Introduction à Gnuplot

Université de Strasbourg Environnements Informatique Introduction à Gnuplot Feuille de TP 1 Gnuplot Gnuplot est un logiciel permettant d effectuer le tracer de courbes en 2D ou en 3D. Ces courbes peuvent être la représentation de courbes mathématique ou d échantillons issues de diverses mesures. Les données utilisées par gnuplot pour tracer les courbes peuvent provenir soit de données stockées dans un fichier, soit de l évaluation d une fonction mathématique à une ou deux variables. Les courbes générées par gnuplot peuvent être visualisées sous différents formats : directement dans une fenêtre (comportement par défaut) ou à partir d un fichier image généré par gnuplot. Une grande variété de formats sont ainsi disponibles : format bitmap : png, gif, jpg,... ; format vectoriel : eps, svg,... ; fichier de commandes LATEX. Le logiciel gnuplot s utilise en ligne de commandes. Pour des questions pratique, il est également possible d utiliser des fichiers script, contenant une suite d instructions gnuplot, permettant d automatiser la génération des courbes. 2 Premiers pas Pour lancer le logiciel, dans un terminal taper la commande gnuplot. Le shell du logiciel se lance et attend vos commandes de tracer de courbe. À tout moment vous pouvez interroger l aide en ligne en tapant la commande help suivie du nom d une commande. Vous pouvez également consulter l aide disponible sur le site de gnuplot : http://gnuplot.sourceforge.net. Pour quitter le programme, vous pouvez utiliser la commande exit. Pour réinitialiser le programme, vous pouvez utiliser la commande reset. Pour tracer des fonctions, il faut, dans un premier temps, les définir. Pour définir une fonction, la syntaxe est la suivante : <nom>(<nom de la variable>) = <expression mathématique>; Exemple : f(x) = 2*x + 3; Pour tracer la courbe, il faut utiliser la commande plot suivie du nom de la fonction. Pour tracer la fonction f précédente, on utilisera la commande suivante : plot f(x); 2.1 Tracés simples Exercice 1 Tracer les courbes d équations suivantes : f(x) = 2x + 4 1

g(x) = x 2 + 2x + 1 (la puissance est notée ** en gnuplot) h(x) = 2xsin( πx 2 ) (la fonction sinus est prédéfinie dans gnuplot et est notée sin, la variable π est simplement notée pi) Il est possible de tracer plusieurs fonctions à la fois. Il suffit d appeler la commande plot et donner la liste des fonctions. Chaque nom de fonction est séparé par une virgule. Exercice 2 Tracer dans une seule fenêtre les trois fonctions f, g, h. 2.2 Paramètres de tracé des courbes Il est également possible de modifier certains paramètres de tracés (utiliser des points au lieu de ligne, changé la couleur, la légende de la courbe,...). Par exemple, la commande suivante : plot f(x) with points title "courbe 1"; permet de tracer la courbe f avec des points, en donnant comme légende à la courbe, le nom courbe 1. L option linewidth 2.0 permet de doubler l épaisseur de la ligne. pointsize 2.0 permet de doubler la taille des points. Exercice 3 Tracer les courbes précédente en modifiant le type de tracé. Utiliser les types suivants et comparer les résultats : lines, points, linespoints, impulses, dots, steps, fsteps, histeps,... Essayer également de tracer les courbes en modifiant la légende de la courbe et l épaisseur de tracé de la courbe. 2.3 Paramètres généraux de tracé Les réglages précédents ne s applique qu à la courbe courante. Il est possible d appliquer les options de tracé à toutes les courbes tracées par la suite. Ces réglages généraux s effectuent via la commande set. Sa syntaxe est la suivante : set <option> <valeurs>. Par exemple, la commande : set xrange [-15:15]; permet de régler l échelle des x de 15 à 15. Vous pouvez remplacer une borne de cet intervalle par *, ce qui laisse le logiciel gnuplot choisir la valeur. Pour réinitialiser la valeur de tous ces réglages (ie. revenir aux réglages par défaut du logiciel), vous pouvez utiliser la commande reset ; Exercice 4 Tracer la courbe g en réglant l axe des x dans l intervalle [ 20;20] et l axe des y de 0 à une valeur fixée par gnuplot. La commande set permet également d ajouter un titre sur le tracé et sur les axes. Exercice 5 Grâce à la commande help set, rechercher les options de set permettant de modifier le titre du graphique et le label des axes x et y. Utiliser ces options pour donner un titre au graphique et des labels aux axes. 2

