Intitulé de l unité de recherche. Équipe Analyse et Probabilités

2.2.A Dossier unique de demande de reconnaissance d'une unité de recherche par le ministère et éventuellement d association à un EPST ou EPIC Contractualisation vague D 2006 2009 Parties II, III et IV (dossier scientifique, formation permanente, hygiène et sécurité) Intitulé de l unité de recherche Équipe Analyse et Probabilités Département(s) scientifique(s) ou instance d expertise concerné(s) DS1 : Mathématiques et leurs interactions Etablissement(s) d'enseignement Supérieur Université d'évry

II Dossier scientifique II.1 Rapport scientifique concis et utilisation des crédits sur les quatre dernières années II.1.1 : Structure du laboratoire et thèmes de recherche Le laboratoire est structuré en trois équipes : * Analyse et Probabilités (respons a ble : F. Hirsch) * Mathématique s financières (responsa ble : M. Jeanblanc) * Analyse et EDP (respons a ble : P.G. Lemarié Rieusset) La quasi totalité des chercheurs du laboratoire sont membres de l'une d'elles. Plus préciséme n t, l'équipe Analyse et Probabilités composition : elle se compose de trois professeurs (F. Hirsch, D. Feyel et S. Song) et de trois maîtres de conférences (G. Hargé, T. Simon, D. Loukianova). Un maître de conférences extérieur à l'établissement (O. Loukianov, affecté à l'iut de Fontainebleau) en fait également partie. postes vacants : P. Soulier a fait également partie de cette équipe, jusqu'à son départ (recrutement comme professeur à Paris X) en janvier 2004. Suite au départ à la retraite de F. Hirsch début 2005, deux postes restent vacants (celui de F. Hirsch (PR), publié en octobre 2004, et celui de P. Soulier (MCF), qui devrait être publié en février 2005). HDR : G. Hargé a obtenu son HDR en juillet 2004, T. Simon devrait l'obtenir pendant l'année universitaire 2004 2005. doctoran t : M. Addam (en thèse avec D. Feyel depuis septem b r e 2003). l'équipe Mathématique s financières composition : elle se compose d'un professeur (M. Jeanblanc), de deux maîtres de conférences (N. Bellamy et S. Crépey) et d'un PAST (P. Priaulet). poste vacant : A. Lazrak a fait également partie de cette équipe, jusqu'à son départ (mise en disponibilité) en juillet 2002. Le poste de A. Lazrak devait être republié en février 2005. docteurs et doctorants : Deux doctorants ont soutenu leur thèse (F. Ksas en 2000, C. Blanchet en 2001) sous la direction de M. Jeanblanc. Il y a actuellement quatre doctorants dans cette équipe sous la direction de M. Jeanblanc (A. Chouillou depuis octobre 2001, D. Binh depuis mars 2003, Y. Lecam depuis octobre 2003, S. Rolland depuis septembre 2003). M. Jeanblanc co encadre également 1 thèse dans un autre établissement (Univ. Sfax). l'équipe Analyse et EDP regroupe les anciennes équipes Analyse non linéaire et EDP (responsable : P.G. Lemarié Rieusset) et Analyse numérique et EDP (responsable : S. Mas Gallic), dont les thématiques déjà proches il y a quatre ans se sont encore rapp rochées.

composition : L'équipe comporte deux professeurs (S. Mas Gallic et P.G. Lemarié Rieusset) et quatre maîtres de conférences (L. Corrias, J. Matos, G. Lacombe et V. Dolean). V. Dolean nous quittera début 2005 dans le cadre d'un échange de postes et sera remplacée par R. Alexandre (qui était MCF à Orléans). postes vacants : P. Ferreira a fait également partie de cette équipe, jusqu'à son départ (mise en disponibilité) en octobre 2002. Le poste de P. Ferreira devait être republié en février 2005. Par ailleurs, un poste de MCF a été créé et publié en octobre 2004, dans le cadre de la campagne de renforcement de la recherche universitaire. Docteurs et doctorants : Deux doctorants ont soutenu leur thèse (R. May en novembre 2002 et A. Zhioua en décembre 2003) et un troisième (D. Goujot) devrait soutenir en décembre 2004. Il y a actuellement six doctorants dans cette équipe, trois sous la direction de P.G. Lemarié Rieusset (S. Gala depuis septembre 2002, A. Basson et F. Marchand depuis septembre 2003), deux co dirigés par S. Mas Gallic et P.G. Lemarié Rieusset (R. Dos Santos depuis septembre 2001 et D. Ouekpara depuis septembre 2003) et un sous la direction de R. Alexandre ( depuis octobre 2004). P.G. Lemarié Rieusset co encadre également une thèse à Marne La Vallée (N. Prioux, depuis septembre 2004). deux maîtres de conférences ont des thématiques autonomes : A. Bayad (théorie des nombre s), qui prépare son habilitation, et A. Veeravalli (géométrie différentielle). Un doctorant, V. Toulmonde, a préparé sa thèse avec un directeur extérieur au laboratoire et a soutenu le 11 octobre 2004. Par ailleurs, le département de mathématiques a accueilli de nombreux ATER. Si ceux provenant d'équipes de la région parisienne sont plutôt resté s attachés à leur laboratoire d'origine, certains ont été pris en charge financièrement par le laboratoire pour leurs colloques et autres missions de recherche; c'est le cas en particulier de I. Marin, qui est ATER en 2003 2004 et 2004 2005. Nous donnons ci après une description plus détaillée des thèmes qui ont été traités ces quatre dernières années et ont donné lieu à des publications, parfois en collaboration avec des mathématiciens extérieurs. * Analyse et Probabilités * Analyse stochastique. Espace de Wiener. (D. Feyel, G. Hargé, F. Hirsch, S. Song) * Géométrie différentielle stochastique. Espace des chemins d'une variété riemannienne. (D. Feyel, S. Song) * Equations différentielles stochastiques. Propriétés de support. (D. Feyel, G. Hargé, T. Simon) * Processu s à plusieurs paramètres. (D. Feyel, F. Hirsch, S. Song) * Théorie du potentiel. Processus de Markov. Formes de Dirichlet. (D. Feyel, F. Hirsch, T. Simon, S. Song) * Statistique des processus. Théorèmes limites. (O. Loukianov, D. Loukianova, P. Soulier) * Processu s fractionnaires. (D. Feyel, P. Soulier, T. Simon) * Mathématiques financières * Marchés incomplets. (N. Bellamy, M. Jeanblanc)

