Étapes pour utiliser une calculatrice à capacité graphique

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1 Étapes pour utiliser une calculatrice à capacité graphique Contexte Les bénévoles d une association locale, responsable, de l installation de jeux pour les jeunes dans les parcs de la ville ont récemment construit des tours avec de gros blocs cubiques en ciment. Ces tours serviront de murs d escalade. Il y a des tours pour tous les âges : un bloc, deux blocs et trois blocs pour les tout-petits; quatre blocs, cinq blocs et six blocs pour les enfants du primaire; sept blocs, huit blocs et neuf blocs pour les enfants plus âgés et ainsi de suite jusqu à 25 blocs. Les responsables du parc ont choisi les élèves de notre école pour décorer les faces des blocs cubiques des tours. On doit décorer toutes les faces carrées visibles sur les tours. Si les responsables veulent deux élèves pour décorer une face carrée, combien d élèves sont nécessaires pour décorer la tour construite avec 23 blocs? * Veuillez noter que ce document peut être utilisé en complément des vidéos vus dans le module de modélisation et algèbre. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 1 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

2 Pour tracer un graphique dans le premier quadrant seulement Attention! Il faut connaître les valeurs des variables indépendante (x) et dépendante (y) par exemple : Variable indépendante (x) Variable dépendante (y) Étapes 1. Ouvrir la calculatrice. Choisir WINDOW. 2. Entrer 0 comme Xmin. 3. Entrer 10 comme Xmax. 4. Entrer 1 comme Xgrad. 5. Entrer 0 comme Ymin. 6. Entrer 30 comme Ymax. Permet de choisir des valeurs pour x et y dans le premier quadrant. La valeur minimale de x sera 0. La valeur maximale de x sera 10 (dans la table de valeurs, les valeurs de x vont de 0 à 6). Les valeurs de x vont croître par 1. La valeur minimale de y sera 0. La valeur maximale de y sera 30 (dans la table de valeurs, les valeurs de y vont de 0 à 25). 7. Entrer 2 comme Ygrad. Les valeurs de y vont croître par Faire 2 e QUIT. Pour sortir de cette application. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 2 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

3 Pour entrer les données dans une table de valeurs et tracer un graphique à partir des données de cette table Attention! Il faut connaître les valeurs des variables indépendante (x) et dépendante (y) par exemple : Variable indépendante (x) Variable dépendante (y) Attention! Si des décimales apparaissent (p. ex., 1,0000) dans la table de valeurs, vous pouvez les enlever en suivant ces étapes : 1. Aller dans MODE. 2. Descendre à FLOTT à l aide des flèches et placer le curseur sur 0 (pour 0 décimale) et faire ENTER. Étapes (table de valeurs) 1. Ouvrir la calculatrice. 2. Utiliser les étapes de l exploration précédente pour travailler dans le 1 er quadrant. 3. Choisir STAT et peser ENTER. Pour avoir accès à la table de valeurs. 4. Entrer les valeurs de la variable indépendante (x) dans la liste 1 en faisant ENTER entre chaque valeur. Attention! Ne pas oublier de peser ENTER après la dernière entrée sinon, elle ne se placera pas dans la table de valeurs. 5. Se déplacer dans la liste 2 à l aide de la flèche vers la droite. 6. Entrer les valeurs de la variable dépendante (y) dans la liste 2 en faisant ENTER entre chaque valeur. Pour pouvoir entrer les valeurs dans la 2 e colonne. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 3 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

4 Étapes (table de valeurs) Attention! Ne pas oublier de peser ENTER après la dernière entrée sinon, elle ne se placera pas dans la table de valeurs Note : S il n y a pas le même nombre de données dans la liste 1 et la liste 2, le graphique ne se tracera pas. Étapes (graphique) 1. Peser 2 e Y= et peser ENTER. Pour obtenir STAT PLOT qui donne accès au 1er graphique. 2. Placer le curseur sur AFF et peser ENTER. Pour ouvrir le graphique. 3. Descendre à l aide de la flèche pointer ver le bas Pour aller dans la section des différents graphiques. 4. Choisir le 1 er graphique avec les flèches et peser sur ENTER. Attention! Si vous choisissez le 2 e graphique, les points seront reliés par une courbe. 5. Écrire L1 après ListeX (parfois, il est déjà écrit par défaut). Pour choisir le type de graphique «nuage de points». Pour que le graphique prenne les valeurs de la liste 1 comme valeurs de x. 6. Descendre à l aide de la flèche pointer vers le bas. Pour aller à ListeY. 7. Écrire L2 après ListeY (parfois, il est déjà écrit par défaut). Pour que le graphique prenne les valeurs de la liste 2 comme valeurs de y. 8. Descendre à l aide de la flèche pointer vers le bas. Pour aller choisir une marque. 9. Choisir une des trois marques possibles et peser ENTER. Pour choisir l allure des points qui apparaîtront dans le plan cartésien. 10. Peser 2 e MODE; les données sont enregistrées. Pour obtenir QUIT et sortir de cette fonction. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 4 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

