Partie 8 : Traitement thermique. Table des matières:

Partie 8 : Traitement thermique Table des matières: Chapitre I - Rappels métallurgiques... 3 I.A. Structure atomique et organisation cristalline... 3 I.A.1. Structure atomique... 3 I.A.2. Arrangements cristallins... 3 I.A.3. Agrégats et défauts cristallins... 5 I.B. Les différentes phases métalliques... 7 I.B.1. Métaux ductiles... 7 I.B.2. Métaux alliés... 7 Chapitre II - Traitement thermique des métaux... 10 II.A. Recuit... 10 II.B. Trempe... 13 II.B.1. La trempe dans la masse... 14 II.B.2. La trempe superficielle... 14 II.C. Revenu... 16 Chapitre III - Les modèles... 18 III.A. Le modèle de cinétique de transformation de phases des aciers... 18 III.A.1. Généralités... 18 III.A.2. Germination : Modèle de Scheil... 19 III.A.3. Croissance : Modèle de Johson Mehl Avrami... 19 III.A.4. Transformation martensitique... 20 III.A.5. Austénitisation... 21 III.B. Le modèle de mécanique... 21 III.B.1. Comportement plastique... 21 III.B.2. Comportement élastique... 22 III.C. Caractéristiques thermiques : masse volumique chaleur massique, conductivité... 22 III.D. Le modèle couplé... 22 Chapitre IV - Les couplages... 23 IV.A. Couplage thermique mécanique... 23 IV.A.1. Dilatation thermique... 23 IV.B. Couplage changement de phase thermique... 23 IV.B.1. Enthalpie de transformation... 23 IV.C. Couplage changement de phase mécanique... 23 IV.C.1. Dilatation de changement de phase... 23 IV.C.2. Plasticite de transformation... 23 IV.C.3. Influence de l état de contrainte sur la cinétique de transformation... 24 IV.C.4. Mémoire de la déformation lors d un changement de phase... 24 Partie 8 : Traitement thermique - 1 - Transvalor

Chapitre V - Trempe de matériaux hétérogènes... 25 V.A. Taux de carbonne variable - Cementation... 25 a) Modification des températures caractéristiques... 25 b) Modification des cinétiques de transformation... 26 V.A.2. Taille de grain hétérogène dans le lopin... 26 Données... 28 V.B. Exemples de données caratéristiques... 28 V.B.1. Diagramme TTT... 28 V.B.2. Taux de phase transformée maximun... 28 V.B.3. Enthalpie de transformation... 29 V.B.4. Prédiction de la dureté... 29 V.C. Les fichiers de données dans Forge... 30 V.C.1. Le fichier materiau ".tmf"... 30 V.C.2. Les fichiers spécifiques règles générales... 31 V.C.3. Les fichiers spécifiques Le fichier ".ttt"... 32 V.C.4. Les fichiers spécifiques Le fichier ".loi"... 34 Partie 8 : Traitement thermique - 2 - Transvalor

Chapitre I - RAPPELS METALLURGIQUES Ce chapitre a pour but de rappeler brièvement des notions qui seront utilisées dans la compréhension des mécanismes d évolution de la structure des métaux et de leurs alliages avant, durant et après les traitements thermiques. I.A. Structure atomique et organisation cristalline Tous les matériaux sont composés d un assemblage d atomes propre à chaque métal, organisés en réseaux cristallins (motif répété dans toute la structure). I.A.1. Structure atomique L atome constitue la plus petite partie de métal pur à l état libre. Chaque atome est constitué d un noyau autour duquel gravitent des électrons figure 1. Électrons Noyau Figure 1 : mouvements des électrons autour de l atome Tout atome possède un numéro atomique propre ainsi qu une masse bien définie (cf. tableau périodique des éléments : la table de Mendeleïev). La matière solide est constituée d atomes reliés entre eux par des liaisons inter atomiques plus ou moins forte suivant les couches d électrons périphériques. Dans le cas des liaisons métalliques, l équilibre entre la force attractive et répulsive des électrons constitue l état solide de la matière. L interaction des électrons dans le métal peut varier sous l influence d un accroissement de température soit diminuer si on abaisse la température. Ce phénomène est à l origine de la dilatation du métal du fait de l augmentation de la longueur des liaisons, elle est due à l agitation thermique. A la température de fusion les liaisons sont trop distantes, on obtient alors un état liquide. I.A.2. Arrangements cristallins Du fait de la grande force des liaisons métalliques, il existe un arrangement des atomes en structure ordonnée. Lors de la phase de solidification, cette structure devient ordonnée, les Partie 8 : Traitement thermique - 3 - Transvalor

atomes sont régulièrement repartis dans l espace. Cela constitue un réseau dont les atomes sont les nœuds. La maille est le groupe d éléments pouvant se répéter indifféremment (formant ainsi la base du cristal ou motif cf. figure 2). Réseau Motif Figure 2 : notion de motif et de réseau de maille cristalline Pour les métaux il existe trois types de mailles cristallines qui sont illustrés figure 3: a) Cubique Centrée b) Cubique à Faces Centrées c) Hexagonale Compacte Figure 3 : structure de maille Pour une meilleure compréhension de la mécanique des matériaux on peut assimiler les atomes à des sphères dont le rayon varie en fonction de l atome considéré. La structure est dite «compacte» si toutes les sphères se touchent ce qui est le cas pour les structures HC et CFC. Pour certains métaux, la structure cristalline varie en fonction de la température (figure 4). Le fer est dit alors cristal polymorphe ou cristal allotropique. Par exemple le fer est CC ou dit «fer α» à 20 C, il devient CFC ou «fer γ» à 910 C puis redevient CC à 1400 C. Partie 8 : Traitement thermique - 4 - Transvalor

Température ( C) Liquide 1540 Solidification Liquide Fer δ 1400 910 769 Température de Curie Fer δ Fer γ Fer γ Fer α Fer α Fer γ Fer δ 500 Figure 4 : Transformations allotropiques du fer pur au refroidissement I.A.3. Agrégats et défauts cristallins Temps Les agrégats sont des agglomérations de cristaux dans les métaux, dans les agrégats, la taille de cristaux varie ; ceux-ci sont organisés suivant le même type de structure cristalline mais ne possèdent pas la même orientation les uns par rapport aux autres. Les propriétés de ces agrégats dépendent des cristaux constituants, mais aussi de la zone de contact entre les grains contigus d orientation différente c est ce qu on appelle joint de grains. On peut le voir aussi comme une zone où les liaisons interatomiques sont perturbées et où apparaissent des anomalies dans l arrangement des nœuds du réseau (figure 5). Partie 8 : Traitement thermique - 5 - Transvalor

