Université Sidi Mohammed Ben Abdellah. Fes Faculté Poly Disciplinaire de Taza Département Droit et Economie Filière des Sciences Economiques et de Gestion 1 Travaux dirigés en Microéconomie I Présenté par : Pr. Abdelhakim ELJADDAOUI Professeur de l Enseignement Supérieur Habilité
Chapitre préliminaire Chapitre : Calcul de consommateur Exercice n 1 : Les données ci-après indiquent les diverses quantités annuelles de mais et de Bœufs que l'on peut produire simultanément grâce à une terre d'une certaine superficie. Points Mais (en Boisseaux) Bœufs (en Kilogrammes) A 10000 0 B 8000 900 C 6000 1200 D 4000 1400 E 2000 1450 F 0 1500 2 1) Tracer la frontière des possibilités de production de cette terre. 2) Indiquer si cette terre peut produire 5 000 boisseaux de mais et 500 Kg de Bœufs, compte tenu de sa superficie. Préciser ce que révèle cette combinaison au sujet de l'utilisation de la terre en cause. 3) Peut-on produire 8 000 boisseaux de mais et 1200 Kg de bœufs grâce à cette terre. 4) Déterminer le coût de renonciation qu'entraîne l'accroissement de la production annuelle de bœufs de 900 Kg à 1 200 Kg si l'on suppose que l'on utilise pleinement la terre. 5) Indiquer ce qu'il en coûterait pour obtenir 400 Kg additionnels de Bœufs si l'on produisait actuellement 8 000 boisseaux de mais et 500 Kg de bœuf. Justifier votre réponse. 6) Décrivez comment se transformerait la frontière des possibilités de production si l'on mettait au point une hormone de croissance permettant de produire davantage de Bœufs. 7) Indiquer ce qui arriverait à la frontière des possibilités de production si une partie de la terre utilisée disparaissait, à la suite d'une inondation par exemple. année. Exercice n 2 : L'offre de bananes est donnée par: Q o =p. Q o est la quantité offerte en millions de tonnes par 1) Tracer la courbe d'offre (O). 2) Par suite du développement de l'industrie touristique, le prix de la terre augmente de telle sorte que les producteurs de banane décident qu à chaque niveau de prix, ils réduiront leur production de 1 million de tonnes. Comment cela se traduit-il sur le graphique? Exercice n 3 : On considère le marché des bananes. La fonction d'offre des producteurs est donnée par: Q o = 50p - 50, et la fonction de demande des consommateurs est: Q d = 100/p. 1) Rappelez la définition de la courbe d'offre (O) et celle de la courbe de demande (D). Représentez- les sur un même graphique. 2) Calculez L'équilibre E de ce marché et représentez le graphiquement. 3) L'Etat décide de lever une taxe à la consommation t=1/2 par unité vendue. Calculer les nouvelles fonctions d'offre et de demande en fonction du prix hors taxe (si l'on note PTTC le prix toute taxe comprise et PHT le prix hors taxe, on a la relation suivante : PTTC = PHT + 1/2). Déterminer alors le nouvel équilibre E1 et commenter (faire un graphique). La taxe est-elle supportée entièrement par les consommateurs? NB: on donne 41 = 6.4
Exercice n 4 : Récemment, plusieurs entreprises d équipements de télécommunications (Alcatel, Philips, Ericsson, ) ont fait part de leur intention de réduire leurs capacités de production et de fermer certaines usines de fabrication de téléphones portables. a) Quel devrait être l effet de ces mesures sur l offre de téléphone portable? Comparez graphiquement la nouvelle situation d équilibre à l ancienne situation sur le marché des téléphones portables. Commentez. b) Supposons que les opérateurs de télécommunications en accord avec les fabricants de téléphone portable décident de proposer des subventions importantes à leurs abonnés mobiles pour l achat d un nouveau téléphone portable. Évaluez l impact de cette politique de subvention sur les prix et les quantités d équilibre sur le marché du téléphone portable, sachant que la demande de téléphone portable est fortement élastique. 