* Risque de défaut. Grossissement de filtration. (N. Bellamy, C. Blanchet, M. Jeanblanc, A. Chouillou, D. Binh) * Horizon aléatoire. (C. Blanchet, M. Jeanblanc) Marchés complets dirigés par des processus discontinus. (C. Blanchet, N. Bellamy, M. Jeanblanc) Options réelles (N. Bellamy) Risque de modèle (S. Crépey) Modélisation de la volatilité (S. Crépey) * Analyse harmonique réelle et EDP non linéaires * Equations de Navier Stokes en dimension 3 d'espace. (A. Basson, P.G. Lemarié Rieusset, R. May, A. Zhioua) * Ondelettes et résolution numérique des EDP. (R. Dos Santos, D. Goujot, P.G. Lemarié Rieusset, D. Ouekpara) EDP non linéaires (Chaleur, Schrödinger, Burgers...). ( P.G. Lemarié Rieusset, J. Matos) Inégalités capacitaires et multiplicateurs (S. Gala) Equation quasi géostrophique (F. Marchand) * Analyse numérique des EDP * Méthodes d'approximation et de résolution d'équations cinétiques (Vlasov, Boltzmann, B.G.K., Fokker Plank,...) et de la mécanique des fluides (Euler, Navier Stokes,...). Méthodes particulaires. (L. Corrias, G. Lacombe, S. Mas Gallic, D. Ouekpara, R. Dos Santos) Limites singulières hyperboliques (L. Corrias) Systèm es de la chimiotaxie (L. Corrias) * Autres * Géométrie Riemannienne. (A. Veeravalli) * Arithmétique. (A. Bayad) II.1.2: Groupes de travail, Journées, Prépublications L'équipe Mathématiques Financières a organisé un groupe de travail bi mensuel et l'équipe Analyse et Probabilités un séminaire hebdomadaire. Plusieurs Journées ont été organisées à Évry et ont eu un grand succès : * une rencont re ''Processu s à sauts'' en 2002 * une journée ''Risque de défaut'' en 2003 * une journée ''Gestion alternative'' en 2004. Depuis 1998, on organise deux fois par an des rencontres de deux jours intitulées «Rencontres de Probabilités et Statistiques Evry Nancy Strasbourg» (organisateurs : F. Hirsch (Evry), P. Vallois (Nancy), M. Émery (Strasbourg)) regroupant une quarantaine de participants. La rencont re de novembre 2004 (14ème rencon tr e) aura lieu à Evry. Par ailleurs, l'université d'évry fait partie des universités qui ont en charge l'organisa tio n du séminaire Bachelier. Depuis janvier 94, nous éditons et diffusons une série de prépublications de l'equipe d'analyse et Probabilités. Environ 200 numéros sont parus à ce jour et nous recevo n s en échange les prépublications de nombreux laboratoires. II.1.3 : Visiteurs, coopération internationale Plusieurs chercheurs de haut niveau ont été invités à passer un mois dans notre laboratoire : Luc Tartar (12/2001)

Marek Rutkowski (02/2003) Peter Imkeller (12/2003) Shige Peng (10/2004) II.1.4 : Flux de personnels Tableau récapitulatif des personnels entrés dans l'unité depuis septembre 2001 Nom, Prénom Date d' entrée PRIAULET, Philippe 01/ 09 / 0 2 SIMON, Thomas 01/09 / 0 1 CREPEY, Stéphane 01/ 09 / 0 2 DOLEAN, Vittorita (départ en 02/0 5) 01/ 09 / 0 3 ALEXANDRE, Radjesvarane 01/ 02 / 0 5 Grade PAST MCF MCF MCF MCF Tableau récapitulatif des personnels sortis de l'unité depuis septe m br e 2001 Nom, Prénom Date de sortie corps Affectation VILLENEUVE, Stéphane 01/0 9 / 0 1 MCF Mutation à Toulouse LAZRAK, Ali 01/0 7 / 0 2 MCF congé WALTER, Christian 01/ 09 / 0 2 PAST entreprise FERREIRA, Pedro 01/1 0 / 0 2 MCF congé (ITO 33) SOULIER, Philippe 01/01 / 04 MCF PR à Paris X DOLEAN, Vittorita 01/0 5 / 0 4 MCF mutation à Nice Tableau récapitulatif des postes à pourvoir origine du poste corps date de publication prévue départ à la retaite de Francis HIRSCH PR octobre 2004 création poste recherche MCF octobre 2004 (campagne 2004) poste de Ali LAZRAK MCF février 2005 (en congé depuis 2001) poste de Pedro FERREIRA MCF février 2005 (en congé depuis 2001) départ de Philippe SOULIER (recruté professeu r à Paris X) MCF février 2005

