BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Session 1998 PHYSIQUE APPLIQUÉE Série Spécialité Sciences et Technologies Industrielles Génie Électrotechnique Durée de l'épreuve : 4 heures coefficient : 7 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7 ; les documents-réponses pages 5, 6 et 7 sont à rendre avec la copie. Le sujet est composé de trois parties pouvant être traitées de façon indépendante.

2 11 est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies Partie A : Moteur asynchrone triphasé La plaque signalétique d'un moteur asynchrone porte les indications suivantes: 5,0 kw 230V/400V 50Hz 18,7 A /10,8 A 1460 tr/min cosϕ = 0,80 I- Étude préliminaire 1) On dispose d'un réseau triphasé 230 V /400 V, quel couplage faudra-t-il réaliser? Les bornes des enroulements sont représentées sur le document-réponse figure 1 page 5. Indiquer la position des lames de connexion qui réaliseront ce couplage et placer les conducteurs qui permettront le raccordement du moteur au réseau sur cette figure. 2) Indiquer la valeur efficace de l'intensité du courant nominal qui traverse un enroulement. 3) Indiquer la fréquence de synchronisme et le nombre de paires de pôles. 4) Calculer le moment du couple utile nominal T un et le glissement nominal g N. 5) Calculer le rendement du moteur pour le fonctionnement nominal. II- Étude expérimentale On dispose seulement des appareils de mesures suivants: Wattmètres monophasés: calibres intensité: 1 A; 5 A calibres tension: 48 V; 120 V; 240 V; 420 V Voltmètres: calibres: 20 V; 200 V; 750 V; positions AC et DC. Arnpèremètres: calibres: 1 A; 2 A; 5 A; 15 A; positions AC et DC. 1) Mesure de la résistance d'un enroulement à la température de fonctionnement nominal Résultats obtenus: résistance R d'un enroulement du moteur: R = 0,94 Ω. Pour mesurer la résistance d'un enroulement on dispose de deux alimentations réglables de 0 à 120V - 15 A; L'une continue, L'autre alternative. a) Compléter le document-réponse figure 2 page 5 en utilisant le matériel disponible convenable. b) Indiquer pour chaque appareil, le calibre choisi, la position du commutateur AC-DC et la valeur lue. 2) Essai à vide Résultats obtenus: tension entre deux phases U = 397 V; intensité du courant en ligne Io = 3,90 A; puissances affichées par les wattmètres: P, = 1,04 kw; P2 = - 0,48 kw. Page1/7

3 A vide le moteur tourne pratiquement à la fréquence de synchronisme. On mesure la puissance absorbée par le moteur en utilisant deux wattmètres. GPA80 a) Faire le schéma du montage de principe complet sur le document-réponse figure 3 page 5. b) Indiquer les calibres choisis et la position des commutateurs AC-DC. c) Déterminer la puissance P a0 absorbée à vide par le moteur et le facteur de puissance cosϕ 0 à vide. III- Essai en charge., Le couple utile nominal est T un = 32,7 N.m. On admet que la partie utile de la caractéristique mécanique de couple T u = f(n) est une droite (n est la fréquence de rotation). 1) Tracer la partie utile de cette caractéristique sur le document-réponse figure 4 page 6. 2) Déterminer la fréquence de rotation si le moment du couple utile prend la valeur 20 N.m IV- Variation de vitesse On souhaite que le moment du couple utile conserve la valeur 20 N.m, mais avec une fréquence de rotation n = 1000 tr/min. Pour cela le moteur est alimenté par un onduleur qui réalise la condition U/f = constante. On sait que dans ces conditions, la partie utile de la caractéristique mécanique reste parallèle à elle même pour différentes valeurs de f. Déterminer la nouvelle fréquence de rotation de synchronisme du moteur et en déduire la fréquence f et la valeur efficace U de la tension composée que doit délivrer l'onduleur. Partie B : Étude du capteur de vitesse Aucune connaissance en optoélectronique n'est nécessaire pour traiter cette partie. Pour mesurer la fréquence de rotation du moteur on utilise un capteur de vitesse relié au système d'acquisition de données d'un ordinateur: voir figure 5 page 4. Le capteur de vitesse est composé principalement d'une diode électroluminescente (DEL) et d'un phototransistor. On rappelle que le phototransistor conduit si sa base reçoit un rayonnement infrarouge, l'intensité i est alors positive. Le rayonnement infrarouge fourni par la diode est focalisé sur l'axe de rotation du moteur sur lequel on a peint quatre secteurs alternativement blancs et noirs. Les rayons réfléchis par les secteurs blancs de l'axe arrivent sur le phototransistor placé dans le montage: voir figure 6 page 4. 1) On a relevé la tension U CE représentée sur le document-réponse, figure 7 page 7. Calculer la valeur maximale de l'intensité du courant qui traverse la résistance r du montage de la figure 5 page 4. On donne r = 1,2 kω. 2) L'amplificateur opérationnel est alimenté en 0 V - 12 V (monotension). On considérera qu'il est parfait et que sa tension de sortie peut varier de 0 à 12 V. a) Quel est le régime de fonctionnement de cet amplificateur opérationnel? Pourquoi? Quel est le nom de ce montage? b) Sachant que R l = 4,7 kω., calculer la valeur de la résistance R 2 qui permet d'obtenir U 2 = 6,5 V. On conserve cette valeur pour la suite. c) Quelle est la valeur de l'intensité i 2 du courant qui traverse la résistance R 2? Page27

