TD 10 : RISQUES NATURELS emmanuel.guillerm@univ-lyon1.fr
1 Typhons Question 1.1 Le Vocabulaire Dans l océan Atlantique : un «ouragan» Dans l océan Pacifique : un «typhon» Dans l océan Indien : un «cyclone» Et la «tornade» n a rien à voir (terrestre).
1 Typhons Question 1.1 La répartition géographique
1 Typhons Question 1.1 La puissance : Elle est définie par l échelle de Simpson (qui va de 1 à 5). Valable pour l Atlantique et le Pacifique NE. Basée sur la vitesse du vent.
1 Typhons Question 1.1 Pourquoi ça se forme? Plusieurs conditions : Température de surface > 26 C fin de l été Air humide Secteur géographique tropical (vers 14 de latitude) ; pas à l équateur (pas de Force de Coriolis). Vents non «cisaillants» (vitesse constante avec l altitude).
1 Typhons Question 1.1 Mécanisme 1) Air chaud et humide qui monte. 2) Refroidissement de la masse d air : condensation+formation de nuages. 3) Rétroaction positive de la condensation : réchauffement de la masse d air sous-jacente, qui continue à monter. 4) Mise en mouvement circulaire grâce à la force de Coriolis.
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. R = 200 km h = 10 km Φ = 40 mm/j Lv = 2300 kj/kg
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. R = 200 km h = 10 km Φ = 40 mm/j Lv = 2300 kj/kg Puissance : P = M eau condensée L v
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. 1) La surface couverte par un typhon est: S = π R² = 126000 km² = 1,26. 10 11 m² Attention à la conversion en m² : 1km² = 1 000 000 m²!!! C est un cercle!
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. 1) La surface couverte par un typhon est: S = π R² = 126000 km² = 1,26. 10 11 m² Le volume d eau condensé dans les nuages est: V = S Φ = 5.10 9 m3/j La masse d eau condensée dans les nuages est: M = ρeau V = 5. 10 12 kg/j Attention à la valeur de ρeau = 1kg/L = 1000 kg/m3!!
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. 1) La surface couverte par un typhon est: S = π R² = 126000 km² = 1,26. 10 11 m² Le volume d eau condensé dans les nuages est: V = S Φ = 5. 10 9 m3/j La masse d eau condensée dans les nuages est: M = ρeau V = 5. 10 12 kg/j Le quantité d énergie libérée est: P = M Lv = 1,15. 10 19 J/j Comment comparer notre résultat à la valeur de 30 térawatts? Il faut convertir notre résultat.
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. Or 1J/s = 1 Watt. Nous sommes en J/jour Attention à la conversion des jours en secondes! 1 jour = 60 sec * 60 min. * 24 h
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. Or 1J/s = 1 Watt. Nous sommes en J/jour Attention à la conversion des jours en secondes! 1 jour = 60 sec * 60 min. * 24 h Ainsi 1,15. 10 19 J/j = 1,33. 10 14 W = 133 TW.Soit 4 à 5 fois la production électrique mondiale!
1 Typhons Question 1.1 Calculer la puissance d un petit typhon. Or 1J/s = 1 Watt. Nous sommes en J/jour Attention à la conversion des jours en secondes! 1 jour = 60 sec * 60 min. * 24 h Ainsi 1,15. 10 19 J/j = 1,33. 10 14 W = 133 TW.Soit 4 à 5 fois la production électrique mondiale! Remarque : Il s agit ici d énergie solaire prélevée à l océan sous forme de transferts de chaleur et de changements d état.
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. V = 150 km/h ρa = 1 kg/m3
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. V = 150 km/h ρa = 1 kg/m3 Questions préliminaires : quelle est la formule de l énergie cinétique? quelle est la masse d air impliquée?
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Rappel : l énergie cinétique Formule : Ec = ½ x m x v² Volume d air impliqué? En première approximation, un cyclone est un «cylindre», dont on connaît la hauteur et le diamètre
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Volume d air impliqué : Vair = S h = 1,26. 10 15 m 3 D où la masse d air : mair = ρair* Vair = 1,26. 10 15 kg
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Volume d air impliqué : Vair = S h = 1,26. 10 15 m 3 D où la masse d air : mair = ρair* Vair = 1,26. 10 15 kg Et l énergie cinétique : Attention à la conversion de la vitesse : il faut passer des km/h en m/s!! Ici 150 km/h = (150000m)/(3600 sec) = 41,7 m/s
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Volume d air impliqué : Vair = S h = 1,26. 10 15 m 3 D où la masse d air : mair = ρair* Vair = 1,26. 10 15 kg Et l énergie cinétique : Attention à la conversion de la vitesse : il faut passer des km/h en m/s!! Ici 150 km/h = (150000m)/(3600 sec) = 41,7 m/s Ec = ½ x m air x v air ² = 1,1. 10 18 J
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Ec = ½ x mair x vair² = 1,1. 10 18 J Beaucoup? Pas beaucoup?