Figure 5 : en bleu les orientations en jaune le joint de grains [1] Les défauts cristallins peuvent être : Les défauts ponctuels se trouvent sous plusieurs formes : s il manque un atome au nœud du réseau. Cette lacune crée une distorsion du réseau car les atomes voisins tendent à la combler. un atome étranger occupe un nœud du réseau, une impureté en élément d alliage dissout c est une solution solide en substitution (possible si le rayon de l atome étranger ne dépasse pas 20 à 30 % de celui d origine). un atome étranger hors des nœuds du réseau est dit en solution solide d insertion (il doit être très petit éléments H, O, N, C et B). Les défauts linéaires ou dislocations apparaissent dès la solidification ou lors des déformations plastiques. La dislocation coin joue un rôle important dans le comportement mécanique du métal. Si l on part d un cristal parfait avec les plans (en vert et en jaune), on crée une dislocation coin en retirant le plan jaune. Là où le plans jaune a été retiré le réseau est distordue c est ce qu on appelle ligne de dislocation. Figure 6 : Cristal parfait à gauche Cristal avec dislocation à droite [2] Les défauts plans tels que les joints de grains ont une grande importance car, dans cette zone, les atomes ne sont pas en position stable (l ordre naturel est perturbé). Partie 8 : Traitement thermique - 6 - Transvalor

Les défauts en volume correspondent à de petites particules étrangères au sein d un métal homogène I.B. Les différentes phases métalliques Les propriétés mécaniques des matériaux varient en fonction de l état où se trouve la structure du matériau. Durcir un alliage revient donc, à bloquer les mouvements des dislocations afin d éviter la déformation plastique ce qui crée le fibrage du métal. I.B.1. Métaux ductiles Les métaux ductiles sont des métaux purs qui possèdent une grande capacité à se déformer plastiquement. Ils ont peu de densité de dislocation, qu ils possèdent une taille de grains relativement grosse et le réseau cristallin est peu perturbé par des éléments étrangers. I.B.2. Métaux alliés De façon générale les métaux alliés sont plus durs que les métaux purs. Pour réaliser un durcissement il existe différents procédés : L augmentation de la densité de dislocation se réalise par un écrouissage qui augmente le taux de déformation plastique en déplacement des dislocations qui se gênent mutuellement, ce qui augmente la dureté du métal. L affinement de la taille des grains joue un rôle important dans le mouvement des plans de glissement. La perturbation du réseau cristallin par des éléments étrangers qui perturbent donc les mouvements des dislocations. La provocation de la formation de précipités permet de rendre moins ductile le métal. Il existe deux cas : le déplacement en cisaillant les particules (figures 7a le diamètre moyen des particules influence l effort de cisaillement) le contournement des particules car la dislocation bute sur les particules. Elle les contourne en forment des arcs de plus en plus grands qui lorsqu ils se recombinent en lignes de dislocations laissent des boucles de dislocation autour des particules figure 7b (ces boucles perturberont le passage de futures dislocations). Partie 8 : Traitement thermique - 7 - Transvalor

Figure 7a : cisaillement de particules Figures 7b : boucles de dislocation Les principaux alliages rencontrés dans l industrie : Alliages à base de Structure Température de fusion Éléments d alliage Le durcissement se fait par Fer Aluminium Cuivre Nickel Titane CC ou dit «fer α» à 20 C, CFC ou «fer γ» à 912 C CC à 1402 C. cubique à faces centrées cubique à faces centrées cubique à faces centrées hexagonal (α) au-dessous de 882 C et cubique centrée (β) audessus de 882 C (la transformation α β se déroule sans diffusion, sans germination et sans croissance de la nouvelle phase). 1150 à 1500 C 660 C 1084 C 1455 C 1670 C le carbone, le vanadium, le molybdène, le tungstène, le niobium, le chrome le cuivre, le manganèse, le magnésium, le silicium, le zinc, le lithium l argent, le cadmium et le tellure Le carbone, le tantale, le niobium, le zirconium, le titane, le vanadium, le chrome le molybdène, le vanadium, le niobium, le tantale précipitation de carbures précipitation effet de solution solide, précipitation, écrouissage effet de solution solide, par précipitation - Exemples des alliages fer, le carbone joue un rôle important dans le durcissement du fer par précipitation de carbures. La formation de ces différents carbures s explique par le diagramme Partie 8 : Traitement thermique - 8 - Transvalor

d équilibre (figure 8) qui donne les différents domaines d existence des alliages fer-carbone en pourcentage ainsi que leurs domaines d existence dans les plages de températures. Figure 8 : diagramme d équilibre Fe-Fe3C [3] Dans le chapitre suivant on s intéressera à l influence des changements de structure dus aux traitements thermiques. Partie 8 : Traitement thermique - 9 - Transvalor

Chapitre II - TRAITEMENT THERMIQUE DES METAUX Les traitements thermiques ont pour but d améliorer les propriétés du matériau aux différents stades de conceptions et d utilisations (figure 9). Dans le cadre de la conception on cherchera à favoriser l usinage c est à dire la mise en forme du métal. Dans le cadre de l utilisation, c est à dire lorsque la pièce est soumise à des contraintes statiques ou dynamiques, on cherchera à minimisera le risque de rupture ou de fatigue de la pièce. Traitements thermiques de surface et dans la masse Recuit Trempe Revenu Homogénéisation Recristallisation Détente Régénération Isotherme Incomplet Normalisation Air Eau brouillard Huile Par étape Superficiel Induction Chalumeau Faisceaux d énergies Nitruration Plasma pulsé Cémentation Traitements thermochimique Détente Adoucissement Figure 9 : Traitements thermiques Dans le cas des procédés industriels il existe trois types de traitements thermiques se passant à des moments différents avant ou après l usinage de la pièce. Ces trois grandes parties sont elles mêmes subdivisées en plusieurs sous parties qui seront exprimées par la suite. II.A. Recuit De façon générale, par le terme «recuit», on entend «adoucir» ce qui n est qu un aspect du recuit. D un point de vue physique ce traitement thermique permet d obtenir un état d équilibre de plus faible énergie interne possible c'est-à-dire le plus stable possible. Le recuit a pour but de : Diminuer la dureté d'un acier trempé. D obtenir le maximum d'adoucissement pour que l'usinage ou les traitements mécaniques soient plus faciles. Partie 8 : Traitement thermique - 10 - Transvalor