3 Exercice n 5: Ghislaine est étudiante. En juillet, au lieu d occuper un emploi saisonnier, rémunéré 45Dh de l heure, elle a choisi de partir en vacances. Elle dispose d un budget «Loisir et sport» pour ses vacances, qu elle souhaite allouer entre différentes activités. Par commodité, nous nous limitons à deux activités, le VTT (activité 1) et la planche à voile (activité 2). a) Supposons que Ghislaine ne puisse pas consacrer plus de 20 heures sur le mois à ces deux activités. Écrire et représenter graphiquement sa contrainte temporelle dans les choix de ces deux activités. b) Supposons que Ghislaine dispose de 600Dh de budget pour ces deux activités. Ce budget lui sert à louer le matériel nécessaire. Supposons que le prix d une heure d activité 1 (location d un VTT) soit égale à 30Dh et que le prix d une heure d activité 2 (location d une planche à voile) soit égal à 40 Dh. Écrire et représenter graphiquement la contrainte budgétaire de Ghislaine pour ces deux activités. c) Au final, Ghislaine sera-t-elle contrainte dans son choix optimal d activités par le temps (20 heures) ou par son budget (600Dh)? Justifiez. d) Quel est l effet prévisible d une hausse du prix de l activité 1 (VTT) sur les choix optimaux d activité? e) Après avoir donné la définition du concept de coût d opportunité, vous calculerez le coût d opportunité de Ghislaine pour une heure dans chacune des deux activités. Exercice n 6 : a) Supposons que la demande d automobiles Diesel soit représentée par la fonction : D (p)=800 000 60p où p est le prix en Dh acquitté par l acheteur pour une voiture Diesel. De même l offre est représentée par la fonction : O (p)=-200 000 +40p où p est le prix en Dh obtenu par le constructeur pour une voiture Diesel. Sous l hypothèse que le marché est concurrentiel, déterminez numériquement le nombre d automobiles Diesel qui devraient être vendues, ainsi que leur prix de vente. b) Supposons que les pouvoirs publics décident d imposer aux constructeurs automobiles une taxe forfaitaire de 1000Dh par véhicule diesel vendu. En déduire les nouvelles fonctions d'offre et de demande sur le marché. Quelle est la nouvelle situation d équilibre (prix et quantités vendues)? Qui au final supportera cette taxe? c) Si les pouvoirs publics décident d imposer cette taxe de 1000Dh non pas aux constructeurs, mais aux acheteurs, en déduire les nouvelles fonctions d'offre et de demande. Quelle est la nouvelle situation d équilibre? Qui au final supportera cette taxe? d) Est-il préférable que les pouvoirs publics appliquent la taxe Diesel aux constructeurs ou aux acheteurs? e) Comment peut-on justifier économiquement la mise en place d une telle taxe sur les voitures Diesel? f) Rappelez la définition et l interprétation d une élasticité croisée d un bien 1 par rapport à un bien 2. Si l élasticité croisée de la demande de voitures essence par rapport aux voitures diesel est de +1, en déduire la variation de demande de voitures essence, suite à la mise en place de cette taxe sur le Diesel. Exercice n 7 : Pour se rendre au dîner de son grand ami Said, Ali doit parcourir cinq kilomètres en voiture. Le premier kilomètre s effectue sur une route de campagne particulièrement vallonnée. Ensuite, il emprunte une route nationale tortueuse avant de rouler le troisième kilomètre sur une autoroute. Lorsqu il quitte l autoroute, il lui reste deux kilomètres à parcourir, le premier sur une nationale souvent encombrée et le dernier sur une petite route
dégradée. D expérience, notre ami Ali sait qu il consomme respectivement pour chacun des 5 kilomètres à effectuer 12, 8, 4, 6 et 10 centilitres d essence. 1) Pour chaque kilomètre, calculez la consommation marginale (c est-à-dire la consommation du «dernier» kilomètre parcouru), la consommation totale (de l ensemble des kilomètres parcourus jusque là) et la consommation moyenne par kilomètre. 2) Sur un premier graphique, tracez la courbe de consommation totale. Analysez les différentes phases de cette courbe. 3) Sur un deuxième graphique que vous tracez en dessous du premier et qui est dès lors en correspondance avec celui-ci au niveau des valeurs de l axe horizontal (c est-à-dire que les valeurs des kilomètres des deux graphiques correspondent), tracez la courbe de consommation marginale. Analyser les différentes phases de la courbe. Sur ce même graphique, tracez la courbe de consommation moyenne. Faites le lien entre ces deux courbes et expliquez les phases de la courbe de consommation moyenne en fonction des phases de la courbe de consommation marginale. Est-ce que lorsque la consommation marginale diminue (augmente), la consommation moyenne diminue (augmente) toujours? A quel point critique la courbe de consommation moyenne «croise»-t-elle la consommation marginale? 4) Etablissez un lien précis entre la courbe de consommation totale et la courbe de consommation marginale. 5) Etablissez un lien graphique entre la courbe de consommation totale et la courbe de consommation moyenne. 