. Rappel MATHEX re année, http://maths.deboeck.com De Boeck Education s.a., 203 Pour effectuer correctement un calcul écrit, il est impératif de bien aligner les chiffres des nombres en fonction de leur classe et de leur rang. L abaque : Classe des mille Classe des unités Classe des millièmes CM DM, Dixièmes Centièmes Millièmes 725 7 2 5 43,02 4 3, 0 2 43 75,3 4 3 7 5, 3 a) Addition TECHNIQUE 667 + 498 b) Soustraction 2 6 6 6 7 + 4 9 8 5 0 + 0 + 6 0 + 5 2 6 5 TECHNIQUE SANS EMPRUNT 723 42 7 2 3 4 2 c) Multiplication TECHNIQUE 986 27 3 + DM b a (6) (4) 9 8 6 2 7 6 9 0 2 9 7 2 2 6 6 2 2 NB : même technique avec les nombres décimaux. TECHNIQUE AVEC EMPRUNT 723 482 6 0 7 2 3 4 8 2 2 4 NB : même technique avec les nombres décimaux. Brouillon : a b 7 6 = 42 2 6 = 2 (7 8) + 4 = 60 (2 8) + = 7 (7 9) + 6 = 69 (2 9) + = 9
Remarque. Si le multiplicateur et/ou le multiplicande se terminent par des zéros, alors : on effectue le produit des deux nombres sans les zéros ; on ajoute la somme des zéros dans le produit. Exemple 3 2 26 3 56 3 000 3 zéros 200 2 zéros 56 00 000 5 zéros 2. Pour multiplier des nombres décimaux, il faut multiplier les facteurs entre eux sans tenir compte de la virgule et ensuite placer la virgule dans le produit obtenu en tenant compte du nombre total de chiffres après la virgule dans chaque facteur. MATHEX re année, http://maths.deboeck.com De Boeck Education s.a., 203 d) Division 32,7 6,5 22,55 + Division exacte (sans reste) chiffre après la virgule chiffre après la virgule 2 chiffres après la virgule 4 () (3) 327 65 635 962* 2255 Division avec reste et quotient entier multiplication avec facteurs sans virgule Division avec quotient au dixième près 972 9 9725 24 78,0 4 9 08 96 405 6 07 2 8 44,5 0 72 72 0 25 20 6 20 20 0 5 0 972 = 9 08 + 0 D = d q 9 725 = 24 405 + 5 D = d q + r 78 = 4 44,5 D = d q Remarque. Le diviseur ne peut jamais être un nombre décimal ; il faut transformer l écriture du dividende et du diviseur. 25 250 0 2,3 0 23 le quotient reste identique 2. Il existe des quotients avec partie décimale plus longue ou illimitée. Il faut donc bien lire la consigne de l énoncé pour savoir où il faut s arrêter! 2
Activité avec les nombres naturels et décimaux Exercice Effectue les additions suivantes. MATHEX re année, http://maths.deboeck.com De Boeck Education s.a., 203 Série Série 2 Série 3 a) 53 + 987 =... b) 487 + 879 =... c) 586 + 498 =... d) 253 + 498 =... e) 276 + 976 =... f) 488 + 896 =... g) 2 753 + 482 =... h) 938 + 784 =... a) 20 482 + 3 543 =... b) 7 256 + 9 023 =... c) 30 452 + 7 648 =... d) 2 587 + 4 830 =... e) 0 00 + 5 873 =... f) 4 97 + 6 699 =... g) 9 403 + 56 782 =... h) 44 489 + 5 283 =... a) 85 + 782 + 053 =... b) 7 828 + 7 870 + 99 =... c) 482 + 373 + 4 825 =... d) 0 236 + 4 503 + 629 =... e) 77 488 + 6 099 + 5 550 =... f) 33 702 + 42 086 + 00 =... g) 4 853 + 5 226 + 877 =... h) 408 + 4 567 + 3 299 =... Série 4 Série 5 a) 25,88 + 459,7 =... b) 08,009 + 97,4 =... c) 584,48 + 092,72 =... d) 732,2 + 408,23 =... e) 259,47 + 978,25 =... f) 2 953,3 + 4 782,8 =... g) 256 + 48 234,925 =... h) 705,087 + 4 837,09 =... a) 7,82 + 72,273 + 4,99 =... b) 33,08 + 7,96 + 42,88 =... c) 97,2 + 0,796 + 488,7 =... d) 4 98,05 + 32,482 + 96,6 =... e) 2,34 + 4 789,07 + 53 205, =... f) 7 943 + 453,096 + 3,48 =... g) 5 742,3 + 98,704 + 68,53 =... h) 2 205,9 + 648 + 9,496 =... Exercice 2 Effectue les soustractions suivantes. Série Série 2 Série 3 a) 408 756 =... b) 987 766 =... c) 603 588 =... d) 895 782 =... e) 486 227 =... f) 2 523 896 =... g) 783 709 =... h) 54 978 =... a) 5 873 4 532 =... b) 9 743 8 096 =... c) 7 23 5 943 =... d) 9 043 6 25 =... e) 6 848 4 927 =... f) 4 78 3 088 =... g) 5 072 3 429 =... h) 8 652 5 34 =... a) 0 253 4 753 =... b) 2 748 7 942 =... c) 592 8 064 =... d) 7 654 9 846 =... e) 86 708 72 24 =... f) 53 008 4 759 =... g) 8 08 654 =... h) 93 254 7 692 =... Série 4 Série 5 a) 543,7 205,08 =... b) 489,58 96,9 =... c) 782,5 77,6 =... d) 99,75 482,88 =... e) 656,2 89,6 =... f) 788,503 486,22 =... g) 2 693,475 7,09 =... h) 7 588,22 975,487 =... a) 88,9 75,7 =... b) 796,705 42,798 =... c) 73 206 587,308 =... d) 482,73 96,22 =... e) 8 75,6 432,93 =... f) 5 322,6 4 425,3 =... g) 7 043,29 896,454 =... h) 488,7 372,26 =... 3
