PLANIFICATION DU TRANSPORT DE CHARGES PARTIELLES D UN DÉPÔT : RÉPARTITION, LIVRAISON ET REVENU DE RETOUR

MARIE-CLAUDE BOLDUC, B.A.A. PLANIFICATION DU TRANSPORT DE CHARGES PARTIELLES D UN DÉPÔT : RÉPARTITION, LIVRAISON ET REVENU DE RETOUR Essai présenté dans le cadre du programme de Maîtrise en administration des affaires, concentration Gestion manufacturière et logistique, pour l obtention du grade de maître en administration des affaires (M.B.A.) Directeur : Monsieur Gilles d Avignon, Ph. D. Codirecteur : Monsieur Jacques Renaud, Ph. D. DÉPARTEMENT OPÉRATIONS ET SYSTÈMES DE DÉCISION FACULTÉ DES SCIENCES DE L ADMINISTRATION UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC JUILLET 2003 Marie-Claude Bolduc, 2003

i Résumé Les entreprises de transport sont un maillon important de la chaîne logistique. En effet, elles permettent le déplacement des marchandises entre les autres maillons de la chaîne. Entre le Canada et les États-Unis, les marchandises transitent par camions dans plus de 70 % des cas (Industrie Canada 2003). Dans le contexte de juste-à-temps, ceci implique que les expéditions sont fréquentes et parfois de tailles réduites. Dès lors, les entreprises de transport doivent gérer la demande liée aux charges partielles. Cette planification nécessite la prise de plusieurs décisions rapidement. Sur le marché actuel, les logiciels disponibles pour accomplir cette tâche sont dispendieux et nécessitent beaucoup de temps d implantation et de formation des employés. De plus, il est impossible de valider les méthodes de résolution utilisées. Dès lors, aucune garantie n est apportée quant à la qualité de la solution générée. Habituellement, les petites et moyennes entreprises de transport ne peuvent s offrir ces logiciels. Elles doivent donc se tourner vers d autres moyens afin d être en mesure de faire la planification des tournées correctement. Or, ce travail est complexe compte tenu des nombreuses décisions qui doivent être prises en même temps, c est-à-dire le nombre de camions qui seront utilisés, la répartition des marchandises entre ces camions et l organisation de la tournée de chacun d eux. En plus, lorsque des revenus de retour potentiels en fin de tournées sont considérés, les décisions se complexifient davantage. Toutefois, ce travail est nécessaire afin de tendre vers une meilleure rentabilité. Dans cet essai, un système intégré d aide à la décision (SIAD) permettant de faire la répartition, la livraison et la collecte des marchandises est présenté. Ledit système a été développé à l aide de logiciels courants, tels que Microsoft Visual Basic et Microsoft Excel. Il est démontré qu il permet d obtenir d excellentes solutions en peu de temps et qu il nécessite peu d investissements. Il représente donc une solution au problème de transport des marchandises en charges partielles avec revenu de retour en fin de tournée. Mots clés : Transport de marchandises, charges partielles, problème de tournées de véhicules, répartition, revenu de retour, livraison, SIAD.

ii Remerciements Depuis toujours, j ai écouté les paroles de chacun et fait le tri au fond de moi-même. Le chemin que j ai parcouru a été semé d embûches, toutes et chacune d entre elles m ont rendu plus forte et m ont mené là où j en suis. En prenant du recul, je suis moi-même étonnée du parcours qui m a conduit ici. Jamais je n aurais cru que la recherche, malgré la patience qu elle demande souvent, ferait partie de ces choses passionnantes de la vie. Cet essai a été marqué par plusieurs personnes qui, chacune à leur façon, ont permis sa réalisation. Je tiens d abord à remercier mon directeur, Monsieur Gilles d Avignon, qui m a mené au domaine du transport et à cet essai. Je tiens également à exprimer ma gratitude à mon codirecteur, Monsieur Jacques Renaud, qui a su me donner une opinion constructive tout au long du projet. Mes remerciements vont également à la Fondation pour la formation professionnelle en transport routier des marchandises du Québec qui m a octroyé la bourse Manac 2002 pour la recherche en transport et la bourse Jean Delangis 2003 pour la recherche en transport sur l économie d énergie. Je tiens également à souligner la collaboration de Monsieur Jean Guilbault du Groupe Guilbault qui a soulevé le problème traité et qui a participé à sa première expérimentation. Dans la même entreprise, je tiens aussi à remercier Monsieur André Desjardins, qui a su critiquer de façon constructive le générateur d expéditions. La participation de toutes ces entreprises prouve à quel point la recherche est essentielle; ce soutien se doit de demeurer. Je ne peux passer sous silence l appui inconditionnel de mes parents, Lisette et Gilles, qui ont toujours su me laisser me faire une opinion par moi-même et qui m ont aidé à canaliser mes énergies avec les passions qui m habitent. Ils sont le premier moteur qui me pousse à avancer. Je tiens également à remercier toutes les personnes (elles se reconnaîtront!) qui ont su répondre à mes questions, donner leur opinion ou si justement revoir mon texte; soyez assuré de ma gratitude.