4 d) Déterminer la valeur de la tension de sortie U s lorsque U CE > U 2 puis lorsque U CE < U 2 3) Tracer la courbe Us = f(t) sur le document-réponse figure 8 page 7. 4) Déterminer la fréquence du signal U s (t) et en déduire la fréquence de rotation du moteur. On rappelle que l'arbre du moteur comporte 2 secteurs blancs. Partie C : Moteur à courant continu Les caractéristiques de l'induit du moteur à excitation indépendante et constante sont: Tension nominale U N = 600 V. Intensité nominale I N = 1,50 X 10 3 A. Fréquence de rotation nominale n N = 30 tr/min. Résistance de l'induit R a = 0,012 Ω. L'induit du moteur est alimenté par un groupe convertisseur fournissant une tension réglable de 0 V à 600 V. La réaction magnétique d'induit est parfaitement compensée. La somme des pertes dans le fer et des pertes mécaniques, notée p c, est constante; p c = 25 kw. L'inducteur est alimenté sous une tension U E = 600 V avec un courant d'excitation d'intensité I E constante; I E =30A. I- Démarrage du moteur Quelle tension faut-il appliquer à l'induit pour que l'intensité du courant absorbé au démarrage soit 1,3 I N? II- Fonctionnement nominal 1) Calculer la puissance totale absorbée par le moteur. 2) Calculer la puissance perdue par effet Joule dans l'inducteur et dans l'induit. 3) Calculer la puissance utile et le rendement du moteur. 4) Calculer le moment du couple utile T u et le moment du couple électromagnétique T em. III- Fonctionnement à couple réduit constant Le moment du couple électromagnétique est maintenant 2,50 x 10 4 N.m. 1) L'intensité I E du courant d'excitation et la tension U N aux bornes de l'induit gardent leur valeur nominale. a) Montrer que la force électromotrice E exprimée en volts et la vitesse de rotation angulaire Ω exprimée en radians par seconde sont liées par la relation E = aω; calculer la valeur numérique de a. b) Quelle est l'intensité du courant absorbé par l'induit? c) Quelle est alors la nouvelle fréquence de rotation? 2) Quelle tension faut-il appliquer à l'induit pour que la fréquence de rotation reste égale à la fréquence de rotation nominale n N? Page 3/7

5 +12V r R1 C i i système d'acquisition ordinateur U CE E R2 U 2 U s figure 5 Phototransistor DEL arbre moteur secteur noir secteur blanc figure 6 Page 4/7

6 1 RESEAU 2 Lames de connexion disponib 3 N Figure 1 Matériel disponible Schéma du montage à réaliser E Alimentation stabilisée continue réglable Alimentation alternative réglable W A AC DC V AC DC l'ampèremètre indique :...A le voltmètre indique :...V Figure 2 RESEAU N M 3 Matériel disponible AC AC A DC V DC Cordons de sécurité Figure 3 Mesure de n W W Page 5/7

7 document-réponse à rendre avec la copie T u (N.m) Figure n(tr/mn) Page 6/7

8 document-réponse à rendre avec la copie 12 U CE (v) t(ms) Figure U S (v) t(ms) Figure 8 Page 7/7