L Imagerie par Résonance Magnétique

L Imagerie par Résonance Magnétique Historique I. Résonance Magnétique Nucléaire II. Relaxation et signal RMN III. Formation de l image IV. Contraste et interprétation des images V. Applications de recherche

Historique de la Résonance Magnétique Nucléaire 1933 : Stern et al. découvrent que le proton a un moment magnétique. 1938 : Rabi met en évidence l interaction d ondes électromagnétiques et des noyaux sur des faisceaux d atomes. Création du terme Résonance Magnétique Nucléaire 1946 : Description de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) sur des échantillons d eau ou de paraffine, indépendamment par F. Bloch (Côte ouest) et E. Purcell (Côte Est). Prix Nobel en 1952 1950 : Proctor et Yu découvrent le décalage de fréquence en fonction de l environnement moléculaire. La RMN devient un outil de chimie analytique.

2000 : Spectromètre RMN 900 MHz (21 T)

Historique de la Résonance Magnétique Nucléaire 1933 : Stern et al. découvrent que le proton a un moment magnétique. 1938 : Rabi met en évidence l interaction d ondes électromagnétiques et des noyaux sur des faisceaux d atomes. Création du terme Résonance Magnétique Nucléaire 1946 : Description de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) sur des échantillons d eau ou de paraffine, indépendamment par F. Bloch (Côte ouest) et E. Purcell (Côte Est). Prix Nobel en 1952 1950 : Proctor et Yu découvrent le décalage de fréquence en fonction de l environnement moléculaire. La RMN devient un outil de chimie analytique. 1971 : Damadian propose d utiliser la RMN en Médecine pour différencier les tumeurs malignes des tumeurs bénignes

1973 : Première image (P.C. Lauterbur, Nature) Prix Nobel de Médecine 2003

1977 : Premières images humaines : doigt Mansfield et al. Br. J. Radio., 1977, Prix Nobel de Médecine 2003

1979 : Premières images en multiples incidences : Moore et al.

1983 : Premières Images à 1,5 teslas (General Electric)

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Résonance Magnétique Nucléaire = M b = M c i M i

Origines Atomiques du Magnétisme dans la matière µ e µ = γhi N + - + Magnétisme Electronique Magnétisme Nucléaire

Orbitales moléculaires : diamagnétisme de l Hydrogène H 2 - -

Aimantation macroscopique des tissus biologiques

Aimantation macroscopique des tissus biologiques Bo Mo = ρ.χ.βο

Champ Magnétique : Unités 1 tesla (T) = 10 000 gauss (G) Champ magnétique terrestre : B T 0.5 G 1 tesla 20 000 B T

Aimant Permanent : Bo 0,35 T

Aimant résistif : Bo 0,40 T

Aimant Supraconducteur : Bo 0,40 T (Clinique : Bo 2 T)

Résonance Magnétique Nucléaire f 0 = γ.b 0 Bo 2π γ 2π H 42,58MHz / T

L angle de basculement f 0 = γ 2π. B 0 Bo 30 γ H = 2π 42,58 MHz / T Bo Bo 90 180

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Précession Libre et Relaxation f 0 = γ.b 0 Bo 2π γ 2π H 42,58MHz / T

Composantes de l aimantation z M (t) Bo z M(t) y x M xy (t)

Relaxation MZ M Z (t) = M 0.(1 - e - t T 1 ) M0 90 M xy (t) = M 0. e - t T 2 t Mxy

M z Mo Relaxation Longitudinale et T1 0 Z 0 Z e [ ] [ ] 1 M M ( t ) = M M (0 ). 0.63 0.86 t T 0.95 0.98 T 1 2.T 1 3.T 1 4.T 1 t

M xy Relaxation Transversale et T2 M xy ( t ) = M xy (0 ). e t T 2 0.37 0.14 0.05 0.02 T 2 2.T 2 3.T 2 4.T 2 t

