L ENJEU INDUSTRIEL des VIBRATIONS Jean-Pierre HAUET w.beaconsulting.com Mai 200
Quelques manifestations usuelles des vibrations Phénomènes de fatigue Bruit Usure Phénomènes sismiques Tests de fiabilité
Tests de vibration Les séismes sont une forme très articulières de vibration, tyiquement 3D et de fréquence aléatoire dans la bande 1-35 Hz. Tout équiement dont la fonctionnalité doit être réservée en cas de séisme doit faire l objet de test sur des bancs séciaux Stafford-UK Les tests de vibration ermettent de mettre en évidence des défauts cachés et d améliorer la fiabilité des équiements. Ils sont utilisés our accélérer les éreuves de durée de vie télécoms - électronique de uissance.
Le calcul des vibrations la voie analytique: méthodes de calcul dynamique des structures, la voie informatique: rogiciels de calcul fondés sur la méthode des éléments finis, la voie exérimentale: essais en grandeur réelle ou sur maquette Le déveloement des uissances de calcul tend à rivilégier l aroche informatique mais la voie analytique reste celle de la réflexion et la voie exérimentale celle de la validation. La concetion d un rojet nécessite généralement de confronter les résultats des
La simulation hydraulique sur maquette Excitation d une structure ar un écoulement Réonse vibratoire de la structure Similitude géométrique Similitude d écoulement nombre de Reynolds Rayonnement de bruit à artir de la structure Un TGV de délaçant à 300 km/h 83 m/s est rerésenté ar des essais en eau 5
Un exemle de démarche Analyse rédictive du comortement dynamique d un méthanier de 130 000 m 3 Choix du tye d hélice Enoncé du roblème: Déterminer les fréquences d excitation du navire coque et suerstructures our limiter les risques de résonance, notamment à artir du système roulsif Déterminer le tye d hélice le mieux adaté La difficulté était de réondre à un haut niveau d exigences en ce qui concerne les niveaux de bruit et vibrations en cabine tout en assurant une vitesse élevée de 21 nœuds à leine charge.
Les fréquences d excitation Hélice 4 ales Hélice 5 ales Hélice 6 ales Régime nominal 87 rm 1ère harmonique 2ème harmonique 5,8 Hz 11,6 Hz 7,25 Hz 14,5 Hz 8,7 Hz 17,4 Hz Régime maximum 90 rm 1ère harmonique 2ème harmonique 6,0 Hz 12,0 Hz 7,5 Hz 15,0 Hz 9,0 Hz 18,0 Hz
Les étaes successives 1 estimations manuelles formules Véritas Fréquences de résonance des suerstructures: 9,4 à 13,2 Hz éléments finis sur modèle 2D Fréquences de résonance: 9, 8 Hz ballast 10,6 Hz leine charge
Les étaes successives 2 Choix de l hélice: L hélice à 5 ales est lus erformante du oint de vue vitesse et semble suffisamment éloignée des modes rores de vibration: elle est retenue. Vérification ar modèle 3 D Les fréquences de résonance de la suerstructure ressortent à : 8,0 10,8 Hz en ballast 5,4 8,4 9,4 10,8 Hz en leine charge
Les étaes successives 3 Synthèse des calculs Formule simle Calcul 2D global Calcul 3D suerstructure Calcul 3D global Ballast 9,4 à 13,2 Hz 9,8 Hz 9,9 Hz 8,0 Hz Pleine charge 9,4 à 13,2 Hz 10,6 Hz 9,9 Hz 8,4 Hz Les résultats des modèles 3D s écartent de 25% de ceux des modèles élémentaires
Exloitation des résultats Fréquences de résonance Formule simle Calcul 2D global Calcul 3D suerstructure Calcul 3D global Ballast 9,4 à 13,2 Hz 9,8 Hz 9,9 Hz 8,0 Hz Pleine charge 9,4 à 13,2 Hz 10,6 Hz 9,9 Hz 8,4 Hz L écart entre la fréquence de résonance à 8,0 Hz et la fréquence d excitation à 7,5 Hz est faible 6,3 % commande ar rudence une hélice à 4 ales Lancement d une camagne d essai à quai et en mer Fréquences d excitation Hélice 4 ales Hélice 5 ales Hélice 6 ales Régime nominal 87 rm 1ère harmonique 5,8 Hz 7,25 Hz 8,7 Hz 2ème harmonique 11,6 Hz 14,5 Hz 17,4 Hz Régime maximum 90 rm 1ère harmonique 6,0 Hz 7,5 Hz 9,0 Hz 2ème harmonique 12,0 Hz 15,0 Hz 18,0 Hz Seuls les modèles 3D donnent des résultats d une fiabilité accetable
