I- La quantification de l énergie 1/ Expérience de Franck et Hertz Spectre atomique a- Schéma simplifié du dispositif expérimental Cette expérience consiste à bombarder de la vapeur de mercure sous faible pression avec un faisceau d électrons. Canon à électrons Gaz à faible pression Capteur analyseur Le canon à électrons permet d obtenir des électrons de même énergie cinétique E c. Le capteur analyseur permet de compter les électrons qui l atteignent avec une énergie cinétique donnée. b- Principe de l expérience On fait varier l énergie cinétique E c des électrons émis et on règle le capteur de sorte à compter le nombre des électrons qui l atteignent avec E c. c- Résultats de l expérience Soient : e : le nombre d électrons par unité de temps initialement émis par le canon à électrons ; c : le nombre d électrons captés par unité de temps. Les résultats de l expérience ont permit de tracer la courbe 1 c f (EC) e d- Interprétation E c (ev) Pour E c < 4,9 ev, on a c 1, alors tout électron O e 4,9 émis avec une énergie E c atteint la capteur avec la même énergie. Pourtant certains électrons émis peuvent entrer en collision (choc) avec les atomes de mercure mais sans leurs céder d énergie. Il s agit de chocs élastiques. Pour E c 4,9 ev, on a c 1, alors certain nombre d électrons émis par le canon n atteignent e pas le capteur avec leur vitesse initiale car ils entrent en collision avec les atomes de mercure et leur cèdent une énergie de valeur 4,9 ev. On a des chocs inélastiques. Ces électrons ne sont plus comptés c par le capteur. D où la chute du rapport. e e- Conclusion Lors de la collision d un atome avec un électron d énergie cinétique E c. L électron peut lui céder de l énergie. Cette énergie transférée ne peut prendre que des valeurs particulières. On dit que l énergie de l atome est quantifiée. c e 1/7
II- iveaux d énergie d un atome L atome possède une énergie traduisant les interactions entre ses différents constituants. 1/ Théorie de Bohr En 1913 Bohr proposa un nouveau modèle atomique améliorant le modèle planétaire de Rutherford. La découverte de Rutherford pose cependant problème. Selon les lois de la physique classique, un électron, qui tourne autour de son noyau( dans un champ électromagnétique) devrait dégager de la lumière ou d'autres sortes d'énergies. Mais il y a un problème : si l'électron faisait cela, il aboutirait en tournant en spirale jusqu'au noyau et entraînerait la destruction de l'atome. Cette loi est fausse, car à part les éléments radioactifs, les atomes sont stables. De plus, le modèle n'explique pas pourquoi les électrons gravitant à des endroits différents ont cependant des réactions chimiques identiques. Ce modèle repose sur lés hypothèses suivants : Un électron en mouvement sur une orbite autour du noyau possède de l énergie. Tant que l électron reste sur une même orbite, cette énergie reste constante et correspond à un niveau d énergie. A chaque orbite correspond un niveau d énergie. Alors les variations d énergie de l atome sont quantifiées. L atome ne peut exister que dans certains états d énergie bien définis. 2/ Les niveaux d énergie E L ensemble des niveaux d énergie associé à un atome est unique. On schématise les niveaux d énergie d un atome par : Dans son état le plus stable, un atome est au niveau d énergie le plus bas. On dit qu il est dans un état fondamental. Les niveaux d énergie supérieurs sont appelés des états excités. III- Spectre d émission E 4 E 3 E 2 E 1 1/ Rappel : Spectre visible de la lumière blanche. (voir dispersion de lumière) 2/ Spectre d émission d un atome a- Dispositif expérimental La lumière émise par la lampe spectrale est analysée par le spectromètre. Spectromètre Lampe spectrale b- Expérience est observations Cas de l atome d hydrogène On observe l émission d une lumière visible constituée d un nombre limité de radiations monochromatiques. L ensemble de ces radiations constitue un spectre lumineux appelé spectre d émission de l atome d hydrogène. Ce spectre est discontinu : c est un spectre de raies. Parmi les radiations émises, on observe les radiations suivantes. 2/7
Couleur rouge bleu-vert indigo violet ( m) 0,656 0,486 0,434 0,410 5500 6000 (Å) Cas de l atome de sodium. 5500 6000 (Å) c- Conclusion Tout élément chimique est caractérisé par un spectre de raies appelé spectre d émission. 3/ Interprétation : cas de l atome d hydrogène a- otion de photon L expérience de la diffraction de la lumière met en évidence sa nature ondulatoire. Cependant cet aspect ne permet pas d interpréter le spectre d émission d un élément chimique. On admet alors qu une radiation lumineuse de longueur d onde (de fréquence ) est constituée d un flux de particules appelées photons. Un photon est caractérisé par : masse charge vitesse énergie 0 g 0 C c = 3.10 8 m.s -1 c W h. h h est appelée constante de Planck h = 6,62.10-34 J.s 3/7