Variation of Relaxation Times in Water T1 3 s T2 3 s 2 s 2 s 1 s 1 s 0 0

Ordres de Grandeurs des Temps de Relaxation à 1,5 T Tissus Humains Temps de Relaxation T1 T2 Liquide Céphalo-rachidien 2500 ms 2000 ms Substance Grise 900 ms 90 ms Substance Blanche 750 ms 80 ms Graisse 300 ms 40 ms

Retour à l Equilibre de l Aimantation Nucléaire z B 0 y x

Relaxation et Signal RMN I. Retour à l Equilibre de l Aimantation La précession libre Les composantes de l aimantation Relaxation longitudinale et T1 Relaxation transversale et T2 Valeurs typiques Retour de l aimantation totale II. Le Signal et la Mesure des Paramètres Notion de Courant Induit Le Signal de Précession Libre et ses Paramètres La Transformation de Fourier et ses Paramètres Définition de T2 et T2*, Echo de Spins Mesure de T1

Notion de Courant Induit S N

Notion de Courant Induit

Signal de Précession Libre ou Free Induction Decay : FID z M z (t) M(t) y x M xy (t)

Antenne Solénoïde

Antenne tête en cage d oiseau

Antenne tête

Antennes de surface (prototypes)

S(t) Le Signal de Résonance (FID = Free Induction Decay) S(t) = S o.e -t/t2. cos (2π.f 0 t +ϕ ) t

Le Signal et sa Transformée de Fourier t FT fo f (t) = S o.e -t/t2. cos (2π.f 0 t +ϕ ) S(f) 1+4π 2 T 2 2 (f-fo) Τ 2

Paramètres de la Transformée de Fourier du Signal So 1 T 2 fo

Intérêt de la Transformation de Fourier t FT fo f 1 f

Le Signal de Résonance (FID) S(t) S(t) = S o.e -t/t2. cos (2π.f 0 t +ϕ ) t

L Imagerie par Résonance Magnétique Historique I. Résonance Magnétique Nucléaire II. Relaxation et signal RMN III. Formation de l image IV. Contraste et interprétation des images V. Applications de recherche

La formation de l image en IRM I. Principes de localisation du signal Signification de l image en IRM Localisation des phénomènes ondulatoires Principe de localisation par la fréquence Notion de gradient de champ magnétique Composition des gradients II. Méthodes de discrimination spatiale Excitation sélective Codage par la fréquence Reconstruction par projection multiples Codage par la phase

L Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) 10011

Localisation par la Distance

Localisation par la distance: cas de sources proches

Localisation par la fréquence

Gradient de Champ Magnétique B(x)=B 0 B(x)=G x x B(x)=B 0 + G x x x x x G x 10 mt/m

Gradients de Champ Magnétique G z = B Z z z G y = B Z y G x = B Z x y x B o

Bobines de gradient

Gradients de 23mT/m en 180µs ; tunnel 60cm

Aimant de 1,5 T

Bobines de Gradient et de Radiofréquence

Composition vectorielle des gradients de champ magnétique G z G r G x

Séquence d acquisition IRM RF (0) (1) (2) G z G y G x

La formation de l image en IRM I. Principes de localisation du signal Signification de l image en IRM Localisation des phénomènes ondulatoires Principe de localisation par la fréquence Notion de gradient de champ magnétique Composition des gradients II. Méthodes de discrimination spatiale Excitation sélective Codage par la fréquence Reconstruction par projection multiples Codage par la phase

Selective excitation: principle

Selective excitation: principle

Excitation sélective en IRM Distance Gradient Fréquence

Codage par la Fréquence TF

Codage par la fréquence en IRM S(t) Acquisition B(x) =B 0 +G x x x Time F T S(f) f(x) = γ 2π.(B 0 +G x x) Frequency

Acquisition de multiples projections

Reconstruction par rétroprojection

1973 : Première image (P.C. Lauterbur, Nature)

Déphasage des aimantations en présence d un gradient

Déroulement du codage par la fréquence

Déroulement du codage par la fréquence

Vue générique des méthodes de codage time TF fréquence

Principe du codage par la fréquence RM TF Objet Signal Image

Principe de l imagerie par TF2D RM TF(lignes) TF(Colonnes)