4 Exercice n 8 : Un consommateur dispose d un revenu de 80Dh qu il doit dépenser dans l achat de deux biens : - le bien A, dont le prix est 8Dh, - le bien B, dont le prix est 2Dh, 1) tracer la droite de budget, 2) déterminer la valeur de la pente de la droite de budget. 3) Quel l effet sur la droite de budget d une augmentation de revenu de 80Dh? 4) déterminer la valeur de la pente de la nouvelle droite de budget. 5) Quel l effet sur la droite de budget d une diminution de revenu de 40Dh? 6) Quel l effet sur la droite de budget d une diminution de prix de bien B de 1Dh? Exercice n 9 : Le tableau n 1 exprime le niveau d utilité totale d un consommateur en fonction de la quantité qu il consomme de deux biens donnés A et B. Tableau n 1 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 25 38 48 56 62 67 71 74 76 2 25 43 58 71 82 91 98 103 106 108 3 38 58 74 88 98 106 113 118 121 123 4 48 71 88 103 113 120 126 131 135 137 5 56 82 100 115 126 133 138 143 147 148 6 62 91 108 124 138 145 150 155 157 158 7 67 98 115 130 144 154 160 164 166 167 8 71 103 121 135 148 160 166 170 173 175 9 74 106 124 138 151 162 170 175 178 180 10 76 108 126 140 153 163 172 178 182 184 1) supposez que ce consommateur dispose de 4 unités du bien B. exprimez alors son niveau de satisfaction en fonction de la quantité consommée du bien A,
2) déduisez-en, dans cette hypothèse (4 unités de B consommées), son barème d utilité marginale. Peut on conclure que la satisfaction retirée de la consommation du bien A diminue avec la quantité consommée? 3) tracez sur un graphique les courbes d indifférence de ce consommateur correspondant aux niveaux d utilité suivants : 71, 98, 106, 108 et 138 (vous ferez l hypothèse que les biens A et B sont parfaitement divisibles). 4) Le consommateur dispose d une unité de A et de 8 unités de B. Calculez son taux marginal de substitution du bien B par le bien A. que devient ce taux marginal de substitution s il dispose initialement de 4 unités de A et de 2 unités de B? quels renseignements tirez-vous de ceci quant à la forme générale des courbes d indifférence? 5) Le revenu du consommateur est de 24 Dh. Les prix des biens A et B sont respectivement de 4Dh et de 2 Dh. Tracez sur un graphique, sa contrainte budgétaire et mesurez en la pente. 6) Dites la quantité de chaque bien qui sera consommée par le dit consommateur si ces biens ne peuvent être consommés que par unités indivisibles. 7) Vérifiez ce résultat graphiquement. Dites ce que vaut le taux marginal de substitution du bien B par le bien A en la position d équilibre du consommateur. 5 Exercice n 10 : Malika est étudiante en première. Pour Noël, ses parents lui ont offert un téléphone portable. Avec son téléphone, elle va pouvoir appeler ses copains et copines et discuter avec eux. Elle va pouvoir aussi leur envoyer des messages SMS. Malheureusement pour Malika, elle dispose d'un budget limité d'un montant de 20DH par mois. 1) Sachant qu'une minute de communication téléphonique coûte 20 centimes et que l'envoi d'un message SMS coûte 5 centimes, écrivez et représentez graphiquement la contrainte budgétaire à laquelle fait face Elise, pour l'utilisation de son téléphone mobile, chaque mois. 2) Heureusement pour Malika, ses cours d'économie vont l'aider à optimiser l'utilisation de son téléphone mobile. Compte tenu de ses préférences et de sa contrainte budgétaire, elle choisit de consacrer 75 minutes par mois aux communications téléphoniques. Représentez graphiquement le panier optimal, noté A, de notre consommatrice rationnelle et la courbe d'indifférence associée. En déduire le taux marginal de substitution associée ce panier. 3) Quelques mois plus tard, l'opérateur de téléphonie mobile annonce une modification de ses tarifs. Le prix du message SMS passe de 5 centimes à 10 centimes. Malika réagit à ce changement de prix en décidant désormais d'envoyer 60 messages SMS par mois. Représentez la nouvelle contrainte budgétaire, le nouveau panier optimal noté B et la courbe d'indifférence associée, puis expliquez les différents effets en jeu. Déterminez graphiquement le panier noté C correspondant à l'effet de substitution pur. 4) En déduire l'élasticité prix de la demande de message SMS chez Malika. Exercice n 11 : Tableau n 1 : Qx 0 1 2 3 4 5 6 7 UT 1 0 4 14 20 24 26 26 24 1) établissez la table de l utilité marginale de bien 1, 2) tracez sur un graphique les valeurs d utilité totale et d utilité marginale de bien 1 et indiquez le point de saturation. 3) Déterminer la relation entre l utilité totale de bien 1 et son utilité marginale. 4) Que reflète une fonction d utilité? Exercice n 12 : On considère trois biens A, B et C dont les utilités évoluent en fonction de la quantité consommée de chaque bien. On vous donne le tableau suivant :
