Fonction réciproque. Christelle MELODELIMA. Chapitre 2 :

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1 UE4 : Evaluation des méthodes d analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé Analyse Chapitre 2 : Fonction réciproque Christelle MELODELIMA Année universitaire 2011/2012 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés.

2 I. Définitions

3 I. Définitions

4 I. Définitions

5 II. Propriétés

6 II. Propriétés

7 II. Propriétés y=x y=e x x=ln(y)

8 II. Propriétés

9 II. Propriétés Correction : Car :

10 Application : II. Propriétés

11 Correction : II. Propriétés

12 II. Propriétés Correction : +

13 Correction : II. Propriétés

14 Correction : II. Propriétés

15 Correction : II. Propriétés

16 II. Propriétés Correction : h est une bijection car : exp(x) croissante, -exp(-x) croissante (car exp(-x) décroissante)

17 Correction : II. Propriétés

18 II. Propriétés Correction : 2

19 III. Fonction arc sinus arc sinus sinus

20 IV. Fonction arc cosinus arc cosinus cosinus

21 tangente v. Fonction arc tangente

22 VI. Fonction exponentielle

23 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Définitions

24 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1)

25 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1)

26 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1)

27 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1)

28 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1)

29 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions logarithmiques (a>0 et a 1) logb a = ln a ln b = 1 ln b = 1 loga b ln a

30 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 1. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

31 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

32 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

33 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

34 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

35 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

36 VII. Fonctions logarithmes et exponentielles de base quelconque a 2. Fonctions exponentielles (a>0 et a 1)

37 VIII. Applications

38 VIII. Applications - Correction Rappel : 2 x =e xln2 logb a = ln a ln b

39 VIII. Applications

40 VIII. Applications - Correction

41 VIII. Applications - Correction

42 VIII. Applications - Correction

43 VIII. Applications - Correction

44 VIII. Applications - Correction

45 VIII. Applications - Correction

46 VIII. Applications - Correction 0

47 VIII. Applications - Correction

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