Banalisée Physique Chimie Janvier 010 durée : 3h30 Calculatrice autorisée Données et rappels : Exercice 1 : Propriétés des solutions d ammoniac Produit ionique de l eau : K e = 1,0.10 14. pk A des couples acide/base suivants : H 3 O + (aq) / H O( ) : pk A1 = 0 NH + 4 (aq) / NH 3 (aq) : pk A = 9, H O( ) / HO (aq) : pk A3 = 14 Valeurs des conductivités molaires ioniques : (HO (aq)) = 19,9.10 3 S.m².mol -1 (NH 4 + (aq)) = 7,34.10 3 S.m².mol -1. Une solution commerciale S 0 d ammoniac NH 3 (aq) de concentration C 0 = 1,1 mol.l -1 peut être utilisée, après dilution, comme produit nettoyant (éviers, lavabos, ) ou comme produit détachant (moquette, tapis, ). On se propose d étudier la solution S d ammoniac de concentration C S : S est 100 fois plus diluée que S 0. 1.1 Préparation de la solution diluée S : Faire la liste de la verrerie nécessaire pour préparer précisément un volume V = 1,0 L de S à partir de S 0. Justifier par un calcul. 1. Titrage de la solution diluée S : On se propose de vérifier la valeur de la concentration C 0 de S 0. Pour cela, la solution S est titrée par une solution d acide chlorhydrique de concentration Ca = 0,015 mol.l -1. Dans un volume V S = 0,0 ml de la solution S, on verse progressivement la solution d acide chlorhydrique et on mesure après chaque ajout le ph du mélange. On peut alors tracer la courbe d évolution du ph en fonction du volume de solution acide ajoutée Va à l aide d un logiciel approprié. On trace aussi la courbe d évolution de la dérivée dph en fonction de Va. Les courbes se trouvent dans le document 1 de l annexe. dva 1..1 Faire un schéma légendé du dispositif expérimental de titrage. 1.. Réaction de titrage : Écrire l équation bilan de la réaction de titrage (1) de la solution d ammoniac S. 1
1..3 Etude de la réaction de titrage à l équivalence: 1..3.a Définir l équivalence du titrage. 1..3.b Déterminer graphiquement, de deux manières différentes, la valeur du volume versé à l'équivalence. En déduire les coordonnées ( ph E ; V ae ) du point d équivalence. ( Les traits de constructions devront figurer sur l ANNEXE document 1). 1..3.c Compléter le tableau d avancement fourni en ANNEXE document, de manière littérale, en fonction des volumes et des concentrations à l équivalence. 1..3.d Calculer la valeur de l avancement maximal x max à l équivalence 1..3.e Calculer la concentration puis la quantité de matière d ions oxonium à l équivalence. 1..3.f En déduire la valeur de l avancement final x f à l équivalence. 1..3.g Calculer le taux d avancement final de la réaction à l équivalence et justifier le fait que cette réaction est considérée comme totale. 1..3.h Donner les deux autres critères auxquels doit satisfaire une réaction chimique pour être utilisée lors d un titrage. 1..4 Détermination des concentrations : 1..4.a Calculer la valeur de la concentration C S de la solution diluée S. 1..4.b Déterminer alors la valeur de la concentration C 0 de la solution S 0. 1..4.c Comparer la valeur trouvée à la valeur C 0 donnée au début de l énoncé. Remarque : Pour la suite de l exercice, on utilisera la valeur de C 0 donnée au début de l énoncé et la valeur correspondante de C S. 1..5 Prédominance : Etablir le diagramme de prédominance du couple NH 4 + (aq) / NH 3 (aq). En déduire l espèce prédominante à l équivalence. Ce résultat est-il cohérent avec le tableau d avancement? 1..6 Autre repérage de l équivalence : Parmi les indicateurs colorés du tableau ci-dessous, déterminer celui qu il faut ajouter à la solution pour procéder le plus efficacement possible au titrage précédent par une méthode colorimétrique. Justifier ce choix. Qu observe-t-on autour de l équivalence dans ce cas? Indicateur coloré Teinte acide Zone de virage Teinte basique Bleu de bromophénol Jaune 3,0 4,6 Bleu-violet Rouge de méthyle Rouge 4, 6, Jaune Rouge de crésol Jaune 7, 8,8 Rouge
1.3 Étude de l équilibre dans la solution diluée S : On considère maintenant un volume V S = 1,0 L de la solution S. 1.3.1 Réaction acido-basique dans S : L équation bilan, notée () de la réaction entre l ammoniac et l eau est : NH 3 (aq) + H O( ) = NH 4 + (aq) + HO (aq) () 1.3.1.a Donner l expression littérale de la constante d équilibre K associée à l équation de la réaction (). 1.3.1.b Exprimer K en fonction de K e et K A. Calculer K. 1.3.. Composition de S : 1.3..a Compléter le tableau d avancement fourni en ANNEXE document 3, associé à la transformation modélisée par la réaction d équation (), de manière littérale, en fonction des volumes et des concentrations. Remarques : A l état initial, [NH 3 (aq)] i = C S (concentration de la solution S). L avancement à l état final d équilibre est noté x éq. Le volume de la solution V S est supposé constant (la dilution est négligée). 1.3..b En supposant que x éq est négligeable par rapport au produit C S.V S, montrer que K x C.V S éq S 1.3..c En déduire la valeur x éq. L hypothèse est-elle justifiée? 1.3.3 Etude conductimétrique : La valeur de la conductivité de la solution diluée S est = 8,5.10 3 S.m -1. 1.3.3.a En déduire la valeur commune de la concentration (en mol.l -1 ) des ions NH 4 + (aq) et HO (aq) dans la solution S. 1.3.3.b Déterminer alors la valeur du ph de la solution S. Ce résultat est-il en accord avec les données expérimentales? 3
