Étude actuarielle du nouveau système d'assurance automobile en Tunisie SYNTHESE

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1 Étude actuarielle du nouveau système d'assurance automobile en Tunisie SYNTHESE 15 septembre 2003

2 Étude actuarielle du nouveau système d'assurance automobile en Tunisie SYNTHESE Section Page 1 Introduction 1 2 Vue d ensemble de la réforme 3 3 Principaux résultats de la phase Principaux résultats de la phase Recommandations 20 6 Conclusion 24

3 1 Introduction 1.1 Conformément à vos instructions, nous avons entrepris une étude actuarielle du nouveau système proposé pour l'assurance automobile en Tunisie. Les conditions d'intervention de cette étude sont résumées dans les documents suivants : une proposition d'intervention de Watson Wyatt LLP datant d'octobre 2002 un contrat entre Watson Wyatt LLP ("Watson Wyatt") et le Comité Général des Assurances ("CGA") datant de décembre Ce rapport final constitue la synthèse des deux rapports d étape. Cette synthèse doit être considérée dans sa globalité (i.e phases 1 et 2 ainsi que les annexes) car ces parties, prises isolément, peuvent induire en erreur. 1.3 Les prévisions et analyses contenues dans ce rapport ont été entreprises à partir des données et informations transmises par le CGA ainsi que par les compagnies proposant de l'assurance automobile en Tunisie. Même si certaines corrections ont pu être apportées, nous n avons pas, en règle générale, vérifié de manière indépendante la justesse et l'exhaustivité de ces données et informations car cela n entrait pas dans nos prérogatives. 1.4 Les résultats des analyses et prévisions auxquels nous sommes parvenus sont sujets à un degré d'incertitude non négligeable. Ce degré d'incertitude entourant les résultats et conclusions de notre travail a été augmenté de façon substantielle par les insuffisances des données évoquées ci-dessus. Nous avons reçu un grand nombre de données, pour la plupart très utiles. Cependant, l information peut être soit manquante, soit incomplète, soit encore de mauvaise qualité : certaines compagnies ne nous ont pas fourni toutes les données requises. Le CGA a été prévenu à plusieurs reprises de ce problème majeur certaines compagnies nous ont fourni des données incomplètes à savoir, la qualité des dossiers physiques médicaux issus de l échantillonnage était très insatisfaisante et des informations vitales manquaient (i.e. le revenu annuel, le nombre de membres de la famille blessés, etc.) certaines données fournies nous ont paru incorrectes ou incohérentes. Nous avons évoqué ce problème avec les compagnies concernées mais dans certains cas, aucune solution satisfaisante n a pu être trouvée nous avons essayé de corriger les données fournies dans la mesure du possible. Lorsque celles-ci nous ont semblé aberrantes, nous avons rencontré les compagnies pour validation et/ou modification. Certaines erreurs ont ainsi pu être corrigées. Dans certains cas, les compagnies ont également pu nous confirmer la cohérence des résultats obtenus par rapport aux données extraites de leur système informatique. Les données fournies par les compagnies n ont pas été réconciliées avec leurs comptes officiels et nous les avons considérées correctes. 1

4 De plus, les changements du système d'assurance automobile tunisien n'étant pas toujours entièrement définis lors de l étude, nous avons dû procéder par voie d hypothèses en l'absence d'informations appropriées. Pour toutes ces raisons, les résultats de cette analyse restent sujets à un fort degré d incertitude. 1.5 Les résultats présentés dans ce rapport font souvent référence à une valeur moyenne et à une variabilité. La valeur moyenne correspond à notre estimation centrale. La variabilité, exprimée en pourcentage, correspond à la mesure de dispersion. Par exemple, une variabilité de 15% signifie que l estimateur a une forte probabilité d être compris entre 0,85 fois la moyenne (-15%) et 1,15 fois la moyenne (+15%). Plus généralement, une variabilité de x% signifie que l estimateur a une forte probabilité d être compris entre (1- x%) fois la moyenne et (1+x%) fois la moyenne. Ceci correspond donc à un intervalle de confiance. 2

5 2 Vue d ensemble de la réforme 2.1 Tout d abord, le champ de garantie couvert par les contrats d'assurance automobile devrait être élargi afin de comprendre : les décès ou les blessures de l'assuré, de sa famille ou de ses collègues transportés les accidents où l'assuré n'était pas en faute. A l'avenir, si la victime est un piéton ou un passager, le conducteur sera responsable des dommages causés à la victime, même s'il n'est pas en faute. Et si l'accident implique deux voitures ou plus, les responsabilités seront partagées entre les conducteurs les accidents causés par l'alcool au volant seront indemnisés par les compagnies d assurance (et non plus par le Fonds de Garantie Automobile). 2.2 Un barème est introduit pour aider à déterminer le montant des indemnités à verser aux victimes d'accidents en Tunisie. Le format de ce barème sera semblable à celui de l'échelle CIMA appliquée dans les pays francophones d'afrique de l'ouest. Comme convenu avec le CGA, nous avons supposé pour l'objet de ce rapport que les caractéristiques de ce barème sont identiques à celles de l'échelle CIMA, telles que résumées ci-dessous : Préjudice physiologique le taux d'incapacité est déterminé par un expert médical et doit représenter le pourcentage de réduction des capacités physiques de la victime ce taux d'incapacité varie de 0% à 100%, selon le barème médical détaillé publié par le CIMA et dont le but est de refléter avec précision la condition médicale de la victime. En cas de blessure multiple, la loi de Balthazar est appliquée, afin de limiter le taux d'incapacité total à 100% le taux d incapacité multiplié par 100 donne le nombre de points d incapacité et ce nombre de points, multiplié par une valeur du point, donne le montant d indemnité correspondant au préjudice physiologique la valeur du point est de l ordre de 5% à 30% du salaire minimum annuel garanti ou SMIG annuel (soit 5% à 30% rapporté à un SMIG annuel d environ DT 2 346). Elle est déterminée sur la base d un tableau à double entrée dit échelle CIMA. Préjudice professionnel L indemnisation de ce préjudice n est prévue que pour les victimes dont le taux d'incapacité est au moins égal à 50% L'opinion d'un expert médical est requise pour apprécier l ampleur de ce préjudice Le calcul de l indemnité devrait être effectué sur la base d un barème déterminé par décret qui devrait tenir compte de l âge, du taux d incapacité et du revenu 3

6 Le dernier projet de loi en date du 12 juin 2003 plafonne le préjudice professionnel à 100% du revenu du plaignant pour les personnes de moins de 40 ans ayant les taux d handicap les plus élevés. Préjudice moral et esthétique de la victime Les dommages moraux et esthétiques de la victime blessée reposeront sur un rapport médical, et leur évaluation médicale sera basée sur une échelle. Le dernier projet de loi en date du 12 juin 2003 plafonne ce préjudice à 300% du SMIG annuel (base 40 heures par semaine) pour les cas où l échelle est la plus élevée («très important»). Les autres cas s étalent entre 0% et 150% de ce SMIG. Préjudice économique L'indemnisation du préjudice dit économique, ou perte de revenu des ayants droit en cas de décès, est basée sur 80% du revenu professionnel du défunt. Le revenu professionnel peut être calculé à l'aide des déclarations fiscales ou de celles de la sécurité sociale. En l absence de ces documents, c'est le revenu minimum annuel (SMIG annuel) qui est utilisé, sur la base de 40 heures ouvrées par semaine. Les professions libérales peuvent utiliser une déclaration fiscale réelle ou simplifiée En cas de décès de la victime, il existe également un préjudice moral pour compenser la peine causée à la famille. Ce dernier a un tout symbolique et est donc de montant modeste. 2.3 La réforme prévoit par ailleurs l introduction d une procédure amiable de règlement des sinistres qui devrait simplifier et accélérer les procédures de règlement : un accord amiable entre la victime et la défense est recherché dans les six mois suivant la production du rapport de police relatif à l'accident. Le rapport de police est envoyé à la fédération tunisienne des compagnies d assurance (FTUSA), qui l'envoie aux compagnies d assurance impliquées la compagnie d'assurance met en avant l'opinion de son propre expert médical mais la victime peut toujours se faire assister de son médecin traitant la victime peut accepter ou refuser l'offre de la compagnie d'assurance. En cas de refus, elle peut mettre en avant l'avis de son propre expert médical si l'assureur rejette l'opinion de l'expert médical de la victime, un expert médical indépendant est désigné par le tribunal le barème s'appliquera à la fois aux règlements amiables et aux règlements judiciaires. Ceci devrait encourager les victimes à opter pour le règlement amiable, ce qui permettrait de réduire le nombre de poursuites judiciaires longues et coûteuses. 4

7 3 Principaux résultats de la phase Cette section récapitule les résultats les plus importants de la phase 1. Ces résultats ainsi que les prévisions de Watson Wyatt sont sujets à un degré d'incertitude non négligeable dont les principales sources d'incertitude sont décrites au paragraphe Notre étude s est limitée aux compagnies suivantes : Star, Comar, Gat, Astrée, Maghrebia, El Ittihad, Lloyd et Carte. Ceci correspond à 90% des parts de marché en 2001 et assure donc une représentativité suffisante de l ensemble du marché de l assurance automobile en Tunisie. Situation de l assurance automobile responsabilité civile corporelle en Une première partie des données, extraites des états informatiques des compagnies participantes, nous ont permis d analyser la sinistralité passée de ces compagnies et de déterminer des profils de sinistralité par compagnie. L analyse des triangles nous a permis de juger de l adéquation des montants de provisions techniques, en vue de calculer l impact de la réforme sur la trésorerie et les placements des compagnies. 3.4 Nous avons utilisé les méthodes dites de link ratio ou encore Chain Ladder. Cette méthode statistique permet de projeter des caractéristiques de sinistralité de chaque exercice de survenance à partir d une observation des cadences observées dans le passé. Pour le calcul du développement de la charge sinistres, nous avons tenu compte des sinistres déjà déclarés mais non suffisamment provisionnés (IBNER), des sinistres survenus mais non encore déclarés (IBNR) ainsi que des sinistres rouverts. Pour chaque année de survenance, nous avons effectué des projections sur : le nombre de sinistres déclarés, la charge totale des sinistres et le règlement des sinistres. Ces projections nous ont conduit au calcul des taux de sinistralité (S/P) et des coûts moyens. Coût moyen et fréquence des sinistres L analyse de la fréquence et du coût moyen des sinistres montre qu il existe des différences importantes d une compagnie à l autre. Le coût moyen varie par exemple entre DT et DT. Ces écarts s expliquent par des critères de souscription et des politiques de provisionnement différents. Ces écarts significatifs conduisent à une plus grande variabilité des résultats. Par rapport à nos projections, la plupart des compagnies sous-estime le coût moyen des sinistres. Taux de sinistralité Les taux de sinistralité actuels et projetés varient de façon substantielle d une compagnie d assurance à l autre. Le S/P projeté varie de 148% à 261%. Nous notons une forte tendance croissante pour toutes les compagnies sur les années de survenance 1995 à 2002, reflétant une dégradation de la branche responsabilité civile corporelle automobile. Enfin, il existe un écart important entre le S/P actuel mesuré par les 5

8 compagnies d assurance et nos projections. Cet écart s explique par une inadéquation quantitative du niveau actuel des réserves techniques pour certaines compagnies. Développement de la charge des sinistres L analyse de la cadence de développement de la charge totale montre que peu de compagnies étudiées semblent être correctement provisionnées. Il est extrêmement important de noter qu après la deuxième année de développement toutes les compagnies sont bien en dessous du seuil de 100%. Si l on se place à la fin de la première année de développement, ce chiffre est étonnamment bas (en moyenne 20%). Toutes ces comparaisons laissent à penser que l étude de la sinistralité est assez différente d une compagnie à une autre. Par conséquent, la réforme peut les affecter de manière disparate. Les résultats de nos projections montrent qu en 2002, l assurance automobile RC corporelle présente les caractéristiques de sinistralité suivantes : SITUATION FIN 2002 HORS REFORME Valeur moyenne estimée Variabilité (%) Fréquence 2,1% 14 Coût moyen (DT) S/P total 205% 12 Ratio combiné 225% 11 Prévisions en 2004 sans tenir compte de la réforme 3.5 Avant de calculer l impact direct de la réforme, il est nécessaire de tenir compte de l évolution naturelle de la sinistralité. Pour cela, il a fallu bâtir trois types d hypothèses : sur le nombre de véhicules, sur l évolution du coût moyen des sinistres et sur l évolution des primes RC. A défaut d avoir pu obtenir des prévisions officielles de la part du Ministère des Transports, nous avons fait des projections linéaires et avons supposé que le parc automobile évoluera à un taux de 6,6% au cours des prochaines années. Nous avons aussi supposé que l inflation des prix à la consommation évoluera à un taux de 3% par an au cours des prochaines années et, au regard des augmentations des primes RC passées, que ces dernières augmenteront de 10% par an sur les deux prochaines années. Sans tenir compte de la réforme envisagée, l évolution du parc automobile ainsi que les tendances de la sinistralité RC corporelle ont été projetées en vue de calculer la situation à la fin En voici les principaux résultats : 6

