Organisation des appareils et des systèmes: Le domaine de l optique

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1 Organisation des appareils et des systèmes: Bases physiques des méthodes d exploration UE 3A Le domaine de l optique Dr JC DELAUNAY PACES- année 2015/2016

2 LUMIERE ONDE - CORPUSCULE OPTIQUE GEOMETRIQUE (réfraction-réflexion-prisme)

3 La lumière désigne les rayonnements électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire compris dans des longueurs d'onde de 0,40 à 0,78 mm (400 nm (violet) à 780 nm (rouge)). La lumière est intimement liée à la notion de couleur.

4 Sources: Primaires Sources chaudes Sources froides Naturelles (soleil, étoile) Artificielles (ampoules, bougie) Sources fluorescentes: La bioluminescence (lucioles) Chimiluminescence, DEL n émettent aucune lumière. Secondaires mais réfléchissent la lumière reçue: lune, planètes, objets divers

5 Avant le 18 iè siècle, on considère la lumière comme étant un ensemble de rayons lumineux se déplaçant à des vitesses différentes dans les milieux transparents. De nombreux instruments ont été construits (lunettes de Galilée). Pendant plus de deux siècles de la fin du 17 iè à la fin du 19 iè deux conceptions sur la nature de la lumière allaient se développer et s affronter : Théorie corpusculaire: Newton Descartes lumière est composée de particules Théorie ondulatoire: Huygens lumière est une vibration se Fresnel transmettant dans un milieu: l éther Au début du 19 iè siècle, la théorie ondulatoire s impose: Expériences d interférences de Young et Fresnel; diffraction

6 Interférences fentes d Young S source unique ponctuelle S 1 et S 2 sont des sources secondaires. Les 2 ondes sont cohérentes et ont même fréquence. M S 1 Ecran (très éloigné des sources) S JC DELAUNAY S 2 superposition de 2 ondes lumineuses Ondes en phase. Interférences constructives. Observation de franges brillantes Ondes en opposition de phase. La somme des 2 ondes est nulle. Interférences destructives. Franges sombres.

7 Trou circulaire Lumière monochromatique Ondes sphériques Diffraction Taches d Airy a < l

8 Maxwell (1873) montre que la lumière est une onde électromagnétique qui résulte de la propagation d un champ électrique E et d un champ magnétique B variant au cours du temps. E (z,t) = E 0 cos( wt - j) B (z,t) = B 0 cos( wt - j) X E E 0 longueur d onde l (onde transversale) Y B Z

9 Cette onde est progressive (analogie avec onde à la surface de l eau) Égale perturbation Exemple : flotteur Rayon d onde Pas de transport de matière Onde transporte de l énergie Surfaces (Fronts) d onde sphériques Surfaces d onde planes Rayon lumineux Faisceau lumineux Grande distance

10 Contrairement aux ondes mécaniques (son, rides à la surface de l eau), la lumière n a pas besoin de milieu matériel pour se propager (vide). Vitesse de propagation (célérité) c D après la théorie de Maxwell dans le vide: 0 permittivité du vide (E) = cte m 0 : perméabilité du vide (B) = cte La vitesse de la lumière dans le vide est : - Indépendante de la fréquence - Indépendante du référentiel d étude - c = 2, m s -1 # m s -1

11 Les radiations électromagnétiques couvrent un large domaine de longueurs d onde (ou de fréquences) spectre électromagnétique: lumière visible 400 nm 780 nm Ondes hertziennes rayons γ rayons x UV IR lasers micro ondes radar radio FM-AM-GO télévision λ (m) ν (Hz) fréquence

12 Propagation de la lumière. Lumière «blanche» mélange de toutes les couleurs du spectre du visible: onde polychromatique. Onde monochromatique une seule longueur d onde ( fréquence). Milieu de propagation: - Transparent - Homogène: mêmes propriétés en tous ces points ( indice n = cte ). - Isotrope: milieu dont les propriétés physiques (ex: vitesse de la lumière) sont les mêmes dans toutes les directions (vide et l'air). La lumière se propage en ligne droite.

13 Propagation dans les milieux naturels: Dans un milieu matériel, la vitesse de propagation v de l onde est différente de c. Onde monochromatique l = v x T (ou v = u l) On appelle indice de réfraction absolu n d un milieu le rapport: n > 1 l = cte Dans le vide l 0 = c x T or indice de réfraction absolu dépend de l Comme n >1, dans un milieu matériel, on aura toujours:λ milieu < λ vide Un milieu transparent comprime donc les longueurs d onde. Pour éviter la profusion des longueurs d ondes, on choisit la longueur d onde dans le vide pour définir une onde lumineuse.

