Cours de thermodynamique appliquée. Laboratoires d étudiants.

Département Aérospatiale et mécanique. Laboratoire de Thermodynamique Université de Liège Campus du Sart-Tilman - Bâtiment B49 Parking P33 B-4000 LIEGE (Belgium) tel : +32 (0)4 366 48 00 fax : +32 (0)4 366 48 12 web site : http://www.labothap.ulg.ac.be/cmsms/ Cours de thermodynamique appliquée. Laboratoires d étudiants. Notions de mesures sur bancs d essais. Bras de levier. Force. Auteur:Bernard GEORGES tel : +32 (0)4 366 48 18 email :b.georges@ulg.ac.be Dernière mise à jour : février 2009

Table de matières. 1 INTRODUCTION... 4 2 RAPPELS SUR LA PRECISION DES MESURES.... 5 2.1 Erreur différentielle...5 2.2 Erreur quadratique....7 2.3 Utilisation de EES pour calculer l erreur quadratique...7 2.4 Adaptation du choix du volume de contrôle...8 3 MESURES DE TEMPERATURE PAR THERMOCOUPLES.... 9 3.1 Rappel du principe du thermocouple....9 3.2 Conversions en température et erreurs de conversion...10 3.3 Erreurs de positionnement....13 3.4 Influence de l ambiance...15 3.5 Précision de mesure escomptée...15 4 MESURES DE PRESSION... 16 4.1 Tubes droits et inclinés....16 4.2 Tube de Pitot...17 4.3 Capteurs à cadran à aiguille...18 5 MESURES DE DEBIT DE GAZ.... 19 6 MESURES DE DEBIT DE LIQUIDE.... 23 6.1 Compteurs d eau...23 6.2 Systèmes à balance...24 7 MESURES DE PUISSANCE ELECTRIQUE... 27 8 VITESSE DE ROTATION.... 29 9 MESURES DE COUPLE.... 30 9.1 Principe...30 Techniques de mesures_2009.doc 2 de 33

9.2 Etalonnage avant essai...32 9.3 Précision attendue...32 10 ELIMINATION DES ERREURS DE MESURE GROSSIERES.... 33 10.1.1 Débit d eau...33 10.1.2 Indications des fiches signalétiques...33 10.1.3 Ordres de grandeur....33 Table des illustrations. Figure 1: vue d'un thermocouple de type T... 9 Figure 2: Schéma de mesure par thermocouple... 10 Figure 3 : Comparaison entre relations simplifiées et selon les tables pour un thermocouple de type T.... 12 Figure 4: Erreur de conversion avec un thermocouple de type T... 12 Figure 5: Mesures dans un doigt de gant sur installations industrielles... 13 Figure 6: Mesure de température dans un doigt de gant... 14 Figure 7: Mesure de température en surface.... 14 Figure 8: Mesure de température d'air sous écran.... 15 Figure 9: Principe du tube incliné.... 16 Figure 10 :Tube incliné gradué en Pa... 16 Figure 11 : Mesures dans une veine fluide à l aide de tubes de Pitot.... 17 Figure 12:Capteur de pression à cadran à aiguille (échelle 1/1)... 18 Figure 13: Mesures de débit de fluides.... 19 Figure 14: exemple de tuyère en bois... 20 Figure 15: Mesure de débit d'air moteur à l'aide d'une tuyère... 20 Figure 16:Implantation d un diaphragme dans une conduite... 21 Figure 17: Venturi industriel (Trox )... 22 Figure 18:Implantation d un venturi (Trox ) dans une conduite.... 22 Figure 19: Compteur d'eau à lecture optique (échelle 1/1).... 23 Figure 20: Capteur de force piézo-électrique.... 24 Figure 21: Balance de combustible... 25 Figure 22:Compteur électrique.... 27 Figure 23:Mesure de la vitesse de rotation... 29 Figure 24 : Schéma de principe du frein hydraulique... 30 Figure 25 : Mesure de couple avec capteur piézo-électrique.... 31 Figure 26 : Mesure de couple avec un système à balance mécanique.... 31 Figure 27: Etalonnage du couplemètre... 32 Table des tableaux. Tableau 1: table de conversion des thermocouples T.... 11 Techniques de mesures_2009.doc 3 de 33

1 Introduction. Pour pouvoir comprendre et caractériser le fonctionnement d un processus thermique, il est nécessaire de mesurer différentes grandeurs physiques avec le moins d erreurs possible. Pour vérifier le niveau de précision de ces mesures, on réalise des bilans thermiques qui permettent d abord de vérifier que les premiers principes de la thermodynamique sont respectés, ensuite d estimer la fiabilité globale des mesures réalisées. En cas de bilans erronés, on peut vérifier quelles sont les mesures incorrectes, après avoir toutefois vérifié les équations utilisées pour établir les bilans. Ce fascicule a pour but de rappeler les méthodes pratiques de mesures qui sont utilisées sur les bancs d essais destinés aux laboratoires d étudiants. L instrumentation de ces bancs n est pas sophistiquée mais permet néanmoins d effectuer des mesures suffisamment précises que pour élaborer des bilans thermiques satisfaisants. Techniques de mesures_2009.doc 4 de 33