9 SITUATION FIN 2004 HORS REFORME Valeur moyenne estimée Variabilité (%) Fréquence 2,4% 14 Coût moyen (DT) S/P total 243 % 12 Ratio combiné 263 % 11 L effet de l accroissement du parc automobile joue directement sur la fréquence des sinistres. Entre 2002 et 2004, les projections montrent une augmentation de 14,3% de la fréquence (passage de 2,1% à 2,4%), avec une croissance du parc automobile de 6,6%. La croissance du parc automobile expliquerait 60% des 14,3% d augmentation de la fréquence, soit 8,6%. Effet de l élargissement de l assiette des bénéficiaires et de la barémisation 3.6 Parmi les éléments de surcoût, nous avons pris en compte l élargissement de l assiette des bénéficiaires, c est-à-dire l application de la responsabilité objective (fautifs inclus) et la redéfinition de la notion de tiers. Nous avons considéré que l élargissement de l assiette se répercutait directement sur la fréquence des sinistres. Par conséquent, la notion de fréquence doit être entendue comme une augmentation du nombre de bénéficiaires, et pas seulement comme une évolution du nombre d accidents. Un échantillon aléatoire de plus de dossiers nous a permis de chiffrer l effet de l élargissement de l assiette et de la barémisation. La sélection des dossiers s est faite à l aide des méthodes de pas ou par stratification, en fonction des méthodes d enregistrement de sinistres de chacune des compagnies étudiées. Les données fournies étaient parfois incomplètes ou pas assez précises. Par exemple, le nombre de membres de la famille blessés ou tués dans l accident ainsi que le revenu annuel des victimes n apparaissaient pas dans 90% des cas, bien qu ils aient été explicitement demandés. Dans certains cas cependant, les fichiers incluaient le nombre de membres de la famille blessés ou morts suite à l accident. Nous avons calculé la hausse du nombre de sinistres en introduisant ces nouveaux cas. Nous sommes conscients que la fréquence augmentera également suite à la couverture des cas suivants : responsabilité sans faute, conduite en état d ivresse, décès ou blessure des conducteurs assurés et/ou de leurs collègues de travail. Ces trois cas n ont pu être estimés avec précision puisque aucune information précise ne nous a été fournie de la part du Fonds de Garantie malgré de nombreuses demandes. Par conséquent, nous avons utilisé une hypothèse générale. Nous estimons que, suite à l élargissement de l assiette des bénéficiaires, la fréquence des sinistres augmentera en moyenne de 8,8%, avec une variabilité de 14%. Cette estimation pourrait être fortement sous-estimée, particulièrement si le nombre de cas de responsabilité sans faute est élevé. 7

10 3.7 Concernant le coût moyen, l introduction d une barémisation aura pour effet un plafonnement des indemnités. Pour cela, nous avons utilisé plusieurs scénarii. En raison du manque d informations, nous avons utilisé les hypothèses suivantes pour nos projections (plusieurs d entre elles sont basées sur le code CIMA) : revenu annuel minimal de DT indemnisation en cas de décès de trois fois et demi le SMIG indemnisation du préjudice moral : une fois le SMIG lorsque le taux d IPP est de plus de 50% indemnisation du préjudice économique : deux fois le SMIG lorsque le taux d'ipp est supérieur à 50% frais médicaux de DT en moyenne. 3.8 Un échantillon d environ 150 cas médicaux, constitué avec l aide de deux médecins experts, nous a permis de réestimer les taux d IPP. Le taux d IPP moyen était de 21%. Après réévalution des médecins, ce taux moyen s élevait à 14%. L échantillon ainsi constitué nous a permis d estimer les changements probables de taux d IPP sur le moyen terme. La variation moyenne des taux d IPP est de l ordre de 7,5 points. Lorsqu on regarde plus en détail l échantillon des dossiers, on constate que près de quatre cas sur cinq correspondent à des taux d IPP inférieurs à 25%. Or, il semble que le barème aura un impact plus fort sur les sinistres ayant un taux d'ipp élevé. Par conséquent, les compagnies avec une plus grande concentration autour de taux d'ipp relativement faibles pourraient voir leur coût moyen augmenter. Elargir l échantillon n aurait par conséquent apporté que très peu d informations supplémentaires. 3.9 En prenant le scénario D comme hypothèse centrale, nous estimons que l'introduction du barème et des autres changements proposés va réduire le montant moyen des sinistres de responsabilité civile corporelle d'environ 12% à DT, avec une variabilité de 10% (le coût moyen serait compris entre DT et DT). Ainsi, étant donné l incertitude portant sur l extension du champ d indemnisation et les résultats décrits ci-dessus, on peut s attendre à ce que l effet de la réforme soit assez neutre. Le gain ainsi attendu de la barémisation pourrait permettre de compenser le coût supplémentaire dû à l extension du champ d indemnisation (mais hors inflation). Impact de la réforme par rapport à la situation en Quatre scénarii ont montré différents niveaux d impact sur le coût moyen des sinistres corporels. Cet impact sera différent d une compagnie à l autre, en fonction de leur distribution des taux d IPP respectifs. 8

11 En considérant le scénario D comme hypothèse médiane, le S/P projeté serait de 196,2% au lieu des 205% actuellement projeté. Fréquence projetée Coût moyen projeté S/P projeté Ratio combiné projeté Scénario A 2,3% ,9% 203,9% Scénario B 2,3% ,1% 215,1% Scénario C 2,3% ,2% 226,2% Scénario D 2,3% ,2% 216,2% Impact de la réforme situation vue en Notre estimation pour l année 2004 est sujette à un niveau d incertitude élevé. Nous avons utilisé de nombreuses hypothèses pour faire une étude prospective à moyen terme. Ces résultats doivent être considérés avec prudence et seulement comme une indication possible de ce qui pourrait se produire dans le futur. En considérant le scénario D comme hypothèse médiane, le S/P projeté serait de 232,3% au lieu des 242,6% actuellement projetés. Fréquence projetée Coût moyen projeté S/P projeté Ratio combiné projeté Scénario A 2,6% ,6% 237,6% Scénario B 2,6% ,0% 251,0% Scénario C 2,6% ,0% 264,0% Scénario D 2,6% ,3% 252,3% En terme de rentabilité, la réforme permettrait aux assureurs d améliorer légèrement leur S/P, quoique l impact devrait différer d un assureur à l autre. Notons que si aucune mesure tarifaire corrective n était prise, la situation resterait largement déficitaire et préoccupante. Impact de l accélération des délais d indemnisation 3.12 Par la suite, nous avons évalué l impact de la réforme sur la trésorerie des compagnies d assurance. L accélération des délais d indemnisation, suite au recours obligatoire à la transaction amiable, aura un impact à la fois sur la trésorerie des entreprises et sur leurs placements. Nous avons présenté l effet d un changement de cadence de règlement sur la trésorerie des compagnies, d abord sur un plan théorique et général puis sur un plan pratique. A l aide d hypothèses sur les frais et commissions, nous avons tout d abord réalisé une projection de la situation financière d une tranche donnée de contrats, sur un certain nombre d années futures sans analyse des flux de trésorerie. De telles projections indiquent que la situation devient déficitaire en moyenne au cours de la troisième 9

12 année suivant le début des contrats, c est-à-dire que les revenus engendrés par les contrats cessent d être suffisants pour couvrir les dépenses relatives à ces contrats. Nous avons ensuite considéré les conséquences de la réforme en terme de cadence des flux de trésorerie. Plusieurs caractéristiques vont accélérer les paiements de sinistres, en particulier : l accélération de la déclaration des sinistres et des procédures judiciaires ainsi que la facturation directe des hôpitaux aux compagnies d assurance. Si la déclaration des sinistres est avancée en moyenne de 6 mois, l accord de compensation en moyenne de 3 à 12 mois et la facturation en moyenne de 3 mois, alors le règlement des sinistres se trouverait avancé de 6 à 18 mois. En supposant que la cadence globale de règlement des sinistres soit accélérée de 12 mois, tout en gardant la même configuration et en effectuant les mêmes simulations, les compagnies se trouveront à cours de trésorerie au cours de la deuxième année pour la tranche de contrats étudiée, au lieu de la troisième année dans la situation actuelle. En réalité, les manques de fonds sont compensés de diverses manières. Alors en supposant que les compagnies d assurance ne souscrivent que des contrats de responsabilité civile corporelle, et sans tenir compte de l inflation des primes et des sinistres, les compagnies partent d un point d équilibre et se trouvent à cours de trésorerie au cours de la sixième année en moyenne. Concernant la situation postréforme, toutes choses étant égales par ailleurs, l année de déficit devrait donc être vraisemblablement de 5 ans environ, soit un raccourcissement de durée d un an. En ce qui concerne les revenus des placements, l effet de l accélération des règlements s ajoute au fait que la sinistralité rend la trésorerie négative au bout de quelques années. Au lieu de disposer de trois ans de retour sur placement, les compagnies ne disposent plus que de deux ans. Plus le règlement des sinistres est rapide, moins les compagnies peuvent compter sur les intérêts du placement de la partie restante de la prime pour régler les sinistres. Si la réforme est appliquée sans rétroactivité, les compagnies se retrouveront insolvables au bout de quatre ans et ne seront pas en mesure de compenser les difficultés financières à l aide des affaires nouvelles ou autres. Notons bien qu il s agit de la position de trésorerie et que ceci est indépendant du provisionnement et de la comptabilité. Impact de la prévention 3.13 Le financement des actions de prévention engendrera un coût à supporter par le secteur des assurances. De plus, l impact favorable de la prévention sur la sinistralité devrait être significatif seulement sur le moyen/long terme. Il est important de souligner qu à partir des exemples étrangers : l effet de la prévention n est significatif qu après de nombreuses années (en moyenne de 8 à 10 ans pour des résultats visibles) 10

13 cet effet dépend de nombreux facteurs, parmi lesquels des facteurs culturels et comportementaux difficilement comparables d un pays à l autre, sans omettre de tenir compte des contraintes de la politique de prévention. Chaque nation a ses caractéristiques propres. Ce qui fonctionne efficacement dans un pays peut s'avérer inefficace dans un autre. Afin de vous aider dans votre approche, le rapport de la phase 1 décrit les facteurs ayant un effet sur les statistiques d accidents de la route Il semblerait que la Tunisie a développé des projets et que des fonds ont été dédiés à la prévention des accidents de la route, mais que les détails des mesures de prévention n'ont pas encore été finalisés. De plus, les effets des mesures de prévention, en terme de réduction du coût des sinistres, pourraient n'être observables que dans plusieurs années, entre autres pour les raisons suivantes : la réalisation des projets principaux d'amélioration de l'infrastructure routière en Tunisie pourrait prendre plusieurs années les autres mesures de prévention des accidents, visant à l'amélioration du comportement des automobilistes et des piétons, vont requérir une période prolongée d'éducation et de sensibilisation, et peut-être, dans une certaine mesure, un changement de mentalité qui ne se réalisera pas instantanément. Pour ces raisons, Watson Wyatt ne souhaitait pas tenir compte dans ses prévisions des effets potentiels des mesures de prévention des accidents à court terme, bien que nous nous attendions à ce que leur effet soit positif à long terme. Toutefois, il semblerait qu une des priorités du gouvernement actuel est la baisse de la sinistralité corporelle. Ainsi, conformément à la demande du CGA, nous avons utilisé des hypothèses d évolution de la sinistralité sur le long terme. Nous avons supposé que la prévention permettrait de faire diminuer la fréquence des sinistres corporels de 30% sur les 7 prochaines années, soit une baisse d environ 4,9675% par an. Cette hypothèse de diminution de la sinistralité corporelle de 30% sur 7 ans, bien que réaliste, reste très arbitraire. Elle doit être considérée comme une hypothèse de travail. Les calculs ont été mis à jour avec cette hypothèse du CGA. Voici les résultats en considérant le scénario central D : SITUATION FIN 2004 AVEC REFORME ET PREVENTION Valeur moyenne estimée Variabilité (%) Fréquence 2,47% 14 Coût moyen (DT) S/P total 219,8 % 12 Ratio combiné 239,8 % 11 11

14 Bien évidemment, l effet sur une seule année est très faible. En revanche, cette hypothèse de prévention aura un effet plus marqué lors de la phase 2 et de la refonte des tarifs d assurance automobile puisque l horizon est beaucoup plus long. Nous vous rappelons que les bons résultats de la délinquance routière en France depuis quelques mois ne sont pas directement le fruit d une prévention plus accrue mais celui d une politique de sanction sans exception. On évoque souvent le terme de «peur du gendarme» pour évoquer ce phénomène. La police et la gendarmerie sont présentes plus souvent dans de nombreux endroits et, depuis quelques mois, les sanctions sont inévitables. Ainsi, la baisse du nombre d accidents en France n est pas seulement due à une action volontariste de sensibilisation de l opinion au respect du code de la route mais à une plus grande répression. L effet de la prévention fait appel à un changement des cultures et à une éducation renforcée. C est pour cela que ses bienfaits solides sont visibles seulement à long terme. La répression et les sanctions sont applicables immédiatement à condition d y mettre les moyens nécessaires Le rapport de la phase 1 présente aussi l étude, sous un angle international, de l évaluation des mesures de prévention selon les approches suivantes : l arbitrage coût-bénéfice l arbitrage coût-efficacité l approche spécifique pour les campagnes de communication le problème du financement des actions de prévention. 12

