Etude et réalisation d une alimentation à découpage à résonance utilisant la structure LLC.

Fiche d objectifs. Projet de Fin d études ( P.F.E.) : Etude et réalisation d une alimentation à découpage à résonance utilisant la structure LLC. Cahier des charges SOCOMEC de l alimentation à résonance souhaitée: Plage de tension d entrée désirée : 200 à 800VDC, Puissance de sortie nominale : 100W, Tension de sortie : 25 VDC, Courant de sortie nominal : 4A, Ondulation de la tension de sortie maximale : +/-100 mv, Efficacité en pleine charge (4A) : > 80 %, Fréquence de commutation maximale : 150KHz. 1

Résumé condensé. PROJET DE FIN D ETUDES Auteur : BARRE Pierre-Olivier Promotion : 2012 Ecole d ingénieur : INSA de Strasbourg Titre : Etude et réalisation d une alimentation à découpage à résonance utilisant la structure LLC. Soutenance : 21 Septembre 2012 Structure d accueil : SOCOMEC UPS 11 route de Strasbourg 67230 HUTTENHEIM Tuteur entreprise : M.MULLER Paul Tuteur INSA : M.HUBE Jean-Michel Résumé : Le thème de ce Projet de Fin d Etudes (P.F.E.) est la résonance. L entreprise SOCOMEC UPS usine3, basée à Huttenheim, est un établissement qui fabrique des onduleurs de forte puissance. Des cartes d alimentations permettent de faire fonctionner les composants de commande des onduleurs. Or, SOCOMEC souhaiterait aujourd hui concevoir une carte, plus économique que les précédentes permettant d obtenir un meilleur rendement. L alimentation à résonance peut palier à ces contraintes. L objectif du PFE a donc consisté à étudier et concevoir une alimentation à découpage à résonance utilisant la structure LLC. Les résultats obtenus répondent à ces objectifs. Une carte d un convertisseur à résonance LLC a été réalisée. Elle fonctionne en régulation avec une tension de sortie de 25 V pour une plage de tension d entrée allant de 200 à 800V. Mots clés : Alimentation découpage résonance structure LLC Traduction : The topic of this project is the resonance. SOCOMEC UPS is a company which manufactures high power inverters. Supply cards allow the inverters command part to work. SOCOMEC would like to design another supply card cheaper and better in efficiency than the last one. The resonant converter can be a solution. That s why the purpose of this internship was to study and designing a resonant converter using the LLC topology. The results match the requirements. A card of an LLC resonant converter was designed. It regulates a 25 V output voltage for a 200V to 800V range input voltage. 2

Sommaire. Pages : Fiche d objectifs......1 Résumé condensé..2 1. Introduction. 5 2. Présentation de l entreprise SOCOMEC.6 2.1. Introduction...6 2.2. Gamme de produits fabriqués par SOCOMEC..6 2.2.1. Systèmes de coupure et de protection (S.C.P.)..6 2.2.2. Uninterruptible Power Supply (U.P.S.)..8 2.3. Implantation des maisons mères...9 2.4. Le groupe SOCOMEC à l international..10 2.4.1. Sites de Production.10 2.4.2. Filiales à l internationale..11 2.5. Fiche d identité de l entreprise..11 2.6. Présentation du département Recherche et Développement.12 3. Travail réalisé...14 3.1. Contexte du stage...14 3.2. Etude théorique.14 3.2.1. Etude comparative des différentes alimentations à découpage 14 3.2.2. Avantages et inconvénients des 3 types de topologies d alimentations à résonance...15 3.2.2.1. convertisseur à résonance série.15 3.2.2.2. Le convertisseur à résonance parallèle.16 3.2.2.3. Le convertisseur à résonance série-parallèle...16 3.2.2.3.1. La structure LCC..16 3.2.2.3.2. La structure LLC...17 3.2.3. Etude théorique de l alimentation à résonance LLC..18 3.2.3.1. La structure de puissance...18 3.2.3.2. Influence de la charge sur la fréquence 19 3.2.3.3. Description des caractéristiques du convertisseur en fonction de la fréquence..19 3

3.2.3.3.1. Opération à la fréquence en dessous, au dessus et à la fréquence de résonance..19 3.2.3.3.2. Opération à la fréquence de résonance 20 3.2.3.3.3. Opération en dessous de la fréquence de résonance..20 3.2.3.3.4. Opération au dessus de la fréquence de résonance...21 3.2.3.4. Méthode de modélisation théorique du convertisseur à résonance LLC.22 3.2.3.5. Dimensionnement théorique d une alimentation à résonance 25 3.2.3.5.1. Calcul du ratio des enroulements du transformateur du convertisseur.27 3.2.3.5.2. Calcul des gains minimaux et maximaux 27 3.2.3.5.3. Calcul du ratio d inductance Ln et du facteur de qualité Qe 28 3.2.3.5.4. Calcul de la valeur de charge Re en surcharge 30 3.2.3.5.5. Calcul des composants de résonance (Lr, Cr et Lm)...31 3.2.3.5.6. Vérification des paramètres trouvés pour le réservoir résonant..32 3.3. Choix des composants de puissance pour la maquette 36 3.3.1. Choix des transistors MOSFETS..36 3.3.2. Choix de la capacité résonante Cr..37 3.3.3. Choix des capacités électrolytiques d entrée...39 3.3.4. Choix du transformateur...39 3.3.5. Choix des diodes de redressement...41 3.3.6. Choix du filtre de sortie. 42 3.3.7. Choix du transformateur d impulsions..43 3.4. Réalisation de la maquette. 44 3.4.1. Réalisation du transformateur.44 3.4.1.1. Dimensionnement théorique et pratique du transformateur.44 3.4.1.2. Mode de réalisation pratique du transformateur 46 3.4.2. Règles de placement des composants sur la maquette 47 3.4.3. Contrôle de la régulation...48 3.4.4. Mesures.50 3.4.5. Premiers résultats.51 3.4.6. Améliorations.51 3.4.7. Résultats finaux 51 3.5. Etude de coût et de quantité de composants.52 4. Conclusion..53 5. Remerciements 54 6. Bibliographie....54 4

1. Introduction. Un ingénieur est une personne capable de concevoir, d innover et de résoudre des problèmes techniques. Les compétences techniques dans ce métier sont donc indispensables pour mener à bien un projet. L aspect social est également important. En effet, un ingénieur doit être capable d être à l écoute des personnes avec lesquelles il travaille. Dans le cadre de ma cinquième année de formation à l INSA, j ai effectué un stage appelé «Projet de Fin d Etudes» (P.F.E.) qui m a offert l occasion de pouvoir remplir les qualités de ce métier. C est dans l entreprise SOCOMEC entité UPS basée à Huttenheim en Alsace, que j ai eu l opportunité d effectuer ce P.F.E d une durée de 6 mois. Figure 1 : Vue aérienne de l usine 3 de SOCOMEC, basée à Huttenheim en Alsace. 5

2. Présentation de l entreprise SOCOMEC. 2.1. Introduction. Créée en 1922, l entreprise SOCOMEC est un groupe industriel de 2900 personnes. Le groupe SOCOMEC s est fortement implanté à l international avec la création progressive de 25 filiales. Cela lui offre la capacité d être un acteur majeur sur le marché mondial de la distribution de puissance basse tension. Reposant sur deux centres d excellence européens, en France (SOCOMEC) et en Italie (SICON), le groupe bénéficie de sites de production compétitifs, en Tunisie, et localisés sur les grands marchés des pays émergents, en Inde et en Chine. Cette entreprise a pour objectif d assurer la disponibilité, le contrôle et la sécurité des réseaux électriques basses tensions. 2.2. Gamme de produits fabriqués par SOCOMEC. L entité SOCOMEC s appuie sur 2 activités autonomes : SOCOMEC UPS et SOCOMEC SCP. - SOCOMEC SCP (Système de Coupure et de Protection) est spécialisé dans les solutions de coupure et de protection, - SOCOMEC UPS (Uninterruptible Power Supply) est orienté dans les appareils de sécurité (le site italien SICON également), 2.2.1. Systèmes de coupure et de protection (S.C.P.). L entreprise SOCOMEC propose une gamme complète sur le marché des appareillages électriques basse tension. Cette gamme s'articule autour de trois domaines: Appareillage de coupure basse tension de Contrôle - protection électronique: Figure 2 : Photo d un analyseur de réseaux. 6

