OFFRE SPÉCIALE Juin 2015 Lycée NOUVEAUTÉ 2015 NOUVEAUTÉ 2015 NOUVEAUTÉ 2015 Retrouvez dans ce numéro toute l actualité CASIO, des exercices résolus avec nos calculatrices, et bien plus encore! Chers professeurs, A l approche des vacances, nous sommes heureux de vous retrouver pour ce CASIO Forum Lycée. Dans cette édition, nous avons le plaisir de vous présenter nos 3 nouveaux modèles graphiques équipés du Mode Examen : Graph 25+E, Graph 35+E et Graph 75+E. En effet, conformément à la nouvelle réglementation, à compter de la session 2018 des épreuves du secondaire, notamment pour le baccalauréat, les élèves ne pourront pas utiliser d autres calculatrices graphiques que celles équipées du Mode Examen. Graph 25+E MODE EXAMEN INTÉGRÉ* Graph 35+E Retrouvez une offre spéciale enseignants en dernière page Graph 75+E Vous découvrirez également comment utiliser les fonctionnalités du Mode Examen intégrées dans 3 nouveaux modèles CASIO. Enfin, nous vous proposerons d explorer les possibilités des modèles Graph 75+E et fx-cp400 à l aide de deux sujets inédits. Dans le premier, vous verrez comment modéliser et programmer efficacement avec la Graph 75+E un problème aboutissant à la représentation graphique du triangle de Sierpiński. Dans le deuxième, vous pourrez apprécier les fonctionnalités graphiques 3D, disponibles dans le nouveau système d exploitation de la fx-cp400, en abordant un sujet classique de géométrie dans l espace. Pour approfondir l utilisation des calculatrices, n hésitez pas à consulter les divers supports didactiques élaborés par notre équipe de professeurs sur notre site internet dédié Nous vous souhaitons une bonne lecture et d excellentes vacances d été! Mathématiquement vôtre, CASIO Éducation * Calculatrices conformes à la nouvelle réglementation des examens 2018 dont le baccalauréat
Découvrez les nouvelles graphiques Note du Ministère sur la réglementation relative à l utilisation des calculatrices aux examens Le 2 avril dernier est parue au bulletin officiel la note de service n 2015-056 réglementant l utilisation des calculatrices électroniques aux examens. À compter de la session 2018, les élèves ne pourront plus utiliser de calculatrice graphique si elle n est pas équipée d une fonction Mode Examen aux épreuves du secondaire, dont le baccalauréat. Afin de lutter contre la triche, ce Mode Examen restreint l accès à la mémoire utilisateur dès qu il est activé. Il empêche ainsi les élèves d accéder aux programmes enregistrés sur leur calculatrice avant l épreuve, sans pour autant les effacer puisqu ils sont de nouveau intégralement accessibles dès la sortie du Mode Examen. Pour accompagner les élèves entrant en seconde l année prochaine, CASIO propose trois nouveaux modèles équipés du Mode Examen et donc conformes à cette nouvelle réglementation. Et bien sûr, en maintenant le meilleur rapport qualité prix pour vos élèves. Graph 25+E Équations polynomiales Tableaux de valeurs Statistiques à 1 et 2 variables Graph 35+E Graphiques dynamiques Calcul matriciel Suites Graph 75+E Tableur Calcul vectoriel Écran contrasté Découvrez le Mode Examen en vidéo sur notre site 2
CASIO équipées du Mode Examen Mise en route du Mode Examen CASIO 1. Calculatrice éteinte, presser simultanément la séquence de touche suivante : AC/ON + COS + 7 2. La calculatrice s allume avec le message Réinitialisation? Accès au Mode Examen. Presser la touche F1 (Oui). 3. La calculatrice rappelle les modalités de sortie du Mode Examen : Attention sortir du Mode Examen nécessitera une 2 nde machine ou un PC*. Presser la touche F2 (Oui) pour continuer. 