Tableau n 1 : Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UT (A) 15 24 32 39 45 50 54 57 59 60 UT (B) 14 22 29 35 40 45 47 49 50 UT (C) 13 20 26 31 35 38 40 41 1) donnez la définition de l utilité cardinale. 2) Déterminez le panier optimal sachant que les prix des différents biens sont égaux à 1Dh et que le revenu du consommateur est égal à 12Dh? 3) Calculez l utilité totale. 6 Exercice n 13 : Le tableau n 1 donne la table d utilité marginale individuelle pour les marchandises 1 et 2. Supposons que les deux biens sont les deux seules marchandises disponibles, que 1, comme 2, vaut 1Dh, que le revenu du consommateur est de 8Dh par unité de temps et qu il est entièrement dépensé. Tableau n 1 : Q 1 2 3 4 5 6 7 8 totale Um 1 11 10 9 8 7 6 5 4 60 Um 2 19 17 15 13 12 10 8 6 100 1) à quelles contraintes ou limites le consommateur doit il faire face quand il cherche à tirer une utilité totale maxima de ses dépenses? 2) exprimez mathématiquement la condition de l équilibre du consommateur. 3) Indiquez la manière dont le consommateur devrait dépenser son revenu pour avoir une utilité totale maximale. 4) Quelle est la somme totale d utilité reçue par le consommateur lorsqu il atteint l équilibre? Exercice n 14 : Soit la fonction d utilité suivante : U (x, y) = 2xy + 3y x et y représentent respectivement les quantités consommées de bien 1 et de bien 2. Le consommateur est soumis à la contrainte budgétaire suivante : R = x P 1 + y P 2. Les prix P 1 et P 2 représentent respectivement le prix de bien 1 et le prix de bien 2. 1) indiquer l allure générale des courbes d indifférences associées à la fonction d utilité. 2) à l aide de deux méthodes, calculer le TMS. Le résultat de la question précédente est-elle confirmée? 3) calculer les coordonnées des points qui maximisent la satisfaction du consommateur? 4) indiquer la valeur du multiplicateur de Lagrange ; puis montrer que du = dr (en utilisant la différentielle). 5) Déterminer à l aide de deux méthodes ; l équation de la courbe de consommation - revenu. 6) Répondre à la question 3, 4 et 5 lorsque : - R = 150 - P 1 = 12 - P 2 = 21 7) calculer les élasticités revenues et indiquer la nature des biens? Exercice n 15 : Considérons un consommateur avec la fonction d utilité suivante : U = x 1/2 y 1/2 un revenu : R = 1000 pour acheter deux biens 1 et 2 aux prix de : p 1 = 90 et p 2 =10 : 1- Calculer les quantités de bien 1 et de bien 2 qui maximisent la satisfaction du consommateur (par la méthode de Lagrange).
2- Calculer le TMS y x et commenter le résultat obtenu. 3- Quelle relation y a t'il au niveau de l'équilibre entre le TMS yx et les prix p 2 et p 1. Expliquer cette relation. 4- Pour R, p 1 et p 2 quelconques, déterminer les fonctions de demande rationnelles de x et y pour lesquelles il y a un maximum de satisfaction. Exercice n 16: Un consommateur dispose : D une fonction d'utilité : U = 4 x y D un revenu R = 20Dh 7 Le prix de bien 1 est : p 1 = 1 Dh 1- Déterminer par la méthode de substitution la consommation qui maximise sa satisfaction lorsque p 2 =1Dh. 2- Si p 2 augmente pour devenir p 2 = 2 quelle est la consommation qui maximise sa satisfaction. 3- Quel revenu le consommateur devrait-il avoir pour obtenir lorsque p 2 = 2 la même satisfaction que lorsque p 2 = 1 Dh. 4- Quelle différence il y aurait avec ce nouveau revenu entre la nouvelle consommation et celle obtenue à la question (1) Exercice n 17 : Considérons la fonction d utilité suivante : U = 1/6 x 3/4 y 1/4 1- Pour R p 1 et p 2 quelconques, déterminer les fonctions de demande rationnelles de bien 1 et de bien 2 pour lesquelles il y a un maximum de satisfaction. 2- Expliquer la signification d'une fonction d'utilité et d'une fonction de demande et montrer la relation qui existe entre ces deux fonctions. 3- Calculer à partir de la fonction U, d'un revenu R = 500Dh et des prix p 1 = 1/2Dh p 2 = 15Dh les quantités de bien 1 et de bien 2 qui maximisent la satisfaction du consommateur. 