Calcul des pertes de pression et dimensionnement des conduits de ventilation Applications résidentielles Christophe Delmotte, ir Laboratoire Qualité de l Air et Ventilation CSTC - Centre Scientifique et Technique de la Construction A-t-on besoin d un professionnel pour installer un système de ventilation? Ne suffit-il pas de connecter ensemble tous les accessoires pour obtenir les débits d air souhaités dans chaque local? Faut-il vraiment faire des calculs pour que ça fonctionne correctement? 2 1
Que se passe-t-il dans un système de ventilation mécanique? Un ventilateur force l air à se mouvoir dans des conduits On a besoin d un ventilateur car les conduits résistent au passage de l air (pertes de pression) L air suit de préférence le conduit qui oppose le moins de résistance Si on veut plus d air d un côté, il faut réduire la résistance de ce côté 3 Est-ce que les dimensions des conduits ont vraiment de l importance? Les grands diamètres coûtent cher et prennent beaucoup de place Les petits diamètres opposent plus de résistance au passage de l air Et cela nécessite des ventilateurs plus puissants Il faut trouver un bon compromis On a besoin de méthodes de dimensionnement On a besoin de professionnels pour les appliquer 4 2
Calcul des pertes de pression 5 Pertes de pression linéaires Sont provoquées par la viscosité de l air Frottement des molécules entre elles et le long des parois Elles prennent naissance lorsqu il y a mouvement de l air et ont lieu sur toute la longueur des conduits 6 3
Formule de Darcy-Weisbach Perte de pression linéaire dans le cas d un conduit circulaire (lambda): coefficient de frottement de Darcy [-] L : longueur du conduit [m] D : diamètre intérieur du conduit [m] (rho): masse volumique de l air [kg/m³] v : vitesse moyenne de l air [m/s] 7 Coefficient de frottement de Darcy Dépend du régime d écoulement Nombre de Reynolds v : vitesse moyenne de l écoulement [m/s] D : diamètre intérieur du conduit [m] (nu): viscosité cinématique [m²/s] 8 4
Exemple de calcul du nombre de Reynolds 9 Caractéristiques de l air 10 5
Coefficient de frottement de Darcy En régime d écoulement laminaire, est indépendant de la rugosité du conduit Formule de Poisseuille La perte de pression est proportionnelle à la vitesse de l air 11 Coefficient de frottement de Darcy En régime d écoulement turbulent, dépend du nombre de Reynolds et de la rugosité relative ( /D) du conduit Équation de Colebrook-White : coefficient de frottement de Darcy [-] (epsilon): rugosité absolue de la paroi interne du conduit [m] D : diamètre intérieur du conduit [m] Re : nombre de Reynolds [-] 12 6
Rugosité absolue 13 Coefficient de frottement de Darcy Équation de Colebrook-White Pas de solution analytique Résolution par itération Formule de Swamee-Jain Bonne approximation Résolution directe 14 7
Diagramme de Moody 15 Formules approchées 16 8
Nomogrammes 17 Règles à calculer 18 9
Conduits flexibles La rugosité absolue est généralement donnée pour leur configuration complètement étirée (notée «FS» de l anglais «Fully Streched») Il est utile de la corriger en fonction du taux de compression 19 Conduits flexibles Taux de compression r c Facteur de correction Coefficient de correction a cor égal à 21 pour les diamètres de 75 à 500 mm 20 10
Pertes de pression singulières Se produisent quand il y a perturbation de l écoulement normal, décollement des parois et formation de tourbillons aux endroits où il y a changement de section ou de direction ou en présence d obstacles (rétrécissements, évasements, coudes, clapets, etc.) La sortie de l air d un conduit vers un grand espace engendre également une perte de pression singulière 21 Pertes de pression singulières p j : perte de pression singulière [Pa] (zêta): coefficient de perte de pression singulière de l élément considéré [-] (rho): masse volumique [kg/m³] v: vitesse moyenne [m/s] 22 11
