Fonctionnement d éléments de structures en béton armé dégradés par corrosion et estimation des paramètres mécaniques dégradés a posteriori Présenté par : Benjamin RICHARD Organismes : LCPC Paris Paris 26 mai 2009
Contexte, problématique et objectifs Interactions entre l environnement extérieur et les ouvrages Corrosion des armatures Perte de performance globale de l ouvrage Niveau de performance Seuil minimal Perte de durabilité (matériau) Perte d aptitude au service Perte de sécurité structurale Temps 2
Contexte, problématique et objectifs Manque d outils d aide à la décision des gestionnaires d ouvrages Décisions parfois sujettes à l empirisme Gestion des budgets de maintenance parfois non optimale 3
Contexte, problématique et objectifs 1. Développement de modèles robustes et prédictifs permettant une meilleure appréhension du comportement des ouvrages dégradés Interface acier/béton en présence de corrosion Meilleure gestion des cas de chargement classiques (force imposée, déplacement imposé) couplé avec un chargement issu de la corrosion 2. Méthodologie inverse de détermination des paramètres dégradés Jeux de données d entrée des procédures de requalification Meilleure adéquation entre les résultats numériques et expérimentaux 4
Plan de la présentation 1. Modélisation de l interface acier béton 1. Partie mécanique 2. Prise corrosion 2. Application à la prévision du comportement d éléments de 1. Approche locale 2. Approche simplifiée 3. Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 4. Conclusions, perspectives et étude en cours 5
Plan de la présentation 1. Modélisation de l interface acier béton 1. Partie mécanique 2. Prise corrosion 2. Application à la prévision du comportement d éléments de 1. Approche locale 2. Approche simplifiée 3. Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 4. Conclusions, perspectives et étude en cours 6
Modélisation de l interface acier béton : partie mécanique 15 x 106 Variations de l adhérence (mode II) en présence d une ouverture (mode I) 10 Adhérence (Pa) 5 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 Glissement (m) 7
Modélisation de l interface acier béton : partie mécanique 16 x 106 Variations de l adhérence (mode II) en présence d un confinement (1 MPa) 14 12 10 Adhérence (Pa) 8 6 4 2 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 Glissement (m) 8
Modélisation de l interface acier béton : partie mécanique Variations de l adhérence (mode II) en présence de différents niveaux de confinement (0 5 10 15 MPa) 2 x 107 Adhérence σ 12 (Pa) 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 Pression lattérale : 0 MPa Pression lattérale : 5 MPa Pression lattérale : 10 MPa Pression lattérale : 15 MPa 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.0 Glissement (m) 9
Modélisation de l interface acier béton : partie corrosion 12 x 106 Variations de l adhérence (mode II) en présence de différents degrés de corrosion (0 0.8 2.0 3.0 % en masse) 10 8 Réponse saine Degré de corrosion : 0.8 % Degré de corrosion : 2.0 % Degré de corrosion : 3.0 % Adhérence τ (Pa) 6 4 2 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 Glissement s (m) 10
Modélisation de l interface acier béton : partie corrosion Comportement en compression des produits de corrosion 0 x 107-0.5-1 Contrainte normale (Pa) -1.5-2 -2.5 Résultats numériques [Sulaimani et al., 1990] [Andrade et al., 1993] [Gandaheri et al., 2000] -3-3.5-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1 0 Déformation radiale 11
Modélisation de l interface acier béton : partie corrosion Gonflement des produits de corrosion : déformation imposée couplée à la réduction de la section d acier 12
Plan de la présentation 1. Modélisation de l interface acier béton 1. Partie mécanique 2. Prise corrosion 2. Application à la prévision du comportement d éléments de 1. Approche locale 2. Approche simplifiée 3. Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 4. Conclusions, perspectives et étude en cours 13
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Essai de tirants en présence de corrosion 8 x 104 7 6 Force appliquée (N) 5 4 3 2 1 Résultats numériques (Tc = 3.1 %) Résultats numériques (Tc = 2.5 %) Résultats numériques (Tc = 0.0 %) Résultats numériques (Tc = 5.0 %) Résultats expérimentaux (Tc = 3.1 %) Résultats expérimentaux (Tc = 0.0 %) Résultats expérimentaux (Tc = 2.5 %) Résultats expérimentaux (Tc = 5.0 %) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 10-4 Glissement (m) 14
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Poutre de la Rance 621 : poutre précontrainte - fonctionnement BA - flexion 4 points 15
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Poutre de la Rance 621 : poutre précontrainte - fonctionnement BA - flexion 4 points 16
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Poutre de la Rance 621 : poutre précontrainte - fonctionnement BA - flexion 4 points 17
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Poutre de la Rance 621 : poutre précontrainte - fonctionnement BA - flexion 4 points 35 30 25 Force (kn) 20 15 10 5 Expérience LMT LMDC LML OXAND IETcc GeM LM2S LCPC1 LCPC2 0 0 2 4 6 8 10 12 Flèche (mm) 18
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche locale Poutre de la Rance 621 : poutre précontrainte - fonctionnement BA - flexion 4 points 35 30 25 Force (kn) 20 15 10 5 Expérience LMT LMDC LML OXAND IETcc GeM LM2S LCPC1 LCPC2 0 0 2 4 6 8 10 12 Flèche (mm) 19
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche simplifiée Réduire les coûts de calculs prohibitifs Simplifier la réalisation du maillage Approche multifibre avec interface «imparfaite» 20
