Épreuve de CHIMIE MOLÉCULAIRE

2C3 142 Ecole Normale Supérieure de Cachan Second concours Admission en Cycle Master CHIMIE Session 2013 Épreuve de CHIMIE MOLÉCULAIRE Durée : 5 heures «Aucun document n est autorisé» «Aucun dictionnaire n est autorisé» L usage de calculatrice électronique de poche à alimentation autonome, non imprimante et sans document d accompagnement, est autorisé selon la circulaire n 99018 du 1 er février 1999. De plus, une seule calculatrice est admise sur la table, et aucun échange n est autorisé entre les candidats. Si, au cours de l épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu il est amené à prendre. Partie 1 CHIMIE ORGANIQUE Partie 2 CHIMIE INORGANIQUE Le candidat traitera les 2 parties sur 2 copies séparées 1

PARTIE 1 : CHIMIE ORGANIQUE Synthèse totale de l acide berkelique L acide berkelique fait partie des produits naturels isolés des organismes vivant dans des conditions extrêmes telles que haute et basse températures, haute pression, concentration élevée en sels, haut et faible ph. L acide berkelique possède des activités inhibitrices contre la caspase 1, la matrix métalloprotéase 3 et certaines cellules cancéreuses. Plusieurs synthèses totale ou formelle de l acide berkelique ont été décrites dans la littérature. Nous allons étudier la synthèse totale planifiée selon le schéma retrosynthétique suivant : I. Synthèse du lactol 4 Le composé 4 est synthétisé à partir de l acide benzoïque 5 selon le schéma réactionnel ci dessous : a. Proposer de(s) réactif(s) pour la formation de 6 à partir de 5. 2

b. La fonction ester méthylique aliphatique du composé 6 peut être déprotégée sélectivement dans des conditions de saponification. Proposer de(s) réactif(s). c. Comment peut on transformer l acide carboxylique 7 en amide 8? Quel est le nom de cet amide? d. Proposer de(s) réactif(s) pour la formation de cétone 9 à partir de l amide 8. Quel est l intérêt d utiliser l amide 8 dans cette transformation? e. La fonction cétone du 9 est réduite stéréosélectivement en présence de catécholborane et (R) MeCBS. Donner la structure du composé 10. Quel est le rôle de catécholborane? Quel est le rôle de (R) MeCBS? Sur quelle face prochirale de la fonction cétone a eu lieu la réduction? f. Donner la structure du composé 11. g. Comment peut on transformer le composé 11 en lactone 12 en une seule étape? h. Proposer de(s) réactif(s) pour la formation de 4 à partir de 12 en une seule étape. II. Synthèse du phosphonate 3 Le phosphonate 3 est préparé à partir du N acyloxazolidinone 13 selon le schéma cidessous : a. Proposer des réactifs pour la formation de 13 à partir de l oxazolidinone et l acide carboxylique correspondants. b. L addition conjuguée de l allyltributylétain en présence du TiCl 4 sur le composé 13 conduit au composé 14. Comment peut on qualifier cette réaction? Quel est le rôle de l oxazolidinone? Comment TiCl 4 catalyse t il cette réaction? c. Comment peut on transformer le composé 14 en 15 en trois étapes? d. Comment peut on transformer le composé 15 en 16 en deux étapes? e. Proposer de(s) réactif(s) pour la formation de 17. f. Donner la structure du composé 18. g. Comment peut on transformer le composé 18 en 3 en une seule étape? III. Tentative préparation du composé 2 Préalablement, les auteurs ont réalisé la réaction modèle en cascade entre le lactol 19 et le phosphonate 20 en présence du NaH, conduisant à 23 sous forme d un mélange de diastéréoisomères (1:1). Hydrogénolyse en milieu acide conduit stéréosélectivement au spiroacétal 24 avec 72 % de rendement : 3

a. Proposer une synthèse du phosphonate 20 à partir de benzyl 4 (benzyloxy)butanoate en une seule étape. b. Donner la structure des intermédiaires réactionnels 21 et 22. c. Proposer un mécanisme pour la transformation de 22 à 23. d. Proposer un mécanisme pour la formation du spirocétal 24. Préciser le(s) rôle(s) d HCl dans la formation stéréosélectivement du 24. Cependant, la réaction entre le phosphonate 3 et le lactol 4 ne conduit pas au composé 2 attendu, quelque soit la base utilisée. La synthèse est donc réalisée selon le nouveau schéma rétrosynthétique suivant : IV. Synthèse du spiroacétal 1 Le silylether d énol 27 est obtenu à partir de la lactone 17, qui réagit ensuite sur l ion oxonium 26 pour générer l hémiacétal 25 puis transformé en spiroacétal 30 comme dans le cas du composé 24 : a. Donner la structure des composés 28 et 29. 4