15 4 Principaux résultats de la phase 2 L accroissement tarifaire requis pour la RC 4.1 A ce stade, seule la garantie Responsabilité Civile est étudiée et nous n avons pas encore analysé les autres garanties de la branche assurance automobile non concernées par la réforme. Sous cet angle, nous avons estimé que pour parvenir à un équilibre de la branche automobile «Responsabilité civile», le taux de sinistralité RCC du secteur devrait passer d environ 220% (niveau prévu en 2004) à environ 85% (niveau acceptable). Or ceci impose un accroissement de tarifs par rapport aux tarifs actuels de l ordre de 159% (en d autres termes, un coefficient multiplicateur de 2,59). On peut ici faire remarquer que la situation varie d une compagnie à l autre en raison des différences de sélection de clientèle, de philosophie de gestion, de mode de gestion des sinistres, de contrôle des agences, etc. C est pourquoi il est déconseillé de procéder à une augmentation généralisée et harmonisée de la prime RC réglementée. En regardant pour l exercice 2002 la structure du portefeuille automobile de cinq compagnies par type d usage, on voit clairement les différences de politique de souscription. Par conséquent, il serait plus judicieux de modifier la prime RC réglementée en tenant compte de la segmentation actuellement en place en Tunisie, plus particulièrement en étudiant la sinistralité par type d usage. Ainsi, dans l optique d une revalorisation des primes d assurance, il est important de regarder la branche de l assurance automobile dans son ensemble et non pas simplement une garantie particulière (RCC). Lors de nos recherches, nous avons étudié les scénarii suivants : des augmentations tarifaires, avec plusieurs effets leviers (taux et durée, possibilité de segmenter ou de choisir un changement généralisé, possibilité d équilibrer la branche RC automobile simplement ou la branche automobile dans son ensemble) des mesures non tarifaires (baisse de la valeur du point d IPP, diminution globale de la valeur du point, diminution de la valeur du point modulée affectant les petits sinistres). Analyse d une augmentation de prime uniforme 4.2 Dans un premier temps, nous avons considéré uniquement la garantie responsabilité civile automobile, obligatoire et à tarifs administrés, afin de mieux comprendre l aspect dynamique et temporel d une augmentation générale et uniforme des primes. Dans notre scénario central simplifié, nous avons prévu un accroissement de l ordre de 14% par an sur une certaine période, quitte à accepter un déficit de la branche jusqu à la fin de ladite période. Le but de cet exercice est d illustrer la dynamique des primes, des frais et des rendements financiers. Une variante de cette approche consiste à revoir chaque année le taux d accroissement nécessaire pour atteindre l équilibre à l horizon projeté. Ceci permet d intégrer des facteurs imprévus de détérioration des résultats, comme par exemple l inflation non anticipée des coûts (coûts médicaux notamment) ou l aggravation de la sinistralité due à des événements exceptionnels. 13

16 Le modèle utilise des hypothèses sur les frais généraux et les produits financiers. On montre alors qu avec un accroissement annuel des tarifs RC réglementés de l ordre de 14% par an et toutes choses étant égales par ailleurs, l équilibre de la garantie Responsabilité Civile Corporelle pourra être atteint au bout de huit ans. En réalité, les modèles utilisés sont revus périodiquement pour tenir compte des changements de circonstances intervenus après leur élaboration. Autres aspects du redressement de la branche 4.3 Les mesures possibles pour atteindre l équilibre de la branche ne se limitent pas aux ajustements tarifaires. La possibilité de diminuer la valeur du point d IPP a ainsi été envisagée dans un exemple sous la forme de deux autres scenarii. En effet, pour limiter le supplément de sinistralité lié la réforme, il serait possible de prévoir soit une diminution globale de la valeur du point, soit une diminution de cette valeur du point modulée par catégorie. Il ressort de ces illustrations qu une action sur le taux d IPP pour rétablir la situation financière de l assurance responsabilité civile en Tunisie serait vaine car ses effets seraient très limités. Par conséquent, une action directe sur la prime réglementaire serait bien plus efficace pour atteindre l équilibre financier. Modèle global 4.4 Une fois ces analyses préliminaires effectuées, nous avons mis en œuvre un modèle global. Nous avons tenu compte de : la nécessité de connaître l augmentation de tarif permettant, d une part l équilibre de la garantie RC ; et d autre part, l équilibre de la branche automobile dans son ensemble l impossibilité d augmenter les tarifs à un rythme très élevé sur une courte durée l augmentation continue du risque en fonction de la puissance du véhicule telle qu elle ressort des études actuarielles de tarification sur les principaux marchés d assurance les caractéristiques de cadence de règlements l hypothèse d effet de la prévention. Données reçues Pour l analyse de la phase 2, nous avons reçu des données des compagnies suivantes : Star, Comar, Gat, El Ittihad, Astrée et Maghrebia (soit plus de 81% du marché de l assurance automobile en Tunisie). Les données reçues sont de qualité et de contenu divers. Une étude réalisée par l unité statistique de la Star, intitulée «Evolution de la sinistralité de la branche automobile par usage », a fait figure de référence sous de nombreux aspects (en partie parce que des informations importantes sur la division garanties légales/contractuelles et sinistres corporels/matériels, pour chacun des types d usage, étaient disponibles avec beaucoup de précision). 14

17 Vérification et réconciliation des données Nous avons commencé l exploitation des données reçues par une vérification de leur cohérence. Dans la mesure du possible, nous avons tenté d opérer des rapprochements avec les données reçues lors de la phase 1. Nous avons trouvé certaines incohérences et erreurs de calcul dans les données envoyées par les compagnies. Nous les avons corrigées lorsque cela était possible. Analyse de la répartition des primes par type d usage Par la suite, nous avons analysé la répartition des primes par type d usage au sein des différentes compagnies étudiées. Pour respecter la règle actuarielle du minimum d exposition, nous avons conclu que la réévaluation du tarif RC pouvait se faire sur les types d usage suivants : «deux et trois roues», «promenades et affaires», «taxis», «véhicules agricoles < 3,5T», «utilitaires véhicules commerciaux < 3,5T», «louages» et «transport rural». L étude de ces sept types d usage permet d étudier en moyenne près de 80% du portefeuille sélectionné. La catégories «Autres» correspond à tous les autres types d usage non explicitement mentionnés. Cette catégorie a été étudiée de façon agrégée afin de pouvoir respecter la règle actuarielle du minimum d exposition, sans quoi aucune analyse fiable n aurait été possible. Prise en compte des cadences de règlements et de provisions Une fois cette décision prise, il a été nécessaire de travailler sur les données de sinistralité par type d usage, pour chacune des compagnies, et pour chacun des exercices disponibles. Puisque l étude de la phase 1 avait montré l inadéquation du niveau des provisions pour certaines compagnies d assurance étudiées, il a fallu ajuster la charge finale de plusieurs compagnies en fonction des caractéristiques propres des cadences de règlements et de provisions. Homogénéisation des données et division sinistres matériels / sinistres corporels L étape suivante a consisté à homogénéiser les données reçues sur une base cohérente car toutes les données n étaient pas sur la même base. Aussi, afin de tenir compte de la distinction entre sinistres matériels et sinistres corporels, et en vue de proposer des augmentations de tarif visant l équilibre de la branche automobile dans son ensemble, nous avons pris les données de la Star comme modèle de départ. Plus précisément, nous avons étudié la structure de la fréquence et des coûts en dommages corporels et dommages matériels, de 1997 à 2002 pour la Star. Modélisation et résultats Par la suite, nous avons modélisé les différents résultats. Le tableau ci-dessous résume les principaux résultats. Conformément à la demande du CGA, nous avons aussi inclus les taux de croissance des primes pour atteindre l équilibre de la garantie RC et de la branche automobile sur 5 et 7 ans. 15

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19 Même si l augmentation de la prime réglementée est souhaitable, et ce dans les plus brefs délais, d autres mesures d ordre non directement tarifaire sont recommandées. Parmi ces mesures, la segmentation du portefeuille tunisien est essentielle. Segmentation 4.5 Le principe même de la segmentation peut être résumé ainsi : il est naturel que chacun paie en fonction de son propre risque et que chaque catégorie paye donc selon le risque moyen des individus qui la composent. La segmentation en assurance part du principe qu il serait simplement inique de mettre à la charge d'assurés responsables les risques pris inconsidérément par d'autres assurés. La segmentation considère donc juste et normal que les tarifs d'assurance varient selon un certain nombre de critères, reflétant la responsabilité prise individuellement par l'assuré. L expérience montre que toutes les catégories d'automobilistes ne sont pas soumises au même risque d'accident. Les techniques de segmentation auront pour rôle de prendre en compte ces catégories de risque. Une des conditions sine qua non à la mise en place de ces techniques est l existence d une base de données adéquate. Après avoir vérifié les variables disponibles auprès de plusieurs compagnies d assurance tunisiennes, nous avons conclu qu une segmentation faite à partir de leur base de données n était pas possible dans l immédiat. Toutefois, nous restons convaincus des bienfaits d une segmentation contrôlée dans le moyen terme. Ainsi, nous vous suggérons d ores et déjà de récolter les informations nécessaires afin de compléter vos bases de données. 4.6 La constitution, l alimentation et la maintenance de solides bases de données collectives, gérées au niveau du secteur, constituent un préalable indispensable à l élaboration d une tarification économiquement fondée. Généralement, en assurance automobile, les facteurs tarifaires diffèrent en fonction de la garantie étudiée (responsabilité civile matérielle, responsabilité civile corporelle, dommages, vol, etc). Voici une liste des facteurs tarifaires les plus utilisés par les compagnies d assurance européennes : Variables relatives au conducteur : âge du conducteur, sexe du conducteur, situation de famille, ancienneté de permis, profession, zone géographique, autres conducteurs assurés (qui? âge du plus jeune?), accidents antérieurs, bonus-malus, fréquence de paiement. Variables relatives au véhicule : groupe du véhicule, âge du véhicule, valeur du véhicule, puissance ou poids du véhicule, marque et modèle du véhicule, présence d alarme ou d anti-démarrage, type de garage, usage du véhicule, kilométrage. Données externes : données sur les véhicules (crash-test par exemple), données géomarketing, données géologiques, données socio-démographiques. Données sur d autres produits d assurance : données bancaires pour les bancassureurs, données provenant d autres contrats (par exemple multi-risques habitation). 17

20 Jeu de données type 4.7 Voici quelques détails sur la structure optimale de la base de données pour réaliser une étude actuarielle de tarification en assurance non-vie. Le fichier principal doit habituellement contenir les informations sur les expositions des contrats individuels, les facteurs tarifaires applicables pour cette période d'exposition et le nombre et le montant des sinistres survenus pendant cette période d'exposition subdivisés par type de sinistres. De plus, des informations sur la prime (habituellement la prime acquise) peuvent être rattachées à chaque enregistrement. Les informations sur les sinistres doivent être rattachées aux données contrat correspondantes, basées sur les estimations les plus récentes des montants survenus. Une fois la base de données constituée, des actuaires ou statisticiens de l'assurance étudieront les accidents survenus dans le passé en s'efforçant de classer les automobilistes en catégories homogènes en terme de sinistralité. Il s'agit donc d'effectuer une segmentation conduisant à un tarif pour chaque catégorie ainsi déterminée. Analyses statistiques nécessaires 4.8 Historiquement, les compagnies d assurance ont utilisé les techniques statistiques univariées. Ces "univariées" sont des tables à une dimension dans lesquelles apparaissent des informations sur les facteurs tarifaires et les sinistres. Il est nécessaire de produire ces analyses pour chaque type de sinistres et pour chaque facteur. Généralement, chaque niveau de facteur contient les informations suivantes : nombre d'enregistrements, exposition au risque, nombre de sinistres, montant des sinistres survenus, primes, fréquence des sinistres, coût moyen des sinistres, taux de sinistralité (S/P), coût du risque (prime pure, soit fréquence * coût moyen). Il sera aussi nécessaire de faire des analyses bivariées. Ces analyses reprennent les principes des analyses univariées tout en croisant deux facteurs sélectionnés. Les analyses univariées et bivariées sont primordiales car elles permettent de bien comprendre le comportement de son portefeuille. Elles sont absolument nécessaires dans une optique de reporting et de surveillance du portefeuille. Toutefois, dans l optique de la mise en place d un tarif segmenté, de telles analyses présentent un biais assez important. Ce biais est celui des corrélations présentes dans un portefeuille d assurance. Pour répondre à cette faille, les actuaires et mathématiciens ont développé des techniques qui permettent de considérer tous les facteurs simultanément, d intégrer l aspect aléatoire et qui de surcroît sont robustes et transparents. Ces techniques, qui sont devenues une norme en Europe occidentale et sont de plus en plus utilisées à travers le monde, s appellent les Modèles Linéaires Généralisés (MLG). En analysant l expérience de sinistralité passée, on cherche à construire un modèle qui explique au mieux l effet des facteurs sur le coût anticipé des sinistres. Il est toutefois utile de rappeler que pour mettre en œuvre des modèles linéaires généralisés, il est nécessaire de posséder de bonnes bases de données. Habituellement, on obtient des résultats intéressants à partir de annéesvéhicules, par exemple deux années avec contrats et des facteurs tarifaires 18