II.1.5 : Bilan financier (2002 2004) Nous avons relativement peu dépensé en crédits d'équipement, environ 8000 euros par an entre 2002 et 2004 (pour un budget de 11050 euros=13000 euros moins les 15% du prélèvement BQR). Ces dépenses ont été consacrées à l'amélioration et à l'accroissement du parc informatique, pour une modernisation partielle de notre équipement informatique et l'installation de nouveaux chercheurs. Néanmoins, nous devrons prévoir des dépenses plus importantes entre 2005 et 2009, pour un renouvellement plus complet de notre parc informatique, la plupart de nos machines ayant déjà vieilli et risquant de devenir vite obsolètes (pour un renouvellement complet de notre parc en quatre ans, il faudrait prévoir un budget de 20000 euros par an). Les crédits de fonction ne m e n t ont été utilisés principaleme n t sur les postes suivants : * Logiciels (environ 1000 euros par an) * Livres pour la bibliothèque de l'équipe et documentation (environ 8000 euros par an) * Missions, invitation s, organisatio n de colloques (environ 16000 euros par ans). Les abonnements de revues ont été pris sur les crédits de la bibliothèque universitaire. L'organisation de colloques ayant bénéficié d'aides financières diverses (CNRS, BQR) (pour 6000 euros en moyenne par an) et ayant été pour le reste financée par des frais d'inscription des participants (qui ont rapporté une moyenne de 2000 euros par an), nous sommes restés dans les limites de notre budget de fonctionnement (20400 euros=24000 euros moins les 15% du prélèvement BQR). L'arrivée prévue de 3 chercheurs supplémentaires (1 création de MCF, 2 remplacement de MCF en congé depuis septembre 2002) engendrera un surcoût pour les missions dans les années à venir.

II.2 Bilan quantitatif sur les quatre dernières années concernant : II.2.1 Articles dans des revues avec comité de lecture (ACL) internationales ACL1 A. BAYAD, Sommes de Dedekind et formes de Jacobi, Annales de l'institut Fourier, 51 (2001), 29 42. ACL2 A. BAYAD, Sommes elliptiques multiples d'apostol Dedekind Zagier, C.R.A.S., 2004. ACL3 A. BAYAD, Applications aux som m es elliptiques multiples d'apostol Dedekind Zagier, C.R.A.S., 2004. ACL4 A. BAYAD, Formes de Jacobi et formules de distribution, à paraître in Journal of Number Theory. ACL5 N. BELLAMY, Wealth Optimization in an Incomplete Market Driven by a Jump Diffusion Process, Journal of Mathe m atical Economics, 35, (2001), 259 287. ACL6 M. CHESNEY & M. JEANBLANC, Pricing American currency options in a jump diffusion model, à paraître in Applied Math. Journal. ACL7 L. CORRIAS, B. PERTHAME & H. ZAAG, A chemotaxis model motivated by angiogenesis, C.R.A.S., 366 (2003), 141 146. ACL8 L. CORRIAS, B. PERTHAME & H. ZAAG, Global Solutions of some Chemotaxis and Angiogenesis Systems in high space dimensions, Milan J. Math. 72 (2004) 1 29. ACL9 S. CRÉPEY, Calibration of the local volatility in a generalized Black Scholes model using Tikhonov regularization. SIAM Journal on Mathe m a tical Analysis, Vol 34 No 5 (2003), 183 1206. ACL10 S. CRÉPEY, Calibration of the local volatility in a trinomial tree using Tikhonov regularization. Inverse Problems 19 (2003), 91 127. ACL11 S. CRÉPEY, Delta hedging vega risk? À paraître dans Quantitative Finance, octobre 2004, 28 pages. ACL12 R. DOUADY & M. JEANBLANC, A Rating Based Model for Credit Derivatives, European Investment Review, 1 (2002), 17 29. ACL13 R. DOUC, G. FORT, E. MOULINES & P. SOULIER, Practical drift conditions for subgeometric rates of convergence, Annals of Applied Probability, 14 (2004), 1353 1377. ACL14 N. EL KAROUI, M. JEANBLANC & V. LACOSTE, Optimal portfolio management with American capital garantee, à paraître in Journal of Control and Dynamic Theory. ACL15 G. FAY & P. SOULIER, The periodogram of an i.i.d. sequence, Stochastic Processes and their Applications, 92 (2001), 315 343. ACL16 G. FAY, E. MOULINES & P. SOULIER, Central limit theorem for non linear functionals of the periodogram of a stationary non Gaussian linear time series, Journal of Time Series Analysis, 23