iii Table des matières Chapitre I Introduction...1 1. Présentation...1 2. Organisation...4 3. Terminologie...5 4. Problématique...8 4.1. Énoncé du problème...8 4.2. Objectif de l essai...13 5. Méthodologie...13 Chapitre II Revue de la littérature...15 1. Problème de tournées...15 1.1. Problème du voyageur de commerce...15 1.2. Problème de tournées de véhicules...20 2. Systèmes intégrés d aide à la décision...30 2.1. A.Maze...30 2.2. Truckmate pour Windows (TM4Win)...31 2.3. Millogiciel...32 Chapitre III Modélisation...33 1. Concepts de base...33 2. Notations...37 3. Modèle mathématique...38 3.1. Fonction objectif...38 3.2. Contraintes...40 4. Évaluation de la taille du modèle d optimisation...45 Chapitre IV Approche de résolution...47 1. Considération préliminaire...47 2. Méthode heuristique de résolution...49 2.1. Étape 1 : Initialisation des données...50 2.2. Étape 2 : Formation des routes...51 2.3. Étape 3 : Amélioration individuelle des routes...52 2.4. Étape 4 : Amélioration des routes...55 3. Présentation du SIAD...56 3.1. Initialisation de la source de données...56 3.2. Aide à l utilisateur...57 3.3. Inscription des données...58 3.4. Répartition...61 3.5. Visualisation des résultats...62 Chapitre V Évaluation numérique...64 1. Structuration des tests numériques...64 2. Résultats...69 2.1. Observations...69 2.2. Comparaison des solutions...72 2.3. Comparaison des distances parcourues...76 2.4. Comparaison des temps de résolution...78 Chapitre VI Conclusion...80

Références...83 Annexe A Résultats des tests numériques...87 Annexe B Article présenté à l Association Québécoise du Transport et des Routes (AQTR)...119 Annexe C Article présenté à l Association des Sciences Administratives du Canada (ASAC)...138 Annexe D Article de la revue Gestion Logistique...150 Annexe E Données des tests et fichiers des résultats obtenus avec les deux méthodes (sur CD).... Annexe F Système développé (sur CD).... iv

v Table des figures 1.1 Schématisation de la notion de distribution... 7 1.2 Ensemble de nœuds (expéditions)... 9 1.3 Réseau associé à une solution... 10 2.1 Heuristique du plus proche voisin... 17 2.2 Heuristique de l insertion la moins coûteuse... 17 2.3 Heuristique 2-opt... 19 2.4 Heuristique 3-opt... 19 2.5 Fusion de deux tournées par l algorithme de Clarke et Wright... 24 2.6 Méthode de fusion des tournées... 25 2.7 Algorithme de construction par balayage... 26 2.8 Échanges-λ retenues pour λ = 2... 28 2.9 Heuristique d amélioration de Osman... 28 2.10 Position de l optimum global... 29 3.1 Ensemble des arcs 0-j... 34 3.2 Ensemble des arcs 1-j... 34 3.3 Réseau incluant un sous tour... 35 3.4 Construction en cinq étapes d un réseau avec l indicateur s ak... 36 3.5 Modélisation du dépôt... 44 4.1 Méthode heuristique intégrée dans le système développé... 50 4.2 Interface initiale du SIAD... 57 4.3 Instructions du SIAD... 58 4.4 Exécution du bouton Données et expéditions... 59 4.5 Feuille Data du fichier dispatch... 59 4.6 Feuille Shipping du fichier dispatch... 60 4.7 Exécution du bouton Répartition... 62 4.8 Feuille FR1 du fichier dispatch... 63 4.9 Feuille Result du fichier dispatch... 63 5.1 Temps où la meilleure solution obtenue par Ilog Cplex a été générée... 75