Régénérer un métal qui a été écroui ou surchauffé. Homogénéiser les textures hétérogènes. Réduire les contraintes internes. Un cycle thermique de recuit comprend trois phases : Une phase de chauffage jusqu'à une température dite de recuit qui dépend du type de recuit à réaliser. Une phase de maintien isotherme à la température de recuit, on a aussi la possibilité d avoir des oscillations autour de cette température. Une dernière phase de refroidissement très lent généralement à l'air calme. La vitesse de refroidissement doit être inférieure à la vitesse critique de recuit. Les recuits se déclinent de plusieurs façons selon le résultat que l on veut obtenir : la figure 10 les illustre. Les deux températures suivantes varient en fonction du type de métal utilisé, Ac3 est température au-delà de laquelle il y a homogénéisation, normalisation. En deçà et aux alentours de la température Ac1 il y a l adoucissement, la recristallisation, la détente. T( C) Ac3 Ac1 Normalisation Recristallisation Homogénéisation Adoucissement Détente t Figure 10 : les différents cycles thermiques du recuit Les exemples de types de recuits qui seront exposés par la suite porteront sur des aciers pour la majorité. Partie 8 : Traitement thermique - 11 - Transvalor

Recuit d'homogénéisation (diffusion) de recristallisation de détente (ou de stabilisation, ou de relaxation) de régénération (affinage structural) Température Temps de maintien 1100 à 1200 C assez long aciers non alliés 450 à 600 C aciers alliés 600 à 800 C 350 à 650 C légèrement supérieure à AC 3 assez rapide assez rapide sans maintien prolongé isotherme 665 C assez long Temps de refroidissement assez rapide pour éviter de nouvelles précipitations assez rapide refroidissement lent (pour éviter de nouvelles contraintes) le plus rapide possible relativement vite puis en conditions isothermes Variation de structure pas de grossissement du grain structure à gros grains - structure perlite-ferrite ou perlitecémentite décomposition complète de l'austénite. Actions sur les propriétés des matériaux affaiblir ou éliminer la ségrégation dendritique, augmenter la plasticité permet à l'état de contrainte d être éliminé, l'acier retrouve sa plasticité, sa ductilité grâce à la formation de nouveaux cristaux supprime ou diminue les contraintes résiduelles augmenter la dureté redonne ça plasticité il existe trois cas : 1) inférieure à AC 1 (790 C) mais le plus proche possible de AC 1 1) peut importe mais il faut prêter attention, à la première phase incomplet (ou coalescence, ou globulisation, ou sphéroïdisation) 2) maintien prolongés à une température légèrement supérieure à AC mais inférieure à 1 AC avec un premier 3 palier inférieur à AC 1 maintien prolongé 2) lent globulisation de la cémentite donne à l'acier une structure propice à la trempe et à l usinage et augmente la ductilité. 3) passer au-dessus de AC s il y a trop 3 d éléments à dissoudre, puis réaliser une variations autour de (recuit oscillant). 3) lent de normalisation légèrement au-dessus de AC 3 assez rapide assez rapide structure à gros grains ceci accroît de 10 à 15 % la résistance et la dureté de l'acier Partie 8 : Traitement thermique - 12 - Transvalor

On peut optimiser le temps de maintien par une maîtrise des lois de la diffusion des éléments incriminés en utilisent la relation suivante : C = C e 0 Dt 2 π l C 0 (%) écart de teneur maximal avant traitement, C (%) écart de teneur visé après traitement, t (h) durée du maintien en heures, l (cm) distance moyenne entre les points immédiatement voisins de concentration maximale et minimale, D (cm2/s) coefficient de diffusion à la température de traitement. [4] II.B. Trempe Dans le cas du traitement thermique des métaux dit trempés on réalise une opération visant à refroidir l acier. La vitesse critique de trempe est la vitesse de trempe minimale qui permet d obtenir une structure entièrement martensitique. Cette vitesse dépend de la composition chimique de l acier et de son histoire antérieure (taille de grains austénitiques, condition d austénitisation ), ces paramètres permettent de définir la trempabilité. La sévérité de trempe h, selon Grossmann (ne dépend que de sa conductivité thermique). Elle est égale à : α h = 2λ avec α coefficient de transmission de la chaleur entre la pièce et le milieu de trempe. λ conductivité thermique du milieu de trempe. Lors du refroidissement qui accompagne la trempe, il y a apparition de gradients de température et de structure dans la pièce qui peut conduire à des déformations, des fissures (appelées tapures de trempe). Il faudra faire un compromis entre le résultat recherché et la sévérité de la trempe pour éviter des problèmes de structure. On peut classer les trempes par ordre de sévérité (pour les plus couramment utilisées): Bains fluidisés Solutions d eau et de sel (saumures) Eau Huiles Brouillards Air et Gaz Partie 8 : Traitement thermique - 13 - Transvalor

II.B.1. La trempe dans la masse Trempe Principe Vitesse de refroidissement par étape en bain de sel ou en lit fluidisé à l eau à l huile au brouillard Vitesse de trempe sensiblement améliorée par une agitation. refroidissement rapide, arrêt de la trempe quand la surface s approche des 200-400 C. les huiles de bases (minérales ou de synthèses), les huiles avec additifs qui augmentent la résistance à l oxydation. fort courant d air avec des gouttelettes d eau en suspension. Si on ajoute des sels (type ClNa, Cl 2 Ca ) on augmente la sévérité de la trempe par rapport à l eau, la vitesse de refroidissement maximale est comprise entre 500 à 600 C. maximale quand la température de la surface de la pièce est voisine de 300 C. maximale quand la température de la surface de la pièce est voisine de 400 à 600 C. Plus importante qu à l air à l air calme ou pulsé Faible Avantages et inconvénient vitesse de refroidissement qui décroît régulièrement au cours du temps. refroidissements en des temps comparables à ceux obtenus avec de huiles (sans les conséquences de la vaporisation de l huile). la vitesse de refroidissement n est pas constante (points locaux d adoucissement). risque de tapures. nettoie la calamine ce qui améliore l échange thermique, augmente la dureté. refroidissement qui n est pas constante, il faut dégraisser les pièces. quatre à cinq fois plus rapide que celui de l air les risques de déformations sont d autant plus grands que le mode de refroidissement est plus rapide. II.B.2. La trempe superficielle C est un traitement local qui ne trempe qu'une mince couche superficielle, tout en laissant intacte la couche sous-jacente (noyau ductile). Il existe beaucoup de pièces mécaniques qui ne subissent l'usure qu'à la surface et nécessitent un cœur ductile (résistant aux charges dynamiques). On chauffe la pièce jusqu'à l'obtention d'une température de trempe à la surface, c'est une transformation martensitique. Partie 8 : Traitement thermique - 14 - Transvalor

