Terminale S.T.I. 1 / 12 Résistance des ESSAIS DES MATERIAUX. Les essais, en laboratoire ou sur le terrain, apportent des renseignements précis et fiables sur la qualité et les performances d'un matériau. Il en existe un grand nombre ; des normes internationales règlent la plupart. Principaux essais : essais mécaniques (traction, dureté, résilience, fatigue, fluage... ), essais pour la productique (emboutissage, pliage, usinabilité... ), essais sur les surfaces (abrasion, rayures. rugosité, adhérence... ), essais sur les fluides (viscosité, écoulements...) Définitions préliminaires. Homogénéité : un matériau est homogène s'il possède, en tous points, les mêmes propriétés chimiques et physiques. La plupart des métaux et des alliages sont considérés comme homogènes. Le bois et les composites ne le sont pas, ils sont hétérogènes. Contraintes (unités : N/mm2 ou MPa) : elles caractérisent par des indications chiffrées les efforts de cohésion qui existent entre les grains de matière. On trouve des contraintes normales, ou de tension, ayant pour symbole σ (sigma) et des contraintes de cisaillement, ayant pour symbole τ (tau). (Voir la résistance des ). Déformations : elles résultent et varient avec les charges appliquées sur les objets. Elles sont mises en évidence par la variation des dimensions, et peuvent être élastiques ou plastiques. Exemples : allongement, raccourcissement, fléchissement, torsion, glissement... Isotropie: un matériau est isotrope s'il présente les mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions de la matière. Les métaux et les alliages sont généralement isotropes. Les matières plastiques, les composites et le bois ne sont pas isotropes. Le bois est plus résistant dans le sens des fibres que dans le sens perpendiculaire aux fibres. Élasticité : elle caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé. Un ressort, chargé normalement, a un comportement élastique. La propriété contraire est la plasticité. Plasticité : un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales après avoir été déformé est dit plastique. La pâte à modeler à un comportement plastique. La plupart des métaux et des alliages ont un comportement élastique sous charges modérées et plastique sous charges excessives.
Terminale S.T.I. 2 / 12 Résistance des Ductilité : c'est l'aptitude qu'a un matériau à se déformer plastiquement sans se rompre. Elle est caractérisée par l'allongement pour cent A% (plus A% est grand, plus le matériau est ductile.) -Si A% > 5 % les sont considérés comme ductiles. - Si A% < 5 % les sont considérés comme fragiles ou «cassants». - Z% (striction) et K (résilience) sont également des indicateurs. La ductilité est une propriété déterminante pour les devant être déformés à froid (emboutissage, pliage...). Malléabilité : cette propriété est identique à la ductilité mais appliquée à la compression.l aluminium, certains laitons et certains aciers inoxydables sont très malléables ( A% > 35% ) et acceptent des emboutissages profonds. ESSAI DE TRACTION (Norme NF A 03151 ) Il est réalisé sur une éprouvette usinée généralement cylindrique.deux repères A et B matérialisent la longueur utile de l éprouvette (Lo). La section de l éprouvette «So» obéit à la relation Lo= K So (Lo en mm et So en mm2). La valeur de K est différente pour chaque matériau. Pour les aciers et les fontes à graphite sphéroïdal : K = 5.65 Pour les fontes malléables : K = 3 Lc = longueur calibrée Lc = Lo + 2.d
Terminale S.T.I. 3 / 12 Résistance des La vitesse de déplacement relatif des 2 têtes d amarrage est lente et constante. Elle conduit à la rupture de l éprouvette. La machine enregistre un diagramme donnant l effort traction en fonction de l allongement de l éprouvette (éloignement des 2 têtes d amarrage). Allongement rémanent à 0.2 % Pour les élastiques (les aciers, par exemple), la courbe «effort-allongement» est composée d une partie linéaire «OA» et d une partie de ligne courbe «AB» (-fig. 1.23 et 1.24.).