vi Liste des tableaux 5.1 Compilation détaillée des deltas... 73 5.2 Moyenne des deltas pour les tests optimaux... 73 5.3 Moyenne des deltas pour les tests arrêtés après quinze heures de résolution... 73 5.4 Moment d obtention des meilleures solutions avec Ilog Cplex et gap lors de l arrêt 74 5.5 Compilation des erreurs de distances... 77 5.6 Moyenne des deltas dist. pour les tests optimaux... 77 5.7 Temps de résolution (en secondes) des deux méthodes... 79

Chapitre I Introduction 1. PRÉSENTATION Le transport routier des marchandises a subi de nombreux bouleversements au cours des dernières années. D abord, la déréglementation survenue en 1980 aux États-Unis, en 1988 au Canada et en 1992 en Europe a modifié les pratiques qui prévalaient jusque-là. Ces règles permettaient auparavant à toutes les entreprises de détenir des parts de marché ou, pour certaines, l exclusivité, puisque les prix étaient fixés. En les éliminant, le libre marché créé fit accroître la compétitivité dans l offre de service. Dès lors, l avenir de chacune des entreprises œuvrant dans le domaine du transport est devenu dépendant de leur capacité d adaptation. Seulement pour l année 2001, Transports Canada a dénombré quelques 900 faillites dans l industrie du camionnage, soit un nombre record pour les dix dernières années (Transports Canada 2002). Ces données sont une première alarme signalant que des changements au niveau de la gestion des entreprises de transport s imposent. L effet de la mondialisation a également contribué aux transformations. Autrefois, seules les grandes entreprises pouvaient viser un marché national, les autres étant limitées à une clientèle locale ou régionale. Aujourd hui, non seulement «un camion traverse la frontière entre le Canada et les États-Unis à toutes les 2,5 secondes» (Industrie Canada 2003) mais de plus, les petites entreprises de transport ont désormais accès à un marché international. Ceci est principalement dû à la spécialisation de chacun des membres de la chaîne logistique et à l avènement des technologies qui permettent la transmission continue d informations en une fraction de seconde, et ce, partout dans le monde. Le domaine du transport routier a donc dû s adapter à ce nouveau modèle de marché en étant de plus en plus performant et compétitif.

2 La mondialisation a aussi impliqué la hausse des exigences des expéditeurs d autant plus que ces derniers veulent également réduire leurs coûts au plus bas niveau possible. Parmi les coûts à diminuer se retrouvent les coûts de stockage qui peuvent être réduits en conservant les inventaires les plus bas possible, c est-à-dire le niveau minimum d inventaires qui permet de satisfaire les clients de façon adéquate pour l entreprise. Ceci implique donc une gestion en juste-à-temps, c est-à-dire que les marchandises soient au bon endroit, en bon état et au bon moment. Souvent, de ce type de gestion découle également l envoi plus fréquent d expéditions plus petites. Lorsque les entreprises expédient des marchandises, elles veulent bénéficier d un mode de transport qui répond adéquatement à leurs besoins. Le choix d un transporteur repose d abord sur le prix, la quantité, le type de produits à transporter et le lieu de destination de celles-ci. Actuellement, le transport des marchandises entre le Canada et les États-Unis se fait par camions dans plus de 70 % des cas (Industrie Canada 2003). Ce mode de transport a la qualité d être flexible autant au niveau temporel que physique, c est-à-dire que les départs sont nombreux et que l endroit précis de livraison est déterminé par l expéditeur. Ces qualités permettent à ce type de transport de livrer les marchandises dans un laps de temps raisonnable. Compte tenu des investissements que cela implique et parfois de leurs trop faibles volumes, plusieurs entreprises préfèrent avoir recours à un transporteur spécialisé au lieu de posséder leurs propres camions. Ceci leur évite le fardeau de la gestion du transport, ce qui leur permet de concentrer toutes leurs énergies dans leur spécialité. Due à la contrainte temporelle, il arrive régulièrement que les entreprises aient à faire acheminer des marchandises en petites quantités. Dès lors, l espace d un plein camion n est pas nécessaire, donc l expéditeur aura recours au transport de charges partielles. Ce type de transport peut également être nommé LTL, tiré de l anglais less-than-truckload. Le transport de charges partielles peut être défini comme étant le déplacement d un «lot de marchandises insuffisant quant à son poids ou à son volume pour l'application d'un tarif d'envoi par camion complet» (Grand dictionnaire Avril 2003). Ces expéditions sont constituées de marchandises utilisant habituellement entre une et huit palettes et pesant

