Chapitre 14 : Transferts macroscopiques d'énergie I- La matière du macroscopique au microscopique Si l existence des atomes a été imaginée dès l Antiquité par les grecs Leucippe, Empédocle et Démocrite il a fallu attendre le début du XXe siècle pour que la théorie atomique triomphe grâce à des preuves expérimentales irréfutables. L existence des atomes n a été définitivement admise qu en 1909 grâce aux avancées combinées dans les domaines de la chimie, de la physique et des mathématiques. Les microscopes classiques (optiques) permettent d'accéder à des dimensions très petites : on peut ainsi observer des êtres vivants dont la taille est de l'ordre de quelques dixièmes de micromètres. Mais si l'on veut aller au-delà, on est confronté à un problème : la diffraction des ondes lumineuses ne permet plus d'obtenir un image nette. L'objet observé au microscope doit avoir une dimension supérieure à la longueur d'onde de la lumière permettant l'observation. D'autres types de microscopies permettent néanmoins d'accéder à des dimensions plus petites. Les microscopes qui permettent actuellement d'explorer au plus loin la matière sont les microscopes dits «en champ proche», comme le microscope à effet tunnel (MET). Ce dernier est constitué d'une pointe très fine (de la taille de quelques atomes), placée très près de l'échantillon à analyser (quelques dixièmes de nanomètres). L'échantillon est obligatoirement conducteur. Un très faible courant électrique traverse la pointe. Il est lié à la distance entre l'échantillon et la pointe. On fait défiler latéralement l'échantillon sous la pointe. Afin de maintenir la valeur du courant constant, il faut sans arrêt ajuster la position de la pointe pour qu'elle se trouve toujours à la même distance de l'échantillon. On mesure précisément la position de la pointe à chaque instant. Grâce à un ordinateur qui traite ces données, on peu alors dessiner le relief de l'échantillon. Le microscope à force atomique (AFM) reprend à peu près le même principe, sauf qu'il ne nécessite pas que l'échantillon soit conducteur : il utilise le fait qu'à ces distances les atomes exercent des interactions d'attraction et de répulsion. En maintenant toujours la pointe à la même distance, on maintient constante les interactions. Figure 1 : echelle de dimension et limites de résolution des microscopes Figure 2 : Image obtenue par microscopie à effet tunnel. Chaque petite bosse est un atome 1) Qu'appelle t'on domaine macroscopique et domaine microscopique? Le domaine microscopique s'intéresse au comportement individuel des éléments d'un systèmes (atome, molécule...) Le domaine macroscopique s'intéresse au comportement de l'ensemble des éléments. 2)a) Rappeler le domaine de longueurs d'onde du visible. 400nm <-> 800 nm b) En déduire la limite de résolution d'un microscope optique. Le microscope optique ne pourra pas visualiser des éléments plus petit que 10 2 nm = 10-7 m En effet la diffraction intervient lorsque la dimension de l'objet est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde 3)a) Donner le nom des deux microscopes en champ proche cités dans le texte.