4- Si R augmente de 10% le consommateur aura t'il une préférence pour le bien x ou le bien y? Commenter le résultat obtenu en précisant si possible la nature des bien 1 et de bien 2 et la relation entre ces deux biens. Exercice n 18 : Un consommateur qui dispose d un revenu de 20Dh a le choix entre la consommation de deux biens, le pain et la limonade dont le prix unitaire est de 2Dh. On connaît le barème de l utilité marginale de chacun de ces biens pour ce consommateur. Pain Limonade Unités consommées Utilité marginale Unités consommées Utilité marginale 1 14 1 15 2 12 2 13 3 11 3 12 4 10 4 8 5 9 5 6 6 8 6 5 7 7 7 4 8 6 8 3 9 5 9 2 10 3 10 1 11 2 11 0 12 1 12 0
1) dites quelle quantité de chaque bien ce consommateur va acquérir. 2) Dites pourquoi chacun des quatre cas ci- dessous ne peut constituer sa position d équilibre : - il achète 4 unités de pain et 6 unités de limonade, - il achète 2 unités de pain et 3 unités de limonade, - il achète 8 unités de pain et 2 unités de limonade, - il achète 9 unités de pain et 6 unités de limonade, 3) que devient la position d équilibre du consommateur si, le prix de la limonade restant inchangé, le prix de pain vaut cette fois 1Dh. 4) Dites la valeur du taux marginal de substitution entre les deux biens envisagés en la position d équilibre du consommateur. 5) Que devient la demande de pain lorsque le prix du pain prend successivement les valeurs 1 / 2, 1, 3 / 2, 3, 4 et 5, celui de limonade demeurant inchangé. Déduisez en la forme de la courbe de demande de pain de ce consommateur. 6) Que devient la demande de pain lorsque le revenu du consommateur est successivement de 10, 26, 30 et 36, le prix de pain demeurant égal à 2 Dh. Quelle conclusion pouvez vous en tirer quant à la nature du bien en question. 8 Exercice n 19 : A partir d'une position d'équilibre du consommateur. 1- séparez l'effet de substitution de l'effet revenu, ces deux effets étant dus à une augmentation du prix d'un bien ordinaire, 2- Tracez deux courbes de demande pour cette marchandise, l'une gardant le revenu nominal constant, l'autre le revenu réel, Exercice n 20: Parmi un ensemble de biens consommés par un individu donné, on considère les deux biens x et y : - x est un bien normal, - y est un bien inférieur, et de surcroît, lorsque son prix varie l effet revenu l emporte sur l effet de substitution. - x et y sont des biens substituts. Représentez graphiquement (un graphique pour chaque bien) la courbe de demande pour ces biens et envisagez ensuite l effet sur la position respective de ces courbes d une augmentation du prix de x. Exercice n 21: Un consommateur a le choix uniquement entre deux biens, un bien normal x et un bien inférieur y. il dépense tout son revenu et on envisage une diminution du prix du bien x. 1) Déterminez l effet de cette diminution du prix de x sur la quantité de chaque bien demandée par le consommateur. Représentez cette situation graphiquement en décomposant, pour chaque bien, l effet total en un effet de revenu et un effet de substitution. 2) Parmi les élasticités - prix suivantes de la demande pour x, laquelle (lesquelles) est elle (sont elles) compatible (s) avec la situation envisagée ici? justifiez votre réponse. e = - 0.25 e = -1 e = 0.2 e = -1.6 Exercice n 22 : Parmi un ensemble de biens parmi lesquels un consommateur a le choix, envisageons 3 biens : A, B et C. La demande pour ces biens se formule de la manière suivante : q A = 70 - R/500-10p A + 5 p C
q B = 120 + R/125-8 p B + 8 p A q C = 90 + R/100-9 p C + 4 p A Initialement, R = 5000, p A = 4, p B = 5, p C = 2 a) Le bien C est-il un bien inférieur, un bien normal et nécessaire ou un bien de luxe? Justifiez votre réponse. b) La demande pour le bine B est-elle rigide ou élastique? c) Lorsque le prix du bien A diminue, la dépense totale du consommateur pour acquérir ce bien augmente-telle, diminue-t-elle ou reste-t-elle inchangée? d) Qu advient-il de la position de la courbe de demande pour le bien A si : Le prix de ce bien augmente? Le prix du bien B diminue? 