b. Proposer de(s) réactif(s) permettant la formation de l éther d énol silylé 27 à partir de 29. c. Expliquer la formation de l ion oxonium 26 à partir de 4 en présence du BF 3 _ Et 2 O. L ajout du 27 dans le milieu réactionnel conduit directement à l hémiacétal 25. Proposer un mécanisme pour la formation de 25. d. Proposer des conditions réactionnelles permettant la formation du spiroacétal 30. e. Proposer de(s) réactif(s) permettant la formation du composé 1. V. Synthèse de l acide ( )berkelique La synthèse totale de l acide ( )berkelique est réalisée selon le schéma suivant : a. Proposer des conditions réactionnelles permettant de transformer le composé 1 en aldéhyde 31 en deux étapes. b. Proposer de(s) réactif(s) permettant la formation de 32 à partir de l ester correspondant. c. L aldolisation entre l aldéhyde 31 et 32 en présence d oxazaborolidinone (S) 33 conduit à un mélange de deux diastéréoisomères dont le carbone portant la fonction alcool est de configuration R. Quelle face prochirale de l aldéhyde 31 a été attaquée par 32? Comment l oxazaborolidinone (S) 33 catalyse l aldolisation? Donner la structure des composés 34 et 35 qui sont séparables en chromatographie. Lequel des deux est le bon précurseur pour la synthèse de l acide ( )berkelique? d. Proposer des réactifs pour l obtention de l acide ( )berkelique à partir du bon stéréoisomère (34 ou 35) en deux étapes. 5

PARTIE 2 : CHIMIE INORGANIQUE Complexes à valence mixte : description électronique Les complexes à valence mixtes forment un groupe particulier d objets en chimie inorganique : le bleu de Prusse, la magnétite, et, en chimie bioionorganique, les complexes polynucléaires fer soufre, ou manganèse oxygène d enzymes importantes (respectivement ferredoxine et «Oxygen Evolving Complex») en sont quelques exemples. Contenant plusieurs sites rédox à des degrés d oxydation non tous identiques, plusieurs configurations électroniques peuvent les décrire. Dans les complexes les plus simples (deux sites redox symétriques), l échange d électron entre les sites a souvent été utilisé comme l étape élémentaire de l Electronique Moléculaire : l efficacité de cet échange à travers un ligand pontant étant la mesure de la conductivité dudit ligand. Les trois parties A, B et C sont indépendantes, mais leur enchaînement correspond à une progression dans la description du phénomène. A L ion H 2 + L objectif de cette partie est de proposer une représentation du transfert d électron intramoléculaire à partir de deux configurations électroniques énergétiquement dégénérées «électron à gauche trou à droite» et «électron à droite trou à gauche». L efficacité de l échange sera donnée par la «fréquence de saut» de l électron d un site sur l autre. A1 a Préliminaire Soit un système physique de Hamiltonien indépendant du temps. L équation de Schrödinger complète décrivant l évolution spatiotemporelle du système s écrit Ψ,, avec Un état de fonction d onde (r, t) est dit stationnaire s il est possible de séparer les variables espace r et temps t de la façon suivante : Ψ,. A1 a Montrer qu alors l équation de Schrödinger devient :. et 6