Mesures d excitation à quai Mesures à quai à différents stades d avancement de la construction, avec un excitateur délivrant une force maximale de 20 t à 14 Hz Date des essais 7/4/94 14/1/94 23/9/93 Fréquences rores Résultat du calcul 3D La fréquence rore de la suerstructure diminue au fur et à mesure de la comlétion et vient encadrer le résultat du calcul 3D 5/7/93 3/4/93 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 Hz Un nouveau calcul 3D est lancé en tenant comte de l équiement final et de l environnement du bateau à quai
Affinement des calculs 3D 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 Hertz 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 0,800 0,800 0,4 Hz 0,700 0,700 0,600 0,600 0,500 0,500 0,400 0,400 0,300 0,300 0,200 0,200 0,100 0,100 0,000 0,000 mm/s ar t Réonse vibrationnelle Fond meuble Mer rofonde Fond dur Mesures Fond meuble Mer rofonde Fond dur Mesures Rerise des calculs 3D avec la configuration exacte d avril 1993 3 calculs effectués: fond meuble et influence du quai mer rofonde fond dur et influence du quai L écart moyen entre le modèle et la réalité est estimé à 5% Les fréquences de résonance en ballast et à leine charge sont estimées resectivement à 7,6 et 8,0 Hz Le choix d une hélice à 5 ales est confirmé
Essais en mer Les tests d excitation et les essais de comortement en mer confirme une fréquence naturelle en ballast à 7,5 Hz à 6,6% du résultat du calcul 3D, Le bateau a un excellent comortement à vitesse normale et un comortement qui reste accetable à vitesse maximale en ballast, La différence de 0,4 Hz entre les fréquences naturelles calculées en ballast et en leine charge ermet d envisager un très bon comortement dans ce dernier cas, Cette hyothèse a été confirmée a osteriori ar des raorts d équiage.
Quelques recommandations Les hyothèses doivent être validées avec soin. Des tests de sensibilité doivent être révus. Une comaraison entre le modèle et la réalité doit être faite chaque fois que ossible, Les vibrations génèrent des désordres ou des inconforts. Ces effets ont un coût qui eut être considérable dans le cas de refus d homologation d un roduit ou, a fortiori, dans celui de catastrohes, Les modèles simlifiés sont tromeurs. Les sectres de résonance auxquels ils conduisent sont en règle générale tro ointus. Les écarts ar raort à la réalité euvent être substantiels, Aucun modèle ne eut actuellement rédire le comortement récis d une machine comlexe en fonctionnement. La lutte contre les vibrations reste de toutes façons une affaire de comromis
La lutte contre les vibrations: une affaire de comromis 35 Poids t du roduit Time to market Etudes 30 25 20 15 10 5 0 Consommation d'énergie Fiabilité Durée de vie La solution ne eut résulter que d une analyse multicritère dans laquelle les différents aramètres sont affectés d une ondération aroriée Bruit Confort Vit Vitesse Le coulage entre grandeurs est la règle: les vibrations sont une affaire de système
Un exemle de système comlexe: le système électrique PRODUCTION TRANSPORT DISTRIBUTION UTILISATION Le courant à 50Hz crée un mode commun fondamental dans tout le système électrique
Les turbines à gaz: des équiements très comlexes Fuel injector EV-Combustor EV-Burner SEV-Combustor Comressor HP Turbine LP Turbine La fiabilité, la durées de vie, les erformances rendement, uissance délivrée sont des critères essentiels. 18
Princies de la combustion séquentielle SEV-Combustor Fuel injector EV-Combustor EV-Burner LP Turbine HP Turbine Comressor 19
De nombreuses zones de vulnérabilité Boucliers - Risque de déformation Risque d érosion au contact bouclier/nid d abeille Un mauvais fonctionnement eut entraîner une ruture catastrohique de l équiement Ailettes monocristallines Risques de fissure La temérature et les vibrations sont les aramètres clés 20