microscope à effet tunnel et le microscope à force atomique b) Leur mode de fonctionnement est-il comparable à celui d'un microscope optique? Ces microscopes n'utilisent pas les ondes comme moyen d'investigation. Ils ont donc un fonctionnement différent des microscope optique. c) Les couleurs observées sur les images obtenues correspondent-elles aux couleurs des atomes? Les couleurs observée sont ajoutée après traitement informatique des résultats obtenues. Ce n'est pas les couleurs des atomes. Bilan : La constante d'avogadro nous donne une idée de la différence d'échelle entre le microscopique et le macroscopique. Par définition c'est le nombre d'entité présentes dans une mole. Elle vaut : 6,02.10 23 mol -1 II- Notions de système et d'énergie interne 1) Système Lorsqu on effectue une étude énergétique dans le but de mettre en évidence des transferts d énergie, il est nécessaire de définir le système que l on étudie. Un système est un ensemble macroscopique d entités microscopiques (atomes, ions ou molécules). Il est séparé du milieu extérieur par une frontière: une interface où peuvent avoir lieu des transferts d énergie. 2) Energie interne Ativité p 351 (Pas la question 8) Bilan : L'énergie interne est la somme des énergies microscopiques (énergie cinétique microscopique et énergie potentielle microscopique)des molécules L'énergie interne d'un système peut être modifiée par apport d'énergie (travail ou chaleur) : ΔU = W + Q W et Q > 0 lorsque l'énergie est recue par le système W et Q < 0 lorsque l'énergie est cédée par le système
Lorsque la température d'un corps condensé de masse m passe de Ti à T f, sa variation d'énergie interne vaut : ΔU = m.c.δt (A connaitre!!) ΔU en Joule ΔT=T f -T i en Kelvin ou C m en kg c : capacité thermique massique du système J.kg -1.K -1 3) Transfert d'énergie par transfert thermique a) La conduction Ces exemples illustrent le phénomène de conduction. Plaque de cuisson électrique Forgerons avec une tige en fer Mal isolée, la port du congélateur est froide. Donner en une définition. La conduction est un transfert d'énergie thermique par contact, sans transport de matière. Dans le matériau conducteur, l'énergie se propage de proche en proche par tranfert d'énergie cinétique microsopique. b) La convection Ces exemples illustrent le phénomène de convection. Eu chauffée dans une casserole Souffler sur sa soupe pour ne pas se bruler la langue! Radiateur convecteur Donner en une définition. La convection est un transfert d'énergie thermique porté par un mouvement de matière. c) Le rayonnement Ces exemples illustrent le phénomène de rayonnement.
Panneaux solaire Four solaire Four à micro-onde Donner en une définition. Le rayonnement est un transfert d'énergie thermique qui ne nécessite pas de milieu matériel pour se propager. III- Bilan énergétique (D'après Bac Amérique du sud 2013) 1) Principe d'un chauffe eau solaire Effectuer un bilan d'énergie sur un système (à définir!) consiste à : - Identifier la nature des transferts énergétiques ( Travail ou transfert thermique) entre le système et l'extérieur. - Identifier le sens de ces transferts : - Positif si le système reçoit de l'énergie - Négatif si le système perd de l'énergie Document : Principe de fonctionnement d'un chauffe-eau solaire a) Représenter la chaine énergétique du chauffe-eau solaire.
b) Quel mode de transfert thermique intervient : - au niveau du capteur solaire : Rayonnement - au niveau de l'échangeur thermique : Conduction - et à l'intérieur du ballon de stockage : Convection c) Le fluide caloporteur s'échauffe lorsqu'il passe dans le capteur solaire. Comment varie son énergie interne? Pourquoi? Son énergie interne augmente. En effet une augmentation de la température induit une variation d'énergie interne positive. Cette augmentation est due à une augmentation d'énergie cinétique microscopique. On étudie à présent le système {eau du circuit primaire}. Ce système reçoit de la part du capteur solaire une puissance de 2,2.10 3 W. La capacité du ballon est de 200 L. En une heure, l'eau du ballon passe de T 1 = 15 C à T 2 = 22 C Donnée : Capacité thermique de l'eau : c eau = 4,2 kj.kg -1.K -1 d) Déterminer le rendement du chauffe-eau. (Commencer par effectuer le bilan d'énergie) Energie recue par le capteur E r Energie fourni à l'eau du ballon Q Eau du circuit primaire Eau du ballon Energie perdue Ou fourni à l'environnement Calcul de l'énergie recue de la part du capteur solaire en 1h : E r = P.Δt = 2,2.10 3 x 3600 = 7,9.10 6 J = 7,9.10 3 kj Chaleur fournie à l'eau du ballon égale à la variation d'énergie interne de l'eau : ΔU = m.c.δt = 200 x 4,2. (22-15) = 5,9.10 3 kj énergie utilisée Rendement : r= énergie payée = 5,9 7,9 =0,74=74 2) Pourquoi isoler les habitations? Une paroi, dont les deux faces sont à des températures différentes est le siège de transfert thermique par