Remarque Dans le système international l énergie W s exprime en joule (J). Cette énergie peut s exprimer encore en électronvolt (ev). 1 ev = 1,6.10-19 J ; 1keV = 10 3 ev ; 1MeV = 10 6 ev. b- Modèle de Bohr de l atome d hydrogène Bohr a montré que l énergie de l atome d hydrogène peut prendre les valeurs données par la formule suivante E 13,6 n n avec n * et E 2 n en ev. A chaque valeur de n correspond un niveau d énergie. Pour n = 1 ; E 1 = -13,6 ev : c est le niveau d énergie minimale ou niveau fondamental. Il correspond à l état le plus stable de l atome d hydrogène. Pour n > 1 ; -13,6 ev < E n < 0, l atome est dans l un des états excités. ; E n ( Pour n ) = 0 l atome est ionisé. L électron est séparé de l atome. E (ev) 0 n = -1,51 n = 3-3,4 n = 2 Etat fondamental -13,6 n = 1 c- Interprétation du spectre d émission de l atome d hydrogène. Lorsque l atome d hydrogène reçoit de l énergie du milieu extérieur, par collision avec un atome ou une particule ou sous l effet d un rayonnement, l atome peut passer d un niveau n à un niveau p ( p > n). L atome absorbe jute l énergie E nécessaire au changement de niveau. 1 1 E Ep En 13,6.( ) >0 2 2 p n L atome est dans un état excité qui n est pas stable. Lorsque l atome d hydrogène en passant d un niveau p à un niveau n 1 1 (p > n), la variation de énergie est E En Ep 13,6.( ) < 0. 2 2 n p Il libère donc de l énergie en émettant un photon d énergie W = E = h Le retour de l électron à l état fondamental peut s effectuer en une ou plusieurs étapes chaque étape est appelée une transition. d- Application 1 ) On considère un atome d hydrogène dans un état excité tel que son électron se trouve au troisième niveau (n = 3). a- Montrer que le retour de l atome à son état fondamental peut s effectuer de deux manières différentes. b- Calculer la longueur d onde de la lumière émise lors du passage de l électron de E 3 à E 2. c- D après le spectre d émission de l atome d hydrogène, identifier la couleur de cette radiation. 2 ) Monter que l atome d hydrogène excité peut emmètre trois autres radiations lors de son retour à l état E 2. 4/7
e- Spectre d émission de l atome d hydrogène E 6 E 5 E 4 Liman (U.V) Balmer Visible Paschen (I.R) E 3 E 2 E 1 IV- Spectre d absorption 1/ Expérience et observations A la sortie de la flamme, la lumière par un prisme. Sur l écran on observe le spectre de la lumière blanche avec une raie noire juste à la place de la radiation jaune-orangée présente dans le spectre d émission de l atome de sodium. 2/ Interprétation La raie noire observée s explique par l absence de la radiation jaune orangée quand la lumière blanche a traversé la flamme. Les atomes de sodium ont donc absorbé cette radiation. Le spectre obtenu est appelé spectre d absorption de l atome de sodium. 3/ Généralisation Tout atome est capable d absorber les radiations de fréquences égales à celle des radiations qu il peut émettre. Chaque absorption se traduit par une raie noire dans le spectre visible de la lumière blanche incidente qui éclaire l atome. a- Exemple L atome d hydrogène peut absorber les quatre radiations visibles présentes dans son spectre d émission. Ceci se traduit par l obtention de quatre raies noires dans le spectre visible de la lumière blanche incidente qui éclaire l atome d hydrogène. b- Remarque Lumière blanche L absorption des radiations par un atome correspond à une absorption d énergie qui le fait passer de son état fondamental à un état excité ou d un état excité à un autre. Un atome ne peut pas absorber n importe quel photon. 5/7 Prisme Ecran
Si l énergie du photon est supérieure ou égale à l énergie d ionisation E i de l atome le photon peut être absorbé par l atome. Une partie de cette énergie permet l ionisation de l atome le reste est communiqué à l électron éjecté sous forme d énergie cinétique. V- Application 1/ Analyse chimique L analyse chimique de la lumière émise par un échantillon excité permet d identifier la présence des raies spécifiques de certains atomes. Ce qui donne une idée sur la composition chimique de cet échantillon. 2/ Présence des éléments chimiques sur des étoiles L analyse de la lumière provenant d une étoile permet d identifier les atomes émetteurs et de prouver ainsi l existence d un certain nombre d éléments chimiques sur cette étoile. Exercice 1 ) Une radiation de longueur d'onde donnée peut être émise par un atome dont l'énergie diminue. Quelle est la relation entre la fréquence n de la radiation et sa longueur d'onde l dans le vide? 2 ) La radiation utilisée dans le spectrophotomètre a une longueur d'onde dans le vide = 580 nm Calculer sa fréquence. Donner la relation exprimant l'énergie perdue par l'atome et préciser la signification de chaque terme et leur unité dans le système international. 4 ) Calculer l'énergie perdue par un atome qui émet la radiation de longueur d'onde dans le vide 580 nm. Exprimer cette énergie en électron-volt. Donnée : 1eV = 1,6 10-19 J. 6 ) Le diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome considéré est donné. L'atome dans son état fondamental reçoit une radiation dont le quantum d'énergie est 2,1 ev. Cette radiation peut-elle interagir avec l'atome? Justifier. 7 ) reproduire le diagramme et représenter sur le diagramme donné, la transition associée par une flèche. 6/7
5500 6000 5500 6000 5500 6000 5500 6000 5500 6000 5500 6000 7/7