21 correctement enregistrés dans la base de données. Ainsi, dans un premier temps, il ne sera pas possible de faire des analyses multivariées satisfaisantes en Tunisie. Il est tout d abord nécessaire de constituer une base de données, puis de faire des analyses univariées et bivariées. Enfin, dans un dernier temps, il faudra envisager des analyses multivariées, à condition que l idée de segmentation soit correctement acceptée. Nous vous avons exposé quelques résultats courants souvent observés sur les grands marchés de l assurance automobile européenne. Toutefois, en raisons du problème des corrélations évoqué antérieurement, nous vous recommandons d utiliser ces résultats avec précaution. Il serait aussi utile de tenir compte des spécificités du marché tunisien. Nous vous avons aussi exposé l exemple de la France où les tarifs d assurance automobile sont libres ; ils sont établis à partir de statistiques qui portent sur le nombre et le coût des accidents. Système de bonus-malus 4.9 Les systèmes de bonus-malus et plus généralement les tarifications différenciées, ont deux raisons d'être majeures : un rôle de réestimation du risque du point de vue de l'assureur afin de faire payer à chaque assuré une prime proportionnelle aux risques qu'il présente et un rôle de punition/récompense. En effet, les consommateurs assurés sont incités à plus de prudence lorsqu'ils ont à assumer les conséquences de leurs actes par un relèvement de leurs primes en cas de sinistres Nous vous avons décrit le système de bonus-malus en France. La Commission européenne a annoncé courant 2002 sa décision de saisir la Cour de justice européenne au sujet du système réglementaire de Bonus-Malus applicable en matière d'assurance automobile en France. Il s'agit de la conséquence de l'avis motivé que la Commission européenne avait adressé à la France à ce sujet en mars Il y a de fortes chances pour que le système de bonus-malus ne soit plus obligatoire et réglementé en France, d autant plus que de nombreux spécialistes jugent ce système peu efficace et pas suffisamment moderne. Selon nos discussions avec les compagnies, il semble que celles-ci considèrent l'échelle de bonus-malus tunisien actuellement en place inefficace à cause de l'insuffisance des pénalités. De plus les assurés avec un fort Malus ont tendance à changer d'assureur sans déclarer au nouvel assureur leur sinistralité passée. Suite aux divers échanges que nous avons eus avec le CGA et les compagnies d assurance, il semblerait que la solution de l abandon du système actuel soit envisageable car il est porteur d effet pervers et d injustice (tous les types d usage n étant pas concernés par le système) Plusieurs recommandations concernant le bonus-malus en Tunisie sont présentées à la section suivantes, en sus de recommandations plus spécifiques. 19

22 5 Recommandations Recommandations relatives à la phase 1 du projet 5.1 Le traitement des sinistres corporels est actuellement très long. Dans la plupart des pays d Europe Occidentale, les procédés de règlement de sinistres font que la plupart des sinistres sont réglés en quelques semaines, à moins que la complexité légale ne requière une évaluation plus longue et des négociations légales. En Tunisie, les procédés pourraient être considérablement accélérés (en commençant par l'exigence d'une déclaration immédiate des sinistres), et la cohérence du système pourrait être améliorée. Les sinistres mineurs pourraient faire l'objet d'un traitement séparé plus rapide. 5.2 La surestimation des taux d'ipp est de l'ordre de 10% en moyenne. Il existe cependant des cas d'écarts importants par rapport à la moyenne. Tant les écarts usuels que les écarts élevés semblent provenir pour une large part de rapports médicaux effectués avant la consolidation des séquelles. Nous recommandons donc de prévoir un délai raisonnable de consolidation des séquelles - le délai usuel étant de six mois pour les blessures de gravité moyenne et pouvant aller jusqu'à 18 mois pour les blessures graves. Dans un souci d'équité pour les victimes, nous recommandons aussi de prévoir une procédure rigoureuse d établissement et d enregistrement du rapport médical initial. En effet, comme le rapport initial a valeur de preuve de l imputabilité des blessures à l accident, son absence joue à l encontre des victimes. 5.3 Les comptes de revenus des compagnies d assurance dépendent, entre autres, des évaluations de provisions pour sinistres à payer pour les événements dont la date de survenance appartient à une période comptable donnée. Si une certaine compagnie, voire l'industrie toute entière, sous-provisionne de façon systématique, alors, lorsque les conditions changent (accélération du traitement des sinistres, croissance rapide des accords de niveau d'indemnisation) des distorsions significatives peuvent apparaître. Dans le pire des cas, l'industrie pourrait même s'effondrer. Le niveau apparent de sous-provisionnement est un sujet d'inquiétude non négligeable. Nous recommandons donc fortement la mise en place d'un projet de développement de l'industrie. Un tel projet devrait inclure les éléments suivants : données les données des compagnies devraient être disponibles à un niveau de détail approprié et dans un délai imparti méthodologie formation et sensibilisation aux méthodes actuarielles de prévision des sinistres, compagnie par compagnie validation des prévisions soit par le CGA à partir des données publiées, soit par un commentaire des auditeurs, soit par des actuaires certifiés ressources et standards de formation système de gestion interne de l'information 20

23 accord sur les délais de changement de base pour la publication des comptes de résultats changements dans la procédure de sinistres corporels, qui devraient être mis en place de façon à correspondre aux changements de tarifs. Nous recommandons fortement de ne pas mettre en œuvre de changements qui entraîneraient une accélération des paiements de sinistres, avant que les tarifs ne soient rentables nouvelle structure tarifaire, et méthodes tarifaires associées. Recommandations relatives à la phase 2 du projet 5.4 L utilisation de la segmentation pour élaborer un tarif d assurance est un préalable à toute libéralisation. On pourrait imaginer que dans un premier temps, la structure des tarifs, c'est-à-dire les catégories de tarif et l'échelle relative d'une catégorie à l'autre, devrait être la même pour toutes les compagnies. Seul le niveau de base du tarif diffèrerait d'une compagnie à l'autre et serait justifié par les frais de gestion et les produits financiers. Il s'agit là d'une étape préalable à une libéralisation totale des primes en assurance automobile. A terme, le but de cette proposition est que les primes reflètent le coût réel des services rendus. Nous suggérons que pendant les premières années, les compagnies produisent un état certifié par un actuaire rendant compte du coût par catégorie d'assurés et justifiant le niveau retenu. Concernant les données nécessaires à l utilisation des techniques multivariées, il serait bien entendu impossible de récolter dans le court terme, toutes les données décrites précédemment. Toutefois, nous vous recommandons de rendre obligatoire la demande des informations suivantes, et ce le plus tôt possible : âge du conducteur principal, sexe du conducteur principal, ancienneté du permis, autres conducteurs assurés (qui? âge du plus jeune), marque du véhicule/modèle, puissance (ou poids) du véhicule, le lieu d habitation du conducteur, sinistralité passée, et type d usage du véhicule. Il est nécessaire que toutes les compagnies respectent cette collecte d informations. Il serait par exemple envisageable de sanctionner les compagnies qui ne respectent pas cette règle. 5.5 Concernant le système tunisien de bonus-malus, il faudrait que l avis d échéance ou l'appel de cotisation délivré par l assureur indique le coefficient de bonus ou de malus ainsi que le montant de la cotisation de base. De plus, l assureur devrait remettre à son assuré un relevé d informations rappelant : la date de souscription du contrat, le numéro d immatriculation du véhicule, les nom, prénoms, date de naissance, numéro et date de délivrance du permis de conduire du souscripteur (et de chaque conducteur désigné dans le contrat), le nombre, la nature, la date des sinistres survenus au cours des cinq périodes annuelles qui précèdent l établissement du relevé d informations, le nom des conducteurs responsables et leur part de responsabilité, le coefficient de 21

24 réduction-majoration appliqué à la dernière échéance annuelle et la date à laquelle les informations ci-dessus ont été arrêtées. Ce relevé serait délivré par l assureur à chaque échéance annuelle ou, à défaut, à la demande de l assuré, ou encore en cas de résiliation du contrat. Il permettrait ainsi à l assuré et à tout autre conducteur habituel de justifier de ses antécédents auprès d un nouvel assureur. 5.6 Dans le cas de la suppression du système de bonus-malus actuel, nous vous recommandons de maintenir le critère de «nombres de sinistres au cours des 5 dernières années», avec si possible la distinction «responsable/ non responsable». En effet, de nombreuses études ont montré que la prise en compte de ce facteur lors de l élaboration d un tarif permettait d améliorer sensiblement la significativité des modèles et par conséquent de mieux appréhender les risques étudiés. Dans tous les cas, un système de relevé d informations obligatoires devrait être mis en place. Ainsi, tout assuré désireux de changer d assureur devra fournir un relevé d informations. Ce relevé pourra être remis par l ancien assureur à l assuré ou il serait possible d envisager un système d informations centralisés, dirigé par exemple par la FTUSA. Le cas d un système centralisé permettrait de résoudre le problème des assurés avec un fort Malus qui changent d'assureur sans déclarer au nouvel assureur leur sinistralité passée. Le cas d un système non centralisé résoudra aussi ce problème partiellement puisque les assurés «tricheurs» seraient alors considérés comme «Jeunes conducteurs» et donc auraient un tarif plus élevé lorsque l âge du conducteur sera pris comme facteur tarifaire. Améliorer le service rendu à l assuré 5.7 Afin d être politiquement acceptée, on pourrait envisager que la hausse des tarifs soit justifiée auprès des assurés par une amélioration de la qualité du service. En centrant encore plus le code des assurances autour de l assuré, la hausse tarifaire pourrait être mieux acceptée. Par exemple, vous pourriez envisager d introduire : des règles d'interprétation des clauses qui jouent contre le rédacteur du contrat-type et en faveur de l'assuré des règles d'interprétation applicables aux contrats qui portent des clauses illisibles ou incompréhensibles (ou abusives) un devoir de conseil des entreprises d'assurance tant du côté du souscripteur que du côté de l'intermédiaire une clause considérant comme exécutée la déclaration des circonstances du risque lorsque cette déclaration est faite comme celle qu'aurait faite un assuré normalement prévoyant la priorité de la proposition d'assurance sur le contrat dès lors qu'une divergence importante est constatée 22

25 la charge de la preuve : toute restriction, telle une exclusion, incombe à l'assureur : pour être opposable à l'assuré, une restriction doit être énoncée dans le contrat une clause indiquant que les modifications aux contrats constatant une réduction des engagements de l'assureur ou un accroissement des obligations de l'assuré sont sans effet à moins que le titulaire du contrat ait consenti à de telles modifications une clause indiquant que les manquements de l'assuré aux engagements formels de la police qui aggravent le risque n'annulent pas la police : ils ne font qu'en suspendre la garantie jusqu'à ce que l'assuré respecte à nouveau ses engagements. Développement de compétences actuarielles 5.8 Afin de mettre en œuvre nombre de ces recommandations, nous vous suggérons de mettre en place un plan de formation national afin de développer les compétences actuarielles en Tunisie. Ce plan pourrait repenser la formation professionnelle et l apprentissage des techniques statistiques de l assurance à l université, et ce en vue de créer une certification actuarielle. 23

26 6 Conclusions Afin d assurer l équilibre du nouveau système d indemnisation sur le moyen terme, nous vous recommandons : une hausse assez sensible de la prime d assurance automobile réglementaire RC, différenciée selon le type d usage et la puissance du véhicule la constitution d une base de données, préalable indispensable à toute analyse actuarielle de tarification une segmentation du marché plus pointue, en vue d une éventuelle libéralisation des tarifs. Il faut bien noter que toute libéralisation doit se faire avec davantage de contrôle. Ainsi, il serait nécessaire d envisager un contrôle actuariel régulier (annuel par exemple) en vue de vérifier l adéquation du niveau des provisions techniques, la surveillance du portefeuille et de la sinistralité ainsi que l adéquation du tarif. Michael Tripp Associé Fellow of the Institute of Actuaries Richard Bulmer Associé Fellow of the Institute of Actuaries Pascal Gonzalvez Consultant Affilié à l Institut des actuaires anglais Watson Wyatt LLP Watson House London Road Reigate Surrey RH2 9PQ Royaume Uni Duncan Anderson Associé Fellow of the Institute of Actuaries Elyès Jouini Actuaire agréé par le Ministère des Finances Margarida Júdice Consultant Actuaire portugaise The services of Watson Wyatt Worldwide in the UK are provided by Watson Wyatt LLP. Watson Wyatt LLP is the UK representative of Watson Wyatt Worldwide. Watson Wyatt LLP is regulated by the Financial Services Authority in the conduct of UK investment business. 24

