CONSTRUCTIONS PARASISMIQUES. << Génie Parasismique - Comportement des structures sous séisme>>

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1 CONSTRUCTIONS PARASISMIQUES << Génie Parasismique - Comportement des structures sous séisme>> Philippe Guéguen Université Joseph Fourier Grenoble

2 Pérou Kobe, Mw=7.3 Le béton armé est un matériau parasismique

3 Premiers codes parasismiques: 1950 Réglementation parasismique en France: Premières recommandations suite au Séisme d Agadir (Maroc) Décret d application rendant obligatoire les règles PS92 (expérience de el Asnam, Mexico, Spitack...) : Causes des victimes : Causes des victimes Glissements de terrain Incendies induits Destruction bâti béton armé Destruction bâti bois Autres Destruction bâti maçonnerie Glissements de terrain Incendies induits Destruction bâti béton armé Destruction bâti bois Autres Destruction bâti maçonnerie D après Coburn and Spence, 2002

4 Zonage tectonique Période de retour et séisme caractéristique Nombre de séisme/an Courbe Guttenberg Richter Données RéNaSS Magnitude log10 N = a-bm 25 zones sources en France D après GEOTER λm=λ0 e -βm Taux d occurrence annuel des séismes de magnitude supérieure à M λm=λmmin [1-k +ke -β(m-mmin) ] avec Mmin M Mmax. k=[1-e -β(mmax-mmin) ] -1 fonction de densité de probabilité

5 Mouvement du sol Variabilité observée M=5.4, d=30 km, sédiment (Pousse et al. 2005) P(C>C* M,R)=1 - Φ[(lnC*-lnC)/σC] probabilité pour qu un couple magnitude/distance (M,R) engendre un mouvement du sol C supérieur au mouvement C* (Φ fonction probabilité normale standard) λ[c>c*]= i λmi Pj(C>C* M,R) P(M R)dMdR P(M R) la probabilité qu un séisme de magnitude M se produise à la distance R (produit des probabilités qu un séisme se produise sur la zone source i et qu il soit localisé à R du site)

6 Occurrence du mouvement C>C* Condition d indépendance des séismes Modèle de distribution de type Poissonnien P=1-e -λ[c>c*] t λ[c>c*]=-[ln(1-p)]/t probabilité P qu un événement se réalise est liée à la fréquence annuelle de dépassement λ[c>c*] et au temps d exposition t P=2% pendant t=50 ans donne λ[c>c*] = soit 1/2475 ans 2475 est la période de retour λ[c>c*] = est la fréquence annuelle d un événement (C>C*) contre laquelle on doit se protéger Cela ne signifie pas que le mouvement du sol C revient tous les 2475 ans

7 Dossier administratif La réglementation Française (EC8, 2011) impose pour le bâti courant : P ( 10%) = risque accepté ou toléré t (50) = durée de vie d un ouvrage à construire Période de retour de 475 ans. On prend moins de risque pour les bâtiments importants On a plus de chance d avoir un mouvement du sol de 0.4 à Nice qu à Paris

8 Réponse sismique d une structure E,I L F=m.Ü U F = k.u k = 3.E.I/L 3 F [N] U [m] k [N/m] Ü [m/s 2 ] Force Déplacement Raideur Accélération E= Module Young - Matériaux I= Moment Inertie - Géométrie

9 L oscillateur simple F U F U F = k.u U=f(t) ü = f(t,earthq.) k =f(e,i,l, fondation) ξ k Statique Dynamique Dynamique Oscillations libres Oscillations forcées

10 Réponse d un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque U ü = f(t,earthq.) k =f(e,i,l, boundaries conditions) ξ k Pulsation propre Amortissement critique üg: Mouvement du sol contre lequel se protéger Résolution mathématique ü(t), u(t), u(t) déplacement en fonction du temps Méthode du spectre de réponse : ümax, umax contre lesquels se protéger

11 Réponse d un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque Phénomène résonance 25 Amplification factor D % 5 % 10 % 20 % 100 % Frequency ratio! ß G. Hivin, IUT GC, Grenoble La réponse dynamique va dépendre de la fréquence et de l amortissement de la structure ET de la fréquence de la sollicitation

