Année universitaire 2014-2015 Période session de printemps Master informatique Code étape Code UE IN8M11EX Nom de l épreuve traitement d image Date mercredi 22 avril 2015 Début de l épreuve 8h30 durée : 1h30 Nombre de sujets dans l épreuve 1 Nombre de pages 4 Documents autorisés tous documents Calculatrice Lieu de l épreuve : bâtiment A09, amphithéâtre 2 Responsable : Achille Braquelaire Master STS mention informatique Épreuve de Traitement d image Durée : 1h30 Tous documents autorisés nombre de pages (hormis celle-ci : 4)
Première partie 1 5 points L image I de la figure I est une image RGB dont l histogramme de la composante V de sa représentation HSV (c est-à-dire pour chaque pixel le maximum de ses trois coordonnées R, G et B), est visualisé sur la figure II. La figure III montre une région M correspondant à la partie de I située en dessous de l horizon. L image de la figure IV est obtenue en effectuant sur I un étirement d histogramme restreint au domaine M. Le résultat présente un défaut qui se manifeste par un très fort contraste au niveau de l horizon (voir détail sur l image supérieure de la figure V). Ce problème est résolu sur la figure VI grâce à un filtrage effectué sur une fine région située autour de l horizon (voir détail sur l image inférieure de la figure V). Proposer une manière de réaliser ce traitement, en décrivant l obtention de la région M, la mise en œuvre des différentes transformations permettant de passer de l image I à l image VI, et en expliquant le résultat obtenu. Fig. I Fig. II Fig. III Fig. IV Fig. V 1 Fig. VI
Deuxième partie Les questions de cette deuxième partie portent sur l amélioration de l image couleur visualisée sur la figure A 1. La figure A 2 représente l histogramme RGB de cette image, c est-à-dire les trois histogrammes respectivement des canaux R, G et B. Les trois images de la figure B sont des représentations monochromes de ces trois canaux : chaque pixel correspond à une valeur visualisée sur une échelle de gris allant du noir (0) au blanc (255). Les trois canaux sont représentés dans un ordre indéterminé. L image de la figure C est le résultat d équilibrages d histogrammes effectués séparément sur les canaux R, G et B de l image A 1. Les histogrammes des trois canaux de cette image sont représentés sur la figure D. La figure E montre le canal V de la représentation HSV de l image A 1 et son histogramme. La figure F montre le résultat d un équilibrage d histogramme appliqué sur le canal V et l histogramme résultant. La figure G montre le résultat d une méthode alternative qui fait l objet des deux dernières questions. 2 3 points En vous appuyant sur une analyse de l histogramme RGB, indiquez quel canal de l image A 1 est visualisé sur chacune des trois images de la figure B et décrivez les caractéristiques psychovisuelles 1 de l image A 1. 3 3 points L image C-1 est obtenue en effectuant indépendamment un équilibrage d histogramme sur chaque canal. Rappelez rapidement en quoi consiste la méthode d équilibrage d histogramme (principe, mise en œuvre, résultat attendu), expliquez pourquoi les trois histogrammes des canaux R, G et B de cette image (figure D) sont similaires et commentez le résultat obtenu (image C 1) en décrivant les caractéristiques qui ont été améliorées ou dégradées. 4 3 points L image E 1 montre le canal V de l image A 1. Expliquez pourquoi l histogramme de ce canal (E 2) est identique à celui du canal R (A 2), pourquoi il est préférable d effectuer l équilibrage d histogramme sur le canal V plutôt que séparément sur les canaux R, G et B, et comment procéder pour le mettre en œuvre à partir de l image RGB. Commentez le résultat obtenu de cette manière (figure F). 5 3 points Une façon d améliorer la méthode d équilibrage d histogramme, consiste à partitionner l intervalle des valeurs (que l on supposera être l intervalle [0..255]) en plusieurs sous-intervalles adjacents, puis à construire la transformation d équilibrage H séparément sur chaque sousintervalle. Pour chaque sous-intervalle [a k,b k ] on calcule H au moyen de la formule x h(i) H(x) = a k +(b k a k ) M i=a k où h(i) est le nombre de pixel de valeur i et M = b k i=ak h(i). Décrivez l algorithme permettant de mettre en œuvre cette méthode. 6 3 points L exemple visualisé surla figure G est construit avec les deux sous-intervalles [0,µ V ] et ]µ V,255] où µ V est la moyenne du canal V. Sur l exemple, µ V = 144 et les deux sous-intervalles sont visualisés respectivement sur fond bleu et sur fond blanc. Analysez le résultat obtenu en le comparant aux images A 1 et F 1. Vérifiez que H(µ V ) = µ V. En vous appuyant sur ce résultat expliquez quelle amélioration apporte cette méthode par rapport à l équilibrage standard de la question 4. 1. Cf. chapitre 5 section 1 du cours. 2
A 1 A 2 Fig. A. Image couleur et représentation de son histogramme RGB. B 1 B 2 B 3 Fig. B. Composantes RGB (dans le désordre) de l image A 1. C 1 Fig. C. Résultat d un équilibrage d histogramme des canaux R, G et B de l image A 1. D 1 D 2 D 3 Fig. D. Histogrammes des canaux R, G et B de l image C 1. 3
E 1 E 2 Fig. E. Composante V de l image A 1 et représentation de son histogramme. F 1 F 2 Fig. F. Résultat d un équilibrage d histogramme appliqué au canal V de l image A 1 et histogramme du canal V résultant de cet équilibrage. G 1 G 2 Fig. G : résultat d un équilibrage d histogramme avec la méthode de la question?? et histogramme du canal V correspondant. La frontière entre les régions bleu et blanches sur les histogrammes des figures E 2 et G 2 correspondent à la moyenne µ V de la question??. 4