2 Rappels sur la précision des mesures. Dès qu on réalise une mesure, on doit toujours s attendre à commettre des erreurs, que celles-ci soient imputables à l instrument lui-même, à la chaîne de mesure ou à l opérateur. La grandeur lue est généralement le résultat de la conversion d un signal électrique en une grandeur physique conventionnelle (par exemple C, W, etc ). Mais entre la valeur réelle et le résultat final, il y a des sources d erreurs possibles tels que : mauvais emplacement du capteur, imprécision du capteur, mauvaise conversion des signaux (manuelle ou automatique) mauvaise référence, conduction parasite pour les thermocouples mauvaise lecture du résultat final Le but de ce fascicule n est pas de détailler toutes les erreurs possibles, mais bien de donner une estimation des erreurs absolues et/ou relatives que l on commet en pratique générale sur un banc d essai. Par exemple, on peut déterminer la puissance échangée dans un échangeur eau/air (Q ech ) selon la relation générale Q ech = c w. M & w. (t su - t ex ) [W ] avec : T=(t su - t ex ) :différentiel de température entre entrée et sortie [K] M & : débit d eau glycolée [kg/s] w c w : chaleur massique de l eau [4187 J / kg.k] Supposons : que le débit d eau est de 0.2 kg/s mesuré à ±3%, la température d entrée est 10 ±0.2 C la température de sortie est 5 ±0.2 C alors la puissance échangée vaut 4187 W et on suppose qu on a calculé des échanges avec l ambiance de l ordre de 300 W. 2.1 Erreur différentielle. Le calcul différentiel permet de calculer l erreur relative maximale possible. L erreur relative sur un produit de termes équivaut à la somme des erreurs relatives à condition que chacun de ces termes soit indépendant. Soit pour l exemple : Q M& c w T = + + Q M& c T Ce calcul a été réalisé à l aide du solveur EES dans le fichier lié suivant <calcul erreur différentielle.ees > w Techniques de mesures_2009.doc 5 de 33

on obtient les erreurs relatives suivantes err rel,c,w = 100 err rel,m,w = 100 c,w c w m,w m w Pour calculer l'erreur relative sur le différentiel de température entre entrée et sortie, on additionne les erreurs sur chaque mesure err rel,dif,dt = 100 t,su + t,ex tw su tw ex on obtient ainsi l'erreur relative maximale sur la puissance err rel,dif,q,ech = err rel,c,w + err rel,m,w + err rel,dif,dt et l'erreur absolue maximale sur la puissance err abs,q,ech = err rel,dif,q,ech Q ech 100 Avec la solution c w = 4187 c,w = 10 m,w = 0.006 [kg/s] t,ex = 0.2 [K] t,su = 0.2 [K] err abs,q,ech = 470.6 [W] err rel,c,w = 0.2 [%] err rel,dif,dt = 8 [%] err rel,dif,q,ech = 11.2 [%] err rel,m,w = 3 [%] m w = 0.2 [kg/s] Q amb = 300 [W] Q ech = 4187 [W] tw ex = 5 [ C] tw su = 10 [ C] Ainsi l'erreur relative maximale sur le différentiel de température ( 8 %) est prépondérante. L'erreur sur le débit d'eau est moindre. L'erreur relative sur la valeur de la chaleur massique de l'eau est négligeable par rapport aux autres erreurs. L erreur relative maximale sur la puissance (err_rel_qech) pourrait donc atteindre ±11% soit presque ±500W. Si on omet d inclure les échanges à l ambiance dans le bilan thermique, on voit, dans le cas de cet exemple, que cette omission pourrait passer inaperçue. Mais bien que possible, il est fort peu probable que cette erreur maximale soit commise! Techniques de mesures_2009.doc 6 de 33