3 chacune entre 500 et 10 000 lbs. La définition est ici limitée au gros LTL, c est-à-dire le transport de marchandises comportant au moins une palette de 500 lbs, puisque les charges moindres sont habituellement considérées comme étant du vrac. Pour les expéditeurs, le transport de charges partielles permet de profiter d un service adapté. Pour en bénéficier, ils devront toutefois défrayer un coût plus élevé compte tenu de la gestion supplémentaire que cela impose au transporteur. Malgré tout, ils acceptent ce sacrifice compte tenu des avantages qui y sont liés. Pour le transporteur, les marchandises en charges partielles nécessitent un travail de regroupement des marchandises qui seront expédiées vers une même zone. Cette tâche est très importante puisqu elle permet à la fois de remplir une remorque et de potentiellement rentabiliser son déplacement. Pour rester compétitives, les entreprises de transport doivent donc offrir un service adéquat à un coût intéressant. Pour se faire, l emphase doit être mise sur le service à la clientèle et sur la spécialisation, ceci tout en travaillant à optimiser les façons de faire. Le client désire que ses marchandises soient traitées en juste-à-temps. Pour qu un tel traitement soit adéquat, les entreprises de transport doivent se spécialiser. Ainsi, chaque entreprise se différencie de ses concurrents et maximise ses profits en se concentrant sur ce qu elle fait le mieux : livrer un type précis de marchandises. Les spécialités sont variées passant du transport général au transport de matières particulières, tel que l essence, les produits chimiques, le courrier ou le vrac, allant de la manutention de charges pleines à celle de marchandises en charges partielles. Pour faire leur travail convenablement, ces entreprises doivent optimiser leurs façons de faire. Ceci passe par la circulation des marchandises en juste-à-temps et par une amélioration des outils mis à la disposition des travailleurs. En effet, les entreprises de transport doivent se doter d outils leur permettant d améliorer leur rentabilité. De tels outils, en plus d assurer aux transporteurs d avoir la meilleure rentabilité pour les expéditions à distribuer, permettent aux répartiteurs d utiliser le temps épargné pour réaliser d autres activités.

4 Donc, la compétitivité des entreprises de transport passe par l optimisation de leurs opérations. Toutefois, les entreprises de transport doivent prendre en considération un nouvel élément : l environnement. Le Canada a signé, en décembre 2002, le protocole de Kyoto, traité sur la réduction des gaz à effet de serre. Ainsi, le pays s est engagé à réduire ses émissions de 6 % par rapport à 1990 (Radio-Canada 2003). Or, selon une étude sur la consommation d énergie secondaire en 1999, le domaine du transport est responsable de 36 % de l émission des gaz à effets de serre au Canada en raison du pétrole consommé (Transports Canada 2002). Compte tenu du fait que le Québec est l une des provinces les moins polluantes au Canada grâce en grande partie à l hydroélectricité qui évite d utiliser des gaz dans plusieurs cas, le fait de se voir imposer de réduire l émission des gaz à effet de serre impliquera forcément des changements sur les routes québécoises. Ainsi, les entreprises œuvrant dans le domaine du transport routier doivent dès maintenant tenter de réduire leur consommation d essence. Étant donné la protection de l environnement et le prix sans cesse croissant des carburants, la planification de tournées de livraisons devient importante. Ceci soulève plusieurs questions : est-il possible de doter les entreprises de transport routier de marchandises d un outil simple leur permettant d augmenter leur rentabilité tout en étant préoccupé par l environnement? Dans les pages suivantes, un intérêt a été porté sur la planification du transport de marchandises en charges partielles du Québec vers les États-Unis, plus précisément, au travail de répartition qui constitue la pierre angulaire de la livraison des marchandises. 2. ORGANISATION Le présent document est subdivisé en six chapitres, qui sont eux-mêmes divisés en section ou sous-section au besoin. Le Chapitre I permet de présenter l environnement du transport routier des marchandises, de préciser la terminologie utilisée, de définir le problème traité ainsi que la méthodologie utilisée. Le Chapitre II expose la revue de la littérature. Plus précisément, il met en évidence les recherches pertinentes et/ou récentes traitant des concepts liés à la problématique. Le Chapitre III présente un modèle optimal et précise le type de problèmes pour lesquels il peut être utilisé. En plus d élaborer de façon détaillée de