(2002), 523 554. ACL17 G. FAY, E. MOULINES & P. SOULIER, Edgeworth expansions for linear statistics of possibly long range dependent linear processes, Stat. Probab. Lett. 66 (2004), 275 288. ACL18 D. FEYEL & A. de LA PRADELLE, The FBM Ito formula through analytic continuation, Electronic Journal of Probability, 6, 1 22, Paper n 26, 2001. ACL19 D. FEYEL & A.S. USTUNEL, Transport of measures on Wiener space and the Girsanov theorem, C.R.A.S., 334 (2002), 1025 1028. ACL20 D. FEYEL & A.S. USTUNEL, Monge Kantorovitch measure transportation and Monge Ampère equation on Wiener space, Prob. Theory and Related Fields, 128 (2004), 347 385. ACL21 D. FEYEL & A.S. USTUNEL, Monge Kantorovitch measure trans po r t a tion, Monge Ampère equation and the Ito calculus, Advanced Studies in Pure Mathematics, Vol. 41 Stoch. Anal. and Rel. Topics, Mathematical Society of Japan, 2004. ACL22 G. HARGE, Inequalities for the Gaussian meas ure s, C.R.A.S., 2001. ACL23 G. HARGE, Valeurs limites pour les élément s du chaos, Annales I. H. P., 2001. ACL24 G. HARGE, Limites approximatives sur l'espace de Wiener, Potential Analysis, 2002. ACL25 G. HARGE, A convex/log concave correlation inequality, à paraître in Proba. Th. Rel. Fields. ACL26 J. HIDALGO & P. SOULIER, Estimation of the location and exponent of the spectral singularity of a long memo ry process, Journal of Time Series Analysis, 25 (2004), 55 82. ACL27 F. HIRSCH, Intrinsic metrics and Lipschitz functions, J. Evol. Equ., 3 (2003), 11 25. ACL28 F. HIRSCH, Measurable metrics and Gaussian concentratoin, à paraître in Forum Math. ACL29 F. HIRSCH & S. SONG, Markovian uniqueness on Bessel space, Forum Math., 13 (2001), 287 322. ACL30 C. HURVICH & P. SOULIER, Testing for long memory in volatility, Econom. Theory 18 (2002), 1291 1308. ACL31 C. HURVICH, E. MOULINES & P. SOULIER, The FEXP estimator for potentially nonstationnary linear time series, Stochastic Processes and their Applications, 97 (2002), 307 340. ACL32 A. IOUDITSKY, E. MOULINES & P. SOULIER, Adaptive estimation of the fractional differencing coefficient, Bernoulli, 7 (2001), 699 731. ACL33 M. JEANBLANC & P. LAKNER, Optimal Bankruptcy Time and Consumption/Investment Policies on an Infinite Horizon with a Continuous Debt Repayment until Bankruptcy, à paraître in MOR.

ACL34 M. JEANBLANC, J. PITMAN & M. YOR, Self similar processes with independent increments associated with Lévy and Bessel proceses, StochasticProcesses and Applications, 100 (2002), 223 232. ACL35 M. JEANBLANC & W. SCHATZCHNEIDER, Environment and finance : why we should make the envoronment a part of financial markets, Revista Mexicana de Economia y Finanzas, 1 (2002), 131 142. ACL36 S. LARDIC, P. PRIAULET & S. PRIAULET, PCA of Yield Curve Dynamics : Questions of Methodologies, Journal of Bond Trading and Manage m e nt, avril 2003. ACL37 P.G. LEMARIÉ RIEUSSET, Nouvelles remarques sur l'analyticité des solutions milds des équations de Navier Stokes dans R^3, C.R.A.S., 338 (2004), 443 446. ACL38 P.G. LEMARIÉ RIEUSSET, Point fixe d'une application non contractante, à paraître in Revista Matematica Iberoamericana. ACL39 M. LIFSHITS & T. SIMON, Small deviations for fractional stable processes. A paraître aux Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statistiques, 2004. ACL40 P.L. LIONS & S. MAS GALLIC, Une méthode particulaire déterministe pour des équations diffusives nonlinéaires, C.R.A.S., 332 (2001), 369 376. ACL41 S. LOUHICHI & P. SOULIER, The central limit theorem for associated sequences : a review, Acta Mathe m atica Hungarica, 97 (2002). ACL42 D. LOUKIANOVA, Remark on semigroup techniques and the maximum likelihood estimation, Statistics and Probability Letters, 62 (2003), 111 115. ACL43 I. MARIN, Caractérisations de la représentation de Burau, Expo. Math., 21 (2003), 263 278. ACL44 I. MARIN, Quotients infinitésimaux du groupe de tresses, Ann. Institut Fourier, 53 (2003), 1323 1364. ACL45 I. MARIN, Infinitesimal Hecke Algebras, C.R.A.S., 337 (2003), 297 302. ACL46 I. MARIN, Irréductibilité générique des produits tensoriels de monodromies, Bull. Soc. Math. Fr., 132 (2004), 201 232. ACL47 L. MARTELLINI & P. PRIAULET, Competing Methods for Option Hedging in the Presence of Transaction Costs, Journal of Derivatives, Printem p s 2002. ACL48 L. MARTELLINI, P. PRIAULET & S. PRIAULET, Understanding the Butterfly Strategy, Journal of Bond Trading and Manage m e nt, juillet 2002. ACL49 L. MARTELLINI, P. PRIAULET & S. PRIAULET, Beyond Duration, Journal of Bond Trading and Manage m e n t, octobre 2002. ACL50 J. MATOS, Self similar blow up patterns in supercritical semilinear heat equations, Communications in Applied Analysis, 5 (2001), 455 483. ACL51 J. MATOS & P. SOUPLET, Universal blow up rates for a semilinear heat equations and applications, Advances in Diferential Equations, 8 (2003), 615 639.