Les appareillages de coupure basse tension peuvent être des sectionneurs, des Interrupteurs fusibles et des commutateurs pour des gammes de puissance allant de 40A à 4000A. Ceux qui assurent le contrôle et la protection électronique sont des modules qui ont été conçus pour dresser un inventaire exhaustif des paramètres afin de connaître précisément les spécifications techniques d une installation électrique en temps réel. Ils ont pour but d assurer les fonctions de commandes et de protection et de contrôler la consommation énergétique de l installation. Systèmes de montage - câblage et de distribution de sécurité : Ces produits fabriqués sont essentiellement des armoires, des coffrets, des jeux de barres. Figure 3 : Photo d une armoire. 7

2.2.2. Uninterruptible Power Supply (U.P.S.). SOCOMEC produit des onduleurs de puissance et des convertisseurs de transfert statique. Son partenaire italien SICON est également spécialisé dans la conception d onduleurs de faible puissance. Ainsi, l activité du site d Huttenheim, spécialisée dans la conception d'onduleurs de forte puissance 40kVA à 4800kVA est complétée par l activité de son partenaire italien, spécialisé dans la conception d'onduleurs de faible puissance 250VA à 30kVA. Voici sur la figure 4, ci-dessous, une photo des différentes gammes d onduleurs fabriquées par SOCOMEC et SICON. Figure 4 : Gammes d'onduleurs SOCOMEC SICON. 8

Figure 5 : Gamme de convertisseurs de transfert statique. 2.3. Implantation des maisons mères. Figure 6 : Implantation des maisons mères de l entreprise SOCOMEC Chacune des deux activités SCP ou UPS est gérée comme une entreprise à part entière depuis Benfeld en Alsace. C est grâce à une bonne organisation de vente de produits, un bon réseau commercial, que SOCOMEC peut vendre ses produits en direct. 9

2.4. Le groupe SOCOMEC à l international. L entreprise SOCOMEC compte à ce jour : - 9 sites industriels à l international. - 25 filiales dans le monde. 2.4.1. Sites de Production. SOCOMEC possède en tout 9 sites de production industriels basés en France, en Italie, en Tunisie, en Inde et en Chine. Figure 7 : Implantation géographique des sites de protection a travers le monde Les sites de production en Europe sont axés sur la vente de produits déjà répandus et sur de nouveaux produits spécifiques. Les sites industriels basés en Tunisie, en Inde, et en Chine, ont pour but de fabriquer des produits en grande série. 10

2.4.2. Filiales à l internationale. Le groupe SOCOMEC est implanté à l international avec des représentations dans plus de 70 pays, dont 25 filiales. C est grâce à une bonne répartition de ces sites à travers le monde que SOCOMEC domine le marché de la distribution de puissance basse tension. Figure 8 : Implantation géographique des sites de protection a travers le monde 2.5. Fiche d identité de l entreprise. Raison sociale: SOCOMEC S.A. Chiffre d affaire 2011 : 380 M. Dirigeants : 18 dirigeants. Siège : 1, Rue de Westhouse. 67230 BENFELD. Forme juridique/ Date de création : S.A. à Conseil d administration, créé en 1954. Capital social : 11.149.200. SIREN : 548-500-149. SIRET : 548-500-149-00016. 11

2.6. Présentation du département Recherche et Développement. Le département Recherche et Développement (R&D) a pour fonction de réaliser en premier lieu l étude théorique d un produit et ensuite de le développer en répondant aux besoins des clients. Ce travail ou cette activité de conception est basée, sur la stratégie de l entreprise et la politique de qualité, mises en place. Ce département comprend 5 services spécialisés composés pour chacun d ingénieurs et de techniciens. Les fonctions réalisées par ces différentes équipes sont décrites cidessous : Figure 9: Organigramme du service R&D. 12

C est dans le service Electronique que j ai eu l opportunité d effectuer mon P.F.E. L organisation du département R&D peut être assimilée à une structure matricielle. En effet, l entreprise peut être vue comme : - Un ensemble de services ayant chacun une spécialité différente. Comme on peut le voir sur le schéma ci-dessus, il y a l intégration, l électrotechnique, l électronique, le logiciel et l industrialisation. Lorsque les équipes travaillent sur des projets internes à leur type de service, c est ce que l on appelle projets «axes verticaux». - Des services spécialisés travaillant simultanément ensemble afin de réaliser un projet ou de résoudre un problème technique rapidement. Dans ce cas, c est ce que l on appelle projets «axes horizontaux». On peut voir plusieurs avantages à cette structure. - Les projets axes horizontaux permettent à toutes les équipes de renforcer leurs compétences techniques dans chaque service ainsi que la cohérence dans les choix technologiques, - Le fait que les services du département R&D travaillent en même temps sur un projet optimise son temps de réalisation. Les principaux objectifs du service sont les suivants : Remplir les différentes missions liées au service R&D, Développer de nouveaux produits dans le but d augmenter les ventes tout en diminuant les coûts, Adapter les gammes existantes pour accroître les parts de marché. On peut classifier ces missions en 3 types : 1. Missions court terme : Améliorer les produits existants dans le but de diminuer les coûts et de maintenir la compétitivité. 2. Missions moyen terme : Ces missions consistent à concevoir les nouveaux produits en respectant le cahier des charges. 3. Missions long terme : Ce sont des projets d innovations technologiques orientés en adéquation avec ce qui est produit sur le marché actuel. 13

3. Travail réalisé. 3.1. Contexte du stage. Dans le cadre de ma cinquième année de formation à l INSA, j ai réalisé un stage intitulé «Projet de Fin d Etudes» ( P.F.E.) qui m a offert l occasion de pouvoir intégrer les compétences requises du métier d ingénieur. C est dans l usine 3, entité UPS de l entreprise SOCOMEC, basée à Huttenheim, que j ai eu l opportunité d effectuer ce P.F.E d une durée de 6 mois. L objectif de ce stage a consisté à «dimensionner et à réaliser une alimentation à résonance LLC». Ce stage se situe dans le domaine de l électronique de puissance et plus précisément dans le domaine des onduleurs. En effet, l alimentation comme son nom l indique va servir à alimenter les circuits intégrés et des cartes électroniques faibles puissances qui commandent des onduleurs de puissance. Mon objectif a donc consisté à réaliser la maquette d un convertisseur à résonance LLC fonctionnant avec les spécifications techniques fixées par le cahier des charges de l entreprise SOCOMEC. 3.2. Etude théorique [3]. 3.2.1. Etude comparative des différentes alimentations à découpage. L objectif de l entreprise SOCOMEC étant de réaliser une nouvelle carte d alimentation avec un meilleur rendement et un coût moindre, il a d abord été nécessaire de dresser une liste des avantages et inconvénients sous formes de tableaux pour chacun des convertisseurs abaisseurs de tension avec isolation galvanique. Il en existe 3 sortes : - les alimentations asymétriques, - les alimentations symétriques, - les alimentations à résonnance. Il s est avéré que les alimentations à résonance ont plus de performances en rendement que les alimentations à symétriques et asymétriques. Une étude détaillée sur les différents types d alimentations à résonance a ensuite été effectuée. Elle a eu pour but de confirmer les avantages de la structure à résonance LLC qui pouvait convenir aux objectifs de la société SOCOMEC. C est ce qui va désormais être expliqué dans le prochain paragraphe. 14

3.2.2. Avantages et inconvénients des 3 types de topologies d alimentations à résonance. - Le convertisseur à résonance série, - Le convertisseur à résonance parallèle, - Le convertisseur à résonance série-parallèle. Ces 3 types de convertisseurs régulent leur tension de sortie en fonction de la fréquence. C est la tension d entrée qui influe sur la valeur de l impédance et qui fait donc varier la fréquence du convertisseur. 3.2.2.1. Le convertisseur à résonance série. Comme on peut le voir sur la figure 10, l impédance du convertisseur à résonance série correspond à un condensateur, une résistance et une inductance mis en série. L expression de la tension Vs s obtient donc à l aide d un pont diviseur de tension. Figure 10 : Schéma électrique simplifié du convertisseur à résonance série. La fonction de transfert de ce convertisseur est donc en théorie toujours < 1 strictement. Or, lorsque l on est à faible charge, la valeur de la résistance RL devient très grande. Donc l impédance équivalente de ce convertisseur se rapproche de 1. On se rapproche donc nécessairement d une fréquence infinie pour pouvoir réguler correctement la tension de sortie. La régulation à faible charge devient alors quasiment impossible. C est l inconvénient majeur de la structure. Cependant, cette structure possède l avantage de compter peu de composants de puissance ce qui est mieux du point de vue financier. De plus une forte charge en sortie du convertisseur ne pose pas de problème de régulation. 15