E ayant la même signification dans les deux expressions Mathématiquement, comment désigne t on alors les fonctions pour l opérateur? Même question pour les énergies E. A1 b Soient deux fonctions 1 et 2 associées aux énergies E 1 et E 2. Existe t il une énergie E pour la fonction = 1 + 2? La fonction est elle un état stationnaire pour le système étudié? 2 Diagramme d OM de H 2 +. A2 a Construire sans calculs le diagramme d orbitales moléculaires du dihydrogène, notées + et _, en utilisant les orbitales atomiques l1s A > et l1s B > en négligeant l effet de l intégrale de recouvrement S dans l éclatement énergétique (A et B désignant les atomes H A et H B ). Procéder au remplissage électronique pour l ion H + 2. NB : On prendra comme zéro d énergie celle d une OA l1s> et on posera E + = +V/2 et E = V/2. A2 b Ecrire les fonctions d onde + et _ en fonction des orbitales atomiques l1s A > et l1s B > avec le coefficient de normalisation approprié. Compte tenu de la symétrie du système, les orbitales moléculaires + et _ sont du type, ou? + A2 b Définir la probabilité de trouver l électron de H 2 à partir de la fonction convenable. Les orbitales l1s A > et l1s B > étant orthonormées et en supposant S négligeable, quel est le coefficient de normalisation de +? de _? Dans quelle région de l espace a t on le plus de chances de trouver l électron de H + 2? A3 1 On définit les fonctions suivantes et. Comparer G et D à l1s A > et l1s B >. Que représente G 2 pour l électron de H 2 +? Les fonctions G et D représentent elles des états stationnaires de l ion H 2 +? A3 2 Exprimer + et _ en fonction de G et D. A3 3 Pour décrire l évolution temporelle du système, on utilise maintenant les fonctions d ondes complètes, et,. On pose et les fonctions analogues de G et D mais construites en remplaçant + et _ par X et Y. 7

A3 3 1 A quel instant et coïncident elles avec G et D? A3 3 2 Développer sur la base des fonctions 1 et 2, puis, à l aide des expressions trouvées au A3 2, sur la base des fonctions G et D et montrer que 1 2 _ A3 3 3 On rappelle que le carré des coefficients du développement d une OM sur une base représente la probabilité de trouver la particule sur chacun de ces vecteurs de base et que pour tout complexe,, avec complexe conjugué de. Montrer que l électron doit osciller entre les deux états localisés G et D avec une pulsation 1 Quelles sont les formes limites ainsi définies? Justifier pourquoi les «fils moléculaires» devaient présenter le plus grand éclatement V possible. B Diagramme d orbitales d un complexe dinucléaire à valence mixte On cherche a établir sans calculs le diagramme d orbitale simplifié d un complexe dinucléaire, le complexe dit «de Creutz Taube» dans lequel les deux sites rédox (ruthénium) sont pontés par un ligand organique pyrazine [(NH 3 ) 5 Ru A (III) pyrazine Ru B (II)(NH 3 ) 5 ] 5+. On va procéder pour cela par la méthode par blocs. B1 Orbitales du site redox [Ru(NH 3 ) 5 L] + (L ligand pontant) B1 1 Représenter les 5 orbitales atomiques d dans un repère (O,x,y,z). Que représentent les volumes ainsi définis? Sont il associés à l orbitale d ou à son carré? Que représentent les signes (ou les couleurs) que l on associe à ses volumes? B2 2 En utilisant la théorie du champ cristallin en symétrie octaédrique (cas de [M(L a ) 6 ] ), décrire qualitativement, à l aide d un diagramme d orbitales, l effet de la présence des 6 ligands sur les orbitales d du centre métallique M. Montrer que dans le cas de [M(L a ) 5 (L b )], le diagramme devient celui de la Figure 1. 8

z Energie dz 2 dx 2 -y 2 L b L a L a M L a L a L a dxz, dyz dxy B2 3 Complexe [Ru(NH 3 ) 5 (pyridine)] 2+. Figure 1 B2 3 1 L hétérocycle pyridine C 5 H 5 N (ou «azabenzène») peut se complexer au centre métallique par l azote. Il sert de modèle au ligand pyrazine («1,4 diazabenzène») La pyridine est elle un composé aromatique? Dans quelle direction pointe le doublet de l azote? Participe t il à l aromaticité de la molécule? B2 3 2 On choisit de placer le cycle pyridinique dans le plan (O,y,z) (Figure 2). x NH 3 NH 3 H 3 N Ru N z H 3 N y NH 3 Figure 2 Discuter, toujours dans le cadre de la théorie du champ cristallin, comment doit on modifier le diagramme d orbitale établi pour [M(L a ) 5 (L b )]. La configuration électronique du ruthénium (II) étant [Kr]5s 0 4d 6, procéder au remplissage du diagramme. 9

