Terminale S2 Page 1 sur 5 Physique et Chimie D.S. n 2 Correction Exercice n 1 : Propagation d une onde d après bac Réunion 2006 (20 points) I. ÉTUDE SUR UNE CUVE À ONDES I.1. Calcul de la célérité «c» pour une épaisseur d eau de 3 mm (on rappelle que c est normalement réservé pour la célérité de la lumière dans le vide mais l énoncé stipulait c au lieu de v, nous utiliserons donc cette notation!) La distance parcourue par l onde est, entre l image n 1 et l image n 7, d = 4,8 cm. Entre deux images successives il s écoule 1/24 ème de seconde. Entre l image 1 et l image 7 il s est écoulé 6 1/24 s soit 1/4 s = 0,25 s. La célérité de l onde pour une épaisseur de e 1 = 3 mm est donc : c(3 mm) = d t =,, = 19 cm.s 1 (1,5) Calcul de la célérité «c» pour une épaisseur d eau de 1 mm La distance parcourue par l onde est, entre l image n 8 et l image n 14, d = 4,0 cm. Entre l image 8 et l image 14 il s est écoulé 6 1/24 s soit 1/4 s = 0,25 s. La célérité de l onde pour une épaisseur de e 2 = 1 mm est donc : c(1 mm) = d t =,, = 16 cm.s 1 (1,5) I.2. Lorsque l épaisseur de l eau augmente la célérité augmente (1). II. ONDES PÉRIODIQUES II.1. La distance séparant deux franges brillantes successives (points vibrant en phase) est la longueur d onde (1)! La relation liant la longueur d onde à la célérité de l onde et à sa période temporelle est : = c.t (1). II.2. D après l expression précédente, il vient c = ou c =.f. T Pour une épaisseur e 1 = 3 mm, on trouve 4. = 4,2 cm soit c = 4,2 4 24 = 25 cm.s 1 (1). II.3. Pour une épaisseur e 2 = 1 mm, on trouve 5. = 4,2 cm soit c = 4,2 5 24 = 20 cm.s 1 (1). Lorsque l épaisseur de l eau augmente la célérité des ondes augmente (1)! II.3.1. On utilise la même relation que précédemment pour calculer la célérité. Remplissage f (Hz) 12 24 48 96 du tableau (conserver 2.C.S.) (1). (m) 0,018 0,0097 0,0059 0,0036 La célérité augmente lorsque la fréquence c (m.s 1 ) 0,22 0,23 0,28 0,35 augmente (1). II.3.2. Un milieu dispersif est un milieu pour lequel la célérité d une onde dépend de sa fréquence (1). C est le cas dans les conditions expérimentales proposées : l eau est donc un milieu dispersif dans ces conditions (1). III. UN PHÉNOMÈNE CARACTÉRISTIQUE DES ONDES III.1. Expérience sur les ondes lumineuses : III.1.1. Le phénomène observé est un phénomène de diffraction (1). III.1.2. A l aide du schéma de la figure 1, on peut mettre en évidence la relation existant entre, l et D : l tan = 2.D et par ailleurs = a. Ainsi l 2.D = a.l donc = a 2.D (1) A.N. : =,.,. = 6.10 7 m (1) (on ne peut conserver qu un C.S. en raison de a)., III.1.3. La fréquence (ou la période) d une onde est invariante à la traversée d un milieu transparent (1). III.1.4. Par définition n = c (1) (n 1 et n est un nombre sans dimension) v III.2. Étude sommaire de la houle : III.2.1. La longueur d onde vaut = 230 m et la période T = 12 s, ainsi v = T = = 19 m.s 1 (1) soit 69 km.h 1. III.2.2. La largeur de l ouverture est plus faible (200 m) que la longueur d onde (230 m) : on observera des ondes diffractées quasi-circulaires. Le bateau ressentira donc les effets de la houle (1) (voir schéma en annexe)
Terminale S2 Page 2 sur 5 Fermentation dans le vin d après bac Polynésie Septembre 2005 (20 points) A. PREMIÈRE PARTIE : DÉTERMINATION DU DEGRÉ ALCOOLIQUE D UN VIN I. Questions préliminaires Écrivons les demi-équations associées à chaque couple : CH 3 CHO + 2 e + 2 H + (aq) = CH 3 CH 2 OH (1) et : NAD + + 2 e + H + = NADH (1) Il. Étalonnage du spectrophotomètre 1. Il convient de régler le zéro (faire le blanc) pour ne tenir compte que de l absorbance de l espèce colorée considérée à la longueur d onde choisie (la solution de référence contient les mêmes espèces sauf l espèce absorbant la lumière à la longueur d onde choisie) (1). 