Analyse du roblème Les vibrations à l état stationnaire ou en régime transitoire euvent engendrer une détérioration du système infiniment lus vite que les seules considérations de force. Le système est formé du rotor garni d ailettes qui est dynamiquement coulé au caisson et, via l arbre et le générateur, au réseau. L intégrité du système doit être assuré: en régime stationnaire endant les ériodes de démarrage et d arret en ériode de défaut erte d une ailette Les forces d excitation doivent être aussi réduites que ossible Le régime de fonctionnement doit être maintenu éloigné des fréquences rores 21
Les vibrations latérales Les vibrations latérales sont rincialement dues à un déséquilibrage éventuel arès le rocessus de fabrication. Elles euvent être accrues ar l usure et ar la détérioration des ailettes. Une ruture d ailette eur avoir un effet catastrohique. Le second harmonique a en règle générale moins d imact que le déséquilibrage du rotor. La qualité de l usinage du rotor demeure rimordiale L équilibrage du rotor se fait à 120% de son régime nominal 22
Les ulsations électro-acoustiques La combustion est un hénomène instable à l image d une flamme dans le vent, Le brûleur dans une turbine est une zone à très haute densité énergétique et l intensité des ulsations euvent être très élevées, L instabilité de la combustion a engendré des défaillances fatales dans le monde des avions militaires et des fusées, La solution est très difficile et asse généralement ar une homogénéisation de la diffusion et une stabilisation des oints de combustion Un gros inconvénient des ulsations électro-acoustiques résulte dans le ronflement 23
Les vibrations axiales Les fréquences rores de torsion sont très ointues et eu amorties. De faibles excitations euvent générer de larges amlitudes et de fortes contraintes de cisaillement. L excitation eut rovenir en régime stationnaire d un coulage défectueux entre le rotor et le générateur. Elle eut résulter de transitoires électriques, défauts de synchronisation ou courts-circuits, qui euvent déformer gravement le rotor. La vulnérabilité du rotor aux incidents réseaux est illustrative du coulage induit ar
Les calculs d ailette: analyse dynamique structurelle Le calcul des fréquences naturelles est nécessaire mais n est as suffisant 25
L effondrement du ont de Tacoma Les interactions avec l environnement du système doivent être analysées
Les calculs d ailette: la démarche comlète Analyse dynamique structurelle: Calcul des modes rores et des fréquences naturelles Nécessité de recourir à de uissants moyens de simulation 3D en régime transitoire Analyse aérodynamique en milieu non stationnaire: analyse des résonances forcées analyse des autoexcitations dues aux mouvements relatifs de l ailette et du flux gazeux Le calcul des fréquences naturelles est nécessaire mais n est as suffisant 27
L énergie éolienne Les éoliennes euvent être à l origine de nuisance sonore. La ression sonore croit avec la uissance 5 de la vitesse de la ale. Il est rudent de neutraliser une zone de rayon égal à 7 fois le diamètre des ales Le assage des ales devant le mât eut générer une erturbation ériodique qui se trouvera amlifiée ar le réseau 28
Transmission et distribution Les ostes de transformation génèrent des bruits et vibrations gênants our le voisinage. Les méthodes de contrôle actif n ont as donné à ce jour des résultats satisfaisants. Les amortisseurs statiques et l isolement honique restent lus efficaces. Les valeurs d émergence réglementaire sont de 5dBA le jour et de 3dbA la nuit. Pour chaque rojet d imlantation, une étude acoustique doit être réalisée our s assurer du resect du décret 95-408 du 18 avril 1995. 29
Transmission et distribution L enfouissement des lignes aorte une réonse au roblème du bruit aussi bien qu à celui de la ollution visuelle. Les lignes haute tension euvent générer des bruits gênants our le voisinage. 30
L utilisation de l électricité L utilisation d un moteur, qu il s agisse de mouvoir un véhicule ou d actionner un rocédé, a une contreartie sous forme de vibrations ou de bruits excessifs
L imact de l électronique de uissance Les convertisseurs à GTO ou à IGBT jouent un rôle déterminant dans l alimentation et le contrôle des moteurs à vitesse variable Le contrôle des convertisseurs eut générer des hénomènes de résonance
