Devoir 1 ** Sers-toi des renseignements figurant dans le tableau de la Banque Nord-Ouest du Canada qui se trouve à la page 7 pour répondre aux questions 1 à 4. ** 1. Marc travaille pour La Société Pommes de Reinette, une garderie à but non lucratif située à Calgary, Alberta. Il prévoit économiser 300,00 $ par mois afin de s acheter une maison. Quel type de compte devrait-il choisir? Explique ta réponse. Marc devrait opter pour un compte d épargne à taux bonifié. Ses économies lui rapporteront ainsi des intérêts et ses transactions quotidiennes seront effectuées à part. 2. Jannik effectue la plupart de ses transactions bancaires en ligne ou par GAB. Chaque mois, son solde minimum est de 1 200,00 $ et il effectue environ 15 transactions. Indique le compte qui répond le mieux à ses besoins et explique ta réponse. Jannik devrait opter pour un compte valeur. Il épargnera ainsi les frais mensuels et ne devra payer que les 5 transactions mensuelles excédentaires qu il effectue chaque mois, ce qui représente seulement 2,50 $ par mois. Comme Jannik ne maintient pas un solde suffisant pour être dispensé des frais applicables au compte libre-service, il lui en coûterait 10,90 $ par mois pour effectuer ses transactions dans ce type de compte, soit 2,50 $ de plus que dans le compte valeur. 3. Kyra est titulaire d un Compte libre-service de la Banque Nord-Ouest du Canada. Pour le mois d octobre, son solde d ouverture s élevait à 2 150,23 $. Au cours du mois, elle a fait les transactions suivantes : Paiement de sa facture de services publics de 250,42 $ au comptoir; Paiement de son loyer de 650,00 $ par chèque; Achat de chèques de voyage d une valeur de 100,00 $; Retraits en espèces de 60,00 $ et de 20,00 $ au GAB local de la Banque Nord-Ouest du Canada; Retrait en espèces de 100,00 $ à un GAB d une institution autre que la Banque Nord-Ouest du Canada; des frais de 1,50 $ ont été facturés en plus des frais de services de la Banque Nord-Ouest du Canada; Paiements avec sa carte bancaire de 102,24 $ et de 43, 20 $ pour l épicerie, de 50,00 $ pour l essence et de 7,35 $ pour un repas; Paiement pour une nouvelle veste de cycliste achetée en ligne pour la somme de 99,95 $; Paiement en ligne de sa facture de téléphone de 36,35 $. a) Quels sont les frais de service pour les transactions effectuées par Kyra? 2 x 1,00 $ = 2,00 $ (transactions) + 1,50 $ (frais de GAB) + 1,50 $ (Frais de GAB : guichet) = 5,00 $ de frais de service.
b) Quel sera le solde de Kyra à la fin du mois? 250,42 $ + 650 $ + 100 $ + 60 $ + 20 $ + 100 $ + 102,24 $ + 43,20 $ + 50 $ + 7,35 $ + 99,95 $ + 36,35 $ + 5 $ = 1 524,51 $ 2 150,23 $ - 1 524,51 $ = 625,72 $ c) Si Kyra effectue un seul dépôt de 800,00 $ au cours du mois, devra-t-elle payer des frais mensuels? 800 $ + 625,72 $ = 1 425,72 Oui, elle va payer des frais. 4. a) Explique pourquoi il est important de protéger le NIP de ta carte bancaire. Il est important de protéger votre NIP, car si une personne le connaît, elle pourrait retirer de l argent de votre compte à un GAB. b) Énumère trois méthodes que tu pourrais utiliser pour protéger tes renseignements personnels et bancaires. Parmi les façons de protéger vos données bancaires, il peut s agir de cacher le clavier quand vous composez votre NIP, de ne divulguer votre NIP à personne, de ne pas utiliser une date de fête, une adresse ou un numéro de téléphone comme NIP, ou encore de ne jamais écrire votre NIP.
5. Décris deux situations dans lesquelles tu pourrais recourir à chacun des éléments suivants : une carte bancaire, des services bancaires en ligne, des services bancaires par téléphone, un caissier de banque, un GAB et un chèque. Carte bancaire Achats en magasins. Retraits et dépôts au GAB. Services bancaires en ligne Dépôt automatique de chèques, paiements de factures. Consultation de relevés, transferts d argent. Services bancaires par téléphone Dépôt automatique de chèques, paiement de factures. Consultation de relevés, transferts d argent. Carrier de banque Dépôts, retraits, chèque de voyage. Devises, paiement de factures. GAB Dépôts, retraits. Vérification de solde. Chèque Paiement de factures. Achat d articles en magasin.