4. La calculatrice se met en Mode Examen : Accès au Mode Examen. Presser la touche EXIT. La LED située en haut de la calculatrice clignote toutes les 2 secondes. Le témoin R apparaît à l écran. Il clignote les 15 premières minutes puis reste fixe. L élève ne peut plus accéder aux programmes enregistrés avant l examen. Sortie du Mode Examen CASIO : 2 solutions 1. Connexion calculatrice/calculatrice via câble 3 broches Compatible Graph 25+E / Graph 35+E / Graph 75+E 1. Avec un câble 3 broches, connecter la calculatrice graphique en Mode Examen avec une autre calculatrice graphique qui n est pas en Mode Examen. 2. S assurer que les deux calculatrices communiquent via le câble 3 broches. Pour cela, dans l application Link et sur les deux calculatrices, presser F4 (CABL) et choisir F2 (câble 3 broches). 3. Sur la calculatrice qui n est pas en Mode Examen, dans l application Link, presser F3 (EXAM) puis F1 (Déverrouiller Mode Examen). La calculatrice affiche alors le message Réinitialisation? Déverrouiller le Mode Examen : presser F1 (Oui). 4. La calculatrice qui était en Mode Examen affiche le message Quitter le mode Examen. Redémarrer et restaurer mémo, presser EXIT. Après une seconde, elle se rallume sans Mode Examen. L élève accède aux programmes enregistrés avant l examen. À noter : Il est aussi possible de déverrouiller le Mode Examen à l aide d une calculatrice CASIO non équipée du Mode Examen. Pour cela, il suffit de réaliser un transfert de données vers la calculatrice en Mode Examen via un câble 3 broches. 2. Connexion calculatrice/ordinateur via câble USB et logiciel FA-124USB Compatible Graph 35+E / Graph 75+E 1. S assurer préalablement que la calculatrice communique avec l ordinateur via câble USB. Pour cela, dans l application Link, presser F4 (CABL) et choisir F1 (câble USB). 2. Sur l ordinateur, lancer le logiciel CASIO FA-124USB. 3. Avec un câble USB, connecter la calculatrice graphique en Mode Examen avec l ordinateur. Un écran s affiche automatiquement sur la calculatrice, presser F1 (TransfDon). L écran affiche alors le message suivant Réception en cours. 4. Sur l ordinateur, cliquer sur l icône Connect. 5. La calculatrice qui était en Mode Examen affiche le message Quitter le Mode Examen. Redémarrer et restaurer mémo, presser EXIT. Après une seconde, elle se rallume sans Mode Examen. L élève accède aux programmes enregistrés avant l examen. * à partir de la Graph 35+E 3
Exercice : Graph 75+E La fractale du vieux chien par Djelloul Hidra, professeur de mathématiques à Nantes Énoncé Niveau Terminale S Trois prisonniers, enchaînés en des points éloignés de la cour d un pénitencier, préparent un plan pour s évader. À mi-chemin des deux premiers se trouve le vieux chien de garde, tenant dans sa gueule le trousseau de clés. Chacun des prisonniers agite alors un bel os pour attirer le chien, qui choisit au hasard de se diriger lentement vers l un d entre eux. Mais, arrivé à mi-chemin, fatigué, le vieux chien se couche, et creuse un trou. Les prisonniers agitent alors de plus belle leurs appâts : le chien se réveille et avance à nouveau au hasard vers l un d eux. Arrivé à la moitié du chemin il s arrête encore et fait un autre trou... et ainsi de suite un très grand nombre de fois. Construire et programmer un algorithme qui permet d obtenir une vue aérienne de la figure obtenue avec les trous progressivement creusés par le chien. Indications : on pourra modéliser la position des prisonniers par le triangle ABC avec A(0;0), B(0,5;1) et C(1;0), la position initiale du chien par le point M milieu du segment [AB], et on se limitera aux 10 000 premiers trous creusés par le chien. Exemple de résolution Modélisation du problème par un algorithme en langage naturel : Variables : x A ; y A ; x B ; y B ; x C ; y C ; x M ; y M réels N ; c entiers Initialisation : x A =0 ; y A =0; (le 1 prisonnier) x B =0,5 ; y B =1; (le 2 prisonnier) x C =1 ; y C =0; (le 3 prisonnier) x M =0,25 ; y M =0,5; (le chien au départ) N=10 000 ; (le nombre de trous) Traitement / Sortie : Pour i allant de 1 à N c = aléatoirement 0 ou 1 ou 2 ; (le choix) Si c = 0 alors D = A sinon Si c = 1 alors D = B sinon D = C M = le milieu du segment [DM] Afficher M Fin Pour 4