14 Valeurs de n: n = 1 air et vide n = 1,333 = 4/3 eau Milieu dispersif vitesse de l onde dépend de la fréquence (ou l). («Verres» de vue en polycarbonate, prisme) Mais, dans un milieu transparent, la fréquence de la radiation est la même que dans le vide. u est indépendante du milieu de propagation (u fixée par la source émettrice). Loi de Cauchy (verres d optique dans le visible): A et B ctes positives Verre de type crown: n (bleu) = 1,521 n (jaune) = 1,515 l (bleu) = 470 nm l (jaune) = 580 nm

15 Lumière corpuscule (voir cours de Mr RICHARD) Hertz (1887) a constaté que sous l action de la lumière, une plaque de métal émet des électrons: l effet photoélectrique - Energie des électrons arrachés dépend de n - Phénomène a lieu si n > n 0 (fréquence seuil qui dépend du matériau). - Nombre d e - émis est fonction de l intensité de la source lumineuse I Pas d explication théorique du phénomène observé. La théorie électromagnétique est insuffisante pour expliquer ces faits. Elle stipule que l émission de photoélectrons sera observée pour toute fréquence pourvu que l intensité lumineuse soit suffisante. Incorrecte.

16 1900 Planck introduit la notion de quanta (corps noir): l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets. E = h n h=6, J.s Cte de Planck 1905 Hypothèse Einstein: énergie lumineuse transportée sous forme «grains d énergie» (photons 1926 ) capable de céder de l énergie aux e - du métal. Lumière = flux de particules: les photons masse du photon = 0 vitesse du photon : c (vide) 1926 De Broglie démontre que les particules (par ex les e - )peuvent être décrites comme des ondes. Le lien entre la théorie ondulatoire et la théorie corpusculaire s effectue par le biais: p= h /l (l longueur d onde de de Broglie).

17 OPTIQUE GEOMETRIQUE Ce n'est en fait qu'une approximation de l'onde lumineuse. La longueur d'onde de la lumière est petite devant les dimensions caractéristiques du système où la lumière se propage. L'optique géométrique ne fait aucune hypothèse sur la nature de la lumière ou sa vitesse de propagation. L'optique géométrique consiste à étudier la manière dont la lumière se propage rayons lumineux.

18 L'optique géométrique repose sur deux lois fondamentales : Propagation rectiligne de la lumière: Milieu transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite: les supports des rayons sont des droites. Les rayons sont indépendants. Principe du retour inverse de la lumière: Si la lumière suit un trajet quelconque d'un point A à un point B (y compris dans un système optique), alors la lumière peut suivre exactement le trajet inverse de B vers A. Autrement dit, le sens de parcours change, mais pas les directions.

19 LOIS de SNELL-DESCARTES REFLEXION rayon incident air N normale i angle incident miroir plan Plan d incidence

20 LOIS de SNELL-DESCARTES REFLEXION i angle incident rayon incident air N normale rayon réfléchi i angle réfléchi miroir plan Plan d incidence i = i

21 REFRACTION rayon incident n 1 N normale i angle incident Plan d incidence dioptre n 2 Un dioptre (plan ou sphérique) est une surface qui sépare deux milieux d'indices différents n 1 et n 2. (air - eau; air - verre; eau - verre)

22 REFRACTION rayon incident n 1 N normale i angle incident Plan d incidence dioptre n 2 r angle réfracté rayon réfracté n 1 sin i = n 2 sin r

23 Conditions d émergence n 1 sin i = n 2 sin r 1 ier cas: n 1 < n 2 air n 1 Lumière milieu moins réfringent Milieu plus réfringent dioptre n 2 e eau < 1 sin r < 1 Il existe toujours un rayon réfracté

24 2 ième cas: n 1 > n 2 Lumière milieu plus réfringent milieu moins réfringent dioptre > 1 Il faut sin r 1 i l angle limite (air- eau: 48,59 ) Si i (angle incidence) > i l Pas de réfracté réflexion totale

25 REFRACTION et REFLEXION n 1 sin i = n 2 sin r i = i i angle incident rayon incident i n 1 N normale rayon réfléchi Plan d incidence r angle réfracté dioptre n 2 rayon réfracté Intensité de l onde réfléchie I réfléchi I incident n 1 - n 2 = n 1 + n 2 2 n 1 = 1 n 2 = 4/3 Intensité de l onde réfléchie = 2%

26 Application: fibre optique n 1 > n 2 i (angle incidence) > i l gaine Cœur (quartz très pur) Transmission images Diagnostic médical : endoscopie

27 PRISME i 1 angle incident A angle au sommet n 1 i 2 angle émergent n 2 r 1 angle de réfraction issu de i 1 r 2 angle de réfraction lié à l émergence

28 PRISME A angle au sommet i 1 angle incident D L'angle de déviation entre i 1 et i 2 n 1 i 2 angle émergent n 2 r 1 angle de réfraction issu de i 1 r 2 angle de réfraction lié à l émergence

29 air air n > 1 n 1 sin i 1 = n sin r 1 air sin i 1 = n sin r 1 n 1 n 2 n 2 sin i 2 = n sin r 2 D = i 1 + i 2 - A air sin i 2 = n sin r 2 r 1 + r 2 = A Minimum de déviation: i 1 = i 2 r 1 = r 2 D = 2 i 1 - A

30 Rayon émergent si r 2 < à l'angle limite i l avec sin i l = 1 / n sinon, réflexion totale (r 2 > i l ) sur la seconde face du prisme MN. M Rayon émergent P N

31 Pouvoir dispersif du prisme M air air émergence P n N D = i incident + i émergent - A air sin i 1 = n sin r 1 Loi de Cauchy Verre de type crown: n (bleu) = 1,521 n (jaune) = 1,515 l (bleu) = 470 nm l (jaune) = 580 nm

32 FIN