1 Typhons Question 1.2 Calculer l énergie cinétique d un typhon. Ec = ½ x mair x vair² = 1,1. 10 18 J Beaucoup? Pas beaucoup? Environ 4 fois l'énergie dégagée par la plus puissante bombe nucléaire jamais testée, la bombe Tsar Bomba.
1 Typhons Question 1.2 Ec = ½ x mair x vair² = 1,1. 10 18 J Environ 4 fois l'énergie dégagée par la plus puissante bombe nucléaire jamais testée, la bombe Tsar Bomba. Beaucoup? Pas beaucoup?
1 Typhons Question 1.3 Calculer l élévation du niveau de l eau lors d un typhon Questions préliminaires : quelle est la loi qui donne le lien entre altitude et pression? appliquer cette loi sachant que la pression atmospherique normale est de 1013 hpa
1 Typhons Question 1.3 Calculer l élévation du niveau de l eau lors d un typhon Loi donnant le lien entre P et altitude : P = ρ x g x z Avec P : la pression en Pa, ρ : la masse volumique du fluide concerné g : l accélération = 9,8 m.s -2 z : l altitude en m Appliquer cette loi sachant que la pression atmospherique normale est de 1013 hpa
1 Typhons Question 1.3 Calculer l élévation du niveau de l eau lors d un typhon Loi donnant le lien entre P et altitude : P = ρ x g x z Donc on peut écrire : ΔP = ρ x g x Δz Patm- Ptyph = ρ x g x (z(atm) z(typh))
1 Typhons Question 1.3 Calculer l élévation du niveau de l eau lors d un typhon Loi donnant le lien entre P et altitude : P = ρ x g x z Donc on peut écrire : ΔP = ρ x g x Δz Patm- Ptyph = ρ x g x (z(atm) z(typh)) Et donc : Soit Δz = (Patm- Ptyp ) / ρ x g = (1013.10 2 970.10 2 ) / (1000 x 9,8) = 0,44 m ou 44 cm
1 Typhons Question 1.3 Calculer l élévation du niveau de l eau lors d un typhon La dépression n est à l origine que d une petite partie de la montée des eaux, le vent jouant aussi un rôle important. Il a existé des ondes de tempête de plusieurs mètres, qui ont provoqué de gros dégâts dans les zones côtières de très basse altitude, comme en Louisiane (Katrina en 2005).
2 Glissements de terrain
2 Glissements de terrain Qu est-ce que c est? Il faut distinguer : -Le glissement de terrain : masse de terre qui descend sur une pente en gardant sa forme et sa consistance. -La coulée de boue : elle ne garde pas sa forme. Pourquoi? Plusieurs facteurs déclencheurs : humidification, constructions, séisme, augmentation de la T et assèchement du sol
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Etude du cas d Otomura (Japon) Glissement de terrain produit par un typhon au Japon. La fissuration a commencé sept mois avant l effondrement, ce qui a permis une étude avancée à l aide de caméras/carottages.
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Calculer la superficie affectée par le glissement (traits jaunes)
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Calculer la superficie affectée par le glissement (traits jaunes) 8.7 cm 9.4 cm Échelle! 1.9 cm pour 50m
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Calculer la superficie affectée par le glissement (traits Correspond à peu près à un rectangle : jaunes) 8.7 cm = 229 m S = L*l =229*247 =56563 m² 9.4 cm = 247m Échelle! 1.9 cm pour 50m
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Méthode : Calculer la pente moyenne du versant (cf. TP carto) 1) Faire un schéma! 2) Tracer la ligne de plus grande pente 3) Mesurer la distance apparente et la différence d altitude
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Méthode : Calculer la pente moyenne du versant (cf. TP carto) 1) Faire un schéma! 2) Tracer la ligne de plus grande pente 3) Mesurer la distance apparente et la différence d altitude Différence d altitude : 510-375 = 135m 10.7 cm = 281.6 m
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.1 Calculer la pente moyenne du versant (cf. TP carto) Le schéma : un triangle rectangle. Différence d altitude : 135m Pente, en Distance apparente 281.6 m Et donc : Tan(α)=différence d altitude/distance entre base et sommet α = tan-1(différence d altitude / distance entre base et sommet) α = tan-1(135/281,6) α = 25,6 Différence d altitude : 510-375 = 135m 10.7 cm = 281.6 m
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.2 Ou va se produire le glissement?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.2 Ou va se produire le glissement? Les couches d argiles sont de bons candidats!