Traitement local chauffage par induction Principe Température Avantages et inconvénient le chauffage est assuré par l'action thermique du courant induit dans la pièce (cf figure 11). vitesse de chauffe rapide le courant passe surtout par la surface du conducteur (l'effet de peau est d'autant moins profond que la fréquence est très élevée). la martensite à grain fin permettant d obtenir une dureté maximal. chauffage au chalumeau chauffage par faisceaux d énergie (laser, faisceau d électrons) chauffage par plasma pulsé traitement de nitruration traitement de cementation traitements thermochimiques la surface de la pièce est chauffée à la flamme de gaz (par des brûleurs à acétylène ou gaz normal ). échauffement de la surface par les faisceaux. échauffement de la surface par les faisceaux. consiste à plonger des pièces en alliages ferreux dans un milieu susceptible de céder de l'azote. chauffage sous une atmosphère composée d un mélange d azote et de méthanol qui vont créer du carbone naissant. enrichissements superficiels en carbures dans les aciers au chrome ou les dépôts chimiques en phase vapeur température est très élevée 2400 C à 3150 C - De l ordre de 450 C à 590 C de l ordre de 300 C à 580 C de l ordre de 900 C entre 800 C et 1 000 C employée pour de grosses pièces (cylindres de laminoirs, arbres etc.) la surchauffe peut conduire à la formation de l'austénite à gros grains à la surface. la couche superficielle acquiert une structure martensitique, alors que les couches sousjacentes ont une structure troostite (agrégat de cémentite et de ferrite) plus martensite opération de finition mécanique pour obtenir un alliage de surface. PaCVD (Dépôt Chimique en phase Vapeur assisté par Plasma) permet notamment de déposer sur une couche nitrurée des couches minces très adhérentes de TiN, carbures divers feuilletés, ou carbone amorphe. l'azote est diffusé de la surface vers le cœur de la pièce. accroissement de la dureté de surface réside dans l accroissement de la résistance à l usure et dans une meilleure tenue à la fatigue. possibilité de durée inégale, de tapures et de criques. ces opérations seront suivies immédiatement par une trempe ou un revenu création d une phase austénitique. Partie 8 : Traitement thermique - 15 - Transvalor

Remarques sur le chauffage par induction : Figure 11 : trempe par induction [4] La pièce est placée à l'intérieur d'un inducteur composé d'une ou de plusieurs spires. Le courant induit ne s'établit qu'en surface de la pièce. L épaisseur de la trempe dépend de la fréquence). La profondeur de pénétration du courant est donnée par la formule suivante : y = K ρ µ. f avec K = 5 000 constante, ρ résistivité de l'acier en Ω.mm²/m, µ perméabilité magnétique de l'acier H/m et f fréquence du courant en Hz. La trempe par induction est souvent suivie d un auto revenu, le refroidissement de la trempe n'est pas complet, la pièce garde une quantité de chaleur résiduelle qui correspond aux températures de revenu à basse température. II.C. Revenu Le revenu est généralement pratiqué après trempe. On cherche à supprimer les contraintes internes et à diminuer la fragilité des pièces trempées tout en conservant une dureté suffisante. Le chauffage de l'acier trempé est effectué à une température inférieure à AC 1, suivi d'un maintien à cette température et d un refroidissement jusqu'à la température ambiante (la fragilité du métal dépend de la vitesse de refroidissement) cf figure 10. Partie 8 : Traitement thermique - 16 - Transvalor

L importance de suppression des contraintes et d'autant plus complète que la température du revenu est élevée et que le temps de maintien est grand. Pour éviter un flambage il faut refroidir lentement mais pas trop (risque fragilisation du métal). Revenu Température But Risque de détente entre 140 C et 200 C d adoucissement entre 450 C et 600 C diminuer les contraintes internes ; relever la limite d élasticité décomposition complète de la martensite par précipitation du carbone sous forme de cémentite Fe 3 C - phénomène de fragilisation réversible dans la zone de 350 à 450 C Partie 8 : Traitement thermique - 17 - Transvalor

Chapitre III - LES MODELES III.A. Le modèle de cinétique de transformation de phases des aciers III.A.1. Généralités Il existe différents types de modèles pour représenter l évolution de la structure d un acier pendant une opération de trempe. Le modèle présenté dans ce chapitre a été développé en collaboration avec : - Le laboratoire de Science et Génie des Matériaux Métalliques (LSG2M à Nancy). -Le Centre de Mise en Forme de l Ecole des Mines de Paris (CEMEF à Sophia- Antipolis) L évolution des structures métallurgiques en fonction du temps est ici représentée par un diagramme TTT (Température-Temps-Transformation). Ce diagramme est obtenu en trempe isotherme et réunit les courbes reliant les points correspondants pour chaque température : - au temps de début de transformation - au temps de fin de transformation - à des temps intermédiaires correspondant à des taux intermédiaires (10%, 90%) La figure 12 donne une représentation schématique du diagramme TTT tel qu il est utilisé dans le modèle de transformation de phases d acier. Le diagramme est décomposé en différents domaines de transformation séparés par les températures caractéristiques de l acier. - A3-A1 : Domaine de formation Ferrite proeutectoïde seule - A1-TH : Domaine de formation Ferrite + Perlite - TH-Bs : Domaine de formation Perlite seule - Bs-Bf : Domaine de formation Bainite (incomplète) - Bf-Ms : Domaine de formation Bainite - Ms- : Domaine de formation Martensite Partie 8 : Traitement thermique - 18 - Transvalor

Figure 12 : Représentation schématique d un diagramme TTT III.A.2. Germination : Modèle de Scheil Sur la figure 18, le temps avant la transformation de l austénite en une autre phase correspond à la germination ou à l incubation. Ce temps est obtenu dans des conditions isothermes. La généralisation du calcul du temps d incubation à tout type de chemin thermique est obtenue en utilisant un modèle de Scheil. Le paramètre de Scheil est défini par : Scheil = t t 0 dt τ T Ou «τ ( T )» correspond au temps de début de transformation à la température T. Le début de transformation de l austénite correspondra au moment ou la constante de Scheil sera égale à l unité. t dt = 1 τ t 0 ( T ) Additivité des germinations pearlitiques et bainitiques: Le modèle utilisé permet de considérer la non-additivité des germinations perlitiques et bainitiques. Ce phénomène est représenté par un facteur de correction dans l intégration du paramètre de Scheil. (Au passage de la température BS le facteur de Scheil est multiplié par le facteur «F incub») ( ) III.A.3. Croissance : Modèle de Johson Mehl Avrami Le modèle utilisé pour simuler la croissance est le modèle de Johson Mehl Avrami. Il est représenté dans les conditions de transformation isotherme par l équation suivante : Partie 8 : Traitement thermique - 19 - Transvalor