Terminale S.T.I. 4 / 12 Résistance des A) Le domaine élastique : Il correspond à la partie linéaire «OA». Cette droite nous montre que l allongement est faible et que cette déformation est proportionnelle l effort exercé sur l éprouvette. Le domaine élastique est limité au point «A» d ordonnée «Fe» Fe : (intensité de la force de traction à la limite apparente d élasticité de l éprouvette). Pour les ACIERS DOUX, on définit une résistance limite élastique comme étant le rapport de Fe par l aire la section utile S0 de l éprouvette : Cette résistance élastique est notée σe N/mm2 ou Mpa Fe Avec σe = So Newton mm2 Pour les ACIERS DURSet les FONTES, on définit une résistance limite conventionnelle d élasticité notée σe0.2 Cette résistance est calculée à partir d un effort Fe0.002 ( effort qui engendre un allongement rémanent de l éprouvette de 0.2% ( A% = 0.2)) σe0.2 est donné par la relation suivante : Avec σe0.2 = Fe0.002 So Cette limite est surtout employée pour les où la limite apparente d élasticité est difficile à définir ( fig. 1.25 )
Terminale S.T.I. 5 / 12 Résistance des B) Le domaine des déformations permanentes : 1) LA ZONE D ECROUISSAGE. Au-delà de la charge à la limite d élasticité (entre A et C), la suppression de l effort F n entraîne plus une disparition totale de la déformation.. L amplitude de la déformation rémanente est déterminée sur le diagramme en menant du point B de la courbe correspondant à l effort F une parallèle à la droite (A,O). On obtient ainsi la droite ( B,O ). La distance ( O, O ) correspond à cet allongement rémanent. Entre «A» et «B» il se produit un phénomène d écrouissage du métal, il en résulte une augmentation de la résistance élastique du matériau. En effet si on applique sur cette même éprouvette à nouveau un effort «F» croissant, la courbe partira cette fois-ci de «O» et elle ira linéairement jusqu à «B» En «B» apparaîtra cette fois-ci la force de traction «Fe» : force à la limite apparente d élasticité du matériau. «Fe» est égal à l effort «F» qui a engendré l écrouissage de l éprouvette. «Fe» étant plus important après écrouissage qu avant, la résistance élastique σe sera aussi plus importante.
Terminale S.T.I. 6 / 12 Résistance des Remarque : Le galetage est un procédé qui réalise l écrouissage superficiel par compression de la surface cylindrique d une pièce pour en augmenter la résistance mécanique de celle-ci. (voir cours de techno..). 2) L EFFORT MAXI ET LA ZONE DE STRICTION. LA RESISTANCE A LA RUPTURE. Entre «A» et «C» le fait d allonger encore l éprouvette, augmente en conséquence l effort de traction. En «C» l effort de traction atteint son maximum. Celui-ci est noté «Fm» et est appelé EFFORT MAXI DE TRACTION. Pour tous les métaux, on définit une résistance à la rupture comme étant le rapport de Fm par l aire la section utile So de l éprouvette : Cette résistance à la rupture est notée σr N/mm ou Mpa Avec σr = Fm So N mm2
Terminale S.T.I. 7 / 12 Résistance des 3) L ETRANGLEMENT ET LA ZONE DE STRICTION. Au moment ou l effort de traction atteint son maximum (en «C» ) commence une réduction de diamètre très visible de l éprouvette en son milieu. Ce phénomène correspond à un réarrangement atomique qui provient d un glissement des particules. Entre «C» et» D» le déplacement relatif des 2 têtes d amarrage ( allongement de l éprouvette) ne provoque plus une augmentation de l effort de traction mais une diminution. En «D» il se produit une rupture brutale de l éprouvette. C) EXPLOITATION DES RESULTATS DE L ESSAI DE TRACTION. 1) DETERMINATION DU COEFFICIENT D ALLONGEMENT A%.
