Consolidation des argiles CUI Yu-Jun ENPC-CERMES, INSTITUT NAVIER
Plan Introduction Argiles Phénomène de consolidation Essais de consolidation Equation de la consolidation Degré de consolidation et facteur temps Méthodes de détermination du coefficient de consolidation Consolidation secondaire (fluage) Exemples d application
l q Sables et graviers l >>H Argile C H A B z Sables et graviers - avant l application q: u A H sable = γ wz A uc argile = γ w z A + ub sable = γ w( z A + H ) 2 -à l application q: u A sable = γ H uc argile = γ w z A + + q 2 u w z A ( z H ) B sable = γ w A + u = q u = q Ecoulement Ecoulement Tassement
Si Argiles Al Tétraèdre de silice Atome d oxygène Octaèdre d aluminium ou de fer ( 3+ ) Ion OH -
Feuillets de kaolinite et de montmorillonite
Argile naturelle (MEB) Argile St Marcel (w=80%, W L = 60%, w P = 25%, St = 19)
Surface totale = surface interne + surface externe Montmorillonite Ca - Empilement de feuillet (Tessier, 1984) Surface externe Surface interne ~ 50 feuillets
long terme Phénomène de consolidation 50 kpa 1: état initial : u 0 = 50 kpa σ v = σ v0 5m 2m 3m Sable et gaviers Argile Sable et gaviers substratum incompressible Etat initial σ' V0 u 0 150 kpa 2: au chargement : u 1 = 150 kpa 5m 5m σ σ v = σ v0 2m 3m Court terme σ' i u 0 + u i 125 kpa 3: après le chargement : u 2 < u 1 5m 5m σ σ v > σ v0 Tassement 1,9m 3m Consolidation σ' C u 0 + u C 50 kpa 4: à t = t : u 3 = u 0 = 50 kpa σ v = σ v0 + σ 5m 5m 1,8m 3m σ' f u 0 +0 σ
Consolidation 5m 150 kpa σ 5m Dissipation de la pression interstitielle 2m 3m Court terme σ' i u 0 + u i 125 kpa Transfert de charge progressif de l eau sur le squelette solide 5m 5m 1,9m 3m σ' C u 0 + u C σ Consolidation Tassement 5m 5m 50 kpa σ 1,8m 3m σ' f u 0 +0 long terme
Concept de contrainte effective σ ' = σ u Au chargement u = σ σ = 0 Pendant la consolidation u = u(t) σ = σ - u(t) En fin de consolidation u = 0 σ = σ
Essais de consolidation À l Oedomètre : N : effort vertical Eprouvette Comparateur Piston Anneau Pierres poreuses Embase
Au triaxial : Drain supérieur Pierre poreuse Echantillon σ 3 GDS Drain inférieur
Courbe de consolidation, Argile FoCa 7 0 Marcial (2003) dh/h (%) 2 4 6 0.1 1 10 100 1000 10000 Temps (min)
Argile gonflante Kunigel VI 0 (Marcial et al. 2002) ε v (t) / ε vf (%) 20 40 60 16.63 MPa 8.32 MPa 2.08 MPa 80 31.19 MPa 0.52 MPa 100 10-2 10-1 10 0 10 1 10 2 TIME (mn) 10 3 10 4 10 5
Effet de la consolidation sur l état d une argile INDICE DES VIDES SUSPENSION PATE SOLIDE PLASTIQUE SOLIDE RIGIDE CONTRAINTE
Microstructure d uneargileà trois teneurs en eau (MEB)
Courbe porosimétrique (Delage et Lefebvre 1986) intact Intruded volume/volume of grains 124 kpa 421 kpa 1452 kpa C p = 2.8 r = 0.18 µm entrance pore radius
Etat naturel intact (argile de St Marcel)
Compression oedométrique Intact σ c = 54 kpa 124 kpa 421 kpa 1452 kpa
Effet sur courbe porosimétrique intact Pores collapsed at 124 kpa Intruded volume/volume of grains 124 kpa 421 kpa 1452 kpa C p = 2.8 Pores collapsed at 421 kpa Pores collapsed at 1452 kpa µm nm entrance pore radius
Comprimé sous 124 kpa puis relâché
Comprimé sous 421 kpa puis relâché Smaller intact pores
Comprimé sous 421 kpa puis relâché
Comprimé sous 1452 kpa puis relâché
Effet des cations compensateurs Gasmi et al. 2000, CRAS
Sposito (1984) Marcial 2003 16 14 1 0.8 FoCa7 (Ca+2) 12 MX80 e 0.6 MX80 (Na/Ca) Indice des vides 10 8 6 4 Kunigel VI 0.4 0.2 Kunigel VI (Na) 5 10 15 20 25 30 35 σ v (MPa) 2 0 FoCa7 0.001 0.01 0.1 1 10 100 Contrainte verticale (MPa)
Courbe de compression dans un plan semi-ligarithmique e e o σ' Vo e C S σ' P σ' V σ > ' ' P σ V 0 σ = ' ' P σ V 0 Sol surconsolidé Sol normalement consolidé lg σ' V C C lgσ' V
Equation de consolidation unidimensionnelle (Karl Terzaghi, 1923) Hypothèses: - le sol est toujours saturé; - l eau et les particules solides sont incompressibles; - la loi de Darcy est valable; - e = -a v σ v ; - les déformations restent petites pendant la consolidation.