2.2 Erreur quadratique. Le calcul statistique permet de calculer l erreur relative probable. [Réf : ASHRAE GUIDELINE 2-1986 : Guide for engineering Analysis of experimental data] En calculant toutes les combinaisons d erreurs possibles, on constate que la probabilité de l apparition d un niveau d erreur déterminé se répartit selon une fonction gaussienne. On calcule l erreur quadratique selon : Q Q = M& M& 2 c + cw w 2 + ( Tex Tsu) ( Tex Tsu) 2 Ce calcul a été réalisé à l aide du solveur EES dans le fichier lié suivant <calcul erreur quadratique.ees > avec la solution c w = 4187 c,w = 10 m,w = 0.006 [kg/s] t,ex = 0.2 [K] T = 5 [K] t,su = 0.2 [K] err abs,q,ech = 268.3 err rel,c,w = 0.2 [%] err rel,dt = 5.7 [%] err rel,m,w = 3 [%] err rel,q,ech = 6.4 [%] Q amb = 300 [W] tw ex = 5 [ C] m w = 0.2 [kg/s] Q ech = 4187 [W] tw su = 10 [ C] Dans le cas de l exemple, on obtient ±6.5 % et il y a 68 % de chances que l erreur de mesure soit inférieure à cette valeur. L'erreur quadratique sur la puissance est ±6.5% soit presque ±260W. Elle est du même ordre de grandeur que l'erreur quadratique sur le différentiel de température, terme prépondérant. Si on omet d'inclure les échanges à l'ambiance dans le bilan thermique, on voit, dans le cas de cet exemple, que cette omission passera plus difficilement inaperçue. 2.3 Utilisation de EES pour calculer l erreur quadratique. Dans EES, l erreur quadratique d'une grandeur calculée aux erreurs de mesures se calcule aisément avec la fonction de propagation d'incertitude (voir menu Calculate ->Uncertainity Propagation). Il suffit de : -choisir la variable calculée (colonne de gauche) soit <Q_dot_ech> - sélectionner (ou désélectionner ) les variables mesurées qui interviennent c_w, m_dot_w, tw_su, tw_ex en utilisant la touche <Control> Techniques de mesures_2009.doc 7 de 33

-on clique sur Set Uncertainities et on indique l'erreur absolue ou relative ( 3% est écrit 0.03) -on clique OK et on observe les résultats dans Uncertainity Results 2.4 Adaptation du choix du volume de contrôle. Dans l exemple utilisé, tant le calcul d erreur quadratique que le calcul d erreur différentielle montrent que l erreur prépondérante est imputable au différentiel de température. En adaptant le montage ou en choisissant un volume de contrôle plus adéquat Techniques de mesures_2009.doc 8 de 33

3 Mesures de température par thermocouples. 3.1 Rappel du principe du thermocouple. Lorsqu on soude bout à bout deux fils constitués d alliages métalliques de natures différentes, la jonction génère une force électromotrice (f.e.m.) de polarité continue, de quelques µv à plusieurs mv. Cette f.e.m évolue avec la température de la jonction. Certaines associations permettent d obtenir des caractéristiques répétitives avec peu de dispersion dans une gamme de températures déterminées. A chaque niveau de voltage correspond une température absolue. C est par exemple le cas des thermocouples Cuivre-Constantan qui sont, dans le cas des bancs d essai du laboratoire, utilisés pour des températures comprises entre 10 et 120 C. Pour des raisons pratiques d utilisation, chaque fil est entouré d une gaine isolante de couleur standardisée et l ensemble est gainé dans du plastique souple d où la limitation de températures. La Figure 1 illustre un thermocouple de type T. Cuivre. Jonction. Constantan Figure 1: vue d'un thermocouple de type T. La f.e.m existe déjà aux très basses températures, en fait dès que l agitation moléculaire est possible. Il est indispensable de se référer à une température connue et stable pour établir la relation entre température de la jonction et f.e.m associée. Chaque thermocouple (appelé par convention soudure CHAUDE) est relié, en opposition électrique, à un thermocouple de référence (appelé soudure FROIDE) plongé dans de la glace fondante (référence à 0 C). On mesure alors la tension résultante aux bornes du circuit pour la convertir, à l aide d une table de conversion, en température. La Figure 2 illustre le schéma électrique de raccordement d un thermocouple. Techniques de mesures_2009.doc 9 de 33

Figure 2: Schéma de mesure par thermocouple. 3.2 Conversions en température et erreurs de conversion. La sensibilité du thermocouple Cu-Cn est de l ordre de 40 µv/k mais la relation n est pas linéaire. Des extraits de la table des thermocouples T sont repris au Tableau 1. Des convertisseurs linéaires basés sur cette sensibilité sont utilisés pour afficher la température mesurée. Le convertisseur divise la f.e.m. mesurée en µv par 40 et affiche une température équivalente. Mais attention, cette conversion linéaire directe en température n est acceptable que dans une gamme de températures s étendant entre -5 et 40 C comme on peut le constater aux Figure 3 et Figure 4. A 100 C affichés correspond une f.e.m. de 4000 µv mais la valeur réelle correspondante est 94 C! Il est donc primordial de réaliser la conversion au dessus de 40 C pour éviter des erreurs trop importantes! Techniques de mesures_2009.doc 10 de 33