Exercice : Etude d un supercondensateur Un supercondensateur est un condensateur de technologie particulière permettant de stocker une quantité d énergie beaucoup plus élevée qu un condensateur électrolytique classique. Il permet de plus de la restituer plus rapidement qu un accumulateur électrochimique. Un supercondensateur est donc idéal pour stocker de l énergie dans une voiture lors d un freinage et la restituer, par exemple lors d une phase d accélération. Les caractéristiques du supercondensateur étudié, données à une température de 5 C par le fabricant, sont fournies ci-dessous : Capacité : 600 F Tension nominale :,7 V Masse : 500 g Energie massique du condensateur chargé sous une tension de,7 V : 19 kj kg -1 1. charge du condensateur à courant constant On réalise le circuit ci-dessous I A l instant t = 0 s, on ferme l interrupteur K. On charge alors ce condensateur à l aide d un générateur de courant qui permet de délivrer une intensité constante I = 10 A puis on ouvre l interrupteur à un instant t = t 1. Un système d acquisition permet de visualiser la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps. On obtient la courbe suivante : 1.1. Recopier le schéma du montage électrique puis indiquer les branchements à réaliser pour visualiser la tension aux bornes du condensateur (voie 1 et masse) 1.. Exprimer en fonction de C et de la charge q du condensateur. 1.3. Exprimer t en fonction de C, et I lorsque 0 t t 1. 4
1.4. A l aide de la courbe ci-dessus, calculer t 1. 1.5. Exprimer puis calculer l énergie emmagasinée par le condensateur lorsque la tension à ses bornes est de,7 V. 1.6. Le résultat est-il en accord avec les caractéristiques données par le fabricant? Justifier.. Décharge du condensateur Le condensateur étant chargé sous une tension de,7 V, on réalise le circuit suivant pour étudier sa décharge à travers un conducteur ohmique de résistance R = 1,0 Ω : A l instant t = 0 s, on ferme l interrupteur K. On visualise, à l aide du système d acquisition, l évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps..1. Représenter sur le document 4 de l annexe, en utilisant la convention récepteur, les tensions aux bornes du condensateur et aux bornes aux bornes du conducteur ohmique... Etablir l équation différentielle vérifiée par, donnée ci-dessous :.3. Par une équation aux dimensions, montrer que le produit RC est homogène à un temps..4. La solution de l équation différentielle précédente est de la forme où A et B sont des constantes..4.1. A partir de la condition initiale, trouver une relation entre A et B..4.. Quelle est la valeur de lorsque le condensateur est déchargé?.4.3. En déduire les valeurs de A et B..5. La courbe représentant l évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps est donnée au document 5 de l annexe à rendre avec la copie..5.1. Déterminer graphiquement la constante de temps du circuit, par une méthode au choix que l on précisera..5.. Vérifier cette valeur par le calcul 5
Exercice 3 : Du Big Bang aux éléments chimiques Tous les extraits encadrés sont tirés de «L Univers des étoiles» de L.BOTTINELLI et J.L. BERTHIER. 1. Remontons l écoulement du temps jusqu à l instant le plus originel de l histoire universelle. Au début était la lumière! Inconsistance du monde contenant une incroyable, une fantastique quantité d énergie. Tout ce que l univers compte actuellement de galaxies, d étoiles, de planètes, d êtres ou d objets étaient là en germe sous forme d énergie immatérielle. La théorie du Big Bang sans cesse réaffirmée explique que, durant le premier quart d heure, de ce chaos énergétique très agité sont nées les particules de matière fondamentales : protons, neutrons, électrons Après les particules de base, mais bien plus tard, des galaxies prennent forme, puis des étoiles apparaissent dans les galaxies. Par le truchement de la nucléosynthèse, la variété des éléments chimiques voit enfin le jour dans les étoiles Ainsi, l Univers s est développé transformant son capital initial énergie en capital matière 1.1. Expliquer par une phrase quelle équivalence fait allusion le texte, en particulier dans la dernière ligne du texte? 