L exemle des lignes d arbre Le roblème du contrôle des lignes d arbre se rencontre dans de nombreux chams d alication industriels: marine, laminoirs, traction. Ω L * ΓM ΩM Γ M Γ L Convertisseur de uissance Moteur asynchrone Ligne d arbre eu amortie Charge Comment contrôler Γ l et Ω l sachant que les aramètres de la ligne d arbre sont
a fréquence de 50 Hz eut oser des roblèmes avec le réseau d alimentation Fonction de transfert Ω L /Г M 60 Fonction de tranfert: Ω L / Γ m 8 Hz 20 Hz 50 Hz Phase deg Amlitude db 40 20 0-20 -40-60 90 45 0-45 -90 10-1 10 0 10 1 10 2 10 3 Frequence rad/sec
Solution conventionnelle Ω L Ω M * ΓM ΩM Γ M Γ L Correcteur PI Convertisseur de uissance Moteur asynchrone Ligne d arbre eu amortie Charge Bouclage sur Ω M - Contrôle en boucle ouverte de Ω L Faible robustesse face aux
Solution CRONE Brevet ALSTOM Inventeurs ALSTOM Pert et LAP; «Procédé et disositif de contrôle d une chaîne électromécanique eu amortie» Correcteur Crone Ω L Ω * L Ω L Ω M * ΓM ΩM Γ M Γ L Observateur Convertisseur de uissance Moteur asynchrone Ligne d arbre eu amortie Charge Observateur: information directe sur la grandeur à contrôler
Résultats de simulation Réonse à une modification du coule de charge 1.4 1.2 1 Réonse à un échelon de vitesse Rejet de erturbation de coule résistant 1.4 1.2 1 Réonse à un échelon de vitesse Rejet de erturbation de coule résistant Ω L et Γ M.u. 0.8 0.6 0.4 Ω L et Γ * M.u. 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0 0-0.2 0 10 20 30 40 Tems s -0.2 0 10 20 30 40 Tems s Correcteur conventionnel Correcteur CRONE
Résultats exérimentaux Réonse à des échelons de vitesse 1 1 Ω L.u. 0.5 Ω L.u. 0.5 0 0 5 10 15 0 0 5 10 15 Γ * M.u. 2 1 0-1 M.u. -2 0 5 10 15 tems s * Γ * 2 1 0-1 -2 0 5 10 15 orrecteur conventionnel - Accrochage sur une Correcteur CRONE
Maquette exérimentale détail Maquette résentée our la remière fois ar ALSTOM à la foire de Hanovre
Essais sur maquette correcteur PI Réonse à un échelon de consigne de vitesse Augmentation de la vitesse suite à
Essais sur maquette correcteur CRONE Rerise du scénario récédent avec correcteur CRONE
Essai sur maquette correcteur PI Accrochage sur fréquence de résonance
Détail de la vibration à vitesse nulle
Les interconnections ar courant continu Dans les réseaux électriques, la fréquence de base à 50 ou 60 Hz joue un rôle essentiel. Toutefois les interconnections ar courant continu ne mettent as à l abri de hénomènes de résonance VSC VSC TRANSMISSION TRANSMISSION SCHEME SCHEME VSC VSC Network 1 I l1 U C1 U C2 I l2 Network 2 DC Transmission Line STATION 1 STATION 2
PH YSICAL M O DEL telegrahs equation E 0 t Et It Z l-x x Pha se rd Gain db Dynamic behaviour of the DC line 10 10 10 Freq ue ncy H z 3 4 2-15 -10-5 0-50 -40-30 -20-10 0 10 10 10 10 Freq ue ncy H z 3 4 2 0 l sh l ch x sh x ch E E H + + = = λ λ γ λ λ γ c Z Z L R C Z = + = γ L R C + = λ 0 l sh l ch x sh x ch E E H + + = = λ λ γ λ λ γ c Z Z L R C Z = + = γ L R C + = λ Modélisation des caractéristiques dynamiques
Détail des oscillations 3.25 x 105 3.2 3.15 3.1 L=100 kms 3.05 x 10 5 3 3 2.95 2.9 2.85 2.8 L=10 kms L=500 kms 2.5 2 L=100 kms L=500 kms 2.75 0.05 0.1 0.15 0.2 Zoom of DC-Bus voltage U C2 for L= 10, 100, 500 kms 1.5 1 0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Les liaisons VSC-HVDC euvent être le théâtre d oscillations en courant et en
L imact de la dérégulation sur la stabilité des réseaux Génération Hier Demain : Génération Centralisée décentralisée avec Gestion Intégrée de Réseaux Réseau de Transmission Photovoltaique Stockage Stockage Flow Control Privé Réseau de Distribution Cogénération Stockage Qualité d Energie Stockage Qualité d Energie Parc Eolien Production Domestique Industrie Commercial Dans les réseaux centralisés, l inertie des centrales de forte uissance assure la stabilité du réseau. ns les réseaux distribués, des hénomènes de résonance euvent aaraître qui sont mal connus.