3.2.2.2. Le convertisseur à résonance parallèle. Sur la figure 11 ci-dessous, on peut voir que l impédance équivalente correspond à une inductance en parallèle avec une capacité et une résistance. Figure 11 : Schéma électrique simplifié du convertisseur à résonance parallèle. La structure de ce convertisseur impose un courant circulant important. Donc pour des applications de fortes puissances où la plage de variation de charge est grande, les pertes deviennent trop importantes. C est l inconvénient majeur de ce type de convertisseur à résonance. L avantage est que sa régulation à faible charge n engendre pas trop de pertes. Et que son nombre de composants n est pas très important ce qui est moins coûteux. 3.2.2.3. Le convertisseur à résonance série-parallèle. Pour palier aux inconvénients des deux convertisseurs étudiés précédemment, convertisseur appelé convertisseur à résonance série parallèle a été créé. un type de Il existe 2 sortes de topologies propres à ce type d alimentation à résonance, à savoir : - La structure LCC, - La structure LLC. 3.2.2.3.1. La structure LCC. Comme son nom l indique, le circuit résonant de ce convertisseur comprend une inductance et deux capacités. Figure 12 : Schéma électrique simplifié du convertisseur à résonance série parallèle LCC. 16

Sur la figure 12 : - La capacité Cr1 a pour but de diminuer les pertes puisqu elle supprime la composante continue de courant. - La capacité Cr2 a pour but de corriger le problème de régulation à faible charge puisque l impédance équivalente [Cr2 RL] devient très faible même si la résistance RL est grande. Ces 2 types de condensateurs Cr1 et Cr2 corrigent donc certains défauts des convertisseurs à résonance série et parallèle ce qui en fait un avantage majeur de la structure LCC. En revanche, même si la composante du courant est supprimée, cela n empêche pas que le courant RMS reste important. Cela nécessite donc l utilisation de deux capacités volumineuses et donc coûteuses pour pouvoir supporter cette quantité de courant. De plus, cela fait plusieurs inconvénients non négligeables surtout dans le cas des fortes puissances. 3.2.2.3.2. La structure LLC. Le nom attribué à cette structure, montrée en figure 13, vient du fait que le réservoir résonant de ce convertisseur contient 2 bobines L et une capacité C. Figure 13 : Schéma électrique simplifié du convertisseur à résonance série-parallèle LLC. Tout d abord, ce convertisseur permet d obtenir les mêmes avantages qu évoqués précédemment pour la structure LCC. Sa structure est aussi plus avantageuse financièrement puisque d une part il n y a plus qu une capacité et d autre part l inductance de fuite Lr est intégrée dans le transformateur. La conception de ce convertisseur, en particulier de son transformateur peut s'avérer complexe. C est un inconvénient minime puisque le rendement est plus efficace que pour les 3 autres structures d alimentations à résonance étudiées précédemment. Se sont ces performances techniques et financières, qui ont motivé le choix du convertisseur à résonance série parallèle à structure LLC pour le dimensionnement d une nouvelle alimentation pour onduleurs. 17

3.2.3. Etude théorique de l alimentation à résonance LLC. 3.2.3.1. La structure de puissance. La structure de puissance du convertisseur à résonance LLC montrée, en figure 14, peut se diviser en 3 parties : 1- Le générateur de signal carré, 2- Le circuit résonant, 3- Le rectificateur pour la tension DC. Figure 14 : Structure de la partie puissance du convertisseur à résonance LLC. Il est nécessaire de faire une description de ces 3 parties : 1. Le générateur de signal carré est constitué du générateur de tension d entrée et de 2 transistors MOSFETS Q1 et Q2, qui sont commandés chacun avec un rapport cyclique de 50 %. De cette manière la tension appliquée aux bornes de Q2 est équivalente à un générateur de tension carré. 2. Le circuit résonant également appelé réservoir résonant est constitué d une capacité résonante Cr, d une inductance série Lr et de l inductance magnétisante Lm du transformateur. Le ratio du transformateur est n. A noter que l inductance de fuite Lr est contenue dans le transformateur. 3. Les diodes de redressement au secondaire ont pour fonction de redresser la tension alternative aux bornes du secondaire du transformateur. 18

Les capacités de sortie au secondaire s occupent ensuite de filtrer la tension redressée pour obtenir la tension de sortie avec le moins d ondulation possible. Remarque : Ces 2 diodes de redressement peuvent être remplacées par 2 transistors MOSFETS dans le but de diminuer les pertes en conduction. C est ce que l on appelle la rectification synchrone. 3.2.3.2. Influence de la charge sur la fréquence. Contrairement au convertisseur à résonance série, le convertisseur à résonance LLC possède 2 fréquences de résonance en raison de l inductance de fuite Lr rajoutée à savoir :, la fréquence de résonance propre., La fréquence dite des pôles. Lorsque la charge de sortie est nulle, fc0 = fp. Si l on désire augmenter la charge on va se rapprocher peu à peu de la fréquence de résonance fo. Lorsqu on se situe théoriquement en court circuit, la fréquence de commutation est alignée sur la fréquence fo. La fréquence de commutation est donc équivalente à la fréquence fp seulement en condition de non charge. 3.2.3.3. Description des caractéristiques du convertisseur en fonction de la fréquence. 3.2.3.3.1. Opération à la fréquence en dessous, au dessus et à la fréquence de résonance. Pour comprendre plus précisément ce qui va être expliqué dans les trois types de fonctionnement possibles en fréquence du convertisseur, des graphes regroupant les informations électriques importantes du convertisseur seront dessinées. Ces grandeurs physiques observées seront : - Les tensions Vgs des transistors Q1 et Q2 notées respectivement Vgs Q1 et Vgs Q2. - La tension drain source aux bornes du transistor Q2 notée Vds Q2, - Le courant résonant ir et le courant magnétisant im, - Le courant secondaire is au secondaire du transformateur. 19

3.2.3.3.2. Opération à la fréquence de résonance. Dans ce mode, la fréquence de commutation notée fsw vaut la fréquence de résonance fr. Lorsque le transistor Q1 est éteint, le courant résonant vient se superposer au courant magnétisant. On tombe alors dans ce que l on appelle le temps mort. A cet instant, il n y aucun transfert de puissance au secondaire jusqu à ce que le transistor Q2 conduise. Le temps mort doit être suffisamment long de manière à pouvoir assurer des pertes en commutations nulles. Lorsque Q1 conduit, le transfert de puissance recommence au secondaire. Le courant résonant devient inférieur au courant magnétisant. Figure 15 : Phases de commutation à la fréquence de résonance avec schéma de puissance indiquant les courants importants. 3.2.3.3.3. Opération en dessous de la fréquence de résonance. Dans ce mode de fonctionnement, le courant résonant vient se superposer au courant magnétisant avant la fin de la conduction de chacun des transistors MOSFETS. Ainsi le transfert de puissance cesse avant la fin de la pente montante ou de la pente descendante du courant magnétisant. Avec cette opération, il est toujours possible d obtenir des pertes en commutation nulles. Les diodes de redressement sont alors en mode de courant discontinu et requièrent plus de quantité de courant résonant en un temps restreint pour assurer la même quantité d énergie à la charge. En conséquence, les pertes en conduction sont plus importantes au primaire et au secondaire du convertisseur. De plus, si la fréquence de commutation du convertisseur est trop faible on risque de basculer dans le mode commutation au zéro de courant. 20