9 Exercice n 23 : Un consommateur dispose d une fonction d utilité de type : U(x, y) =x a y b (x) quantité de bien 1, (y) quantité de bien 2, 1) Trouver la formule des courbes d indifférence. Commenter 2) Trouver la formule de chemin d expansion du revenu. Commenter 3) Trouver la formule de demande de bien 1, ses élasticités et sa nature économique. Exercice n 24 : L observation du comportement d un consommateur envers les quantités des deux biens, le bien 1 et le bien 2, conduit aux préférences suivantes : (2, 10) > (0, 12) (4, 10) > (3, 11) (3, 11) > (4, 9) (5, 10) > (5, 9) (5, 9) ~ (4, 10) Par transitivité, trouver 5 relations de préférence vérifiant l hypothèse de mono tonicité. Exercice n 25 : Considérons la fonction d'utilité totale suivante : U = x 2 + 1/4 y 2 + 2xy, et la contrainte revenu : R = 4x + 2y = 40. Calculer par la méthode de substitution l'utilité totale réalisée par le consommateur. Exercice n 26 : Supposons qu'à partir du point d'équilibre du consommateur, les goûts de consommateur sont donnés par les courbes d indifférences du tableau de l exercice 1, ses contraintes de revenu et de prix sont : P 2 = 1Dh, P 1 = 2Dh et R = 16Dh. Le prix de bien 1 baisse de 2Dh l'unité à 1Dh l'unité. 1- Trouvez le nouveau point d'équilibre, 2- tracez la courbe de consommation - prix de ce consommateur pour la marchandise x. 3- trouvez dx 4- La droite dx, est-elle élastique, inélastique, par rapport au prix ou a-t-elle une élasticité prix unitaire dans cette gamme de prix? 5- Est-ce qu'un TMS xy décroissant implique nécessairement des Um de bien 1 et de bien 2 décroissantes? 6- L'Um x décroissante est-elle un préalable nécessaire pour que dx ait une pente négative? Exercice n 27 : A partir d'une position d'équilibre d'un consommateur, 1- donnez l'effet de substitution 2- l effet revenu d une réduction de prix concernant un bien Giffen
3- La courbe de demande d'un bien Giffen le long de laquelle le revenu réel est constant a-t-elle une pente positive? Pourquoi? Exercice n 28 : Malika aime particulièrement les livres et les disques usagés. Elle vient de consacrer son budget en entier à l achat de 3 livres à 20Dh chacun et 2 disques à 10Dh la pièce. Elle vous confie qu actuellement elle est prête à sacrifier 1 livre pour 2 disques. Représentez les disques X en abscisses et les livres Y en ordonnée. 1) Quelle est l équation de la contrainte budgétaire de Malika? 2) Le choix actuel de Malika est il optimal? Justifiez et représentez graphiquement son choix. (identifiez la combinaison choisie par la lettre A) 3) La semaine suivante, les livres sont en promotion et leur prix baisse à 10Dh la pièce. Malika vous annonce qu elle aimerait acheter 5 livres et 3 disques puisque dans de telles conditions un livre a pour elle la même valeur qu un disque. illustrez cette nouvelle combinaison sur le même graphique qu en 2. Identifiez cette combinaison par la lettre B. 4) Si vous réunissez les combinaisons représentées par les lettres A et B, qu obtenez vous? 5) Amine, le frère de Malika, achète lui aussi des livres et des disques usagés pour un montant de 800Dh chaque année. Il effectue ses achats aux prix réguliers de 10Dh pour un disque et de 20Dh pour un livre. Sa fonction d utilité est la suivante : U = 10 XY². Déterminer la combinaison optimale d Amine et indiquez si son TMS sera alors différent de celui de Malika en 2. 10 Exercice n 29 : Un consommateur consacre son budget dans l achat de deux biens, le bien 1 dont le prix est de 9Dh et le bien 2 dont le prix est de 1Dh (ce dernier est supposé toujours constant). La carte d indifférence a pour équation y = (a/x) + 1 1) Déterminer le panier optimal lorsque x = (1/3). 2) Calculer la valeur de a et la valeur de R. 3) Déterminer la combinaison optimale lorsque le prix de bien 1 est égal à 3Dh. 4) Mesurer l effet de substitution et l effet revenu. Exercice n 31 : Un appareil mesure votre satisfaction à la suite de votre consommation de bien X. Voici les résultats : Quantité de bien X Utilité 1 160 2 120 3 80 4 40 5 20 6 0 7-10 Si le prix du bien X est de 20 Dh et que l'utilité marginale de la monnaie est de 2, déterminez graphiquement et mathématiquement le nombre de bien X consommés en résolvant le problème en termes : 1. d'utilité ressentie à la consommation de bien X; 2. de disposition à payer pour obtenir une unité de bien X supplémentaire; 3. d'utilité par euro dépensé à l'achat de bien X. Exercice n 32 : Vous disposez d'un budget de 100 Dh/mois dédié soit à des sorties, soit à l'achat de CD. Chaque sortie vous coûte 5 Dh, tandis que le prix d'un CD est de 20 Dh. De plus vous avez le même niveau de satisfaction totale si vous choisissez 6 sorties et 8 CD, 7 sorties et 5 CD, 12 sorties et 2 CD ou 18 sorties et 1 CD.
