Animation Principes et modélisation
Les animations Une animation est obtenue par une succession rapide d'images (25 images par seconde en vidéo, 24 pour le cinéma). Pour une séquence donnée, chaque image diffère légèrement de la précédente ce qui provoque l'impression de mouvement au niveau du cerveau (persistance rétiniène). Les différentes images peuvent bien sûr être des images de synthèse. Selon le modèle géométrique utilisé, on aura une modélisation de l'animation en 2D ou en 3D.
Les animations Par exemple Director est un outil d'animation 2D permettant de déplacer des images les unes par rapport aux autres. On peut cependant imiter des vues en perspective avec une modélisation en 2D, mais le modèle géométrique n'offre pas d'aide à ce niveau.
Les animations Un modeleur 3D permet de produire plus facilement des animations tridimentionnelles. On peut alors reproduire tous les effets du cinéma (mouvement d'objets dans la scène, mouvement de caméra, zoom avant, traveling,...) mais aussi des effets nouveaux comme des animations de couleurs ou de textures, d'éclairage, etc. Il suffit de calculer, à partir d une scène donnée, des images différentes résultant de la modification de certains paramètres de la scène.
Modélisation des animations 2D et 3D. Un logiciel vraiment conçu pour l animation doit fournir une modélisation du temps et du mouvement, c est-à-dire en donner une représentation explicite dans sa structure. Outre la scène qui est représentée par un modèle 2,5D ou 3D, il existe des moyens de modéliser également le mouvement. L'un des plus courant est un outil de définition de trajectoire. En 2D on pourra par exemple dessiner une trajectoire à l'aide de points de contrôle. Le logiciel produira automatiquement le déplacement d'un objet le long de cette ligne (Bézier).
Modélisation des animations 2D et 3D. Modélisation de trajectoires par des courbes de Bézier Pour chaque objet que l on souhaite animer, on associe une courbe de Bézier. Le logiciel possède les coordonnées de chaque objet, il lui est donc facile d'appliquer des opérateurs mathématiques de translation ou rotation pour calculer les différentes positions d'un objet, puis les images correspondantes reproduisant le mouvement. La même chose peut se faire en 3D. Une trajectoire peut alors servir à définir le mouvement en trois dimensions de la caméra ou d'un objet de la scène.
Modélisation des animations 2D et 3D. Modélisation de mouvements par des courbes de Bézier La définition des trajectoires n est pas simple à réaliser, surtout en 3D Il existe des outils incluant matériels et logiciels pour récupérer des trajectoires à partir de mouvements naturels d'acteurs en chair et en os. (Mouvement de l'ensemble du corps, mouvement des lèvres) Ces outils permettent de récupérer un modèle de trajectoire qui est ensuite associé à un acteur ou objet virtuel. Pour le mouvement des lèvres, il est possible d engendrer l animation par analyse des phrases qui sont prononcées si celui-ci sont disponibles sous forme de texte.
Modélisation des animations Principe des images-clés On suppose disposer d un modèle géométrique 2D ou 3D. On définit pour un paramètre p sa valeur p0 au temps t0 ainsi que sa valeur p1 au temps t1. Ceci donne deux images différentes nommées images-clés. Le logiciel détermine ensuite les images intermédiaires par interpolation du paramètre p entre les instants t0 et t1. Le logiciel peut traiter simultanément plusieurs paramètres, ceux-ci étant pas obligatoirement définis sur les mêmes images-clés
Modélisation des animations Principe des images-clés Dans la mesure où le logiciel s'appuie sur un modèle géométrique, chaque objet est identifié et connu par le programme. Celui-ci est donc capable de connaître les éléments qui se correspondent d'une image clé à la suivante et ainsi de déterminer les modèles géométriques des positions intermédiaires.
Modélisation des animations Principe des images-clés En l absence de modèle géométrique (images sous forme de matrices de points) il existe aussi des possibilités d animation. C est le morphing. Il faut alors définir des points particuliers sur deux images clés et établir la correspondance entre ces points. D'un point à un autre le logiciel effectue une interpolation linéaire de la couleur.
Modélisation des animations Il existe des moyens de description de mouvement basés sur les causes du mouvement. Ces méthodes sont toujours spécifiques de domaines précis, mais elles sont beaucoup plus faciles à mettre en œuvre et plus naturelles pour le concepteur. On peut citer : la simulation des lois de la mécanique appliquées à des corps solides (gravitation, vitesse initiale, frottement, élasticité...) le comportement de tissus et voilages sous l'effet de la pesanteur, du vent,... la simulation du comportement d'un organisme vivant lorsqu'il se déplace (simulation du squelette, des muscles,...) simulation du mouvement de particules soumises à des forces extérieures,... simulation de comportement d'acteurs virtuels à partir de leur caractère,...