( 1 ( bt n ) y = y exp max Où : y est le taux de phase transformé. y max est le taux maximum de la phase transformable à une température donné. t est le temps écoulé depuis le début de la phase de croissance (Constante de Scheil égale à l unité). b et n sont les coefficients de la loi d Avrami. La figure 13 ci-dessous présente schématiquement les phases de germination et de croissance en condition isotherme dans le cas d un diagramme de type TTT. T Courbe de début de Transformatio n Germination 1 Evolution de la contante de Scheil Evolution du taux de phase Y Croissance Ymax Temps Figure 13 : Représentation schématique de la germination et de la croissance III.A.4. Transformation martensitique La transformation Martensitique est une transformation sans diffusion modélisée par l équation de Koistinen et Marburger. ( 1 ( A ( M T ))) y = y exp γ L austénite non transformée en Ferrite, Perlite ou Bainite lors du refroidissement commence à se transformer en Martensite dès le passage de la température Ms. M S où : y est le taux de Martensite transformée. Partie 8 : Traitement thermique - 20 - Transvalor

yγ est le taux d austénite non encore transformée au passage de Ms. A M est un paramètre fonction de l acier. III.A.5. Austénitisation L austinisation consiste à transformer en austénite les différente phases présentent à basse température en chaufant l acier à une temperatue de l ordre de 800 à 900 C (température supérieure à la température d austénitisation A 3 variable suivant les aciers). Pour simuler cette transformation en prenant en compte l évolution de la température, un modèle simple est utilisé: y γ t = ( 1 y ) ( T A ) β γ α 3 La vitesse de création de l austénite est fonction de la température et de la fraction pouvant encore être transformée. où : yγ est le taux d austénite. A 3 est la température d austénitisation α et β sont les deux paramètres du modèle III.B. Le modèle de mécanique III.B.1. Comportement plastique Pour caractériser le comportement en plasticité du matériau en fonction de l évolution des transformations, on a choisit de caractériser chacune des phases (Austénite, Ferrite, Perlite, Bainite, Martensite) en fonction de la température. Pour chacune des phases, la loi utilisée pour décrire ce comportement est une loi additive qui s écrit sous la forme suivante : σ 0 = σ 00 n + Hε + K& ε m où : Les paramètresσ 00, H, n, K et m sont fonctions de la température et de la phase considérée (austénite, ferrite, perlite, martensite) ε est la déformation équivalente moyenne de la phase considérée. ε & est la vitesse de déformation. Une loi de mélange prenant en compte le taux des phases présente permet d obtenir, à chaque instant, le comportement plastique équivalent. Partie 8 : Traitement thermique - 21 - Transvalor

III.B.2. Comportement élastique Les paramètres caractérisant l élasticité linéaire (module d Young, coefficient de Poisson) doivent également être déterminés pour chacune des phases en fonction de la température. Une loi mélange permet de prédire le comportement élastique résultant dans l acier multi-phasé. III.C. Caractéristiques thermiques : masse volumique chaleur massique, conductivité De la même manière tous ces paramètres sont dépendants de la phase et de la température et une loi des mélanges est utilisée. III.D. Le modèle couplé Calcul Métallurgique Calcul Mécanique Calcul Thermique Figure 14 : Modèle couplé Le modèle proposé tient compte des couplages entre les cinétiques de transformation, le comportement mécanique et les évolutions thermiques. Différents couplages liant ces différents phénomènes sont donc modélisés. Partie 8 : Traitement thermique - 22 - Transvalor

Chapitre IV - LES COUPLAGES IV.A. Couplage thermique mécanique IV.A.1. Dilatation thermique Les variations de température induisent des variations des dimensions des pièces. Chacune des phases de l acier a un coefficient de dilatation thermique variant avec la température. Une loi de mélange permet d obtenir, à chaque instant, le coefficient de dilatation thermique équivalent associé au matériau. IV.B. Couplage changement de phase thermique IV.B.1. Enthalpie de transformation Au refroidissement, les transformations de phases d un acier sont exothermiques. Le modèle utilisé prend en compte l enthalpie de transformation de chacune des phases (ferrite, perlite, bainite, martensite) en fonction de la température. IV.C. Couplage changement de phase mécanique IV.C.1. Dilatation de changement de phase Comme cela a été vu dans le paragraphe précédent, les structures cristallines ne sont pas identiques pour les différentes phases d un acier. La transformation de phase s accompagne donc d une variation de volume. Cette variation est modélisée par un paramètre de dilatation de changement de phase appliqué sur le taux de phase transformé instantanément. IV.C.2. Plasticite de transformation La plasticité de transformation est la déformation anormale observée lorsque qu une transformation de phase s effectue sous contrainte. Expérimentalement, une éprouvette traitée thermiquement sous charge présente une déformation plastique résiduelle plus importante que celle prédite avec des modèles classiques. Ce phénomène est pris en compte dans la simulation aux travers de coefficient de plasticité de transformation défini pour chaque transformation de phases. Partie 8 : Traitement thermique - 23 - Transvalor

IV.C.3. Influence de l état de contrainte sur la cinétique de transformation Lors d un traitement thermique sous contraintes, on observe que ces contraintes peuvent retarder l apparition des différentes phases. Deux phénomènes peuvent être considérés : - Décalage des cinétiques de transformation : Les temps caractéristiques de début de transformation (t deb ), à 10% de transformation (t 10 ) ou à 90% de transformation (t 90 ) sont modifiés. Ce décalage est représenté par l équation : t i t i D = t i où : Le paramètre de décalage D est, pour chacune des phases, fonction de la contrainte équivalente. t i représente un des temps caractéristiques de la transformation à une température donnée (t deb, t 10 ou t 90 ). t i est la nouvelle température caractéristique après le décalage des cinétiques de transformation. - La modification de la température de transformation martensitique MS : La température de début de transformation martensitique MS peut être également considérée comme évoluant avec l état de contrainte. Le modèle choisit prend en compte la contrainte équivalente et la pression hydrostatique pour calculer la nouvelle température MS. MS = MS + A σ + B p eq où : MS est la température de début. t i représente un des temps caractéristiques de la transformation à une température donnée (t deb, t 10 ou t 90 ). t i est la nouvelle température caractéristique après le décalage des cinétiques de transformation. IV.C.4. Mémoire de la déformation lors d un changement de phase La déformation équivalente cumulée peut être considérée comme étant liée à un taux de dislocation présent dans le matériau. Lors d un changement de phase, ce paramètre est donc fortement modifié. On peut choisir de conserver ou de réinitialiser la déformation cumulée préalablement obtenue. Cette possibilité est donnée au travers du paramètre γ variant avec la température Si γ = 0 : Pas de mémoire : la déformation équivalente est réinitialisée Si γ = 1 : Mémoire totale : la déformation équivalente est conservée Si 0 < γ < 1 : Mémoire partielle Partie 8 : Traitement thermique - 24 - Transvalor