27 Étude actuarielle du nouveau système d'assurance automobile en Tunisie PHASE 2 10 juillet 2003

28 Étude actuarielle du nouveau système d'assurance automobile en Tunisie PHASE 2 L objet de cette deuxième phase est de concevoir une nouvelle approche tarifaire pour l assurance automobile responsabilité civile afin d assurer l équilibre du nouveau système d indemnisation sur le moyen terme. Section Page 1 Introduction 1 2 Analyse d'une augmentation de prime uniforme 5 3 Méthodologie de calcul 10 4 Le principe de segmentation 18 5 Base de données 20 6 Proposition de segmentation 26 7 Exemple pratique du tarif d'assurance automobile en France 37 8 Système de Bonus-Malus 42 9 Autres recommandations Conclusions 51

29 1 Introduction Présentation générale La phase 1 du projet visait à étudier l impact de la réforme de l indemnisation des dommages corporels sur le marché de l assurance automobile Responsabilité Civile (RC) en Tunisie. Pour ce faire, nous avons étudié les aspects suivants : la situation actuelle du marché tunisien (avant la réforme) l effet d un changement législatif et réglementaire sur les sinistres RC corporelle (RCC) plusieurs scénarii de changement législatif et réglementaire et l effet de ces derniers sur le marché tunisien de l assurance. Nos travaux conduisent à des estimations de ratio de sinistralité en responsabilité civile corporelle pour le marché tunisien et montrent également que les changements législatif et réglementaire proposés pour l indemnisation des dommages corporels a un double effet : une réduction du coût moyen des sinistres un accroissement de la fréquence des sinistres via l élargissement du nombre de personnes indemnisées. Conclusions chiffrées de la phase 1 Dans un premier temps, sans tenir compte de la réforme, nous sommes parvenus à des ratios de sinistralité estimés pour 2002 variant entre 145% (compagnie au ratio le plus bas) et 265% (compagnie au ratio le plus élevé). Ceci nous a conduit à une estimation de taux de sinistralité pour l ensemble du marché comprise dans une fourchette de 180%-220%, avec une moyenne estimée de 205%. Nous avons ensuite effectué des projections qui tiennent compte des conséquences précitées de la réforme (réduction du coût moyen et accroissement de la fréquence des sinistres via l élargissement du périmètre des indemnisations). Ces projections conduisent à un taux de sinistralité moyen post-réforme de 240% en 2004, si aucune mesure correctrice n est prévue par ailleurs. Ce taux prend en compte l effet d une légère augmentation de tarifs annuelle, de l ordre de 10%. En d autres termes, une augmentation de tarif modique telle que celle réalisée récemment devrait être impuissante devant l accroissement important de la sinistralité sur la période. L accroissement tarifaire requis pour la RC Nous estimons que pour parvenir à un équilibre de la branche automobile «Responsabilité civile», le taux de sinistralité RCC du secteur devrait passer de 240% (niveau prévu en 2004) à environ 85% (niveau acceptable). Or ceci impose un accroissement de tarifs par rapport aux tarifs actuels de l ordre de 180% (en d autres termes, un coefficient multiplicateur de 2,8). A ce stade, seule la garantie Responsabilité Civile est étudiée et nous n avons pas encore analysé les autres garanties de la branche assurance automobile non concernées par la réforme. 1

30 La forte hausse tarifaire requise conduit à aborder les questions de segmentation de la population assurée, ainsi que la question de l acceptabilité d une telle hausse dans le contexte tunisien actuel. On peut ici faire remarquer que la situation varie d une compagnie à l autre en raison des différences de sélection de clientèle, de philosophie de gestion, de mode de gestion des sinistres, de contrôle des agences, etc. C est pourquoi il est déconseillé de procéder à une augmentation généralisée et harmonisée de la prime RC réglementée. A titre d exemple, voici la répartition du nombre de polices par type d usage pour la seule compagnie Star : STAR - répartition des polices par type d'usage 1997 % 2 et 3 roues Promenade et affaires Taxis Véhicules agricoles <3,5T Utilitaires 1 (veh. comm. <3,5T) Autres Total Dans cet exemple, on voit clairement que les cinq types d usage principaux de la Star représentent 93% de leur portefeuille global en nombre de polices. Bien entendu, si l on regarde les mêmes catégories en termes de primes acquises, la répartition sera quelque peu différente puisque les primes moyennes diffèrent en fonction du type d usage. En voici l illustration : STAR - répartition des primes acquises par type d'usage 1997 % 2 et 3 roues Promenade et affaires Taxis Véhicules agricoles <3,5T Utilitaires 1 (veh. comm. <3,5T) Autres Total % 1998 % 1999 % 1999 % 2000 % 2000 % 2001 % 2001 % 2002 % 2002 % C est à travers ce type d analyse qu il est possible de mieux comprendre une des raisons de l hétérogénéité des résultats techniques des compagnies d assurance. En effet, l étude approfondie de ces chiffres pour plusieurs compagnies nous a permis de mieux appréhender les 2

31 différences de politique de souscription et donc les différents risques auxquels font face les assureurs tunisiens. La table ci-dessous résume fort bien les différences de politique de souscription pour l exercice Elle présente la structure du portefeuille automobile de cinq compagnies par type d usage. Répartition des primes par type d'usage (en %) Star Comar Astree El Ittihad GAT 2 et 3 roues Promenade et affaires ` Taxis Véhicules agricoles <3,5T Utilitaires 1 (véh. comm. <3,5T) Louages Transport rural Autres Total On constate que les compagnies acceptent des risques différents. Par exemple, alors que les primes «Promenades et affaires» représentent plus de 40% des primes totales à la Comar, elles ne représentent que 19% des primes d El Ittihad. Par contre, l usage «Louages» représente près d un quart du portefeuille d El Ittihad alors qu il représente moins de 5% des primes totales pour les autres compagnies étudiées. Par conséquent, il serait plus judicieux de modifier la prime RC réglementée en tenant compte de la segmentation actuellement en place en Tunisie, plus particulièrement en étudiant la sinistralité par type d usage. L accroissement tarifaire global requis Dans l optique d un changement tarifaire, il est toutefois nécessaire d être extrêmement prudent dans l interprétation de ces chiffres. En effet, le périmètre de l étude se limitait à la branche automobile Responsabilité Civile Corporelle. Cette garantie étant tarifée de manière réglementaire, les résultats techniques sont très déficitaires. Toutefois, les assureurs affichent des résultats techniques bien plus satisfaisants pour les garanties optionnelles très souvent souscrites par les assurés. Ainsi, dans l optique d une revalorisation des primes d assurance, il est important de regarder la branche de l assurance automobile dans son ensemble et non pas simplement une garantie particulière. Prenons un exemple afin d illustrer ce point. Si le ratio de sinistres à primes (S/P) en RC corporelle pour un type d usage X est de 200% pour l ensemble du marché et que le S/P autres garanties est de 30%, alors le S/P global de la branche auto pourrait être d environ 160%. On 3

32 peut en effet supposer que les autres garanties ne sont pas souscrites dans tous les cas. A partir de ce constat, on peut imaginer deux cas de figures : le CGA souhaite que la garantie RC à tarif réglementé soit à l équilibre. Dans notre exemple, il faudrait alors que le S/P passe de 200% à environ 85% (niveau souhaitable) le CGA souhaite que la branche automobile soit à l équilibre. Dans notre exemple, il faudrait alors que le S/P global passe de 160% à environ 85% (niveau souhaitable). Les termes de références demandaient précisément de bien tenir compte des possibilités de compensation inter-catégories en automobile. C est pourquoi nous pensons que la deuxième proposition est la plus souhaitable. Quoiqu il en soit, conformément aux discussions avec le CGA lors de notre rencontre du jeudi 3 juillet 2003, nous vous proposons dans le cadre de ce rapport, les changements de tarifs nécessaires à la réalisation de ces deux objectifs. De plus, il faut bien noter que les calculs relatifs à la phase 1 prenaient en compte la prime de la garantie Responsabilité Civile mais uniquement les sinistres de Responsabilité Civile Corporelle. Ainsi, une partie des sinistres Responsabilité Civile Matériel doit être prise en compte pour éviter tout biais dans l analyse. En considérant tous ces points et étant donné la situation actuelle, il convient d augmenter sans délai, les primes d assurance Responsabilité Civile Automobile, obligatoire et à tarifs administrés, afin de permettre aux assureurs d équilibrer les comptes de cette branche, aujourd hui déficitaire. Dans un premier temps, cette revalorisation devra varier en fonction du risque tel qu il est déjà segmenté en Tunisie, à savoir par type d usage et par puissance du véhicule. Cette revalorisation tiendra aussi compte des résultats globaux de la branche automobile, y compris les résultats techniques des garanties non obligatoires. Nous pensons que la remise à niveau des tarifs doit être entièrement pilotée par le Comité Général des Assurances, en collaboration avec la FTUSA. Cette augmentation de tarifs devrait se faire de façon graduelle, afin d'être politiquement soutenable. Il est possible d agir sur deux niveaux : à court et moyen terme, la réévaluation de la prime réglementaire de responsabilité civile tenant compte du type d usage et de la puissance du véhicule à moyen et plus long terme, une segmentation tarifaire plus pointue, voire une libéralisation des tarifs d assurance automobile. Ces deux points font l objet des sections suivantes. 4

33 2 Analyse d'une augmentation de prime uniforme Dans un premier temps, nous considérerons uniquement la garantie Responsabilité Civile Automobile, obligatoire et à tarifs administrés afin de mieux comprendre l aspect dynamique et temporel d une augmentation générale et uniforme des primes. Variables de modélisation et facteurs à prendre en compte Etant donné nos projections de sinistralité décrites dans la phase 1 de cette étude, une planification prudente et un horizon de moyen terme paraissent s imposer. Dans notre scénario central simplifié, nous avons ainsi prévu un accroissement de l ordre de 14% par an sur une certaine période, quitte à accepter un déficit de la branche jusqu à la fin de ladite période. Une variante de cette approche pourrait consister à revoir chaque année le taux d accroissement nécessaire pour atteindre l équilibre à l horizon projeté. Ceci permet d intégrer des facteurs imprévus de détérioration des résultats : par exemple, l inflation non anticipée des coûts (coûts médicaux notamment), l aggravation de la sinistralité due à des événements exceptionnels. Enfin, quel que soit le schéma de solution adopté, le CGA devra être étroitement associé au processus de décision, car celui-ci supposera des choix stratégiques. De plus, les différents acteurs concernés devront reconnaître que l équilibrage de la branche constitue un objectif de moyen terme et s engager à fournir l effort requis sur la durée. Illustration simplifiée en matière d ajustement tarifaire Le tableau ci-dessous montre qu avec un accroissement annuel des tarifs RC réglementés de l ordre de 14% par an et toutes choses étant égales par ailleurs, l équilibre de la garantie Responsabilité Civile Corporelle pourra être atteint au bout de huit ans. En réalité, les modèles utilisés sont revus périodiquement pour tenir compte des changements de circonstances intervenus après leur élaboration. Ainsi, si au bout de six ans, la sinistralité s est nettement améliorée par ailleurs, grâce notamment : aux nouvelles procédures mises en place (règlement amiable et recours systématique à des médecins experts) au début d effets positifs des mesures de prévention, alors l accroissement tarifaire pourra être revu à la baisse. Après discussions avec le CGA, il a été admis qu une augmentation annuelle de l ordre de 15 ou 20% pour tous les types d usage ne serait pas socialement et politiquement acceptée même si la situation financière de la branche de l assurance automobile est fortement déficitaire. Toutefois, le tableau ci-dessous est illustratif et permet de mieux comprendre la dynamique du compte de résultat sur plusieurs années en tenant compte des frais de gestion et des produits financiers. 5

34 Compte de résultat (en % des primes) Situation normalisée Primes brutes acquises 100,0 Sinistres payés et variation PT 85,0 Frais généraux (20% primes) 20,0 Primes sinistres frais -5,0 Résultat financier, dont : 10,4 Fonds propres (40% primes*8%) 3,2 PT+PNA (120% primes*6%) 7,2 Résultat net 5,4 Rendement FP Fonds propres (FP) 40,0 8% hypothèse Objectif de résultat technique 1 15% objectif 1 Objectif de résultat technique 2 20% objectif 2 Rendmt PT& PNA Provisions Techniques (PT) 80,0 Primes Non Acquises (PNA) 40,0 Total PT+PNA 120,0 6% Compte de résultat (en % des primes) Passage à l'équilibre Cumul n+1 à n+8 (*) Résultante Primes - base ,00 Hypothèses Sinistres payés et variation PT (loss ratio) 240,00 Frais généraux (20% primes) 56,00 Résultat financier, dont: 29,12 Fonds propres (40% primes*8%) 8,96 PT+PNA (120% primes*6%) 20,16 Résultat net 4,16 Plan d'accroissement tarifaire (*) Année n+1 Année n+2 Année n+3 Primes - base 100 année n, +14% par an 114,0 130,0 148,1 Année n+4 Année n+5 Année n+6 Primes - base 100 année n, +14% par an 168,9 192,5 219,5 Année n+7 Année n+8 Primes - base 100 année n, +14% par an 250,2 285,2 On voit ici clairement qu un équilibre de la branche automobile RC pourrait être atteint après 8 années, moyennant une augmentation des primes de 14% par an. Dans cet exemple illustratif, on voit bien qu il est possible d opérer sur deux variables d action : le taux d augmentation (ici, 6