Tableau 1: table de conversion des thermocouples T. Table des thermocouples T référenciés à 0 C Temp. f.e.m. loi linéaire diff f.e.m erreur de conversion ( C) (µv) (à 40 µv/ K) (µv) ( C) -20-757 -800-43 -1.1-15 -571-600 -29-0.7-10 -383-400 -17-0.4-5 -193-200 -7-0.2 0 0 0 0 0.0 5 195 200 5 0.1 10 391 400 9 0.2 15 589 600 11 0.3 20 789 800 11 0.3 25 992 1000 8 0.2 30 1196 1200 4 0.1 35 1403 1400-3 -0.1 40 1611 1600-11 -0.3 45 1822 1800-22 -0.6 50 2035 2000-35 -0.9 55 2250 2200-50 -1.3 60 2467 2400-67 -1.7 65 2687 2600-87 -2.2 70 2908 2800-108 -2.7 75 3131 3000-131 -3.3 80 3357 3200-157 -3.9 85 3584 3400-184 -4.6 90 3813 3600-213 -5.3 95 4044 3800-244 -6.1 100 4277 4000-277 -6.9 105 4513 4200-313 -7.8 110 4749 4400-349 -8.7 115 4987 4600-387 -9.7 120 5237 4800-437 -10.9 125 5469 5000-469 -11.7 Techniques de mesures_2009.doc 11 de 33

Erreurs de conversion pour thermocouples T. 6000 5000 4000 f.e.m. ( micro-volt) 3000 2000 1000 f.e.m. (mv) valeur réelle indication 0 loi linéaire (à 40 mv/ K) -1000-2000 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Température ( C) Figure 3 : Comparaison entre relations simplifiées et selon les tables pour un thermocouple de type T. Erreurs de conversion pout thermocouples T. erreur de conversion (K) 1 0-1 -2-3 -4-5 -6-7 -8-9 -10-11 -12-13 erreur de conversion inférieure à 0.3K. -20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Température ( C) erreur de conversion (K) Figure 4: Erreur de conversion avec un thermocouple de type T. Techniques de mesures_2009.doc 12 de 33

3.3 Erreurs de positionnement. La condition souhaitable pour mesurer une température de fluide, sans contact physique direct, est de plonger le thermocouple bien au fond d un doigt de gant et d assurer un bon contact thermique avec le fond de ce doigt de gant. Celui-ci doit de même être placé dans de bonnes conditions de mesures. Si ce n est pas le cas de fortes erreurs dues à conduction vers la température ambiante risquent d apparaître comme le montre la Figure 5. Offset de la valeur convertie Sensor Inside length generally too short in regard to ou tside! parasite conduction! Probe length not adapted! Often bad thermic contact! Figure 5: Mesures dans un doigt de gant sur installations industrielles. Les deux vues suivantes illustrent deux cas extrêmes de mesure de température. Celle de la Figure 6 illustre l emploi d un doigt de gant pour réaliser une bonne mesure. Celle de la Figure 7 montre le cas d une mesure de température de contact réalisée à la surface d une conduite de gaz réfrigérant à la sortie d un compresseur frigorifique. Malgré l isolant qui entoure la jonction, les erreurs par conduction sont énormes. A titre exemplatif, une mesure de température de contact réalisée avec conversion donne 93 C alors que la température réelle, mesurée avec une sonde placée dans un doigt de gant, indique que la température réelle dépasse 100 C! Techniques de mesures_2009.doc 13 de 33

Sens du fluide. Figure 6: Mesure de température dans un doigt de gant. Figure 7: Mesure de température en surface. Techniques de mesures_2009.doc 14 de 33

3.4 Influence de l ambiance. Le capteur mesure sa propre température, c est à dire le résultat de son équilibre thermique résultant de tous les échanges, par conduction,par convection et par rayonnement avec son ambiance. Ainsi, lorsque l on veut mesurer la température de l air ambiant en évitant l influence du rayonnement des sources de chaleur environnantes à haute température, on peut entourer le capteur d un écran.(cf.figure 8 ). Deux coques en métal poli et brillant, donc de très basse émissivité, entourent le capteur. La coque extérieure reçoit le rayonnement ambiant et atteint une température d équilibre. La coque intérieure est protégée du rayonnement ambiant. Elles est fixée à la coque extérieure par des boulons en plastique, ce qui l isole d elle au niveau de la conduction thermique. Pratiquement seuls les échanges par convection avec l air interviennent alors. Figure 8: Mesure de température d'air sous écran. 3.5 Précision de mesure escomptée. Sur les bancs d essai utilisés, les thermocouples sont généralement placés dans des doigts de gant qui sont plongés dans le fluide en mouvement. On limite ainsi fortement les erreurs de conduction. Comme les autres sources d erreur sont en général bien connues, on peut estimer que les thermocouples permettent de mesurer en pratique à 0.2 K près, si la conversion est réalisée correctement. Techniques de mesures_2009.doc 15 de 33