Chapitre V - TREMPE DE MATERIAUX HETEROGENES V.A. Taux de carbonne variable - Cementation Le taux de carbone peut ne pas être constant dans la pièce à tremper. Cela peut être du à des hétérogénéités de production (ségrégation, ) ou à un enrichissement en carbone contrôlé par exemple dans un traitement de cémentation. Le taux de carbone dans la pièce peut être initialisé dans le pré-processeur (variable «CARBON»). Dans le cas d une cémentation, il est également possible de calculer un taux carbone local en utilisant des modèles de diffusion. Les températures caractéristiques, le taux de phase maximum pouvant être transformé et les cinétiques de transformation sont recalculées en fonction de ce taux de carbone local et de la composition de l alliage. a) Modification des températures caractéristiques Des modèles permettent d estimer la variation de des températures caractéristiques lorsque le taux de carbone autour d un taux de référence. La figure suivante présente, pour une composition en élément de référence donnée, la variation des températures caractéristiques. Temperature ( C) 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 A3 A1 BS MS 0 0.2 0.4 0.6 0.8 % Carbone Figure 15: Evolution des températures caractéristique en fonction du taux de carbone autour d un taux de référence Partie 8 : Traitement thermique - 25 - Transvalor

b) Modification des cinétiques de transformation Pour une composition en élément d addition donnée, l évolution du taux de carbone modifie les temps caractéristiques de transformation (t début, t 10%, t 90% ). Des facteurs correctifs sur les temps de transformations sont donc calculés en fonction de la composition et du taux de carbonne. A partir de ces temps caractéristiques, les paramètres de la loi d Avrami peuvent être recalculé. 1000 1000 Temps (s) 100 10 t90% ferrite t10% ferrite tdeb ferrite 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.1 % Carbone % Carbone Temps (s) 100 10 1 t90% perlite t10% perlite tdeb perlite t90% ferrite t10% ferrite tdeb ferrite 0 0.2 0.4 0.6 0.8 a) A1 < T < A3 b) TH < T < A1 1000 Temps (s) 100 10 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 % Carbone tdeb bainite t10% bainite t90% bainite c) MS < T < BS Figure 16 : Evolution des températures caractéristique en fonction du taux de carbone autour d un taux de référence V.A.2. Taille de grain hétérogène dans le lopin La taille de grain métallurgique initiale influence la cinétique de transformation. Il existe des relation entre la taille de grain exprimée en ASTM et le décalage des temps de transformation. Les figures suivantes présente un exemple d évolution des temps caractéristiques de la transformation en fonction de la taille de grain. Partie 8 : Traitement thermique - 26 - Transvalor

1000 1000 Temps (s) 100 10 t90% ferrite t10% ferrite tdeb ferrite Temps (s) 100 10 t90% perlite t10% perlite tdeb perlite t90% ferrite t10% ferrite tdeb ferrite 1 1 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 ASTM ASTM a) A1 < T < A3 b) TH < T < A1 1000 Temps (s) 100 10 1 0 2 4 6 8 10 12 ASTM tdeb bainite t10% bainite t90% bainite c) MS < T < BS Figure 17 : Evolution des températures caractéristique en fonction de la taille de grain ASTM La taille de grain ASTM peut être définie en tout point de la pièce en utilisant le préprocesseur (variable ASTM_AVERAGE). La taille de grain initiale peut être également obtenue par le calcul de son évolution durant des opérations de mise en forme Remarque : - une taille ASTM 4 correspond à un grain de 90µm - une taille ASTM 0 correspond à un grain de 360µm - une taille ASTM 10 correspond à un grain de 11µm d µ m =1000 10 ASTM+2.95-3.32 Partie 8 : Traitement thermique - 27 - Transvalor

DONNEES V.B. Exemples de données caratéristiques Cet exemple est basé sur un acier 42CrMo4 V.B.1. Diagramme TTT Les cinétiques de transformation ont représentée grâce au diagramme TTT (Temps- Température-Transformation) (figure 18 ). 800 A3 700 A1 Température ( C) 600 500 400 300 TH BS BF MS Tdeb Ferrite T10% Ferrite T90% Ferrite T10% Perlite T90% Perlite Tdeb Bainite T10% Bainite T90% Bainite Tdeb Perlite 200 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Temps (s) Figure 18 : Diagramme TTT du 42CrMo4 TTT V.B.2. Taux de phase transformée maximun En fonction de la température, le taux maximum de phases pouvant être transformé évolue. 800 A3 700 A1 600 TH BS Température ( C) 500 BF Ferrite Perlite 400 Bainite 300 MS 200 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ymax Figure 19 : Diagramme de taux de phase transformée maximum Partie 8 : Traitement thermique - 28 - Transvalor

V.B.3. Enthalpie de transformation Lors du refroidissement, la transformation de l austénite en une autre phase est un processus exothermique. Ce phénomène est représenté par des enthalpies de transformation comme illustré sur la figure suivante. 800 A3 700 A1 600 TH BS Température ( C) 500 400 BF Dis Ferrite Dis Perlite Dis Bainite Dis Martensite 300 MS 200 0.00E+00 1.00E+08 2.00E+08 3.00E+08 4.00E+08 5.00E+08 6.00E+08 7.00E+08 8.00E+08 9.00E+08 1.00E+09 Dissipation Figure 21 : Enthalpie de transformation en fonction de chaque phase V.B.4. Prédiction de la dureté Pour prédire la dureté finale de la pièce trempée, le modèle choisi calcule la dureté en fonction de la température de création de la phase considérée : - En général, plus la phase a été créée à haute température, moins la dureté à température ambiante est importante. Une loi de mélange permet ensuite de déduire la dureté macroscopique locale du matériau trempé. 800 A3 700 A1 Température ( C) 600 500 400 TH BS BF HV Aust HV Ferrite HV Perlite HV Bainite HV Martensite 300 MS 200 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Dureté HV Figure 20 : Dureté HV en fonction de la température Partie 8 : Traitement thermique - 29 - Transvalor