ACL52 J. MATOS & P. SOUPLET, Instantaneous smoothing estimates for the Hermite semigroup in uniformly local spaces and related nonlinear equations, Houston J. Math., 30 (2004), 879 890. ACL53 J. MATOS & E. TERRANEO, Nonuniqueness for a critical nonlinear heat equation with any initial data, Nonlinear Analysis TMA, 55 (2003), 927 936. ACL54 T. SIMON, Sur les petites déviations d'un processus de Lévy. Potential Anal. 14 (2001), 155 173. ACL55 T. SIMON, Concentration of the Brownian bridge on the hyperbolic plane. Ann. Probab. 30 (2002), 1977 1989. ACL56 T. SIMON, Support d'une équation d'itô avec sauts en dimension 1. Sémin. Probab. 36 (2002), 314 330. ACL57 T. SIMON, Small deviations in p variation norm for multidimensional Lévy processes. J. Math. Kyoto Univ. 43 (2003), 943 986. ACL58 T. SIMON, Small ball estimates in p variation for stable processes. J. Theoret. Probab. 17 (2004), 1021 1044. ACL59 P. SOULIER, Moment bounds and central limit theorem for functions of Gaussian vectors, Stat. Probab. Lett., 54 (2001), 193 202. ACL60 P. SOULIER, Adaptive estimation of the spectral density of a weakly or strongly dependent Gaussian process, Math. Methods of Statistics, 10 (2001), 331 354. ACL61 A. VEERAVALLI, On the geodesic curvature of Riemannian loops, Results in Mathematics, 39 (2001), 353 356. ACL62 A. VEERAVALLI, On the first Laplacian eigenvalue and the center of gravity of compact hypersurfaces, Commentarii Mathematici Helvetici, 76 (2001), 155 160. ACL63 A. VEERAVALLI, On the mean curvatures sharp estimates of hypersurfaces, Expositiones Mathe m aticae, 20 (2002), 255 262. ACL64 A. VEERAVALLI, Une remarque sur l'inégalité de McKean, Commentarii Mathematici Helvetici, 78 (2003), 884 888. articles publiés par des docteurs : ACL65 C. BLANCHET SCALLIET & M. JEANBLANC, Information et risque de défaut, Journal de la Société Franc. de Stat., 141 (2000), 87 103. ACL66 C. BLANCHET SCALLIET & M. JEANBLANC, Hazard rate for credit risk and hedging defaultable contingent claims, Finance and Stochastics, 8 (2004), 145 159. ACL67 R. MAY, Rôle de l'espace de Besov $B_\infty^{ 1,\infty}$ dans le contrôle de l'explosion éventuelle en temps fini des solutions régulières des équations de Navier Stokes, C.R.A.S., 336 (2003), 731 734. articles soumis par des docteurs : S1 C. BLANCHET SCALLIET, N. EL KAROUI, M. JEANBLANC & L. MARTELLINI, Optimal investment and consumption decisions when time horizon is uncertain.

S2 M. JEANBLANC & S. VALCHEV, Default risky Bond Prices with Jumps, Liquidity Risk and Heterogeneous Investors. S3 M. JEANBLANC & S. VALCHEV, Partial Information and Hazard Process. S4 P.G. LEMARIÉRIEUSSET & R. MAY, Uniqueness for the Nvaier Stokes equations and multipliers between Sobolev spaces. S5 P.G. LEMARIÉ RIEUSSET & A. ZHIOUA, Weakly singular intial values for the Stokes equation on a half space. Nationales : néant II.2.2 Articles dans des revues sans comité de lecture (SCL) SCL1 R. LUBETH, P. PRIAULET & F. VIOLLET,L'Univers de la Gestion Alternative, Quants 43, HBSC CCF, 2003. SCL2 P. PRIAULET, Emprunter à taux fixe ou taux variable : une analyse historique, Quants 47, HBSCCCF, 2004. II.2.3 Communications avec actes (ACT) internationales ACT1 A. BAYAD, A differential approach to a polynomial equivalence problem, comm u nication in 2004 IEEE International Symposiu m on Infor m ation Theory ACT2 N. BELLAMY, Portfolio Optimization in finance, Proceedings of the 10th Internation al meeting of EWM, Malte, août 2001. ACT3 T. BIELECKI, M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, Pricing and Hedging of Credit Risk : Replication and Mean Variance Approaches, Utah conference proceedings, 2003. ACT4 T. BIELECKI, M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, Stochastic Methods in Credit Risk Modelling, CIMME EMS Summer School on Stochastic Methods in Finance, Bressanone, 2003 (à paraître comme Lecture Notes in Math., Springer). ACT5 T. BIELECKI, M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, Hedging of defaultable claims, Paris Princeton series, 126 pages, Lecture Notes in Mathematical Finance, Springer. ACT6 D. FEYEL, Hausdorff Gauss measures on the Wiener space, The Silivri Workshop VII, Birkhäuser, Progress in Probability 48, 2001. ACT7 S. MAS GALLIC, The Diffusion Velocity Method : a deterministic Way of Moving the Nodes for Solving Diffusion Equations, in Proceedings of the Conference "Asymptotic and Nu merical Methods for Kinetic Equations", Oberwolfach (Allemagne), avril 2001. ACT8 J. MATOS & P. SOUPLET, Universal estimates fot the blow up rate in a semilinear heat equation, Proceedings of the 2001 Fourth European Conference on Elliptic and Parabolic Problems, Rolduc (Pays Bas), août 2001. ACT9 P. PRIAULET, "Rich and cheap analysis", Eurobanking 2002, Chypre, mai 2002. nationales

