questions d ordre dans l ensemble des décimaux.

41 CM NU 4 Comparer deux nombres décimaux Prénom Date Le concours de saut en longueur Karl, Matthieu, Paméla et Ophélie participent à un concours de saut en longueur organisé par l école. Voici le tableau des résultats. Karl Matthieu Paméla Ophélie Premier saut 3,95 m 4,8 m 4,06 m 4,0 m Second saut 3,76 m 4,4 m 4,6 m 4 m Meilleur saut a Complète le tableau en inscrivant les meilleurs sauts des quatre concurrents. b Quel est celui des deux garçons qui a réalisé le meilleur saut? > C est. c Quelle est celle des deux filles qui a fait le meilleur saut? > C est. d Qui a gagné le concours? > > > C est. e Justine détient depuis trois ans le record de l école, catégorie benjamine, avec un saut de 4,2 m. Son record a-t-il été battu cette année par Ophélie ou Paméla? car

42 Remets les étapes dans l ordre à l aide de numéros. Pour comparer deux nombres décimaux : En cas d égalité, j observe le chiffre des centièmes, et ainsi de suite. J observe la partie entière des deux nombres. Le plus grand a la plus grande partie entière. Si les parties entières sont égales, j observe le chiffre des dixièmes. Le plus grand nombre est celui dont le chiffre des dixièmes est le plus grand. Complète avec le signe qui convient : <, > ou =. a. 7,2 7,5 e. 5,25 5,3 b. 8,2 6,2 f. 2,4 2,04 c. 9 9,5 g. 45,8 45,80 d. 4,9 5,9 h. 0,,0 2 Complète avec un nombre de ton choix. a. 2,6 < < 3, e. 0,0 < < 0,04 b. < 5,4 < 5,5 f. < 9 < 9, c. 6 < < 6,2 g. 28 < < 28,02 d. 7,2 < < 7,25 h. 5,9 < < 6 3 Ce tableau donne les tailles moyennes des garçons et des filles entre 5 et 5 ans. Utilise-le pour répondre aux questions. Âge Garçon Fille 5 ans,03 m,0 m 6 ans,09 m,08 m 7 ans,4 m,3 m 8 ans,9 m,9 m 9 ans,25 m,24 m 0 ans,29 m,3 m ans,33 m,34 m 2 ans,37 m,4 m 3 ans,45 m,48 m 4 ans,53 m,52 m 5 ans,60 m,54 m a. À cinq ans, qui est en moyenne le plus grand? un garçon ou une fille? b. À partir de quel âge un garçon est-il en moyenne plus petit qu une fille? c. À partir de quel âge un garçon redevient-il en moyenne plus grand qu une fille? Comparer deux nombres décimaux