V.C. Les fichiers de données dans Forge V.C.1. Le fichier materiau ".tmf" Pour décrire le comportement du matériau, on utilise des fichiers matériaux de type «.tmf» directement accessible par le pré-processeur. Dans le cas particulier de la trempe d acier, des fichiers spécifiques supplémentaires sont nécessaires : «.TTT», «LOI» { Software= GLPre_V2.1 } { Comments= } { Rheological_Units= mm-mpa } { Rheological_Data_as_Text = TTT Floi = 42crmo4-lsg2m.loi Fttt = 42crmo4-lsg2m.ttt } { Thermal_Units= SI } { External_Files_To_Copy= 42crmo4-lsg2m.loi, 42crmo4-lsg2m.ttt } En lançant le module «Base de données TTT», un fichier matériau (.tmf) correspondant au matériau dont la composition chimique aura été spécifiée auparavant est créé. Ceci permet d introduire de façon automatique toutes les données nécessaires à la création d un fichier de données destiné à un calcul de simulation de traitement thermique. Dans ce cas, le modèle approché créé ne considère pas l écrouissage cinématique et l influence des contraintes sur la cinétique de transformation. Partie 8 : Traitement thermique - 30 - Transvalor

V.C.2. Les fichiers spécifiques règles générales RAPPEL : tous ces fichiers peuvent être créés automatiquement par le module Base de données TTT Les valeurs constantes sont introduites comme un couple «mot clé = valeur» A3 = 760. Pour un ensemble de valeurs, la première ligne donne le nom de la variable et une description des colonnes. Les lignes suivantes sont toutes les valeurs séparées par des virgules. Ferrite : Temperature, Tdeb, T10%, T90%, Ymax, 600, 170.0, 245.0, 750.0, 0.260, 610, 155.0, 210.0, 590.0, 0.280,... 740, 300.0, 1050.0, 10500., 0.250, 750, 800.0, 2850.0, 31500., 0.125, 760, 2400.0, 10000.0, 94500.0, 1.000E-10 Or Austenite : Temperature, Young, Poisson, 0, 195E+03, 0.3, 1100, 100E+03, 0.3 Quelques fonctions peuvent être introduites sous forme de fonction polynomiale. Bainite : Polynome Durete, A0 = 4.89E3, A1 = -25.8, A2 = 4.93E-2, A3 = -3.2E-5 Partie 8 : Traitement thermique - 31 - Transvalor

V.C.3. Les fichiers spécifiques Le fichier ".ttt"!---------------------- Material Description -------------------.COMPOSITION CARBON= 0.42 CR= 1.000 MN= 0.700 MO= 0.200 SI= 0.200 S = 0.035 P = 0.035.FIN COMPOSITION CARBON EUTECTOIDE= 0.8!---------------------------------------------------------------!------------------- Characteristic Temperatures --------------- A3 = 760. A1 = 725. TH = 600. BS = 600. BF = 525. MS = 310. Fincub = 0. Amart = 0.027 Aaust = 10.0000 Baust = 2.0000!------------------------- IT (TTT) Diagram --------------------!---------------------------------------------------------------- Ferrite : Temperature, Tdeb, T10%, T90%, Ymax, 550, 17.5, 295.0, 1500.0, 0.185, 560, 22.0, 285.0, 1350.0, 0.200, 570, 35.0, 275.0, 1200.0, 0.215, 580, 55.0, 265.0, 1050.0, 0.230, 590, 135.0, 255.0, 900.0, 0.245, 600, 170.0, 245.0, 750.0, 0.260, 610, 155.0, 210.0, 590.0, 0.280, 620, 125.0, 170.0, 455.0, 0.300, 630, 98.0, 135.0, 355.0, 0.320, 640, 79.0, 110.0, 275.0, 0.340, 650, 63.0, 87.0, 215.0, 0.360, 660, 52.0, 72.0, 160.0, 0.380, 670, 43.0, 64.0, 132.0, 0.400, 680, 37.0, 63.0, 135.0, 0.420, 690, 33.5, 68.0, 175.0, 0.460, 700, 35.5, 85.0, 285.0, 0.500, 710, 44.0, 125.0, 580.0, 0.490, 720, 64.0, 200.0, 1400.0, 0.480, 725, 82.0, 280.0, 2250.0, 0.423, 730, 115.0, 400.0, 3500.0, 0.365, 740, 300.0, 1050.0, 10500., 0.250, 750, 800.0, 2850.0, 31500., 0.125, 760, 2400.0, 10000.0, 94500.0, 1.000E-10!----------------------------------------------------------------!---------------------------------------------------------------- Perlite : Temperature, Tdeb, T10%, T90%, Ymax, 550,, 2600.0, 6600.0, 0.815, 560,, 2300.0, 5900.0, 0.800, 570,, 2000.0, 5200.0, 0.785, 580,, 1700.0, 4500.0, 0.770, 590,, 1400.0, 3800.0, 0.755, 600,, 1100.0, 3100.0, 0.740, 610,, 810.0, 2400.0, 0.720, 620,, 590.0, 1700.0, 0.700, 630,, 445.0, 1150.0, 0.680, 640,, 335.0, 770.0, 0.660, 650,, 250.0, 550.0, 0.640, 660,, 195.0, 380.0, 0.620, 670,, 155.0, 270.0, 0.600, 680,, 155.0, 250.0, 0.580, 690,, 200.0, 400.0, 0.540, 700,, 350.0, 1200.0, 0.500, 710,, 1100.0, 10000.0, 0.510, 720,, 5000.0, 90000.0, 0.520, 725,, 10000.0,450000.0, 0.525! 730,,,, 0.530 Partie 8 : Traitement thermique - 32 - Transvalor

