Production des Services d Assurance non-vie selon le SCN 2008

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1 REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Patrie INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Fatherland NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS Production des Services d Assurance non-vie selon le SCN 2008 Document de méthodologie Institut National de la Statistique B.P :134 Yaoundé Cameroun Tel : (237) Fax : Site Web: Octobre

2 Méthode de calcul de la production des services d assurance non vie selon le SCN 2008 Introduction L évaluation de la production du service d assurance non vie par la comptabilité nationale se fait dans la plupart des pays du monde et au Cameroun en particulier, par la méthode décrite dans le Système de Comptabilité Nationale de 1993 (SCN 93). Dans ce système, la production du service d assurance est calculée comme étant la somme des primes acquises et des produits issus du placement de ces primes au cours de l exercice comptable, déduction faite des indemnités pour des sinistres survenus au cours du même exercice comptable. Cependant, l utilisation de cette méthode de calcul peut conduire pour des années à fortes sinistralité, à des valeurs de production nulles voire même négatives. Notons en outre, que de telles valeurs enregistrées dans les comptes nationaux pourraient conduire à une non égalité entre les valeurs du PIB calculées suivant les optiques production et dépense. Au Cameroun par exemple, avec le crash du Boeing de la Cameroon Airline (CAMAIR) survenu en fin d année 2000 en France, les montants des indemnisations très élevés y résultants ont conduit à une production sensiblement nulle et pourtant, la consommation moyenne du service d assurance par habitant (densité d assurance) est environ de FCFA depuis En outre, dans l incapacité de dédommager totalement tous les sinistrés au cours d une même année, les compagnies d assurance les étalent sur les années suivantes. Une ébauche de solutions est apportée par le SCN 2008 pour pallier aux problèmes posés par l ancienne méthode du SCN 93. Ce document est structuré en trois sections : la première décrit brièvement les différentes approches de calcul de la production selon le SCN 2008, la deuxième justifie le choix retenu par le Cameroun et la dernière section présente les résultats obtenus. 2

3 I-/ Différentes approches de calcul de la production des services d assurance non vie selon le SCN 2008 La volatilité de la production des services d assurance dommages selon le SCN 93 étant liée aux indemnités, la principale modification dans la formule de calcul de la production du service d assurance porte sur les indemnités dues qui deviennent dans le nouveau système «ajustées». Le SCN 2008 propose «trois» approches pour estimer les indemnités ajustées issues du nouveau calcul de la production suivant : Valeur de la production des services d'assurance non vie = Total des primes (cotisations) acquises + Total des suppléments de primes - Total des indemnités (prestations) ajustées. Où les primes acquises et les suppléments de primes sont définis comme dans la méthode de calcul du SCN 93. Toutefois, le SCN 2008 propose une possibilité d anticipation sur les suppléments de primes au cas où ceux-ci connaissent d énormes fluctuations. I-1-/ L approche anticipative Cette approche se base sur le modèle ex ante utilisé par les sociétés d assurance pour fixer leurs primes sur la base de leurs anticipations. En l absence des données provenant des compagnies d assurance, quasiment impossibles à obtenir, le SCN 2008 recommande d appliquer une technique statistique pour simuler cette approche en utilisant des macro- statistiques et des données antérieures lissées pour prévoir les indemnités attendues. I-2-/ L approche comptable Dans cette approche, les indemnités ajustées sont déterminées en sommant les indemnités encourues aux variations des provisions pour égalisation et si nécessaire, aux variations des fonds propres. Les provisions pour égalisation étant constituées de celles destinées à faire face aux charges exceptionnelles afférentes aux opérations garantissant les risques dus à des éléments naturels, le risque atomique, les risques de responsabilité civile dus à la pollution et les risques spatiaux. Outres ces provisions, elles impliquent celles destinées à compenser en assurance-crédit la perte technique éventuelle apparaissant à la fin de l'exercice et enfin des provisions destinées à faire face aux fluctuations de sinistralité afférentes aux opérations d'assurance de groupe contre les risques de dommages corporels. I-3-/ L approche par les coûts Une approche dite «approche par les coûts», a également été suggérée dans le SCN Mais, la mise en œuvre de cette méthode renvoie aussi à une anticipation du profit des 3