43 2Préalables CM NU 5 La fiche Ranger des nombres décimaux Objectifs Comparer des nombres décimaux deux à deux. Ranger une série de nombres décimaux dans l ordre croissant ou décroissant. Mots clés Nombre décimal, comparer, ranger, inférieur, supérieur, partie entière, dixième, centième. Activité préparatoire Associer EPS et mathématiques en organisant un concours de saut en longueur. Prévoir un décamètre pour mesurer les sauts et un «secrétaire» pour noter les mesures. De retour en classe, copier sur le tableau et dans le désordre toutes les mesures exprimées en m. Diviser la classe en deux groupes ; dans le premier, les élèves doivent ordonner les performances dans l ordre croissant ; dans le second, ils doivent les ordonner dans l ordre décroissant. Demander d utiliser les signes < et >. Afficher les deux rangements et faire dégager des règles permettant d ordonner une série de nombres décimaux (voir la rubrique ). Faustine est malade À partir d un tableau à double entrée et d une courbe de température (à tracer), les élèves doivent : trouver le plus grand puis le plus petit nombre décimal dans une suite donnée ; appliquer la règle permettant d ordonner ces nombres décimaux. Préparer au préalable sur le tableau la situation de découverte (tableau et thermomètres agrandis). Question a. Amorcer collectivement le travail sur cette question. Expliquer le coloriage des deux premiers thermomètres, le début de la courbe puis laisser les élèves poursuivre seuls. Question b. Faire rappeler la règle élaborée à l issue de l activité de découverte. Éléments de corrigé : 37,2 < 37,4 < 38,2 < 38,3 < 38,6 < 38,8 < 38,9 < 39,8 < 40,2 < 40,5. Faire lire le récapitulatif à voix haute, le faire compléter avec les nombres 3, puis 0. Le rangement final est : 2,3 < 2,4 < 2,45 < 3,. Exercice. Si les acquisitions des élèves sont un peu fragiles, faire entourer au préalable les parties entières en rouge et faire ajouter des zéros inutiles à droite des nombres 6,8(0) ; 6,5(0) ; 0,4(0) ; 0,9(0). Éléments de corrigé : Dans l ordre croissant : 6,45 < 6,5 < 6,8 < 6,94 < 7,25 < 7,3 < 8 < 2. Dans l ordre décroissant : 2 > 0,9 > 0,4 > 0,3 > 0,25 > 0,2 > 0 > 9,97. Exercice 2. Il permet d associer une réflexion géographique à un travail mathématique. Pour la question a, distribuer au préalable des feuilles sur lesquelles on aura tracé, pour chaque ville, un tableau à deux lignes, avec en tête de ligne les intitulés suivants: Températures classées et Mois correspondants. Ce travail peut être mené selon le déroulement suivant: ) recherche individuelle; 2) confrontation des résultats entre voisins ; 3) correction collective. Éléments de corrigé : a. Perth : 3, < 3,8 < 3,9 < 4,7 < 6, < 6,3 < 9,2 < 2,9 < 22,2 < 23,8 < 23,9. Madrid : 5, < 5,6 < 6,6 < 8,9 < 0 < 2,9 < 4,8 < 6 < 9,8 < 20,6 < 23,6 < 24,2. b. Le mois le plus chaud est le mois de janvier à Perth, le mois de juillet à Madrid. c. Le mois le plus froid est le mois de juillet à Perth, le mois de janvier à Madrid d. Les deux villes sont placées dans deux hémisphères différents.

44 CM NU 5 Ranger des nombres décimaux Prénom Date Faustine est malade Faustine a une mauvaise grippe. Voici le tableau des relevés de sa température au cours de la semaine. Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi matin soir matin soir matin soir matin soir matin soir 38,6 38,9 38,8 40,5 39,8 40,2 38,3 38,2 37,4 37,2 a Sur ces dix thermomètres, colorie très précisément la colonne de mercure en fonction des indications du tableau. Puis, à l aide de ta règle et d un crayon rouge, continue la courbe de température. b Range les températures dans l ordre croissant.

45 Pour ranger des nombres décimaux : j observe d abord la partie entière des nombres ; Ex. : On veut ranger 2,4 ; 2,45 ; 3, ; 2,3. Le plus grand nombre est :. je range ensuite les nombres décimaux de même partie entière, en observant le premier chiffre qui suit la virgule ; Ex. : 2,3 < 2,4 car 3 < 4. s il reste encore des «ex aequo», j observe le deuxième chiffre après la virgule puis le troisième, et ainsi de suite. Ex. : 2,4(0) < 2,45 car < 5. Conclusion : < < <. Range les nombres suivants du plus petit au plus grand ou dans l ordre ; 7,3 8 6,94 6,8 6,45 7,25 2 6,5 du plus grand au plus petit ou dans l ordre. 0,2 0,4 0,25 0 9,97 0,3 0,9 2 2 Le tableau ci-dessous indique les températures moyennes relevées au cours de l année 996 dans les villes de Perth (en Australie) et de Madrid (en Espagne). Perth Madrid Janvier 23,9 5, Février 23,8 6,6 Mars 22,2 0 Avril 9,2 2,9 Mai 6, 6 Juin 3,8 20,6 Juillet 3, 24,2 Août 3,9 23,6 Sept. 4,7 9,8 Oct. 6,3 4,8 Nov. 9,2 8,9 Déc. 2,9 5,6 a. Sur une feuille, classe ces températures, ville par ville, dans l ordre croissant. b. Quel mois est le plus chaud à Perth? À Madrid? c. Quel mois est le plus froid à Perth? À Madrid? d. Repère l Espagne et l Australie sur un globe terrestre. Comment expliquer les réponses précédentes? Ranger des nombres décimaux