!----------------------------------------------------------------!---------------------------------------------------------------- Bainite : Temperature, Tdeb, T10%, T90%, Ymax, 280, 23.0, 58.0, 180.0,, 290, 22.5, 57.0, 170.0,, 300, 22.0, 56.0, 160.0,, 310, 21.5, 55.0, 150.0,, 320, 21.0, 54.0, 145.0,, 330, 20.5, 52.5, 140.0,, 340, 20.0, 51.0, 135.0,, 350, 19.5, 49.5, 130.0,, 360, 19.0, 47.5, 125.0,, 370, 18.4, 45.5, 120.0,, 380, 17.7, 43.5, 115.0,, 390, 17.0, 41.5, 110.0,, 400, 16.3, 39.5, 105.0,, 410, 15.5, 37.5, 94.0,, 420, 14.5, 34.5, 90.0,, 430, 13.5, 32.0, 86.0,, 440, 13.0, 30.0, 83.0,, 450, 12.5, 28.5, 82.0,, 460, 12.2, 27.5, 83.0,, 470, 12.0, 27.0, 86.0,, 480, 11.9, 27.5, 94.0, 0.999, 490, 11.8, 28.5, 115.0, 0.997, 500, 12.0, 30.5, 190.0, 0.995, 510, 12.5, 34.5, 600.0, 0.99, 520, 13.0, 42.0, 2000.0, 0.95, 530, 14.0, 56.0, 5000.0, 0.80, 540, 15.0, 120.0, 7000.0, 0.70, 550, 17.5, 220.0, 8200.0, 0.60, 560, 22.0, 300.0, 9800.0, 0.50, 570, 35.0, 350.0, 11000.0, 0.40, 580, 55.0, 400.0, 11600.0, 0.30, 590, 135.0, 440.0, 12200.0, 0.20, 600, 170.0, 460.0, 12500.0, 0.00!----------------------------- HARDNESS ------------------------!---------------------------------------------------------------- Austenite : Polynome Durete, A0 = 500.!---------------------------------------------------------------- Ferrite : Polynome Durete, A0 = 502., A1 = -0.533!---------------------------------------------------------------- Perlite : Polynome Durete, A0 = -1150., A1 = 4.340, A2 = -2.37E-3, A3 = -1.56e-6!---------------------------------------------------------------- Bainite : Polynome Durete, A0 = 4.89E3, A1 = -25.8, A2 = 4.93E-2, A3 = -3.2E-5!----------------------------------------------------------------!---------------------------------------------------------------- Martensite : Polynome Durete, A0 = 650.!------------------------ DISSIPATION ---------------------------!---------------------------------------------------------------- Ferrite : Polynome Dissipation, A0 = 5.90E8!---------------------------------------------------------------- Perlite : Polynome Dissipation, A0 = 5.90E8!---------------------------------------------------------------- Bainite : Polynome Dissipation, A0 = 2.4E8!---------------------------------------------------------------- Martensite : Polynome Dissipation, A0 = 4.4E8!---------------------------------------------------------------- Partie 8 : Traitement thermique - 33 - Transvalor

V.C.4. Les fichiers spécifiques Le fichier ".loi"!---------------------------------------------------------------------------! Phases rheology description ------- Austenite : Temperature, Sigma0, K, m, H, n1, Gamma, 0, 98.0, 0.0, 0.0, 6851.0, 1, 0.0, 1000, 25.6, 0.0, 0.0, 1852.0, 1, 0.0 ------- Ferrite : Temperature, Sigma0, K, m, H, n1, Gamma, 0, 150.0, 0.0, 0.0, 3115.0, 1, 0.0, 1000, 3.0, 0.0, 0.0, 84.0, 1, 0.0 ------- Perlite : Temperature, Sigma0, K, m, H, n1, Gamma, 0, 400.0, 0.0, 0.0, 45465.0, 1, 0.0, 1000, 10.0, 0.0, 0.0, 4000.0, 1, 0.0 ------- Bainite : Temperature, Sigma0, K, m, H, n1, Gamma, 0, 776.2, 0.0, 0.0, 69789.0, 1, 0.0, 1000, 10.0, 0.0, 0.0, 4000.0, 1, 0.0 ------- Martensite: Temperature, Sigma0, K, m, H, n1, Gamma, 0, 888.2, 0.0, 0.0, 87907.0, 1, 0.0, 600, 810.5, 0.0, 0.0, 69686.0, 1, 0.0 -------!---------------------------------------------------------------------------! Phases elastic parameters!--------------------------------------------------------------------------- Austenite : Temperature, Young, Poisson, 0, 195E+03, 0.3, 1100, 100E+03, 0.3!--------------------------------------------------------------------------- Ferrite : Temperature, Young, Poisson, 0, 214E+03, 0.3, 1100, 105E+03, 0.3!--------------------------------------------------------------------------- Perlite : Temperature, Young, Poisson, 0, 214E+03, 0.3, 1100, 105E+03, 0.3!--------------------------------------------------------------------------- Bainite : Temperature, Young, Poisson, 0, 214E+03, 0.3, 1100, 105E+03, 0.3!--------------------------------------------------------------------------- Martensite: Temperature, Young, Poisson, 0, 214E+03, 0.3, 1100, 105E+03, 0.3!---------------------------------------------------------------------------! Phases thermal parameters Austenite : Temperature, Masse Volumique, Chaleur Massique, Conductivite, 0, 7800, 362, 15.0, 1100, 7800, 700, 29.0 Ferrite : Temperature, Masse Volumique, Chaleur Massique, Conductivite, 0, 7700, 470, 58.0, 1100, 7436, 1248, 50.0 Perlite : Temperature, Masse Volumique, Chaleur Massique, Conductivite, 0, 7855, 470, 38.0, 1100, 7585, 1248, 27.0 Bainite : Temperature, Masse Volumique, Chaleur Massique, Conductivite, 0, 7855, 450, 34.0, 1100, 7500, 1055, 25.2 Martensite: Temperature, Masse Volumique, Chaleur Massique, Conductivite, 0, 7800, 470, 25.0, 1100, 7800, 1248, 27.3 Partie 8 : Traitement thermique - 34 - Transvalor

! Phases expansion parameters Austenite : Temperature, Coeff Dilatation, 0, 21.0E-06 Ferrite : Temperature, Coeff Dilatation, 0, 15.8E-06 Perlite : Temperature, Coeff Dilatation, 0, 15.8E-06 Bainite : Temperature, Coeff Dilatation, 0, 15.8E-06 Martensite: Temperature, Coeff Dilatation, 0, 15.8E-06! Volume change for phase changes Ferrite : Variation Volumique = 7.635E-03 Perlite : Variation Volumique = 7.635E-03 Bainite : Variation Volumique = 7.635E-03 Martensite : Variation Volumique = 8.819E-03! Phases plasticity transformation coefficients Ferrite : Temperature, Plasticite Transformation, 0, 6.E-04 Perlite : Temperature, Plasticite Transformation, 0, 1.0E-04 Bainite : Temperature, Plasticite Transformation, 0, 1.0E-04 Martensite: Temperature, Plasticite Transformation, 0, 0.5E-04! Phase transformation evolution with stress Ferrite : Contrainte, Decalage, 0.0, 0.000, 50.0, 0.425, 100.0, 0.850, 150.0, 1.275, 200.0, 1.700 Perlite : Contrainte, Decalage, 0.0, 0.000, 50.0, 0.425, 100.0, 0.850, 150.0, 1.275, 200.0, 1.700 Bainite : Contrainte, Decalage, 0.0, 0.000, 50.0, 0.073, 100.0, 0.263, 150.0, 0.507, 200.0, 0.742 Martensite : Decalage Contrainte, ASigeq = 5.2e-2, BPress = -3.3e-2 Partie 8 : Traitement thermique - 35 - Transvalor