1) Représentez graphiquement le point d'équilibre (en mettant les sorties sur l'axe horizontal et les CD sur l'axe vertical). 2) Quelles sont les trois hypothèses posées sur les préférences? Expliquez-les brièvement. 3) Que signifie graphiquement l hypothèse de convexité? Comment cette hypothèse peut-elle être interprétée? Calculez les TMS CD/sorties pour les différents points du graphe. Un TMS doit-il toujours être négatif? Pourquoi? 4) Comment le TMS évolue-t-il en valeur absolue de gauche à droite? Choisissez une de ces valeurs et interprétez-la. Que signifie graphiquement l hypothèse de convexité? Comment cette hypothèse peut-elle être interprétée? 5) Calculez la pente de la contrainte budgétaire et la pente de la courbe d'indifférence au point d'équilibre. Interprétez la condition d'équilibre (d'égalité des pentes) réécrite. 6) Si votre budget double, les prix des biens restant inchangés, (1) en quoi votre graphe est-il affecté? Pourquoi? (2) localisez théoriquement votre nouvel équilibre (E2), sachant que l'élasticité revenu des CD est égale à 2 et représentez la CCR. Expliquez ce qu'elle représente. (3) représentez sur deux autres graphes les courbes d'engel pour les sorties et pour les CD qui y correspondent et expliquez votre démarche. 7) Par ailleurs, sur base de votre budget initial, si vos sorties coûtent 4 Dh au lieu de 5 Dh, (1) en quoi votre graphe est-il affecté? Pourquoi? (2) localisez théoriquement votre nouvel équilibre (E3) sachant que l'élasticité prix des sorties vaut - 0.5 et tracez la CCP correspondante. Expliquez ce qu'elle représente; (3) sur un autre graphe, déterminez la courbe de demande de sorties qui y correspond et expliquez votre démarche. 11 Exercice n 33: Supposons qu un individu dispose d un budget total de 100 Dh qu il décide d allouer entre deux biens, le bien X et le bien Y. Chaque unité d un des deux biens coûte 10 Dh. a) Tracez la droite de budget correspondante sur un graphique ou X figure en abscisse et Y en ordonnée. b) Au niveau des préférences, l individu est parfaitement indifférent entre le bien X et le bien Y dans la proportion 2 biens Y pour 1 bien X. Tracez une courbe d indifférence et identifiez l équilibre sur le graphique. c) Considérez maintenant que le bien X n est disponible qu à raison de 5 unités maximum. Représentez graphiquement cette situation et identifiez l équilibre. Comparez le niveau de satisfaction obtenu à l équilibre avec celui du point b). d) Considérez enfin en repartant du point b) que 5 unités du bien X sont gratuites et que les suivantes sont achetables au prix de 10 Dh par unité. Représentez cette situation et identifiez l équilibre. Même question, mais cette fois les 5 unités gratuites concernent le bien Y. Comparez les 2 niveaux de satisfaction obtenus, entre eux d abord, et par rapport à ceux du point b) et c) ensuite. Exercice n 34: Vous disposez des données suivantes relatives aux consommations de 2 familles évaluées à deux moments différents du temps (T1, T2) : Famille A Biens T1 T2 Prix Quantité Prix Quantité Pizza 4 300 3 400 Hot dog 2 200 2 150
Famille B : Biens T1 T2 Prix Quantité Prix Quantité Pizza 5 10 6 6 Hot dog 2 200 2 180 a) Pour la famille A, trouvez l'élasticité prix croisée de la demande de hot dog par rapport au prix des pizzas. b) Pour la famille B, trouvez l'élasticité prix croisée de la demande de vin par rapport au prix des pizzas. De quel type de biens s'agit-il? 12 Exercice n 35 : Monsieur Farid dispose d'un budget de 1200 Dh qu'il répartit à l'achat de bien X dont le prix est de 30 et de bien Y dont le prix est de 50 Dh. A l'équilibre, il consomme 20 unités de X et 12 unités de Y. a) Représentez graphiquement l'équilibre de Monsieur Farid. b) Calculez le TMS à l'équilibre. c) Soit l' p du bien X = - 0.5. Si le prix du bien X passe à 33 Dh, représentez graphiquement le nouvel équilibre de Monsieur