3 Courbe 3D 3.1 Tracé de base De façon analogue à plot, la fonction splot permet de tracer des courbes 3D. Exercice 6 Tracer les courbes d équations suivantes : f(x,y) = 2x + 3y + 2 g(x,y) = x 2 + y 2 2x + y + 1 h(x,y) = sin(x) + 2 cos(x + y) La commande splot accepte également différents paramètres pour modifier le style du tracé, le nom des courbes, etc. Exercice 7 Utiliser la commande help pour trouver ces différents styles. Essayer en quelques uns. Faire de même pour renommer les courbes. 3.2 Quelques options de tracé Il existe également des options globales pour tracer les courbes de 3D, activables et réglables via la commande set (idem aux courbes 2D). Parmi ces options, il en existe une pour afficher ou non les parties masquées d une vue 3d. Cette option est l option hidden3d activable via la commande : set hidden3d; et se désactive avec la commande : unset hidden3d; Exercice 8 Comparer le tracé de la courbe h en activant et en désactivant l affichage des parties masquées. Faire de même pour le tracé des trois courbes en même temps. Il est possible de modifier la finesse avec laquelle les courbes sont tracées. Pour cela, il faut modifier la fréquence d échantillonnage des courbes. La commande set isosamples permet de régler la fréquence d échantillonnage. Elle est suivie du nombre d échantillons à prendre sur l axe de x et le nombre d échantillons sur l axe des y. Exemple : set isosamples 10,10; Exercice 9 Tracer les courbes associées à f, g et h pour différentes valeurs d échantillonnage : 10,10 20,10 10,20 20,20 Exercice 10 Activer l option set contour. Tracer la courbe h. Que fait l option set contour? Idem en activant l option set grid. 3

3.2.1 Couleur Il est également possible de colorer les surfaces tracées. Pour cela, il faut utiliser la commande : set pm3d; Exercice 11 Tracer la courbe h en couleur. Les couleurs peuvent être modifiées via la commande set palette defined (<liste des couleurs>). Exemple avec un dégradé de couleurs prédéfinies par gnuplot : set palette defined (0 "red", 1 "blue", 2 "green", 3 "dark-yellow"); Exercice 12 Essayer de tracer la courbe h avec différents dégradés de couleurs. 3.3 Espace paramétrique Jusqu à présent les fonctions définies l étaient pour un tracé avec des coordonnées cartésiennes. Il est possible d indiquer à gnuplot de fonctionner avec des coordonnées paramétriques. Ainsi, il existe la commande : set parametric; Dans ce mode de fonctionnement, les variables des fonctions ne seront plus nommées x et y mais u et v. Exercice 13 Tracer les courbes 3D d équations suivantes (coordonnées paramétriques), en utilisant les paramètres données à chaque équation et en désactivant l affichage des parties masquées : 1. 2. f(u,v) = (1 0.2 cos(v)) cos(u) g(u,v) = (1 0.2 cos(v)) sin(u) h(u,v) = 0.2 sin(v) avec u [0.00000; 6.28319], v [0.00000; 6.28319] et z [ 1.00000; 1.00000]. f(u,v) = (1 0.1 cos(v)) cos(u) g(u,v) = (1 0.1 cos(v)) sin(u) h(u,v) = 0.1 (sin(v) + u 1.7 10) avec u [0;10π], v [0;10π] et z réglée automatiquement par gnuplot 1. Utiliser comme échantillonnage le couple (100, 20). 1 Pour cela vous pouvez utiliser la commande set autoscale z. 4