Exemple de programmation avec la CASIO Graph 75+E Contenu du programme à éditer : Séquence de touches correspondantes : F3 F1 0 1 1 0 1 1 EXE 0. 5 ALPHA EXE 0. 2 5 ALPHA + EXE 0. 5 ALPHA - EXE VARS F6 F1 F3 EXE 1 0 0 0 0 ALPHA 8 EXE ALPHA + ALPHA - OPTN F1 F1 4 EXE 0 0 1 0 0. 5 5 VARS F1 F6 F1 2 ALPHA ( F1 1 EXE F1 2 EXE F1 3 EXE F2 ALPHA 8 EXE OPTN F6 F3 F4 F5 0 3 ) ALPHA In EXE VARS F1 F1 ALPHA In. 0 EXE F2 EXE OPTN F1 F1 1 F1 VARS F1 F3 EXE 5 EXE F1 ALPHA In. 1 EXE F2 EXE OPTN OPTN F1 F1 2 F1 VARS F1 F3 EXE F1 F1 3 F1 VARS F1 F4 EXE 5 EXE 5 EXE F4 EXE ALPHA OPTN F1 F1 5 + ( 1 - ALPHA ) F1 4 F1 4 EXE F1 4 + 1 - ALPHA F1 4 + 2 - ALPHA F4 F6 F1 F1 ALPHA + VARS F1 F6 F4 + EXE + EXE ALPHA - EXE Affichage progressivement obtenu à l exécution du programme : Retrouvez cet exercice sur notre site! La figure obtenue en modélisant les trous creusés par le vieux chien est une fractale qui porte le nom de triangle de Sierpiński. 5
Exercice : fx-cp400 Section d un cube par Yves Coudert, professeur de mathématiques à Marly le Roi Énoncé Niveau Terminale S On considère un repère orthonormé de l espace (O ; i, j, k ) noté R et un cube ABCDEFGH de centre O dont les côtés sont de longueur 6. 1) Déterminer une équation cartésienne dans R du plan P passant par le point A (3; 3; 3) et de vecteur normal OH ( 3; 3; 3). 2) Représenter la section S de l intersection du cube et du plan P. On pourra utiliser un logiciel de géométrie dans l espace. 3) Déterminer une représentation paramétrique dans R du plan P passant par O et de vecteurs directeurs AC et BH. Vérifiez que P passe bien par les points B et H. 4) Représenter la section S de l intersection du cube et du plan P. 5) Déterminer une équation cartésienne de P et en déduire que P et P se coupent selon une droite (d) dont on déterminera une représentation paramétrique. 6) Représenter le segment [s] correspondant à l intersection du cube et de la droite (d). x z y Correction avec la calculatrice fx-cp400 Nous proposons ici une correction avec la calculatrice fx-cp400 en utilisant l application Sélectionner l application en passant par le menu général avec la touche puis à l aide de la commande Edit / Tout effacer valider OK pour effacer les équations présentes. 6
1/ Comme OH ( 3; 3; 3) est un vecteur normal au plan, nous savons qu une équation cartésienne de ce plan est de la forme : -3 x - 3 y + 3 z + d = 0. Pour déterminer d il nous suffit d exprimer que le point A (3; 3; 3) appartient au plan P, ses coordonnées vérifient donc l équation : 3(3) 3( 3) + 3( 3) + d = 0 d = 9. On peut donc écrire une équation du plan P de la forme : z = x + y - 3 2 / Il faut vérifier que l on a bien qui est affiché sur le menu en haut de l écran. Sinon, cliquez pour faire apparaître. On va saisir l équation du plan sur la ligne Z 1 en utilisant les touches, et du clavier : Z 1 = x + y - 3 puis faire. Sélectionner ensuite pour afficher la section S recherchée. Si le cube n est pas présent, cliquer sur la touche jusqu à faire apparaître le cube. Pour avoir un affichage plein écran utiliser la touche Pour obtenir la position d un point de la section, par exemple le point A, on va sélectionner Analyse puis Cal z pour rentrer x = 3 et y = -3 puis OK et on voit s afficher une croix indiquant la position. Retrouvez la suite de cet exercice sur notre site! 7
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