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche simplifiée Équilibre en efforts dans la fibre d acier : efforts dans l interface = efforts dans l acier Calcul de facteur de partition : Glissement à l interface et déformation propre de l acier 21
7 x 104 Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche simplifiée Force appliquée (N) 6 5 4 3 2 1 Résultats expérimentaux (Tc = 0.0 %) Résultats expérimentaux (Tc = 1.25 %) Résultats expérimentaux (Tc = 2.5 %) Résultats expérimentaux (Tc = 5.0 %) Résultats expérimentaux (Tc = 7.5 %) Résultats numériques (Tc = 0.0 %) Résultats numériques (Tc = 1.25 %) Résultats numériques (Tc = 2.5 %) Résultats numériques (Tc = 5.0 %) Résultats numériques (Tc = 7.5 %) Poutre corrodées [Mangat et al., 1999] Sous-ferraillées Rupture globale conditionnée par la rupture de l interface A/B 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 Flèche (m) 22
Prévision du comportement des éléments de structure corrodés : approche simplifiée Approche locale pour valider le mode de rupture globale (flexion rupture locale de l interface) + 23
Plan de la présentation 1. Modélisation de l interface acier béton 1. Partie mécanique 2. Prise corrosion 2. Application à la prévision du comportement d éléments de 1. Approche locale 2. Approche simplifiée 3. Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 4. Conclusions, perspectives et étude en cours 24
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 1 2 3 25
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés Échelle de la structure Dialogue VER Les réseaux bayésiens permettent un dialogue entre les échelles Propriété d inférence bayésienne (théorème de Bayes) Contexte probabiliste (propagation des incertitudes) Simplicité de mise en oeuvre 26
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés Exemple artificiel : poutre linéaire, bi appuyée et chargée à mi-travée E Données générées numériquement : Distribution de module d Young Distribution «expérimentale» de la flèche u 27
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés Exemple artificiel : poutre linéaire, bi appuyée et chargée à mi-travée Module moyen dégradé E Données générées numériquement : Distribution de module d Young Distribution «expérimentale» de la flèche u 28
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés Exemple artificiel : poutre linéaire, bi appuyée et chargée à mi-travée E Données générées numériquement : Distribution de module d Young Distribution «expérimentale» de la flèche u Flèche actualisée 29
0.09 Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 0.08 0.07 Fréquence normalisée 0.06 0.05 0.04 0.03 Loi actualisée Loi initiale Résultats expérimentaux 0.02 0.01 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Flèche (m) x 10-4 30
Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 80 Ajustement des incertitudes numériques : cas du VIPP de Merlebach 78 76 74 Force (t) 72 70 68 66 64 62 Résultats expérimentaux Fractile expérimental 95 % Fractile expérimental 5 % Fractile numérique actualisé 5 % Résultats numériques actualisés Fractile numérique actualisé 95 % Fractile numérique initial 5 % Résultats numériques initiaux Fractile numérique actualisé 95 % 60 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Flèche (mm) Modèle à barres : ST1-SETRA Poutre en BA précontrainte sur deux appuis chargée à mitravée 31
Plan de la présentation 1. Modélisation de l interface acier béton 1. Partie mécanique 2. Prise corrosion 2. Application à la prévision du comportement d éléments de 1. Approche locale 2. Approche simplifiée 3. Estimation a posteriori des paramètres mécaniques dégradés 4. Conclusions, perspectives et étude en cours 32
Conclusions, perspectives et étude en cours Une loi de comportement locale de l interface acier béton a été proposée : Implantée dans Cast3M Validée sur plusieurs cas tests Une approche simplifiée a été proposée : Implantée dans Cast3M Validée Une méthodologie inverse d identification des paramètres mécanique dégradés a été proposée : Appliquée à différents cas Conditionnée par la connaissance d informations statistiques relatives aux grandeurs à recaler 33
Conclusions, perspectives et étude en cours Application des développements réalisés à un ouvrage complet : Cas du Pont d Ovik (Suède) Base de données riche (Projet Européen Sustainable Bridges) L étude est en cours : Collaboration avec Polytech Lille Benchmark numérique Premiers résultats disponibles Proposition de recommandations Modélisation efficaces des structures corrodées Indicateurs (flèche critique, ouverture de fissure critique ) 34
Conclusions, perspectives et étude en cours 35
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 2D : Contraintes planes 36
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 2D : Cartographie d endommagement 37
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 2D : Courbes de réaction globales 12 x 106 10 8 Force (N) 6 LCPC SUSTAINABLE BRIDGES Expérience Eurocode 2 4 2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Flèche (mm) 38
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 3D : Validation du modèle 2D Contraintes planes 39
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 3D : Rupture par poinçonnement 40
Conclusions, perspectives et étude en cours Modélisation 3D : Courbe de réaction globale 12 x 106 10 8 Force (N) 6 LCPC SUSTAINABLE BRIDGES Expérience Eurocode 2 4 2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Flèche (mm) 41
Fonctionnement d éléments de structures en béton armé dégradés par corrosion et estimation des paramètres mécaniques dégradés a posteriori Présenté par : Benjamin RICHARD Organismes : LCPC Paris Paris 26 mai 2009