4 assureurs. En effet, par cette méthode, la production est estimée comme étant la somme des coûts supportés par les compagnies d assurances et de leurs profits. Les informations sur les profits des entreprises sont en général difficiles à obtenir, d où l idée de remplacer le profit collecté par celui anticipé. Cette approche se rattache donc fortement à la première à travers l idée d anticipation. II-/ Présentation et Justification de la Méthodologie adoptée au Cameroun Cette section présentera d abord la méthodologie utilisée dans le cadre de ce travail avant de ressortir l ensemble des éléments justificatifs pour le choix de cette approche. II-1-/ Présentation de la Méthodologie Des différentes approches proposées par le SCN 2008 pour déterminer les indemnités ajustées, ce travail se base sur l approche anticipative qui recommande de simuler des statistiques qui pourront se rapprocher du principe des anticipations faites par les compagnies d assurance dans le cadre microéconomique. La synthèse faite de ces principes stipule que les compagnies d assurance dans l exercice de leur activité, cherchent à constituer des classes homogènes de risques en vue de sauvegarder une relation de long terme entre primes et indemnités d assurance. Les critères d homogénéité retenus étant principalement la fréquence régulière du risque et le coût moyen du sinistre. Les indemnisations à caractère explosif étant le fait des évènements rares, ce travail constituera deux types d indemnités comme dans la méthodologie américaine : les indemnités «normales» et celles relatives aux sinistres extrêmes. Cependant le fait pour le Cameroun de ne pas dissocier les parts d indemnités consacrées aux sinistres graves (rares) de celles présentant une sinistralité «acceptable» via la constitution de deux classes de risques «homogènes», nous contraint à estimer un seuil du montant des indemnités au délà duquel les excès seront considérés comme étant relatifs à la survenance de phénomènes rares. Notons que plusieurs méthodes sont proposées dans la littérature pour détecter les valeurs qualifiées d extrêmes pour une série de données temporelles. Parmi celles-ci, celle couramment rencontrée dans le contexte des assurances est l estimation par la fonction moyenne des excès. En effet, la fonction moyenne des excès (FME) permet de décrire la prédiction du dépassement du seuil lorsqu un excès se produit. 4

5 Le seuil étant estimé et fixé, les excès comme le font les assureurs pour une année de sinistralité élevée donnée, seront répartis de façon égale sur les dix (10) années à venir. Le choix du nombre dix (10) se justifie par la durée maximale de règlement d un sinistre au Cameroun qui est de dix années précisement en assurance automobile. Concernant la série restante des indemnités «normales» (série dépourvue des excès), les méthodes de prévisions par lissage exponentiel et par modélisation Box et Jenkins ont été utilisées pour prévoir les valeurs anticipées des indemnités les années suivantes. En somme, les indemnités ajustées pour une année donnée sont obtenues en sommant les valeurs des indemnités normales anticipées pour cette année au dixième de la somme des excès observés les dix années précédentes. II-2-/ Justification de la Méthodologie retenue II-2-1-/ Choix de l approche anticipative du SCN 2008 Le but de la comptabilité nationale étant de retracer les différents flux existants entre les différents agents économiques au cours d une période donnée, l enregistrement fait en ce qui concerne les assurances devrait s inspirer du calcul des résultats d assurance dommages fait par les compagnies d assurance. Par ailleurs, le résultat en assurance dommages est calculé comme étant la somme des primes acquises et des produits de placement des réserves techniques, déduite des charges de sinistres 1. Cette égalité est stricte et proche de celle utilisée en comptabilité nationale (SCN 93) où les résultats d assurance dommages et les charges de sinistres sont considérés respectivement comme des approximations de la production et des indemnités dues. Cela se traduit alors par l existence d une relation de long terme entre ces différentes grandeurs. L analyse de cette relation de long terme entre ces grandeurs à l aide d un modèle de cointégration a révélé que : toute analyse portant sur le résultat de l activité d assurance dommages à long terme prendra en compte les variables de produits financiers et des charges de sinistres. Toutefois, cette relation de long terme n a pu réellement être obtenue qu après introduction d une variable «dummy» prenant en compte toutes les ruptures de tendances constatées dans nos séries et plus précisément en ce qui concerne les charges de sinistres. En 1 Par définition, les charges de sinistre inclut l indemnisation directe des victimes, les frais de gestion internes à la mutuelle ou la compagnie d assurance ainsi que les frais externes (expertise, frais judiciaires) afférents à ce sinistre 5

6 d autres termes, l idée du SCN 2008 qui propose d ajuster les indemnités encourues s est avérée appropriée pour le cas du Cameroun. De plus, le fait que le poste comptable de provision pour égalisation ne soit pas disponible dans les états financiers des compagnies d assurance, empêche toute tentative d implémentation de l approche comptable. II-2-2-/ Dissociation des indemnités normales de celles relatives aux sinistres graves La première raison déjà abordée ci-dessus, réside sur l idée de vouloir considérer des groupes de sinistres homogènes comme le recommande les principes d assurance au sein des compagnies d assurance. La seconde raison, et sans doute plus signifiante, provient du fait que le fait d introduire des variables dummy dans la série des charges de sinistres pour les années 2000 et 2001 assurant ainsi la relation de cointégration entre toutes ces variables motive par conséquent l idée d écrêtage de nos séries avant de pouvoir anticiper sur le montant des indemnités normaux à venir. II-2-3-/ Choix des méthodes de prédictions par lissage exponentiel et par modélisation Box et Jenkins Le travail a également testé à partir des résultats obtenus par Stock et Watson, une quelconque causalité au sens de Sims entre les résultats en assurance dommages et les charges de sinistres au Cameroun. Ce test est fait dans l optique d une possibilité d utilisation d une méthodologie se rapprochant de celle de l Australie. Le résultat de ce test révèle que, la connaissance des valeurs futures du montant des indemnités n améliore pas les résultats en assurance dommages au Cameroun. Dans la continuité de la modélisation économétrique faite, un modèle à correction d erreur a été élaboré et, il en ressort qu à court terme, seuls les montants des produits financiers et les années de survenances d évènements majeures influencent le résultat de l assurance non vie au Cameroun. Ces résultats montrent ainsi que les anticipations des indemnités dues ne pourront être faites qu à partir des valeurs passées des indemnités normales. Le lissage exponentiel est justement une méthode de prévision des valeurs d une série à partir de ses valeurs passées. En effet, Venezian (1985) pense que les méthodes de tarifications adoptées par les assureurs et généralement basées sur une anticipation des sinistres futurs à partir de ceux passés sont la principale cause de l existence de cycles en assurance dommages. Phillip D. Cagan 6