6. Jim retire 20,00 $ chaque semaine à un GAB qui lui facture des frais de service de 1,50 $ en plus des frais de 1,50 $ exigés par sa banque. a) Combien d argent consacre-t-il chaque année à des frais de GAB? 1,50 $ + 1,50 $ = 3,00 $ 3,00 $ x 52 = 156,00 $ en frais de GAB. b) Propose deux méthodes qui permettraient à Jim de réduire ses frais de GAB. Voici des exemples de réponses - Retirer plus d argent à la fois - Utiliser seulement les GAB de son institution - Payer les achats par carte bancaire (selon le type de compte) 7. Timothy est en voyage aux États-Unis. Il utilise sa carte bancaire pour obtenir 60,00 $ américains en espèces. En plus de son retrait de 60,00 $ américains, la somme de 1,00 $ américain en frais de service est débité de son compte par la banque américaine où il a fait le retrait, et la somme de 1,50 $ en dollars canadiens est débitée par sa propre banque. Le jour du retrait, 1,00 $ américain valait 1,05 $ canadiens. Quelle somme sera déduite de son compte, en dollars canadiens? 60,00 $ US = 60 x 1,05 CAN 60,00 $ US = 63,00 $ CAN Frais de services : 1,00 $ US = 1,05 $ CAN 1,50 $ CAN en frais de transaction TOTAL: 63,00 $ + 1,05 $ + 1,50 $ = 65,55 $
Devoir 2 1. Gérard est titulaire d un compte d épargne de la Me-Dian Credit Union de Winnipeg (Manitoba), une institution financière pour la collectivité autochtone du Manitoba. Gérard dépose 2 000 $ dans un compte d épargne qui rapporte des intérêts simples de 3,00 % par année. a) Calcule les intérêts que touchera Gérard sur ses économies après 2 ans. I = Ctd I = (2000 $)(0,03)(2) I = 120 $ b) Quelle somme Gérard aura-t-il dans son compte après 2 ans s il ne fait aucun retrait? 2000 $ + 120 $ = 2120 $ 2. Résous les problèmes suivants à l aide de la formule de calcul des intérêts simples. a) Si les intérêts gagnés sur un dépôt s élèvent à 50,00 $ et que le taux d intérêt est de 3,00 % par année pendant 2 ans, quel est le montant du capital? C = I/td C =50/(0,03)(2) C = 50/0,06 C = 833,33 $ b) Combien de mois faut-il pour toucher des intérêts de 180,00$ sur un placement dont le capital s élève à 5 000 $ et le taux d intérêt à 2,00 % par année? d= I/Ct d= 180/(5000)(0,02) d = 180/100 d = 1,8 ans 1,8 ans x 12 = 21,6 mois
c) Calcule le taux d intérêt annuel d un placement dont le capital est de 4 000 $ et les intérêts de 120 $ pour 3 ans. Donne une réponse sous forme de pourcentage et de nombre décimal. t = I/Cd t = 120/(4000)(3) t = 120/12000 t = 0,01 ou 1% 3. Mei Lin a emprunté 1 500 $ à ses parents pour faire réparer sa voiture. Elle a accepté de rembourser le prêt et de payer 6,50 % en intérêts simples sur les 1 500 $. Les intérêts seront ajoutés aux versements égaux mensuels pour les 6 prochains mois. a) Quel sera le montant des intérêts que Mei Lin devra payer? I = Ctd I = (1500)(0,065)(6/12) I = (1500)(0,065)(0,5) I = 48,75 $ b) Quel sera le montant total qu elle devra payer? 1 500 $ + 48,75 $ = 1548,75 $ c) Quel sera le montant de ses versements mensuels pour ce prêt? 1548,75 $/6 = 258,13 $ 4. Détermine les intérêts simples de chacun des cas suivants et remplis le tableau. Capital Taux Durée Intérêts d intérêt 530 $ 4,0 % 2 années 530 $ x 0,04 x 2 = 42,40 $ 1 600 $ 5,2 % 3 années 1 600 $ x 0,052 x 3 = 249, 60 $ 1 200 $ 3,6 % 8 mois 1 200 $ x 0,036 x 8/12 = 28, 80 $ 840 $ 2,5 % 80 jours 840 $ x 0,025 x 80/365 = 4,60 $ 1 860 $ 3,8 % 10 mois 1 860 $ x 0,038 x 10/12 = 58, 90 $ 4 000 $ 6,6 % 7 années 4 000$ x 0,066 x 7 = 1 848 $ 3 600 $ 4,8 % 200 jours 3 600 x 0,048 x 200/365 = 94, 68$