Dans ce cas les pertes en commutation deviennent trop importantes et peuvent même aller jusqu à endommager le fonctionnement du convertisseur. C est l inconvénient principal de ce mode de fonctionnement en fréquence. Figure 16 : Phases de commutation en dessous de la fréquence de résonance avec schéma de puissance indiquant les courants importants. 3.2.3.3.4. Opération au dessus de la fréquence de résonance. Dans ce cas, le courant résonant se superpose au courant magnétisant après la fin de chaque temps mort. C est certainement le mode de fonctionnement en fréquence où la quantité de courant résonant est la plus faible. En conséquence, les pertes en conduction sont réduites car le courant circulant au secondaire du transformateur est en mode continu. Cela résulte en une quantité de courant RMS moins importante pour la même quantité de charge. De plus les pertes en commutation nulles sont toujours appliquées dans cette opération en fréquence. Le risque de ce mode de fonctionnement est la régulation à une fréquence trop éloignée de la fréquence de résonance. Dans ce cas, les courbes de charges commencent à diverger et la fréquence de commutation nécessaire à la régulation du convertisseur à faible charge risque de fortement augmenter. 21

Donc pour ce type d opération, l inconvénient majeur est la régulation à faible charge. Figure 17 : Phases de commutation au-dessus de la fréquence de résonance avec schéma de puissance indiquant les courants importants. 3.2.3.4. Méthode de modélisation théorique du convertisseur à résonance LLC. Pour concevoir ce type de convertisseur à résonance avec une tension de sortie régulée, une fonction de transfert de la structure LLC est nécessaire pour interpréter son fonctionnement. Pour y parvenir, le schéma de puissance doit être ramené au schéma de la figure 18. Figure 18 : Phases de commutation au dessus de la fréquence de résonance avec schéma de puissance indiquant les courants importants. Grâce à ce schéma de puissance simplifié, on peut sortir des calculs théoriques basés sur une méthode appelée «l approximation du premier harmonique». 22

Cette méthode peut être utilisée dans le but de développer l expression du gain en tension du convertisseur. L APH consiste à : 1. Considérer uniquement le premier harmonique : - du signal carré de tension Vsq, - du courant résonant. 2. Ramener les variables secondaires du convertisseur au primaire du transformateur, 3. Considérer uniquement le fondamental : - du signal Vso, - du courant secondaire ios. Ainsi, le schéma simplifié de puissance finalement obtenu en appliquant l APH est donné en figure 19. C est ce schéma qui servira de base de calculs dans la détermination des formules de dimensionnement théoriques du convertisseur à résonance LLC. Figure 19 : schéma de puissance du convertisseur à résonance LLC simplifié par l APH. 23

Grâce à cette méthode on peut en déduire les expressions suivantes : -La tension Vge est exprimée telle que : Donc sa valeur efficace est : -La tension de sortie Voe est définie par : Donc sa valeur efficace est : D où l expression du gain Mg : De plus, lorsque l on veut obtenir la fonction de transfert du montage définie comme le rapport : On en déduit : 24

Afin de simplifier l expression du gain Mg, on se sert des formules importantes suivantes : Le ratio d inductances du transformateur :, Le facteur de qualité :, La fréquence normalisée :. On en déduit finalement l expression du gain Mg tel que : Cette formule est fondamentale pour la création des graphiques du dimensionnement théorique. 3.2.3.5. Dimensionnement théorique d une alimentation à résonance. Le dimensionnement théorique du convertisseur à résonance que l on va appliquer maintenant à la lettre est inspiré de la procédure de design de Texas Instrument. Cette procédure de design peut être considérée comme valide puisqu elle a été utilisée pour dimensionner le convertisseur à résonance LLC de la carte d évaluation UCC25600EVM et les calculs ont été vérifiés. Voici le cheminement du dimensionnement théorique : 1. Calcul du ratio des enroulements du transformateur du convertisseur. 2. Calcul des gains maximaux et minimaux. 3. Calcul du ratio d inductance Ln et du facteur de qualité Qe. 4. Calcul de la charge de sortie en dessous de laquelle on tombe dans le mode court-circuit. 5. Calcul des composants de résonnance (Lr et Cr) 6. Vérification des résultats trouvés précédemment. 7. Calculs des courants au primaire du convertisseur. 25

8. Calculs des courants secondaires du convertisseur. 9. Dimensionnement du transformateur. 10. Dimensionnement de l inductance résonante. 11. Dimensionnement de la capacité résonante. 12. Dimensionnement des transistors MOSFETS. 13. Dimensionnement des composants pour obtenir la condition ZVS. 14. Dimensionnement des diodes de redressement. 15. Dimensionnement du filtre de sortie. Cependant le design théorique s accompagne ensuite d un design pratique puisqu il s agit ensuite : 17. de comparer ses résultats avec une simulation. Cela permet de réajuster ensuite les valeurs de composants. Avant tout dimensionnement, il est nécessaire de rappeler le cahier des charges SOCOMEC du convertisseur à résonance souhaité. - Tension d entrée minimale : 200 V, - Tension d entrée maximale : 800V. - Tension d entrée nominale : 800V (la tension d entrée maximale). - Puissance d entrée nominale : 100W. - Tension de sortie minimale : 25.(1 1%)V. - Tension de sortie maximale : 25.(1 + 1%)V. - Tension de sortie moyenne : 25V. - Courant de sortie DC : 4A - Régulation en charge effectuée avec une ondulation de la tension de sortie de +/-1%. - Ondulation de la tension de sortie souhaitée inférieure ou égale à +/- 200mV. - Efficacité souhaitée 80% pour Vin = Vin nom = 200V et Io = 4A. - Fréquence de commutation maximale : 150KHZ. 26

3.2.3.5.1. Calcul du ratio des enroulements du transformateur du convertisseur. Le ratio des enroulements du transformateur est défini par la relation : Avec : - Vin_nom, la tension d entrée nominale du convertisseur choisie est de 800V. - V0_nom, la tension de sortie nominale du convertrisseur à savoir 25V. On en déduit alors que le ratio n vaut : 16. 3.2.3.5.2. Calcul des gains maximaux et minimaux. Le gain minimal est exprimé par la relation : Avec : - V0_min, la tension de sortie minimale du convertisseur -VF, la tension de conduction des diodes au secondaire, - Vin_max, la tension d entrée maximale du convertisseur. On en déduit alors que : = 1.02. Le gain maximal est exprimé par la relation : Avec : - V0_max, la tension de sortie maximale, -VF, la tension de conduction des diodes au secondaire, - Vin_min, la tension d entrée minimale dans les diodes. -Vloss, la tension de pertes à prendre dans le circuit. 27

Remarque : Par exemple, si l on définit une efficacité de 80% pour notre convertisseur, on considère alors qu il existe 20% de pertes dans le convertisseur. Nous allons alors évaluer la tension de pertes pour ce niveau d efficacité : Vloss = (100W*(20%/80%))/4A Vloss= 6.25V. Donc avec une tension de seuil de 0.6 V, on en déduit une valeur Mg max = 5.14. Nous avons donc déterminé nos gains en tensions minimaux et maximaux. 3.2.3.5.3. Calcul du ratio d inductance Ln et du facteur de qualité Qe. Le point critique pour un fonctionnement normal est le point a3. Ce point correspond à la valeur de charge Qe_max correspondant au courant charge maximal. Ce point doit être conçu de manière à éviter de tomber dans la région capacitive. Le gain maximal en tension ayant été choisi, il faut tracer sa ligne horizontale sur le graphique représentant le gain en tension en fonction de la fréquence, donné ci-dessous : Figure 20 : Points de fonctionnement utiles au dimensionnement graphique Comme on peut le constater sur la figure 20 ci-dessus, le point a3 correspond au croisement entre la fréquence minimale et le gain en tension Mg. C est certainement, un moyen pour faire une première sélection de Ln et de Qe. Une autre approche plus souhaitable consiste à créer soi-même les courbes de gains en tension en fonction de la fréquence et les courbes de pic de gains en tension atteignables en fonction de la charge Qe qui pourront ensuite être partagées et réutilisées pour d autres conceptions de convertisseurs à résonance. 28

Les courbes de Mg_ap en fonction de Qe font clairement apparaître l évolution des différentes courbes de Ln comme on peut le voir ci-dessous : Figure 21 : Courbe du gain Mg_ap en fonction de fn. Prenons un exemple. Voici les courbes qui nous aiderons à la compréhension : Figure 22 : Méthode graphique de sélection des paramètres Ln et Qe. 29