Principe de détermination de Norme de référence: NBN CR 14378 (2002) 23 Principe de détermination de Détermination expérimentale Très grand nombre de familles d accessoires Coudes, tés, élargissements, clapets, bouches... Très grand nombre de variantes dans une même famille 24 12
Variabilité des données expérimentales Evolution des méthodes de mesure? Géométrie et matériau différents? Dimensions et débit différents? Il faut considérer les résultats des calculs avec prudence 25 Exemples de valeurs 26 13
Exemples de valeurs 27 Combinaison d accessoires 28 14
Ouvrages de référence 29 Ouvrages de référence Ashrae Duct Fitting Database (CD-Rom) 30 15
Information donnée par les fabricants Probablement plus fiable que des valeurs générales mais pas vraiment adapté au calcul automatisé 31 Bouches d air Principal élément de réglage du débit en application résidentielle La perte de pression dépend du modèle et de l état d ouverture de la bouche 32 16
Bouches de ventilation Perte de pression maximale limitée par des critères acoustiques 33 Perte de pression cumulée La perte de pression cumulée d un conduit d air est égale à la somme des pertes de pression linéaires p f dans les longueurs droites et des pertes de pression singulières p j au droit des éléments particuliers le long d un même trajet 34 17
Perte de pression cumulée - Exemple Débit = 150 m³/h L 2 m A 1 m B D C 2 m E F 1 m G H 1 m Atténuateur de son Ventilateur I J 35 Perte de pression cumulée - Exemple 36 18
Perte de pression cumulée - Exemple 37 Perte de pression cumulée - Exemple 38 19
Perte de pression cumulée - Exemple 39 40 20
41 Perte de pression cumulée - Exemple 42 21
43 15 Perte de charge en Pa 131 10 160 5 0 Débit en m³/h 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 44 22
Perte de pression cumulée - Exemple 45 Conduits rectangulaires ou oblongs La formule de la perte de pression linéaire s applique à des conduits circulaires Comment effectuer le calcul avec des conduits rectangulaires ou oblongs? 46 23
Diamètre hydraulique On peut utiliser la formule générale à condition de faire appel au diamètre hydraulique D h : diamètre hydraulique du conduit [m] A c : aire du conduit [m²] P : périmètre du conduit [m] Conduit rectangulaire 47 Diamètre hydraulique Le diamètre hydraulique d un conduit de forme quelconque correspond au diamètre d un conduit circulaire fictif engendrant la même perte de pression linéique, pour une même vitesse d air et une même rugosité absolue (matériau identique) 48 24
Diamètre hydraulique - Exemple 49 Diamètre hydraulique - Exemple 50 25
Diamètre équivalent Comment calculer le diamètre d un conduit circulaire réel qui engendrerait la même perte de charge répartie, pour un même débit d air et une rugosité absolue identique? Le diamètre hydraulique n est pas utilisable car il est défini pour une même vitesse d air Utilisation du diamètre équivalent 51 Diamètre équivalent Formulation générale D e : diamètre équivalent du conduit [m] A c : aire du conduit [m²] P : périmètre du conduit [m] Conduit rectangulaire de côtés a et b 52 26
Dimensionnement des conduits 53 Dimensionnement des conduits Détermination la section des conduits et des accessoires et sélection des organes d équilibrage en vue d obtenir les débits d air souhaités dans les différentes branches du réseau Recherche d un compromis entre la section des conduits et l énergie nécessaire au déplacement de l air 54 27
Dimensionnement des conduits Grande section Pertes de pression réduites (économie d énergie) Vitesse réduite (limitation du bruit) Petite section Coût du matériel réduit Encombrement réduit 55 Méthodes de dimensionnement Section constante Vitesse constante Réduction de vitesse Pertes de pression linéiques constantes Regain statique (méthode de conservation de la pression statique ; uniquement d application pour les réseaux de pulsion) Méthode des 30% (simplification de la méthode du regain statique) Méthode T (méthode d optimisation qui vise à minimaliser les coûts d installation et de fonctionnement) 56 28