5. Claude a emprunté 550 $ auprès d un associé. Quatre mois plus tard, il a remboursé le prêt et les intérêts avec un chèque de 562,83 $. Quel était le taux d intérêt? Intérêts = 562,83 $ - 550 $ = 12,83 $ 12,83 $ = 550 $(t)(4/12) 12,83 $/183,33 $ = t t = 0,6998 = 7% 6. Réponds aux questions suivantes : a) Si les intérêts sont de 22 $ et que le taux est de 6 % pour deux années, quel est le capital? 22 $ = C(0,06)(2) 22/0,12 = C C = 183,33 $ b) Calcule la durée en jours si les intérêts sont de 180 $, le capital est de 5 000 $ et le taux d intérêt est de 8 %. 180 $ = 5 000 180 $/400 $ = d d = 0,45 année 0,45 x 365 = 164,25 jours c) Calcule le taux annuel si les intérêts sont de 410 $ pour un capital de 4 040 $ pour trois années. 410 $ = 4 040 410 $/12 120 $ = t t = 0,0338 ou 3,38 % (réponse arrondie) d) Calcule le montant d un prêt si les intérêts sont de 385 $ et que le taux est de 12 % pour sept mois. 385 = C(0,12)(7/12) 385 $/0,07 = C C = 5 500 $ e) Calcule la durée en jours pour un dépôt de 3 580 $ à un taux de 4,5 % qui produit des intérêts de 155 $. 155 $ = 3 580 155 $/161,10 $ = d d = 0,9621353 x 365 d = 351,18 jours 7. André a prêté 5 000 $ à son frère à 6 %. Si son frère lui a donnée 5 750 $ comptant, pendant combien d années André a attendu avant d être pays? I = 5 750$ - 5 000 $ = 750 $ 750 $ = 5 000 $(0,06)d 750 $/300 = d d = 2,5 années
8. Tanya emprunte de l argent auprès d une banque pour acheter une voiture d occasion. Les frais bancaires de ce prêt personnel sont de 9 %. Si Tanya rembourse le prêt en dix mois, y compris des intérêts de 25 $, combien a-t-elle emprunté? 225 $ = C(0,09)(10/12) 25 $/0,075 = C C = 333,33 $ 9. Julie a contracté un prêt personnel de 5 000 $ pour dix mois. Quel était le taux d intérêt annuel si le montant des intérêts était de 455 $? 455 $ = 5 000 455 $/4 166,67 = t t = 0,109199 t = 10,92 % 10. Andy veut épargner pour un voyage au Mexique dans deux ans. Quel montant devra-t-il verser dans un fonds s il obtient des intérêts simples de 425 $ à un taux de 9,75 %? 425 $ = C(0,0975)(2) 425/0,195 = C C = 2 179,49 $
Devoirs 3 1. Utilise la règle de 72 pour estimer quel devrait être le taux d intérêt pour que la valeur d un placement double en 18 ans. 72/18 = 4 % 2. Un dépôt de 1 200 $ est investi à un taux composé semestriellement de 2,60 % par année pendant 2 ans. a) Explique la raison pour laquelle il y a 4 périodes d intérêt. Il y a quatre périodes d intérêt parce que le prêt est à intérêts semestriels, ce qui signifie que l intérêt est calculé deux fois par année pendant deux ans. b) Calcule les intérêts gagnés et la valeur du placement à la fin de chaque période d intérêt. Période d intérêt Valeur du placement au début de la période ($) Gains d intérêts ($) I = Ctd Valeur du placement à la fin de la période 1 1 200 $ (1 200)(0,026)(0,5) = 15,60 $ 1 200 $ + 15,60 $ = 1 215,60 $ 2 3 4 1 215, 60$ 1 231,40$ 1 247, 41$ (1215,60)(0,026)(0,5) = 15,80 $ 1215,60 $ + 15,80 $ = 1 231,40 $ (1231,40)(0,026)(0,5) = 16,01 $ 1 231,40$ + 16,01$ = 1 247,41$ (1247,41)(0,026)(0,5) = 16,22 $ 1 247,41 $ + 16,22$ = 1 263, 63$ c) Quelle est la valeur du placement à la fin de la période de 2 ans? 1 263,63 $ d) Calcule les intérêts gagnés après 2 ans. 1 263,63 $ - 1 200 $ = 63, 63$ 3. Quel est le meilleur placement? Un placement de 2 500 $ à un taux composé annuellement de 2 % par année pendant 2 ans ou un placement de 2 500 $ à un taux composé semestriellement de 2 % par année pendant 2 ans? Explique ton raisonnement. V = 2 500(1+ 0,02/1) (1)(2) V = 2500(1 + 0,02/2 )(2)(2) V = 2601 $ V = 2601,51 $ Semestriellement : l intérêt est ajouté plus souvent qui augmente le rendement.