5 quelle façon un réseau est conçu, ce chapitre met également en lumière la complexité du problème traité. Le Chapitre IV se divise en deux sections. D abord, une description de la méthode heuristique est faite. Par après, le système intégré d aide à la décision développé, qui comprend cette méthode, est présenté. Ce chapitre apporte une solution au problème défini au premier chapitre. Dans le Chapitre V, les résultats de diverses expérimentations (Annexe A) sont exposés et les observations liées à celles-ci sont décrites. Ce chapitre explique la pertinence de la méthode développée dans le chapitre précédent. Par la suite, le Chapitre VI présente les conclusions de l essai. Les annexes B, C et D présentent des articles tirés de cet essai. La première, l Annexe B, est constituée d un article qui a été présenté dans le cadre du 38e Congrès de l Association Québécoise du Transport et des Routes à Sherbrooke le 7 avril 2003. L Annexe C, quant à elle, inclut un article présenté dans le cadre du Congrès de l Association des Sciences Administratives du Canada à Halifax le 16 juin 2003. Enfin, l Annexe D présente un article publié dans l édition de mai 2003 de la revue Gestion logistique. 3. TERMINOLOGIE Avant d aborder spécifiquement la problématique étudiée, la définition de certains termes doit être clarifiée. Dans le langage courant, certains mots sont utilisés comme étant des synonymes sans que cela ne pose problème. Toutefois, dans un contexte plus technique, le fait d utiliser un synonyme peut fausser la signification d une phrase. Il est donc important de clarifier la définition de certains mots, afin d éviter une mauvaise perception lors de la lecture. Les termes distribution, répartition et livraison font partie de ces mots qui sont couramment employés au gré des rédacteurs. Cependant, ils ont chacun une signification propre et distincte. Le dictionnaire universel francophone Hachette (mai 2003) spécifie que la distribution est la «répartition (de choses) entre plusieurs personnes». Cette définition primaire implique que la distribution est et inclut une forme de répartition. Sur ce point, la source vient

6 appuyer le fait que ces termes sont régulièrement confondus. Une autre référence, l encyclopédie Encarta (mai 2003), évite ce piège et définit la distribution comme suit : «Ensemble des opérations qui vont de la commercialisation d un bien (à l issue de sa production) jusqu à son achat par un consommateur final. Le secteur de la distribution, qui constitue une branche du commerce, comprend l ensemble des personnes physiques et des entreprises qui participent à ce processus.» Ici, la notion de processus est intéressante et la distribution ne se limite pas à un simple déplacement de marchandises, mais bien à une commercialisation. Cependant, la notion peut être définie plus précisément. Le Grand dictionnaire écrit (mai 2003) : «La distribution physique prend en charge le produit fini et assure la mise à disposition des acheteurs qu'ils soient transformateurs ou consommateurs des biens ou des services. La distribution physique comprend le transport, l'entreposage, la gestion des stocks, la manutention, le suivi des commandes, le conditionnement des produits, le traitement informatique de l'ensemble des activités qui succèdent à la gestion des matières.» La distribution prend ainsi un aspect plus spécifique où elle comprend non seulement le transport, mais également l entreposage. Ainsi, la gestion des marchandises est à la fois aux niveaux dynamique et statique. Tompkins et Harmelink (1994) définissent clairement la distribution dans un contexte de gestion : «Distribution is the management of inventory to achieve customer satisfaction. The overall management of inventory requires the management of inventory both when in motion and while at rest. The management of inventory in motion is the profession of transportation, the management of inventory at rest is the profession of warehousing.»