4 Mesures de pression. La mesure d une pression s effectue toujours par rapport à une pression de référence comme par exemple la pression atmosphérique. 4.1 Tubes droits et inclinés. Un exemple classique de mesure de la pression atmosphérique est celle réalisée lors de l expérience de Toricelli. L élévation du niveau de liquide [H en m] est traduite en pression [P en Pa] par la relation : P = ρ g H.!!! Attention à utiliser un système d unités cohérent. Dans le cas d un tube en U où les deux entrées sont soumises à des pressions différentes, la formule s écrit P = ρ g H. On commet pratiquement une erreur de 0.5 mm sur la lecture d un niveau (erreur de parallaxe, courbe du ménisque, etc ). Si la différence de niveau ( H) n est pas suffisante pour mesurer avec une précision acceptable ( par exemple 1% soit 50 mm), on peut incliner le tube de manière à augmenter la longueur de la colonne de liquide (L) dans le tube, la hauteur restant constante (cf. Figure 9) La relation liant la longueur de la colonne à la hauteur s exprime par : H = L cos α L H α Figure 9: Principe du tube incliné. En ajustant l inclinaison et en connaissant la densité du liquide dans la colonne, on peut graduer le tube directement en unités pratiques. C est ce qu illustre la Figure 10. Figure 10 :Tube incliné gradué en Pa. Techniques de mesures_2009.doc 16 de 33

4.2 Tube de Pitot. Une application pratique de la mesure de pression est le tube de Pitot qui a pour fonction de mesurer des pressions différentielles dans un écoulement fluide. On se base sur l équation de Bernouilli ( théorème de la conservation de l énergie). Selon l orientation de la prise de pression dans l écoulement, on convertit ou non l énergie cinétique de la vitesse en énergie de pression et on obtient une pression statique, dynamique ou totale (cf. Figure 11). Figure 11 : Mesures dans une veine fluide à l aide de tubes de Pitot. Connaissant la pression dynamique P dyn on peut calculer la vitesse de fluide c par la relation : p dyn ρ c = 2 2 Techniques de mesures_2009.doc 17 de 33

4.3 Capteurs à cadran à aiguille. La conversion de la pression en positionnement de l aiguille sur un cadran est basée sur distorsion d une membrane soumise à la pression du fluide équilibrée par un ressort de rappel. Attention, ce sont des capteurs de pression relative à la pression atmosphérique. Le pressiomètre à cadran de la Figure 12 est annoncé précis à au moins 1% du fond d échelle soit 0.4 bar ou 40000 Pa. L erreur de lecture n est, en pratique, que de l ordre de 0.02 bar en étant attentif. La pression atmosphérique normale est de 101325 Pa. La variation de la pression atmosphérique de référence en fonction de la météo excède rarement le niveau de précision! Il existe aussi un offset que l on pourrait vérifier en plaçant la prise de pression à l atmosphère quand c est possible. Figure 12:Capteur de pression à cadran à aiguille (échelle 1/1) Techniques de mesures_2009.doc 18 de 33

5 Mesures de débit de gaz. Dans le cas des bancs d essai disponibles, elle est basée sur la mesure de pression différentielle créée par un étranglement placé dans le fluide en écoulement. La formule générale, tirée du cours de Thermodynamique appliquée et machines thermiques chap.iii, est : 1 2 M& Cd A2 2 ρ A2 1 A1 ( p p ) = 2 avec A 1 = section amont, A 2 = section de passage et C d = coefficient de contraction de la veine. La Figure 13 illustre cette formule avec S 0 = C d. A 2 et la section d entrée A 1 infinie. Figure 13: Mesures de débit de fluides. Pour un diaphragme, le coefficient de contraction est souvent compris entre 0.6 et 0.7, tandis que pour la tuyère il est très proche de 1.Les Figure 14 et Figure 15 suivantes montrent les différents types d étranglements utilisés dans le cadre des laboratoires ainsi que leur incorporation dans la ligne de mesure sur site. Techniques de mesures_2009.doc 19 de 33

Figure 14: exemple de tuyère en bois. Pression atmosphérique dépression Figure 15: Mesure de débit d'air moteur à l'aide d'une tuyère. Techniques de mesures_2009.doc 20 de 33

