INTRODUCTION AU LOGICIEL R. Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 1

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1 INTRODUCTION AU LOGICIEL R Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 1

2 Présentation de R R est un système d analyse statistique et graphique créé par Ross Ihaka et Robert Gentleman (1996) Développé par des statisticiens «R developmentcoreteam» (21 personnes) Version en 2000, version en janvier 2011 R est un logiciel libre(license GNU GPL), Gratuit, code source accessible, collaboratif Langage de programmation spécifique Documentation abondante Fonctionne sous Unix, Linux, Windows et Mac Possibilités de base extensibles par des "packages" (+ de 1800 packages...) Evolue en permanencecar implémentations fréquentes de nouvelles méthodologies statistiques (statistiques spaciales, bayesien,...) Utilisé en recherche, en enseignement et en entreprise Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 2

3 Avantages/inconvénients Points forts : - Stockage et manipulation de données - Opérateurs pour les tableaux et calcul matriciel,, - Outils intégrés d analyse de données et d analyse statistiques - Nombreux packages sur les méthodes statistiques récentes, - Langage de programmation interprété, simple et efficace, - Flexibilité grâce au stockage des résultats sous forme d objets - Possibilité de couplage des fonctions R avec d autres langages (encapsulation de C/Fortran, passerelles Perl/R, Python/R, Matlab/R, ) Points faibles : - Calculs + lents que les langages non interprétés - Problème mémoire pour les données trop volumineuses - Paramétrisation complexe des options dans l utilisation des fonctions Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 3

4 Ressources Plus de 80 livres : - Collection spécifique Springer Use R - Introductory Statistics with R (Dalgaard) -The R book (Crawley) - Linear models with R (Faraway) - Software for data analysis : programming with R (Chambers) - Bayesian Computation With R (Albert) - Introducing Monte Carlo Methods with R (Robert & Casella) - Internet: -R home page Taskview, RSiteSearch, Mailing lists, FAQ,...) - R graphics gallery - Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 4

5 Premiers pas Démarrer et quitter R : Windows : double clic sur l icône Linux : taper R Quitter : q() > Apparaît automatiquement au début de chaque ligne + apparaît si la ligne précédente est incomplète Aide, démos et exemples : > help.start() > demo() > help(plot) ou?plot > demo(library) > help.search("plot") example(fonction) > > apropos("plot") Editeur : Windows : intégré ( tinn-r gratuit) Linux : emacs(ess) Pour exécuter rapidement un ensemble de lignes avec l éditeur detexte de R, il suffit de les sélectionner à la souris et de taper Ctr-R ou F5 Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 5

6 Les librairies ou packages Installer une librairie : -Windows: Packages -> installer le package -> Choix du site miroir -> choix du package -Linux: commande «R CMD install» Charger une librairie : > library() pour connaitre les librairies disponibles dans la session R > library(mass) pour charger le package MASS > help(package= MASS ) Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 6

7 Entrées/sorties Exporter des données : > write.table(data, file= file.txt, quote=f) #pour un tableau > write.table(data, file= file.txt ) #pour un vecteur Exporter des données : > data = read.table( file.txt,header=t) #pour un tableau > data = scan( file.txt,header=t) #pour un vecteur Exporter des graphiques : -Windows : cliquer droit sur le graphe ou "Fichier"-"sauver sous" -"pdf, ps, jpeg",... -Linux : commandes postscript, jpeg, bmp, > bmp(filename = "graphe1.bmp") # avant l execution du graphe > dev.off() # après l execution du graphe Exécuter des commandes contenues dans un fichier : > source("mes_commandes.r") Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 7

8 Opérations élémentaires et objets Opérations élémentaires : -Scalaires : *; -; +; /; ^;%% (modulo) Affectation : = ou <- Principaux types : - entier, réel, complexe -caractère -logique : TRUE, FALSE, NA (not available) Objets de base : - vecteurs, matrices, data.frames, listes, array > ls()# retourne la liste des objets de la session. > rm(x)# supprime l'objet x Fonctions iset as : -is.type(x) teste si objest un objet de type xxx - as.type(x) contraint si possible x au type d'objet type (complex, real, vector matrixetc...) > x=3 > is.complex(x) > is.real(x) > as.character(x) Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 8