B2 3 3 Quelle(s) orbitale(s) d peuvent interagir avec le doublet non liant de l azote? avec le système du cycle? Représenter ces interactions sur un schéma (on réduira le système du ligand à l orbitale 2p convenable de l atome d azote). B3 Complexe de Creutz et Taube [(NH 3 ) 5 Ru A (III) pyrazine Ru B (II)(NH 3 ) 5 ] 5+ La structure de ce complexe penta cationique est représentée Figure 3. 5+ H 3 N NH 3 H 3 N NH 3 H 3 N Ru N N Ru NH 3 H 3 N NH 3 H 3 N NH 3 Figure 3 B3 1 La pyrazine étant dans le dans le plan (O,y,z), quels sont les éléments de symétrie du complexe? B3 2 Dimère de symétrie adapté {(NH 3 ) 5 Ru Ru(NH 3 ) 5 }. Afin de construire le diagramme d orbitales moléculaires qualitatif du complexe [(NH 3 ) 5 Ru A (III) pyrazine Ru B (II)(NH 3 ) 5 ] 5+, on procède à l analyse du fragment (NH 3 ) 5 Ru Ru(NH 3 ) 5, par la suite noté dimère {Ru Ru}, dans lequel la distance entre les deux atomes de ruthénium est la même que dans le complexe réel. En première approximation, on ne considère pour chaque extrémité ruthénium pentaammine que les orbitales atomiques d des centres métalliques Ru A et Ru B. B3 2 1 Partant des résultats du B2 3 2, quelles orbitales d A et d B (A pour Ru A, B pour Ru B ) sont susceptibles de se combiner avec le système du ligand? B3 2 2 Représenter les orbitales moléculaires obtenues par combinaison de ces orbitales d A et d B (on pourra s inspirer de la molécule de dihydrogène). Quelles sont leurs propriétés de symétrie (A pour antisymétrique, S pour symétrique) par rapport aux éléments identifiés au 4.1? B3 2 2 Compte tenu de la distance séparant des deux atomes de ruthénium, quel éclatement énergétique peut on prévoir entre ces deux orbitales moléculaires B4 Diagrammes d orbitales moléculaire de la Pyrazine Pour simplifier la discussion on confondra le diagramme d orbitales de la pyrazine avec celui du benzène mais en en réduisant la symétrie. On restreindra l analyse des symétries aux trois éléments suivants : les plans yz (plan du cycle), xz et xy (perpendiculaires à yz ), Figure 4. 10

x xy xz N z y yz N Figure 4 Le diagramme d orbitales moléculaires du benzène est fourni en annexe. B4 1 Représenter le diagramme d orbitales moléculaires de la pyrazine en étiquetant par A et AS les OM en fonction de leurs propriétés de symétrie par rapport aux éléments yz, xz et xy. Procéder au remplissage. Quelles sont les orbitales frontières du ligand? B4 2 Quel est le plan de symétrie qui contient les orbitales du dimère {Ru Ru} identifiées au B3 2? Quelles orbitales du ligand pyrazine sont celles susceptibles de se combiner avec celle du dimère {Ru Ru} (c'est à dire avec un recouvrement non nul)? B5 Diagramme d orbitales simplifié du complexe dinucléaire Afin de pouvoir positionner les orbitales du dimère {Ru Ru} par rapport à celles de la pyrazine, on fait l hypothèse que l énergie des OM trouvées au B3 2 2 est peu différente de l intégrale coulombienne du carbone de la théorie de Hückel. B5 1 Représenter l interaction des orbitales du fragment Ru Ru avec la pyrazine et procéder au remplissage électronique pour le cas du complexe à valence mixte Ru(III) Ru(II). B5 2 Représenter schématiquement les orbitales frontière du complexe. Comptetenu de leur «composition», ces orbitales moléculaires sont elle plutôt de type «métal»? de type «pyrazine»? B5 3 Par comparaison avec les énergies des orbitales du dimère {Ru Ru} avant interaction avec la pyrazine, expliquer pourquoi on parle d «éclatement du dimère» pour décrire le diagramme d orbitales du complexe final. B6 Relocalisation Dessiner schématiquement le résultat de l addition et de la soustraction des orbitales frontières trouvées au 4.4. En quoi ces orbitales diffèrent des orbitales atomiques trouvées au 4.2? Ces orbitales «localisées» correspondent elles à des états stationnaires du système? Comparer à la conclusion de la partie A. 11