Farid en indiquant clairement les nouvelles quantités consommées de bien X et de bien Y. Tracez la CCP correspondante. d) Tracez la courbe de demande correspondante en montrant clairement le lien entre les deux graphes. Exercice n 36 : Vous disposez des données suivantes pour le bien X: Quantités demandées Prix Famille A Famille B Famille C 100 200 100 300 150 150 50 200 200 100 0 100 250 0 0 0 La fonction d'offre agrégée du bien X est la suivante : Qox = 6Px a) Représentez sur un même graphe : 1) les courbes de demande de chacun des ménages; 2) la courbe de demande agrégée (DG1) si seules ces trois familles représentent le marché; 3) la courbe d'offre agrégée (OG1) ; 4) l'équilibre de marché. b) Trouvez mathématiquement cet équilibre de marché, sachant que la DG1 a pour équation : DG1 = 1000-4Px. c) Calculez le surplus des consommateurs et celui des offreurs. En quoi sont-ils justement des "surplus"? d) Si un prix minimum est fixé à 50 Dh, en quoi cela affecte-t-il l'équilibre de marché? Montrez-le graphiquement et justifiez. e) Idem que d) si un prix maximum est fixé à 50 Dh. f) En supposant que la productivité de la société diminue TACEPA, comment l'équilibre est-il affecté? Justifiez graphiquement et expliquez le mécanisme d'ajustement de l'équilibre. g) Une réduction des taxes sur le revenu permet d'obtenir une nouvelle demande globale DG2 qui a pour équation DG2 = 1450-4Px. Quelles en sont les conséquences graphiques 1) du point de vue de l'équilibre de marché? 2) du point de vue des surplus? Exercice n 37 : Soient les fonctions suivantes : Dx = 50-5Px et Ox = 5Px 1) Calculez l équilibre de marché. 2) Représentez graphiquement l'offre, la demande et l équilibre de marché.
3) Si le prix est inférieur au prix d équilibre, expliquez précisément le mécanisme de l équilibre automatique. Si le prix est supérieur au prix d équilibre, expliquez précisément le mécanisme de l équilibre automatique. 4) Représentez graphiquement les surplus du demandeur et de l offreur et le surplus global. Calculez-les. 5) Si le prix était fixé par l Etat à 4 Dh, que se passerait-il sur le marché du bien X? Expliquez en vous aidant du graphe. 6) Afin de remédier au déséquilibre de marché dû au prix imposé de 4 Dh, le gouvernement décide de maintenir ce prix de 4 Dh mais aussi d augmenter les taxes payées par les ménages pour financer ses dépenses publiques. - Indiquez graphiquement à main levée la conséquence d une telle décision. - Cette décision vous parait-elle appropriée (pour (1) diminuer le déséquilibre et (2) pour augmenter le surplus collectif)? Pourquoi (pas)? 7) Sur la base d un équilibre initial de marché pour le bien X, que se passe-t-il si, suite à une réforme fiscale, les revenus des consommateurs augmentent? Expliquez le mécanisme qui permet d atteindre le nouvel équilibre. Quelle est l influence de l élasticité revenu (signe, valeur) sur votre raisonnement? A quelle condition la quantité échangée de X est-elle inchangée suite à l augmentation des revenus (pensez aux élasticités-prix)? Réexpliquez le mécanisme qui permet d atteindre le nouvel équilibre dans ce cas. 8) Sur la base d un équilibre initial de marché pour le bien X, que se passe-t-il si le prix du bien Y, complémentaire de X, augmente? Que se passe-t-il si le prix du bien Z, substitut de X, augmente? Quel effet ces mesures ont-elles sur le surplus collectif? 9) Sur la base d un équilibre initial de marché pour le bien X, que se passe-t-il si le gouvernement diminue les cotisations sociales à payer par les entreprises? Quelle est l influence, sur votre réponse, de l élasticité-prix de la demande de X (signe, valeur)? 10) Que se passe-t-il au niveau de la quantité et du prix d équilibre si deux mesures sont prises en même temps : une augmentation des taxes payées par les ménages et une diminution des cotisations sociales à payer par les entreprises? 13