5 11. Peser sur TRACE. Attention! Cette fonction permet de faire bouger le curseur sur la courbe pour trouver les valeurs de y correspondant à celles de x1 On le fait bouger à l aide des flèches. Pour que le graphique se trace et que les valeurs de x et de y apparaissent à l écran. 12. Peser sur GRAPH Pour que le graphique se trace sans les valeurs de x et de y. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 5 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

6 Pour tracer un graphique à partir de la règle (de l équation) de la relation Étapes (équation) 1. Changer la fenêtre dans la fonction WINDOW (voir les étapes pour travailler dans le 1 er quadrant seulement). 2. Peser sur Y=. Attention! Dans cette fonction, il faut que Graph1, Graph2 et Graph3 soient inactifs (non surlignés). Il faut donc utiliser les flèches pour se placer sur ces 3 mots et peser ENTER pour les rendre inactifs (pour enlever le surlignement). 3. Taper 4x+1 après le Y 1 = (Le x est juste à côté de la touche verte ALPHA). Pour donner des valeurs minimale et maximale à x et à y. Pour entrer dans la fonction qui permet d entrer des équations. Graph1, Graph2 et Graph3 servent à représenter les données qui sont dans les tables de valeurs. Si la représentation est à partir de l équation, ces 3 fonctions doivent être inactivées. Pour obtenir l équation y = 4 x + 1. Étapes (graphique) 1. Peser sur TRACE. Note : Cette fonction permet de faire bouger le curseur sur la courbe pour trouver les valeurs de y correspondant à celles de x On le fait bouger à l aide des flèches. Pour que le graphique se trace et que les valeurs de x et de y apparaissent à l écran. 2. Peser sur GRAPH. Pour que le graphique se trace sans les valeurs de x et de y. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 6 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

7 Comment extrapoler à partir du graphique et de la table de valeurs Pour utiliser cette démarche, il faut connaître certaines valeurs de variables reliées à la question. P. ex., pour la question «quelle sera le nombre de faces carrées visibles sur une tour de 23 étages?», la valeur minimale de 23 doit être donnée à la variable indépendante (x) dans la fenêtre (WINDOW) de la calculatrice. Étapes (équation) 1. Changer la fenêtre dans la fonction WINDOW. Attention! Voir les étapes pour travailler dans le 1er quadrant seulement1. Il faut que la valeur maximale de x soit 23 ou plus (le nombre qui est dans la question) et la valeur maximale de y soit assez élevée pour que le graphique se trace p. ex., 100). 2. Peser sur Y=. Attention! Dans cette fonction, il faut que Graph1, Graph2 et Graph3 soient inactifs (non surlignés). Il faut donc utiliser les flèches pour se placer sur ces 3 mots et peser ENTER pour les rendre inactifs (pour enlever le surlignement). 3. Taper 4x+1 après le Y 1 = (le x est juste à côté de la touche verte ALPHA). Pour voir le nombre de faces carrées recherché pour une tour de 23 étages. Pour entrer dans la fonction qui permet d entrer des équations. Graph1, Graph2 et Graph3 servent à représenter les données qui sont dans les tables de valeurs. Si la représentation est à partir de l équation, ces 3 fonctions doivent être inactivées. Pour obtenir l équation y = 4 x Peser sur TRACE. Étapes (graphique) Note : Cette fonction permet de faire bouger le curseur sur la courbe pour trouver les valeurs de y correspondant à celles de x. On le fait bouger à l aide des flèches. Pour que le graphique se trace et que les valeurs de x et de y apparaissent à l écran. 2. Entrer 23 (valeur de x) et peser ENTER1 Pour trouver la valeur de la variable dépendante lorsque la valeur de la variable indépendante est 23. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 7 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007

8 3. Lorsque x vaut 23, y vaut 93 Étapes (table de valeurs) 1. Peser sur 2 e GRAPH. Pour obtenir TABLE et entrer dans la table de valeurs qui correspond à l équation entrée sous Y=. 2. Dans la colonne des x utiliser les flèches pour aller à la valeur Lorsque x vaut 23, y vaut 93. Pour trouver la valeur de y correspondante. Modélisation et algèbre 4 à 6 page 8 de 8 Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 2007