3. f(u,v) = cos(u) + 0.5cos(u) cos(v) g(u,h) = sin(u) + 0.5 sin(u) cos(v) h(u,v) = 0.5 sin(v) i(u,v) = 1 + cos(u) + 0.5 cos(u) cos(v) j(u,v) = 0.5 sin(v) k(u,v) = sin(u) + 0.5 sin(u) cos(v) Tracer les fonctions h et k avec des lignes. Tracer toutes les fonctions avec un échantillonnage de (50, 20), avec u [ π; π], v [ π; π] et z réglé automatiquement par gnuplot. 4 Tracés à partir de fichiers de données Les courbes tracées jusqu à présent sont obtenues à partir de l évaluation d une équation de courbe. Avec gnuplot il est possible de tracer des graphiques à partir de données stockées dans des fichiers. On peut ainsi produire différents types de graphiques. Pour tracer des données à partir de fichiers, il faut remplacer dans l appel de la commande plot ou splot les références à une définition de fonction par un nom de fichier (chemin complet vers le fichier) où se trouvent les données. Un exemple de fichier de données est donné par le fichier data1.dat. Dans ces fichiers, une colonne représente un type de données (un type de mesure) et chaque ligne représente les valeurs de chaque mesures. La première ligne peut contenir un intitulé des données. Dans ce cas, il faudra mettre cette chaîne de caractères entre " ". Pour tracer son contenu, il faut utiliser la commande : plot data1.dat using 1:xtic(1) title column with lines, using 2 title column with lines, using 3 title column with lines; Avec ce tracé, chaque courbe correspond à une colonne dans le fichier de données et chaque ligne correspond à une valeur sur l axe des y. xtic permet de spécifier la colonne de valeurs à utiliser pour l axe des x. Pour que cette commande fonctionne, il faut que le fichier contenant les données soit accessible par gnuplot. Deux solutions s offrent à vous pour l accès de gnuplot à ce fichier : 1. Donner explicitement le chemin complet vers le fichier. 2. Déplacer gnuplot vers le répertoire contenant ce fichier. À partir de la ligne de commande gnuplot, il est possible d utiliser les commandes pwd et cd qui ont le même comportement que dans un shell. Exercice 14 Tracer les courbes en utilisant la commande donnée précédemment. À l aide de la commande help et de la documentation sur le site web de gnuplot, essayer de comprendre à quoi correspondent les différentes options utilisées dans cette commande. N hésiter pas à les modifier pour comprendre et vérifier leur comportement. 5

4.1 Styles de tracés De façon analogue aux styles de tracés des fonction, il existe les même possibilité de tracé pour les données. Exercice 15 Tracer les données précédentes en changeant le style. Utiliser les styles cités à l Exercice 3. Essayer également les styles boxes et histograms. 4.1.1 Style candlesticks Vous pouvez tracer un graphique en utilisant le style candelsticks. Ce style de tracé nécessite 5 données par échantillon. Par exemple, le fichier data2.dat peut être tracé par : plot data2.dat using 1:3:2:6:5 with candlesticks Exercice 16 Essayer ce tracé. Déterminer quelle est l influence des différentes données pour un échantillon. 4.1.2 Histogrammes Pour tracer des histogrammes, il faut dans un premier temps activer le mode de tracer des histogramme via la commande : set style data histograms puis régler le type d histogramme que l on souhaite tracer via la commande set style histogram <type d histogramme>. Exercice 17 Essayer la commande suivante : set style data histograms; set style histogram clustered; plot data2.dat using 1, using 2, using 3; Exercice 18 En utilisant le fichier data3.dat, essayer de tracer l histogramme avec barre d erreurs suivant : 6

14 12 data3.dat using 1:2 using 3:4 using 5:6 10 8 6 4 2 0-2 0 2 4 6 8 10 Exercice 19 Tracer l histogramme suivant. Attention à bien remplir les barres de l histogramme et à modifier la position de la légende (key). 16 14 data3.dat using 1 using 2 using 3 12 10 8 6 4 2 0-2 0 2 4 6 8 10 5 Format de sorties Il possible d enregistrer les tracés produits par gnuplot dans des fichiers images. Il suffit de définir un terminal de sortie. 7

Pour afficher la liste des terminaux disponibles, il suffit de taper la commande set terminal Si la sortie doit s effectuer dans un fichier. On peut spécifier le nom du fichier via la commande set output <nom fichier>. Pour s assurer de la bonne écriture du fichier, il faut appeler, après le dessin, la commande : set output Exercice 20 Essayer de générer le tracé d une courbe dans un fichier de type png. 8