C Modèle vibronique Le diagramme précédemment obtenu impose que les deux sites rédox soient échangeables par une opération de symétrie, ce qui ne correspond pas à la réalité. Il correspond en fait au diagramme d un état de transition. L objectif de cette partie est de trouver la barrière d activation pour atteindre cet état. C1 En utilisant les arguments sur lesquels est fondée la théorie du champ cristallin, discuter de la longueur des liaisons métal ligand dans les complexes [Fe(II)(H 2 O) 6 ] 2+ et [Fe(III)(H 2 O) 6 ] 3+ qui ne diffèrent que par le degré d oxydation du fer. C2 Quelle coordonnée pertinente pourrait servir de coordonnée de réaction à la réaction suivante :.. C3 Si on suppose que la liaison Fe O entre Fe et H 2 O se comporte comme un ressort comment devrait évoluer l énergie totale de [Fe(III)(H 2 O) 6 ] 3+ si on comprime ou dilate la sphère de coordination autour de son rayon d équilibre? C4 On reprend le complexe dinucléaire [(NH 3 ) 5 Ru A (III) pyrazine Ru B (II)(NH 3 ) 5 ] 5+. Les deux centres ruthénium sont étiquetés A et B. C4 1 Discuter de la taille des sphères de coordination autour de chacun des sites Ru A et Ru B dans les situations «localisées» [L 5 Ru A 3+ pyrazine Ru B 2+ L 5 ], [ L 5 Ru A 2+ pyrazine Ru B 3+ L 5 ], et enfin [L 5 Ru A 2,5+ pyrazine Ru B 2,5+ L 5 ] (L = NH 3 ) dans laquelle les deux sites ruthénium Ru A et Ru B sont porteurs de la même charge délocalisée «+2,5». C4 2 En prenant pour origine des énergies la situation [L 5 Ru 3+ pyrazine Ru 2+ L 5 ], tracer le profil réactionnel de la réaction de transfert d électron intramoléculaire. C5 Modèle théorique On cherche dans cette partie à représenter la courbe d énergie potentielle décrivant le système. Par la suite on note {Ru A (n) Ru B (m)} le complexe de structure [(NH 3 ) 5 Ru A (n) pyrazine Ru B (m)(nh 3 ) 5 ] (m+n)+. L énergie totale des configurations {Ru A (n) Ru B (m)} (n,m = II,III ou III,II) s expriment de la façon suivante :. Le terme est la partie énergie cinétique ; le terme représente l énergie potentielle. Dans la suite du problème on ne travaillera que sur la partie énergie potentielle. On pose r A = variation du rayon de la sphère de coordination A autour de Ru A et r B = variation rayon de la sphère de coordination B autour de Ru B. 12

Pour la configuration {Ru A (II) Ru B (III)} représentée par la fonction d onde 1 l énergie potentielle est posée égale à : 1 2 1 2 Et par symétrie, celle de la configuration {Ru A (III) Ru B (II)} (représentée par la fonction d onde 2 ), à : On pose enfin 1 2 1 2 et, les modes de respiration respectivement symétrique et antisymétrique de la paire de sphères de coordination entourant chaque site ruthénium du complexe dinucléaire. C5 1 Exprimer les énergies et en fonction de q + et q. Comment contribue le mode q + à l énergie potentielle de chacune des configurations? C5 2 Dans la base ( 1, 2 ), les éléments de matrice de l opérateur énergie potentielle du Hamiltonien sont :,, V représente le couplage entre les deux états de fonction d onde 1 et 2 ; il est indépendant de q + et q. On cherche à diagonaliser du système dans une nouvelle base + et construite par combinaison linéaire des fonctions 1 et 2. Ecrire le déterminant séculaire C5 3 Montrer que les énergies, et, sont alors du type :, 1 2 2 Le terme peut être considéré comme un décalage de zéro d énergie, et, dans la suite, on n en tiendra plus compte : on peut le considérer comme nul. On pose donc et les énergies, et, avec 0. 13

C5 4 Représenter graphiquement, dans le cas où le couplage V est nul, et dans un repère,,. Déterminer les abscisses _ et _ _ des points pour lesquels et sont nuls, ainsi que les valeurs des énergies pour 0. C5 5 On considère maintenant le cas où le couplage V est non nul mais très petit devant les autres termes de l équation, en particulier au voisinage de _ et _ _. Au voisinage de quelle valeur, V est il non négligeable dans les équations et? Que vaut alors la différence d énergie? Comment modifier les courbes et dans cette zone? Comparer le résultat à celui obtenu au C4 2. Cet endroit constitue un «croisement évité» analogue à ceux définis dans la théorie de Woodward et Hoffman. L éclatement observé est analogue à celui trouvé dans la partie B ; il peut être déterminé par spectroscopie d absorption. Fin de l épreuve 14

Annexe Diagramme d orbitales moléculaires du benzène Energie z x y 15