36 RÉFLEXION ET RÉFRACTION

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1 36 RÉFLEXON ET RÉFRACTON DE LA LUMÈRE Compléments scientifiques et techniques ndice et vitesse de la lumière Une source ponctuelle émet un rayonnement monochromatique dans un milieu isotrope (milieu qui possède les mêmes propriétés physiques dans toutes les directions). La lumière se propage à la vitesse dans le premier milieu et à la vitesse dans le second. Les surfaces d onde et à des instants t et t+dt sont perpendiculaires aux rayons lumineux. La source étant à l infini, les rayons sont parallèles et les surfaces d onde sont planes. À l instant t, l onde touche le dioptre en. À l instant t +Dt, elle est passée en et le contact avec le dioptre se fait en. Les trajets et sont parcourus pendant la durée Dt. = ; Dt = Dt. Or = sin r et = sin i. i r milieu (2) i r ' ' milieu (1) ' R' sin Dt = =. sin i Dt = =. sin sin i D où = =. Appelons n 2 l indice de réfraction du milieu (2) et n 1 l indice du milieu (1). Les indices des milieux sont liés aux vitesses de propagation par : c c n 1 = et n 2 =. La lumière se propage d autant plus vite que l indice du milieu transparent est faible ; la vitesse limite est celle dans le vide. Nous obtenons donc n 1 sin i = n 2 sin r, expression de la loi de Descartes. Chapitre 36 : Réflexion et réfraction de la lumière - Compléments scientifiques et techniques

2 36 RÉFLEXON ET RÉFRACTON DE LA LUMÈRE Corrigé des exercices (page 266 et 267) Ai-je appris l essentiel? 1. Vrai. Dans le vide et dans l air, la lumière se propage à la vitesse de m.s -1. Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction. Vrai. 2. Réflexion ; réfraction. Normale. Réflexion. n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2. Plus petit. 3. Eau applique le cours 4. a = 2, m.s -1 ; b = 1,5 ; c = 1, m.s a) s. b) 9, m. c) 4, km. 6. Exercice corrigé dans le livre. 7. Le dernier schéma car l indice du verre est supérieur à celui de l eau (n 1 > n 2 ) : donc sin i 1 < sin i 2 et i 1 < i 2 ce qui n est pas le cas. utilise mes connaissances 8. Le champ du miroir vu du point est la zone hachurée. R R' ' Chapitre 36 : Réflexion et réfraction de la lumière - Corrigé des exercices

3 9. a) i 1 = 45, i 2 = 26, puis i 1 = 45, i 2 = 64. b) 1 = 1,61. 1 = 0, c) supérieur à 1 ; inférieur à 1. d) 1 n = 2 pour le schéma a) n 2 > n 1 et pour le schéma b) n 2 < n 1. 2 n 1 e) est inférieur ; est supérieur. 10. a) chéma b) Le rayons incident et émergent ont la même direction. l y a réflexion totale pour i 1 = 45 (pas de réfraction dans l air) car : 1 2 = 1,58 sin 45 1,12 ce qui est impossible. 12. a) 1,52 sin 78 = 1,50 sin i 2 soit i 2 82,4. l y a donc réfraction dans la gaine ; et pas de réflexion totale. b) Pour i 1 = 82 le même calcul donne sin i 2 1,003 impossible, donc la réflexion est totale. c) l y a donc réflexion totale pour 78 < i 1 < 82. Chapitre 36 : Réflexion et réfraction de la lumière - Corrigé des exercices

4 36 RÉFLEXON ET RÉFRACTON DE LA LUMÈRE Exercices supplémentaires 1. eu de miroir Un spot circulaire de diamètre AB = 20 cm concentre ses rayons en, sur un miroir distant de 1 m comme indiqué sur la figure. On veut calculer la largeur du faisceau réfléchi intercepté par l écran. a) Reproduire la figure sur la feuille (échelle 1 : 20). Tracer la normale (N) au plan du miroir. Calculer les angles incidents NB Ù et NA Ù au degré près. b) Construire au rapporteur les rayons réfléchis en sur le miroir. On appelle A 1 et B 1 les intersections de ces rayons avec l écran vertical. c) Calculer les hauteurs HA 1 et HB 1 ; en déduire la hauteur du faisceau A 1 B 1 sur l écran. B A 1 m miroir 2 m 1 m écran H 2. Prisme Un rayon lumineux arrive perpendiculairement à la face [AB] d un prisme d indice 1,52. a) Dessiner la figure en respectant les angles et représenter le rayon réfracté dans le verre. b) Le rayon traversant le prisme arrive sur la face [BC] au point. Déterminer l angle d incidence i 2 de ce rayon avec la ligne de séparation verre-air. c) Tracer le rayon réfléchi R. d) Vérifier par le calcul qu une partie du rayon se réfracte en (il n y a pas réflexion totale). Calculer l angle réfracté r 2 à 0,5 près et tracer ce rayon T sur la figure. B A C 3. ndice de réfraction On appelle i 1 l angle d incidence et i 2 l angle de réfraction. a) Décalquer la figure et mesurer i 1 et i 2 au degré près à l aide d un rapporteur. b) Calculer le rapport : 1. 2 n c) En déduire le rapport : 2. n 1 d) achant que le milieu (1) est l air, calculer l indice du milieu (2). milieu 2 (n 2 ) milieu 1 (n 1 ) Chapitre 36 : Réflexion et réfraction de la lumière - Exercices supplémentaires

5 36 RÉFLEXON ET RÉFRACTON DE LA LUMÈRE Corrigé des exercices supplémentaires 1. a) N écran A 1 B A B 1 miroir H tan NA Ù = 1/1 = 1 soit NA Ù = 45 ; tan NB Ù = 1,2/1 = 1,2 soit NB Ù = 50. b) Construction de [A 1 ] et de [A 2 ]. c) HB 1 = H tan 40 = 0,84 m ; HA 1 = H tan 45 = 1 m ; d où A 1 B 1 = 16 cm. 2. a) B N' r 2 i 2 N R T A C b) i 2 = 90 B Ù = 30. c) Le rayon réfléchi fait aussi un angle de 30 avec la normale (N) en. d) n.sin i 2 = 1.sin r 2 d où r 2 49,5. 3. a) i 1 = 50 et i 2 = 30. b) 1 = 1,53. 2 n c) 2 = 1 = 1,53. n 1 2 d) sin 1 = 1 alors n 2 = 1,53 : c est l indice du verre dans l expérience. Chapitre 36 : Réflexion et réfraction de la lumière - Corrigé des exercices supplémentaires