Athénée Royal de Pepinster. Laboratoire d électricité. Laboratoire 3 : Les circuits RLC série

Transcription

1 Buts du laboratoire - Ce laboratoire a pour but de vérifier les formules de l impédance, du déphasage et de la fréquence de résonance d un circuit RLC série. - Ce laboratoire a également pou but de tracer la courbe de V S en fonction de la fréquence. Rappel théorique 1 Dans un circuit comprenant les trois éléments de base des circuits, soit la résistance, l'inductance et les condensateurs, il existe une relation fondamentale entre la tension aux bornes de la source et le courant. Cette relation n'est pas aussi simple qu'on pourrait le croire à cause du déphasage du courant avec la tension. Bien que les détails de la solution soient assez complexes, la solution finale est assez simple. On peut écrire : Le phénomène de résonance se produit quand l'impédance atteint sa valeur minimale. Dans ce cas, nous avons alors le courant le plus intense possible dans le circuit. Pour avoir une impédance minimale, il faut que : -1-

2 Méthode utilisée 1 La meilleure manière de vérifier les relations pour un circuit en courant alternatif est évidemment de monter un circuit et de mesurer les valeurs du courant et de la tension ainsi que le déphasage entre le courant et le potentiel. Pour vérifier la fréquence de résonance, il faut chercher la fréquence pour laquelle le déphasage est nul. Cette méthode sera beaucoup plus précise que celle consistant à trouver la fréquence pour laquelle l amplitude du courant est maximale. Réalisez, sous Workbench, le montage suivant : Canal 1 Canal 2 Le canal 2 vous donnera donc la tension aux bornes de la source. - Notez laquelle des deux courbes est en avance, et combien de temps sépare les maxima de chaque courbe (Δt). Prenez une capture d écran des oscillogrammes. - À l aide du multimètre, mesurez la différence de potentiel aux bornes de la source et de la résistance. -2-

3 Résonance du circuit Dans cette partie, vous allez tenter de déterminer expérimentalement la valeur de la fréquence de résonance (f 0 ) du circuit RLC. - Vérifiez que les «grounds» de votre oscilloscope sont parfaitement ajustés. - À la fréquence de résonance, le déphasage devient nul. Ainsi, la courbe du courant (donc de ΔV R ) et la courbe de la tension du circuit atteignent leur maximum et leur zéro en même temps. Il s'agit donc de varier la fréquence de la source jusqu'au moment où les deux courbes passent par zéro en même temps tel qu'illustré dans le rappel ci-dessous. Notez la fréquence de résonance et prenez une capture d écran de l oscillogramme de cette fréquence. Notation des résultats Donnez les valeurs suivantes : - La résistance (R) - L inductance (L) - La capacité (C) - La fréquence de la source (f) - Le temps de déphasage (Δt) - La différence de potentiel aux bornes de la source (ΔV S ) - La différence de potentiel aux bornes de la résistance (ΔV R ) - La fréquence de résonance du circuit (f 0 ) -3-

4 Calculs Impédance - Calculez le courant efficace à partir de la résistance R et de la différence de potentiel aux bornes de la résistance en utilisant l équation ΔV R = RI. - Calculez l'impédance du circuit à partir du courant et de la différence de potentiel aux bornes de la source en utilisant l équation ΔV S = ZI. - Calculez l impédance théorique. Déphasage - Calculez le déphasage à partir du temps de déphasage. - Calculez le déphasage théorique. Résonance du circuit - Calculez la valeur théorique de la fréquence de résonance. Analyse des résultats 1 - Comparez les valeurs de l impédance mesurée et calculée. - Comparez les valeurs du déphasage mesuré et calculé. - Comparez les valeurs de la fréquence de résonance mesurée et calculée. - Concluez. -4-

5 Rappel théorique 2 Pour un circuit RLC série, on sait que : La courbe de V S en fonction de la fréquence doit avoir l allure suivante : V S V = V Max / 2 1/2 B = f 0 / Q 0 f 0 f Avec La bande passante (B) = f 0 / Q 0 Et Q 0 = (1 / R). (L / C) 1/2 Méthode utilisée 2 Réalisez, sous Workbench, le montage suivant : V e V S -5-

6 Déterminez la courbe de V S en fonction de la fréquence pour des valeurs de f allant de 1Hz à 1200 Hz par pas de 50 Hz (1 Hz ; 50 Hz ; 100 Hz ; ; 1200 Hz). Reprenez ces valeurs dans un tableur et établissez la courbe. Notez sur cette courbe f 0 ; B ; Q 0 ; V Max ; Déterminez ensuite toutes ces valeurs mathématiquement. Analyse des résultats 2 - Comparez toutes les valeurs mesurées et calculées. - Concluez. -6-