Un gain maximal en tension de 1.2 a été trouvé pour un cahier des charges spécifique. Choisissons comme hypothèse, un ratio d inductance Ln = 5, pour un facteur de qualité Qemax de 0,5. Dans ce cas, on doit choisir Mg_ap de telle sorte que Mg_ap > Mg_max. Et Qemax doit être choisi plus petit que la valeur de Qe trouvée de telle sorte que l on tombe bien dans la région inductive lorsque le facteur de qualité est maximal. Ainsi, si on choisit un facteur de qualité maximal de 0.47, on obtient alors une valeur de Mg_ap de 1.56 > Mg_max = 1.2 et un ratio d inductance Ln =3,5. Choisissons désormais les valeurs de Ln, Qe et Mg_ap avec le cahier des charges SOCOMEC. On choisit dans un premier temps un facteur de qualité de 0.09 pour un ratio d inductance Ln = 5.1. Le pic de gain en tension de cette courbe de charge est de 5.23. 3.2.3.5.4. Calcul de la valeur de résistance Re en surcharge. La résistance équivalente de charge Re peut se définir par la relation suivante : Avec : - Vo, la tension de sortie du convertisseur à résonance, - Io, le courant de sortie à partir duquel on bascule en surcharge. Comme Io vaut 4A et Vo vaut 25V dans notre application, on en déduit que Re vaut 1300Ω. Cherchons maintenant à calculer la valeur de résistance à 110% de surcharge. Elle se définit par la relation : Sauf que cette fois-ci, le courant I0 vaut 110% de sa valeur soit 4.4A. On en déduit ainsi que Re (110%*Io)=1180 Ω. 30

3.2.3.5.5. Calcul des composants de résonance (Lr, Cr et Lm). Les composants résonants sont ce que l on appelle la capacité résonante Cr, l inductance résonante Lr et l inductance magnétisante Lm. Pour calculer la capacité résonante, il faut dans un premier temps fixer la fréquence de résonance du convertisseur. Choisissons une fréquence de résonance fr de 90kHz. Cherchons maintenant à calculer la valeur de la capacité résonante. Elle se calcule à l aide de la relation suivante : Pour un facteur de qualité Qe de 0.07, une fréquence de résonance de 100 KHz et une résistance Re de 1300 Ω, on trouve une capacité résonante Cr de 17.5 nf. On décide donc de prendre une valeur de capacité légèrement au dessus de cette valeur de 20nF. Cette valeur de capacité sera obtenue avec deux condensateurs résonants Cr de 10nF. Calculons maintenant l inductance résonante définie par la relation : La fréquence de résonance étant choisie à 100KHz et, la capacité résonante Cr étant de 20 nf, on en déduit alors une inductance de résonance Lr de 120 µh. On va maintenant chercher à déterminer la valeur de l inductance magnétisante Lm. Elle peut être calculée à l aide du ratio d inductance Ln telle que : Avec un ratio d inductance Ln =5 et une inductance résonante Lr de 120µH, on en déduit que Lm vaut 600 µh. 31

3.2.3.5.6. Vérification des paramètres trouvés pour le réservoir résonant. - La valeur de la fréquence de résonance avec les valeurs de composants sélectionnées est définie par la relation : Donc avec des valeurs choisies Lr de 120 µh et Cr de 20nF, on en déduit que la fréquence de résonance vaut environ 103KHz. - La valeur du ratio d inductances choisie est Ln =5. - La valeur du facteur de qualité à pleine charge est définie par la relation : Le facteur de qualité Qe vaut donc 0.06 pour une résistance de pleine charge de 1300 Ω. Calculons également la valeur du facteur de qualité Qe pour une surcharge de 110%, soit pour la résistance Re ( 110%*Io) de 1180Ω. On trouve un facteur de qualité Qe de 0.07 à 110% de surcharge. On peut fixer une fréquence de commutation maximale de 150KHz. Cette gamme de fréquence reste tout à fait acceptable. On va donc maintenant vérifier si l ensemble des composants de résonance choisis sont acceptables par rapport à la gamme de fréquences choisie ainsi que pour la gamme de gain en tensions choisie. Pour cela, on va tracer, pour le ratio d inductance choisi Ln = 5, les courbes de charge Qe (quasi_non-charge)=0.01 (pleine charge) =0.066 et (110% de surcharge)=0.072 dépendant du gain Mg = f(fn). 32

Figure 23 : Méthode graphique de vérification de la régulation avec les paramètres du circuit résonant calculés. Une vérification de l évolution de ces courbes de charges s impose, grâce au graphique Mg = f (fn) pour Ln =5, afin de savoir si la régulation est possible en prenant les valeurs de composants résonants trouvées précédemment. La première chose à remarquer avec le graphique ci-dessus est d observer que les courbes de pleine charge et de surcharge à 110% coupent bien les axes des gains en tension Mgmax et Mgmin. Théoriquement, on peut donc affirmer que les valeurs de composants résonants trouvées permettent une régulation correcte du convertisseur. La seconde étape consiste à déterminer graphiquement les valeurs de fréquences minimales et maximales. 33

Pour ce faire, on va donc zoomer les points de fonctionnement de ce graphique où il y a intersection entre les axes Mgmax, Mgmin et les courbes de charges. Détermination de fmin : Figure 24 : Recherche du paramètre fn min correspondant au point d intersection entre les courbes de charge et le gain en tension Mgmax. Avec un fn min trouvé de 0.45, on en déduit une fréquence minimale fmin de 46KHz. Détermination de fmax : Figure 25 : Recherche du paramètre fn min correspondant au point d intersection entre les courbes de charge et le gain en tension Mgmin. Avec un fn min trouvé de 0.94, on en déduit une fréquence minimale fmin de 97 KHz. 34

Au tout début de la partie du dimensionnement théorique, il a été expliqué que la partie vérification en simulation se faisait en dernière étape après que l ensemble du dimensionnement théorique soit terminé. Ceci n est en réalité pas tout à fait exact. Il est d ailleurs plutôt conseillé de faire une simulation à partir du moment où l étape de dimensionnement n 6 est totalement terminée et aboutit positivement. Procédons donc à cette étape. Vérification en simulation : Nous allons désormais vérifier si ces valeurs théoriques trouvées sont acceptables lorsque l on souhaite réguler en simulation ce convertisseur. Pour cela, on utilisera le logiciel de simulation LT spice. A 200V, pour une fréquence de 47 KHz, on trouve une tension de sortie de 24,99 V. Figure 26 : schéma de puissance du convertisseur à résonance LLC utilisé en simulation. Figure 27 : oscillogrammes obtenus en simulation à 200V. (courant de charge à 4A en vert, tension de sortie en bleu, courant résonant en rouge). 35

A 800V, pour une fréquence de 97 KHz, on trouve une tension de 25.2 V. Figure 28 : oscillogrammes obtenus en simulation à 200V. (courant de charge à 4A en vert, tension de sortie en bleu, courant résonant en rouge) On peut donc en déduire que les valeurs de composants trouvées théoriquement donnent des résultats encourageants en simulation. En principe, on doit revenir aux étapes suivantes du dimensionnement théorique. Cependant nous nous en arrêterons dans cette partie puisque ces étapes de dimensionnement sont liées au choix des composants de puissance. 3.3. Choix des composants de puissance pour la maquette. 3.3.1. Choix des transistors MOSFETS. Voici les caractéristiques importantes pour le choix des transistors MOSFETS : - Coss, la capacité entre drain et source du transistor, - Qrr, la quantité de charge dans le temps de recouvrement de la diode body, - Trr, le temps de recouvrement de la diode body, - Qg, la quantité de dé/charge au temps de monté de la tension grille source du transistor, - Crss, la capacité liée au temps de descente de la tension grille source du transistor, - Ciss, la capacité liée au temps de montée de la tension grille source du transistor, - Rdson, la résistance série du transistor. Pour un temps de descente rapide de la tension Vgs des transistors MOSFETS, il faut des valeurs faibles de «Qg et Crss». (au blocage du transistor). 36