Lorsque des diaphragmes ou des venturi, très bien profilés et coûteux, sont placés dans des conduites, il faut respecter des critères d implantation sévères pour espérer obtenir des mesures correctes. Il faut, entre autres, que la conduite amont soit rectiligne sur au moins l équivalent de 10 diamètres de la section d entrée et 3 diamètres en aval. Il existe plusieurs normes de référence pour l utilisation de ces types d instruments et la détermination des erreurs dont la norme ISO5167. La précision de mesure, en supposant que l orifice est disposé selon les normes dans la ligne de mesure et en supposant que la mesure de pression est réalisée à 1%, est estimée à mieux que 2 %. Mais, dans le cadre de l instrumentation utilisée, on peut estimer que l erreur probable est en pratique de 3 à 5%. La Figure 16 montre l implantation d un diaphragme (orifice calibré) dans une grosse conduite de 200 mm de diamètre. Cette implantation respecte la norme ISO. Figure 16:Implantation d un diaphragme dans une conduite. Dans le cadre des laboratoires, on utilise aussi des venturi bon marché fabriqués en grande série (TROX) dont la précision intrinsèque est estimée entre 3 et 5%. Les Figure 17 et Figure 18 montrent ce type de capteur et son implantation dans la ligne de mesure de débit d air de turbo-chargeurs. Techniques de mesures_2009.doc 21 de 33

Figure 17: Venturi industriel (Trox ). Figure 18:Implantation d un venturi (Trox ) dans une conduite. Techniques de mesures_2009.doc 22 de 33

6 Mesures de débit de liquide. Dans le cadre des laboratoires, on utilise des compteurs à lecture optique pour mesurer les débits d eau et des systèmes à balance pour les débits de combustibles (essence ou mazout), beaucoup plus fiables que les premiers. 6.1 Compteurs d eau. Le compteur (cf. Figure 19)d eau mesure un volume écoulé (c est un intégrateur) et est généralement gradué en unités industrielles (m 3 ) avec parfois des décimales jusqu au décilitre. Figure 19: Compteur d'eau à lecture optique (échelle 1/1). Deux types d indications sont généralement disponibles : l index et le cadran à aiguilles. Pour calculer le débit volumique, on mesure la consommation à l aide des index durant un intervalle de temps suffisant qui est fonction du débit. Il faut que la variation d index soit importante pour éviter les approximations de décimale. Cette méthode intègre les éventuelles fluctuations de débit survenant entre le début et la fin de l essai. On calcule ponctuellement le débit en chronométrant le temps nécessaire pour obtenir un nombre déterminé de tours d aiguille (10, 20 tr ou plus) avec l aiguille des déci1itres ( x 0.0001 sur la figure), un tour d aiguille correspondant à 1 litre. Techniques de mesures_2009.doc 23 de 33

Dans le cas du compteur de la Figure 19, l erreur propre due au compteur d eau est garantie de l ordre de 1 % (classe A) quand le débit dépasse 1.5 m 3 /h (Qn 1.5 ) soit 0.4 l/s. Ceci a été confirmé par étalonnage à l aide d une balance de précision. Mais en dessous, comme c est souvent le cas dans le cadre des laboratoires, cette erreur peut atteindre facilement 2 à 3%. Et l erreur relative sur la mesure dépend aussi du temps de chronométrage (calcul différentiel). Sur un temps de chronométrage de 60 sec seulement, on peut facilement commettre une erreur cumulée de 0.5 à 1 sec soit ± 1 à 2 %. Attention à chronométrer uniquement lorsque le compteur tourne!! 6.2 Systèmes à balance. Le débit de combustible des moteurs thermiques utilisés est très faible ( de l ordre de 1g /sec) et il est impossible d utiliser des compteurs volumétriques. Dans ce cas on réalise une pesée du réservoir de combustible au cours de l essai (cf. Figure 20 et Figure 21 ). Figure 20: Capteur de force piézo-électrique. On chronomètre, lors de l essai, le temps durant lequel le moteur consomme (30 min en général) et la variation de poids de combustible. Connaissant la densité du carburant, on peut calculer le débit massique. L indication de la mesure de poids n est pas nécessairement en kg, mais parfois en mv. Au préalable, il faut étalonner le capteur avec une masse étalon et obtenir un facteur de conversion en kg/mv. Techniques de mesures_2009.doc 24 de 33

Capteur de force Recirculation du carburant. Réservoir. Figure 21: Balance de combustible. Techniques de mesures_2009.doc 25 de 33