2. Barème : 1 point pour les unités, les graduations et le nom des grandeurs. 1 point pour la droite et les points 3. La loi de Beer-Lambert indique une proportionnalité entre l absorbance A et la concentration massique C m. La courbe est une droite passant par l origine : il y a bien proportionnalité, dans la zone considérée entre A et C m (1). On peut déterminer le coefficient directeur k en choisissant deux points sur la droite, par exemple l origine O(0 ; 0) et le dernier point de coordonnées M(300 ; 0,48) : k =, = 1,6.10 3 L.mg 1 (1). III. Préparation et dosage de l éthanol contenu dans le vin 1. Le facteur de dilution est F = V fille = = 50 : la solution finale est diluée 50 fois (sans considération de C.S.) (1). V mère 2. Il est possible, soit d utiliser la droite d étalonnage tracée précédemment et de rechercher, pour A e = 0,30 la valeur de, C m, soit d utiliser l expression A = k.c m : A e = k.c me, donc C me =,. = 1,9.102 mg.l 1 (1). 3. a) La concentration massique en éthanol de la solution D est 50 fois plus grande : soit 9,4 g.l 1 (1) (9,5 si C me tronquée). b) La concentration de la solution D est 10 fois plus faible que celle du vin ( = 10) donc la concentration massique du vin est de 94 g.l 1 (1). 4. 100 ml de vin contient 9,4 g d éthanol pur, soit un volume V = m =, = 12 ml., Le vin est à 12 % en volume (2). N.B. : 0,80 kg.l 1 = 0,80 g.ml 1. En divisant des g par des g.ml 1, le résultat s exprime bien en ml d alcool pour 100 ml de vin, donc d après la définition en % : c est un pourcentage en volume. B. DEUXIÈME PARTIE : CINÉTIQUE DE LA FERMENTATION MALOLACTIQUE m acide malique t 1. Par définition : [acide malique] (t) = n acide malique t = M acide malique. Or C m = m acide malique. C [acide malique] (t) = m M acide malique. M(ac. malique) = 4.M(C) + 5.M(O) + 6.M(H) = 4 12 + 5 16 + 6 1 = 134 g.mol 1. La concentration en acide malique exprimée en mol.l 1 est donc égale au quotient de la concentration massique exprimée en g.l 1 par la masse molaire exprimée en g.mol 1 : [acide malique] (t) = C m t (partie supprimé du DS). Ainsi à t = 0, [acide malique] (t=0) = = 2,6.10 2 mol.l 1 et donc dans un litre : n acide malique (t = 0) = 2,6.10 2 mol (1). 2. Dans un litre de vin, à l instant t : n acide malique (t) = n acide malique (t = 0) x(t) par conséquent : x(t) = n acide malique (t = 0) n acide malique (t) donc : x(t) = 2,6.10 2 n acide malique (t) (1) 3. a) La vitesse volumique de réaction à l instant t est par définition v(t) = V.dx dt (1) La pente de la droite tangente à la courbe à l instant t est a = dx. En calculant à l instant choisi la pente de la dt droite et en la divisant par le volume du milieu réactionnel on obtient la vitesse volumique à cet instant (1). b) Au cours de la réaction la vitesse volumique diminue, car pour un volume réactionnel constant, la pente de la tangente à la courbe à l instant t diminue (1). (N.B. : facteur cinétique concentration en réactif!) 4. Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que l avancement de la réaction atteigne la moitié de sa valeur finale (1). (pour une transformation totale c est aussi le temps nécessaire pour que la moitié du réactif limitant soit consommé). La transformation est supposée totale donc x(t 1/2 ) = 2,6.10 2 2 = 0,013 mol.
Terminale S2 Page 3 sur 5 D après la courbe le temps de demi-réaction est de 6 jours (6,1 j)! (1) 0,5 A 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 C m (mg.l 1 ) 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 0,030 x (en mol) 0,025 0,020 0,015 0,013 0,010 0,005 0,000 t (en jours) 6 0 5 10 15 20 25 30
Terminale S2 Page 4 sur 5 NOM :... Prénom :... ANNEXE FEUILLE-REPONSE l image 1 l image 8 4,8 cm 4,0 cm l image 7 l image 14 4,2 cm 4,2 cm 4 5
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