ACT10 S. CRÉPEY, Conférence AMAM, Nice, février 2003. ACT11 M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, Default risk and hazard process, Congrès Bachelier 2000, Lecture Notes in Math., Springer. II.2.4 Communications sans actes (COM) COM1 L. CORRIAS, Workshop ''Application à la Biologie et à la Dynamique des Populations'', ENS Paris, novembr e 2003. COM2 S. CRÉPEY, Banach Center Workshop Analysis of random markets: products and prices, Varsovie (Pologne), octobre 2003. COM3 S. CRÉPEY, Quantitative Methods in Finance 2004, Sidney (Australie), décembr e 2004. COM4 D. GOUJOT, exposé au congrès "Ondelettes et Fractales", Monastir, Tunisie, mars 2001. COM5 D. GOUJOT, exposé à la conférence "Adaptive Methods for Evolution Problems", IRMA, Strasbourg, novembr e 2002 COM6 G. HARGE, communication au colloque "Stochastic Inequalities", Barcelone, Espagne, juin 2002. COM7 G. HARGE, communication aux VIèmes Rencontres Mathématiques de Rouen, juin 2003. COM8 P.G. LEMARIÉRIEUSSET, exposé à l'atelier "Numerical and analytical methods in solving non linear PDE", Univ. Marne La Vallée, juin 2003. COM9 D. LOUKIANOVA, communication au colloque "Barcelona Conference on Asymp to tic Statistics", Barcelone, Espagne, septe mb r e 2003. COM10 S. MAS GALLIC, exposé à la conférence "Asymptotic and Numerical Methods for Kinetic Equations", Grenade (Espagne), septembre 2001. COM11 S. MAS GALLIC, exposé à la conférence internationale "Vortex Flows and related numerical methods IV", Santa Barbara (USA), mars 2002. COM12 T. SIMON, Colloque "Probability on geometrical structures", Luminy, juillet 2001. COM13 T. SIMON, International conference on Stochas tic Analysis, Berlin (Allemagne), juillet 2001. COM14 T. SIMON, Eighth international conference on Probability Theory and Mathematical Statistics, Vilnius (Lituanie), juin 2002. COM15 T. SIMON, Third international conference "Lévy Processes: Theory and Applications", Institut Henri Poincaré, Paris, juin 2003. COM16 T. SIMON, Journées de probabilités, Toulouse, septe m bre 2003. COM17 T. SIMON, Colloque "Power Laws in Probability and Statistics", Luminy, mars 2004. II.2.5 Conférences invitées (INV)

INV1 L. CORRIAS, ''Conference on Computational and Mathematical Population Dynamics'', Trento (Italie), juin 2004. INV2 F. HIRSCH, conférencier invité au colloque "New trends in potential theory and applications", Bielefeld (Allemagne), mars 2001. INV3 F. HIRSCH, conférencier invité au colloque "Infinite dimensional analysis", Marseille, octobre 2001. INV4 F. HIRSCH, conférencier invité au colloque de la Société Mathématique de Tunisie, Mahdia (Tunisie), mars 2002. INV5 F. HIRSCH, conférencier invité au "Workshop on Potential Theory", Bucarest (Roumanie), septembre 2002. INV6 F. HIRSCH, conférencier invité aux VIèmes Rencontres Mathématiques de Rouen, juin 2003. INV7 M. JEANBLANC, conférence invitée au "Symposium on Analytical Finance", Aarhus (Danemark), février 2001. INV8 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "International Finance Conference", Hammamet Sousse (Tunisie), Mars 2001. INV9 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "First Joint Mathematical International Meeting American Mathematical Society Société Mathématique de France", Lyon, juillet 2001. INV10 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "23rd European Meeting of Statisticians", Funchal (Portugal), août 2001. INV11 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "FORC International Conference", Warwick, septembre 2001. INV12 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Conference on Quantitative Methods in Finance 2001", Sydney (Australie), décembre 2001. INV13 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Conference on Stochastic modeling of highly volatile phenomena", Hugo Steinhaus Center, Wroclaw (Pologne), mai 2002. INV14 M. JEANBLANC, conférence plénière au colloque pour le 90ème anniversaire de B.V. Gnedenko, Kiev (Ukraine), juin 2002. INV15 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Conference on Quantitative Methods in Finance 2002", Sydney (Australie), décembre 2002. INV16 M. JEANBLANC, conférence invitée au "Workshop on Stochastic Analysis in Finance and Insurance", Oberwolfach (Allemagne), mars 2003. INV17 M. JEANBLANC, conférence invitée au "Workshop on Financial Mathematics", St John (Canada), août 2003. INV18 M. JEANBLANC, conférence invitée au "European Mathematical Society Weekend" de Lisbonne (Portugal), septembre 2003. INV19 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "International Conference in Economics VII", Ankara (Turquie), septembre 2003.

INV20 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Conference in Probability Theory and Mathematical Statistics Dedicated to the Centenary of A.N. Kolmogorov", Tbilissi (Géorgie), septembre 2003. INV21 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Risk Magazine's Credit Risk Summit", Londres (UK), octobre 2003. INV22 M. JEANBLANC, conférence invitée aux "Workshop on Mathematical Finance and Insurance" de Weihai (Chine) et Huangshan (Chine), mai 2004. INV23 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque pour les 60 ans de N. El Karoui, Paris, juin 2004. INV24 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "New Techniques in Applied Stochastics", Helsinki (Finlande), août 2004. INV25 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Daiwa International Workshop", Tokyo (Japon), 2004. INV26 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "International Conference on Stochastic Finance", Lisbonne (Portugal), septembre 2004. INV27 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "Credit Risk Conference", Princeton (USA), septembre 2004. INV28 M. JEANBLANC, conférence invitée au colloque "International conference CREDIT 2004", Venise (Italie), septembre 2004. INV29 P.G. LEMARIÉRIEUSSET, conférencier invité à la semaine "Harmonic Analysis & PDE", Institut Henri Poincaré (Paris), avril 2002. INV30 I. MARIN, colloque "Braids and applications", Banff (Canada), octobre 2004. INV31 S. MAS GALLIC, colloquium de mathématiques de l'université de Saarbruck (Allemagne), mai 2001. INV32 S. MAS GALLIC, séminaire de mathématiques appliquées de l'université Hébraïque de Jerusalem (Israël), mai 2001. INV33 S. MAS GALLIC, séminaire de mathématiques appliquées de l'université de Tel Aviv (Israël), mai 2001. INV34 S. MAS GALLIC, conférence invitée à la rencontre "Méthodes particulaires de simulation numérique", Le Bourget du Lac, mai 2001. INV35 S. MAS GALLIC, conférence invitée à la conférence Equations", Lisbonne (Portugal), novembre 2001. "Regularity in Partial Differential INV36 S. MAS GALLIC, séminaire d'analyse numérique de l'enit (Tunisie), février 2004. INV37 S. MAS GALLIC, conférence invitée à la journée sur "Particle Methods and the Probabilistic Models Applied to the Simulation of the Nuclear Waste Transport Problems", mai 2004. INV38 J. MATOS, séminaire à l'institute of Applied Mathematics, Comenius University, Bratislava (Slovaquie), février 2001. II.2.6 Ouvrages scientifiques (ou chapitres) (OS)