Modélisation des animations Exemple avec les lois de la physique Balle en position initiale Pesanteur Plan incliné
Modélisation des animations Cinématique directe On définit un état initial t0 pour un ensemble d objets (position et vitesse) On détermine en utilisant les équations de la mécanique les états successifs pour des instant t1, t2,... Si l état initial est totalement décrit ainsi que les conditions d évolution du système, il y a une seule possibilité d évolution (déterminisme) Les calculs en sont facilités.
Modélisation des animations Représentation interne La création d animation nécessite des représentation interne efficace au niveau placement des objets Un objet articulé est défini par une hiérarchie d objets élémentaires Ainsi un être humain est composé d un corps qui comporte des membres, eux-mêmes constitués par exemple d un bras composé d un avant-bras portant une main pour finalement arriver aux phalanges. On voit que tout mouvement du corps entraîne un mouvement identique de tous les éléments qui y sont rattachés et auquel s ajoute les mouvements propre de chaque niveau Les systèmes graphiques (OpenGL) permettent de travailler avec des coordonnées locales et d exprimer le mouvement d une entité par rapport à son père et non pas de manière absolue On gagne en facilité de description et en efficacité de calcul
Modélisation des animations Contraintes Les modeleurs intègrent de plus en plus la possibilité de définir des relations entre les objets (contraintes). Ceci facilite la construction des scènes car le modeleur interdit à l'utilisateur de déplacer ou modifier des objets au delà des limites imposées par ces contraintes. Une contrainte dans sa forme générale se présente sous l'une des formes : f(x1, x2, x3,...xn) = 0 f(x1, x2, x3,...xn) < 0 f(x1, x2, x3,...xn) > 0 f est une fonction de n variables réelles (paramètres du modèle géométrique). Les différentes contraintes sont connectées par des et logiques.
Animation et contraintes Exemple Imposer une forme générale à un parallélépipède : L > 2.l et l > 10.h Le parallélépipède est au moins deux fois plus long que large et son épaisseur est plus petite que dix fois la largeur. h L l
Animation et contraintes Exemple Imposer une position relative d objets Le parallélépipède A est à gauche du parallélépipède B et à droite du parallélépipède C ; A, B, C sont sur le sol. GA > DB et DA < GC et BA > 0 B A C D B G A D A G C
Animation et contraintes Exemple Imposer des limites à un mouvement : 0 a 270, 0 b 180, 30 c 250 a b c
Animation et contraintes Modeleur avec contraintes Au niveau interne cela suppose de puissants outils mathématiques de résolution d'équations afin de résoudre des systèmes de contraintes qui ne sont pas nécessairement linéaires et pouvant faire intervenir un nombre de paramètres très grand. Les techniques utilisées peuvent être variées selon les types de problèmes Les modeleurs avec contraintes introduise la notion de liaison entre objets Pour chaque liaison est défini un type de liaison et des contraintes de liaison Le modeleur assure que ces contraintes sont toujours vérifiées Un modeleur ordinaire propose comme seule liaison la liaison rigide (grouper)
Animation et contraintes Cinématique inverse Si des contraintes ont été définies pour un système (mécanisme) et qu elle réduisent à 1 les degrés de liberté, la variation d un seul paramètre déterminent tous les autres par l usage des contraintes Il devient facile alors de produire une animation en ne faisant varier qu un seul paramètre Les modeleurs proposent pour cela un mode interactif dans lequel on fait varié le paramètre à la souris par exemple en tirant sur un élément du mécanisme. Tous les autres éléments suivent en respect des contraintes. On peut ainsi obtenir des mouvements très réalistes et ceci de manière rapide par interaction avec un mécanisme curseur/souris Les contraintes peuvent aussi exprimer des relations physiques entre les éléments (frottement)
Animation et contraintes Cinématique inverse Comme les divers paramètres sont reliés par des contraintes il est possible de définir un état final et de reconstruire les différentes étapes qui y conduisent. Si le système est sous-contraint, le nombre de solutions n est pas obligatoirement réduit à un. Le système doit alors permettre de choisir une solution parmi les possibles, en ajoutant des contraintes choisies par l utilisateur. Ainsi, si l on impose la position de la main d un personnage, on peut reconstruire la position du poignet, de l avant-bras, du bras, de l épaule en remontant toute la chaîne cinématique. Comme application et serre la main d un personnage virtuel (en la prenant avec la souris) et il réagit de manière naturelle.
Cinématique inverse Domaines d application Animation d êtres vivants (humains, animaux) Animation de robots articulés Véhicules (voitures avec suspension, trains,...) Mécanismes divers, leviers, engrenages,... Animation 2D : Adobe Flash CS4 propose la cinématique inverse (IK)
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Exemple d animation L'heure du repas Cet exemple réalisé avec 3D Studio montre un éventail très complet des possibilités en matière d'animation.