Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation de tournées de véhicules B. GACIAS 1, P. LOPEZ 1, J. CEGARRA 2 1 LAAS-CNRS; Université de Toulouse, France 2 CLLE; Université de Toulouse, France {bgacias,lopez}@laas.fr, julien.cegarra@univ-jfc.fr ROADEF 2010 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées1 de / 23 véhi
Plan 1 Introduction 2 SAD proposé 3 Inversion du modèle 4 Résultats expérimentaux 5 Conclusion et perspectives Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées2 de / 23 véhi
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Introduction Forte concurrence plus de reactivité face à la demande (minimisation des coûts et qualité de service) Optimisation des problèmes de tournées de véhicules (VRP) VRP : Déterminer les itinéraires à suivre par une flotte de véhicules de transport de manière à satisfaire un ensemble de requêtes clients routes dépot dépot clients Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées4 de / 23 véhi
Présentation du problème Prendre en compte les contraintes du problème réel : capacité, fenêtres de temps,... RO : méthodes pour résoudre efficacement les VRP [Toth and Vigo, 2002] Limitations importantes : facteurs humains négligés dans les phases de modélisation et de résolution du problème modèles et systèmes de résolution non adaptés aux changements rapides des situations manque d une procédure d aide à la décision lorsque le problème devient non-réalisable Proposition d une approche interdisciplinaire pour le SAD [Gacias et al., 2009] Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées5 de / 23 véhi
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Système d Aide à la Décision (SAD) Deux éléments : Mécanisme de résolution basé sur les méthodes de RO Une IHM basée sur l analyse du domaine de travail et qui prend en compte l humain Homme Interface Ecologique solution modèle algo. VRP Prise de décisions CSP Base de données Analyse du domaine de travail (WDA) Propagation de contraintes Mécanisme de résolution 3 étapes indépendantes : Sélection des véhicules Affectation des clients aux véhicules Conception des itinéraires Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées7 de / 23 véhi
Mécanisme de résolution Algorithmes VRP pour l affectation des clients et la conception des itinéraires 3 modes de contrôle Automatisation Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF de 2010 tournées8 de / 23 véhi
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Inversion du modèle Que faire lorsque le problème n est pas réalisable? Inversion du modèle pour offrir des choix à l utilisateur sur les contraintes à relâcher Qu est-ce que l inversion du modèle? variables de décision paramètres paramètres variables de décision Nous proposons des techniques pour l inversion du modèle pour l étape de sélection des véhicules Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 10 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Décision : Véhicules à utiliser pour résoudre le problème Satisfaction des contraintes de capacité (poids, volume, longueur) Calcul d une borne inférieure pour le nombre de véhicules Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 11 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Méthodologie Identification des paramètres qui interviennent dans les contraintes Chaque contrainte dispose d une procédure d inversion du modèle Identification des paramètres à analyser Application des méthodes de classification Critère géographique Critère temporel Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 12 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Critère géographique Utiliser l algorithme de k-means (centres mobiles) pour créer m groupes de clients Itération 1 Itération 2 g 1 2 g 1 2 g 2 2 c 2 g 2 1 g 1 1 g 1 1 c 1 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 13 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Les clients qui font partie du même cluster ont une grande probabilité d être servis par le même véhicule Pour chaque client i du cluster P k nous calculons la distance moyenne entre le client et les autres clients du cluster dij dm i = j P k P k 1 L ordre des valeurs de dm i donnent une liste de clients à supprimer du problème en priorité Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 14 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Critère temporel Utilisation d un indice de dissimilarité pour mesurer le degré de centrage entre les FT 8 >< δ(i, j) = >: 1 min(d j r i,d i r j ) max(d j r i,d i r j ) si min(d i, d j ) max(r i, r j ), 1 min(d j r i,d i r j ) 1 P ni=1 (d n i r i ) sinon. di rj di rj di rj min(dj ri, di rj) j j j j j i i i i i dj ri dj ri dj ri 0 1 δ(i, j) Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 15 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Application de l algorithme des nuées dynamiques pour grouper les clients dont les FT se chevauchent Identification des ensembles de clients les plus conflictuels (critère P k > seuil) Retour à l algorithme des centres mobiles pour déterminer la liste de clients à supprimer en priorité 7 Clients 3 Groupes r7 3 d7 r6 2 d6 r5 3 d5 r4 2 d4 r3 2 d3 r2 2 d2 r1 1 d1 t Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 16 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Exemple Problème à 7 clients C i avec FT [r i, d i ] BI nv = 3 dû aux FT V (C 3 ) V (C 4 ) V (C 3 ) V (C 6 ) V (C 4 ) V (C 6 ) L utilisateur propose une solution avec 2 véhicules non-réalisable C3 C2 C4 C7 C5 C1 Dépôt C6 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 17 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Exemple Identification des clients : C 3, C 4 et C 6 Appliquer l algorithme des centres mobiles C 6 Appliquer l algorithme des nuées dynamiques C 4 L utilisateur choisit le client à supprimer du problème C3 C2 C4 C7 C5 C1 Dépôt C6 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 18 de / 23 véhi
Inversion du modèle pour la phase de sélection des véhicules Exemple Identification des clients : C 3, C 4 et C 6 Appliquer l algorithme des centres mobiles C 6 Appliquer l algorithme des nuées dynamiques C 4 L utilisateur choisit le client à supprimer du problème C3 C2 C4 Dépôt C6 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 18 de / 23 véhi
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Résultats expérimentaux 56 instances nc = 9 Nb_Opt_Dist Dev_Opt Position Nb_Sol GC-C 13 (17) 8.73 % 2.7 6 GC-R 9 (23) 5.99 % 3.5 17 GC-RC 9 (16) 5.01 % 3.2 5 TC-C 5 (17) 14.98 % 4.5 7 TC-R 3 (23) 11.46 % 5.4 7 TC-RC 4 (16) 9.30 % 5.3 7 DDC-C 8 (17) 15.76 % 4.3 8 DDC-R 5 (23) 10.97 % 4.7 11 DDC-RC 3 (16) 9.12 % 4.5 4 Total 37 38 Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 20 de / 23 véhi
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Conclusion Approche interdisciplinaire : les facteurs humains et les techniques de RO sont considérés pour la conception du SAD pour le VRP L utilisateur participe au processus de résolution du problème Proposition de méthodes basées sur des techniques d analyse de données lorsque le problème devient non-réalisable Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 22 de / 23 véhi
Perspectives Proposer une procédure d inversion du modèle pour chaque type de contrainte Proposer un algorithme pour la relaxation des FT des clients Etendre l inversion du modèle aux autres étapes de la résolution Finaliser la réalisation du système interactif d aide à la décision Analyse de données pour l aide à la décision interactive en optimisation ROADEF 2010 de tournées 23 de / 23 véhi