On a ainsi : -Conservation de la masse d eau divv w + n t = v w z + n t = 0 -Conservation de la masse des particules solides divv s + ( 1 n) t = v s z n t = 0 -Loi de Darcy v w ev s = ki = kgradh = k ρ g w z ( u + ρ gz) w -Loi de comportent du sol de = a v dσ ' v
Après diverses transformations : ( ) t u z u a e k w v V γ = + 2 2.. 1 t u z u C V = ² ² ou C v : coefficient de consolidation
Degré de consolidation et facteur temps u = 4 σ π 1 1 sin 2m 1 (2m 1) πz 2H e (2m 1)² π ² C 4H ² v t q DRAIN A u B u (z,t) 2H t = 0 u = q E t t u u = 0 DRAIN D C
t = 0 u = q A E u (z,t) u B t t t u u = 0 D C Degré de consolidation (moyen) : U % = ABECD ABCD
Facteur temps : T V = f ( U %) T C V V = H ² t U = 4 T v π (T v <0,2827) U 2 8 π = 1 exp T 2 v π 4 (T v >0,2827)
Méthodes de détermination du coefficient de consolidation S 0 t 90 0 1 2 3 4 5 6 t Temps t en mn Taylor : 0,848. H C V = t 90 ² H: variation de hauteur de l'éprouvette S C S 60 S 90 L 1,15L D 1 D 2
Méthode de Casagrande : C V = 0,197. H t 50 ² 0 S C 0,1 0,4 1 10 100 1000 t 50 t 100 log t Temps t en mn Pourcentage de consolidation 50 S 50 Consolidation primaire Consolidation secondaire 100 S 100 H : tassement C 1 C 2
Consolidation secondaire t i σ o = σ 1 lg t C α1 e = C e lgt α σ o = σ 2 ε v = C α lgt σ o = σ 3 C α2 avec ( 1+ e ) C α C αe = 0 Rupture (t)
e σ' Vo Fluage 1 jour σ' P 10 000 ans lgσ' V Isotach modèle
Exemples d application 1: déterminer l évolution du tassement h(t) : avh0 h = 1+ e 0 σ T v = T v = C H t v 2 f ( U ( t)) h ( t) = U( t) h
2: Déterminer le temps nécessaire pour atteindre un degré de consolidation voulu: T v = f ( U ( t )) t = T v H 2 C v
Consolidation avec drains verticaux Chu, Bo, Choa 2004, geotextiles and geomembranes 22, 101-117
Degré de consolidation U h 1 exp 8c t = h 2 µ D µ ln D h s = 2 d s + k k s ln d d w 3 + πz 4 ( l z) m k q h w Avec c h : coeff. de consolidation horizontal D : longueur de grainage d w : diamètre du drain d s : diamètre de la zone remaniée k h : coeff. de perméabilité du sol intact k s : coeff. de perméabilité du sol remanié l m : longueur maximal du drain
Consolidation sous vides Projet de construction du centre de stockage de déchets ménagers, Song et Kim 2004, Ocean Engineering 31, 1999-2010
Tassement due à la surcharge et aux vides Song et Kim, 2004
Déplacement latéral et variation de la pression interstitielle Song et Kim, 2004