conduction. On défini le flux thermique Φ comme la puissance transférée à travers cette paroi. Ce transfert s'effectue spontanément de la source chaude à la source froide. L'inverse étant impossible, on dit que ce transfert est irréversible. a) Quelle est l'unité du flux thermique Le flux thermique s'exprime en Watt (W) b) Exprimer le flux Φ en fonction du transfert thermique Q et de la durée Δt. Φ= Q Δt c) Par analogie avec la loi d'ohm, définir la résistance thermique du matériau en fonction du flux thermique Φ et de la différence de température entre les deux sources. Electricité Transfert thermique Résistance R Résistance thermique R Th Tension ou différence de potentiel (U = V 2 - V 1 ) Différence de température ΔT = T 2 - T 1 Intensité (flux d'électron) I Loi d'ohm : U = R.I Flux thermique Φ Loi : ΔT = R th. Φ Application : Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son habitation. Sa maison possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol. Données : - Température du grenier : θ 1 = 5,0 C - Température de la maison : θ 2 = 20 C - Surface du sol du grenier : S = 80 m 2 - Résistance thermique du sol du grenier : R = 7,5 x 10 3 K.W -1 a) Dans quel sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric? Le transfert thermique s'effectue de la maison de température θ 2 = 20 C (source chaude) vers le grenier de température θ 1 < θ 2 (source froide). b) Donner l'expression puis calculer le flux thermique Φ à travers le sol du grenier Φ= θ θ 2 1 = 20 5,0 W =2,0kW R Th 7,5.10 3=2,0.103 Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée λ. Plus la conductivité thermique d'un matériau est élevée, plus il conduit facilement la chaleur
c) Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier Liège naturel Nom du matériau Laine de roche Polystyrène extrudé Cellulose expansé Conductivité thermique λ en 0,035 0,033 0,042 0,039 W.m -1.K -1 Pour isoler correctement, Frédéric doit choisir le matériau conduisant le moins facilement la chaleur, donc le matériau dont la conductivité thermique λ est la plus faible : le polystyrène extrudé. d) La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur R = 6,3x10 2 K.W -1. Sachant que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par Frédéric à la question c) D'après l'énoncé, si on colle une paroi sur le sol du grenier, la résistance totale sera la somme de la résistance du sol et de celle de la paroi : R tot = R sol + R paroi. Calculons R paroi : R paroi = R tot R sol = 6,3 10 2 7,5 10 3 = 6,3 10 2 0,75 10 2 = 5,6 10 2 K.W -1. e) Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique λ du matériau constituant la paroi, de son épaisseur e et de la surface S traversée par le flux thermique. La résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et proportionnelle à l'épaisseur. i. À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression. La relation entre résistance thermique et conductivité thermique est : R= e λ. S Vérifions la par analyse dimensionnelle : e est une longueur : dim(e) = L S est une surface : dim(s)= L 2 λ est une conductivité thermique exprimée en W.m -1.K -1 : d'après les unités, dim(λ) = P.L -1.θ -1 R est une résistance thermique exprimée en K.W -1 : d'après les unités, dim(r) = θ.p -1 e Vérifions la dimension de : λ. S : e dim( λ. S )= L P.L 1.θ 1. L 2=θ. P 1 =dim (R Th ) ii. Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides dans le commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric? Epaisseur minimale du panneau du matériau : R paroi > 5,6.10-2 K.W -1 e λ.s > 5,6.10-2 K.W -1 e > 5,6.10-2 x S x λ e > 0,15 m L'épaisseur minimale du panneau doit être de 0,15 m soit 15 cm. CQFR du chapitre 14 - Définition de la constante d'avogadro - Savoir définir un système - Connaitre la définition de l'énergie interne et savoir l'interpréter au niveau microscopique - Connaitre la relation entre la variation d'énergie interne ΔU et la variation de température ΔT