35 14%) et le nombre d années (ici, 8 ans). La quantification de ces variables nous a semblé être un bon équilibre. En effet, une durée supérieure à 8 ans pourrait paraître trop longue étant donné l ampleur du déficit de la branche assurance automobile. D autre part, une hausse inférieure à 14% par an ne permettrait pas le retour à l équilibre dans cette période de temps. Rappelons qu à ce stade, nous cherchons simplement à mieux comprendre l aspect dynamique et temporel d une hausse généralisée des tarifs réglementés, afin d équilibrer la branche assurance automobile en Responsabilité Civile. La suite de notre analyse ira dans davantage de détails, en prenant compte par exemple des autres garanties souscrites ainsi que la segmentation du portefeuille. Autres aspects du redressement de la branche Les mesures possibles pour atteindre l équilibre de la branche ne se limitent pas aux ajustements tarifaires. La possibilité de diminuer la valeur du point d IPP a ainsi été envisagée dans un exemple ci-dessous. Exemple de mesure non tarifaire : la baisse de la valeur du point d IPP (incapacité permanente partielle) La valeur du point d IPP est exprimée sous forme de pourcentage du SMIG (le SMIG étant actuellement de l ordre de TD en Tunisie) et se fonde sur une table de type «code CIMA». Cette table prévoit une valeur du point qui est fonction du taux d IPP et de l âge de la victime. La valeur maximale de cette table correspond à un taux d invalidité d au moins 91% pour une victime de moins de 20 ans. La valeur du point est alors égale à 26% du SMIG, soit TD 624. On rappellera que la valeur du point (dans ce cas, TD 624) est ensuite multipliée par le nombre de points d IPP (taux d IPP x 100), pour obtenir le montant d indemnisation du préjudice corporel, (dans ce cas, TD 624 x 100% x 100 = TD , si l on considère un taux d IPP de 100%). La valeur minimale de cette table correspond à un taux d invalidité inférieur ou égal à 5% pour une victime de plus de 60 ans. La valeur du point est alors égale à 9% du SMIG, soit TD 216. L indemnisation, dans ce cas, est égale à : TD 216 x 5% x 100 = TD 1 080, en supposant que le taux d IPP est de 5%. Pour limiter le supplément de sinistralité lié la réforme (notamment l accroissement de la sinistralité de 205% à 240% en 2004), il serait possible de prévoir : soit une diminution globale de la valeur du point c est-à-dire une diminution pour toutes les catégories de l échelle CIMA 7

36 soit une diminution de cette valeur du point modulée par catégorie. L étude de la phase 1 a montré que les petits sinistres étaient les plus nombreux. Or l un des soucis de la réforme est un meilleur traitement des sinistres graves, c est-à-dire d assurer un certain montant d indemnisation pour toutes les victimes frappées d invalidité grave, tout en limitant les possibilités de montants excessifs liés à l arbitraire. On pourrait envisager, dans un premier temps, de privilégier les sinistres graves au détriment des petits sinistres. Nous avons analysé la corrélation entre la variation de la valeur du point d IPP et la variation de la sinistralité. Le paragraphe ci-dessous en décrit les principaux points. Diminution globale de la valeur du point L indemnisation du préjudice physiologique devenant prépondérante dans le cadre de la réforme (du fait de la non indemnisation d autres chefs de préjudice si le taux d IPP ne dépasse pas 50%), la corrélation entre variation de la valeur du point d IPP et variation de la sinistralité est relativement bonne dans ce cas. Ainsi, si la valeur du point diminuait uniformément de 50%, l augmentation de la sinistralité pourrait être limitée à environ 30%-40% de celle prévue et donc, pour l année 2004, atteindre environ 215%-220% au lieu du taux de 240% initialement prévu. En reprenant le modèle simple ci-dessus, l'équilibre de la branche pourrait être atteint au bout de sept ans au lieu de huit ans dans l hypothèse centrale. Compte de résultat Passage à l'équilibre (en % des primes) Cumul n+1 à n+7 (*) Résultante Primes - base ,00 Hypothèses Sinistres payés et variation PT (loss ratio) 215,00 Frais généraux (20% primes) 50,00 Résultat financier, dont: 26,00 Fonds propres (40% primes*8%) 8,00 PT+PNA (120% primes*6%) 18,00 Résultat net 3,00 Plan d'accroissement tarifaire (*) Année n+1 Année n+2 Année n+3 Primes - base 100 année n, +14% par an 114,0 130,0 148,1 Année n+4 Année n+5 Année n+6 Primes - base 100 année n, +14% par an 168,9 192,5 219,5 Année n+7 Primes - base 100 année n, +14% par an 250,2 8

37 Diminution de la valeur du point modulée et affectant principalement les petits sinistres Ce type de mesure pourrait paraître plus satisfaisant sur le plan du principe. Il semble a priori possible d estimer la baisse de sinistralité correspondante moyennant une modélisation plus complexe. Mais en pratique, l extension du champ d indemnisation prévu par la réforme (indemnisation de la famille et des collègues transportés, responsabilité sans faute - notamment au bénéfice des piétons blessés) et l absence de statistiques sur la propension des futurs bénéficiaires à demander une indemnisation, limitent les possibilités de mesures plus exactes. Ainsi, il ressort de ces illustrations qu une action sur le taux d IPP pour rétablir la situation financière de l assurance responsabilité civile en Tunisie serait vaine car elle aurait des effets très limités. Par ailleurs, il semblerait qu un barème quasi-définitif ait été proposé au Parlement. Il y aurait de très fortes chances pour que ce nouveau barème (projet de loi du 12 juin 2003) soit adopté. La mise à jour de nos modèles actuariels avec les données de ce nouveau barème montre que l effet sur la sinistralité projetée est mineur. Nos résultats restent quasi inchangés. Ceci s explique en grande partie par la forte similarité entre le dernier barème proposé dans le projet de loi et notre hypothèse de scénario central (scénario 2) lors de la phase 1. Par conséquent, une action directe sur la prime RC réglementaire serait plus efficace pour atteindre l équilibre du nouveau système d indemnisation de l assurance automobile en Tunisie. 9

38 3 Méthodologie de calcul Structure du tarif actuel La tarification en assurance automobile est régie par l article 45 du Code des Assurances tunisien qui prévoit que «pour les assurances rendues obligatoires en vertu des textes en vigueur, le Ministre chargé des Finances peut édicter des clauses-types de contrats d assurances et fixer les maxima et minima de tarification ainsi que les maxima des taux de commissionnement des intermédiaires en assurance». Bien que le tarif de responsabilité civile soit actuellement réglementé, les compagnies disposent d'une certaine liberté de sélection au travers des mécanismes suivants : le rejet des polices comprenant seulement une couverture tiers responsabilité civile (c'est-à-dire n'ayant pas de garanties additionnelles telles que dommages mineurs, vol, incendie, frais légaux) la tarification des garanties additionnelles repose sur la considération de facteurs de risque. On dénombre actuellement différents tarifs en fonction du type d usage du véhicule. Les principales catégories tarifaires sont les suivantes : Catégorie Description 1 Voitures privées 2 Camions (< 3,5 tonnes) 3 Camions (> 3,5 tonnes) 4 Transports publics (< 3,5 tonnes) 5 Transports publics (> 3,5 tonnes) 6 Véhicules agricoles (< 3,5 tonnes) 7 Véhicules agricoles (> 3,5 tonnes) 8 Taxis (urbains) * 9 Taxis (longues distances) * 10 Véhicules de transport de biens (< 3,5 tonnes) 11 Véhicules de transport de biens (> 3,5 tonnes) 12 Voitures de louage (5-7 passagers) * 13 Transport rural de passagers * 14 Motos 15 Voitures de location * 16 Bus d'hôtels * Les catégories comprenant le symbole * correspondent à des catégories ayant des tarifs déréglementés basés sur des conventions entre FTUSA et syndicats professionnels concernés. Lors de la rencontre du 3 juillet 2003 avec le CGA, il a été convenu que des tarifs d équilibre 10

39 seraient aussi proposés pour ces tarifs déréglementés (lorsque l analyse statistique et actuarielle le permettrait), et ce à titre purement indicatif. Données reçues Pour l analyse de la phase 2, nous avons reçu des données des compagnies suivantes : STAR COMAR GAT EL ITTIHAD ASTREE MAGRHEBIA. Ces compagnies représentent plus de 81% du marché de l assurance automobile en Tunisie. Les données reçues sont de qualité et de contenu divers. Dans la mesure du possible, nous avons tenté d opérer des rapprochements avec les données reçues lors de la phase 1. Ceci n a toutefois pas toujours été possible car le périmètre d action était différent. Nous avons aussi trouvé certaines incohérences et erreurs de calcul dans les données envoyées par les compagnies. Nous les avons corrigées lorsque l incohérence était évidente ou exclues du périmètre dans le cas contraire. Enfin, il faut noter que les règles actuarielles nous autorisent à faire des projections et des recommandations à condition d avoir une mesure d exposition suffisamment significative. Cette règle a bien entendu été appliquée à l ensemble de nos analyses. Données envoyées par la STAR Une copie de l étude réalisée par l unité statistique de la STAR, intitulée «Evolution de la sinistralité de la branche automobile par usage » nous a été fournie. Pour chaque type d usage et pour chaque exercice (1997 à 2002), en distinguant les garanties légales des garanties contractuelles pour les sinistres matériels et corporels : primes ou cotisations acquises de l exercice nettes de ristournes et d annulations sinistres réglés (net de recours et des sauvetages) provisions pour sinistres à payer charges des sinistres 11

40 rapport «sinistres à primes» (S/P) avant frais de gestion frais de gestion de l exercice (frais généraux + commissions) charges totales de l exercice (comprenant les frais de gestion) ratio combiné nombre d accidents enregistrés coût moyen des dossiers sinistres. Ce document a fait figure de référence sous de nombreux aspects. D une part, parce que la Star est la première compagnie tunisienne avec près de 40% du marché de l assurance automobile. D autre part, parce que des informations primordiales sur la division garanties légales / contractuelles, en sinistres dommages et matériels, pour chacun des types d usage, n étaient pas disponibles dans les autres compagnies avec autant de précision et dans un laps de temps aussi réduit. Nous avons exploité cette étude en profondeur. C est un document très intéressant en termes de surveillance du portefeuille. Nous encourageons toutes les compagnies d assurance à produire une telle étude chaque année. Ce point sera précisé par la suite. Données envoyées par la COMAR Nous avons reçu une étude du contrôle de gestion en date du 11 juin Cette étude comprend les primes et les S/P de la garantie RC automobile pour chaque type d usage concernant les exercices 2000 à Les chiffres sont vus au 31/12/2002. L indicateur de primes nous a permis de mieux appréhender la structure de leur portefeuille. Aucune distinction n est faite entre les sinistres matériels et corporels. Les primes référencées sont celles de la RC réglementée. Données envoyées par l ASTREE Nous avons reçu une étude réalisée en juin Cette étude comprend les primes, sinistres et S/P pour la garantie Responsabilité Civile par type d usage de 1997 à L indicateur de primes nous a permis de mieux appréhender la structure de leur portefeuille. Aucune distinction n est faite entre les sinistres matériels et corporels. Les primes référencées sont celles de la RC réglementée. Données envoyées par EL ITTIHAD Nous avons reçu un extrait d étude réalisée en février 2003 dans le cadre du rapport d évaluation («Résultat catégoriel ajusté de la branche auto par année de 1998 à 2001 vu le 05/01/2003»). 12