12 Réponse d un oscillateur simple à un chargement dynamique quelconque Effet de l amortissement 1 2 % 1 5 % Amplitude 0!0.5 0!0.5! ! % 1 20 % Amplitude 0!0.5 0!0.5! Times! sec! Times! sec G. Hivin, IUT GC, Grenoble

13 Le spectre de réponse: approche réglementaire T1 0 T2 T3 T4 Structure très raide Structure raide Structure souple Structure très souple Accélération maxi subie par la masse de l oscillateur simple ümax [m/s 2 ] a2 a1 Allure d un spectre réglementaire caractéristique d un séisme a3 a4 T1 T2 T3 T4 T période propre des différentes structures

14 Le spectre de réponse: approche réglementaire ü[m/s 2 réglementaire ü[m/s 2 Nice ü[m/s 2 Sol dur lissé Poitier Sol mou réel T [s] T [s] T [s] ü[m/s 2 Hôpital ü[m/s 2 Amortissement élevé Maison individuelle Amort. faible T [s] T [s]

15 Conception des structures Minimiser les forces d'inertie: Diminuer la masse F=m.ü Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs) ü[m/s 2 T=2π m/k k=3ei/l 3 Ü2 Ü1 Sollicitation 1 T2 T1 T1 T2 T [s] G. Hivin, IUT GC, Grenoble

16 Ü1 Ü2 Ü1 Ü2 Conception des structures Minimiser les forces d'inertie: Diminuer la masse F=m.ü Diminuer l'accélération de réponse (modifier les raideurs) ü[m/s 2 Sollicitation 2 Sollicitation 1 T2 T=2π m/k k=3ei/l 3 T1 T1 T2 T [s] G. Hivin, IUT GC, Grenoble

17 Conception des structures Augmenter la dissipation d'énergie: augmenter l'amortissement externe ou interne (dispositifs spéciaux ou plastification contrôlée des matériaux) ü[m/s 2 Amortissement élevé T1 ζ1 T1 ζ2 Ü2 Ü1 Amortissement faible T1 T [s] G. Hivin, IUT GC, Grenoble

18 Conception des structures Augmenter le stockage d'énergie: augmenter la résistance mécanique dans le domaine élastique Effort Linéaire Non linéaire: endommagement ü[m/s 2 Zone IV Ü2 Ü1 Ü2 Ü1 Zone I #T1 Déformation T1 T [s]

19 Conception des structures Découpler le mouvement de la structure de celui du sol : G. Hivin, IUT GC, Grenoble

20 La réalité est plus compliquée qu un oscillateur simple élastique ü[m/s 2 Effort Linéaire Non linéaire: Destruction endommagement U1 U2 F1 F2 F1 > F2 T1 < T2 Déformation T1 T2 Bâtiment Millikan, Californie : séisme de San Fernando M6.6 (1971) T [s] Fréquence avant séisme Fréquence structure Fréquence pendant séisme Fréquence après séisme Mouvement Structure 0 20 Temps - secondes Temps - secondes 60 80

21 La réalité est plus compliquée qu un oscillateur simple élastique m1ü m1ü12 m2ü m2ü22 Déplacement étage 1: α1m1ü11 + α2m2ü12 Déplacement étage 2: α1m1ü12 + α2m2ü22 T1 T2 Ü 2 Ü 1 T 2 T 1 Période T [s] G. Hivin, IUT GC, Grenoble

22 La réalité est plus compliquée qu un oscillateur simple élastique Privilégier la régularité en plan et en élévation

23 La réalité est plus compliquée qu un oscillateur simple élastique Intégrer l environnement du bâtiment

24 La réalité est plus compliquée qu un oscillateur simple élastique S assurer de la tenue des éléments secondaires

25 Conclusions Construire parasismique c est avant tout savoir contre quoi se protéger On sait construire parasismique (exemple du Japon) Difficultés actuelles: Evaluation du bâti existant Vieillissement des infrastructures Merci pour votre attention