- Savoir identifier les 3 types de transferts thermiques - Savoir exploiter la relation entre flux thermique et écart de température (notion de résistance thermique) - Savoir établir un bilan énergétique (Travail et transfert thermique recus et/ou perdus par le système) Exercices d'entrainement : Ex 12 et 13 p 364 (Calcul de variation d'énergie interne) 14 p 365 (différent types de transfert thermique) 17 p 365 (flux thermique) 19 p 366 (Bilan énergétique) 30 p 369
Chapitre 14 : Transferts macroscopiques d'énergie I- La matière du macroscopique au microscopique Si l existence des atomes a été imaginée dès l Antiquité par les grecs Leucippe, Empédocle et Démocrite il a fallu attendre le début du XXe siècle pour que la théorie atomique triomphe grâce à des preuves expérimentales irréfutables. L existence des atomes n a été définitivement admise qu en 1909 grâce aux avancées combinées dans les domaines de la chimie, de la physique et des mathématiques. Les microscopes classiques (optiques) permettent d'accéder à des dimensions très petites : on peut ainsi observer des êtres vivants dont la taille est de l'ordre de quelques dixièmes de micromètres. Mais si l'on veut aller au-delà, on est confronté à un problème : la diffraction des ondes lumineuses ne permet plus d'obtenir une image nette. L'objet observé au microscope doit avoir une dimension supérieure à la longueur d'onde de la lumière permettant l'observation. D'autres types de microscopies permettent néanmoins d'accéder à des dimensions plus petites. Les microscopes qui permettent actuellement d'explorer au plus loin la matière sont les microscopes dits «en champ proche», comme le microscope à effet tunnel (MET). Ce dernier est constitué d'une pointe très fine (de la taille de quelques atomes), placée très près de l'échantillon à analyser (quelques dixièmes de nanomètres). L'échantillon est obligatoirement conducteur. Un très faible courant électrique traverse la pointe. Il est lié à la distance entre l'échantillon et la pointe. On fait défiler latéralement l'échantillon sous la pointe. Afin de maintenir la valeur du courant constant, il faut sans arrêt ajuster la position de la pointe pour qu'elle se trouve toujours à la même distance de l'échantillon. On mesure précisément la position de la pointe à chaque instant. Grâce à un ordinateur qui traite ces données, on peut alors dessiner le relief de l'échantillon. Le microscope à force atomique (AFM) reprend à peu près le même principe, sauf qu'il ne nécessite pas que l'échantillon soit conducteur : il utilise le fait qu'à ces distances les atomes exercent des interactions d'attraction et de répulsion. En maintenant toujours la pointe à la même distance, on maintient constante les interactions. Figure 1 : echelle de dimension et limites de résolution des microscopes Figure 2 : Image obtenue par microscopie à effet tunnel. Chaque petite bosse est un atome 1) Qu'appelle t'on domaine macroscopique et domaine microscopique? 2)a) Rappeler le domaine de longueurs d'onde du visible. b) En déduire la limite de résolution d'un microscope optique. 3)a) Donner le nom des deux microscopes en champ proche cités dans le texte. b) Leur mode de fonctionnement est-il comparable à celui d'un microscope optique? c) Les couleurs observées sur les images obtenues correspondent-elles aux couleurs des atomes? Bilan : La constante d'avogadro nous donne une idée de la différence d'échelle entre le microscopique et le macroscopique. Par définition 1
II- Notions de système et d'énergie interne 1) Système Lorsqu on effectue une étude énergétique dans le but de mettre en évidence des transferts d énergie, il est nécessaire de définir le système que l on étudie. Un système est un ensemble macroscopique d entités microscopiques (atomes, ions ou molécules). Il est séparé du milieu extérieur par une frontière : une interface où peuvent avoir lieu des transferts d énergie. 2) Energie interne Ativité p 351 (Pas la question 8) 3) Transfert d'énergie par transfert thermique a) La conduction Ces exemples illustrent le phénomène de conduction. Plaque de cuisson électrique Forgerons avec une tige en fer Mal isolée, la port du congélateur est froide. Donner en une définition. b) La convection Ces exemples illustrent le phénomène de convection. Eu chauffée dans une casserole Donner en une définition. Souffler sur sa soupe pour ne pas se bruler la langue! Radiateur convecteur c) Le rayonnement Ces exemples illustrent le phénomène de rayonnement. Panneaux solaire Four solaire Four à micro-onde Donner en une définition. 2