Exercice 3 Effectue les multiplications suivantes. Série Série 2 Série 3 Série 4 a) 78 42 =... b) 475 96 =... c) 32 59 =... d) 743 88 =... e) 96 54 =... f) 63 47 =... g) 29 864 =... h) 678 55 =... a) 49 205 =... b) 548 2 =... c) 796 482 =... d) 093 76 =... e) 38 728 =... f) 327 54 =... g) 89 25 =... h) 726 93 =... a) 2 4,8 =... b) 9,3 6 =... c) 7 402,5 =... d) 3 26,23 =... e) 49, 8 =... f) 58,324 7 =... g) 4 798,2 =... h) 9, 87,2 =... a) 24,2 8,6 =... b) 798,4 5,7 =... c) 34,2 95,67 =... d) 42, 2,086 =... e) 23,4 7 =... f) 729,2 0,86 =... g) 7,234 48,64 =... h) 43,8 25,3 =... MATHEX re année, http://maths.deboeck.com De Boeck Education s.a., 203 Exercice 4 Effectue les divisions suivantes. Série Divisions exactes Série 2 Divisions exactes a) 354 : 6 =... b) 092 : 7 =... c) 432 : 9 =... d) 582 : 6 =... e) 467 : 3 =... f) 3 423 : 7 =... g) 388 : 4 =... a) 540 : 2 =... b) 3 388 : 22 =... c) 972 : 34 =... d) 992 : 8 =... e) 28 : 4 =... f) 52 : 42 =... g) 850 : 25 =... Série 3 Divisions avec quotient entier et reste a) 35 : 5 b) 3 485 : 22 c) 622 : 3 d) 660 : 24 e) 789 : 3 f) 5 897 : 26 g) 2 478 : 9 Série 4 Divisions avec un quotient au dixième près, centième près ou millièmme près a) 48 : 5 =... b) 25 : 8 =... c) 589 : 4 =... d) 369 : 6 =... e) 98 : 5 =... f) 425 : 8 =... g) 297 : 22 =... h) 846 : 25 =... i) 56 : 5 =... j) 254 : 6 =... 4
Exercice 5 Cherche les quotients en arrêtant la division... Série... au dixième près Série 2... au dix-millième près Série 3... au cent-millième près a) 563 : 2 =... a) 7 845 : 56 =... b) 4 589 : 36 =... b) 8 74 : 87 =... c) 3 248 : 25 =... c) 3 67 : 2 =... d) 678 : 95 =... d) 6 54 : 54 =... e) 4 008 : 5 =... e) 589 : 458 =... a) 5 974 : =... b) 6 000 : 7 =... c) 9 784 : 23 =... d) 4 987 : 7 =... e) 7 859 : 56 =... Exercice 6 Petits défis : les 4 opérations mathématiques dans N. MATHEX re année, http://maths.deboeck.com De Boeck Education s.a., 203 a) Isalys a 40 euros dans son portefeuille. Elle achète, en ville, 6 tee-shirts à 8 euros chacun et une ceinture à 3,49 euros. Combien lui reste-t-il après ces achats? b) Le libraire du coin de ma rue a vendu mardi 278 livres à 9 euros pièce, 25 revues à 2 euros pièce et 36 canettes de soft à,0 euro pièce. Quel est le montant de sa vente ce jour-là? c) Khan est en train de lire un roman de 248 pages. Il vient de terminer la page 729. Combien de pages lui reste-t-il à lire? d) Pour le mariage de son fils, Caroline a acheté 250 roses. Elle prépare des bouquets de 2 roses. Combien de bouquets de roses peut-elle préparer? Combien de roses lui faudrait-il en plus pour obtenir un bouquet supplémentaire? e) En 20, Oscar avait 78 ans et son fils 43 ans. Quelle est leur année de naissance respective? f) Dans mon livre de cuisine, chaque ligne compte 56 lettres minuscules et 3 lettres majuscules. Chaque page de ce livre compte 9 lignes. Combien de lettres y a-t-il en tout dans mon livre s il possède 99 pages? g) Les 279 élèves de première année du Collège SP partent au mois de mai en journée sportive. Malheureusement, 6 élèves ne participent pas à la sortie. Quel est le coût de cette jounée si chaque élève paie 8 euros d entrée et 3 euros pour le transport? h) Sur les 249 verres à champagne que Nicolas doit transporter, 3 quinzaines sont cassés et 3 dizaines sont fendus. Combien reste-t-il de verres en bon état? i) La bibliothécaire de l école veut réorganiser son local. Elle veut ranger les 87 459 livres sur de nouvelles étagères qui ne peuvent en contenir que 78. Combien lui faudra-t-il d étagères pour pouvoir ranger tous les livres? Toutes les étagères ont-elles 78 livres? Justifie. j) Olivier a prévu de faire le marathon de Bruxelles. Il organise sa dernière semaine d entraînement de la manière suivante : lundi : 8,3 km ; mardi : 34,498 km ; mercredi : repos ; jeudi : 9,95 km ; vendredi : 29,409 km ; samedi : repos. Le dimanche, il court le marathon : 42,25 km. Combien de kilomètres aura-t-il parcourus durant cette semaine? 5