Quelques directions our l avenir Les roblèmes de bruit et de vibrations rennent une imortance accrue du fait: des exigences accrues en matière de rotection de l environnement, de confort et de qualité des conditions de travail, de normes lus contraignantes et de clients lus exigeants, des risques de non-qualification des équiements, de la recherche de meilleures erformances et d un moindre coût, des imératifs de fiabilité, de longévité et d une façon générale de qualité des roduits. Un effort accru de recherche-déveloement est nécessaire C est un domaine
Quelques axes de recherche comortement dynamique des structures, modélisation et calculs rédictifs, comortement des matériaux, vibrations et interactions électromécaniques, contrôle actif des vibrations comensation des bruits et des vibrations matériaux adatatifs ou «intelligents».
La viscoélasticité Les matériaux viscoélastiques dissient une fraction imortante de l énergie de déformation sous forme de chaleur. La transition vitreuse dans l élastomère entraîne un décalage des fréquences rores en moyenne fréquence. Une limitation imortante est due à la sensibilité des matériaux à la temérature. Le concet d amortissement actif vient rogressivement comléter celui
Le contrôle actif des vibrations Contrairement aux moyens assifs de réduction des niveaux vibratoires amortisseurs, lots de susension, garnissages, etc., le contrôle actif est basé sur l utilisation de sources secondaires, de bruit ou de vibration, qui, ar suerosition avec les sources rimaires, roduisent un signal résiduel minimisé. Le concet de contrôle actif est ancien et deux tyes d aroche sont utilisées: le contrôle ar anticiation feedforward le contrôle ar rétroaction feedback Les sources secondaires euvent être roches de la source rimaire. L effet est alors distant mais sommaire coulage d imédance Elles euvent être locales. On arle alors d interférence destructive. Les difficultés de mise en œuvre font que le contrôle actif demeure un
Les rogrès récents Des avancées imortantes ont u être réalisées ces dernières années dans le domaine du contrôle actif grâce aux rogrès: sur les matériaux adatatifs: Matériaux iézo-électriques céramiques, olymères utilisables comme cateurs et comme actionneurs Alliages à mémoire de forme Matériaux magnétostrictifs ou électrostrictifs sur les rocesseurs DSP ermettant un traitement du signal très raide sur les algorithmes de traitement
Princies de mise en oeuvre Document Onera Des difficultés subsistent liées à l imerfection des modèles, aux modes résiduels, aux non-linéarités, à la non homogénéité satiale, à la dynamique
Les alications démontrées 1 Les casques de rotection auditive Le traitement des conduits de ventilation Documents Technofirst
Les alications démontrées 2 Stabilisation de lates-formes ou de bras de satellites document ONERA
Les alications otentielles vibrations des ailes d avion bruit rayonné ar le fuselage bruit dans les cabines de navire bruit dans les cockits, les cabines de ilotage de train, les cabines d hélicotères, bruit rayonné ar les transformateurs bruit rayonné ar les moteurs bruit émis ar les ales d hélicotère, ar les éoliennes, l équilibrage dynamique de lignes d arbres vitrages actifs antibruit
Equilibrage dynamique de rotor Source: Laboratoire de Mécanique des Structures Equilibrage de lignes d arbre ar commande de balourds correcteurs.
Zones d alication du contrôle actif 10 dimensions du système m Densité modale décroissante Densité modale croissante 1 Contrôle actif 0,1 fréquence Hz 10 100 1000 10000 Source: Thèse Nicolas Rizet Un système résonant à bande étroite de etites dimensions se rête mieux au
Avec l aimable contribution d ALSTOM