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 L hypothèse de 2.2 est-elle confirmée?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 L hypothèse de 2.2 est-elle confirmée?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 L hypothèse de 2.2 est-elle confirmée? Entre 11 et 12m de profondeur : Maximum de déformation! C est donc la deuxième couche d argiles qui est déstabilisée et provoque le glissement.
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 Quel est le volume de débris?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 Quel est le volume de débris? On avait déjà S=57600 m² Et on mesure 12m d épaisseur Donc V= S*h=57600*12 =678 756 m 3 Beaucoup? Pas beaucoup?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.3 Quel est le volume de débris? On avait déjà S=57600 m² Et on mesure 12m d épaisseur Donc V= S*h=57600*12 =678 756 m 3 Beaucoup? Pas beaucoup? Rq : Il peut y avoir des volumes beaucoup plus importants, comme à Randa (Suisse) en 1990 : plus de 10 km 3
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.4 Vitesse d ouverture des fissures? Rapport avec précipitations?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.4 Vitesse d ouverture des fissures? Rapport avec précipitations? Cela varie selon les fissures. V=d/t T= 2 mois (de fin mai à fin juillet) D=env. 70mm Donc v = 1.15 mm/j
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.4 Vitesse d ouverture des fissures? Rapport avec précipitations? Du 30 juillet au 10 Aout : V=d/t T= 12 jours D= env 400 mm Donc v = 33 mm/j : vitesse d ouverture multipliée par 30!! Rapport avec les précipitaitons?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.4 Vitesse d ouverture des fissures? Rapport avec précipitations? Apparemment aucun rapport avec les précipitations! Les pluies du 20 Juin sont comparables avec celles de fin Juillet et n ont pas entraîné d accélération. Il est probable que la rupture soit due au cumul des précipitations sur plusieurs mois entraînant la solifluxion.
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.5 Figure 4 : à quel instant le glissement a-t il eu lieu?
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.5 Figure 4 : à quel instant le glissement a-t il eu lieu? Quand il y a glissement, la vitesse est grande donc 1/v tend vers 0. Le signal est d abord bruité, puis à partir de midi devient linéaire. Signal bruité Signal linéaire On peut extrapoler la droite et chercher l heure à laquelle 1/v devient nul!
2 Glissements de terrain : étude du cas d Otomura (Japon) Question 2.5 Figure 4 : à quel instant le glissement a-t il eu lieu? On peut extrapoler la droite et chercher l heure à laquelle 1/v devient nul! Signal bruité Signal linéaire On obtient un glissement entre 24,1 h et 24,7 h, ce qui correspond au 9 août + 24 heures + 0,1 x 60 minutes ou 0,7 x 60 minutes. glissement a donc eu lieu le 10 août entre 00:06 et 00:42.
2 Glissements de terrain : étude de modèles
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.6 Tracer le profil de vitesse d après :
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.6 Tracer le profil de vitesse d après : Indice : passer par la dérivée!
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.6 Tracer le profil de vitesse d après : On voit que la vitesse au sol est nulle, et maximale au sommet de la coulée! Le résultat Problème : ce profil est obtenu pour un fluide newtonien (en rouge), or la boue est «rhéo-fluidifiante» : elle est très visqueuse, mais plus elle est remuée vite plus elle est fluide!! Le profil de Bingham convient mieux.
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.7 Vitesse en surface de coulée?
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.7 Vitesse en surface de coulée? En prenant z=h (car on est en surface de la coulée) :
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.8 Quelle hauteur H doit faire une digue pour arrêter la coulée?
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.8 Quelle hauteur H doit faire une digue pour arrêter la coulée? On souhaite que la coulée ait une énergie plus faible en mouvement que celle nécessaire à la maintenir à une hauteur de digue H. En termes physiques, cela revient à dire que son énergie cinétique doit être plus faible que son énergie potentielle.
2 Glissements de terrain : étude de modèles Question 2.8 Quelle hauteur H doit faire une digue pour arrêter la coulée? On souhaite que la coulée ait une énergie plus faible en mouvement que celle nécessaire à la maintenir à une hauteur de digue H. En termes physiques, cela revient à dire que son énergie cinétique doit être plus faible que son énergie potentielle. C est-à-dire : EP = M*g*H EC = ½ *M * (Vmax)² D où H ½*(Vmax)² / g H ½ *172 / 9,8 H 14,75 m
TD 10 ½