Exemple d application de l EN 1991-1-2 : Feu localisé P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover Institute for Steel Construction, Hannover, Germany 1 OBJECTIF L objectif est de calculer la température d une poutre métallique d un parking souterrain situé au-dessous d un centre commercial Auchan à Luxembourg. La poutre n est pas protégée contre le feu. Le scénario du feu le plus sévère est celui d un feu d une seule voiture localisée à mi-portée de la poutre (voir figure 1). Pour calculer la température de l acier, un modèle de feu naturel localisé sera utilisé. Figure 1: Parking souterrain du centre commercial Auchan Figure 2: Système statique et dimensions de la poutre
Diamètre du feu: D = 2.0 m Distance vertical entre la source du feu et le plafond : H = 2.7 m Distance horizontal entre la poutre et l axe de la flamme : r = 0.0 m Emissivité du feu : ε f = 1.0 Facteur de vue: Φ = 1.0 Constante de Stephan Boltzmann: σ = 5.56 10-8 W/m 2 K Coefficient de convection: α c = 25.0 W/m²K Profilé en acier: IPE 550 Facteur de massiveté: A m /V = 10 1/m Densité volumique : ρ a = 7850 kg/m³ Emissivité: ε m = 0.7 Facteur de correction: k sh = 1.0 2 DEBIT CALORIFIQUE ECSC Project Le débit calorifique est normalement déterminé en utilisant le paragraphe E. de l EN 1991-1-2. Pour dimensionner la poutre de ce parking, le débit calorifique d une voiture est calculé à l aide du projet de l ECSC "Development of design rules for steel structures subjected to natural fires in CLOSED CAR PARKS" (voir Figure 3). Figure 3 : Débit calorifique d une voiture 3 CALCUL DES TEMPERATURES DE LA POUTRE EN ACIER EN 1991-1-2 3.1 Calcul de la hauteur de flamme Annexe C Tout d abord, la longueur de flamme d un feu localisé peut être calculée à l aide de la relation suivante : 2 5 2 5 L = 1.02 D + 0.018 Q = 2.0 + 0.018 Q f
Une représentation de cette équation en utilisant les valeurs de la figure 3 est donnée sur la figure. Avec une hauteur du plafond de 2.8m, la flamme atteint le plafond à partir de 16,9min jusqu à 35.3 min (voir Figure ). Plafond Hauteur de flamme Temps (min) Figure : Hauteur de flamme d un feu localisé Il est important de savoir si la flamme touche le plafond ou pas. Suivant le cas, différentes méthodes de calcul seront utilisées pour déterminer le flux thermique net (voir figure 5). Axe de la flamme Axe de la flamme Figure 5 : Modèle de flamme: La flamme ne touche pas le plafond (A) La flamme touche le plafond (B) 3.2 Calcul du flux thermique net 3.2.1 1er cas : la flamme ne touche pas le plafond Le flux thermique net est calculé conformément au paragraphe 3 de l EN 1991-1-2 par : ( ( z) ) ( z) 8 ( ( z) m ) ( z) ( 273) ( 273) net = αc θ θm + Φ ε m ε f σ θ + θm + ( ) ( m ) = 25.0 θ θ + 3.892 10 θ + 273 θ + 273 3.1
La température des gaz est alors : θ 2 3 5 3 = 20 + 0.25 0.8 900 C ( ) ( Q) ( z z z 0 ) 2 3 2 5 ( Q) ( Q ) 5 3 = 20 + 0.25 0.8 0.66 0.0052 900 C Où: z est la hauteur suivant l axe de la flamme (2.7 m) ; z 0 est l origine virtuelle de l axe [m] donnée par : z0 = 1.02 D + 0.0052 Q = 2.0 + 0.0052 Q 2 5 2 5 Annex C 3.2.2 2 nd cas : la flamme touche le plafond Le flux thermique net, si la flamme touche le plafond, est donné par : ( ) ( θm ) ( 20) ( 273) ( 293) = α θ Φ ε ε σ θ + net c m m f m 8 ( θ ) ( ) ( ) = 25.0 20 3.892 10 + 273 293 m Le flux thermique dépend du paramètre y. En fonction des valeurs de y, les équations suivantes pour le calcul du flux thermique doivent être utilisées : Si y 0.30: h & =100,000 Si 0.30 < y < 1.0: Si y 1.0: Où: = 136,300 121, 000 y = 15, 000 3.7 y r + H + z ' 2.7 + z ' y = = L + H + z ' L + 2.7 + z ' h h La longueur de la flamme horizontale est donnée par la relation suivante : Où: * * ( ( ) ) ( ) 0.33 0.33 ( ) L = 2.9 H Q H = 7.83 Q 2.7 h H H ( 1.11 10 ) ( 1.11 10 2.7 ) Q = Q H = Q * 6 2.5 6 2.5 H La position verticale de la source virtuelle de chaleur est donnée par la relation : Si Q D * < 1.0: Si Q D * 1.0: Avec: * * * * (( D ) ( D ) ) ( D ) ( D ) 2 5 2 3 2 5 2 3 ( ) z ' = 2. D Q Q =.8 Q Q * * ( ( D ) ) ( D ) ( ) 2 5 2 5 z ' = 2. D 1.0 Q =.8 1.0 Q
( 1.11 10 ) ( 1.11 10 2.0 ) Q = Q D = Q * 6 2.5 6 2.5 D 3.3 Calcul de la courbe température-temps de l acier EN 1993-1-2 Il est nécessaire de connaître la chaleur spécifique c a de l acier pour calculer la température de la poutre. Elle est donnée en fonction de la température de l acier dans le paragraphe 3..1.2 du EN 1993-1-2. Chaleur spécifique [J / kg K] 5000 500 000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 3..1.2 0 0 200 00 600 800 1000 1200 Température [ C] Figure 6: Chaleur spécifique de l acier (voir EN 1993-1-2, Figure 3.) A V θ, = θ + k t = θ + 1.9 10.2.5.1 m a t m sh net m net ca ρa La courbe de montée en température de l acier est présentée sur la figure 6. Cette courbe est comparée aux températures calculées avec un code de calcul aux éléments finis développé par PROFIL ARBED Figure 7 : Comparaison entre la courbe température-temps donnée par le calcul et les résultats du logiciel de PROFILARBED.
References EN 1991, Eurocode 1: Actions sur les structures Partie 1-2: Actions générales Actions sur les structures exposée au feu, Bruxelles: CEN, Novembre 2002. EN 1993, Eurocode 3: Calcul des structures en acier Partie 1-2: Règles générales Calcul du comportement au feu, Bruxelles: CEN, Novembre 2002. ECSC Project, Development of design rules for steel structures subjected to natural fires in CLOSED CAR PARKS, CEC agreement 7210-SA/211/318/518/620/933, Brussels, June 1996