1.. Donner une relation permettant de définir cette équivalence. Préciser la signification de chaque terme employé dans cette relation ainsi que son unité dans le système international.. La température de l univers qui diminue au cours du temps, va régler durant le premier quart d heure la création de tel ou tel type de particule Mais créer une particule implique nécessairement de créer simultanément son antiparticule, toutes deux de masse identique Calculer l énergie de masse nécessaire à la création de la paire positron-électron de masse m e. L exprimer en J, puis en MeV. On donne : célérité de la lumière : c=,998 10 8 m s -1 masse du positon = masse de l électron= m e = 9,109 10-31 kg l électron volt : 1 ev = 1,60 10-19 J 3. Au bout du premier quart d heure, lorsque la température a chuté jusqu à 300 millions de degrés environ, les protons et les neutrons, rescapés de l annihilation matière-antimatière, s associent en noyaux légers, essentiellement en noyaux d hydrogène, de deutérium et d hélium Donner la composition du noyau de deutérium H 1 4. 30 millions d années plus tard, c est au cœur même des étoiles que la nature va poursuivre son œuvre. Cela commence par la [ ] thermonucléaire de l hydrogène en hélium. Cette transformation occupe l essentiel de la vie des étoiles et ne nécessite pour ainsi dire, 1 4 0 qu une température de 10 millions de degrés. Son bilan s écrit : 4 H He e 1 4.1. Que représente 0 1 e? 4.. Dans la deuxième ligne du texte ci-dessus, le nom de la réaction nucléaire mise en jeu a été effacé. Quel est-il? 4.3. Enoncer les lois de conservation qu elle vérifie. 4.4. Calculer la perte de masse lors de cette réaction nucléaire. On donne : masse d un noyau d hydrogène 1 1 1 H : m H =1,673 10-7 kg masse d un noyau d hélium 4 masse de la particule 4 He : m He =6,645 10-7 kg 0 1 e : m e =9,109 10-31 kg 1 6
5. Sur la fin de leur existence (stade de dilatation de l enveloppe extérieure ou géante rouge), une contraction brutale du cœur des étoiles, accompagnée d une forte élévation de température (jusqu à 100 millions de degrés) permet la formation d éléments plus lourds. Le processus qui conduit au carbone par fusion de l hélium est appelé triple alpha et son bilan s écrit : 4 1 3 He C Qu est-ce qu une particule alpha? Justifier le nom du processus. 6. Seules les étoiles de masse supérieure ou égale à trois masses solaires, atteignant des températures plus élevées, ont le privilège de créer des éléments encore plus lourds. A 800 millions de degrés, le carbone fusionne en magnésium ( Z = 1 ), à 1 milliard de degrés, l oxygène (Z=8) fusionne en silicium( Z = 14 ) et à 4 milliards de degrés, le silicium fusionne en fer ( Z = 6 ) On donne : énergie de liaison d un noyau de carbone 1 1 6 C : E l =9, MeV 6.1. Définir l énergie de liaison. 6.. Calculer l énergie moyenne de liaison par nucléon d un noyau de carbone 1. Le tableau suivant donne les énergies moyennes de liaison par nucléon de quelques noyaux : 4 56 He Fe 6 38 6 9 U E l en MeV/nucléon A 7,1 8,8 7,6 6.3. Parmi ces trois noyaux, lequel est le plus stable? Justifier. 6.4. En utilisant la courbe d Aston donnée en annexe, répondre aux questions suivantes : 6.4.1. Comment évolue la stabilité d un noyau quand son nombre de nucléons augmente? Distinguer trois domaines. 6.4.. Quels sont les deux types de réactions nucléaires qui permettent d accéder au maximum de stabilité? Préciser dans quel domaine. 6.4.3. Justifier pourquoi la synthèse des éléments chimiques au cœur des étoiles s arrête à l élément fer. 7. La synthèse des noyaux plus lourds que le fer se réalise par un processus de capture de neutrons lors de l explosion finale d une grosse étoile en supernova. Deux scénarios peuvent se produire : 1 ère possibilité : le noyau tout neuf, riche d un neutron supplémentaire, est stable et peut éventuellement capturer d autres neutrons. ème possibilité : le noyau nouvellement créé est instable et subit une désintégration β -. 7.1. Le premier scénario permet-il de créer des éléments chimiques différents? Justifier. 7.. Soit A Z X, le noyau nouvellement créé dans le second scénario et Y, son noyau fils. Ecrire l équation générale de sa désintégration en fonction de A et Z. 7.3. Peut-on, a priori, obtenir tous les éléments chimiques de numéro atomique supérieur à Z? Justifier. 7
Classe : Nom : Prénom : ANNEXE DE L EXERCICE 1 Document 1: Evolution du ph Evolution de dph/dva Va ( ml ) Va ( ml ) Document : équation de la réaction du titrage état du système avancement (mol) initial x = 0 quantités de matière (mol) intermédiaire final maximal x x f x max Document 3: état du système équation NH 3 (aq) + H O( ) = NH 4 + (aq) + HO (aq) avancement (mol) quantités de matière (mol) initial 0 excès 0 0 final x éq excès 8
ANNEXE DE L EXERCICE Document 4: Document 5 : Courbe représentant l évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps : Document 6 ANNEXE DE L EXERCICE 3 9