ouvrages OS1 R. DANA & M. JEANBLANC, Marchés financiers en temps continu : valorisation et équilibre, 3ème édition, Economica, 2002. OS2 P.G. LEMARIÉ RIEUSSET, Recent developments in the Navier Stokes problem, CRC Press, Boca Raton, 2002. OS3 L. MARTELLINI, P. PRIAULET & S. PRIAULET, Fixed Income Securities : Valuation, Risk Management and Portfolio Strategies, John Wiley & Sons, 2003. parties d'un ouvrage collectif OS4 P. BARRIEU & N. BELLAMY, Impact of market crises on real options, à paraître dans Exotic Option Pricing under Advanced Lévy Models, Editeurs: A. Kyprianou, W. Schouten s, P. Wilmott, EURANDOM, Wiley and Wilmott. OS5 P. BERNHARD, S. CRÉPEY & A. RAPAPORT, Comparison of two numerical approaches for the Barrier and Value of a simple pursuit evasion game. In E. Altman et O. Pourtallier, editors, Annals of Dynamic Games, 6, Advances in Dynamic Games and Applications, p. 253 273. Birkhäuser, 2001 OS6 T. BIELECKI, M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, CDS valuation, in Handbook of financial engineering, Elsevier, 2004. OS7 M. JEANBLANC, Marchés incomplets, in Finance contemporaine, Analyse, valuation et applications, Economica, 2001. OS8 M. JEANBLANC & M. RUTKOWSKI, Modelling and Hedging of credit risk, in Credit derivatives, the definite guide, Application networks, Risk book, 2003. OS9 F. HIRSCH, Measurable metrics, intrinsic metrics and Lipschitz functions, 20 p., (à paraître dans un ouvrage collectif publié par l'a.m.s.) OS10 L. MARTELLINI, P. PRIAULET & S. PRIAULET, The Euro Benchmark Yield Curve : Principal Component Analysis of Yield Curve Dynamics, in F.J. Fabozzi, Professional Perspectives on Fixed Income Portfolio Manage m e nt vol. 4, John Wiley & Sons, 2003. OS11 L. MARTELLINI, P. PRIAULET & S. PRIAULET, An Empirical Analysis of the Domestic and Euro Yield Curve Dynamics, in F.J. Fabozzi, The Handbook of European Fixed Income Securities, John Wiley & Sons, 2003. OS12 S. MAS GALLIC, "The Diffusion Velocity Method as a Tool for General Diffusive Equation", in Mathematical Physics and Related Topics II, livre en l'honneur des 80 ans du professeur O. A. Ladyzhenskaya (M. S. Birman, S. Hildebrand, V. A. Solonnikov & N.A. URaltseva eds), Kluwer Academic, 2002. OS13 E. MOULINES & P. SOULIER, Semiparametric spectral estimation for fractional processes, in P. Doukhan ed., Theory and applications of long range dependence, Birkhaüser, 2003. OS14 P. SOULIER, Empirical processes techniques for the spectral estimation of fractional processes, in H. Dehling ed., Empirical process techniques for dependent data, Birkhaüser, 2002.

II.2.7 Ouvrages de vulgarisation (ou chapitres) (OV) ; néant II.2.8 Directions d ouvrages (DO) : néant II.2.9 Autres publications (AP) AP1 A. VEERAVALLI, Sur la courbure totale des lacets euclidien et sphérique, Revue de Mathé m a tiq ues Spéciales, mars 2001, 776 780. AP2 A. VEERAVALLI, La remarquable inégalité de Prékopa Leindler, Revue de Mathé m a tiq ues Spéciales, octobre 2002, 23 28. comités éditoriaux : II.2.10 Autres activités internationales (AI) D. FEYEL pour la revue Potential Analysis F. HIRSCH pour la revue Potential Analysis M. JEANBLANC pour les revues International Journal of Theoretical and Applied Finance et Finance and Stochastics P.G. LEMARIÉ RIEUSSET pour la revue Applied and Computational Harmonic Analysis autres: S. MAS GALLIC, responsable pour le réseau européen HYKE des relations du réseau avec les industries II.2.11 Information et culture scientifique et technique II.2.12 Valorisation : contrats de recherche, partenariat industriel, créations d entreprise s Pour les brevets, certificats d obtention végétale et logiciels : renseigner le tableau sous fichier excel séparé dossierur2 [feuille 13]) S. CRÉPEY, projet de salle de marchés école recherche en partenariat avec l'int, 2004 S. CRÉPEY, partenariat avec la société Zeliade Systems, 2004 N. B. : Lorsque des co publications sont citées, le nom de l auteur membre de l unité sera souligné. En ce qui concerne les enseignants chercheurs ou chercheurs récemment intégrés dans l unité, seules les publications effectuées dans le cadre de l unité seront mentionnées. Les publications des docteurs seront codifiées (code + n d ordre) et regroupées à l intérieur de chaque rubrique, de façon à pouvoir reporter les références des plus significatives sur le tableau 1.3.6 Liste des thèses soutenues (tableau sous fichier excel séparé [feuille 7]). Les publications majeures des EC et chercheurs seront mentionnées sur leur fiche d activité individuelle.