7 La Figure 1.1 illustre le point de vue de ces derniers auteurs. En effet, le processus débute avec des produits qui doivent être distribués. La distribution est la gestion des inventaires dans le but de satisfaire les clients. Ainsi, elle englobe toutes les fonctions d entreposage et de transport. L entreposage est une gestion statique des marchandises, puisqu elles demeureront dans un même lieu. Ainsi, cette fonction comprend entre autre le transbordement, la gestion des flux et la gestion des inventaires. Quant au transport, il constitue la gestion dynamique des marchandises. Il comprend diverses fonctions dont la répartition, le chargement et la livraison. Figure 1.1 Schématisation de la notion de distribution Globalement, la Figure 1.1 illustre que la répartition est une fonction du transport qui est une fonction de la distribution. La répartition peut être définie comme une fonction d organisation des marchandises dans le but de les livrer. Ainsi, lors de la répartition, l ordre de chargement des marchandises et le choix du camion sont établis. Ceci implique une connaissance cartographique afin de construire des tournées réalisables. Donc, la répartition ne se préoccupe que des marchandises au moment où elles sont prêtes à être transportées vers une ou plusieurs destinations différentes du lieu d origine. Une fois la répartition terminée, le chargement des marchandises dans les divers camions est fait. Puis vient le moment de livrer les marchandises. La livraison est donc l action de rendre les marchandises chez le client. Il est important de bien comprendre la nuance avec le terme distribution. La distribution s occupe des marchandises tout au long du processus,

8 et ce, à partir du moment où la conception est terminée, alors que la livraison ne s occupe que de faire passer les marchandises d un point A à un point B. Il est donc crucial de s attarder à ces trois termes. En effet, ils sont trop souvent utilisés comme étant des synonymes alors qu ils impliquent des activités différentes. Dans les sections qui suivent, ils ont été utilisés dans leur sens très précis. 4. PROBLÉMATIQUE La gestion de charges partielles implique un travail considérable pour les entreprises de transport. En fait, les répartiteurs doivent prendre de nombreuses décisions qui peuvent influencer positivement ou négativement la contribution totale générée par la livraison des marchandises. La contribution doit être perçue comme étant le profit (revenus des charges partielles + revenu des charges de retour coûts de transport) de l opération. Toutefois, elle ne constitue pas un profit net pour l entreprise puisque cette valeur ne tient pas compte de ses autres coûts, tel que les frais d administration. Donc, chacune des décisions prises par les répartiteurs influencera la décision suivante. Ainsi, le travail de répartition est complexe et peut nécessiter plusieurs heures de travail. La répartition est au cœur de la problématique étudiée. Les prochaines lignes ont pour but d exposer la problématique étudiée et de définir les objectifs de l essai. 4.1. Énoncé du problème Afin de bien comprendre le travail de répartition, il est d abord important de présenter une schématisation du problème. L ensemble des expéditions à distribuer est illustré par des nœuds numérotés (Figure 1.2). Ces expéditions ont des caractéristiques connues, c est-àdire qu elles ont un poids en livres, qu elles occupent un espace en nombre de palettes, qu elles génèrent un revenu et qu elles doivent être livrées à une destination précise. Chacun des destinataires peut recevoir plus d une expédition, mais celles-ci ne seront pas nécessairement transportées par le même camion. Pour cette raison chacun des nœuds sera défini comme représentant une expédition distincte et non simplement un destinataire.