41 Cette étude comprend les primes nettes émises, les réserves, les règlements ainsi que le S/P ajusté. L ajustement du S/P correspond à la prise en compte des commissions payées, des frais généraux et des compléments de primes (frais de quittance). Données envoyées par le GAT Nous avons reçu un fichier qui retrace les primes émises, règlements, SAP au 31/12/2002 ainsi que les S/P par type d usage pour les exercices 1999 à Données envoyées par Maghrebia Nous avons reçu un fichier montrant les S/P globaux pour les trois dernières années mais sans distinction des résultats par type d usage. Ainsi, les données ne sont pas toujours identiques. Primes acquises pour certains, primes émises pour d autres. Prise en compte des commissions payées et des frais généraux pour certains, absence de ces éléments pour d autres. Montants vus à des dates différentes. Cette hétérogénéité des données ne posait pas de problème véritable mais nous avons dû tenir compte de tous ces points afin d ajuster notre analyse. Méthodologie Vérification et réconciliation des données Nous avons commencé l exploitation des études reçues par une vérification de la cohérence des données. Certaines erreurs ont été corrigées, d autres ont été exclues du périmètre de d analyse, lorsqu il était impossible de les justifier. Toutefois, ce cas de figure ne s est présenté que rarement et ne modifie en rien la qualité de l analyse. Analyse de la répartition des primes par type d usage Par la suite, nous avons analysé la répartition des primes par type d usage au sein des différentes compagnies étudiées. En voici une illustration pour l année 2002 : Répartition des primes par type d'usage Star % Comar % Astree % El Ittihad % 2 et 3 roues Promenade et affaires Taxis Véhicules agricoles < 3,5T Utilitaires 1 (véh. comm.< 3,5T) Louages Transport rural Autres Total GAT % 13

42 A partir de ce tableau, pour respecter la règle actuarielle du minimum d exposition, nous avons conclu que la réévaluation du tarif RC pouvait se faire sur les types d usage suivants : Deux et trois roues Promenades et affaires Taxis Véhicules agricoles < 3,5T Utilitaires véhicules commerciaux < 3,5T Louages Transport rural. L étude de ces sept types d usage permet d étudier en moyenne près de 80% du portefeuille sélectionné. La catégories «Autres» correspond à tous les autres types d usage non explicitement mentionnés. Cette catégorie sera étudiée de façon agrégée afin de pouvoir respecter la règle actuarielle du minimum d exposition. Prise en compte des cadences de règlements et de provisions Une fois cette décision prise, il est nécessaire de travailler sur les données de sinistralité par type d usage, pour chacune des compagnies, et pour chacun des exercices disponibles. En effet, l assureur est d abord un producteur de garantie statistique. Cette matière première à un coût, que l on peut analyser par exemple comme le rapport Sinistres à primes (S/P). Ce rapport, qui constitue le cœur de l opération de tarification, ne peut être utilisé que s il a un sens économique, au delà de sa réalité comptable. Toute compagnie peut calculer son S/P; peu d entre elles ont un S/P significatif du point de vue tarifaire. Car la signification du S/P dépend de la vitesse de règlement des sinistres, de la constance de cette vitesse, de la permanence des critères de règlements utilisés, etc. A contrario, il est clair que le fait de disposer d une cadence de règlement extrêmement lente, totalement irrégulière et inachevée ne permet pas d utiliser directement le S/P pour la tarification. Ainsi, comme le veut tout travail actuariel de tarification en assurance, il est absolument nécessaire d anticiper le coût attendu d un sinistre de la façon la plus précise possible. Or, l étude de la phase 1 avait montré l inadéquation du niveau des provisions pour la plupart des compagnies d assurance étudiées. Ainsi, il a fallu ajuster la charge finale fournie par chacune des compagnies en fonction des caractéristiques propres des cadences de règlements et de provisions. 14

43 Homogénéisation des données L étape suivante a consisté à homogénéiser les données reçues. Comme nous l avons précisé antérieurement, toutes les données n étaient pas sur la même base. Certaines compagnies incluaient des frais de commissions ou des frais de gestion, d autres nous ont fourni le S/P de la responsabilité civile dans son ensemble etc. Par conséquent, nous avons tenté d ajuster les données sur une base cohérente nous permettant de les comparer. Hypothèse de division sinistres matériels / sinistres corporels Afin de tenir compte de la distinction entre sinistres matériels et sinistres corporels, et en vue de proposer des augmentations de tarif visant l équilibre de la branche automobile dans son ensemble, nous avons pris les données de la Star comme modèle de départ. Plus précisément, nous avons étudié la structure de la fréquence et des coûts en dommages corporels et dommages matériels, de 1997 à 2002 pour la Star. Ces données, uniquement disponibles pour cette compagnie, ont été très précieuses. L hypothèse faite ici (que la structure de coûts matériels / corporels est similaire sur l ensemble du marché) n est pas une hypothèse forte. En effet, la Star représente tout d abord une grande partie du marché (40% de l assurance automobile). Ensuite, il est courant sur les marchés d assurance, d avoir une structure de coût similaire en RCM d une compagnie à l autre lorsque l on analyse les sinistres matériels, tout simplement parce que le développement de ces sinistres est souvent rapide et leur coût moyen peu élevé par rapport aux sinistres corporels. Modélisation Par la suite, nous avons modélisé les différents résultats. Nous avons tenu compte de : la nécessité de connaître l augmentation de tarif permettant, d une part l équilibre de la garantie RC ; et d autre part, l équilibre de la branche automobile dans son ensemble (c est-à-dire en tenant compte de la rentabilité des garanties facultatives) l impossibilité d augmenter les tarifs à un rythme très élevé sur une courte durée l augmentation continue du risque en fonction de la puissance du véhicule, telle qu elle ressort de toutes les études actuarielles de tarification sur les principaux marchés d assurance. Tous ces points nous ont permis d évaluer les augmentations ou stagnations des primes de l assurance RC automobile. Le tableau ci-dessous résume à la fois ces recommandations pour atteindre l équilibre de la garantie RC et celles pour atteindre l équilibre de la branche automobile dans son ensemble. 15

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45 Si l on considère le Royaume Uni par exemple, le coût moyen d une assurance automobile serait d environ 500. Le coût moyen d une voiture neuve serait d environ Par conséquent, le rapport prime moyenne sur coût moyen du véhicule neuf serait d environ 3%. Par contre, si l on considère tous les véhicules du parc automobile et pas seulement les véhicules neufs, alors la valeur moyenne d un véhicule serait de 5000 et par conséquent le coût de l assurance serait d environ 10% du prix du véhicule. Ces chiffres sont donnés à titre purement indicatif et il faut faire très attention à leur interprétation. Ici, on parle de tous les véhicules confondus. Au Portugal par exemple, le coût de l assurance automobile en responsabilité civile varie de 4% à 8% de la valeur du véhicule (tous véhicules confondus, et pas seulement les véhicules neufs). Si l on considère les garanties tous risques, la fourchette serait d environ 10% à 15% de la valeur du véhicule. Les chiffres du marché français sont similaires au marché portugais. Même si l augmentation de la prime réglementée est souhaitable, et ce dans les plus brefs délais, d autres mesures d ordre non directement tarifaire sont recommandées. Parmi ces mesures, la segmentation du portefeuille tunisien est essentielle. La section suivante développe ce sujet. 17

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47 Cette illustration montre que l autorisation de la pratique de tarifs par catégories clairement identifiées peut s avérer une mesure souhaitable pour le marché de l assurance automobile tunisien. On pourrait imaginer que dans un premier temps, la structure des tarifs, c'est à dire les catégories de tarif et l'échelle relative d'une catégorie à l'autre, devrait être la même pour toutes les compagnies. Seul le niveau de base du tarif diffèrerait d'une compagnie à l'autre et serait justifié par les frais de gestion et les produits financiers. Il s'agit là d'une étape préalable à une libéralisation totale des primes en assurance automobile. A terme, le but de cette proposition est que les primes reflètent le coût réel des services rendus. Nous suggérons que pendant les premières années, les compagnies produisent un état certifié par un actuaire rendant compte du coût par catégorie d'assurés et justifiant le niveau retenu. L expérience montre que toutes les catégories d'automobilistes ne sont pas soumises au même risque d'accident. En effet, ce dernier dépend du milieu (urbain ou rural), du kilométrage, du type d'utilisation du véhicule (lié à la catégorie socio-professionnelle), de la puissance du véhicule, du nombre de véhicules possédés par l'assuré, de l'âge du conducteur et de l'ancienneté de son permis de conduire, de ses antécédents Les techniques de segmentation auront pour rôle de prendre en compte ces catégories de risque. Ces techniques de segmentation sont devenues une norme dans l ensemble de l Europe Occidentale. Par ailleurs, de plus en plus de pays dans le monde les utilisent. Watson Wyatt travaille par exemple avec plusieurs compagnies d Europe de l est, d Asie, d Amérique Latine afin de mettre en place de telles techniques lorsque les conditions sont remplies. Une des conditions sine qua non à la mise en place de ces techniques est l existence d une base de données adéquate. En effet, afin d obtenir des résultats satisfaisants, il est bien entendu nécessaire d avoir des bases de données de bonne qualité avec plusieurs facteurs pouvant potentiellement servir à l élaboration du tarif. Après avoir vérifié les variables disponibles auprès de plusieurs compagnies d assurance tunisiennes, nous avons conclu qu une segmentation faite à partir de leur base de données n était pas possible dans l immédiat. Toutefois, nous restons convaincus des bienfaits d une segmentation contrôlée dans le moyen terme. Ainsi, nous vous suggérons d ores et déjà de récolter les informations nécessaires afin de compléter vos bases de données. Il est important de donner que l utilisation de la segmentation pour élaborer un tarif d assurance serait un préalable à toute libéralisation. 19

48 5 Base de données Les préalables à une tarification scientifique La constitution, l alimentation et la maintenance de solides bases de données collectives, gérées au niveau du secteur, constituent un préalable indispensable à l élaboration d une tarification économiquement fondée, elle-même condition d une saine concurrence. " Garbage in, garbage out " disent les Anglo-saxons, pour exprimer l idée que la qualité de l analyse dépend très étroitement de la qualité des données sur lesquelles elle se fait. Comme nous l avons exposé ci-dessus, la seule et bonne méthode de tarification segmentée est de se baser sur une analyse détaillée de la structure de coûts par critères tarifaires. Ainsi, la mise en place de données statistiques cohérentes et identiques pour toutes les compagnies du secteur est un préliminaire indispensable au développement d un tarif segmenté. Nous suggérons que la FTUSA, les compagnies d assurance ainsi que le CGA collaborent fortement pour répondre à cet objectif. Il semblerait par ailleurs qu une étude sur les systèmes d information commanditée par le CGA soit en cours de réalisation. Ceci est très encourageant pour la suite. Généralement, en assurance automobile, les facteurs tarifaires différent en fonction de la garantie étudiée (responsabilité civile matérielle, responsabilité civile corporelle, dommages, vol & incendie, bris de glaces, etc). Il semblerait que les progrès récents des systèmes informatiques chez les assureurs commencent à améliorer la disponibilité et la fiabilité des données et de l'information de gestion, ainsi que le service offert aux clients, la productivité et les niveaux généraux de contrôle. Par conséquent, il est dans l intérêt des compagnies de récolter dans la mesure du possible, le maximum d informations qui pourraient expliquer le risque. Voici une liste des facteurs tarifaires les plus utilisés par les compagnies d assurance européennes : Variables relatives au conducteur Age du conducteur Sexe du conducteur (homme, femme) Situation de famille (marié, célibataire, divorcé, veuf) Ancienneté de permis Profession (employé, ouvrier, profession libérale, artisan, fonctionnaire etc.) 20

49 Zone géographique Autres conducteurs assurés (qui? âge du plus jeune) Accidents antérieurs Bonus-Malus Fréquence de paiement Variables relatives au véhicule Groupe du véhicule Age du véhicule Valeur du véhicule Puissance ou poids du véhicule Marque et modèle du véhicule Présence d alarme ou d anti-démarrage? Type de garage Usage du véhicule Kilométrage. Données externes Données sur les véhicules (crash-test par exemple) Données géomarketing Données géologiques Données socio-démographiques. Données sur d autres produits d assurance Données bancaires pour les bancassureurs Données provenant d autres contrats (par exemple MRH). Bien entendu, il serait impossible de récolter toutes ces données sur le marché tunisien. Toutefois, nous vous recommandons de rendre obligatoire la demande des informations suivantes (les plus significatives lors d une étude tarifaire), et ce le plus tôt possible : 21

50 âge du conducteur principal (date de naissance) sexe du conducteur principal ancienneté du permis autres conducteurs assurés (qui? âge du plus jeune) marque du véhicule/modèle puissance (ou poids) du véhicule le lieu d habitation du conducteur (par zone administrative ou bien (Grand Tunis, Grande agglomération autre que Tunis, Petite agglomération, Zone rurale, d'autres précisions peuvent éventuellement être ajoutées) sinistralité passée (Bonus-Malus ou nombre de sinistres au cours des 5 dernières années) le type d usage du véhicule. D autres variables (plus secondaires tout en restant significatives) peuvent être demandées : niveau de franchise choisi profession statut marital lieu de garage kilométrage estimé fréquence de paiement. Il est nécessaire que toutes les compagnies respectent cette collecte d informations. D ailleurs, la compagnie qui ne l aura pas respecté pourrait être dans une situation peu confortable lors d un passage à une segmentation tarifaire. Les compagnies qui récolteront au mieux ces données seront celles qui seront les mieux armées pour détecter un bon risque d un mauvais. D autre part, les compagnies ne procédant pas à une telle segmentation feront face à une anti-sélection puisqu elles auront un afflux massif de conducteurs à haut risques que les autres compagnies auront dissuadés par des tarifs trop élevés. Il serait par exemple envisageable de sanctionner les compagnies qui ne respectent pas cette règle. Il faut noter que ces informations seront plus facilement accessibles pour les affaires nouvelles. En ce qui concerne le portefeuille existant, trois solutions sont envisageables. Lors du renouvellement : 22