II.3 Déclaration de politique scientifique pour la période 2006 2009 L'équipe Analyse et Probabilités va se voir profondément renouvelée en septembre 2005, suite à l'arrivée de 6 nouveaux membre s : * dans l'équipe Analyse et Probabilités, recrutement d'un professeur en remplacement de F. Hirsch (départ à la retraite) * dans l'équipe Mathématiques Financières, recrutement probable d'un nouveau maître de conférences (si le congé d'a. Lazrak se poursuit et que son poste est donc republié en février prochain) * le remplacement de P. Soulier (recruté professeur à Paris 10) devrait se faire sur un profil de statisticien publié en février prochain et la personne rcrutée devrait renforcer l'une des deux sous équipes Analyse et probabilités ou Mathéma tiq u e s Financières dans l'équipe Analyse et EDP, arrivée (par échange de poste avec V. Dolean) de R. Alexandre, recrutement d'un maître de conférences au mouvement du 1er octobre 2004 et recrutement probable d'un nouveau maître de conférences (si le congé de P. Ferreira se poursuit et que son poste est donc republié en février prochain). Ces recrutements seront l'occasion d'élargir le spectre des recherches menées dans l'équipe tout en en renforçant la cohérence. Ainsi, par exemple, R. Alexandre développera des thèmes nouveaux (H mesures, équation de Boltzmann) mais ces thèmes permettront de renforcer des coopérations avec des chercheurs étrangers qui étaient déjà en relation avec notre laboratoire (pour les H mesures, avec L. Tartar (USA) que nous avons invité deux fois pour un mois entre 2001 et 2004 pour collaborer avec S. Mas Gallic; pour l'équation de Boltzman, une collaboration est envisagée avec E. Terraneo et G. Furioli (Italie) en interaction avec P.G. Lemarié Rieusset; G. Furioli a été invitée 6 mois à Evry en 2004 et E. Terraneo a visité Evry à plusieurs reprises en 204 pour commencer à travailler sur ce sujet avec G. Furioli et P.G. Lemarié Rieusset). Le renforcement de notre potentiel de recherche sera également important pour notre participatio n au master de recherche (ex DEA Analyse et application s) co habilité avec Marne La Vallée et pour la bonne continuité de notre master professionnalisant (ex DESS d'ingénierie mathématique). Un renforcement supplémentaire de l'équipe Mathématiques Financières semblerait souhaitable dans cette perspective. Nous énumérons ci après quelques thèmes que nous avons l'intention d'étudier dans la période 2006 2009 : * Géométrie différentielle stochastique. Etude de la différentiation sur l'espace des chemins d'une variété. * Processu s fraction n aires à valeurs banachiqu e s. * Inégalités de décorrélation. * Etude statistiqu e des équation s différentielles stocha stiq u e s. * Grossisse me n t progres sif de filtration, asymétrie d'infor m a tio n et valorisation. Optimisation en horizon aléatoire.

Obligations convertibles Risque de défaut * Applications des technique s d'arrêt optimal en finance. * Equations de Navier Stokes en dimension 3 d'espace : solutions autosimilaires, solutions statistiques,... * Equation quasi géostrophique * Inégalités capacitaires et analyse harmo niq u e * Ondelette s et résolution numériq ue d'edp (Helmholtz, Maxwell). * EDP non linéaires dispersives (Schrödinger non linéaire, KdV). * Equation de Boltzmann * H mesures * Equations de type Hamilton Jacobi. * Formulatio n s cinétiques des systèm es de lois de conservatio n. * Méthode s particulaires pour la résolution des équation s de diffusion. * Solutions explosives et solutions globales pour les EDP non linéaires. Nous espérons, dans la période prochaine, favoriser au maximum les échanges et collaborations, tant entre membres du laboratoire qu'avec des mathématiciens extérieurs.

III La formation permanente Expliciter librement les rubriques ci dessous et joindre tout document utile : Compétences à acquérir dans l'unité (en liaison avec le projet scientifique) : Quels sont les besoins en compétences? Comment se traduisent ils en formation? Plan de formation de l'unité Joindre, le cas échéant, le plan de formation en précisant l'implication des instances consultatives de l'unité et du correspondant formation. Transfert du savoir faire du laboratoire Propositions d'ecoles thématiques, de stage, de tutorat Nous n'avons pas de plan de formation.

IV L hygiène et la sécurité Les rubriques suivantes seront brièvement développées : Bilan des accidents et incidents survenus dans l'unité et mesures prises. Identification et analyse des risques spécifiques rencontrés dans l'unité. Dispositions mises en œuvre en fonction des risques. Priorités retenues. Fonctionnement des structures d'hygiène et de sécurité propres à l'unité (ACMO, comité spécial d'hygiène et de sécurité, personne compétente en radioprotection ). Dispositions mises en œuvre pour la formation des personnels et notamment des nouveaux entrants (y compris stagiaires, doctorants ) Problèmes de sécurité qui subsistent et moyens envisagés pour les résoudre. L'activité mathématique ne présente pas de risque spécifique.