7 propose par la suite, une modélisation du principe d anticipation adaptative sur le montant des sinistres futurs : EC EC ( C EC ) 0 1 t 1 t t t t 1 t t 1 Où i 1 EC représente les anticipations faites sur le montant des indemnités de la période i+1 à la période i et matérialise le comportement d ajustement des agents suite à une erreur d anticipation. Cette équation traduit le fait que la différence des anticipations entre deux périodes consécutives est proportionnelle à l erreur d anticipation faite sur la période précédente. De manière récursive, l anticipation sur le montant des sinistres de la période t+1 effectuée en année t forme une moyenne géométrique pondérée du montant des sinistres passés. En effet, i EC C (1 ) C (1 ) C (1 ) C (1 ) EC Le t 1 2 j 1 j t ( j 1) t t t 1 t 2 t ( j 1) t j choix d un lissage exponentiel trouve ainsi sa justification du principe des anticipations adaptatives des assurances. Toutefois, cette prévision ne prend pas en compte le fait que cette variable pourra être expliquée par d autres variables externes aux opérations propres à l activité d assurance. C est pourquoi le modèle de prévision par l algorithme de Box et Jenkins a été développée par la suite permettant de déterminer le processus générateur des valeurs de la série des indemnités normales. Avec cette dernière approche, les autres variables externes qui peuvent influencer l occurrence des valeurs des indemnités normales sont regroupées dans le terme résiduel du modèle autorégressif moyenne mobile estimé. En résumé, l approche anticipative utilisée ici, propose d anticiper sur le montant des indemnités qui seront désormais enregistrées ex-ante par la comptabilité nationale. 7

8 III-/ Principaux résultats obtenus Le schéma ci-dessous décrit de façon synthétique, la méthodologie d anticipation des indemnités utilisée par la comptabilité nationale du Cameroun. Schéma 1 : Synthèse de la méthodologie anticipative du Cameroun Primes Acquises (1) Suppléments de primes (2) Indemnités dues (3) Par la FME Estimation du Seuil (4) Écrêtage différentiation Indemnités Normales (5) Excès (6) Par calcul Prévision par lissage ou par Box et Jenkins Indemnités normales Ajustées (7) Dixième de la somme des excès les dix années suivantes (8) somme Indemnités Ajustées (9) La production est calculée selon les différents systèmes de comptabilité nationale par les relations suivantes : Production SCN 1968 = (1) - (3) Production SCN 1993 = (1) + (2) - (3) Production SCN 2008 = (1) + (2) - (9) 8

9 Date Tableau 1 : Calcul des indemnités ajustées Primes acquises Suppléments de primes Indemnités dues Indemnités ajustées par lissage Indemnités ajustées par Box&Jenkins ,4 1,2 23,7 26,1 26, ,0 1,9 28,0 23,6 25, ,8 1,3 29,4 26,3 27, ,7 0,8 26,3 27,9 28, ,3 1,8 31,6 26,0 27, ,2 1,8 71,4 29,5 30, ,1 2,0 41,6 33,9 34, ,1 2,6 21,4 35,1 36, ,1 2,6 29,3 27,1 30, ,8 3,6 22,8 31,3 32, ,9 5,1 25,6 27,4 29, ,3 5,5 28,5 28,6 29, ,3 3,1 28,7 31,1 31, ,2 5,5 30,6 31,7 32,6 Source : Division des assurances, ASAC, FANAF et nos traitements Graphique 1 : Production des services d assurance non vie selon le SCN 68, SCN 93 et SCN Production SCN 68 Production SCN 93 Production SCN 2008 lissage Production SCN 2008 Box&Jenkins 9

10 Equipe Technique Supervision générale 1. TEDOU Joseph, Directeur Général, Institut National de la Statistique (INS) 2. SHE ETOUNDI Joseph Guy Benjamin, Directeur Général Adjoint, INS Coordination technique 1. NEPETSOUN, Chef du Département des Synthèses et des Analyses Economiques 2. PEGOUE Achille, Chef de Cellule des Comptes de biens et services 3. NGHOGUE VOUFO Léonel Erith, Chef de Cellule des comptes provisoires et des comptes régionaux Equipe de rédaction 1. NGONGANG Eric, Chargé d Etudes Assistant, MINEPAT 10

11 Institut National de la Statistique BP : 134 Yaoundé - Cameroun Tél : (237) Fax : (237) Site Web: Une Publication du Département des Synthèses et des Analyses Economiques INS, Octobre 2013

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