51 l assuré doit se rendre chez l assureur. Lors de cette rencontre, les données seront alors demandées l assureur se rend chez l assuré comme cela est parfois le cas en Tunisie. Lors de cette rencontre, les données seront alors demandées une lettre est envoyée en même temps que l appel de cotisation. Cette lettre contient un questionnaire avec toutes les informations nécessaires. Ce type de mailing comprend souvent une enveloppe pré-timbrée par l assureur afin d optimiser le taux de retour du questionnaire. Jeu de données type A présent, voici quelques détails sur la structure optimale de la base de données pour réaliser une étude actuarielle de tarification en assurance non-vie. Cette description permettrait d aider le groupe de travail étudiant les systèmes de gestion d informations (MIS Management Information system) pour l assurance. Le fichier principal doit habituellement contenir les informations sur les expositions des contrats individuels, les facteurs tarifaires applicables pour cette période d'exposition et le nombre et le montant des sinistres survenus pendant cette période d'exposition subdivisés par type de sinistres. De plus, des informations sur la prime (habituellement la prime acquise) peuvent être rattachées à chaque enregistrement. Un enregistrement doit correspondre à une période pendant laquelle un contrat était exposé au risque d'avoir un sinistre et pendant laquelle tous les facteurs tarifaires sont restés inchangés. Idéalement, les avenants doivent apparaître sur un autre enregistrement, la période d'exposition précédente prenant fin au moment de cet avenant. Les résiliations en cours d'année conduiront également à terminer la période d'exposition. (Si ces données ne sont pas disponibles, il est souvent possible d'en faire une approximation à partir de données moins bonnes - par exemple, les contrats en vigueur à la fin d'une année peuvent être comparés aux contrats en vigueur à la fin de l'année précédente: les contrats apparaissant deux fois étant supposés être en vigueur pendant l'année complète et des approximations étant réalisées pour les contrats qui n'apparaissent qu'une seule fois). Les informations sur les sinistres doivent être rattachées aux données contrat correspondantes, basées sur les estimations les plus récentes des montants survenus. Habituellement, une période d'exposition pour un contrat aura zéro ou un sinistre associé. Parfois, il se peut que deux accidents surviennent pour une seule période d'exposition. Il y a plusieurs moyens de traiter une telle situation : Les sinistres multiples peuvent être rattachés à un seul enregistrement, le nombre de sinistres et leur montant total étant enregistré. C'est la méthode la plus simple. 23

52 Des enregistrements supplémentaires peuvent être créés dans le fichier dans le cas de sinistres multiples. La fin de la période d'exposition pour le premier enregistrement peut être choisie comme la date de survenance du premier sinistre, la date du début de l'exposition du second enregistrement commençant le jour qui suit. Chaque sinistre peut alors être rattaché à un enregistrement contrat (et le "nombre de sinistres" sera alors toujours zéro ou un). Tous les facteurs tarifaires du second enregistrement seront identiques à ceux du premier enregistrement. Des enregistrements supplémentaires peuvent être créés dans le fichier comme dans la deuxième option ci-dessus mais avec les dates d'exposition du premier enregistrement inchangées et les dates de début et fin d'exposition pour le second (et pour les enregistrements suivants) étant toutes égales de sorte que les enregistrements supplémentaires ont zéro jours d'exposition. Tous les facteurs tarifaires dans le jeu de données doivent prendre les niveaux qui s'appliquaient au moment de l'exposition au risque. Dans le cas de variables de catégorie, comme la zone géographique ou le groupe du véhicule, cependant, les niveaux doivent idéalement être calculés en appliquant la catégorisation actuelle à l'information enregistrée (par exemple adresse ou marque/modèle du véhicule). Les champs suivants seront habituellement présents dans la base de données : Champs pour les facteurs/variables explicatives continues non recodifiés. Ils contiennent les caractéristiques de l'assuré telles qu'âge, sexe, type de contrat, etc. Champs d'exposition. Ils donnent la période d'exposition pour un/tous/certains types de sinistres. Cette période sera habituellement mesurée en années. Il est essentiel qu'il n'y ait pas de valeurs manquantes dans ces champs. Il est souvent nécessaire que les valeurs manquantes doivent être remplacées par des zéros avant que les données ne soient entrées. Champs du nombre de sinistres. Il doit en exister un pour chaque type de sinistres, donnant le nombre de sinistres associés avec la période d'exposition considérée. Il est essentiel qu'il n'y ait pas de valeurs manquantes dans ces champs, la présence de valeurs manquantes pouvant conduire à donner des réponses inexactes ou trompeuses. Les valeurs manquantes doivent souvent être remplacées par des zéros avant que les données soient entrées. Champs des montants survenus. Il peut y en avoir un pour chaque type de sinistres, donnant le montant survenu des sinistres pour la période d'exposition considérée. Il est essentiel qu'il n'y ait pas de valeurs manquantes dans ces champs. Champs de prime. Ils donnent la prime payée pour couvrir un/tous/certains des types de sinistres (voir ci-dessus). Pour que les résultats soient cohérents, ils doivent représenter le montant de prime acquise pendant la période d'exposition considérée. Il est essentiel qu'il n'y ait pas de valeurs manquantes dans ces champs. 24

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55 Les analyses univariées et bivariées sont primordiales car elles permettent de bien comprendre le comportement de son portefeuille. Elles sont absolument nécessaires dans une optique de reporting et de surveillance du portefeuille. Toutefois, dans l optique de la mise en place d un tarif segmenté, de telles analyses présentent un biais assez important. Ce biais est celui des corrélations présentent dans un portefeuille d assurance. A titre d exemple, l interprétation d analyses univariées pourrait nous amener à penser que le risque croît avec l âge du véhicule. Or, il est fréquent que l âge du véhicule soit très corrélé avec l âge du conducteur. En effet, en Europe, ce sont les jeunes conducteurs inexpérimentés qui conduisent le plus souvent des véhicules âgés (les jeunes ne pouvant souvent pas financer un véhicule neuf). Dans notre exemple, le coût du risque augmente avec l âge du véhicule, non pas parce qu un véhicule plus vieux est plus risqué mais parce que ce sont les jeunes conducteurs inexpérimentés bien plus risqués qui conduisent des véhicules anciens. Il faut donc faire très attention à l interprétation des analyses univariées. Dès lors que le portefeuille contient plusieurs facteurs tarifaires, il existe des corrélations qu il faut prendre en compte lors de la création d un nouveau tarif. 27

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57 X est la matrice reflétant les facteurs/variables explicatives continues/interactions dans les données (chaque ligne de X correspondant à une observation et chaque colonne correspondant à une caractéristique explicative de l'observation) β est le vecteur des paramètres du modèle donnant les effets du facteur/variable explicative continue/interaction (c'est ce vecteur qui est estimé lors de la modélisation) ξ est un vecteur d'effets connus (l'offset) : Une variable qui prend une valeur pour chaque observation et qui détermine des effets connus comme celui de l'exposition ou d'une échelle de Bonus-Malus pour cette observation. L'offset est ajouté à la somme des effets pour l'observation, avant d'appliquer la réciproque de la fonction de transfert pour trouver la valeur ajustée. Lorsque l'on impose des restrictions artificielles à un modèle (par exemple une échelle de Bonus-Malus), il vaut mieux utiliser une restriction que modifier explicitement l'offset. φ (le paramètre d'échelle) est une constante pour dimensionner la fonction V(x) (soit spécifiée par l'utilisateur soit estimée par le processus de modélisation, selon le type de distribution choisie pour l'erreur) V(x) est une fonction qui définit de la distribution de l'erreur à utiliser ω (les poids a priori) est un vecteur qui spécifie la crédibilité attachée à chaque élément des données. En ignorant le terme d'offset ξ, g -1 (X.β + ξ) peut également être écrit : g -1 (c+b 1 x 1 +b 2 x b n x n + a 1 v 1 +a 2 v a m v m ) où: o o c est une constante pour fixer la moyenne de la distribution le b i représente l'effet de chaque niveau de chaque facteur/interaction dans le modèle. (Chaque b i correspondant à un niveau de base est égal à zéro. L'indice n représente la somme des nombres de niveaux de chaque facteur/interaction présent dans le modèle) 29

58 o o o les x i sont égaux à 0 ou 1, selon que le niveau du facteur pour cette observation correspond au niveau représenté par b i. (Un seul x i est égal à 1 pour chaque facteur) le a i représente l'effet de chaque variable explicative continue dans le modèle le v i représente la valeur des variables explicatives continues pour l'observation. Le processus de modélisation estime (en utilisant une technique itérative) les valeurs de β (ou les b i et a i dans l'exemple ci-dessus) qui maximisent la vraisemblance des valeurs observées venant de cette distribution, étant donnée la structure de modèle spécifiée. Il estime également l'écart-type de ces estimateurs des paramètres. Les écarts-types reflètent simplement l'incertitude des paramètres et ne reflètent pas l'incertitude dans le modèle ou l'incertitude stochastique. Il n est pas utile de rentrer dans davantage de détails mathématiques. L intérêt dans un premier temps est de comprendre que le modèle est stochastique (à l inverse de déterministe) et intègre donc l aléa à travers une loi de probabilité. Le modèle est défini par une espérance et une variance. La solution se trouve par itérations à l aide des techniques de maximum de vraisemblance. Grosso modo, le modèle cherche les multiplicateurs qui optimisent la probabilité d être le plus proche de la réalité (c est-à-dire au plus proche de la base de données de la compagnie). Ce processus est lui-même composé de plusieurs étapes. Généralement, la modélisation se fait séparément par type de garantie d une part, et en séparant l analyse de la fréquence et du coût moyen d autre part. Par exemple, pour un modèle d assurance automobile, on modéliserait les types de sinistres suivants : Responsabilité civile corporelle (un modèle de fréquence et un de coût moyen) Responsabilité civile matérielle (un modèle de fréquence et un de coût moyen) Dommages aux biens (un modèle de fréquence et un de coût moyen) Vol / Incendie (un modèle de fréquence et un de coût moyen) Bris de glaces (un modèle de fréquence et un de coût moyen). Par conséquent, nous ferions 10 différents modèles. Cette séparation par type de sinistres s explique par le fait que chaque type de sinistre est affecté différemment par les facteurs tarifaires. Par exemple, l âge du véhicule aura une influence déterminante sur la garantie Dommages mais relativement faible sur la garantie Responsabilité Civile Corporelle. D autre part, l inflation des coûts est bien différente d une garantie à l autre (les taux en Bris de glaces ne sont pas comparables aux taux en RCC). 30

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61 Ainsi, dans un premier temps, il ne sera pas possible de faire des analyses multivariées satisfaisantes en Tunisie. Il sera tout d abord nécessaire de constituer une base de données, puis de faire des analyses univariées et bivariées. Enfin, dans un dernier temps, il faudra envisager des analyses multivariées, à condition que l idée de segmentation soit correctement acceptée. A ce stade, il est utile de rappeler un principe essentiel des modèles linéaires généralisés. Si un trop grand nombre de catégories peut sembler aller à l'encontre d'une certaine équité en conduisant à la disparition quasi-totale de tout effet de mutualisation, il est clair que cette situation n'est pas intéressante non plus pour l'assureur justement en ce qu'elle empêche toute mutualisation des risques à la base même de la technique d'assurance. La segmentation devra donc conduire à un nombre raisonnable de critères déclinés en 5 ou 6 modalités (une modalité correspondant à un niveau du facteurs). D ores et déjà, même si aucune base de données n est disponible, voici quelques résultats courants souvent observés sur les grands marchés de l assurance automobile européenne. En raisons du problème des corrélations évoqué antérieurement, nous vous recommandons d utiliser ces résultats avec précaution. Il serait aussi utile de tenir compte des spécificités du marché tunisien. Les chiffres suivants illustrent différents risques relatifs au marché français. Le risque s entend comme la combinaison de la fréquence et du coût moyen univariés, c est-à-dire le coût du risque ou la prime pure étudiés en univarié : Responsabilité Civile Corporelle (RCC) les femmes sont environ 25 à 30% moins risquées que les hommes les célibataires sont environ 70% plus risqués que les mariés un assuré de 18 à 20 ans est 400% (soit 4 fois) plus risqué qu un assuré de 45 ans; un assuré de 20 à 23 ans étant environ 200% (soit deux fois) plus risqué qu un assuré de 45 ans les communes rurales sont 20% plus risquées que les villes et les banlieues un véhicule dont la vitesse maximale est supérieure à 176 km/h est 70% plus risqué qu un véhicule dont la vitesse maximale est inférieure à 176 km/h. Responsabilité Civile Matérielle (RCM) les femmes sont environ 10% moins risquées que les hommes les célibataires sont environ 50% plus risqués que les mariés 33

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