III- Bilan énergétique (D'après Bac Amérique du sud 2013) 1) Principe d'un chauffe eau solaire Effectuer un bilan d'énergie sur un système (à définir!) consiste à : - Identifier la nature des transferts énergétiques (...) entre le système et l'extérieur. - Identifier le sens de ces transferts : - Positif si le système... de l'énergie - Négatif si le système...de l'énergie Document : Principe de fonctionnement d'un chauffe-eau solaire a) Représenter la chaine énergétique du chauffe-eau solaire. b) Quel mode de transfert thermique intervient : - au niveau du capteur solaire - au niveau de l'échangeur thermique - et à l'intérieur du ballon de stockage c) Le fluide caloporteur s'échauffe lorsqu'il passe dans le capteur solaire. Comment varie son énergie interne? Pourquoi? On étudie à présent le système {eau du circuit primaire}. Ce système reçoit de la part du capteur solaire une puissance de 2,2.10 3 W. La capacité du ballon est de 200 L. En une heure, l'eau du ballon passe de T 1 = 15 C à T 2 = 22 C Donnée : Capacité thermique de l'eau : c eau = 4,2 kj.kg -1.K -1 d) Déterminer le rendement du chauffe-eau. (Commencer par effectuer le bilan d'énergie) 2) Pourquoi isoler les habitations? Une paroi, dont les deux faces sont à des températures différentes est le siège de transfert thermique par... On défini le flux thermique Φ comme la puissance transférée à travers cette paroi. Ce transfert s'effectue spontanément de... L'inverse étant impossible, on dit que ce transfert est irréversible. a) Quelle est l'unité du flux thermique b) Exprimer le flux Φ en fonction du transfert thermique Q et de la durée Δt. c) Par analogie avec la loi d'ohm, définir la résistance thermique du matériau en fonction du flux thermique Φ et de la différence de température entre les deux sources. 3
Application : Soucieux de réduire ses dépenses de chauffage, Frédéric décide d'améliorer l'isolation thermique de son habitation. Sa maison possédant un grenier non chauffé, il décide d'en isoler le sol. Données : - Température du grenier : θ 1 = 5,0 C - Température de la maison : θ 2 = 20 C - Surface du sol du grenier : S = 80 m 2 - Résistance thermique du sol du grenier : R = 7,5 x 10 3 K.W -1 a) Dans quel sens s'effectuera le transfert thermique dans la maison de Frédéric? b) Donner l'expression puis calculer le flux thermique Φ à travers le sol du grenier Frédéric consulte de nombreuses documentations sur l'isolation thermique. Il existe de nombreux matériaux isolants caractérisés par leur conductivité thermique notée λ. Plus la conductivité thermique d'un matériau est élevée, plus il conduit facilement la chaleur c) Utiliser le tableau suivant pour conseiller Frédéric dans son choix de matériau. Justifier Liège naturel Nom du matériau Laine de roche Polystyrène extrudé Cellulose expansé Conductivité thermique λ en 0,035 0,033 0,042 0,039 W.m -1.K -1 d) La résistance thermique totale du sol du grenier doit atteindre la valeur R = 6,3x10 2 K.W -1. Sachant que lorsque plusieurs parois sont accolées, la résistance thermique totale est égale à la somme des résistances thermiques de chaque paroi, calculer la résistance thermique de l'isolant choisi précédemment par Frédéric à la question c) e) Frédéric a lu que la résistance thermique d'une paroi plane dépend de la conductivité thermique λ du matériau constituant la paroi, de son épaisseur e et de la surface S traversée par le flux thermique. La résistance thermique est inversement proportionnelle à la conductivité thermique et à la surface traversée et proportionnelle à l'épaisseur. i. À partir des informations ci-dessus, donner l'expression de la résistance thermique d'une paroi plane. Vérifier l'homogénéité de votre expression. ii. Tous les matériaux proposés dans le tableau s'achètent sous forme de panneaux rigides dans le commerce. Quelle épaisseur minimale doit posséder le panneau du matériau choisi par Frédéric? CQFR du chapitre 14 - Définition de la constante d'avogadro - Savoir définir un système - Connaitre la définition de l'énergie interne et savoir l'interpréter au niveau microscopique - Connaitre la relation entre la variation d'énergie interne ΔU et la variation de température ΔT - Savoir identifier les 3 types de transferts thermiques - Savoir exploiter la relation entre flux thermique et écart de température (notion de résistance thermique) - Savoir établir un bilan énergétique (Travail et transfert thermique recus et/ou perdus par le système) Exercices d'entrainement : 12 et 13 p 364 (Calcul de variation d'énergie interne) 14 p 365 (différent types de transfert thermique) 17 p 365 (flux thermique) 19 p 366 (Bilan énergétique) 30 p 369 (Transfert thermique) 31 p 369 4