9 Vecteurs et matrices Création de vecteur : - fonction c() : concatène des scalaire ou des vecteurs > x1=c(1,2,3) > x2 = c(x1,4,5,6) - seq(from, to, by) ou seq(from, to, length) > x3 = seq(1,6,by=1) - rep(x,times) > rep(0,10) > rep(x1,3) Création de matrice : - matrix(data,nrow, ncol) : remplit une matrice de taille nrow x ncol colonne par colonne à partir du vecteur data. - diag(vect) : crée une matrice diagonale de diagonale le vecteur vect > mat1 = matrix(seq(1,6,by=1),ncol=2) - cbind(vect1,vect2) : concaténation en colonne > mat2 = cbind(mat1,rep(0,3)) - rbind(vect1,vect2) : concaténation en colonne Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 9

10 Opérations sur les vecteurs et les matrices Extraction d éléments : - vecteur : vect[i] > x=seq(1,10,by=1) > x[1] > x[c(1,3,9)] > x[-5] > x[-c(1,10)] > x[x>5] > x[x>9 x<2] > x[x<6 & x>3] > y <- c(na,x,na) > y[!is.na(y)] - matrice : mat[i,j] > M=matrix(x,ncol=2) > M[1,2] > M[3,] > M[-1, Opérations * + -/ : opérations termes à termes sur des vecteurs ou matrices > y = rep(1,10) > x+y > z=c(x,1) > z+y > u = rbind(x,y) > u+1 Calcul matriciel : -produit matriciel :%*% -valeurs/vecteurs propres : eigen -déterminant: det -transposée de la matrice A : t(a) -inverse de A : solve(a) -solve(a,b) retourne x tel que Ax= b Fonction apply: apply(x, MARGIN, FUN,...) applique aux lignes (margin=1) ou colonnes de X (margin=2) de X la fonction FUN Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 10

11 dataframes, listes et array listes : Objet «fourre-tout» (scalaire, vecteur, matrice, ) Accès aux composants d un objet de type listsoit par le nom soit par le numéro entre [[ ]] (très utile pour renvoyer les résultats d une fonction) > l1=list(a=1,b=seq(1,10,by=1),c=matrix(seq(1,6,by=1),ncol=2)) > l1$a > l1$b > l1$c dataframes: Structure spéciale pour les jeux de données -Mêmes opérations que les matrices - extraction des colonnes possible comme les listes (avec $) - Les colonnes peuvent être de natures différentes (quantitatives et qualitatives) > taille=c(140,160,170) > yeux =c("bleu","vert","marron") > H = data.frame(taille,yeux) > H$taille array: Généralisation du type matrixà plus de 2 dimensions (la fonction apply() reste utilisable) > A = array(1 :12,c(2,3,2)) Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 11

12 Quelques fonctions utiles Fonctions définie sur des scalaires retournant un scalaire : -sqrt, abs, sin, cos, tan, exp log, log10, - Lorsque le paramètre d'entrée est un vecteur (ou une matrice), la fonction est appliquée sur chacune des composantes. > sqrt(seq(1,6,by=1) >log(matrix(seq(1,6,by=1),ncol=2)) Fonctions définie sur des vecteurs ou des matrices : - max, min, sum, prod, length, dim, cumsum, cumprod, sort, diff, unique, > x=c(seq(1,5,by=1),seq(7,3,by=-1)) > sum(x) > cumsum(x) > length(x) > sort(x) > unique(x) Fonctions which: -which(vec) retourne les indices des coordonnées du vecteur logique vecqui prennent la valeur TRUE > which(x==5) > which(x>=5) > which(x>=5 x==1) - cas particulier : which.max et which.min Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 12

13 Ecrire une fonction Structure d une fonction retournant un objet : FUN=function(liste_des_paramètres){ commandes return(objet_retourné) } > x = FUN(paramètres) Structure d une fonction retournant plusieurs objets : FUN=function(a,b,c=0){ #affectation de valeurs par défaut commandes return(list(noms1=objet1,noms2=objet2) } > x = FUN(paramètres) > x1 = x$noms1 > x2 = x$noms2 Charger une fonction avec source("nomfichier.r") Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 13

14 Structure de contrôle Instruction conditionnelle if : - if(cond){instr1} - if (cond){instr1} else{instr2} > if (x>0) y=log(x) else y=0 - ifelse(cond,instr1,instr2) > ifelse(x>0,log(x),0) Itérations : for : for(variable in sequence) {expr} while : while(cond) {expr} repeat : repeat expr break > for (i in 1:10){ > print(i)} > i=1 > while(i<11){ > print(i) > i=i+1} Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 14