Erreur probable de puissance injectée avec les moteurs disponibles. Le capteur est linéaire et précis à ±0.1% de la valeur mesurée à fond d échelle. Mais en tenant compte de la chaîne de mesure et des conversions, on peut tabler sur ± 0.3%. L erreur relative de chronométrage sur plus d un quart d heure est insignifiante si on mesure à la seconde près. Pour limiter les erreurs, on adapte le capteur à la capacité maximale du réservoir. Celui-ci doit être rempli autant que possible car le carburant, aspiré par la pompe du moteur, circule en circuit fermé. Une faible partie (10% environ) étant utilisé par le moteur, le carburant s échauffe au passage dans la pompe et il faut éviter que sa température ne s élève trop fort sinon la pompe risquerait d être endommagée. C est surtout vrai pour le moteur diesel dont la pompe travaille à très haute pression. Dans le cas du moteur à essence, le réservoir contient 8 kg au maximum et le capteur est 10 kg à fond d échelle. Avec les valeurs du débit et la durée indiquée, la consommation lors d un essai est de ± 2000 g de carburant. Les erreurs de mesure au départ et à la fin de la mesure sont de 30 gr et on suppose qu elles sont aléatoires. On obtient une erreur probable de l ordre de 2%. La puissance injectée est de l ordre de 40000W, avec une erreur probable pouvant atteindre 800 W. Dans le cas du moteur diesel Mercedes, on utilise un réservoir de 30 kg et on dispose d un capteur de 50 kg à fond d échelle. Les erreurs de mesure au départ et à la fin de la mesure sont de 150 gr et on suppose aussi qu elles sont aléatoires. Avec des consommations similaires, l erreur probable est de 10 %! La puissance injectée est de l ordre de 40000W, avec une erreur probable pouvant atteindre 4000 W! Mais si les erreurs de mesure sont systématiquement dans le même sens, comme c est le cas pour de nombreux essais, l erreur cumulée sera moindre car elle résulte de la différence d erreurs de même niveau! Techniques de mesures_2009.doc 26 de 33

7 Mesures de puissance électrique. Tout comme le compteur d eau, le compteur électrique de la Figure 22 est un intégrateur. La puissance est intégrée au cours du temps pour indiquer l énergie consommée. Le compteur dispose d index (1) et d un plateau rotatif (2), muni d un repère (3), tournant plus ou moins vite en fonction de la puissance consommée. Le compteur est gradué en unités industrielles (4) avec une ou parfois plusieurs décimales (partie rouge). 1 4 3 2 5 Figure 22:Compteur électrique. Techniques de mesures_2009.doc 27 de 33

On mesure la consommation énergétique (kwh) à l aide des index durant un intervalle de temps suffisant qui est fonction de la puissance. Il faut que la variation d index soit importante pour éviter les approximations de décimale. Cette méthode intègre les éventuelles fluctuations de puissance survenant entre le début et la fin de l essai. On calcule ponctuellement la puissance en chronométrant le temps nécessaire pour obtenir un nombre déterminé de tours du plateau ( 10, 20 tr ou plus). Un tour de plateau correspond à une certaine énergie consommée selon un coefficient indiqué sur le compteur (5). Ce coefficient, dépendant du compteur installé, indique le nombre de révolutions nécessaire pour obtenir 1 kwh. Exemple de conversion de l énergie en un laps de temps en puissance moyenne. La conversion en puissance s établit par une règle de trois en utilisant des unités cohérentes. Pour rappel 1KWh =3 600 000 J. Avec l exemple de la Figure 22, on a 480 tours par kwh. Si on obtient 20 tr en 157 sec, on a une puissance de 955 W. Précision des mesures. La précision usuelle de ces compteurs est meilleure que 2% en général. Un étalonnage des compteurs de la pompe à chaleur a montré que : - l erreur propre au compteur du compresseur est de l ordre de 2%. - l erreur propre au compteur de la chaudière est de l ordre de 0.5%. L erreur relative sur la mesure dépend aussi du temps de chronométrage (calcul différentiel). Sur un temps de chronométrage de 60 sec, on peut facilement commettre une erreur cumulée de 0.5 à 1 sec soit ± 1 à 2 %. Techniques de mesures_2009.doc 28 de 33

8 Vitesse de rotation. Pour déterminer la puissance à l arbre d un moteur à combustion, on mesure le couple (Nm) et la vitesse de rotation que l on convertit en vitesse angulaire. Au laboratoire, on utilise pour cela un capteur à induction (champ magnétique ) placé devant un disque accouplé à l arbre moteur (cf. Figure 23). Chaque fois qu il y a une perturbation magnétique importante, et ici elle est provoquée par une tête de boulon qui passe devant le capteur, le système compte une impulsion. Dans le cas de l illustration, il y a 6 impulsions par tour. Par exemple, à 50 tr/s (3000 tr/min.) le capteur envoie 300 impulsions par seconde Il suffit que l affichage multiplie par 10 ce nombre d impulsions pour obtenir la vitesse de rotation en unités industrielles soit 3000 tr/min. Figure 23:Mesure de la vitesse de rotation. Précision. Comme il y a toujours des phénomènes parasites, la vitesse de rotation est mesurée en pratique à ±20 tr/min quelque soit la vitesse de rotation. Celle-ci évolue entre 1000 et 3000 tr/min selon le moteur et le régime imposé. La précision relative peut donc évoluer entre 2 et 0.6 %. Techniques de mesures_2009.doc 29 de 33