Terminale S.T.I. 8 / 12 Résistance des Soit Lo : longueur initiale (la distance entre les deux repères A et B tracés sur l éprouvette avant l essai). Soit Lu : longueur ultime (longueur [A, B] mesurée en raboutant les deux morceaux de l éprouvette cassée). On définit un indicateur sur la DUCTILITE du matériau en calculant LE COEFICIENT D ALLONGEMENT noté A%. ( Lu Lo) A% = 100 Lo -Si A% > 5 % les sont considérés comme ductiles. -Si A% < 5 % les sont considérés comme fragiles ou «cassants. 2) DETERMINATION DU COEFFICIENT DE STRICTION Z%. Soit So : Section initiale (calculée en mm2 à partir du diamètre «do» mesuré entre les deux repères A et B tracés sur l éprouvette avant l essai. Soit Su : Section ultime (calculée en mm2 à partir du diamètre «du» mesuré à l endroit de la cassure de l éprouvette cassée. On définit un autre indicateur sur la DUCTILITE du matériau en calculant LE COEFICIENT DE STRICTION noté Z%. ( So Su) Z% = 100 So
Terminale S.T.I. 9 / 12 Résistance des 3) DETERMINATION DU MODULE D ELASTICITE LONGITUDINAL ( MODULE D YOUNG «E»). a) ALLONGEMENT UNITAIRE. A L état repos l éprouvette a une longueur initiale «Lo» mesuré entre A et B Si nous traçons des graduations espacées de 1mm sur la longueur «Lo» nous constaterons que sous un effort de traction «F» chaque graduation s éloigne de sa voisine d une valeur identique. Cette valeur est notée «ε», elle est appelée allongement unitaire. Si on appelle ΔL l allongement de la distance (A, B) de l éprouvette sous un effort «F» < «Fe» alors l allongement unitaire «ε» est donné par la relation suivante. 1mm mm/mm ou sans unité ε = Δ Lo L mm mm ETAT REPOS SOUS UNE CHARGE F -Nx ε Nx ILLUSTRATION Isolons une tranche d éprouvette de 1mm d épaisseur. La tranche de 1mm isolée est en équilibre sous l action de deux EFFORTS NORMAUX «Nx» et «Nx» égaux et directement opposées.( avec Nx = F ) L allongement qui résulte de cet équilibre est de «ε mm»
Terminale S.T.I. 10 / 12 Résistance des b) ETUDE DU COMPORTEMENT D UNE POUTRE UNITAIRE ISSUE DE CETTE TRANCHE D EPROUVETTE. ETAT REPOS 1mm Poutre unitaire de 1mm2 de section et 1mm de long. SOUS UNE CHARGE F -σ ε σ La poutre unitaire de 1mm2 de section et 1mm de long isolée est en équilibre sous l action de deux CONTRAINTES NORMALES «σ» et «-σ» égales et directement opposées. L allongement qui résulte de cet équilibre est aussi de «ε mm» La contrainte normale σ est donnée par la relation suivante N/mm2 ou Mpa σ = Nx So N mm2
Terminale S.T.I. 11 / 12 Résistance des c) COURBE ISSUE DE L ESSAI DE TRACTION ET APPLIQUEE A LA POUTRE UNITAIRE. La forme de la courbe donnant la «CONTRAINTE σ» en fonction de «L ALLONGEMENT UNITAIRE ε» de cette poutre unitaire est donc identique, aux échelles près, à celle enregistrée sur la machine de traction. En lieu et place de la force maxi «Fm» nous retrouvons la résistance à la rupture σr En lieu et place de la force limite élastique«fe» nous retrouvons la résistance élastique σe Dans la zone élastique il y a proportionnalité entre la CONTRAINTE et L ALLONGEMENT UNITAIRE ( OA est une droite ) L équation de cette droite est de type «σ = E. ε» ou «E» est le coéf directeur de la droite. Si «Ψ»est l angle d inclinaison de cette droite alors E = tan Ψ La loi de proportionnalité entre la contrainte et l allongement unitaire est appelée LOI DE HOOKE. MPa σ = E. ε Ou «E» est appelé MODULE D ELASTICITE Elle s écrit : MPa mm/mm ou sans unité LONGITUDINALE ( ou encore MODULE YOUNG)
Terminale S.T.I. 12 / 12 Résistance des Ce module est une constante pour chaque famille de Exemple : Matériau Fontes Aciers Cuivre Aluminium Tungstène E (MPa) 60000à160000 210000 120000 70000 400000 ATTENTION. La loi de HOOKE n est applicable que dans le domaine élastique. La fonte à graphite lamellaire est un matériau qui ne possède pas de limite apparente d élasticité à la traction. Les lamelles de graphite créent une décohésion des particules métalliques et d énormes concentrations de contraintes. Ainsi, lorsque nous appliquons un effort «F» localement la limite élastique est toujours dépassée. Néanmoins, le module de YOUNG a été défini, pour ce matériau, à partir du coefficient directeur de la tangente à la courbe à l origine ( fig. 1.25 page 3.) Pour la plupart des sollicités dans le domaine élastique, dans l instant qui suit la suppression de la charge, une faible déformation subsiste. Elle est appelée DEFORMATION SUB- PERMANENTE, elle disparaît au cours du temps.