Loi d érosion à l échelle du bassin versant

Loi d érosion à l échelle du bassin versant

Loi d érosion à l échelle de la chaîne grande échelle (Chaîne, bassin versant) Échelle intermédiaire (Rivière, versant,...) Échelle élémentaire (processus physique) idée lien entre le flux de idée lien entre flux de échelle de l interaction grain/fluide sédiments en sortie et les sédiments à l échelle des temps dans une rivière, échelle propriétés grande moyenne échelle du bassin géologique et propriétés locales du glissement sur un versant,... [Ahnert, 1970; (Chaîne, Pinet bassin and versant) (pente,débit, contrainte,...) contraintes sur le transport de Souriau, 1988,...] [Dietrich et al., 2003] sédiment à plus grande échelle. idée lien entre le flux de sédiments en sortie et les propriétés moyenne [Shields,1936] du bassin couplage [Ahnert, tectonique, 1970; Pinet érosion, and Souriau, 1988,...] climat. 10-10 4 couplage km tectonique, érosion, 100m climat. - 10 km 10-3 - 10 m 10 3-10 8 ans 1-10 3 ans seconde - journée 10-10 4 km 10 3-10 8 ans

La chaîne et le bassin versant 0 25 50Km

Le bassin versant (Drainage bassin, watershed, catchment) Virginie, USA

Le bassin versant pluie ruissellement formation de drains (drainage)

Le bassin versant Les drains forment un réseau hydrographique qui converge jusque vers un point bas de la topographie.

Le bassin versant Chaque réseau est séparé de ses voisins par une ligne de partage des eaux. Elle délimite une aire géographique que l on appelle bassin versant. Le point bas vers lequel converge l eau est appelé l exutoire du bassin versant.

Le bassin versant le bv permet de définir un espace physique dans lequel s appliquent les principes de conservation notamment de la masse Définition Indépendante d une échelle de longueur Emboîtement des bassins versants

Bassin exoréique Bassin endoréique Mississipi, USA Lac Tchad

Bassin versant hydrographique Bassin versant topographique Bassin topographique Niveau imperméable Bassin hydrographique

L aire drainée (drainage area) Altitude (m) Aire drainée (km 2 ) Longueur (km) Tout point d un paysage peut être considéré comme l exutoire d un bassin versant dont l aire est appelée aire drainée (drainage area). L aire drainée augmente lorsqu on descend le réseau hydrographique.

Le taux de dénudation (Denudation rate) L ensemble des flux d eau et de sédiments convergent vers l exutoire. En se plaçant à l exutoire, on peut mesurer ces flux. Le bassin versant est donc l unité morphologique de base pour: 1. Établir des bilans de masse (Convergence des flux vers l exutoire): - d eau -de matière (sédiments) 2. Essayer d établir des corrélations entre flux d érosion et des caractéristiques macroscopiques du BV (Élévation moyenne, Surface, Débits, Précipitations, ) D Qs A h t [L] [T -1 ] Qs Flux de sédiments sortant d un BV Aire drainée au niveau de l exutoire D D + tot ch D sol

Le taux de dénudation (Denudation rate) D Qs A h t [L] [T -1 ] Qs Flux de sédiments sortant d un BV Aire drainée au niveau de l exutoire D D + tot ch D sol

Le taux de dénudation (Denudation rate) h D t Géométrie Climat Période - Mesure directe du flux à l exutoire connue connu actuelle - Datations cosmogéniques indirecte indirect quaternaire - Thermochronologie (traces de fission)?? ~ 1Ma-2kMa

Le taux de dénudation - Lois de tarage : Q s f(q) ou C s f(q) en général ~ Q α 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 station 71 10000 station 71 1000 100 10 01/01/19 72 27/09/19 74 23/06/19 77 19/03/19 80 14/12/19 82 09/09/19 85 05/06/19 88 02/03/19 91 26/11/19 93 22/08/19 96 Time 1 1/1/72 1/1/73 1/1/74 1/1/75 1/1/76 1/1/77 1/1/78 1/1/79 1/1/80 1/1/81 1/1/82 1/1/83 1/1/84 1/1/85 1/1/86 1/1/87 1/1/88 1/1/89 1/1/90 1/1/91 1/1/92 1/1/93 1/1/94 1/1/95 1/1/96 1/1/97 1/1/98 Time Discharge (m 3 /s) Discharge (m3/s) D moyen sur 1-50 ans! Rôle des événements exceptionnels (crue centenaire, ect)

Le taux de dénudation Plus forts taux de dénudation bande intertropicale Effet des précipitations et de la Température

Érosion mécanique/érosion chimique Summerfield & Hulton, 94

Érosion mécanique/érosion chimique

La chaîne et les bassins Mer de Bismarck Golf d Huon N Rivière Ramu Chaîne du Finisterre Papouasie Nouvelle-Guinée

La chaîne et les bassins Ligne de crêtes Golf d Huon N Ligne de crêtes Whataora, Papua-New Guinea Exutoire

Variables morphologiques Aire drainée N Ligne de crêtes Relief local Pente moyenne Relief total R t Altitude moyenne L Exutoire Whataora, Papua-New Guinea Summerfield & Hulton, 94

Le taux de dénudation (variables morphologiques) R t /L Summerfield & Hulton, 94

Loi de Anhert Reliefs en zone tempérée D kh dh D dt dh dt h kh h 0 e kt Anhert, 1970 Évolution du relief

