LE FROTTEMET Frottement = résistance s opposant au déplacement relatif de 2 corps en contact H F F
LE FROTTEMET(suite) Frottement = résistance s opposant au déplacement relatif de 2 corps en contact F M F
Constatations: FROTTEMET Les forces de frottement sont dirigées en sens inverse de la tendance au mouvement du corps sollicité; Elles ont une borne supérieure car elles ne peuvent empêcher le mouvement si la sollicitation devient trop importante; En cas de surfaces lisses ou lubrifiées, on considère que les forces de frottement sont nulles si bien que les forces de contact sont alors normales aux surfaces.
Définition : Le frottement sec Le frottement sec est celui qui apparaît lorsque des corps rigides, en contact sans lubrifiant, se déplacent ou ont tendance à se déplacer l un par rapport à l autre; hénomène très complexe fortement simplifié par la loi de Coulomb (en réalité, le frottement dépend du type de mouvement, de la vitesse, de la température, de l état des surfaces en contact etc).
Le frottement sec Les forces et F figurant sur les schémas sont les résultantes normale et tangentielle des forces localisées aux points de contact des protubérences des surfaces. F R R 1 3 R 4 R 2
Loi de COULOMB Conclusion : 2 domaines séparé par un état particulier.
Loi de COULOMB (suite) 1er domaine :tant que la force ne dépasse pas une certaine limite, le bloc reste immobile (frottement statique). = F= α F R F = la force strictement nécessaire pour assurer l équilibre
Loi de COULOMB (suite) Etat limite: pour une valeur = lim le bloc est sur le point de bouger, il est à l état d équilibre limite; lim = Fs max = lim Fsmax ϕ R Fs = tgϕ max. Fsmax = fs. FSmax = la force de frott. maximale mobilisable; ϕ = angle max de R = angle de frottement; fs = coefficient de frottement statique
Loi de COULOMB (suite) 2e domaine :lorsque la force > lim = Fsmax, le bloc se met à glisser (frottement cinétique); Fc F c< Fsmax Fc = fc. avec fc = coefficient de frottement cinétique
Loi de COULOMB (suite) F Fsmax = fs. Equilibre limite Fc F= région de frottement statique 0 F < Fsmax région de frottement cinétique Fc = fc.
Remarques : FROTTEMET Fs max = valeur maximum de la force de frottement à état limite (mouvement imminent); Angle de frottement ϕ = inclinaison limite de la réaction R à l'état limite). R 2ϕ
FROTTEMET Les expériences réalisées par COULOMB en 1781 ont montré que le coefficient de frottement statique fs : est indépendant de la géométrie de la surface de contact; est indépendant de la composante normale de la force de contact; dépend essentiellement de l'état des surfaces en contact.
Coefficients de frottement acier sur acier : fs = 0,15 à 0,60 acier sur bois : 0,20 à 0,60 acier sur pierre : 0,30 à 0,70 acier sur cuir : 0,30 à 0,60 bois sur bois : 0,25 à 0,50 pierre sur pierre : 0,40 à 0,70 béton sur sol : 0,25 à 0,90 caoutchouc sur béton : 0,60 à 0,90 les valeurs correspondantes de fc peuvent, en première approximation, être estimées à environ 75 % des valeurs précédentes.
FROTTEMET (exemples) La barre L est-elle en équilibre dans la position donnée? contact lisse fs a Hypothèse de départ : on n est pas à l état limite!
FROTTEMET (exemples) R F F =... a Vérification hypothèse : F Fsmax (= fs.)? oui : la barre est immobile! non : la barre va glisser!
FROTTEMET (exemples) our quelle force la barre L est-elle sur le point de glisser? d contact lisse fs Hypothèse de départ : on est à l état limite! a
FROTTEMET (exemples) R Fsmax=fs. =... Fsmax a as de vérification hypothèse : correspondra à l équilibre limite!
FROTTEMET (exemples) our quelle force y aura-t-il un mouvement imminent? d contact lisse x fs1 fs2 Hyp. (1) : la barre L seule est sur le point de bouger; Vérification hypothèse : le bloc est-il bien immobile? F Fsmax (= fs.)? a
FROTTEMET (exemples) our quelle force y aura-t-il un mouvement imminent? d contact lisse x fs1 fs2 Hyp. (2) : la barre et le bloc sont sur le point de bouger! Vérification hypothèse : la barre n est pas sur le point de bouger par rapport au bloc! F Fsmax (= fs.)? a
FROTTEMET sur les corps circulaires Lorsqu un objet circulaire est à l équilibre limite, il peut être sur le point de glisser ou de rouler; S il est sur le point de glisser, F = Fsmax : M R F s max = fs. F s max = fs.
FROTTEMET sur les corps circulaires (suite) Si le corps circulaire est sur le point de rouler, la force de frottement F < Fsmax : M R F F