9 Figure 1.2 Ensemble de nœuds (expéditions) Le dépôt est un nœud qui doit être identifié d une façon particulière : il est unique et constitue à la fois le point de départ et de retour de chacune des tournées puisqu il est le lieu de consolidation des marchandises. Ainsi, toutes les expéditions se trouvent au dépôt avant d être livrées. Afin d enchaîner les nœuds, des arcs ont été utilisés. Lorsqu un ensemble de nœuds et d arcs forment un trajet orienté partant du dépôt, visitant des nœuds et retournant au dépôt, une tournée est créée. L ensemble de ces tournées constitue un réseau, c est-à-dire un graphique orienté dans lequel l ordre de visite de chacun des nœuds est déterminé. La Figure 1.3 présente l exemple d un réseau. Le nombre de tournées inclut dans celui-ci représente la quantité de camions qui sont nécessaires à la livraison des marchandises. Ainsi, trois tournées nécessiteront l utilisation de trois camions. Les arcs, illustrés par des flèches, permettent de joindre les divers nœuds et impliquent l ordonnancement de chacun d eux afin de former les tournées. Pour chacune de ces tournées, tous les arcs la constituant doivent être orientés dans la même direction, sans quoi la tournée est irréalisable. La longueur des arcs, quant à elle, représente la distance parcourue entre les nœuds.

10 Figure 1.3 Réseau associé à une solution Une fois les tournées constituées, l ordre de livraison des expéditions est déterminé et celui-ci est très important. D abord, le chargement des marchandises dans chacun des camions sera fait dans l ordre inverse de la livraison des expéditions. Ainsi, la moindre petite modification de la tournée doit être faite avant le chargement du camion qui y est assigné. De plus, l ordre de livraison établit influencera aussi la distance totale que le camion aura à parcourir, un changement dans la tournée impliquant généralement une distance globale différente. Enfin, la dernière destination est également importante. Puisque le camion est vide une fois sa dernière expédition déchargée, il lui est possible de faire la collecte d une charge pleine (TL truckload) sur le marché de cette destination avant de revenir au dépôt. Cette charge constitue un revenu de retour (backhaul) qui influencera considérablement la contribution totale générée par la tournée et, implicitement, elle aura une incidence sur la répartition des expéditions. Ainsi, il est parfois préférable de revoir l ordre de livraison des marchandises afin de rendre possible la collecte d une charge pleine à une destination particulière. Le fait de changer l ordre de livraison pourrait donc modifier considérablement la contribution totale générée par ce transport. Globalement, toutes ces modifications auront une incidence sur la contribution totale générée par les expéditions. Le répartiteur doit donc prendre des décisions en étant conscient de l influence de chacune.

11 La problématique abordée est donc complexe et nécessite la prise en compte de diverses décisions. Plus précisément, elle est une variante du problème traditionnel de tournées de véhicules : un ensemble d expéditions doivent être livrées sur un territoire donné. À ce problème, une caractéristique particulière a été ajoutée : à chaque expédition peut être également associée un revenu de retour potentiel. Pour que ce dernier soit encaissé, le client doit être visité en dernier sur la route du camion. Ceci complique la tâche des planificateurs qui doivent faire un travail de répartition efficace afin de rentabiliser les tournées. L objectif du répartiteur est donc de déterminer le nombre adéquat de véhicules, de leur assigner un ensemble d expéditions respectant les contraintes de chargement afin de maximiser la contribution totale de l opération. La répartition doit être faite en fonction de divers critères. Ainsi, les caractéristiques des expéditions à transporter, le nombre de camions assignés au transport et leurs caractéristiques (capacité en poids et en palettes), les coûts (par mille et par arrêt), les revenus de retour potentiel et les distances entre chacune des destinations influencent la façon dont les marchandises seront réparties entre les camions. Les possibilités d assignation sont donc multiples et les risques d erreurs élevés. Pour que le répartiteur puisse faire son travail correctement, il faut que toutes les expéditions à livrer soient connues au moment de faire la répartition. Leurs caractéristiques (poids, nombre de palettes, destinations) devront rester les mêmes tout au long du processus. Les revenus de retour disponibles dans les différents marchés devront également être connus. Toutefois, le répartiteur peut, s il le juge plus avantageux, faire terminer la tournée d un véhicule dans un marché où aucune marchandise de retour n est disponible. Dès lors, le camion rentrerait à vide au dépôt. Pour répondre à la demande, il est pris pour acquis que l entreprise dispose d une flotte de taille variable, c est-à-dire d un nombre suffisant de camions ayant des caractéristiques définies au départ. Bien sûr, la capacité de chacun d eux limite le poids total et le nombre de palettes qu ils pourront transporter. Toutefois, il n y a aucune contrainte reliée au type d équipement pour manipuler les marchandises puisqu il s agit de chargements de palettes standards. De plus, les heures de conduites ne posent aucune contrainte, car en pratique la