Séquence d acquisition en IRM : chronogramme RF (0) (1) (2) G z G y G x

Conséquence de la réversibilité de la TF en IRM S(t) Acquisition B(x) =B 0 +G x x x Temps TF TF S(f) f(x) = γ 2π.(B 0 +G x x) Fréquence

Théorie (et pratique) du plan de Fourier 1. La physique derrière la transformation de Fourier (TF) 2. Définition et propriétés de la TF 3. Notion de fréquence spatiale 4. Règles de balayage du plan de Fourier 5. Un exemple : la séquence d écho de spin

Notion de fréquence spatiale

Haute et basse fréquence spatiale x Amplitude k x x

Haute ou basse fréquence spatiale? y x

Définition du plan de Fourier Amplitude k y k x

Plan de Fourier et image Ant. k y R L k x Espace réel Post. Plan de Fourier

k y Plan de Fourier et image Ant. k x R L Plan de Fourier Espace réel Post.

Sélection des 32x32 points centraux du plan de Fourier et image correspondante Plan de Fourier Espace réel

Sélection des 16x16 points centraux du plan de Fourier et image correspondante : basses fréquences spatiales Plan de Fourier Espace réel

Annulation des 16x16 points centraux du plan de Fourier et image correspondante : hautes fréquences spatiales Plan de Fourier Espace réel

Plan de Fourier et image Espace réel Plan de Fourier

Balayage du plan de Fourier ky kx

Théorie (et pratique) du plan de Fourier 1. La physique derrière la transformation de Fourier (TF) 2. Définition et propriétés de la TF 3. Notion de fréquence spatiale 4. Règles Règles de de balayage balayage du du plan plan de de Fourier Fourier 5. Un exemple : la séquence d écho de spin

Signal d un élément de longueur infinitésimal B(x) =G x.x dm = M(x). dx x ds dm. e jω (x )t = M(x).e jγ.g x.x t. dx

Signal d un objet linéaire k= γg. x x t. k x = γ G. t x + t S(t) = ds M(x).e j k x.x. dx objet -

Signal d un élément de volume linéaire d une tranche y x + ds(y) M(x, y).e j (k x.x + k y.y ). dx -

Signal d une tranche ky k x = γ.g x.t kx k y = γ.g y.t + + S(t x,t y ) M(x, y).e j (k x.x + k y.y ). dx. dy - -

P.1) L impulsion d excitation > Centre du plan de Fourier k x = γ.g x.t k y = γ.g y.t k y k x

G.1) La vitesse dans la direction kx est proportionnelle à Gx k x = γ.g x.t -G x +G x k y k x

G.2) La vitesse dans la direction ky est proportionnelle à Gy k y = γ.g y.t +G y -G y k y k x

P.2)L impulsion 180 «téléporte» en un point symétrique k k x y 180 k k x y k y k x

Evolution des systèmes de gradient 1985 : 10 mt/m 500 µs 20 mt/m/ms 1995 : 25 mt/m 250 µs 100 mt/m/ms 2000 : 40 mt/m 400 µs 100 mt/m/ms

Théorie (et pratique) du plan de Fourier 1. Sens physique de la transformation de Fourier (TF) 2. Définition et propriétés de la TF 3. Notion de fréquence spatiale 4. Les règles de balayage du plan de Fourier 5. Un exemple : la séquence d écho de spin 5. Un exemple : la séquence d écho de spin

Trajectoire du spin-echo k y (3) (4) (0) k x (1) (2)

Correspondance entre plan de Fourier et chronogramme k y (3) (4) (0) k x (0) (1) (2) (3) (4) (1) (2) RF G z G y G x

k y Trajectoire spirale k y k x RF G z G y k x G x Signal

Tracer la séquence RARE (TSE, FSE...) à partir de la trajectoire k y k x RF G z G y G x

Tracer la trajectoire à partir du chronogramme de l EG k RF (0) (1) (2) (1) (2) y G z G y (0) k x G x

Séquence d acquisition 3D k y (3) (4) k z (0) k x RF (0) (1) (2) (3) (4) (1) (2) G z G y G x

Extension 3D du formalisme de Fourier