15 Graphiques Fonction centrale plot : plot(x, y,...) # help(plot) Quelques arguments : type = type="p" (points) ou "l" (ligne) ylim=c(ay,by) et xlim=c(ax,bx) pour fixer la limite des axes pch: type de points lty: type de lignes lwd: épaisseur de la ligne col : couleur (red, blue, green, ) Le graphique produit par la fonction plot(x) dépend de la classede l'objet x. Superposition de courbe ou nuages de points avec lineset points : lines(x, y) points(x,y) abline() # pour tracer des droites Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 15

16 Graphiques particuliers Variables qualitatives : pie(x) # diagramme camenbert barplot(x) # diagramme bâton Variables quantitatives : Histogram of x hist(x,nclass) # histogramme de x boxplot(x) # boite à moustache stripchart(x) Graphiques 3D : Frequency x image(x,y,z) # forme d image persp(x,y,z) # forme de nappe contour(x,y,z) # les contours Fonction utile : z=outer(x,y,fonction) Tableau et matrice : pairs(data) # nuage de points colonne par colonne de data matplot(data) # trace chaque colonne de data Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 16

17 Statistiques descriptives Localisation : mean(x) Moyenne du vecteur x. median(x) Médiane du vecteur x. quantile(x,probs=c(0.1,0.9)) Quantiles à 10% et 90% de x max(x) Maximum de x which.max(x) Indice du maximum de x min(x) Maximum de x which.min(x) Indice du maximum de x Dispersion : sd(x) Ecart type du vecteur x. var(x) Variance du vecteur x. IQR(x) Intervalle inter-quartile de x summary(x) Résumé assez complet de x Forme kurtosis(x) Kurtosisde x (library(moments)) skewness(x) Skewness de x (library(moments)) Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 17

18 Lois de probabilité help.search( Distributions ) Pour voir les distributions existentes dloi(x,arg1,arg2,...) densité de probabilité de loi(args1,args2,...) ploi(q,arg1,arg2,...) fonction de répartition de loi(args1,args2,...) qloi(p,arg1,arg2,...) quantile de loi(args1,args2,...) rloi(n,arg1,arg2,...) génération aléatoire de n réalisations suivant loi(args1,args2,...) Quelques exemples de loi : binom(loi binomiale), norm(loi normale), unif(loi uniforme), lnorm(loi log-normal) triangle (loi triangulaire library(triangle)) gumbel(loi Gumbel library(evd)) weibull(loi Weibull), Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 18

19 Ajustement de lois et tests statistiques Estimation des paramètres d une loi : moment(x,order= p, central = FALSE) Moment d ordre p non centré de x (library(moments)) fitdistr(x,densfun,start) Estimation par maximum de vraisemblance des paramètres de densfun(library(mass)) density(x,bw) Ajustement non paramétrique de largeur de fenêtre bw > hist(x) lines(density(x)) ecdf(x) fonction de répartition empirique de x > plot(ecdf(x)) Quelques tests statistiques : ks.test(x) test de Kolmogorov-Smirnov ad.test(x) test de Anderson-Darling (library(adgoftest)) cramer.test(x,y) test de Cramer Vim Mises pour 2 échantillons (library(cramer)) shapiro.test(x) test de Shapiro-Wilks pour la normalit e library(nortest) Divers tests pour la normalit e Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 19

20 Régression linéaire Définition de la formule : formule=y~. modèle linéaire complet. formule=y~1 # modèle linéaire constant. formule=y~x1+x2 modèle linéaire avec la constante, x1 et x2. formule=y~-1+x1+x2 modèle avec x1 et x2 sans la constante. formule=y~ x1+x2+x1 :x2 # constante, x1, x2 et x1x2. formule=y~(x1+x2+x3)ˆ2 # constante, x1, x2 et interactions ordre 2. formule=y~log(x1) # constante et la variable log(x1). Ajustement par moindres carrés : > fit = lm(formule, data= ) > fummary(fit) Nombreux résultats attachés à fit et summary(fit) (utiliser names pour les voir) Visualisation > plot(fit) # divers graphiques sur résidus > plot(y,predict(fit)) # graphique rée/prédit > abline(0,1) Ecole d été CEA/EDF/INRIA 2011 Introduction à R 20