4. Calcule la valeur finale du placement ainsi que les intérêts versés pour chacun des placements suivants : a) 2 000 $ à un taux composé semestriellement de 3,80 % par année pendant 4 ans. V = 2000 (1 + 0,038/2) (2)(4) V = 2000(1,019) 8 V = 2000(1,162501366) V = 2325,00 $ Intérêts = 2325 $ 2000 $ = 325 $ b) 1 500 $ à un taux composé trimestriellement de 2,6 % par année pendant 3 ans. V = 1500 (1 + 0,026/4) (4)(3) V = 1500 (1,0065) 12 V = 1500 (1,08084981) V = 1621,27 $ Intérêts = 1621,27 $ 1500 $ = 121,27 $ c) 6 000 $ à un taux composé mensuellement de 2,2 % par année pendant 2 ans. V = C (1 + t/n) nd V = 6000(1 + 0,022/12) (12)(2) V = 6000(1,001833333) 24 V = 6000(1,04494026) V = 6269,64 Intérêts : 6269,64 $ 6000 $ = 269,64 $ d) 3 560 $ à un taux composé mensuellement de 1,20 % par année pendant 3 mois. V = C(1 + t/n) nd V = 3560 (1 + 0,012/12) (12)(3/12) V = 3560 (1,001) (12)(0,25) V= 3560 (1,001) (3) V = 3560(1,003003001) V = 3570,69 $ Intérêts : 3570,69 $ - 3560 $ = 10,69 $
5. Calcule les valeurs suivantes : a) 1 000 $ pendant 2 ans à un taux de 7,25 % composé annuellement V = 1 000 (1 + 0,0725/1) (1)(2) V = 1 150,26 $ b) 1 000 $ pendant 2 ans à un taux de 7,25 % composé semestriellement V = 1 000 (1 + 0,0725/2) (2)(2) V = 1 153,08 $ 6. Calcule ces valeurs acquises : a) 400 $ pendant 2 ans à un taux de 3 % composés quotidiennement V = 400(1 + 0,03/365) (365)(2) V = 424,73 $ b) 650 $ pendant 3 ans à un taux de 4,75 % composé mensuellement V = 650(1 +0,0475/12) (12)(3) V = 749,34 $ c) 1 600 $ pendant 4 ans à un taux de 5,5 % composé trimestriellement V = 1 600(1+ 0,055/4) (4)(4) V = 1 990,74 $ 7. Barbara investit 2 000 $ dans un compte à un taux d intérêt de 8 % composé trimestriellement. Combien d intérêts obtiendra-t-elle après 3 ans? V = 2 000 ( 1 + 0,08/4) (4)(3) V = 2 536,48 $ Intérêts = 2 536,48 $ - 2 000 $ = 536,48 $
8. En utilisant la règle de 72, combien d années faudrait-il pour que ton investissement double aux taux composés annuellement suivants? a. 10 % = 7,2 années b. ¾ % = 96 années c. 4,25 % = 16, 94 années d. 6 % = 12 années e. 8 % = 9 années f. 2 7 / 8 % = 25,04 années g. 12 % = 6 années h. 3 % = 12 années