Pour un temps de montée rapide de la tension Vgs des transistors MOSFETS, il faut des valeurs faibles de «Qg et Ciss»(à la mise en conduction du transistor). Un faible Qrr et un faible Trr sont indispensables pour que la diode body ait le temps de recouvrir totalement son énergie au blocage avant que l autre transistor ne conduise à la fin du temps mort. La capacité Coss est très importante pour les temps de montée et de descente des tensions drainsource Vds. Plus la capacité Coss est faible, meilleures sont les performances. La résistance Rdson doit être la plus faible possible de manière à minimiser au maximum les pertes en conduction. C est la faiblesse principale du convertisseur à résonance LLC. En prenant en compte tous ces paramètres, et en essayant de trouver les meilleures performances possibles sur les transistors MOSFETS, nous avons finalement choisi les références suivantes sur Farnell : «IPP90R340C3» et «IPP90R500C3». Ces composants sont fabriqués par «Ifinéon». Ils présentent tous deux le gros avantage d avoir une résistance série Rdson très faible ce qui minimise considérablement les pertes en conduction du convertisseur. Figure 29 : Photo d un transistor MOSFET en boîtier TO-220. 3.3.2. Choix de la capacité résonante Cr. La valeur de capacité Cr trouvée dans notre dimensionnement vaut 20nF. Cela revient avec la forme de structure de convertisseur, à choisir 2 capacités de 10nF en parallèle. Au regard de ce que l on avait pu obtenir en simulation, il paraissait impossible de trouver des valeurs de capacités aussi élevées qui tiennent des valeurs VAC aussi importantes que 900V VAC pour une composante continue de 400V DC sur une plage de fréquence de 47KHz-97KHz. Donc pour palier à ce problème on a choisi une autre forme de structure qui permet d annuler la composante de 400 VDC. Avec cette nouvelle structure : - pour une tension d entrée de 800V, la tension Vcr-RMS observée en simulation, vaut 84.9V. simulation, vaut 297V. - pour une tension d entrée de 200V, la tension Vcr-RMS observée en 37

De plus : -le courant Icr_peak trouvé en simulation vaut 1.13A à 200V c'est-à-dire à 47KHz. -le courant Icr_peak trouvé en simulation vaut 825 ma à 800V c'est-à-dire à 97KHz. Il a donc fallu trouver une capacité surdimensionnée en tension VAC et qui accepte une valeur de courant au-delà des valeurs trouvées sur toute la plage de fréquence 47-97KHz. En cherchant chez le fabricant de capacités KEMET, nous avons trouvé des références de capacité de valeur 10 nf qui satisfont à nos besoins en tension et courant. D après les courbes caractéristiques, notre capacité convient tout-à fait à notre application puisqu elle tient au maximum 400 Vrms sur la plage de fréquence 0-100KHz. De plus cette capacité tient déjà entre 5A et 7A dans notre gamme de fréquence. D un point de vue démarrage du convertisseur en mode soft-start notre capacité devrait tenir thermiquement et ne pas claquer en tension. Courbes caractéristiques en tension et en courant : Figure 30 : Courbes caractéristiques des tenues en tension VAC et de courant en fonction de la fréquence. Des échantillons de capacité ont donc finalement été commandés chez le fabricant : Les références de capacité sont «R76 PF2100 SE30 J» (630 VDC ; 400VAC) et «R76 QI2100 SE30J» (1000 VDC ; 600VAC). Figure 31 : Photo d une capacité de type polypropylène métallisée. 38

3.3.3. Choix des capacités électrolytiques d entrée. Les capacités d entrée ont essentiellement pour but de filtrer les parasites en entrée de la carte et de supprimer la composante continue. Il est important de connaître le courant RMS qui peut circuler au travers de ces capacités et de connaître la tension à leurs bornes à tension maximale. Il se trouve, d après la simulation, que le courant RMS maximal que peuvent supporter ces capacités est de l ordre de 1A environ. Ces composants doivent supporter également 400V chacun. Donc, finalement des capacités d entrées sur-dimensionnées aux valeurs de courant Irms = 1.2A et de tension VDC de 450V ont été choisies sur Farnell. Leurs références est «EEUEE2W470S» et elles sont fabriquées par «PANASONIC». Figure 32 : Photo d une capacité de type électrolytique. 3.3.4. Choix du transformateur [1], [2]. Une recherche bibliographique a dans un premier temps été effectuée sur les transformateurs de puissance utilisés pour les convertisseurs à résonance LLC. Une étude assez ciblée a ensuite été menée sur la méthode de dimensionnement du nombre de spires pour le transformateur. Cette analyse s est concentrée sur des exemples de dimensionnement du nombres de spires et de choix des transformateurs. Il est dit dans plusieurs procédures de dimensionnements, notamment chez «Fairchild Semiconductor» que le nombre de spires minimum Np min qu il faut obtenir est défini par la relation : Avec : - fsmin, la fréquence de commutation minimale, - Mv, le gain de tension à la fréquence de résonance, -, la densité de flux maximale en Tesla, en sachant que ce paramètre correspond graphiquement à l amplitude peak-to-peak comme on peut le voir ci-dessous : 39

Figure 33 : Ondulation crête de la densité de flux du transformateur. - Ae, la section effective du noyau choisi arbitrairement, - n, le ratio des enroulements choisis pour le transformateur, - Vo, la tension de sortie, - VF, la tension de conduction aux bornes d une diode de redressement au secondaire. En choisissant une section Ae de 125, une tension de conduction de 0.7V, un de 0.3T, on en déduit pour notre application que Npmin = 94. Et on doit donc choisir, par rapport à cette valeur, un nombre de spires satisfaisant à la condition : Sachant que le ratio d enroulements choisi est 16, et que Np min vaut 92, en prenant un nombre de spires au secondaire égal à 6, on obtient un nombre de spires Np égale à 96, ce qui satisfait à la condition précédemment citée. Par ailleurs la section effective du noyau de ferrite ayant été fixée à Ae =125, une recherche a été effectuée sur internet pour trouver la référence de noyau de ferrite correspondant à cette valeur de Ae. Finalement, la référence de noyau choisie sur Farnell est «ETD 39» avec un matériau de type «3c90». En ce qui concerne le choix du corps de bobine du transformateur, il a été choisi un corps avec 2 sections de manière à renforcer l isolation entre le primaire et le secondaire. Cela a permis en plus d obtenir une self de fuite plus importante avec le jeu d espacement des entrefers choisis. Des échantillons de corps de bobine pour noyaux de ferrites ETD39 ont finalement été obtenus auprès du fabricant «NORWE Coil former». Il est référencé «ETD 39/lr/2k/h16/-1/rtg» avec pour informations : «2k» = 2 sections ; «h16» = 16 pins. 40

Voici un schéma qui permet de comprendre à quoi ressemble le corps de bobine : Figure 34 : Schéma de description d un corps de bobine de transformateur à 2 sections. Figure 35 : Photo d un demi-corps de ferrite de type ETD-39. 3.3.5. Choix des diodes de redressement. Les deux grandeurs principales en tension et en courant qui nous permettent de dimensionner nos diodes sont respectivement la tension inverse maximale en valeur absolue que l on notera VDB et le courant moyen que l on notera I sav qui circule dans la diode. On trouve une tension V DB qui vaut 50V. Donc, dans notre application, on cherchera à surdimensionner cette tension inverse maximale à 60V. On trouve également un courant de 2,7 A avec le dimensionnement théorique. Or, lorsque l on regarde en simulation on trouve finalement un courant moyen de 2A environ. On cherchera donc à sur-dimensionner ce courant également. Finalement des échantillons de diodes en boîtier TO-220 ont été trouvés sur Fairchild. Voici leurs références associées : Figure 36 : Tableaux regroupant les références d échantillons des diodes choisies chez Fairchild. 41

et une référence de diode en boitier TO-263 a été choisie chez le fournisseur Farnell. Cette référence tient en courant 60V de tension inverse maximale et un courant Ifav de 15A. Elle est référencée «VS-15TQ060SPBF» et est fabriquée par «VISHAY». Figure 37 : Photo d une diode de puissance en boîtier TO-263. 3.3.6. Choix du filtre de sortie. Les capacités de sorties doivent être choisies pour pouvoir autoriser la conduction du courant rectificateur I rect dans les composants AC. On trouve un courant I rect de 4,89A avec la formule qui permet de le dimensionner. Par ailleurs, le courant RMS circulant dans la capacité du filtre de sortie vaut environ 2,13A d après la formule permettant de le dimensionner. Cependant, avec une capacité de 1000uF, on trouve une valeur de courant circulant dans la capacité Co bien au-delà de cette valeur. En effet, le courant trouvé en simulation est d environ 5,45A ce qui est nettement au-delà de la valeur trouvée dans le dimensionnement théorique. Donc dans un souci de sur-dimensionner les composants, on choisira de mettre 4 capacités de sorties en parallèle de 1000μF de manière à obtenir un courant circulant dans chacune des capacités beaucoup plus faible. En plus, il y a 2 avantages à utiliser des capacités en parallèle. D une part, le fait que le I RMS circulant dans chacune des capacités de sorties soit assez faible, fait que l on peut trouver plus facilement des capacités électrolytiques fabriquées par les constructeurs pour supporter des courants IRMS faibles. De plus, l autre avantage est que la résistance ESR de chacune de ces capacités placées en parallèle diminue L ESR globale du filtre de sortie et permet donc de diminuer les pertes. Finalement, des capacités qui permettent de supporter une tension de 35V et un courant IRMS de 2,4A ont été trouvées sur Farnell. Ces capacités ont une valeur de 1000 μf et sont référencées «EEUFR1V102». Elles sont fabriquées par «PANASONIC». Figure 38 : Photo d une capacité de type électrolytique. 42

