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1 JJ Mois Année Le métier d actuaire IARD Journées Actuarielles de Strasbourg 6-7 octobre 2010

2 PLAN Présentation de l assurance non vie Le rôle de l actuaire IARD La tarification des contrats L évaluation des engagements de l assureur Les autres missions

3 Définition de l assurance Définition juridique : le contrat d assurance «L assurance est une convention par laquelle, en contrepartie d une prime, l assureur s engage à garantir le souscripteur en cas de réalisation d un risque aléatoire prévu au contrat.» Définition technique : l opération d assurance «L assurance est l opération par laquelle un assureur organise en mutualité une multitude d assurés exposés à la réalisation de certains risques et indemnise ceux d entre eux qui subissent un sinistre grâce à la masse commune des primes collectées.»

4 Assurés Le principe de mutualisation des risques 1 2 i n-1 n P P P P P X i Prime P n X F Sinistres de l assuré n i Frais de l assureur Assureur Fondements mathématiques : calcul des probabilités (Pascal, 1654) loi des grands nombres (Bernoulli, 1713)

5 Taxinomie des contrats d assurance Assurances de Dommages (principe indemnitaire) Assurances de Personnes (principe forfaitaire) Assurances de Biens Assurances de Responsabilité Assurances de Dommages Corporels Vie & Capitalisation Automobile Habitation Non Vie (IARD) Santé Incap/Inval GAV Décès Epargne Retraite

6 Les branches d assurance (Art. R321-1 Code des Ass.) IARD Vie Assurances de dommages Assurances de personnes 1. Accidents (y compris les accidents de travail et les maladies professionnelles) 2. Maladie 3. Corps de véhicules terrestres (autres que ferroviaires) 4. Corps de véhicules ferroviaires 5. Corps de véhicules aériens 6. Corps de véhicules maritimes, lacustres et fluviaux 7. Marchandises transportées (y compris les marchandises, bagages et tous autres biens) 8. Incendie et éléments naturels 9. Autres dommages aux biens 10. Responsabilité civile véhicules terrestres automoteurs 11. Responsabilité civile véhicules aériens 12. Responsabilité civile véhicules maritimes, lacustres et fluviaux 13. Responsabilité civile générale 14. Crédit 15. Caution 16. Pertes pécuniaires diverses 17. Protection juridique 18. Assistance 20. Vie-Décès 21. Nuptialité-Natalité 22. Assurances liées à des fonds d'investissement 23. Opérations tontinières 24. Capitalisation 25. Gestion de fonds collectifs 26. Prévoyance collective

7 Répartition de l activité d assurance en France Non Vie 31% Chiffre d affaires de l assurance en France en 2009 : Mds Assurance Non Vie : 61.8 Mds Assurances de Biens et Responsabilité : 45.1 Mds Source : rapport annuel FFSA 2009 Répartition Assurances de Biens et Responsabilité

8 Le rôle de l actuaire IARD Etre garant de l équilibre technique de la compagnie d assurances En Non Vie, deux missions principales La tarification des contrats (calcul des primes d assurance) L évaluation des engagements de l assureur (calcul des provisions techniques)

9 Tarification (1) : La conception d un produit d assurance Commerciale/ Marketing Actuariat Définition offre Juridique Tarification + Business plan Produit d assurance Conditions contractuelles Distribution Intermédiaire d assurance Agents généraux Courtiers Salariés Réseau bancaire Internet

10 Tarification (2) : Les éléments du tarif Tarif commercial Prime pure Chargement de sécurité Frais Produits financiers Prime pure E(S) avec ( : coût du i-ème sinistre, N : nombre de sinistres) Chargement de sécurité Marge bénéficiaire + Rémunération des fonds propres Frais Frais généraux + Commissions + Coût de la réassurance Produits financiers Escompte des provisions techniques

11 Situation générale : portefeuille de risques non homogènes Tarification (3) : La segmentation du portefeuille Segmentation des risques (sélection de variables tarifaires) Objectifs : Obtenir des classes de risques homogènes Éviter l antisélection Techniques statistiques : analyse de données, classification, scoring Exemple : assurance automobile Critères : âge, sexe, ancienneté du permis, bonus-malus, CSP, usage, caractéristiques du véhicule (âge, puissance, gamme de prix, ), zone géographique,

12 Tarification (4) : La détermination de la prime pure Exemple de structure tarifaire : 3 variables A, B, C Objectif : estimer P = E(S) dans chaque cellule de la structure tarifaire à partir de l historique des sinistres du portefeuille. P(A,B,C)? variable A Techniques statistiques : modèles économétriques (GLM, GAM) variable C variable B Approche usuelle : P = fréquence x coût moyen 1 modèle de fréquence 1 modèle de coût moyen

13 Provisionnement (1) : Les engagements de l assureur Bilan d une compagnie d assurance IARD Actif Fonds propres Provisions techniques Autres passifs Provisions techniques 75% du passif en assurance non vie Essentiellement : Provisions pour Sinistres à Payer (PSAP) [Art. R331-3]

14 Provisionnement (2) : Le cycle de vie des sinistres Cas n 1 : les sinistres clos Survenance sinistre Date inventaire t Déclaration sinistre Clôture sinistre Aucun engagement résiduel de l assureur à la date d inventaire

15 Provisionnement (2) : Le cycle de vie des sinistres Cas n 2 : les sinistres ouverts Survenance sinistre Date inventaire Clôture sinistre t Déclaration sinistre Montants à provisionner Incertitude sur les montants restant à payer Inflation économique Environnement juridique/réglementaire Stabilisation de l état de la victime (sinistre corporel)

16 Provisionnement (2) : Le cycle de vie des sinistres Cas n 3 : les sinistres tardifs Survenance sinistre Date inventaire Clôture sinistre t Déclaration sinistre Montants à provisionner Sinistre inconnu de l assureur à la date d inventaire

17 Provisionnement (3) : L évaluation actuarielle des PSAP Approche usuelle : l analyse des triangles de liquidation Exemple (triangle de paiements) : Développement 1 2 j On distingue : Triangle supérieur = paiements effectués jusqu à la date d inventaire (dernière diagonale) Triangle inférieur = paiements futurs (inconnus) Survenance 1999 i X ij ? Objectif : estimer les montants du triangle inférieur (PSAP) à partir des éléments du triangle supérieur. Techniques de provisionnement : chain ladder, Bornhuetter- Ferguson, coût moyen Des méthodes déterministes mais aussi stochastiques (Mack, bootstrap, Merz-Wüthrich)

18 Les autres missions Suivi technique du portefeuille Suivi périodique des indicateurs de sinistralité et de production Identification et analyse des éventuelles dérives (trends) Retarification du portefeuille Elaboration des règles de retarification des contrats (avenant, terme) Proposition de mesures correctrices en cas de dérive de la sinistralité Réassurance Gestion actif-passif & Solvabilité 2

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