9 Mesures de couple. Pour déterminer la puissance à l arbre d un moteur à combustion, on mesure le couple (Nm) et la vitesse de rotation que l on convertit en vitesse angulaire. 9.1 Principe. La mesure de couple s effectue à l aide d un capteur de force associé à un bras de levier. Le moteur transmet la puissance utile (puissance à l arbre) à un frein hydraulique qui dissipe cette puissance par frottement fluide de l eau y circulant. Dans son principe, le frein hydraulique est constitué par un plateau mobile entraîné par l axe moteur et un plateau fixé au bras de levier. De l eau circule en circuit ouvert entre ces plateaux (cf. Figure 24). Le plateau mobile, dans sa rotation, entraîne l eau par friction. Celle-ci à son tour crée un effort tangentiel sur le plateau fixe qui, s il n y avait pas de couple antagoniste au niveau du bras de levier et des butées internes, aurait tendance à suivre le plateau mobile dans sa rotation. La force du couple antagoniste est créée par l effet ressort d un capteur de force. En jouant sur l écartement des plateaux et le débit d eau, on parvient à équilibrer le système et on mesure l effort nécessaire. Le produit du bras de levier par la force donne le couple résistant. La puissance est dissipée sous forme d échauffement de l eau. Plateau mobile Butée Couple moteur. Effort résistant. Bras de levier. Plateau semi-fixe. Figure 24 : Schéma de principe du frein hydraulique. Le capteur de force peut être un capteur piézo-électrique comme à la Figure 25 ou un système à balance mécanique comme à la Figure 26. Techniques de mesures_2009.doc 30 de 33

. Frein hydraulique Bras de levier. Force. Figure 25 : Mesure de couple avec capteur piézo-électrique. Figure 26 : Mesure de couple avec un système à balance mécanique. Techniques de mesures_2009.doc 31 de 33

9.2 Etalonnage avant essai. L étalonnage d un couplemètre n est jamais facile à réaliser lorsqu il y a des systèmes de renvoi d effort. Le bras de levier réel n est parfois pas aisément mesurable. Un moyen pratique est d étalonner par variation de couple en déplaçant une masse-étalon sur le bras de levier (cf. Figure 27) Affichage capteur X L F Figure 27: Etalonnage du couplemètre. On place une barre crantée dans le prolongement du bras de levier. La distance entre l axe de rotation et le premier cran (X) est incertaine, mais celle entre les 2 crans (L) est bien mesurée. Supposons que la grandeur représentative du couple mesuré est une tension [mv]. On mesure la grandeur représentative (A1)du couple du couple (T1) avec la masse au premier cran. Puis on déplace la masse au second cran et on mesure la grandeur représentative (A2) du couple (T2). La variation de couple ( T=T2-T1) s exprime par T1 = X F et T2 = (X+L) F et on obtient T = L F [Nm] ne nécessitant pas la connaissance de la distance X. A cette variation de couple correspond la variation de tension [mv]. On obtient alors un facteur d amplification K = T/ A [Nm /mv]. 9.3 Précision attendue. Avec : une masse de 5000 g connue à 10g près, soit 0.2%, un espacement L de 100 mm mesuré à 0.2 mm près, soit 0.2%, une amplification électronique fidèle à 0.5% près, l erreur maximale peut atteindre 1% au maximum et l erreur probable est inférieure à 0.6%. Techniques de mesures_2009.doc 32 de 33

10 Elimination des erreurs de mesure grossières. 10.1.1 Débit d eau Un moyen simple de vérifier le débit d eau en circuit ouvert est d effectuer une pesée du débit rejeté à l égout ( temps d intégration 3 minutes au moins si c est possible) 10.1.2 Indications des fiches signalétiques Il est toujours intéressant de recouper les calculs avec les indications des fiches signalétiques telles que : - volume balayé par le compresseur, - puissance nominale. 10.1.3 Ordres de grandeur. Il est aussi intéressant de connaître les ordres de grandeurs de certains paramètres lors du fonctionnement de la machine telles que, par exemple : - le coefficient de performance de l installation (COP = Qcond / Welec cmp.) de 3.2 à 4.5 selon les conditions de fonctionnement de la pompe à chaleur Siemens. Il faut aussi essayer de comparer avec des choses connues : le dégagement de chaleur est-il de l ordre de grandeur d une ampoule électrique de 25 W ou d un petit radiateur d appoint. Et surtout observer les processus!! Par exemple, une conduite non-isolée dans lequel circule un fluide frigorigène dont la température mesurée est inférieure à 10 C devrait se couvrir progressivement de vapeur puis de givre. Au laboratoire, lorsque les règles de sécurité le permettent, ne pas hésiter à effleurer les canalisations, voire toucher, pour éviter les toutes grosses erreurs de mesure de température résultant, par exemple, de la lecture d un mauvais canal. Techniques de mesures_2009.doc 33 de 33