3.3.7. Choix du transformateur d impulsions. Figure 39 : Schéma de commande de la maquette alimentation LLC. Figure 40 : Schéma du transfor- mateur d impulsions. Le schéma de la figure 33 montre la structure de commande de la maquette qui fabrique des signaux de commande en +/-5V dans le but de commander les transistors MOSFETS. Cependant un signal de commande de 5V d amplitude n est pas suffisant pour pouvoir espérer faire conduire les transistors. Ainsi, dans le but d élever les tensions de commandes de +5V, on choisit dans un premier temps un transformateur d impulsions élévateur de ratio 1 :2 :2 de manière à obtenir une tension de commande suffisamment importante. De plus, le paramètre «tension par temps «avec l unité en VµS est important pour délivrer une alternance correcte des tensions grille-source des transistors MOSFETS. Dans notre cas si l on choisit une tension de commande de 20V à 47 KHZ, soit la fréquence minimale du convertisseur, on obtient une valeur de (=18V*(1/47KHz)*(1/2) ) soit 191 Vus. Donc, dans ce cas, le transformateur d impulsions sera choisi en fonction de ces 2 paramètres. Finalement, le transformateur d impulsions a été choisi chez le fournisseur «ICE components». Sa référence est «GT04-122- 189». Figure 41 : Photo d un transformateur d impulsions. 43

3.4. Réalisation de la maquette. 3.4.1. Réalisation du transformateur [1], [2]. 3.4.1.1. Dimensionnement théorique et pratique du transformateur. On rappelle les spécifications du transformateur : - Ratio d enroulements n =16, - Tension de dimensionnement maximale au primaire choisie : 900V, - Courant nominal des enroulements primaires choisis, I wp : 2.6 A, - Tension de dimensionnement maximale au secondaire choisie : 120 VAC, 100VDC - Courant nominal des enroulements secondaires choisi I ws : 3.4 A, - Fréquence sous aucune charge : F max = 97KHz, - Fréquence de surcharge : F min = 47KHz, Le corps de ferrite qui a été choisi pour réaliser le transformateur, est un corps ETD39. Le corps de bobine de transformateur avec 2 sections a été choisi pour faciliter l isolation entre le primaire et le secondaire pour faciliter l obtention d une self de fuite importante du transformateur. Un nombre de spires de 128 a été initialement prévu en se basant sur la formule ci dessous. Le problème est que ces 128 spires ne sont pas physiquement réalisables pour obtenir une inductance primaire d environ 600 µh pour une inductance de fuite d environ 120 µh. Donc, puisque avec ce nombre de spires trop important, nous n aurions pas pu obtenir ces résultats, nous avons été nécessairement obligés de réduire considérablement le nombre de spires. Dans un premier temps, nous avons donc choisi de dimensionner notre transformateur avec environ 48 spires au primaire et 3 spires pour chaque enroulement secondaire. Une fois le transformateur bobiné, nous avons ensuite choisi de mesurer les valeurs d inductances magnétisante Lm et de fuite Lr en fonction de la distance d entrefer entre les 2 noyaux de ferrites. Le matériel utilisé pour effectuer ces expérimentations est un phasemètre. C est un appareil qui sert à mesurer les valeurs d inductances primaires et secondaires, le rapport de transformation et d autres paramètres. Les mesures ont été réalisées pour des distances d entrefer allant de 0.1 mm à 0.4 mm. 44

Voici les résultats obtenus : Entrefer Inductance primaire Inductance de fuite 0,1 mm 0,2 mm 0,3 mm 0,4 mm 0,5 mm 1,8 mh à 100 KHz 148µH à 100KHz 1,71 mh à 50KHz 152 µh à 100KHz 1,01mH à 100 KHz 146 µh à 100KHz 988µH à 50 KHz 150,6 µh à 100KHz 788µH à 100 KHz 145,3µH à 100 KHz 773µH à 100 KHz 149µH à 100 KHz 630 µh à 100 KHz 145 µh à 100 KHz 615 µh à 50 KHz 149 µh à 50 KHz 554 µh à 100 KHz 145 µh à 100 KHz 550 µh à 100 KHz 149 µh à 50 KHz Figure 42 : Influence de la distance d entrefer sur les inductances de fuite et primaire. Nous avons alors constaté que l inductance de fuite était au minimum de 140 µh. Nous avons finalement décidé de dimensionner notre transformateur pour une inductance magnétisante Lm de 630 µh pour une inductance de fuite Lr de 145 µh à 100KHz pour une distance d entrefer de 0.4 mm. Pour cette même valeur d entrefer, à 50 KHz, nous avons eu une inductance magnétisante Lm de 149 µh pour une inductance de fuite Lr de 615 µh. Or, il peut y avoir un problème de dimensionnement, à fréquence basse. A la fréquence la plus basse de fonctionnement, on doit se situer à 47 KHz pour 200V de tension d entrée. Ainsi, comme on a un ratio d inductance Ln de 4.12, on vérifie avec les courbes de charge si la régulation est possible à 200V. Il se trouve d après les résultats, que la régulation n est pas possible à 200V. Donc finalement avec 30 µh supplémentaire de self de fuite (149 µh -120 µh), on compromet la régulation à 200V. Notre but a donc été de réaliser un autre transformateur avec la bonne inductance de fuite et la valeur la plus proche d inductance magnétisante. Nous sommes finalement arrivés à concevoir un transformateur avec la bonne inductance de fuite et une inductance magnétisante convenable. Voici les résultats : -Distance d entrefer : 0.3 mm. -Ratio d enroulement :15. 45

- inductance magnétisante Lm : - 656 µh à 100 KHz. - 650 µh à 50 KHz. - Inductance de fuite Lr : - 120 µh à 100KHz, - 125 µh à 50KHz. - Inductance secondaire : - 3.3 µh à 50 KHz, - 3.21 µh à 100KHz. Avec ces résultats finaux, on observe en simulation que la régulation est possible pour une tension d entrée de 200V à 800V mais, en revanche, la plage de fréquence de commutation du convertisseur augmente. En effet, la nouvelle plage de fonctionnement en fréquence s établit de 46 KHz à 136kHz. Ce transformateur sera celui choisi pour la réalisation de notre maquette. Voici donc les nouvelles spécifications de ce transformateur : - Ratio d enroulements n =14, - Tension de dimensionnement maximale au primaire choisie : 900V, - Courant nominal des enroulements primaires choisis, I wp : 2.6 A, - Tension de dimensionnement maximale au secondaire choisie : 120 VAC, 100VDC - Courant nominal des enroulements secondaires choisi I ws : 3.4 A, - Fréquence sous aucune charge : F max = 136 KHz, - Fréquence de surcharge : F min = 46 KHz, 3.4.1.2. Mode de réalisation pratique du transformateur. La réalisation pratique de notre transformateur a demandé du temps. Nous allons tenter de l expliquer en de nombreuses étapes accompagnées de photos. 1 ère étape : Rassembler les éléments utiles à sa composition. A savoir : - Un corps de bobine 2 sections de type ETD39 acheté chez le fournisseur NORWE, - 2 noyaux de ferrite ETD 39 de chez EPCOS, - Du fil de cuivre de diamètre 0.56 mm de diamètre pour bobiner le primaire du transformateur, 46