12 tarification basée sur la distance en tient compte implicitement. Les conducteurs prennent alors simplement des périodes de repos lorsqu ils atteignent le nombre maximal d heures de conduite imposées par la loi. Il est pris pour acquis que les distances entre chacune des destinations sont connues au moment de faire la répartition. Toutefois, compte tenu des longues distances, les distances à parcourir pour livrer deux expéditions dans une même ville seront négligées, et ce, même lorsque les deux expéditions impliquent deux clients distincts. Le réseau étudié ne comporte aucun entrepôt qui pourrait servir de point de ravitaillement ou de consolidation en cours de tournée. Ainsi, il faut faire preuve de stratégie dans la livraison des marchandises. Toutes les tournées doivent être conçues dans le but d obtenir la meilleure contribution totale possible tout en économisant autant que possible sur la distance parcourue. Également, il est pris pour acquis que toutes les palettes de marchandises sont de format standard. Ceci simplifiera beaucoup le travail de répartition puisque toutes les unités seront équivalentes. Enfin, aucune variable temporelle ne sera prise en compte. En effet, la présence de fenêtres de temps impliquant que certaines marchandises devraient être rendues à destination à un moment précis compliquerait le travail de répartition. Dans les faits, compte tenu que les problèmes étudiés impliquent de longues distances à parcourir, l ajout de ces variables temporelles peut impliquer des détours considérables, la problématique de cette étude se voulant plus globale. Pour les cas pratiques observés, puisque la livraison des marchandises sur de longues distances peut s échelonner sur plusieurs jours, aucune fenêtre de temps n est considérée sous ces conditions. Plusieurs des contraintes mises à l écart pourrait être intégrées dans de futures études. Certaines l ont été mises volontairement afin de mettre en évidence d autres éléments.

13 4.2. Objectif de l essai Le répartiteur a donc un travail où il doit tenir compte de beaucoup d éléments en même temps. Pour les aider dans leur tâche, les grandes entreprises ont, pour la plupart, en leur possession des logiciels de répartition. Ces applications sont des outils d aide à la décision qui permettent de créer des routes en tenant compte de plusieurs paramètres en même temps, ce qu un répartiteur peut difficilement faire en travaillant de façon manuelle. L implantation de tels logiciels nécessite de gros investissements, autant au niveau de l acquisition de l application qu au niveau de son implantation. De plus, les concepteurs de ces logiciels sont peu bavards quant aux méthodes utilisées pour faire le travail de répartition. Pour les petites et moyennes entreprises, ce type d application est difficilement accessible. Dès lors, elles doivent développer d autres méthodes afin d être en mesure de tout de même faire le travail de répartition. Les logiciels courants, tels que Microsoft Excel, Microsoft MapPoint ou PC*Miller de Alk Technologies, sont des applications couramment utilisées dans l industrie. Or, cet essai analyse le problème décrit précédemment et présente un système solutionnant celui-ci, nécessitant peu d investissements tout en étant facile d utilisation. Plus précisément, un système intégré d aide à la décision a été mis au point à partir de logiciels facilement accessibles. Ce système permet de faire la répartition des marchandises, c est-à-dire qu il détermine à la fois le nombre de camions nécessaires à la livraison et ordonne les marchandises dans chacun d eux, ce qui permet de maximiser la contribution totale obtenue tout en tendant à diminuer la distance totale. 5. MÉTHODOLOGIE La méthodologie préconisée pour aborder la problématique exposée à la section précédente se divise en quatre volets. D abord, la revue de la littérature permet de présenter les nombreuses recherches faites sur le problème du voyageur de commerce et sur le problème de tournées de véhicules. Ce volet explore les diverses méthodes, tant optimales qu heuristiques, développées au fil des ans et qui tentent de résoudre l un ou l autre de ces problèmes. Également, il est relaté les divers systèmes intégrés d aide à la décision (SIAD)