Loi de Anhert Décroissance exponentielle du relief Altitude (m) 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 D kh dh D dt dh dt kh 0 10 15 20 25 30 35 40 Age (Ma) h h 0 e kt Évolution du relief

Décroissance exponentielle du relief Bloc de loess : D 50 0.045mm Lague et al., 2003

Décroissance exponentielle du relief Lague et al., 2003 Bloc de loess : D 50 0.045mm

Cas d un massif en surrection 7000 Évolution du relief Taux de surrection : U Altitude (m) 6000 5000 4000 3000 U h eq k dh dt kh + U 2000 1000 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Age (Ma)

Lague et al., 2003 Cas d un massif en surrection

Isostasie Croûte continentale ρ2.7 Modèle d Airy Décroissance du relief dh dt kh + U iso h r 5000 4500 4000 3500 Altitude (m) 3000 2500 2000 1500 isostasie Racine 1000 500 0 10 15 20 25 30 35 40 Age (Ma) Manteau supérieur ρ3.2

Le taux de dénudation (variables hydrologiques) Summerfield & Hulton, 94 Débit moyen Runoff : Q w /A Aire drainée [L] [T -1 ]

Taux de dénudation et maturité du relief Reliefs jeunes (<250Ma) (Alpes, Andes, Himalaya) Reliefs âgés (Hercynien, Calédonien) Pinet et Souriau (1988)

Évolution des reliefs Au premier ordre, le taux de dénudation dépends de l élévation moyenne du relief Les flux de sédiments augmentent avec les précipitations Les processus d érosion des vieilles chaînes orogéniques semblent être peu efficaces. Le flux de matière dépend de la pente Le flux de matière dépend de l age de la chaîne. Litho? Le flux de matière dépend du taux de precipitations

Versant / Rivière (hillslopes / rivers) La Densité de drains (drainage density) : L riv /A tot Montgomery and Dietrich, 1992 Tête de chenal Versant Chenal Pour une aire drainée: Seuil de pente au delà duquel le flux se chenalise Pour une pente: Seuil de flux au delà duquel il se chenalise

convexe Versant / Rivière Relation pente / Aire drainée τ fluide Chenalisation concave Gravitaire chenal droit Transition Chenalisation Montgomery, 2001 Whipple & Tucker, 1999

Whipple & Tucker, 1999 Zones actives non glaciaires

Modèle d érosion : Paysage à dynamique fluviale A l équilibre dynamique, le relief est dominé, au premier ordre par le profile d équilibre des rivières. 80-90% Whataora, Papua-New Guinea

1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux transport limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) ε kq m S n Rivières à lit rocheux (Bedrock rivers) Sur la période considérée les sédiments ne s accumulent pas dans le lit de la rivière.

1. detachment limited model Relation débit / aire drainée Débit Précipitations sur A - évapotranspiration 100000000 10000000 Si P ~ cste α Q ~ ka A (km 2 ) 1000000 100000 10000 1000 1 10 100 1000 10000 100000 1E+06 Q (m 3 /s)

1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m d S A k ε n m d S A k U t h m,n 0 Taux d incision 1. detachment limited model 1 1 ] [ ] [ T L k d

1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m d S A k ε n m d S A k U t h A l équilibre 0 t h n m n d A k U S 1 Il manque une relation entre la géométrie du réseau / rivière et L aire drainée m,n 0 1. detachment limited model

Loi de Hack (1957) La relation entre la longueur de la rivière principale et son aire drainée est une loi de puissance 10000 b L ka L (km) 1000 Shenandoa, Virginie, USA 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 A (km 2 ) Grands fleuves du monde b x ka A β ~ kax avec β 1/ b ~ 1/ 0.6 ~ 1. 6

1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) n m n m n d x k k U x h S a β 1 m,n 0 n m n m n m n d Kx x k k U n m x h a β β β 1 1 1 1 1 ) ( 0 en 0 en h L x h h x c x c : début du chenal xl : exutoire 1. detachment limited model

1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) x c : début du chenal xl : exutoire en en x x 0 L h h h c 0 h h c Kx βm 1 n Whipple & Tucker, 1999

1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) Taiwan ~ -0.5 ~ -0.5 ~ -0.5 Whipple & Tucker, 1999 Montgomery, 2001

1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) Taiwan Whipple & Tucker, 1999

1. detachment limited model Taiwan h (km) x (km) Choshui catchment (Taiwan)

0 en 0 en h L x h h x c x c : début du chenal xl : exutoire 1. detachment limited model Dépendance taille-vitesse de surrection n m n m n d x k k U n m x h a β β 1 1 1 1 ) (

1. detachment limited model La réduction d incision due à la décroissance de la pente est exactement contrebalancée par l augmentation de l incision due à l augmentation du débit εdt Udt εdt Développement du réseau hydrographique jusqu à l état d équilibre

Hypsométrie des bassins ύψος : hauteur µετρία : mesure Courbe hypsométrique d une surface : A f ( h) ou A f ( h) z h z h Normalisation : A A z h tot h h f hmax h min min A A z h tot h h g hmax h min min f 1 g

Hypsométrie des bassins

Hypsométrie des bassins Intégrale hypsométrique: I( H ) AdH 1 0 { A A A z h tot h h H h h max min min Versant jeune I 1 Versant mature I 0

Hypsométrie des bassins

1. detachment limited model 1. Rivière à lit rocheux flux limité par l érodabilité du substrat (detachment limited) dh dt U U k k d d k k m a m a x x βm βm S S n n 1 dh dx x c x L Équation d onde cinématique dh dt u dh dx U( x, t)