- De la bande de cuivre de largeur 1.27cm pour bobiner le secondaire du transformateur, - Du scotch pour isoler les bandes de cuivre entre elles, - Des feuilles de papier ou de plastique fin de 0.1 ou 0.2mm. Ensuite il convient de : 1. Bobiner les enroulements primaires et secondaires, 2. Créer un entrefer à l aide de papier ou de plastique entre chacun des corps de ferrite, 3. Mesurer les valeurs d inductances primaires et secondaires, Remarque : - Pour mesurer l inductance de fuite au primaire du transformateur, on court-circuite le secondaire du transformateur. - Pour mesurer l inductance secondaire du transformateur, on laisse le primaire du transformateur à vide. - l inductance de fuite au secondaire du transformateur étant infime, on n a pas besoin de la mesurer. Figure 43 : Photo du transformateur réalisé en interne pour la maquette. 3.4.2. Règles de placement des composants sur la maquette. La maquette du convertisseur à résonance LLC a été réalisée avec une plaquette à trous. La difficulté de ce travail a consisté à placer les composants de puissance le plus près les uns des autres de manière à ce que les boucles de circulation de courant soient les plus courtes possibles. En ce qui concerne les composants servant à la commande du convertisseur et à sa régulation, nous avons appliqué le même principe. 47

3.4.3. Contrôle de la régulation [4]. Le schéma standard du convertisseur à résonance LLC accompagné de sa commande et de sa régulation est donné en figure 37. Figure 44 : Schéma global du convertisseur à résonance LLC ave la partie régulation encadrée en pointillés bleu. Comme on peut le voir, le schéma global du convertisseur se décompose en 2 parties : - La partie appelée modulateur (encadrée en pointillés rouge), - La partie appelée compensateur (entourée en pointillés bleu). La partie «modulateur» n est ni plus ni moins que le convertisseur à résonance LLC fonctionnant en boucle ouverte. La partie «compensateur» n est autre que la régulation de ce convertisseur. Les gains des parties modulateurs Gm et compensateurs Gc peuvent se définir respectivement par les expressions : 48

Le gain total, c est-à-dire de l ensemble des 2 blocs peut se définir par l expression : Ou encore, Malheureusement, il n existe pas de modèles équivalents petits signaux du convertisseur LLC. On ne peut donc pas définir d expression littérale du gain. En revanche, on peut mesurer ce gain sur la maquette. On procède à cette mesure une fois que le convertisseur fonctionne en boucle ouverte. Dans ce cas, on reboucle la sortie du convertisseur avec sa partie commande et on mesure le diagramme de bode du gain modulateur à l aide d un appareil appelé phase-mètre. Ensuite, on compense ce gain avec le compensateur Gc(w). Pour obtenir une bonne stabilité de la régulation, on considère qu il faut obtenir une marge de phase du compensateur à 45 pour une fréquence inférieure ou égale à 1/5 de la fréquence minimale de fonctionnement du convertisseur. Or, étant donné que la fréquence minimale de fonctionnement est de 40kHz, on en déduit que la marge de phase du compensateur doit être de 45 à 8 khz maximum. Nous avons choisi de fixer cette fréquence à 7 khz environ. On peut observer ces résultats, à l aide de la figure 38 ci-dessous qui regroupe les diagrammes de bode et de phase du compensateur. Figure 45 : Diagramme de bode et de phase du gain compensateur. 49

3.4.4. Mesures. Afin de s assurer du bon fonctionnement du convertisseur, et de pouvoir réaliser ensuite des mesures correctes de formes d ondes de courant, il a fallu ajouter des longueurs de fils aux endroits nécessaires. Des fils ont donc été ajoutés : - au niveau des capacités résonantes comme on peut le voir sur la figure 39 ci-dessous, afin de mesurer le courant résonant ir. Figure 46 : Fils rajoutés sur les capacités résonantes. - Au niveau de la source d un des transistors MOSFETS comme on peut le voir sur la figure 40 ci-dessous, afin de mesurer le courant drain source Ids. Figure 47 : Fils rajoutés à la source du transistor MOSFET. - Entre l anode d une des diodes et la plaquette à trous du convertisseur comme montré en figure 41 ci-dessous, pour mesurer le courant y circulant. Figure 48 : Fils rajoutés à l anode de la diode. 50

Ainsi, grâce à ces formes d onde de courant et de tension nous avons pu réaliser un rapport d essais avec toutes les mesures nécessaires à la compréhension du fonctionnement du convertisseur à résonnance LLC. 3.4.5. Premiers résultats. Les premiers résultats se sont avérés encourageants puisque le convertisseur pouvait fonctionner avec une tension de sortie de 24.9 V et une charge variable comprise entre 0 et 4A en régulation pour une tension d entrée allant de 200V à 750V. Cependant, le cahier des charges demandait une régulation du convertisseur pour une tension d entrée allant de 200 à 800V. De plus la plage de fréquence exigée était [40kHz, 150kHz]. Or, la fréquence maximale à très faible charge (30 ma environ) pour une tension d entrée de 750V était d environ 170kHz. Il a donc fallu améliorer ces défauts de manière à répondre entièrement au cahier des charges exigé par l entreprise. 3.4.6. Améliorations. Pour améliorer le fonctionnement du convertisseur, il a d abord fallu comprendre d où pouvaient provenir ces défauts. Dans ce travail de réflexion, nous nous sommes dans un premier temps rendu compte que le ratio d enroulements n=14 du transformateur réalisé (au lieu de n=16) baissait la valeur du gain en tension minimal Mg min (Voir étapes de dimensionnement théorique). Cela faisait nécessairement monter la fréquence maximale de régulation du convertisseur à tension d entrée haute pour une charge très faible. En conséquence on atteignait les limites de la plage de fréquence du contrôleur PWM et il n était alors plus possible de réguler le convertisseur au-delà de cette fréquence maximale (correspondant à une tension d entrée de 750V). Pour palier à ce problème nous avons donc augmenté le nombre de spires au primaire du transformateur de manière à obtenir un ratio d enroulement n =16. Nous avons ensuite réintégré ce transformateur à la maquette pour analyser les nouvelles performances du convertisseur. 3.4.7. Résultats finaux. Cette opération s est avérée efficace puisque le convertisseur peut désormais fonctionner avec une tension de sortie de 25 V et une charge variable comprise entre 0 et 4A en régulation pour une tension d entrée allant de 200V à 800V. La plage de fréquence est également un succès puisque le convertisseur peut fonctionner de 40KHz à 136kHz. 51

On peut clairement comparer les résultats finaux obtenus au cahier des charges imposé par l entreprise SOCOMEC, grâce au tableau de la figure 49 ci-dessous : Figure 49 : comparaison entre les résultats finaux et le cahier des charges SOCOMEC. On peut donc en déduire que l on répond parfaitement aux objectifs fixés par l entreprise. On se situe même au-delà des performances attendues puisque le convertisseur à résonnance LLC peut fonctionner avec une tension de sortie de 25 V et une charge variable comprise entre 0 et 4A en régulation pour une tension d entrée allant de 170V à 800V donc également de 200V à 800V. 3.5. Etude de coût et de quantité de composant. Les résultats de la maquette ayant été encourageants, nous avons décidé d entreprendre une étude de coût. Nous avons donc dans un premier temps extrait les composants de la structure de puissance de la carte d alimentation actuelle afin d en évaluer le prix. Il s agit d une structure de puissance «Buck+ Push-pull». Nous sommes arrivés à un coût de 15.19. Nous avons ensuite évalué le prix de la structure de puissance «du convertisseur à résonance LLC» de la maquette. Nous sommes arrivés à un prix de 8.96. Nous en avons alors déduit une économie de 6.23 en remplaçant la structure de puissance «Buck +Push-Pull» par la «structure LLC» sur maquette. Nous avons ensuite décidé d extrapoler ces résultats à la carte d alimentation SOCOMEC. Nous sommes ainsi parti du principe qu en remplaçant la structure de puissance «Buck+ Push-Pull» par la structure de puissance «convertisseur à résonance LLC» sur la carte d alimentation actuelle, on en déduirait une économie de 18% sur le prix de la carte. Cette étude de coût s est basée également sur la quantité de composants en moins en intégrant la structure de puissance «LLC» sur la carte actuelle. En effet, on aurait uniquement 382 composants à la suite de cette opération au lieu de 458 composants se trouvant actuellement sur la carte. Il y aurait donc 76 composants de moins sur cette nouvelle carte. Le gain économique ainsi que la quantité de place sur la carte seraient donc deux atouts non négligeables. 52