Méthode de la réduction de vitesse Consiste, après avoir choisi la vitesse au départ du groupe, à la réduire graduellement, mais sans suivre une règle précise, jusqu aux tronçons terminaux 57 Méthode de la réduction de vitesse Choix de la vitesse Dépend de la zone concernée Tient compte de la limitation des nuisances acoustiques Le choix de la vitesse fixe le diamètre 58 29
Sections de conduits disponibles 59 Équilibrage des différentes branches Règle de base La variation de pression totale est identique («en équilibre») le long de chaque trajet, c est-à-dire entre le ventilateur et chacune des extrémités du réseau considéré Pour qu un réseau soit en équilibre, il faut que chaque trajet présente la même perte de pression 60 30
Équilibrage des différentes branches Répartition du débit qui entraîne une même perte de charge (34 Pa) dans les deux branches Pour un débit identique (125 m³/h) on aurait 41 et 30 Pa 61 Équilibrage des différentes branches Après la sélection des diamètres: Calcul des pertes de pression pour chaque branche Équilibrage des branches Ajout d organes de réglage (bouches réglables) Modification de certains diamètres Modification de certains accessoires 62 31
Application pratique 63 Choix du diamètre des conduits 64 32
Calcul des pertes de pression 65 Équilibrage des différentes branches 66 33
Équilibrage au moyen d une bouche d air 48 5 56 67 Méthode des pertes de pression linéiques constantes Le principe de cette méthode est de dimensionner les conduits pour une perte de pression linéique constante La perte de pression linéique est choisie librement Une règle de bonne pratique pour les systèmes de ventilation résidentielle est de choisir une perte de pression linéique entre 0.7 Pa/m et 1 Pa/m 68 34
Lorsque les bouches de ventilation choisies ne permettent pas d équilibrer le réseau ou lorsque l on souhaite améliorer l équilibre initial du réseau, trois solutions sont possibles Revoir le dimensionnement des branches les plus résistantes (en augmentant le diamètre de certains de leurs tronçons) voire remettre en question le tracé du réseau (cette première solution est toujours recommandée dans un souci d économie d énergie) Sélectionner des bouches moins résistantes pour les trajets les plus résistants Revoir le dimensionnement des branches les moins résistantes (en diminuant le diamètre de certains de leurs tronçons sans jamais dépasser la vitesse maximale) ou y ajouter des dispositifs de réglage (perte de pression complémentaire) 69 Détermination du diamètre des conduits Utilisation des nomogrammes Formules approchées conduits aérauliques circulaires en acier à joint spiral ( = 0.09 mm) Formules détaillées Calcul itératif 70 35
Calcul du diamètre au moyen des formules détaillées Pour effectuer ce calcul on peut suivre les étapes suivantes Fixer un diamètre a priori Calculer la vitesse de l air compte tenu du débit Calculer le nombre de Reynolds Calculer la rugosité relative du conduit Calculer le coefficient de frottement de Darcy Calculer la perte de pression linéique Modifier le diamètre en procédant par itérations de façon à ce que la perte de pression linéique soit aussi proche que possible de la valeur choisie 71 Application pratique 72 36
Équilibrage des différentes branches 73 Option pour cette méthode Application d un critère de vitesse maximale de l air en plus du critère des pertes de pression linéiques 74 37
Équilibrage des différentes branches 75 Courbe caractéristique d un réseau aéraulique Les pertes de pression linéaires et singulières sont approximativement proportionnelles au carré de la vitesse de l air Et donc aussi au carré du débit d air p : perte de pression (cumulée) [Pa] k : constante propre au réseau aéraulique considéré [Pa / (m³/s)²] qv : débit d air [m³/s] 76 38
Courbe caractéristique d un réseau aéraulique 77 39